• Author / Uploaded
• Carlos Oroya Ojeda

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

SÍLABO POR COMPETENCIAS DE LA EXPERIENCIA CURRICULAR

ESTADÍSTICA II I.

DATOS DE IDENTIFICACIÓN: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

Área Facultad Departamento Académico Programa de Estudios Sede Año - Semestre Académico Ciclo

: Ciencias Básicas y Tecnológica : Ingeniería : Estadística : Ingeniería Industrial : Trujillo : 2020-I : IV Sección B

1.8. Código de la experiencia curricular : 133 1.9. Sección (s)/grupo(s) : 01 1.10. Créditos : 4 créditos 1.11. Requisito : Estadística I 1.12. Inicio: 06 de julio de 2020 - Término: 23 de octubre de 2020 1.13. Tipo : Obligatorio (Por Competencias - No Presencial) 1.14. Organización semestral del tiempo (semanas): 16

Actividades

2.

Total de horas

Unidades I

II

III

Teóricas

21

9

7

5

Prácticas Retroalimentación Consolidación de aprendizajes Total Horas

48 3 24 96

20 1 6 36

16 1 6 30

12 1 6 24

Apz

6 6

Docente / equipo docente (s):

CONDICIÓN

APELLIDOS Y NOMBRES

PROFESIÓN

Coordinadora

María Teresita del N.J. Rojas García

Lic. Estadística

Profesor 1

Ing. Deyvi Yosip Dionicio Rosado

Lic. Estadística

EMAIL [email protected] [email protected]

[email protected] [email protected]

1

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

II.

SUMILLA:

Área: Estudios específicos Naturaleza: La experiencia curricular de Estadística II es de carácter teórico - práctico. Propósito: se orienta a desarrollar habilidades para que el estudiante comprenda el marco conceptual y práctico de una metodología de tratamiento y análisis de datos, desde el cálculo de probabilidades, distribuciones, muestreo, estimaciones estadísticas y pruebas de hipótesis, para la obtención de inferencias estadísticas relacionado con el ejercicio de su carrera profesional. Contribuye directamente al logro de las Capacidades Terminales CT1.6, CT3.4, CT4.5 y CT6.2 del perfil de egreso. Contenido: Para el logro de estas capacidades se ha organizado el desarrollo de la experiencia curricular en tres bloques temáticos: 1.

Probabilidad de eventos. Axiomas. Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes. Funciones de Probabilidad Discreta y Continuas. Distribución Normal Estandarizada. 2. Estimación de Intervalos de Confianza para uno y dos Parámetros. Hipótesis y tipos de Pruebas de Hipótesis. Métodos para realizar Pruebas de Hipótesis. Pruebas de Hipótesis para uno y dos parámetros. 3. Pruebas de bondad de Ajuste, tablas de contingencia. Pruebas de Independencia y Homogeneidad. ANOVA Unidireccional. ANOVA Bidireccional. Análisis Factorial.

En el Decreto Supremo No 008-2020-SA, se declara en emergencia sanitaria a nivel nacional. Por el plazo de 90 días calendario, por la existencia del Coronavirus (COVID19) y de acuerdo de la Resolución Viceministerial No 085-2020-MINEDU, dentro de las orientaciones para la continuidad del servicio educativo superior universitario, propone la planificación académica de las clases presenciales con la adaptación no presencial de uno o más cursos. Por lo cual la experiencia curricular de Estadística II se desarrollará en la modalidad de educación no presencial (aula virtualaprendizaje remoto), mediante el uso de la plataforma MOODLE UNTVIRTUAL designada por nuestra universidad, mediante Resolución Vicerrectoral No 0572020-VAC/UNT. Con el uso de los aplicativos ZOOM, MEET y GOEGLE CLASSROOM, los que servirán para desarrollar en el estudiante aprendizajes autónomos y cooperativos con las indicaciones y orientaciones del docente y/o docentes responsables, de modo que se evidencien los resultados de dichos aprendizajes.

