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"AÑO DEL BUEN SEVICIO AL CIUDADANO”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL - HUANCAVELICA

METODOS NUMERICOS CODIFICACION EN LOS DISTINTOS LEGUAJES DE PROGRAMACION: Diferencias Divididas, Regresiones, Diferenciación Numérica, Integración Numérica CATEDRATICO:

ING. VARGAS CRISPIN, Samuel

INTEGRANTES:      

CICLO

CHACA AYUQUE, Diana CCANTO LAURENTE, Erick SANTOYO SUÑIGA, Nahomi SANCHES AURIS, Graciela CARHUAPOMA CHAHUAYO, Sheyli LLIUYACC HUAMAN, Isaias

: IV

UNH - 2017

DEDICATORIA Primeramente agradezco a Dios por darme la vida y darme la fuerza necesaria para seguir adelante, luego también agradezco a mis padres por apoyarme siempre y también a todas las personas que están a mí alrededor gracias por esta siempre cuando uno los necesita.

Huancavelica, julio de 2017

Índice general

1

INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2

INTERPOLACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1

METODO DE NEWTON (DIFERENCIAS DIVIDIDAS)

2.1.1 2.1.2 2.1.3

INTERPOLACION LINEAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Interpolación cuadrática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Forma general de los polinomios de interpolación de Newton . . . . . . . . . . . . . 8

3

REGRESIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1

Regresión lineal

11

3.2

Regresión no lineal

11

3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5

Regresión logarítmica . Regresión potencial . . . Regresión Exponencial Regresión Inversa . . . . . Regresión Mediana . . .

3.3

Regresión Lineal Múltiple

13

3.4

Regresión Polinomial

13

4

DIFERENCIACION NUMERICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5

INTEGRACION NUMERICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

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6

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12 12 12 12 13

1 — INTRODUCCION

AGETHRNHFDBSRHT

METODO DE NEWTON (DIFERENCIAS DIVIDIDAS) INTERPOLACION LINEAL Interpolación cuadrática Forma general de los polinomios de interpolación de Newton

2 — INTERPOLACIÓN

2.1

METODO DE NEWTON (DIFERENCIAS DIVIDIDAS) Uno de estas formas de interpolación se denomina Polinomios de Interpolación de Newton, que trabaja directamente en la tabla obtenida mediante el proceso de Diferencias Divididas.

2.1.1

INTERPOLACION LINEAL La forma más simple de interpolar es la de conectar dos puntos con una línea recta. Este método, llamado interpolación lineal, se muestra en la figura:

Usando triángulos semejantes, se tiene: f (x)− f (x0 ) x−x0

Que se puede reordenar como:

=

f (x1 )− f (x0 ) x1 −x0

2.1 METODO DE NEWTON (DIFERENCIAS DIVIDIDAS) f (x1 ) = f (x0 ) +

7

f (x1 )− f (x0 ) (x − x0 ) x1 −x0

La cual es una fórmula de interpolación lineal. La notación f1(X) indica que se trata de un polinomio de interpolación de primer orden. Nótese que además de representar la pendiente de la línea que conecta los dos puntos, el termino f (x1 )− f (x0 ) x1 −x0

Es una aproximación de diferencias divididas finitas a la primera derivada. En general, entre más pequeño sea el intervalo entre dos puntos, más exacta será la aproximación. 2.1.2

Interpolación cuadrática Una estrategia que mejora la aproximación es la introducir cierta curvatura en la línea que conecta a los puntos. Si se dispone de tres datos, lo anterior se puede llevar a cabo con un polinomio de segundo orden (llamado también polinomio cuadrático o parábola). Una manera conveniente para este caso es: f2 (x) = b0 + b1 (x − x0 ) + b2 (x − x0 )(x − x1 ) Nótese que aunque la ecuación parezca diferente de la ecuación general de un polinomio: f (x) = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + an xn Las dos ecuaciones son equivalentes. Se puede usar un procedimiento simple para determinar los valores de los coeficientes. Para b0 , se usa la ecuación con : X = X0 y se obtiene b0 = f (x0 ) Sustituyendo la ecuación y evaluando en x = x1 se obtiene b1 =

f (x1 )− f (x0 ) x1 −x0

Y por último las ecuaciones se sustituyen en la ecuación y se evalúa está en x = x2 y se obtiene b2 =

f (x )− f (x ) f (x2 )− f (x1 ) − x1 −x 0 x2 −x1 1 0 x2 −x1

Nótese que, al igual que en el caso de interpolación lineal, b1 aún representa la pendiente de la línea que une los puntos x0 yx1 . Por lo tanto, los primeros dos términos de la ecuación son equivalentes a la interpolación de x0 ax1 . El último término b2 (x − x0 )(x − x1 ), introduce la curvatura de segundo orden de la fórmula.

INTERPOLACIÓN

8 2.1.3

Forma general de los polinomios de interpolación de Newton Sea F una función de valor real definida sobre xk , xk+1 , xk+2 , ..., xk+n no necesariamente equidistante. Se define: f [xi , x j ] = f [xi , x j , xk ] =

f (xi )− f (x j ) (primera diferencia dividida) xi −x j f (xi ,x j )− f (x j ,xk ) (segunda diferencial dividida) xi −xk

De forma similar, la n-ésima diferencia dividida finita es:

f [xn , xn−1 , ..., x1 , x0 ] =

f (xn ,xn−1 ,...,x1 )− f (xn−1 ,xn−2 ,...,x0 ) xn −x0

Estas diferencias sirven para evaluar y obtener el polinomio de interpolación fn (x) = f (x0 )+(x−x0 ) f [x1 , x0 ]+(x−x0 )(x−x1 ) f [x2 , x1 , x0 ]+?+(x−x0 )(x−xn−1 ) f [xn , xn−1 , ?, x0 ] El cual se conoce como polinomio de interpolación de Newton en diferencias divididas.

CODIFICACION EN HP PRIME: Diferencias divididas

UNH - Ing. Civil Huancavelica EXPORT dca(m) BEGIN LOCAL k,n,mat_ini,comp; mat_ini:=MAKEMAT(-1000000,rowDim(m),rowDim(m)+1); FOR k FROM 1 TO rowDim(m) DO mat_ini(k,1):=m(k,1); mat_ini(k,2):=m(k,2); END; //para f(x1)-f(x0) FOR n FROM 1 TO rowDim(m)-1 DO FOR k FROM 1 TO rowDim(m)-n DO mat_ini(k,n+2):=(mat_ini(k+1,n+1)-mat_ini(k,n+1))/(m(n+k,1)-m(k,1)); END; END; comp:=MAKEMAT(0,2,rowDim(m)); FOR k FROM 1 TO rowDim(m) DO comp(1,k):=m(k,1); comp(2,k):=m(k,2); END;

LOCAL simp,result; //purge(X); EDITMAT(mat_ini,{"RESULTADO",{"x₀","x₁","x₂","x₃","x₄","x₅","x₆","x₇","x₈","x₉"," x₁₀","x₁₁","x₁₂","x₁₃","x₁₄","x₁₅","x₁₆","x₁₇","x₁₈","x₁₉","x₂₀"},{"x","f(x) a₀","a₁","a₂","a₃","a₄","a₅","a₆","a₇","a₈","a₉","a₁₀","a₁₁","a₁₂","a₁₃","a₁₄","a₁₅","a₁₆","a₁₇","a ₁₈","a₁₉","a₂₀"}}); simp:=lagrange(comp); L1:={{mat_ini,simp}}; return L1; return simp; END;

Regresión lineal Regresión no lineal Regresión logarítmica Regresión potencial Regresión Exponencial Regresión Inversa Regresión Mediana Regresión Lineal Múltiple Regresión Polinomial

3 — REGRESIONES

Las técnicas de regresión permiten hacer predicciones sobre los valores de cierta variable Y (dependiente), a partir de los de otra X (independiente), entre las que intuimos que existe una relación.

3.1

Regresión lineal Consiste en ajustar a una línea recta un conjunto de parejas de datos observados: (X1 ,Y1 ), (X2 ,Y2 ), ???, (Xn ,Yn ) y para ello utilizaremos el método de mínimos cuadrados. La expresión matemática de la función lineal es g(x) = a0 + a1 x donde a0 ya1 son constantes a determinar. La desviación de la recta con respecto a cada dato se define como: di = yi ?g(xi ) y como g(xi ) = a0 + a1 xi . Entonces di = yi ?a0 ?a1 xi donde i = 1, 2???, n siendo ?n? el número de datos. El cuadrado total de las desviaciones para obtener un buen ajuste está dado por: D = ∑ni=1 (di )2 = ∑ni=1 (yi − a0 − ai xi )2 Cuando este valor es mínimo puede determinar el valor de las constantes a0 ya1 y hacer mínimo a D. Seguidamente se deriva la anterior ecuación con respecto a cada uno de los coeficientes y se igualan a cero. Considerando que ∑ni=1 a0 = na0 , entonces la anterior ecuación se puede expresar como un conjunto de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas : na0 + a1 ∑ xi = ∑ yi a0 ∑ x0 + a1 ∑ xi2 = ∑ xi yi Al expresar estas dos ecuaciones en forma matricial tenemos:      n ∑ xi a0 ∑ yi = ∑ xi ∑ xi2 a1 ∑ xi yi Que se resuelven por los métodos conocidos (gauss ? seidel), y se obtiene los coeficientes a0 ya1 : a1 =

n ∑ xi yi −∑ xi yi a n ∑ xi2 −(∑ xi )2 0

= y¯ − a1 x¯

donde x¯ y y¯ son medias de x, y respectivamente. Después reemplazamos, y así logramos, mediante el ajuste de mínimos cuadrados, obtener nuestra ecuación lineal.

