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1. 2. utilizando programa para graficar

3.  Para CO2 cuando p=20 por falsa posición Ingresar el nivel de tolerancia o exactitud:0.000001 Ingrese el primer valor inicial :1.13666 Ingrese el segundo valor inicial :1.70499 i

a

b

c

f(a)

f(b)

f(c)

1 1.1366600000 1.7049900000 1.3277573104 -3.4892678521 6.8879352280 -0.0912778895

2 1.3277573104 1.7049900000 1.3326909617 -0.0912778895 6.8879352280 -0.0019957408

3 1.3326909617 1.7049900000 1.3327988020 -0.0019957408 6.8879352280 -0.0000434513

4 1.3327988020 1.7049900000 1.3328011499 -0.0000434513 6.8879352280 -0.0000009459 El valor es: 1.332801

 Para CO2 cuando P=30 por la falsa posicion Ingresar el nivel de tolerancia o exactitud:0.000001 Ingrese el primer valor inicial :0.7577733 Ingrese el segundo valor inicial :1.13665999 Ingrese numero maximo de iteraciones:10 i

a

b

c

f(a)

f(b)

f(c)

1 0.7577733000 1.1366599900 0.8524336076 -2.4813991548 7.4506318736 -0.1129028892 2 0.8524336076 1.1366599900 0.8566763302 -0.1129028892 7.4506318736 -0.0044428133 3 0.8566763302 1.1366599900 0.8568431850 -0.0044428133 7.4506318736 -0.0001737730 4 0.8568431850 1.1366599900 0.8568497111 -0.0001737730 7.4506318736 -0.0000067952 5 0.8568497111 1.1366599900 0.8568499663 -0.0000067952 7.4506318736 -0.0000002657 El valor es: 0.8568499663  Para CO2 cuando P=100 por la falsa posición Ingresar el nivel de tolerancia o exactitud:0.000001 Ingrese el primer valor inicial :0.2401812 Ingrese el segundo valor inicial :0.28821744 Ingrese numero maximo de iteraciones:10 Nota (f(x0)*f(x1)) > 0 ….. esto significa que no existe una raíz para V cuando p=100 atm.

4.

a.

b. Para hallar valor iniciail

Metodo de NEWTON - RAPHSON Ingrese el valor inicial x(0) : 1 ingrese el nivel de tolerancia : 0.000001 ************************************************** i

x(i)

exactitud abs(x(i+1)-x(i))

************************************************** 0 1.000000000000 1 0.691043394546 0.447087126355 2 0.596391673694 0.158707314382 3 0.589197849444 0.012209522246 4 0.589159975128 0.000064285283 5 0.589159974086 0.000000001768

raiz : 0.589159974086 tolerancia final : 0.000000001768 c.

Ingresar el nivel de tolerancia o exactitud:0.00001 Ingrese el primer valor inicial :0

Ingrese el segundo valor inicial :1 Ingrese numero maximo de iteraciones:10 i

a

b

c

f(a)

f(b)

f(c)

1 0.0000000000 1.0000000000 0.6905155234 -4.0000000000 1.7927734632 -1.1675893453

2 0.6905155234 1.0000000000 0.8125785274 -1.1675893453 1.7927734632 -0.1834088871

3 0.8125785274 1.0000000000 0.8299730577 -0.1834088871 1.7927734632 -0.0252871726

4 0.8299730577 1.0000000000 0.8323379407 -0.0252871726 1.7927734632 -0.0034209175

5 0.8323379407 1.0000000000 0.8326572592 -0.0034209175 1.7927734632 -0.0004615961

6 0.8326572592 1.0000000000 0.8327003348 -0.0004615961 1.7927734632 -0.0000622630

7 0.8327003348 1.0000000000 0.8327061449 -0.0000622630 1.7927734632 -0.0000083980 El valor es: 0.8327003348

5. Metodo de NEWTON - RAPHSON Ingrese el valor inicial x(0) : 70 ingrese el nivel de tolerancia : 0.00001 ************************************************** i

x(i)

exactitud abs(x(i+1)-x(i))

************************************************** 0

70.000000000000

1

63.273794099237

0.106303185964

2

59.825627472519

0.057636948786

3

59.114993546203

0.012021212956

4

59.090021636860

0.000422607890

5

59.089992186611

0.000000498397

raiz : 59.089992186611 tolerancia final : 0.000000498397 mas o menos dentro de 59 años la población será 1000