III.

COMPETENCIA GENERAL DEL PERFIL DEL INGENIERO INDUSTRIAL ❖ Gestiona, lidera, planifica, ejecuta, monitorea y controla las operaciones en la empresa, la organización, proyectos de inversión, calidad, sistemas de seguridad y salud ocupacional, manejo ambiental, y gestiona el talento humano para asegurar el óptimo funcionamiento del proceso de producción y operaciones bajo las normas y estándares nacionales e internacionales vigentes, aportando en la creación de productos innovadores en atención al cliente objetivo para satisfacer sus necesidades

2

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

y demandas además de diseñar e implantar nuevas tecnologías en el proceso productivo, en un contexto de responsabilidad social y cuidado del medio ambiente. ❖ Planifica y Organiza sus tiempos con iniciativa y proactividad. Comunica de forma efectiva y asertiva de forma oral y no oral sus propuestas con una escucha activa. ❖ Trabaja colaborativamente en equipo mostrando liderazgo, poder de negociación y colaborando con la sinergia del grupo.

Unidad de Competencia 1: Producción, Operaciones y Logística Gestiona, lidera, planifica, ejecuta, mejora y controla las operaciones y la logística en la empresa para asegurar el óptimo funcionamiento del proceso de producción y operaciones bajo las normas y estándares nacionales e internacionales vigentes, actuando con ética y responsabilidad social. Unidad de Competencia 2: Gerencia, Finanzas, Proyectos y Recursos Humanos Gestiona, planifica, ejecuta y controla una organización, el talento humano y proyectos de inversión con criterios de eficiencia y calidad, aplicando herramientas de ingeniería y finanzas utilizando correctamente los recursos de la organización, para el adecuado cumplimiento de las metas propuestas con enfoque ético y en función a la política de la empresa y normas vigentes. Unidad de Competencia 3: Calidad y Gestión de Procesos Diseña, implementa y gestiona el sistema de gestión de la calidad en una organización bajo un enfoque de gestión de procesos, contribuyendo al logro de los objetivos de la organización y a la satisfacción de los clientes o usuarios. Unidad de Competencia 4: Seguridad, Medio Ambiente y Mantenimiento Gestiona la utilización de los resultados obtenidos, para la toma de decisiones en la incorporación de mejoras de procesos productivos y servicios, teniendo en cuenta la normatividad vigente y el ámbito en el que se desarrolla el estudio. Diseña, implementa y gestiona los sistemas de seguridad, salud ocupacional y gestión ambiental de una organización asegurando el cuidado del medio ambiente, prevención y control de la seguridad y salud de los trabajadores. Unidad de Competencia 5: Ventas y Marketing Diseña y mejora productos y servicios en atención al cliente objetivo para satisfacer sus necesidades con criterios de competitividad. Unidad de Competencia 6: Investigación, Desarrollo y Generación de Empresas Gestiona su propia empresa y brinda servicios de consultoría, capacitación en diseño, evaluación y control de procesos y productos.

IV.

ARTICULACIÓN CON COMPETENCIAS GENERALES DE LA UNT Competencias Generales de la UNT 1. Ejerce su ciudadanía con identidad cultural, eticidad, equidad y otros valores que contribuyan a la consolidación y defensa de una sociedad democrática y justa. 2. Gestiona creativamente procesos orientados a la solución de problemas científicos, tecnológicos y humanísticos, aplicadas en un contexto interdisciplinario a través de la investigación e innovación.