3.2

Regresión no lineal La regresión lineal ofrece una poderosa técnica para ajustar una mejor línea a los datos. Sin embargo, se considera el hecho de que la relación entre las variables dependientes e independientes es lineal. Este no es siempre el caso, y el primer paso en cualquier análisis de regresión deberá ser

REGRESIONES

12

graficar e inspeccionar los datos en forma visual, para asegurarnos que sea posible usar un modelo lineal. Como ejemplo tenemos a los siguientes tipos de regresiones: 1. Regresión exponencial En determinados experimentos, la dependencia entre las variables X e Y es de forma exponencial, en cuyo caso interesa ajustar a la nube de puntos una función del tipo: y = a0 ea1 x Mediante una transformación lineal, tomando logaritmos neperianos, se convierte el problema en una cuestión de regresión lineal. ln(y) = a1 x + ln(a0 ) Seguidamente se obtiene los valores de a1 y a0 con el mismo procedimiento de la mínimos cuadrados.

3.2.1

Regresión logarítmica La curva logarítmica Y = a0 + a1 ln(x) es también una recta, pero en lugar de estar referida a las variables x e y , están está referidas a lnxyx. Seguidamente se obtiene los valores de a1 y a0 con el mismo procedimiento de la mínimos cuadrados.

3.2.2

Regresión potencial Se obtiene a partir de la curva potencial: y = a0 xa1 Luego se linealiza tomando logaritmos: log(y) = log(a0 ) + a1 log(x) y se aplica el procedimiento de mínimos cuadrados.

3.2.3

Regresión Exponencial Se obtiene a partir de la siguiente forma y = a0 ax1 Luego se lineal iza y se aplica del procedimiento de mínimos cuadrados.

3.2.4

Regresión Inversa Se obtiene a partir de la siguiente forma y = ax1 + a0 Luego se lineal iza y se aplica del procedimiento de mínimos cuadrados. Regresión Logística

Se obtiene a partir de la siguiente forma Y = 1+a Le−a1 x Luego se lineal iza y se aplica del procedimiento de mínimos cuadrados. 0

3.3 Regresión Lineal Múltiple

13

Regresión Trigonométrica

Se obtiene a partir de la siguiente forma y = a0 sen(a1 x + c) + d Luego se lineal iza y se aplica del procedimiento de mínimos cuadrados. 3.2.5

Regresión Mediana Se obtiene a partir de la siguiente forma y = a1 x + a0 Luego se lineal iza y se aplica del procedimiento de mínimos cuadrados.

3.3

Regresión Lineal Múltiple Una extensión útil en la regresión lineal es el caso en que y es una función lineal de dos o más variables. Por ejemplo, y pudiera ser una función lineal de x1 yx2 , de la forma: y = a0 + a1 x1 + a2 x2 Tal ecuación es útil particularmente cuando se ajustan datos experimentales en donde la variable que está analizando, a menudo es función de otras dos variables. En este caso bidimensional, la ?línea? de regresión viene a ser un ?plano?. Como con los casos anteriores, los ?mejores? valores de los coeficientes se determinan agrupando la suma de los cuadrados de los residuos: D = ∑ni= j (yi − a0 − a1 x1 + a2 x2 )2 y derivando con respecto a cada uno de los coeficientes: ∂ D1 ∂ a0

= −2 ∑(yi − a0 − a1 x1 + a2 x2 ) ∂∂Da01 = −2 ∑ x1 (yi − a0 − a1 x1 + a2 x2 )

Los coeficientes que generan la suma mínima de los cuadrados de los residuos se obtienen igualando cada una de las derivadas parciales a cero y expresando la ecuación como un conjunto de ecuaciones lineales simultáneas, de la forma: na0 + ∑ a1 a1 + ∑ a2 x2 = ∑ yi ∑ xi a0 + ∑ x1 2a1 + ∑ x1 x2 a2 = ∑ x1 y1 ∑ x2 a0 + ∑ x1 x2 a1 + ∑ x22 a2 = ∑ x2 y1 O como una matriz:

3.4

Regresión Polinomial El método de mínimos cuadrados puede extenderse para ajustar un polinomio de cualquier valor a los datos de una medición. g(x) = a0 + a1 x + a2 x2 + an xn di = yi ?g(xi )

REGRESIONES

14

Desviación de la curva con respecto a cada Polinomio. La suma de los cuadrados de la desviación así: D = ∑(yi − a0 − a1 xi − a2 xi2 + ... + an xin )2 Siguiendo el mismo procedimiento realizado en la regresión lineal, tenemos derivados parciales con respecto a los coeficientes al polinomio. ∂D ∂ a0

= −2 ∑(yi − a0 − a1 xi − a2 xi2 + ... + an xin )2 ∂∂aD1 =

−2 ∑(yi − a0 − a1 xi − a2 xi2 + ... + an xin )2 ∂∂aD2 = −2 ∑(yi − a0 − a1 xi − a2 xi2 + ... + an xin )2 Al igualar estas ecuaciones a cero y reordenando, se tiene el siguiente conjunto de ecuaciones: a0 n + a1 ∑ xi + a2 ∑ xi2 + ....... + an ∑ xin = ∑ yi a0 ∑ xi + a1 ∑ xi2 + a2 ∑ x23 + ....... + an ∑ xin+1 = ∑ xi yi a0 ∑ xi2 + a1 ∑ xi3 + a2 ∑ xi4 + ....... + an ∑ xin+2 = 2 ∑ xi yi a0 ∑ xin + a1 ∑ xin+1 + a2 ∑ xin+2 + ....... + an ∑ xi2 m = ∑ xin yi nota: todas las sumatorias van desde i=1 hasta n. El anterior sistema lo podemos expresar asi :

Al resolver este sistema de ecuaciones obtenemos los coeficientes: Ojo: si el polinomio es de grado n, necesitamos n+1 ecuaciones lineales con n+1 incógnitas.

CODIFICACION EN HP PRIME: REGRESIONES  LINEAL

 MULTIPLE  LOGARITMICA  POTENCIAL  EXPONENCIAL

UNH - Ing. Civil Huancavelica

REGRESION LINEAL EXPORT REG_LINEAL() BEGIN LOCAL n,i; LOCAL mat; LOCAL lis_XY; LOCAL lis_XX; LOCAL lis_YY; LOCAL lis_Yy; LOCAL lis_Xx; LOCAL mat_res; LOCAL suma_X; LOCAL suma_Y; LOCAL suma_XY; LOCAL suma_XX; LOCAL suma_YY; LOCAL a,b,r; LOCAL Xprom,Yprom; INPUT({{n,[0],{50,20,3}}},"NÚMERO DE FILAS",{"n : "},{"Ingrese número de filas"}); mat:=MAKEMAT(0,n,2); EDITMAT(mat,{"DATOS",{"1","2"},{"X","Y",""}}); lis_Xx:={}; lis_Yy:={}; lis_XY:={}; lis_XX:={}; lis_YY:={}; suma_X:=0; suma_Y:=0; FOR i FROM 1 TO n DO suma_X:=suma_X+mat(i,1); suma_Y:=suma_Y+mat(i,2); END; Xprom:=(suma_X/n); Yprom:=(suma_Y/n); FOR i FROM 1 TO n DO lis_Xx:=append(lis_Xx,mat(i,1)-Xprom); lis_Yy:=append(lis_Yy,mat(i,2)-Yprom); lis_XY:=append(lis_XY,(mat(i,1)-Xprom)*(mat(i,2)-Yprom)); lis_XX:=append(lis_XX,(mat(i,1)-Xprom)^2); lis_YY:=append(lis_YY,(mat(i,2)-Yprom)^2); END; mat_res:=MAKEMAT(0,n,7); FOR i FROM 1 TO n DO mat_res(i,1):=mat(i,1); mat_res(i,2):=mat(i,2);

UNH - Ing. Civil Huancavelica mat_res(i,3):=lis_Xx(i); mat_res(i,4):=lis_Yy(i); mat_res(i,5):=lis_XY(i); mat_res(i,6):=lis_XX(i); mat_res(i,7):=lis_YY(i); END; suma_XY:=sum(lis_XY); suma_XX:=sum(lis_XX); suma_YY:=sum(lis_YY); b:=(suma_XY)/(suma_XX); a:= Yprom-b*Xprom; r:= (suma_XY)/((suma_XX*suma_YY)^0.5); R:= r*r; EDITMAT(mat_res,{"TABLA DE RESULTADOS",{"1","2","3"},{"X","Y","XiX","Yi-Y","XY","X^2","Y^2",""}}); PRINT; PRINT("Las constantes son "); PRINT("B0 = "+a); PRINT("B1 = "+b); PRINT("El coef. de correlación r = "+ROUND(r,4)); PRINT("El coef. de determinación R = "+ROUND(R,3)); PRINT("la ecuación esY = B0 +B1*X"); PRINT("Y = "+ROUND(a,3)+"+"+ROUND(b,3)+" X"); END;

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REGRESION MULTIPLE MDATO:=[ [ 124, 145.5, 160.7, 146 ], [ 103.8, 155.5, 161.8, 83 ], [ 186.6, 248.2, 242.3, 141.5 ], [ 25.1, 30.1, 50.3, 79 ], [ 3.8, 3.2, 3.2, 0 ], [ 1.5, 1.3, 0.8, 0.5 ], [ 2, 6.9, 3, 4.5 ], [ 0, 0, 0, 1 ], [ 58.5, 67.4, 61.3, 39.5 ] ]; MITER:=[[0]]; coefi:=[[0]]; EXPORT regreMul() BEGIN LOCAL opc; WHILE opc6 DO CHOOSE(opc,"REGRSION MUL",{"DATOS","TABLA","ECUACION","Ent_Soluc","FONO","SALIR"}); LOCAL DaTo:=MDATO; LOCAL n; LOCAL SumX1, SumX2, SumXX1, SumXX2; LOCAL SumX12,SumY,SumYX1,SumYX2; LOCAL Etique; n:=rowDim(DaTo); Etique:={}; FOR I FROM 1 TO n DO Etique(0):="N_"+STRING(ROUND(I,0),1); END;Etique(0):="";Etique(0):="";Etique(0):=""; //Lista de nombre