6. Ingresar el nivel de tolerancia o exactitud:0.0001 Ingrese el primer valor inicial :0 Ingrese el segundo valor inicial :4 Ingrese numero maximo de iteraciones:10 i

a

b

c

f(a)

f(b)

f(c)

1 0.0000000000 4.0000000000 3.2228875976 -27.0000000000 6.5103216383 3.2073337761

2 0.0000000000 3.2228875976 2.8806900265 -27.0000000000 3.2073337761 0.1069222316

3 0.0000000000 2.8806900265 2.8693272534 -27.0000000000 0.1069222316 -0.0085349902

4 2.8693272534 2.8806900265 2.8701672282 -0.0085349902 0.1069222316 0.0000242526 El valor es: 2.8701672282

7.

Ingresar el nivel de tolerancia o exactitud:0.001 Ingrese el primer valor inicial :0.01 Ingrese el segundo valor inicial :1 Ingrese numero maximo de iteraciones:10

i

a

b

c

f(a)

f(b)

f(c)

1 0.0100000000 1.0000000000 0.0584418096 -0.0987675648 1.9197344238 -0.0378543346

2 0.0584418096 1.0000000000 0.0766489324 -0.0378543346 1.9197344238 -0.0142316515

3 0.0766489324 1.0000000000 0.0834436796 -0.0142316515 1.9197344238 -0.0053114923

4 0.0834436796 1.0000000000 0.0859725969 -0.0053114923 1.9197344238 -0.0019769088

5 0.0859725969 1.0000000000 0.0869128780 -0.0019769088 1.9197344238 -0.0007350429 El valor aproximado es: 0.0869128780

8. 9.

b. método de newton-rapson Metodo de NEWTON - RAPHSON Ingrese el valor inicial x(0) : 0.5 ingrese el nivel de tolerancia : 0.0001 ************************************************** i

x(i)

exactitud abs(x(i+1)-x(i))

************************************************** 0

0.500000000000

1

0.311326573352

0.606030589092

2

0.315173576822

0.012205983473

3

0.315166080328

0.000023785853

raiz : 0.315166080328 c). método de la secante con un error=0.0001 intervalo [0-1] METODO DE LA SECANTE Ingrese el Primer valor inicial : 0 Ingrese el Segundo valor inicial : 1 Ingrese el nivel de tolerancia : 0.0001

i 1 2 3 4 5

x0 0.000000000000 1.000000000000 0.312410025508 0.316389812669 0.315164405946

x1 1.000000000000 0.312410025508 0.316389812669 0.315164405946 0.315166079294

x2 0.312410025508 0.316389812669 0.315164405946 0.315166079294 0.315166080300

raiz aproximada: 0.315166080300

10. Metodo de NEWTON - RAPHSON Ingrese el valor inicial x(0) : 2 ingrese el nivel de tolerancia : 0.01 ************************************************** i

x(i)

exactitud abs(x(i+1)-x(i))

************************************************** 0

2.000000000000

1

-3.114659271228

1.642124812327

2

-1.615755937446

0.927679297996

3

-0.438665848733

2.683341071825

4

0.308516001699

2.421857687503

5

0.583168405251

0.470965849794

6

0.603409319667

0.033544252229

7

0.602286847593

0.001863683524

El valor aproximado de la distancia es raiz : 0.602286847593

11.

Exactitud 220.092160414725 1.257874622360 0.388815075598 0.000530941636 0.000000319257

b. Metodo de NEWTON - RAPHSON Ingrese el valor inicial x(0) : 13.5 ingrese el nivel de tolerancia : 0.001 ************************************************** i

x(i)

exactitud abs(x(i+1)-x(i))

************************************************** 0 13.500000000000 1 13.621460165614 0.008916824198 2 13.622016760768 0.000040859967

El tiempo aproximado es de : 13.622016760768

12.

Grafica alejada

Grafica acercada

Utilizando el método de Newton-Rapson Metodo de NEWTON - RAPHSON

Ingrese el valor inicial x(0) : 7 ingrese el nivel de tolerancia : 0.0001 ************************************************** i

x(i)

exactitud abs(x(i+1)-x(i))

************************************************** 0 7.000000000000 1 6.954897305203 0.006485026711 2 6.954731292194 0.000023870514

El valor positivo mas bajo de x es 6.954731292194

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