3

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

V. PROGRAMACION ACADEMICA CAPACIDADES TERMINALES

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

CT1.6 Aplica ciencias - Se desenvuelve en avanzadas como entornos virtuales química, física, generados por las TIC matemática y gestionando su estadística y técnicas aprendizaje autónomo y computacionales y resuelve casos usando principios de ingeniería adecuadamente en la optimización de softwares estadísticos los sistemas de cuando: producción y Describe sucesos y operaciones espacios muestrales de experimentos aleatorios relacionado a casos de la vida cotidiana y calcula la probabilidad de eventos de interés. - Observa variables tomadas de su realidad e identifica el modelo de probabilidad en variables discretas o continuas, de acuerdo a sus propiedades. - Calcula probabilidades de sucesos, con el uso de las tablas de probabilidad con uso de programas estadísticos.

CONTENIDOS

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

EVIDENCIAS DE DESEMPEÑ0

UNIDAD DIDÁCTICA I: • Sociabilización del silabo. Probabilidad y Distribuciones de • Video (probabilidad) • Registro de Probabilidad • Ponencia docente participaciones Experimento aleatorio, sucesos. (video conferencia con Google activas. Clases de suceso. Espacio muestral. Meet). Axiomas. Probabilidad, propiedades. • Solución de ejemplos. • Informe de Tarea 1 Independencia de suceso en • Realización y envió de Tarea 1. probabilidad. Probabilidad condicional. • Video (Teorema de Bayes) Propiedades. Probabilidad Total. • Lectura de módulo de • Registro de Teorema de Bayes. participaciones aprendizaje activas. • Ponencia docente -video • Solución de casos. • Informe de Tarea 2 • Realización y envió de Tarea 2

Funciones de Probabilidad Discreta: Binomial y Poisson, manejo de tablas • Ponencia docente -video • Registro de de probabilidad. • Lectura de módulo de participaciones activas. aprendizaje. • Ponencia docente -video • Informe de Tarea 3 • Solución de casos. Realización y envió de Tarea 3.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

NO SEMANA

6 semanas Inicio:06-07-20 Término.: 23-10-20

•Guía de evaluación de participaciones. Semana 1

• Rúbrica.

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 2

• Rúbrica.

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 3

• Rúbrica.

4

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Funciones de Probabilidad • Video de la distribución • Registro de Continua: Distribución Normal. normal. participaciones Propiedades. Distribución Normal • Ponencia docente -video activas. Estándar. Manejo de tabla. • Lectura de módulo de Aproximación de la Binomial a la • Informe de Tarea 4 aprendizaje. Normal. • Solución de problemas. • Realización y envió de Tarea 4.

•Guía de evaluación de participaciones.

Ji-Cuadrad, T de Student y F de • Ponencia docente -video • Registro de Snedecor, manejo de tablas de • Lectura de módulo de participaciones probabilidad. Solución de casos. activas. aprendizaje. • Solución de casos. Investigación Formativa: Tabla de • Informe de Tarea 5 resumen de las distribuciones • Realización y envió de Tarea 5.

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 4

• Rúbrica.

• Rúbrica.

Semana 5

estudiadas y buscar 5 trabajos de • Retroalimentación. Tesis en donde usen estas distribuciones.

Consolidación del Aprendizaje de • Presentación y exposición de • Informe de Unidad I Investigación Formativa. Formativa • Desarrollo y envió del Examen • Examen virtual Parcial.

Inv. •Guía de evaluación de participaciones. • Rúbrica.

Semana 6

5 semanas

CT4.5 Elabora programas de mantenimiento y controla su ejecución mediante indicadores utilizando técnicas estadísticas y computacionales.

Identifica distribuciones de probabilidad adecuadamente, para realizar estimaciones confidenciales de los parámetros de una o dos poblaciones, interpretando los resultados para la toma de decisiones de acuerdo

UNIDAD DIDÁCTICA II: Estimación de Parámetros y Pruebas • Video (Estimación de • Registro de de Hipótesis parámetros participaciones • Ponencia docente activas. Estimación de Intervalos Confidenciales para un solo (video conferencia con Google parámetro: Media, Proporción y Meet). • Informe de Tarea 7 Varianza. Solución de casos con • Solución de ejemplos. calculadora y Excel 2010 • Realización y envió de Tarea 7.