IF opc==1 THEN EDITMAT(DaTo,{"REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE",Etique,{"X1","X2","X3","Y","",""}}); MDATO:=DaTo; SumX1:=0; SumX2:=0; SumXX1:=0; SumXX2:=0; SumX12:=0; SumY:=0; SumYX1:=0; SumYX2:=0; FOR I FROM 1 TO n DO SumX1:=SumX1+DaTo(I,1); SumX2:=SumX2+DaTo(I,2); SumXX1:=SumXX1+DaTo(I,1)^2; SumXX2:=SumXX2+DaTo(I,2)^2; SumX12:=SumX12+DaTo(I,1)*DaTo(I,2); SumY:=SumY+DaTo(I,3); SumYX1:=SumYX1+DaTo(I,1)*DaTo(I,3); SumYX2:=SumYX2+DaTo(I,2)*DaTo(I,3);

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MITER(I,1):=DaTo(I,3); MITER(I,2):=DaTo(I,1); MITER(I,3):=DaTo(I,2); MITER(I,4):=DaTo(I,1)^2; MITER(I,5):=DaTo(I,2)^2; MITER(I,6):=DaTo(I,2)*DaTo(I,1); MITER(I,7):=DaTo(I,1)*DaTo(I,3); MITER(I,8):=DaTo(I,2)*DaTo(I,3); END; coefi:=(([[n,SumX1,SumX2],[ SumX1,SumXX1,SumX12],[SumX2,SumX12,SumXX2]])^1)*[[SumY],[SumYX1],[SumYX2]]; END; IF opc==2 THEN EDITMAT(MITER,{"REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE",Etique,{"Y","X1","X2","X1^2","X2^2","X1*X2","Y*X1","Y*X2",""}}); END; IF opc==3 THEN MSGBOX("ao ="+coefi(1,1)+ " a1 ="+ coefi(2,1)+ " a2 ="+ coefi(3,1)); END; IF opc==4 THEN LOCAL ECUACION; ECUACION:="Y="+coefi(1,1)+"+"+coefi(2,1)+"*X1+"+coefi(3,1)+"*X2"; E1:=ECUACION; STARTAPP("Soluc."); //BREAK(1); END; IF opc==5 THEN MSGBOX("VEN AMI CASA"); END; END;

END;

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REGRESION LOGARITMICA EXPORT REG_LOGARITMICA() BEGIN LOCAL n,i; LOCAL mat; LOCAL lis_XY; LOCAL lis_XX; LOCAL lis_YY; LOCAL lis_Yy; LOCAL lis_Xx; LOCAL lis_LNx; LOCAL mat_res; LOCAL suma_X; LOCAL suma_Y; LOCAL suma_XY; LOCAL suma_XX; LOCAL suma_YY; LOCAL a,b,r,R; LOCAL Xprom,Yprom; INPUT({{n,[0],{50,20,3}}},"NÚMERO DE FILAS",{"n : "},{"Ingrese número de filas"}); mat:=MAKEMAT(0,n,2); EDITMAT(mat,{"DATOS",{"1","2"},{"X","Y",""}}); lis_LNx:={}; lis_Xx:={}; lis_Yy:={}; lis_XY:={}; lis_XX:={}; lis_YY:={}; suma_X:=0; suma_Y:=0; FOR i FROM 1 TO n DO suma_X:=suma_X+(LN(mat(i,1))); suma_Y:=suma_Y+(mat(i,2)); END; Xprom:=(suma_X/n); Yprom:=(suma_Y/n); FOR i FROM 1 TO n DO lis_LNx:=append(lis_LNx,LN(mat(i,1))); lis_Xx:=append(lis_Xx,LN(mat(i,1))-Xprom); lis_Yy:=append(lis_Yy,mat(i,2)-Yprom); lis_XY:=append(lis_XY,(LN(mat(i,1))-Xprom)*(mat(i,2)-Yprom)); lis_XX:=append(lis_XX,(LN(mat(i,1))-Xprom)^2); lis_YY:=append(lis_YY,(mat(i,2)-Yprom)^2); END; mat_res:=MAKEMAT(0,n,8); FOR i FROM 1 TO n DO

UNH - Ing. Civil Huancavelica mat_res(i,1):=mat(i,1); mat_res(i,2):=lis_LNx(i); mat_res(i,3):=mat(i,2); mat_res(i,4):=lis_Xx(i); mat_res(i,5):=lis_Yy(i); mat_res(i,6):=lis_XY(i); mat_res(i,7):=lis_XX(i); mat_res(i,8):=lis_YY(i); END; suma_XY:=sum(lis_XY); suma_XX:=sum(lis_XX); suma_YY:=sum(lis_YY); b:=(suma_XY)/(suma_XX); a:= Yprom-b*Xprom; r:= (suma_XY)/((suma_XX*suma_YY)^0.5); R:= r*r; EDITMAT(mat_res,{"TABLA DE RESULTADOS",{"1","2","3"},{"X","LNx","Y","Xi-X","YiY","XY","X^2","Y^2",""}}); PRINT; PRINT("Las constantes son "); PRINT("B0 = "+a); PRINT("B1 = "+b); PRINT("El coef. de correlación r = "+ROUND(r,4)); PRINT("El coef. de determinación R = "+ROUND(R,3)); PRINT("la ecuación es Y= B0+B1*LnX"); PRINT("Y = "+ROUND(a,3)+"+"+ROUND(b,3)+"ln X"); END;

UNH - Ing. Civil Huancavelica

REGRESION POTENCIAL EXPORT REG_POTENCIAL() BEGIN LOCAL n,i; LOCAL mat; LOCAL lis_XY; LOCAL lis_XX; LOCAL lis_YY; LOCAL lis_Yy; LOCAL lis_Xx; LOCAL lis_LOGx; LOCAL lis_LOGy; LOCAL mat_res; LOCAL suma_X; LOCAL suma_Y; LOCAL suma_XY; LOCAL suma_XX; LOCAL suma_YY; LOCAL a,b,r,R; LOCAL Xprom,Yprom; INPUT({{n,[0],{50,20,3}}},"NÚMERO DE FILAS",{"n : "},{"Ingrese número de filas"}); mat:=MAKEMAT(0,n,2); EDITMAT(mat,{"DATOS",{"1","2"},{"X","Y",""}}); lis_LOGx:={}; lis_LOGy:={}; lis_Xx:={}; lis_Yy:={}; lis_XY:={}; lis_XX:={}; lis_YY:={}; suma_X:=0; suma_Y:=0; FOR i FROM 1 TO n DO suma_X:=suma_X+(LOG(mat(i,1))); suma_Y:=suma_Y+(LOG(mat(i,2))); END; Xprom:=(suma_X/n); Yprom:=(suma_Y/n); FOR i FROM 1 TO n DO lis_LOGx:=append(lis_LOGx,LOG(mat(i,1))); lis_LOGy:=append(lis_LOGy,LOG(mat(i,2))); lis_Xx:=append(lis_Xx,LOG(mat(i,1))-Xprom); lis_Yy:=append(lis_Yy,LOG(mat(i,2))-Yprom); lis_XY:=append(lis_XY,(LOG(mat(i,1))-Xprom)*(LOG(mat(i,2))-Yprom)); lis_XX:=append(lis_XX,(LOG(mat(i,1))-Xprom)^2); lis_YY:=append(lis_YY,(LOG(mat(i,2))-Yprom)^2); END; mat_res:=MAKEMAT(0,n,9); FOR i FROM 1 TO n DO

UNH - Ing. Civil Huancavelica mat_res(i,1):=mat(i,1); mat_res(i,2):=mat(i,2); mat_res(i,3):=lis_LOGx(i); mat_res(i,4):=lis_LOGy(i); mat_res(i,5):=lis_Xx(i); mat_res(i,6):=lis_Yy(i); mat_res(i,7):=lis_XY(i); mat_res(i,8):=lis_XX(i); mat_res(i,9):=lis_YY(i); END; suma_XY:=sum(lis_XY); suma_XX:=sum(lis_XX); suma_YY:=sum(lis_YY); b:=(suma_XY)/(suma_XX); a:= ALOG(Yprom-b*Xprom); r:=(suma_XY)/((suma_XX*suma_YY)^0.5); R:= r*r; EDITMAT(mat_res,{"TABLA DE RESULTADOS",{"1","2","3"},{"X","Y","LOGx","LOGy","Xi-X","YiY","XY","X^2","Y^2",""}}); PRINT; PRINT("Las constantes son "); PRINT("B0 = "+a); PRINT("B1 = "+b); PRINT("El coef. de correlación r = "+ROUND(r,4)); PRINT("El coef. de determinación R = "+ROUND(R,3)); PRINT("la ecuación es Y=B0*X^B1"); PRINT("Y = "+ROUND(a,3)+"*X^"+ROUND(b,3)+""); END;

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REGRESION EXPONENCIAL EXPORT REG_EXPONENCIAL() BEGIN LOCAL n,i; LOCAL mat; LOCAL lis_XY; LOCAL lis_XX; LOCAL lis_YY; LOCAL lis_Yy; LOCAL lis_Xx; LOCAL lis_LOGx; LOCAL lis_LOGy; LOCAL mat_res; LOCAL suma_X; LOCAL suma_Y; LOCAL suma_XY; LOCAL suma_XX; LOCAL suma_YY; LOCAL a,b,r,R; LOCAL Xprom,Yprom; INPUT({{n,[0],{50,20,3}}},"NÚMERO DE FILAS",{"n : "},{"Ingrese número de filas"}); mat:=MAKEMAT(0,n,2); EDITMAT(mat,{"DATOS",{"1","2"},{"X","Y",""}}); lis_LOGx:={}; lis_LOGy:={}; lis_Xx:={}; lis_Yy:={}; lis_XY:={}; lis_XX:={}; lis_YY:={}; suma_X:=0; suma_Y:=0; FOR i FROM 1 TO n DO suma_X:=suma_X+(LOG(mat(i,1))); suma_Y:=suma_Y+(LOG(mat(i,2))); END; Xprom:=(suma_X/n); Yprom:=(suma_Y/n); FOR i FROM 1 TO n DO lis_LOGx:=append(lis_LOGx,LOG(mat(i,1))); lis_LOGy:=append(lis_LOGy,LOG(mat(i,2))); lis_Xx:=append(lis_Xx,LOG(mat(i,1))-Xprom); lis_Yy:=append(lis_Yy,LOG(mat(i,2))-Yprom); lis_XY:=append(lis_XY,(LOG(mat(i,1))-Xprom)*(LOG(mat(i,2))-Yprom)); lis_XX:=append(lis_XX,(LOG(mat(i,1))-Xprom)^2); lis_YY:=append(lis_YY,(LOG(mat(i,2))-Yprom)^2); END; mat_res:=MAKEMAT(0,n,9); FOR i FROM 1 TO n DO

