• Author / Uploaded
• Pedro Montero

Citation preview

BIOESTADÍSTICA Introducción La bioestadística, como se deduce de su nombre, es la estadística aplicada a la biología y a todas aquellas ciencias que se dedican al estudio de los seres vivos. Esta disciplina tiene aplicaciones en medicina, botánica, zoología, farmacia, veterinaria, etc. Últimamente, también la vemos aplicada en la «informática médica» o la «bioinformática». La finalidad fundamental de la bioestadística es dotar a estas ciencias de herramientas que posibiliten recoger, tratar y organizar los datos obtenidos en sus observaciones, que permitan, además, describir, resumir o sintetizar toda la información obtenida, y poder extraer o elaborar conclusiones de las que se tenga una medida de su certidumbre. También su importancia radica en que permite comprobar si la información obtenida de las muestras y experiencias diseñadas son consistentes o no con la hipótesis teórica planteada, tarea que se denomina validación, verificando el contraste entre diferentes opiniones y tomar decisiones al respecto. El Bachillerato es la etapa posobligatoria en la que el alumnado adquiere conocimientos y habilidades para el desarrollo de capacidades que le faciliten interactuar en la sociedad y formarse de manera autónoma y responsable, así como lograr un espíritu crítico para enfrentarse a futuras situaciones académicas o laborales. La enseñanza de la materia optativa de Bioestadística en esta etapa debe ayudar al desarrollo de estas capacidades enunciadas en los objetivos generales del Bachillerato, contribuyendo al acceso a conocimientos científicos, al uso de avances tecnológicos, a la comprensión de los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y al desarrollo del método científico. La materia ayudará a usar la inferencia estadística como una potente herramienta de trabajo necesaria en sus estudios y quehaceres venideros, puesto que aparece incluida en la mayoría de los currículos de los estudios universitarios y de formación profesional superior. Esta materia optativa intenta que el alumnado de Bachillerato refuerce y amplíe los conocimientos de estadística, preparándolo para estudios posteriores. Esta materia pretende conseguir, mediante el desarrollo de sus contenidos y con la metodología adecuada, que el alumnado adquiera competencias propias de la actividad científica, como la búsqueda de información, la necesidad de verificación, la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la visión crítica y la apertura a nuevas ideas. La estadística le facilita también formarse como futuro consumidor, dado que favorece la comprensión de los fundamentos estadísticos empleadas en el ámbito socioeconómico, y le hará tomar conciencia de la importancia de la estadística en una economía de mercado. Los contenidos ofrecen una buena oportunidad para utilizar las bases de datos del Instituto Canario de Estadística (ISTAC), y para hacer uso del ordenador como herramienta imprescindible en los trabajos estadísticos, combinando los programas informáticos específicos con el procesador de textos y los gráficos. Además, se insta al alumnado a que la información que obtenga mediante las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) no esté alejada de una reflexión crítica, y a que sea consciente de la importancia de diferenciar los datos científicos y objetivos de las simples interpretaciones u opiniones. Es decir, la Bioestadística contribuye a que el alumnado adquiera la competencia en investigación y ciencia, la competencia en autonomía e iniciativa personal y la competencia en el tratamiento de la información y digital.