Inicio: 17-08-20 Térm.: 18-09-20

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 7

• Rúbrica.

5

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CT 3.4 Diagnostica procesos con herramientas estadísticas, los documenta y formula propuestas de mejora de procesos.

al comportamiento de la variable en estudio relacionados a su carrera profesional. Formula y realiza pruebas de hipótesis estadísticas para uno o dos parámetros de poblaciones de interés, analizando y llegando a conclusiones válidas.

Estimación de Intervalos • Video (estimación de Confidenciales para dos • Registro de diferencia de dos medias) parámetros: Diferencia de Medias, • Lectura de módulo de participaciones Diferencia de Proporciones y activas. aprendizaje Cociente de Varianzas. Solución de casos con calculadora y Excel 2010. • Ponencia docente -video • Informe de Tarea 8 • Solución de casos. • Realización y envió de Tarea 8 Hipótesis y tipos de Pruebas de Hipótesis. Métodos. Prueba de • Ponencia docente -video • Registro de Hipótesis para un solo parámetro: • Lectura de módulo de participaciones Media, Proporción y Varianza. activas. aprendizaje. Solución de casos con calculadora y • Ponencia docente -video Excel 2010. • Informe de Tarea 9 • Solución de casos. Realización y envió de Tarea 9 Prueba de Hipótesis para dos parámetros: Diferencia de Medias, Diferencia de Proporciones y Cociente de Varianzas. Solución de casos con calculadora y Excel 2010. Investigación Formativa: Realice estimación de parámetros y pruebas de hipótesis estudiadas con una muestra (2 variables) de datos reales.

• Video de prueba de hipótesis de dos medias

• Ponencia docente -video

• Registro participaciones activas.

de

• Lectura de módulo de • Informe de Tarea 10 aprendizaje. • Solución de problemas. • Realización y envió de Tarea 10 • Retroalimentación

Consolidación del Aprendizaje de • Presentación y exposición de • Informe de Unidad II Investigación Formativa. Formativa

• Desarrollo y envió del Examen • Examen virtual

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 8

• Rúbrica.

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 9

• Rúbrica.

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 10

• Rúbrica.

Inv. • Guía de evaluación de participaciones.

Semana 11

• Rúbrica.

Parcial II

6

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CT1.6 Aplica ciencias avanzadas como química, física, matemática y estadística y técnicas computacionales y principios de ingeniería en la optimización de los sistemas de producción y operaciones

- Realiza

pruebas de bondad de ajuste, independencia y homogeneidad de varianzas adecuadamente en casos de interés a su profesión y reconoce la importancia de estas pruebas en la investigación científica. - Realiza Análisis de varianza en casos de diseños experimentales y toma decisiones correctas. - Reconoce la importancia de la metodología estadística como herramienta de decisión bajo condiciones de incertidumbre

de UNIDAD DIDÁCTICA III: Video (Prueba de • Registro participaciones Prueba de Bondad de Ajuste, Homogeneidad de varianzas) Independencia y Homogeneidad. • Lectura de módulo de activas. ANOVA y Análisis factorial: aprendizaje. • Informe de Tarea 12 • Ponencia docente Pruebas de Bondad de Ajuste: (video conferencia con Google Tablas de Contingencia. Solución de casos. Pruebas de Independencia y Meet). Homogeneidad de varianzas. • Solución de ejemplos. Solución de casos. • Realización y envió de Tarea 12 Responsabilidad Universitaria

Social

•Guía de evaluación de participaciones.

• Rúbrica.