UNH - Ing. Civil Huancavelica mat_res(i,1):=mat(i,1); mat_res(i,2):=mat(i,2); mat_res(i,3):=lis_LOGx(i); mat_res(i,4):=lis_LOGy(i); mat_res(i,5):=lis_Xx(i); mat_res(i,6):=lis_Yy(i); mat_res(i,7):=lis_XY(i); mat_res(i,8):=lis_XX(i); mat_res(i,9):=lis_YY(i); END; suma_XY:=sum(lis_XY); suma_XX:=sum(lis_XX); suma_YY:=sum(lis_YY); b:=(suma_XY)/(suma_XX); a:= ALOG(Yprom-b*Xprom); r:=(suma_XY)/((suma_XX*suma_YY)^0.5); R:= r*r; EDITMAT(mat_res,{"TABLA DE RESULTADOS",{"1","2","3"},{"X","Y","LOGx","LOGy","Xi-X","YiY","XY","X^2","Y^2",""}}); PRINT; PRINT("Las constantes son "); PRINT("B0 = "+a); PRINT("B1 = "+b); PRINT("El coef. de correlación r = "+ROUND(r,4)); PRINT("El coef. de determinación R = "+ROUND(R,3)); PRINT("la ecuación es Y=B0*X^B1"); PRINT("Y = "+ROUND(a,3)+"*X^"+ROUND(b,3)+""); END;

CODIFICACION EN C++: REGRESIONES

 Lineal  Logarítmica  Potencial  Exponencial

Regresión Simple #include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh,difi; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh,diyi; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh,prodi; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh, cuaxri; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh, cuayri; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = ");

scanf("%f",&X8); printf("X9 = "); scanf("%f",&X9); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); printf("Y9 = "); scanf("%f",&i); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9)/9; B=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)/9;

difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A;

dife=X5-A; diff=X6-A; difg=X7-A; difh=X8-A; difi=X9-A; diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; diyg=g-B; diyh=h-B; diyi=i-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; prodh=difh*diyh; prodi=difi*diyi; cuaxra=difa*difa; cuaxrb=difb*difb; cuaxrc=difc*difc; cuaxrd=difd*difd; cuaxre=dife*dife; cuaxrf=diff*diff; cuaxrg=difg*difg; cuaxrh=difh*difh; cuaxri=difi*difi;

cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf; cuayrg=diyg*diyg; cuayrh=diyh*diyh; cuayri=diyi*diyi;

printf(" (X-X1)^2

X

Y (Y-Y1)^2

X-X1 ");

Y-Y1

(X-X1)*(Y-Y1)

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X1,a,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X2,b,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X3,c,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X4,d,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X5,e,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X6,f,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X7,g,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X8,h,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X9,i,difi,diyi,prodi,cuaxri,cuayri);

%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh +prodi); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh+cuaxri); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh+cuayri); printf("\n\n sumX sumY Sxy Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %.7f %f",A,B,Sxy,Sxx,Syy); Bx=Sxy/Sxx; By=B-(Bx*A); printf("\n\nla RECTA DE LA REGRESION LINEAL : Y = %f + %f*X ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Simple #include de 5 #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye; float proda,prodb,prodc,prodd,prode; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = ");

puntos

scanf("%f",&e); A=(X1+X2+X3+X4+X5)/5; B=(a+b+c+d+e)/5;

difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A;

diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; cuaxra=difa*difa; cuaxrb=difb*difb; cuaxrc=difc*difc; cuaxrd=difd*difd; cuaxre=dife*dife; cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb;

cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye;

printf(" (X-X1)^2

X

Y (Y-Y1)^2

X-X1 ");

Y-Y1

(X-X1)*(Y-Y1)

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X1,a,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X2,b,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X3,c,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X4,d,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X5,e,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre);

%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre); printf("\n\n sumX sumY Sxy Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %.7f %f",A,B,Sxy,Sxx,Syy); Bx=Sxy/Sxx; By=B-(Bx*A); printf("\n\nla RECTA DE LA REGRESION LINEAL : Y = %f + %f*X ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Simple #include de 6 puntos #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = ");

scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6; B=(a+b+c+d+e+f)/6;

difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diff=X6-A;

diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; cuaxra=difa*difa;

cuaxrb=difb*difb; cuaxrc=difc*difc; cuaxrd=difd*difd; cuaxre=dife*dife; cuaxrf=diff*diff; cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf;

printf(" (X-X1)^2

X

Y (Y-Y1)^2

X-X1 ");

Y-Y1

(X-X1)*(Y-Y1)

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X1,a,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X2,b,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X3,c,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X4,d,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X5,e,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X6,f,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf);

%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf); printf("\n\n sumX sumY Sxy Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %.7f %f",A,B,Sxy,Sxx,Syy); Bx=Sxy/Sxx; By=B-(Bx*A); printf("\n\nla RECTA DE LA REGRESION LINEAL : Y = %f + %f*X ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Simple #include de 7 puntos #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = ");

scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7)/7; B=(a+b+c+d+e+f+g)/7;

difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diff=X6-A; difg=X7-A;

diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; diyg=g-B;

proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; cuaxra=difa*difa; cuaxrb=difb*difb; cuaxrc=difc*difc; cuaxrd=difd*difd; cuaxre=dife*dife; cuaxrf=diff*diff; cuaxrg=difg*difg; cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf; cuayrg=diyg*diyg;

printf(" (X-X1)^2

X

Y (Y-Y1)^2

X-X1 ");

Y-Y1

(X-X1)*(Y-Y1)

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X1,a,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

%.4f %.4f

%.4f" ,X2,b,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X3,c,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X4,d,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X5,e,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X6,f,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X7,g,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg);

%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g); printf("\n\n sumX sumY Sxy Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %.7f %f",A,B,Sxy,Sxx,Syy); Bx=Sxy/Sxx; By=B-(Bx*A); printf("\n\nla RECTA DE LA REGRESION LINEAL : Y = %f + %f*X ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

Regresión Simple #include de 8 puntos #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = "); scanf("%f",&X8); printf("\ndigite los valores de Y : ");

printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8/8; B=(a+b+c+d+e+f+g+h)/8;

difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diff=X6-A; difg=X7-A; difh=X8-A; diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B;

diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; diyg=g-B; diyh=h-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; prodh=difh*diyh; cuaxra=difa*difa; cuaxrb=difb*difb; cuaxrc=difc*difc; cuaxrd=difd*difd; cuaxre=dife*dife; cuaxrf=diff*diff; cuaxrg=difg*difg; cuaxrh=difh*difh; cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf; cuayrg=diyg*diyg; cuayrh=diyh*diyh;

printf(" (X-X1)^2

X

Y (Y-Y1)^2

X-X1 ");

Y-Y1

(X-X1)*(Y-Y1)

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X1,a,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X2,b,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X3,c,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X4,d,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X5,e,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X6,f,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X7,g,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f" ,X8,h,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh);

%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh ); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh); printf("\n\n sumX sumY Sxy Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %.7f %f",A,B,Sxy,Sxx,Syy); Bx=Sxy/Sxx;

By=B-(Bx*A); printf("\n\nla RECTA DE LA REGRESION LINEAL : Y = %f + %f*X ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Logarítmica de 5 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye; float proda,prodb,prodc,prodd,prode; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5);

printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = ");

scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e);

A=(X1+X2+X3+X4+X5)/5; B=(a+b+c+d+e)/5; lna lnb lnc lnd lne

= = = = =

log(X1); log(X2); log(X3); log(X4); log(X5);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne)/5;

difa=log(X1)-lnx; difa=log(X1)-lnx; difb=log(X1)-lnx; difc=log(X3)-lnx; difd=log(X4)-lnx; dife=log(X5)-lnx; diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B;

diyd=d-B; diye=e-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye;

printf(" X Y (X-X1)*(Y-Y1) (X-X1)^2

ln(X) (Y-Y1)^2

(X-X1) ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb);

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre);

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); printf("%f",Bx); By=B-(Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f + %f*ln(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Logarítmica de 6 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6);

printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a);

printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f);

A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6; B=(a+b+c+d+e+f)/6; lna lnb lnc lnd lne lnf

= = = = = =

log(X1); log(X2); log(X3); log(X4); log(X5); log(X6);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf)/6;

difa=log(X1)-lnx; difa=log(X1)-lnx; difb=log(X1)-lnx; difc=log(X3)-lnx; difd=log(X4)-lnx; dife=log(X5)-lnx; diff=log(X6)-lnx;

diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf;

printf("

X

Y

ln(X)

(X-X1)

(Y-Y1)

(X-X1)*(Y-Y1) (X-X1)^2

(Y-Y1)^2

");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf);

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); printf("%f",Bx); By=B-(Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f + %f*ln(X)

",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Logarítmica de 7 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf,lng; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnyg,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7);

printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g);

A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7)/7; B=(a+b+c+d+e+f+g)/7; lna lnb lnc lnd lne lnf lng

= = = = = = =

log(X1); log(X2); log(X3); log(X4); log(X5); log(X6); log(X7);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf+lng)/7;

difa=log(X1)-lnx;

difa=log(X1)-lnx; difb=log(X1)-lnx; difc=log(X3)-lnx; difd=log(X4)-lnx; dife=log(X5)-lnx; diff=log(X6)-lnx; difg=log(X7)-lnx; diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; diyg=g-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2); cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd;

cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf; cuayrg=diyg*diyg;

printf(" X Y (X-X1)*(Y-Y1) (X-X1)^2

ln(X) (Y-Y1)^2

(X-X1) ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X7,g,lng,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg);