1

El objetivo de la materia es que el alumnado llegue a emplear de forma cotidiana la estadística en sus trabajos e investigaciones científicas, tanto en los referidos a esta materia, como a los de otras de la etapa; y que tenga una visión crítica para analizar e interpretar la información estadística aparecida en los medios de comunicación, informes, textos científicos, etc. Es decir, la materia propone que el alumnado logre conocer y aplicar los conocimientos y técnicas estadísticas para hacer el tratamiento y el análisis de los datos obtenidos a partir de una muestra, la representación gráfica, la interpretación de los parámetros y la elaboración de conclusiones para toda la población junto con el posterior contraste de hipótesis, incluyendo la obtención del buen manejo de la noción de incertidumbre, puesto que la probabilidad tiene una gran importancia en multitud de situaciones en la vida, prueba de lo cual es el uso constante que se hace de esta palabra en los diferentes medios de comunicación. En consonancia con tales objetivos, los contenidos seleccionados servirán para propiciar en el alumnado la planificación de una investigación estadística, la elección de una muestra adecuada y representativa de la población, la recogida y análisis de los datos y, mediante los intervalos de confianza, la estimación de los parámetros de la población. Con los contrastes de hipótesis, juzgará si lo observado en una muestra es compatible con lo que se suponía cierto en la población. Teniendo en cuenta que en las conclusiones hay riesgo de error, aparecen términos como nivel de significación, nivel de confianza y error admitido. Se analizarán y trabajarán las series temporales, las tasas y los números índices, y se hará una introducción al cálculo del IPC. También se profundizará en las distribuciones de probabilidad, en particular en la binomial y en la normal, como modelos estadísticos que representan de una manera simbólica el comportamiento de una variable en determinada poblaciones. Dichos contenidos se distribuyen en cinco bloques: En el bloque I, «De la estadística descriptiva a las distribuciones de probabilidad», se profundiza en los conceptos básicos de la estadística, realizándose un repaso de la estadística descriptiva, del cálculo de probabilidades y de las distribuciones de probabilidad. El bloque II, «Técnicas de muestreo y distribuciones muestrales», plantea la necesidad de la elección de la muestra y se tratan los factores que deben ser tenidos en cuenta para elegir los individuos de esta, estudiándose los diferentes tipos de muestreo. Se dan pautas para la elaboración de encuestas y se introduce el teorema central del límite, que constituye la base del trabajo respecto a la estimación y a la toma de decisiones. Con el bloque III, «Estimación puntual y por intervalos», se trabaja todo el proceso que conduce a la estimación de parámetros poblacionales, a través del conocimiento de parámetros muestrales y del uso de las distribuciones muestrales (teorema central del límite) introducidas en el bloque anterior. En el bloque IV, «Decisión estadística», el alumnado debería aprender a tomar decisiones y contrastar hipótesis sobre una población apoyándose en la información obtenida de una muestra, valorando en todo momento el riesgo de error. Por último, el bloque V, «Series temporales y números índices», repasará las series temporales y sus gráficas e introducirá los números índices y sus aplicaciones en la economía. Se recomienda que la metodología aplicada utilice un enfoque eminentemente procedimental. Los contenidos de carácter conceptual se establecerán como complemento a los de tipo experimental, a través de actividades y proyectos de

