• Author / Uploaded
• quimicocad9891

• Categories
• Dislocación
• Rieles
• Cristal
• Estructura cristalina
• Ciencia de los Materiales

Citation preview

TERCERA SEMANA Defectos de estructuras, puntuales, lineales, superficiales

Grano, Tamaño de grano

1

DEFECTOS DE ESTRUCTURAS OBJETIVO Comprender la influencia de los defectos en las propiedades de los materiales. 3.1

INTRODUCCION La estructura cristalina es un concepto teórico que permite comprender cómo están formados los materiales. A partir del concepto de estructura cristalina es posible explicar muchas de las propiedades que exhiben los materiales, sean éstos cristalinos o amorfos. El plantear que un material clasificado como cristalino posee estructura cristalina es una idealización que no siempre se cumple en los materiales reales. La forma como están colocados los átomos en un material real normalmente difiere de la posición ideal que se espera a partir de la estructura cristalina. Esas diferencias pueden explicarse planteando que el modelo de arreglo atómico puede poseer defectos. En la realidad, no existen cristales perfectos y contienen varios tipos de defectos que afectan a muchas propiedades físicas y mecánicas, que a la vez afectan a muchas propiedades importantes de materiales para ingeniería como la conformación en frío de aleaciones, la conductividad eléctrica de semiconductores, la velocidad de migración de átomos en aleaciones y la corrosión de metales. Se entiende por “defecto cristalino” a una irregularidad en la red, la clasificación de las imperfecciones cristalinas se hace de acuerdo a su geometría o las dimensiones del defecto Cuando un metal en su estado líquido se enfría sus átomos se agrupan y forman cristales según su tipo de red, y se van solidificando formando estructuras, las que crecen uniformes hasta que se encuentran con otra estructura que también ha estado creciendo, en ese lugar de encuentro de las dos estructuras se forman los límites de los granos de los materiales. Entre más lento el enfriamiento de un material, mayor uniformidad en el crecimiento de los granos, o sea estos serán de mayor tamaño. Un material con granos pequeños será más duro que uno con granos grandes, debido a que los granos grandes tienden a fracturarse y deslizarse uno sobre el otro, lo que no sucede con los granos pequeños. La mejor forma de determinar el tamaño de grano de un material es por medio de microscopio metalúrgico, el que actúa por medio de un rayo de luz que se lanza sobre una superficie pulida.

2

En realidad, no existen cristales perfectos y contienen varios tipos de defectos o imperfecciones que afectan a muchas de las propiedades físicas y mecánicas, que a su vez afectan a muchas propiedades importantes de materiales para ingeniería como !a conformación en frío de aleaciones, la conductividad eléctrica de semiconductores, la velocidad de migración de átomos en aleaciones y la corrosión de metales. 3.2

CLASIFICACION DE LOS DEFECTOS Las imperfecciones en la red cristalina se clasifican según su forma y geometría. Los tres grupos principales son: defectos puntuales, defectos de línea o de una dimensión (dislocaciones) y defectos de dos dimensiones que incluyen superficies externas y superficies de límite de grano. También deben incluirse los defectos macroscópicos tales como fisuras, poros y las inclusiones extrañas.

3.3

DEFECTOS PUNTUALES Los defectos puntuales son alteraciones o discontinuidades puntuales de la red cristalina provocadas por uno o varios átomos. En principio, como su nombre indica consisten en presencias o ausencias de un determinado átomo o ion, pero es preciso tener en cuenta que de alguna forma el entorno inmediato se ve afectado. Por ejemplo, una vacante catiónica presenta una carga efectiva negativa y ocasiona un desplazamiento de los aniones que le rodean. Los defectos puntuales se debe al movimiento de átomos durante el calentamiento o el procesado del material, también se pueden ocasionar debido a la introducción de impurezas o por aleación. Los defectos puntuales pueden tener su origen en una de las siguientes causas (o en combinación de ellas):  Ausencia de átomos/iones en algunas posiciones de la red: vacantes.  Presencia de átomos/iones en posiciones intersticiales: autointersticiales  Presencia de átomos/iones extraños al compuesto: impurezas 3.3.1 Defecto Vacante El defecto más simple es un defecto puntual conocido como una vacancia, o un sitio vacante en la red, el cual normalmente es ocupado por un átomo, pero que se encuentra ausente. Las vacancias se forman durante la solidificación del material por perturbaciones locales durante el crecimiento de los cristales. También puede producirse por reordenamientos atómicos en el cristal ya formado como consecuencia de la movilidad de los átomos o bien por efecto de una radiación de alta energía.