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); printf("%f",Bx); By=B-(Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f + %f*ln(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Logarítmica de 8 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf,lng,lnh; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnyg,lnyh,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = ");

scanf("%f",&X8); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8)/8; B=(a+b+c+d+e+f+g+h)/8; lna lnb lnc lnd lne lnf lng lnh

= = = = = = = =

log(X1); log(X2); log(X3); log(X4); log(X5); log(X6); log(X7); log(X8);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf+lng+lnh)/8;

difa=log(X1)-lnx; difa=log(X1)-lnx; difb=log(X1)-lnx; difc=log(X3)-lnx; difd=log(X4)-lnx; dife=log(X5)-lnx; diff=log(X6)-lnx; difg=log(X7)-lnx; difh=log(X8)-lnx; diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; diyg=g-B; diyh=h-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; prodh=difh*diyh; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2);

cuaxrg=pow(difg,2); cuaxrh=pow(difh,2); cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf; cuayrg=diyg*diyg; cuayrh=diyh*diyh;

printf(" X Y (X-X1)*(Y-Y1) (X-X1)^2

ln(X) (Y-Y1)^2

(X-X1) ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f "

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X7,g,lng,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X8,h,lnh,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh);

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh ); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); printf("%f",Bx); By=B-(Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f + %f*ln(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r);

printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Logarítmica de 9 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh,difi; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh,diyi; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh,prodi; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh, cuaxri; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh, cuayri; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf,lng,lnh,lni; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnyg,lnyh,lnyi,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5);

printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = "); scanf("%f",&X8); printf("X9 = "); scanf("%f",&X9); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); printf("Y9 = "); scanf("%f",&i); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9)/9; B=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)/9; lna = log(X1); lnb = log(X2);

lnc lnd lne lnf lng lnh lni

= = = = = = =

log(X3); log(X4); log(X5); log(X6); log(X7); log(X8); log(X9);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf+lng+lnh+lni)/9;

difa=log(X1)-lnx; difa=log(X1)-lnx; difb=log(X1)-lnx; difc=log(X3)-lnx; difd=log(X4)-lnx; dife=log(X5)-lnx; diff=log(X6)-lnx; difg=log(X7)-lnx; difh=log(X8)-lnx; difi=log(X9)-lnx; diya=a-B; diyb=b-B; diyc=c-B; diyd=d-B; diye=e-B; diyf=f-B; diyg=g-B; diyh=h-B; diyi=i-B; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc;

prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; prodh=difh*diyh; prodi=difi*diyi; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2); cuaxrh=pow(difh,2); cuaxri=pow(difi,2); cuayra=diya*diya; cuayrb=diyb*diyb; cuayrc=diyc*diyc; cuayrd=diyd*diyd; cuayre=diye*diye; cuayrf=diyf*diyf; cuayrg=diyg*diyg; cuayrh=diyh*diyh; cuayri=diyi*diyi;

printf(" X Y (X-X1)*(Y-Y1) (X-X1)^2

ln(X) (Y-Y1)^2

(X-X1) ");

(Y-Y1)

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X7,g,lng,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X8,h,lnh,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X9,i,lni,difi,diyi,prodi,cuaxri,cuayri);

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh +prodi); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh+cuaxri); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh+cuayri);

printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); printf("%f",Bx); By=B-(Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f + %f*ln(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Potencial de 5 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye; float proda,prodb,prodc,prodd,prode; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,loxa,loxb,loxc,loxd,loxe; double loya,loyb,loyc,loyd,loye,lnx,lny;

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5);

printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b);

printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e);

A=(X1+X2+X3+X4+X5)/5; B=(a+b+c+d+e)/5; loxa loxb loxc loxd loxe

= = = = =

log10(X1); log10(X2); log10(X3); log10(X4); log10(X5);

loya loyb loyc loyd loye

= = = = =

log10(a); log10(b); log10(c); log10(d); log10(e);

lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe)/5; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye)/5; difa=log10(X1)-lnx; difb=log10(X2)-lnx; difc=log10(X3)-lnx; difd=log10(X4)-lnx; dife=log10(X5)-lnx; diya=log10(a)-lny; diyb=log10(b)-lny; diyc=log10(c)-lny;

diyd=log10(d)-lny; diye=log10(e)-lny;

proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

log(X) log(y) (X-X1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,loxa,loya,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,loxb,loyb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,loxc,loyc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc);

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

%.4f

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,loxd,loyd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,loxe,loye,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre);

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre); lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe)/6; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye)/6; printf("\n\n sumX sumY Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %f %.7f %f",A,B,lnx,lny,Sxy,Sxx,Syy);

Ln(X)

ln(Y)

Sxy

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(10,lny-Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA POTENCIAL : Y = %f * X^(%f) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R); }

Regresión Potencial de 6 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,loxa,loxb,loxc,loxd,loxe,loxf; double loya,loyb,loyc,loyd,loye,loyf,lnx,lny;

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = ");

scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6; B=(a+b+c+d+e+f)/6; loxa loxb loxc loxd loxe loxf

= = = = = =

log10(X1); log10(X2); log10(X3); log10(X4); log10(X5); log10(X6);

loya loyb loyc loyd loye loyf

= = = = = =

log10(a); log10(b); log10(c); log10(d); log10(e); log10(f);

lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf)/6; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf)/6; difa=log10(X1)-lnx; difb=log10(X2)-lnx; difc=log10(X3)-lnx; difd=log10(X4)-lnx; dife=log10(X5)-lnx;

diff=log10(X6)-lnx; diya=log10(a)-lny; diyb=log10(b)-lny; diyc=log10(c)-lny; diyd=log10(d)-lny; diye=log10(e)-lny; diyf=log10(f)-lny;

proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

log(X) log(y) (X-X1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,loxa,loya,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,loxb,loyb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,loxc,loyc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,loxd,loyd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,loxe,loye,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,loxf,loyf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf);

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf); lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf)/6; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf)/6; printf("\n\n sumX sumY Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %f %.7f %f",A,B,lnx,lny,Sxy,Sxx,Syy); Bx=(Sxy/Sxx);

Ln(X)

ln(Y)

Sxy

By=pow(10,lny-Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA POTENCIAL : Y = %f * X^(%f) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R); }

Regresión Potencial de 7 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,loxa,loxb,loxc,loxd,loxe,loxf,loxg; double loya,loyb,loyc,loyd,loye,loyf,loyg,lnx,lny;

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("\ndigite los valores de Y : ");

printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7)/7; B=(a+b+c+d+e+f+g)/7; loxa loxb loxc loxd loxe loxf loxg

= = = = = = =

log10(X1); log10(X2); log10(X3); log10(X4); log10(X5); log10(X6); log10(X7);

loya loyb loyc loyd loye loyf loyg

= = = = = = =

log10(a); log10(b); log10(c); log10(d); log10(e); log10(f); log10(g);

lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf+loxg)/7; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf+loyg)/7; difa=log10(X1)-lnx; difb=log10(X2)-lnx; difc=log10(X3)-lnx; difd=log10(X4)-lnx; dife=log10(X5)-lnx; diff=log10(X6)-lnx; difg=log10(X7)-lnx; diya=log10(a)-lny; diyb=log10(b)-lny; diyc=log10(c)-lny; diyd=log10(d)-lny; diye=log10(e)-lny; diyf=log10(f)-lny; diyg=log10(g)-lny; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2); cuayra=pow(diya,2);

cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2); cuayrg=pow(diyg,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

log(X) log(y) (X-X1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,loxa,loya,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,loxb,loyb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,loxc,loyc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,loxd,loyd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,loxe,loye,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,loxf,loyf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f %.4f " ,X7,g,loxg,loyg,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g); lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf+loxg)/7; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf+loyg)/7; printf("\n\n sumX sumY Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %f %.7f %f",A,B,lnx,lny,Sxy,Sxx,Syy);

Ln(X)

ln(Y)

Sxy

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(10,lny-Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA POTENCIAL : Y = %f * X^(%f) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R); }

Regresión Potencial de 8 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,loxa,loxb,loxc,loxd,loxe,loxf,loxg,loxh; double loya,loyb,loyc,loyd,loye,loyf,loyg,loyh,lnx,lny;

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = ");

scanf("%f",&X7); printf("X8 = "); scanf("%f",&X8); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8)/8; B=(a+b+c+d+e+f+g+h)/8; loxa loxb loxc loxd loxe loxf loxg loxh

= = = = = = = =

log10(X1); log10(X2); log10(X3); log10(X4); log10(X5); log10(X6); log10(X7); log10(X8);

loya loyb loyc loyd loye loyf loyg loyh

= = = = = = = =

log10(a); log10(b); log10(c); log10(d); log10(e); log10(f); log10(g); log10(h);

lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf+loxg+loxh)/8; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf+loyg+loyh)/8; difa=log10(X1)-lnx; difb=log10(X2)-lnx; difc=log10(X3)-lnx; difd=log10(X4)-lnx; dife=log10(X5)-lnx; diff=log10(X6)-lnx; difg=log10(X7)-lnx; difh=log10(X8)-lnx; diya=log10(a)-lny; diyb=log10(b)-lny; diyc=log10(c)-lny; diyd=log10(d)-lny; diye=log10(e)-lny; diyf=log10(f)-lny; diyg=log10(g)-lny; diyh=log10(h)-lny; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf;

prodg=difg*diyg; prodh=difh*diyh; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2); cuaxrh=pow(difh,2); cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2); cuayrg=pow(diyg,2); cuayrh=pow(diyh,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

log(X) log(y) (X-X1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,loxa,loya,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f "

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

,X2,b,loxb,loyb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,loxc,loyc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,loxd,loyd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,loxe,loye,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,loxf,loyf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X7,g,loxg,loyg,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X8,h,loxh,loyh,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh);

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh ); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh); lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf+loxg+loxh)/8; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf+loyg+loyh)/8; printf("\n\n sumX sumY Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %f %.7f %f",A,B,lnx,lny,Sxy,Sxx,Syy); Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(10,lny-Bx*lnx);