2

investigación, usando en la medida de lo posible los medios aportadas por las TIC. Sería conveniente que el alumnado trabajase con datos estadísticos actuales, sugiriéndose la consulta de fuentes como el ISTAC. También podrían proponerse actividades que incluyan elegir la población, la variable y la muestra, de modo que el alumnado realice el trabajo de campo, organice la información obtenida, aplique los procedimientos y asimile los conceptos en un proyecto que le resulte interesante, práctico y que le ayude a conocer aspectos de su entorno más cercano. En estos proyectos y actividades sería aconsejable el uso de la calculadora gráfica y del ordenador con software para el tratamiento estadístico. Además, se propone que el alumnado utilice con naturalidad el lenguaje específico de la materia para trasmitir sus datos y conclusiones. Sería conveniente huir de los ejercicios en los que sólo se realizan operaciones matemáticas sin aportar datos e información de una muestra o población que induzcan al debate o al comentario. Asimismo, los proyectos estadísticos, con su trabajo de campo y su organización y análisis de datos, se prestan para trabajar en grupo y fomentar así actitudes de consenso y colaboración, propiciando oportunidades para la reflexión y el diálogo. Se propone el análisis crítico de datos y situaciones en las que se manifiesten desigualdades sociales o de género con el fin de promover el respeto hacia todas las personas independientemente del sexo, creencia, etnia, etc. Se sugiere, en fin, que en la medida de lo posible, se organicen trabajos de investigación interdisciplinares que impliquen a varios departamentos. La evaluación es parte integrante y fundamental del proceso de enseñanza y aprendizaje, y su objetivo es determinar si el alumnado ha alcanzado los objetivos y capacidades previstos, y cuáles han sido los avances en su aprendizaje También es parte de la evaluación la reflexión sobre el modelo de enseñanza utilizado, su adecuación a los objetivos propuestos y los materiales empleados. Como instrumentos de evaluación se proponen actividades y proyectos o trabajos de investigación que permitan aplicar los conocimientos adquiridos para la obtención y el tratamiento de los datos, y para la interpretación y comunicación de los resultados; de esta forma se podría observar su aprendizaje y cómo han empleado los recursos tecnológicos y los medios de comunicación. Estos trabajos, actividades o proyectos también nos ayudarán a evaluar las competencias adquiridas por el alumnado, como la investigación científica, la autonomía e iniciativa personal, y la del tratamiento de la información y digital. Los criterios de evaluación son el referente para la evaluación del alumnado (teniendo todos la misma importancia en la consecución de los objetivos de la materia). Concretarán las pretensiones de los objetivos y nos ayudarán a verificar si el alumnado los ha alcanzado, éstos deben estar relacionados con las competencias y los contenidos. Concretamente evaluarán la capacidad del alumnado para realizar los estudios estadísticos propuestos, y determinarán si éste es capaz de interpretar y analizar la ficha técnica de un estudio estadístico o informe, y contrastarla de forma razonada con autonomía y rigor. Sería también oportuno comprobar si el alumnado utiliza de forma adecuada los distintos recursos que nos aportan las TIC en la realización de cálculos y gráficos y en la exposición de proyectos. Asimismo constatar la capacidad del alumnado para interpretar y expresarse en términos propios del lenguaje estadístico.

Objetivos La enseñanza de Bioestadística en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

3

1. Emplear la estadística como herramienta básica necesaria en las investigaciones y en los trabajos científicos y socioeconómicos propuestos, para dotarlos de mayor consistencia. 2. Aplicar los conocimientos estadísticos en el desarrollo de actividades o proyectos sobre fenómenos cotidianos o científicos propuestos, que permitan la contextualización y el análisis del problema, la formulación de hipótesis de trabajo, la extracción de conclusiones y la toma de decisiones. 3. Elaborar un proyecto estadístico en todas sus fases: planificación y concreción de los objetivos, correcta recogida de datos (trabajo de campo), su análisis y tratamiento, reconocimiento del modelo de distribución de probabilidad adecuado, y uso de la inferencia estadística para sacar conclusiones o tomar decisiones para toda la población. 4. Emplear las tecnologías de la información y de la comunicación para facilitar el trabajo estadístico (obtención de información, tratamiento informático, calculadoras gráficas…) y elaborar presentaciones, cálculos e informes. 5. Valorar el ahorro de tiempo y esfuerzo que ofrecen las técnicas estadísticas en los estudios científicos, técnicos y socioeconómicos. 6. Asimilar y utilizar con soltura el vocabulario específico de la materia, y comprender textos científicos, informes, divulgación de experiencias, mensajes en los medios de comunicación, etc., en los que se haga uso de la estadística estudiada en la materia. 7. Analizar e interpretar de manera crítica informaciones estadísticas aparecidas en los medios de comunicación y en trabajos propios o elaborados por otras personas. 8. Apreciar el uso de las técnicas y procedimientos del método científico, valorando la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas y la visión crítica.