4 semanas Inicio : 21-09-20 Térm.: 23-10-20

Semana 12

• Participación en proyecto de Responsabilidad universitaria

7

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ANOVA Unidireccional y ANOVA • Lectura de módulo de Bidireccional. Solución de casos. • Registro de aprendizaje. participaciones • Ponencia docente -video activas. • Solución de casos. • Realización y envió de Tarea 13 • Informe de Tarea 13 Análisis Factorial. Solución de casos. Investigación Formativa: Elija casos de interés con datos reales en las que se apliquen las pruebas estudiadas)

• Video de análisis factorial. • Registro de • Lectura de módulo de participaciones activas. aprendizaje. • Ponencia docente -video • Informe de Tarea 14 • Solución de problemas. • Realización y envió de Tarea 14 • Retroalimentación.

Consolidación del Aprendizaje de • Presentación y exposición de • Informe de Unidad III Investigación Formativa. Formativa. • Desarrollo y envió del Examen Examen virtual. Parcial III.

Examen de Aplazados

•Guía de evaluación de participaciones.

Semana 13

• Rúbrica. •Guía de evaluación de participaciones.

Semana 14

• Rúbrica.

Inv. •Guía de evaluación de participaciones. • úbrica.

Semana 15

Semana 16

8

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

I.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

5.1. Base legal: Reglamento de Normas Generales de Evaluación y Aprendizaje de los Estudiantes de Pregrado de la Universidad Nacional de Trujillo y considerando criterios de evaluación virtual. 5.2. Procedimientos: La evaluación por competencias se caracteriza por ser de proceso o formativa y sumativa MODALIDAD NO PRESENCIAL; por lo que es de procesos e integral, y se orienta a asegurar el logro de los aprendizajes esperados, capacidades y competencias respectivas. Se evalúan las evidencias concretas a través de las cuales los estudiantes demuestran haber logrado un aprendizaje autónomo a través de (presentación de tareas individuales, trabajos de grupo, participaciones a través de exposiciones, investigación formativa, videos, responsabilidad social universitaria y examen virtual), que sirven para recoger información, tomar decisiones oportunas e informar a los propios estudiantes y autoridades respectivas de las acciones de mejora. En la presente experiencia curricular. Se consideran las siguientes evidencias de evaluación virtual: 1º Haber participado por lo menos en el 70 % de las clases virtuales de la experiencia curricular. 2º Tareas y participaciones individuales (TPA): evaluación del desempeño, mediante intervenciones voluntarias o indicadas por el profesor en el proceso del desarrollo en cada una de las clases virtuales (teórica, práctica o laboratorio), tareas, conjunto de ejercicios y problemas para ser presentados on-line y discutidos al inicio de la siguiente clase, la evaluación será individual. 3º Laboratorio (LAB): Evaluación del producto, mediante las habilidades para resolver conjunto de problemas relacionados con cada uno de los módulos de aprendizaje del curso virtual, haciendo uso de software estadístico y desarrollado en forma grupal de 4 estudiantes. Los que se presentan al docente su informe on-line al término de cada módulo de aprendizaje. 4º Práctica Grupal (PG), evaluación del desempeño colaborativo, mediante la solución de conjunto de ejercicios, para ser resueltos en grupo de 4 estudiantes, los que serán elegidos al azar y presentan el informe de su trabajo on-line en un tiempo determinado (una hora). 5º Examen Virtual (EV): evaluación del logro del aprendizaje de un módulo, mediante la solución de un conjunto de problemas e interrogantes formuladas por el docente, para ser desarrollados en forma individual y en un tiempo establecido, al término el estudiante remite el informe de su desarrollo on-line al docente. 6º Investigación Formativa (IF): Evaluación del producto mediante la aplicación de los conocimientos adquiridos en cada unidad del curso, en la realización de una investigación en casos de su realidad o bibliográfica, la que se realizará en forma grupal integrado por 4 estudiantes y presentados mediante videos creativos elaborados por cada grupo. 7º El estudiante deberá cumplir con la presentación y evaluación de sus prácticas grupales y rendir sus exámenes (PG), (EV) en las fechas indicadas y acordadas previamente. De lo contrario tendrá un plazo de tres días para justificar y realizar su trámite de rezagado. 8º Los promedios serán obtenidos como sigue: 9