Ln(X)

ln(Y)

Sxy

printf("\n\nLA CURVA POTENCIAL : Y = %f * X^(%f) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Potencial de 9 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh,difi; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh,diyi; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh,prodi; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh, cuaxri; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh, cuayri; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,R,r; double numero,loxa,loxb,loxc,loxd,loxe,loxf,loxg,loxh,loxi; double loya,loyb,loyc,loyd,loye,loyf,loyg,loyh,loyi,lnx,lny;

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = ");

scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = "); scanf("%f",&X8); printf("X9 = "); scanf("%f",&X9); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); printf("Y9 = "); scanf("%f",&i); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9)/9; B=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)/9; loxa = log10(X1);

loxb loxc loxd loxe loxf loxg loxh loxi

= = = = = = = =

log10(X2); log10(X3); log10(X4); log10(X5); log10(X6); log10(X7); log10(X8); log10(X9);

loya loyb loyc loyd loye loyf loyg loyh loyi

= = = = = = = = =

log10(a); log10(b); log10(c); log10(d); log10(e); log10(f); log10(g); log10(h); log10(i);

lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf+loxg+loxh+loxi)/9 ; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf+loyg+loyh+loyi)/9 ; difa=log10(X1)-lnx; difb=log10(X2)-lnx; difc=log10(X3)-lnx; difd=log10(X4)-lnx; dife=log10(X5)-lnx; diff=log10(X6)-lnx; difg=log10(X7)-lnx; difh=log10(X8)-lnx; difi=log10(X9)-lnx; diya=log10(a)-lny;

diyb=log10(b)-lny; diyc=log10(c)-lny; diyd=log10(d)-lny; diye=log10(e)-lny; diyf=log10(f)-lny; diyg=log10(g)-lny; diyh=log10(h)-lny; diyi=log10(i)-lny; proda=difa*diya; prodb=difb*diyb; prodc=difc*diyc; prodd=difd*diyd; prode=dife*diye; prodf=diff*diyf; prodg=difg*diyg; prodh=difh*diyh; prodi=difi*diyi; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2); cuaxrh=pow(difh,2); cuaxri=pow(difi,2); cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2); cuayrg=pow(diyg,2);

cuayrh=pow(diyh,2); cuayri=pow(diyi,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

log(X) log(y) (X-X1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X1,a,loxa,loya,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X2,b,loxb,loyb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X3,c,loxc,loyc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X4,d,loxd,loyd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X5,e,loxe,loye,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X6,f,loxf,loyf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X7,g,loxg,loyg,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f "

(Y-Y1)

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

%.4f

,X8,h,loxh,loyh,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.4f " ,X9,i,loxi,loyi,difi,diyi,prodi,cuaxri,cuayri);

%.4f

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh +prodi); Sxx=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh+cuaxri); Syy=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh+cuayri); lnx=(loxa+loxb+loxc+loxd+loxe+loxf+loxg+loxh+loxi)/9 ; lny=(loya+loyb+loyc+loyd+loye+loyf+loyg+loyh+loyi)/9 ; printf("\n\n sumX sumY Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f %f %.7f %f",A,B,lnx,lny,Sxy,Sxx,Syy);

Ln(X)

ln(Y)

Sxy

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(10,lny-Bx*lnx);

printf("\n\nLA CURVA POTENCIAL : Y = %f * X^(%f) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

Regresión Exponencial #include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh,difi; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh,diyi; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh,prodi; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh, cuaxri; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh, cuayri; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,Bz,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf,lng,lnh,lni; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnyg,lnyh,lnyi,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5);

printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = "); scanf("%f",&X8); printf("X9 = "); scanf("%f",&X9); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); printf("Y9 = "); scanf("%f",&i); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9)/9; B=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)/9;

lna lnb lnc lnd lne lnf lng lnh lni

= = = = = = = = =

log(a); log(b); log(c); log(d); log(e); log(f); log(g); log(h); log(i);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf+lng+lnh+lni)/9; difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diff=X6-A; difg=X7-A; difh=X8-A; difi=X9-A; diya=log(a)-lnx; diyb=log(b)-lnx; diyc=log(c)-lnx; diyd=log(d)-lnx; diye=log(e)-lnx; diyf=log(f)-lnx; diyg=log(g)-lnx; diyh=log(h)-lnx; diyi=log(i)-lnx; proda=diya*difa; prodb=diyb*difb; prodc=diyc*difc; prodd=diyd*difd;

prode=diye*dife; prodf=diyf*diff; prodg=diyg*difg; prodh=diyh*difh; prodi=diyi*difi; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2); cuaxrh=pow(difh,2); cuaxri=pow(difi,2);

cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2); cuayrg=pow(diyg,2); cuayrh=pow(diyh,2); cuayri=pow(diyi,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

ln(Y) (X-X1) (Y-Y1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X7,g,lng,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X8,h,lnh,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X9,i,lni,difi,diyi,prodi,cuaxri,cuayri); Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh +prodi); Sxx=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh+cuayri); Syy=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh+cuaxri); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(2.7182,B-(Bx*A));

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f *e^%f*(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

#include

Regresión Exponencial de 5 puntos

#include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye; float proda,prodb,prodc,prodd,prode; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,Bz,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5);

printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b);

printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); A=(X1+X2+X3+X4+X5)/5; B=(a+b+c+d+e)/5;

lna lnb lnc lnd lne

= = = = =

log(a); log(b); log(c); log(d); log(e);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne)/5; difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diya=log(a)-lnx; diyb=log(b)-lnx; diyc=log(c)-lnx; diyd=log(d)-lnx; diye=log(e)-lnx; proda=diya*difa; prodb=diyb*difb; prodc=diyc*difc;

prodd=diyd*difd; prode=diye*dife; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2);

cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

ln(Y) (X-X1) (Y-Y1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre);

Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode); Sxx=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre); Syy=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(2.7182,B-(Bx*A));

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f *e^%f*(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Exponencial de 6 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,Bz,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6);

printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a);

printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6; B=(a+b+c+d+e+f)/6;

lna lnb lnc lnd lne lnf

= = = = = =

log(a); log(b); log(c); log(d); log(e); log(f);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf)/6; difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diff=X6-A; diya=log(a)-lnx; diyb=log(b)-lnx; diyc=log(c)-lnx;

diyd=log(d)-lnx; diye=log(e)-lnx; diyf=log(f)-lnx; proda=diya*difa; prodb=diyb*difb; prodc=diyc*difc; prodd=diyd*difd; prode=diye*dife; prodf=diyf*diff; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2);

cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

ln(Y) (X-X1) (Y-Y1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf); Sxx=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf); Syy=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(2.7182,B-(Bx*A));

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f *e^%f*(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R); }

Regresión Exponencial de 7 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,Bz,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf,lng; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnyg,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("\ndigite los valores de Y : ");

printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7)/7; B=(a+b+c+d+e+f+g)/7;

lna lnb lnc lnd lne lnf lng

= = = = = = =

log(a); log(b); log(c); log(d); log(e); log(f); log(g);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf+lng)/7; difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A;

dife=X5-A; diff=X6-A; difg=X7-A; diya=log(a)-lnx; diyb=log(b)-lnx; diyc=log(c)-lnx; diyd=log(d)-lnx; diye=log(e)-lnx; diyf=log(f)-lnx; diyg=log(g)-lnx; proda=diya*difa; prodb=diyb*difb; prodc=diyc*difc; prodd=diyd*difd; prode=diye*dife; prodf=diyf*diff; prodg=diyg*difg; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2);

cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2);

cuayrg=pow(diyg,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

ln(Y) (X-X1) (Y-Y1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X7,g,lng,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg); Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg); Sxx=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g); Syy=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(2.7182,B-(Bx*A));

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f *e^%f*(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

Regresión Exponencial de 8 puntos

#include #include int main (){ float X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8; float a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p; float A,B; float difX,difa,difb,difc,difd,dife,diff,difg,difh; float diY,diya,diyb,diyc,diyd,diye,diyf,diyg,diyh; float proda,prodb,prodc,prodd,prode,prodf,prodg,prodh; float cuaxra,cuaxrb,cuaxrc,cuaxrd,cuaxre,cuaxrf,cuaxrg,cuaxrh; float cuayra,cuayrb,cuayrc,cuayrd,cuayre,cuayrf,cuayrg,cuayrh; float Sxy,Sxx,Syy,Bx,By,Bz,R,r; double numero,lna,lnb,lnc,lnd,lne,lnf,lng,lnh; double lnya,lnyb,lnyc,lnyd,lnye,lnyf,lnyg,lnyh,lnx; double log(double x);

printf("digite los valores de X : "); printf("\nX1 = "); scanf("%f",&X1); printf("X2 = "); scanf("%f",&X2); printf("X3 = "); scanf("%f",&X3); printf("X4 = "); scanf("%f",&X4); printf("X5 = "); scanf("%f",&X5); printf("X6 = "); scanf("%f",&X6); printf("X7 = "); scanf("%f",&X7); printf("X8 = ");

scanf("%f",&X8); printf("\ndigite los valores de Y : "); printf("\n\nY1 = "); scanf("%f",&a); printf("Y2 = "); scanf("%f",&b); printf("Y3 = "); scanf("%f",&c); printf("Y4 = "); scanf("%f",&d); printf("Y5 = "); scanf("%f",&e); printf("Y6 = "); scanf("%f",&f); printf("Y7 = "); scanf("%f",&g); printf("Y8 = "); scanf("%f",&h); A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8)/8; B=(a+b+c+d+e+f+g+h)/8;

lna lnb lnc lnd lne lnf lng lnh

= = = = = = = =

log(a); log(b); log(c); log(d); log(e); log(f); log(g); log(h);

lnx=(lna+lnb+lnc+lnd+lne+lnf+lng+lnh)/8; difa=X1-A; difb=X2-A; difc=X3-A; difd=X4-A; dife=X5-A; diff=X6-A; difg=X7-A; difh=X8-A; diya=log(a)-lnx; diyb=log(b)-lnx; diyc=log(c)-lnx; diyd=log(d)-lnx; diye=log(e)-lnx; diyf=log(f)-lnx; diyg=log(g)-lnx; diyh=log(h)-lnx; proda=diya*difa; prodb=diyb*difb; prodc=diyc*difc; prodd=diyd*difd; prode=diye*dife; prodf=diyf*diff; prodg=diyg*difg; prodh=diyh*difh; cuaxra=pow(difa,2); cuaxrb=pow(difb,2); cuaxrc=pow(difc,2); cuaxrd=pow(difd,2); cuaxre=pow(dife,2); cuaxrf=pow(diff,2); cuaxrg=pow(difg,2);

cuaxrh=pow(difh,2);

cuayra=pow(diya,2); cuayrb=pow(diyb,2); cuayrc=pow(diyc,2); cuayrd=pow(diyd,2); cuayre=pow(diye,2); cuayrf=pow(diyf,2); cuayrg=pow(diyg,2); cuayrh=pow(diyh,2);

printf(" X (X-X1)*(Y-Y1)