Contenidos I. De la estadística descriptiva a las distribuciones de probabilidad 1. Profundización en los conceptos de estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Estrategias matemáticas para interpretar, representar y analizar la realidad: clasificación, ordenación, cuantificación y representaciones gráficas. Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos de posición y de dispersión. Uso de la calculadora gráfica y de los programas informáticos específicos para estos cálculos. 2. Profundización en las distribuciones bidimensionales. Representación gráfica. Estudio del grado de relación entre dos variables a partir de la nube de puntos. Cálculo de la correlación y regresión lineal. Predicciones estadísticas y decisión sobre su fiabilidad. Uso de la calculadora gráfica y de los programas informáticos específicos para estos cálculos. 3. Asignación de probabilidades a sucesos. Introducción a las distribuciones de probabilidad según las distribuciones de frecuencias para variables discretas y continuas. Significado y cálculo de la media y de la desviación típica.

4

4. Combinatoria. Utilización de la combinatoria en el recuento de sucesos. Distribuciones binomial y normal. Empleo para la asignación de probabilidades a sucesos mediante técnicas combinatorias y tablas. Aproximación de la binomial a la normal. 5. Profundización y utilización en la resolución de problemas de los conceptos: probabilidades de sucesos, probabilidad compuesta, probabilidad condicionada y probabilidad total. Teorema de Bayes. II. Técnicas de muestreo. Distribuciones muestrales 1. Diferenciación entre población y muestra. Concepto de inferencia estadística, parámetros de una población y parámetros muestrales. 2. El problema de la toma de datos, de elección de la muestra y de las condiciones de representatividad. Tipos y técnicas de muestreo. Pautas para la elaboración de la encuesta. 3. Distribuciones de probabilidad de las medias y de proporciones muestrales. Teorema central del límite. Implicaciones prácticas en el cálculo de probabilidades. III. Estimación puntual y por intervalos 1. Estimación de la media o de la proporción de una población a partir de los parámetros de una muestra. Nivel de confianza. Tamaño de las muestras. Cálculo del intervalo de confianza para la media o la proporción de una población. 2. Interpretación de la relación existente entre el tamaño de la muestra, el error máximo admisible y el nivel de confianza. Cálculo del tamaño de la muestra según el error máximo admisible y el nivel de confianza deseado. 3. Reconocimiento de la utilidad y la potencia de la estadística inferencial para el cálculo de estimaciones fiables de una población a partir de una muestra. IV. Contraste de hipótesis. Decisión estadística 1. Introducción del contraste de hipótesis para la media o para la proporción de una población. 2. Test de contraste de hipótesis para la media o para la proporción de una población. Determinación de las regiones de aceptación y rechazo en los contrastes de hipótesis de la media o de la proporción poblacional. Utilización práctica. 3. Utilización de la prueba de bondad de ajuste de una distribución empírica de datos a una distribución binomial o a una distribución normal. 4. Uso del ordenador o de la calculadora gráfica para el recuento de datos, dibujo de gráficos, cálculo de parámetros y elaboración de publicaciones e informes. 5. Valoración de los métodos estadísticos, como instrumento para el resumen, análisis e interpretación de determinados aspectos de una muestra y, por extensión, de la población. Ficha técnica de un informe estadístico. Utilización e interpretación del vocabulario y de la nomenclatura específica.

5

V. Series temporales y números índices. 1. Profundización en las series temporales. Componentes de una serie temporal. Predicciones. 2. Tasas. Diferencia entre: razón, proporción, porcentaje y tasas. Interpretación y utilización práctica. 3. Cálculo e interpretación de números índices simples y números índices complejos. 4. Introducción al índice de precios de consumo (IPC).