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Promedio de Unidad o Módulo (PU): PU = 0.1TPA+ 0.1LAB + 0.2PG+ 0.4 EV + 0.2IF Promedio Promocional (PP): Promedio simple de los promedios de unidad PP = (PU1 + PU2 + PU3)/3 9º Examen de Aplazados: Tienen derecho a rendir el Examen de Aplazado los estudiantes que tuvieron un promedio promocional menor a 11. El examen comprende el contenido de las unidades didácticas I, II y III, y deberán presentar on-line su correspondiente recibo de derecho de aplazados con su nombre y su carnet universitario y/o DNI escaneado. Esta nota es independiente promedio promocional. 5.3. Criterios para la promoción El sistema de calificación es vigesimal (0-20). La nota aprobatoria es 11, en el promedio promocional el medio punto (0.5) favorece al estudiante. La asistencia será en función al ingreso al aula virtual programada y/o a los productos académicos virtuales presentados en cada semana por los estudiantes. En caso de incumplimiento en un 30% serán inhabilitados.

5.4. Nivel de Logro Valoración integral de la competencia a través de las evidencias de desempeño de los estudiantes obtenidos al finalizar la experiencia curricular. Se establecen cuetro niveles de logro: • • • •

Nivel de inicio: Necesita reforzar todos sus desempeños. (0 -10) Nivel en proceso: Requiere fortalecer la mayoría de sus desempeños. (11-14) Nivel Intermedio: Muestra un nivel medio de dominio de sus desempeños. (15-17) Nivel avanzado: Muestra un alto nivel de dominio de sus desempeños. (18-20)

5.5. Retroalimentación: al final de cada unidad se implementará acciones correctivas, para aquellos estudiantes que se encuentran en el nivel de inicio. INFORME VIRTUAL CUANTITATIVO Y CUALITATIVO DEL LOGRO DE COMPETENCIAS DE LA EXPERIENCIA CURRICULAR El coordinador de la Experiencia Curricular, reporta al Director de Escuela, los niveles de logros alcanzados, adjuntando su plan de mejora.

6. CONSEJERÍA ACADÉMICA VIRTUAL 6.1. Propósito: acompañamiento y monitoreo académico oportuno al estudiante que no logra las capacidades programadas en el proceso del desarrollo de la experiencia curricular como parte del plan de mejora.

6.2.

Desarrollo de tutoría virtual: 10

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

VI.

Profesor Coordinador: María Teresita Rojas García

Profesor 1: Deyvi Dionicio Rosado

Día : Viernes Horario : 11.00 – 1.00 p.m. Lugar : Aula virtual

Día : Miércoles Horario : 7.00 – 9.00 p.m. Lugar : Aula virtual

REFERENCIAS

BACCHINI, R. (2007). Estadística Probabilidad e Inferencia Utilizando Microsoft Excel y SPSS. Buenos Aires: Ómicron. Disponible en Biblioteca de Matemáticas, Cód. 519.2 – B12 DEVORE, L. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Octava Edición Cengage. Disponible en: https://issuu.com/cengagelatam/docs/probabilidad_y_estadistica_para_ingenieria_devore Disponible en Biblioteca de Matemáticas, Cód. 512/H66

México:

FREUND, J. E., MILLER, I., y MILLER, M. (2000). Estadística Matemática con Aplicaciones. Sexta edición. México S.A. de C.V. Pearson. Disponible en:

https://www.academia.edu/36988658/Estad%C3%ADstica_Matem%C3%A1tica_con_Aplicaciones_6t a_Edici%C3%B3n_-_John_E._Freund_LEP HINES, W.W., Montgomery, D.C., Goldman, D. M., Borror, Probabilidad y Estadística para Ingeniería. México: Patria,780 p. Disponible en Biblioteca de Matemáticas, Cód. 51902/H56

C.

M.

(2010).