Y (X-X1)^2

ln(Y) (X-X1) (Y-Y1) (Y-Y1)^2 ");

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X1,a,lna,difa,diya,proda,cuaxra,cuayra); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X2,b,lnb,difb,diyb,prodb,cuaxrb,cuayrb); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X3,c,lnc,difc,diyc,prodc,cuaxrc,cuayrc); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X4,d,lnd,difd,diyd,prodd,cuaxrd,cuayrd); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X5,e,lne,dife,diye,prode,cuaxre,cuayre); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X6,f,lnf,diff,diyf,prodf,cuaxrf,cuayrf); printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X7,g,lng,difg,diyg,prodg,cuaxrg,cuayrg);

printf("\n%.4f %.4f %.4f %.4f %.4f %.8f %.8f %.4f " ,X8,h,lnh,difh,diyh,prodh,cuaxrh,cuayrh); Sxy=(proda+prodb+prodc+prodd+prode+prodf+prodg+prodh ); Sxx=(cuayra+cuayrb+cuayrc+cuayrd+cuayre+cuayrf+cuayr g+cuayrh); Syy=(cuaxra+cuaxrb+cuaxrc+cuaxrd+cuaxre+cuaxrf+cuaxr g+cuaxrh); printf("\n\n sumX Sxx Syy"); printf("\n\n%f %f %f

sumY

Ln(X)

Sxy

%f %.7f %f",A,B,lnx,Sxy,Sxx,Syy);

Bx=(Sxy/Sxx); By=pow(2.7182,B-(Bx*A));

printf("\n\nLA CURVA LOGARITMICA : Y = %f *e^%f*(X) ",By,Bx);

r=Sxy/pow(Sxx*Syy,0.5); R=pow(r,2); printf("\n\nCOEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL r = %f",r); printf("\nCOEFICIENTE DE DETERMINACION R = %f",R);

}

4 — DIFERENCIACION NUMERICA

CODIFICACION EN HP PRIME: Diferenciación numérica  Progresiva  Centrada  Regresiva

UNH - Ing. Civil Huancavelica

EXPORT DIF_NUMERICA() BEGIN LOCAL FUNC,X0,h; LOCAL F0,F1,F2,F3,F4; LOCAL F_1,F_2,F_3,F_4; LOCAL x1,x2,x3,x4,x_1,x_2,x_3,x_4; LOCAL PD1,PD2,SD1,SD2,TD1,TD2,CD; LOCAL P1,P11,P111; LOCAL P2,P22,P222; LOCAL C1,C11,C111; LOCAL C2,C22,C222; LOCAL R1,R11,R111; LOCAL R2,R22,R222; LOCAL df; LOCAL Vreal; LOCAL RESULT; LOCAL e1,e2,e3,e4,e5,e6; LOCAL e7,e8,e9,e10,e11,e12; LOCAL e13,e14,e15,e16,e17,e18; INPUT({{FUNC,[8],{50,20,1}},{X0,[0],{50,20,2}},{h,[0],{50,20,3}},{C,{"PROGRE SIVA","CENTRADA","REGRESIVA","COMPARACION"},{50,20,4}}},"DIFEREN CIACION NUMERICA",{"FUNC : ","X0: ","h:","TIPO :"},{"Ingrese la funcion","Ingrese el punto donde se desea evaluar","Ingrese el espaciamiento","Elija el tipo de dif. finita"}); x1:=X0+h; x2:=X0+2*h; x3:=X0+3*h; x4:=X0+4*h; x_1:=X0-h; x_2:=X0-2*h; x_3:=X0-3*h; x_4:=X0-4*h;

X:=X0; F0:=EVAL(FUNC); X:=x1; F1:=EVAL(FUNC); X:=x2; F2:=EVAL(FUNC); X:=x3; F3:=EVAL(FUNC); X:=x4; F4:=EVAL(FUNC);

UNH - Ing. Civil Huancavelica

X:=x_1; F_1:=EVAL(FUNC); X:=x_2; F_2:=EVAL(FUNC); X:=x_3; F_3:=EVAL(FUNC); X:=x_4; F_4:=EVAL(FUNC); X:=X0; df:=diff(FUNC,X); Vreal:= EVAL(df); PRINT(); PRINT("El valor de F(x0) = "+F0); PRINT("El valor de F(x0+h) = "+F1); PRINT("El valor de F(x0+2h) = "+F2); PRINT("El valor de F(x0+3h) = "+F3); PRINT("El valor de F(x0+4h) = "+F4); PRINT("El valor de F(x0-h) = "+F_1); PRINT("El valor de F(x0-2h) = "+F_2); PRINT("El valor de F(x0-3h) = "+F_3); PRINT("El valor de F(x0-4h) = "+F_4); PRINT("El valo real del error Vreal= "+Vreal); wait(-1);

IF C==1 THEN /////progresiva/// ////1ra PD1:=(F1-F0)/(h); e1:= ((Vreal-PD1)/Vreal)*100; PD2:=(-3*F0+4*F1-F2)/(2*h); e2:= ((Vreal-PD2)/Vreal)*100; ////2da SD1:=(F0-2*F1+F2)/(h*h); e3:= ((Vreal-SD1)/Vreal)*100; SD2:=(2*F0-5*F1+4*F2-F3)/(h*h); e4:= ((Vreal-SD2)/Vreal)*100; ////3ra TD1:=(-F0+3*F1-3*F2+F3)/(h^3); e5:= ((Vreal-TD1)/Vreal)*100; TD2:=(-5*F0+18*F1-24*F2+14*F3-3*F4)/(2*h^3); e6:= ((Vreal-TD2)/Vreal)*100;

UNH - Ing. Civil Huancavelica print(); PRINT("La 1RA der de 2puntos es:"+PD1); PRINT("Su error es:"+e1); PRINT("La 1RA der de 3puntos es:"+PD2); PRINT("Su error es:"+e2); print("------------------------"); PRINT("La 2DA der de 2puntos:"+SD1); PRINT("Su error es:"+e3); PRINT("La 2DA der de 3puntos:"+SD2); PRINT("Su error es:"+e4); print("------------------------"); PRINT("La 3RA der de 2puntos es:"+TD1); PRINT("Su error es:"+e5); PRINT("La 3RA der de 3puntos es:"+TD2); PRINT("Su error es:"+e6); wait(-1); END; IF C==2 THEN //// centrada ////1ra PD1:=(F1-F_1)/(2*h); e1:= ((Vreal-PD1)/Vreal)*100; PD2:=(F_2-8*F_1+8*F1-F2)/(12*h); e2:= ((Vreal-PD2)/Vreal)*100; ////2da SD1:=(F_1-2*F0+F1)/(h*h); e3:= ((Vreal-SD1)/Vreal)*100; SD2:=(-F_2+16*F_1-30*F0+16*F1-F2)/(12*h*h); e4:= ((Vreal-SD2)/Vreal)*100; ////3ra TD1:=(-F_2+2*F_1-2*F1+F2)/(2*h^3); e5:= ((Vreal-TD1)/Vreal)*100; TD2:=(F_3-8*F_2+13*F_1-13*F1+8*F2-F3)/(8*h^3); e6:= ((Vreal-TD2)/Vreal)*100; print(); PRINT("La 1RA der de 3puntos es:"+PD1); PRINT("Su error es:"+e1); PRINT("La 1RA der de 5puntos es:"+PD2); PRINT("Su error es:"+e2); print("------------------------"); PRINT("La 2DA der de 3puntos:"+SD1); PRINT("Su error es:"+e3); PRINT("La 2DA der de 5puntos:"+SD2); PRINT("Su error es:"+e4); print("------------------------"); PRINT("La 3RA der de 3puntos es:"+TD1); PRINT("Su error es:"+e5);

UNH - Ing. Civil Huancavelica PRINT("La 3RA der de 5puntos es:"+TD2); PRINT("Su error es:"+e6); wait(-1); END; IF C==3 THEN //// Regresiva ////1ra PD1:=(F0-F_1)/(h); e1:= ((Vreal-PD1)/Vreal)*100; PD2:=(F_2-4*F_1+3*F0)/(2*h); e2:= ((Vreal-PD2)/Vreal)*100; ////2da SD1:=(F_2-2*F_1+F0)/(h*h); e3:= ((Vreal-SD1)/Vreal)*100; SD2:=(-F_3+4*F_2-5*F_1+2*F0)/(h*h); e4:= ((Vreal-SD2)/Vreal)*100; ////3ra TD1:=(-F_3+3*F_2-3*F_1+F0)/(h^3); e5:= ((Vreal-TD1)/Vreal)*100; TD2:=(3*F_4-14*F_3+24*F_2-18*F_1+5*F0)/(2*h^3); e6:= ((Vreal-TD2)/Vreal)*100; print(); PRINT("La 1RA der de 2puntos es:"+PD1); PRINT("Su error es:"+e1); PRINT("La 1RA der de 3puntos es:"+PD2); PRINT("Su error es:"+e2); print("------------------------"); PRINT("La 2DA der de 2puntos:"+SD1); PRINT("Su error es:"+e3); PRINT("La 2DA der de 3puntos:"+SD2); PRINT("Su error es:"+e4); print("------------------------"); PRINT("La 3RA der de 2puntos es:"+TD1); PRINT("Su error es:"+e5); PRINT("La 3RA der de 3puntos es:"+TD2); PRINT("Su error es:"+e6); wait(-1); END;