Criterios de Evaluación 1. Obtener, interpretar, tratar y organizar información sobre una muestra o población de forma gráfica o numérica y comprender la relación entre las gráficas y algunos parámetros estadísticos, después de realizado un estudio estadístico unidimensional. Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para calcular los distintos parámetros estadísticos y elaborar los gráficos más usuales de una variable unidimensional, así como interpretarlos y tratar la información recogida. Reconocer y estimar la relación entre gráficos, media, rango y desviación típica. Asimismo, se valorará si los alumnos y alumnas expresan con vocabulario matemático adecuado los datos y conclusiones obtenidas. 2. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar el grado de correlación entre las dos variables estadísticas a partir de la nube de puntos, obtener el coeficiente de correlación y la recta de regresión para hacer estimaciones estadísticas de una variable en función de la otra. Se pretende comprobar si el alumnado es capaz de distinguir el carácter funcional o aleatorio de una distribución bidimensional y apreciar el grado de relación existente entre las dos variables mediante la información gráfica y la interpretación del coeficiente de correlación, así como de realizar estimaciones a partir de la recta de regresión con el fin de interpretar y extraer conclusiones apropiadas sobre los datos de la distribución. 3. Utilizar y asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos (dependientes e independientes), mediante diagramas de árbol, tablas de contingencia y combinatoria, en situaciones diversas, en especial para tomar decisiones de cómo utilizar y asignar probabilidades a sucesos que se ajusten a las distribuciones de probabilidad binomial o normal. A través de este criterio se pretende constatar si el alumnado es capaz de determinar la probabilidad de un suceso utilizando diferentes técnicas. También se evaluará si es capaz de utilizar las distribuciones de probabilidad binomial y normal para asignar probabilidades a los sucesos y se expresa en términos propios del lenguaje estadístico y de probabilidad.

6

4. Resolver problemas que requieran seleccionar, comparar, valorar estrategias y elegir las herramientas adecuadas para estimar o contrastar parámetros de la población a través de los muestrales. Se pretende verificar la comprensión y utilización del proceso estadístico para obtener información acerca de una población interpretando los datos obtenidos de una muestra. Este criterio lleva implícita la destreza para utilizar distribuciones de probabilidad y la capacidad para inferir conclusiones, expresándolas con vocabulario matemático adecuado, a partir de los datos obtenidos. 5. Planificar y desarrollar estudios estadísticos concretos de una población a partir de una muestra bien seleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir y contrastar la media o proporción poblacional y estimar el error cometido. Este criterio evalúa la capacidad del alumnado para seleccionar muestras aleatorias y establecer su tamaño en situaciones reales, utilizando en cada caso las técnicas adecuadas para llegar a inferir o contrastar en la población los datos obtenidos en la muestra. Por otro lado, se verificará si el alumno comprende y valora la importancia que actualmente tienen los procedimientos de la estadística inferencial en el análisis de situaciones diversas, así como la necesidad de proceder de forma clara, rigurosa y crítica. 6. Interpretar y elaborar información sobre una muestra o población de forma gráfica o numérica después de realizado un estudio estadístico que contenga series temporales y/o números índices. Con este criterio se pretende valorar la comprensión y utilización de las series temporales y los números índice (Índice de Masa Corporal, el Índice de Precios de Consumo, Tasa de Natalidad, etc.) para obtener información acerca de una población o muestra y expresarla en términos propios del vocabulario específico. 7. Utilizar y valorar los recursos que aportan las TIC en la obtención de la información, en la realización de cálculos y gráficas y en las situaciones que así lo requieran, como apoyo en la argumentación y en la exposición de las conclusiones. Se pretende observar la capacidad del alumnado para utilizar recursos tecnológicos (ordenador, calculadora, Internet, etc.) en situaciones que precisen la búsqueda de datos o de realización de cálculos laboriosos, así como en la exposición de las presentaciones de los resultados. Por otro lado, se trata de ver si el alumnado comprende y valora la importancia que actualmente tienen los medios tecnológicos. 8. Analizar de forma crítica la información relativa a fenómenos naturales o sociales a través de informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones, valorando en consecuencia la fiabilidad y credibilidad de la información. Se trata de evaluar si el alumnado interpreta y expresa, en términos propios del lenguaje estadístico, informaciones (tablas, gráficas, parámetros, etc.) obtenidas en diversos medios. Asimismo se constatará el nivel de autonomía, rigor y sentido crítico alcanzado al estudiar la fiabilidad del tratamiento de la información que hacen los mensajes publicitarios y los medios de comunicación, especialmente el relacionado con fenómenos de especial relevancia social y científica.

7

8