JOHNSON, R. Y KUBY, P. (2004). Estadística Elemental. Lo esencial. México, D.F.: Thomson. Disponible en Biblioteca de Ingeniería Industrial. CODIGO: 310 / J67 MONTGOMERY, D., y RUNGER, G. (2006). Probabilidad y Estadística aplicada a la Ingeniería. Segunda Edición. Editorial Mc. Limusa S.A. de C.V.. México. Disponible en: http://www.klasesdematematicasymas.com/bprobyest.php file:///C:/Users/USUARIO1/ Downloads/Libro_Estadistica_para_Ingenieros_Montgomery.pdf Disponible en: Biblioteca de Ingeniería Industrial Cód. 519.5/M84 y de Matemáticas. Cód. 519.2 / M77. En PDF (3ra Edición) MENDENHALL, W., BEAVER,R., y BEAVER, B.(2010). Introducción a la Probabilidad y Estadística. Decima Tercera Edición. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. , México, D.F Disponible en: https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnx1bXNzZXN0YWRpc 3RpY2F8Z3g6MmIxNTIyY2IyM2FiODViZQ

MOYA C., y SARAVIA A. (2007). Probabilidad e Inferencia Estadística. Lima: San Marcos. Disponible en:

11

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

https://www.academia.edu/36472500/Probabilidad_E_Inferencia_Estad%C3%ADstica_2c_2da._Edici %C3%B3n_Rufino_Moya_C_FREELIBROS.ORG

Disponible en: Biblioteca de Ingeniería Industrial Código:310 M88 y Biblioteca de Matemáticas (2007) Código: 519.2/M83. Para el año 2004. SPIEGEL, M. (2009). Probabilidad y Estadística. Cuarta Edición. México: McGrawHill. Disponible en: file:///C:/Users/Mar%C3%ADa.DESKTOP-

E0GKSFI/Downloads/Estad%C3%ADstica.%20Serie%20Schaum-%204ta%20edici%C3%B3n%20%20Murray%20R.%20Spiegel.pdf%20(1).pdf WACKERLY, D., MENDENHALL, W., y SCHEAFFER, R. (2010). Estadística Matemática con Aplicaciones. Séptima Edición. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. México D.F Disponible en:. https://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/[Wackerly,Mendenhall,Scheaffer]Estadi stica_Matematica_con_Aplicaciones.pdf WALPOLE, R. E., MYERS, Sh. L. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 9na. Edic. Edit. Graw-Hill. Interamericana. México. Disponible en: https://vereniciafunez94hotmail.files.wordpress.com/2014/08/8va-probabilidad-y-estadistica-paraingenier-walpole_8.pdf Disponible en Biblioteca de ingeniería Industrial Cód. 310/W19 y de Matemáticas Código: 519.5/W19.

LINKOGRAFIAS: https://librosenpdf.org/libro-pdf-probabilidad-y-estadistica/ Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 8va Edición – Walpole https://librosenpdf.org/libro-estadistica-matematica-en-pdf/ Libro: Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición – John E. Freund http://www.klasesdematematicasymas.com/bprobyest.php descargas de libros de Estadística y Probabilidad https://www.google.com.pe/webhp?hl=es#hl=es&q=++personajes+que+contribuyeron+al+calculo+de+ probalidades https://www.google.com.pe/webhp?hl=es#hl=es&q=+++investigaciones+de+la+distribucion+normal https://www.google.com.pe/search?q=libros+de+probabilidad+y+estadistica+para+ingenieros&sa=X& biw=1366&bih=667&tbm=isch&tbo=u&source=univ&ved=0ahUKEwjcxrCvdfLAhWLPB4KHdmXAzcQsAQIHw Trujillo, 06 de julio de 2020 María Teresita del N.J. Rojas García Coordinadora del curso

Dr. FRANCISCO ELÍAS RODRÍGUEZ NOVOA DIRECTOR (E) DE ESCUELA

12