IF C==4 THEN P1:=(F1-F0)/(h); e1:= ((Vreal-P1)/(Vreal))*100; C1:=(F1-F_1)/(2*h); e2:= ((Vreal-C1)/(Vreal))*100;

UNH - Ing. Civil Huancavelica

R1:=(F0-F_1)/(h); e3:= ((Vreal-R1)/(Vreal))*100; P2:=(-3*F0+4*F1-F2)/(2*h); e4:= ((Vreal-P2)/Vreal)*100; C2:=(F_2-8*F_1+8*F1-F2)/(12*h); e5:= ((Vreal-C2)/(Vreal))*100; R2:=(F_2-4*F_1+3*F0)/(2*h); e6:= ((Vreal-R2)/(Vreal))*100;

P11:=(F0-2*F1+F2)/(h*h); e7:= ((Vreal-P11)/(Vreal))*100; C11:=(F_1-2*F0+F1)/(h*h); e8:= ((Vreal-C11)/(Vreal))*100; R11:=(F_2-2*F_1+F0)/(h*h); e9:= ((Vreal-R11)/(Vreal))*100;

P22:=(2*F0-5*F1+4*F2-F3)/(h*h); e10:= ((Vreal-P22)/(Vreal))*100; C22:=(-F_2+16*F_1-30*F0+16*F1-F2)/(12*h*h); e11:= ((Vreal-C22)/(Vreal))*100; R22:=(-F_3+4*F_2-5*F_1+2*F0)/(h*h); e12:= ((Vreal-R22)/(Vreal))*100; P111:=(-F0+3*F1-3*F2+F3)/(h^3); e13:= ((Vreal-P111)/(Vreal))*100; C111:=(-F_2+2*F_1-2*F1+F2)/(2*h^3); e14:= ((Vreal-C111)/(Vreal))*100; R111:=(-F_3+3*F_2-3*F_1+F0)/(h^3); e15:= ((Vreal-R111)/(Vreal))*100; P222:=(-5*F0+18*F1-24*F2+14*F3-3*F4)/(2*h^3); e16:= ((Vreal-P222)/(Vreal))*100; C222:=(F_3-8*F_2+13*F_1-13*F1+8*F2-F3)/(8*h^3); e17:= ((Vreal-C222)/(Vreal))*100; R222:=(3*F_4-14*F_3+24*F_2-18*F_1+5*F0)/(2*h^3); e18:= ((Vreal-R222)/(Vreal))*100;

UNH - Ing. Civil Huancavelica

print(); print("***************************************"); print("PRIMER GRUPO"); print("***************************************"); PRINT("1RA der progresiva de 2Pes:"+P1); PRINT("Su error es:"+e1); print("---------------------------------"); PRINT("1RA der centrada de 3P es :"+C1); PRINT("Su error es:"+e2); print("---------------------------------"); PRINT("1RA der regresiva de 2P es :"+R1); PRINT("Su error es:"+e3); print("*****************************************"); PRINT("2DA der progresiva de 2P es:"+P11); PRINT("Su error es:"+e7); print("----------------------------------"); PRINT("2DA der centrada de 3P es :"+C11); PRINT("Su error es:"+e8); print("----------------------------------"); PRINT("2DA der regresiva de 2P es :"+R11); PRINT("Su error es:"+e9); print("*****************************************"); PRINT("3DA der progresiva de 2P es:"+P111); PRINT("Su error es:"+e13); print("-----------------------------------"); PRINT("3DA der centrada de 3P es :"+C111); PRINT("Su error es:"+e14); print("------------------------------------"); PRINT("3DA der regresiva de 2P es :"+R111); PRINT("Su error es:"+e15); print("*****************************************"); print("SEGUNDO GRUPO"); print("*****************************************"); PRINT("1RA der progresiva de 3Pes:"+P2); PRINT("Su error es:"+e4); print("--------------------------------------"); PRINT("1RA der centrada de 5P es :"+C2); PRINT("Su error es:"+e5); print("--------------------------------------"); PRINT("1RA der regresiva de 3P es :"+R2); PRINT("Su error es:"+e6); print("*******************************************"); PRINT("2DA der progresiva de 3P es:"+P22); PRINT("Su error es:"+e10); print("---------------------------------------"); PRINT("2DA der centrada de 5P es :"+C22); PRINT("Su error es:"+e11); print("---------------------------------------"); PRINT("2DA der regresiva de 3P es :"+R22);

UNH - Ing. Civil Huancavelica PRINT("Su error es:"+e12); print("*******************************************"); PRINT("3DA der progresiva de 3P es:"+P222); PRINT("Su error es:"+e16); print("--------------------------------------"); PRINT("3DA der centrada de 5P es :"+C222); PRINT("Su error es:"+e17); print("--------------------------------------"); PRINT("3DA der regresiva de 3P es :"+R222); PRINT("Su error es:"+e18); print("*******************************************"); BREAK; END; END;

5 — INTEGRACION NUMERICA

CODIFICACION EN HP PRIME: INTEGRACION NUMERICA  Simpson  Trapecio

UNH - Ing. Civil Huancavelica

EXPORT INTEGRACION_NUM() BEGIN LOCAL MENU; REPEAT CHOOSE(MENU," INTEGRACIÓN NUMERICA ",".➢ Método de Simpson",".➢ Método del Trapecio",".✘ SALIR");

IF MENU==1 THEN LOCAL FX; LOCAL a,b,k,n,i; LOCAL S,h; LOCAL fx; LOCAL suma2,fa,fb,F; INPUT({{FX,[8],{50,20,1}},{a,[0],{50,20,2}},{b,[0],{50,20,3}},{n,[0],{50,20,4}},{C, {"simpson 1/3","simpson 3/8"},{50,20,5}}},"METODO SIMPSON",{"FUNC : ","a: ","b:","n:","Tipo:"},{"Ingrese la funcion","Extremo inferior","Extremo superior","Numero de diviones ingresa Nro PAR","Ingrese el tipo de simpson"}); h:=(b-a)/n; suma2:=0; /////////////////////SIMPSON 1/3 IF C==1 THEN print(); PRINT("El valor de h =(b-a)/2 es:"+h); FOR i FROM 1 TO n-1 DO X:=a+h*i; fx:=EVAL(FX); IF i == i*2 THEN F:=2*fx; ELSE F:=4*fx; END; suma2:=suma2+F; PRINT("****************************"); print("El valor de X es:"+X); PRINT("El valor de FX es:"+fx); END; X:=a; fa:=EVAL(FX); X:=b; fb:=EVAL(FX); S:=(h/3)*(fa+suma2+fb); PRINT("****************************");

UNH - Ing. Civil Huancavelica print("EL valor de X0 es:"+a); PRINT("El valor de FX0 es:"+fa); PRINT("****************************"); print("EL valor de Xn es:"+b); PRINT("El valor de FXn es:"+fb); PRINT("****************************"); print("El valor del AREA es :"+S); PRINT("****************************"); PRINT("El valor de suma de 2f1+2f2+2f3 n-1 funciones:"+suma2); WAIT(-1); END; ///////////////////////////////SIMPSON 3/8 IF C==2 THEN print(); PRINT("El valor de h =(b-a)/2 es:"+h); FOR i FROM 1 TO n-1 DO X:=a+h*i; fx:=EVAL(FX); F:=3*fx; suma2:=suma2+F; PRINT("****************************"); print("El valor de X es:"+X); PRINT("El valor de FX es:"+fx);

END; X:=a; fa:=EVAL(FX); X:=b; fb:=EVAL(FX); S:=((3*h)/8)*(fa+suma2+fb); PRINT("****************************"); print("EL valor de X0 es:"+a); PRINT("El valor de FX0 es:"+fa); print("EL valor de Xn es:"+b); PRINT("El valor de FXn es:"+fb); PRINT("****************************"); print("El valor del AREA es :"+S); PRINT("****************************"); PRINT("El valor de suma de 2f1+2f2+2f3 n-1 funciones:"+suma2); WAIT(-5); END; ELSE ///////////////////////////////TRAPECIO IF MENU==2 THEN LOCAL FX;

UNH - Ing. Civil Huancavelica LOCAL a,b,k,n,i; LOCAL S,h; LOCAL fx; LOCAL suma2,suma4,fa,fb,F; INPUT({{FX,[8],{50,20,1}},{a,[0],{50,20,2}},{b,[0],{50,20,3}},{n,[0],{50,20,4}}}," METODO DEL TRAPECIO",{"FUNC : ","a: ","b:","n:"},{"Ingrese la funcion","Extremo inferior","Extremo superior","Numero de diviones ingresa Nro PAR"}); h:=(b-a)/n; suma2:=0; print(); PRINT("El valor de h =(b-a)/2 es:"+h); FOR i FROM 1 TO n-1 DO X:=a+h*i; fx:=EVAL(FX); F:=2*fx; suma2:=suma2+F; PRINT("****************************"); print("El valor de X es:"+X); PRINT("El valor de FX es:"+fx);

END; X:=a; fa:=EVAL(FX); X:=b; fb:=EVAL(FX); S:=(h/2)*(fa+suma2+fb); PRINT("****************************"); print("EL valor de X0 es:"+a); PRINT("El valor de FX0 es:"+fa); PRINT("****************************"); print("EL valor de Xn es:"+b); PRINT("El valor de FXn es:"+fb); PRINT("****************************"); print("El valor del AREA es :"+S); PRINT("****************************"); PRINT("El valor de suma de 2f1+2f2+2f3 n-1 funciones:"+suma2); WAIT(-1); END; END; UNTIL MENU==3; MSGBOX("GRACIAS POR UTILIZAR EL PROGRAMA"); END;