3

El número de vacancias en equilibrio por m3 o cm3, Nv, para un material dado depende del incremento de temperatura de acuerdo a:

N v =N*e

-Q k*T

N v  N* e

Q R*T

En esta expresión, N es la cantidad de átomos por m3 o cm3, Q es la energía de activación (energía de vibración requerida para la formación de una vacancia), T es la temperatura absoluta (Kelvin), k es la constante de Boltzman, k es 1.38*10-23 J/átomo.K o 8.62*10-5 eV/átomo.K y R es la constante de los gases, R es 1.987 cal/mol.K o 8.314 J/mol.K, dependiendo de las unidades de Q. Así el número de vacancias se ve incrementado exponencialmente con el incremento en la temperatura, cuando T se incrementa en la ecuación, también lo hace el valor de la expresión exp(-Q/kT). Para la mayoría de los metales la fracción de vacancias Nv/N justo abajo del punto de fusión es del orden de 10-4; esto es un sito estará vacío en una red de 10,000. Las vacantes pueden trasladarse cambiando su posición con sus vecinos. Este proceso es importante en la migración o difusión de los átomos en el estado sólido, sobre todo a altas temperaturas donde la movilidad de los átomos es mayor. FIGURA 3.1 REPRESENTACION DE UNA VACANTE Y UN INTERSTICIO

Ejemplo Calcular la concentración de vacantes por m3 en el equilibrio en aluminio puro a 550 ºC suponga que la energía de formación de una vacante en aluminio puro es de 0.76 eV. ¿Cuál es la fracción de vacante a 600 ºC? Solución: T = 550 + 273 = 823 K K = 8.62*10-5 eV/átomo.K Q = 0.76 eV 4

N=

ρ*Navogadro pesoatomico

2.699*10 g  *6.023*10  m N= 6

3

26.981 g

23

atomos

mol

=6.025*10 28 atomos

m3

mol

  -0.76 eV atomo  *exp  m3  8.62*10-5 eV  *823K atomo.K   Nv=1.3409*1024 atomos 3 m



N v = 6.025*10 atomos 28



Fracción de vacante a T = 600 + 273 = 873 K -Q N v k*T =e N

  -0.76 eV atomo Nv   =4.1108*10 -5 =exp -5 eV  8.62*10  N atomo.K *873K   3.3.2 Defectos Intersticiales Algunas veces, un átomo extra se inserta dentro de la estructura de la red en una posición que normalmente no esa ocupada formando un defecto llamado “defecto intersticial”. Generalmente este tipo de defecto introduce relativamente grandes distorsiones en los alrededores puesto que normalmente el átomo es sustancialmente más grande que la posición intersticial en la que se sitúa. Se pueden introducir en una estructura por radiación. Un intersticio es un átomo en un cristal que ocupa un espacio de la red que bajo circunstancias normales no se encuentra ocupado. Este tipo de defecto se encuentra representado en la Figura 3.1. En los metales un átomo intersticial produce grandes distorsiones en los alrededores de la red debido a que el átomo es más grande que el intersticio en el cual se encuentra situado. Por consiguiente, la formación de este defecto no es muy común y existe en muy bajas concentraciones, las cuales son significativamente más bajas que las vacancias.

5

FIGURA 3.2 DEFECTO INTERSTICIAL

3.3.3 Defectos Sustitucionales En teoría un material puro está formado exclusivamente por el mismo tipo de átomos. Los materiales reales no son 100% puros sino que poseen impurezas, las cuales se definen como átomos diferentes a los átomos del material original. Cuando uno de esos átomos diferentes sustituye a un átomo original ocupando su punto de red, recibe el nombre de átomo sustitucional. Es la sustitución de un átomo de la red cristalina por otro distinto. Si el defecto sustitucional es mayor que los átomos normales la red esta se comprime, si es menor la red entonces se expande (tensión). El número de defectos sustitucionales no depende de la temperatura. FIGURA 3.3 DEFECTO SUSTITUCIONAL

Átomo sustitucional pequeño

Átomo sustitucional grande

6

3.3.4 Defecto de SCHOTTKY Ocurre cuando dos iones opuestamente cargados (anión y catión) faltan en un cristal iónico, se crea una divalente aniónica catiónica. Es un par de vacancias en un material con enlaces iónicos. Para mantener la neutralidad, deben perderse de la red tanto un catión como un anión. Obviamente es un defecto estequiométrico, para preservar la electroneutralidad del cristal debe haber igual número de cationes que de aniones vacantes. Es el principal defecto puntual presente en los haluros alcalinos. FIGURA 3.4 DEFECTO SCHOTTKY

FIGURA 3.5 REPRESENTACION ESQUEMATICA DE UN DEFECTO SCHOTTKY EN NaCl

Las vacantes pueden estar distribuidas al azar por el cristal o asociadas formando pares o clusters más grandes. La razón por la que tienden a asociarse es su carga efectiva: una vacante positiva atrae a las vacantes negativas y viceversa, y así se restablece la electroneutralidad local. 3.3.5 Defecto de FENKEL Es cuando un catión se desplaza a un hueco intersticial en un cristal iónico, lo cual crea una vacante catiónica en la posición primitiva del ion.

7

Es una imperfección combinada Vacancia – Defecto intersticial. Ocurre cuando un ion salta de un punto normal dentro de la red a un sitio intersticial dejando entonces una vacancia, donde es estabilizado por interacción electrostática con sus vecinos. Este defecto es el predominante en el AgCl (cuya estructura es tipo NaCl). FIGURA 3.6 DEFECTO FENKEL

FIGURA 3.7 DEFECTO FENKEL EN EL AgCl

Habitualmente, son los cationes los que emigran a posiciones intersticiales, debido a su menor tamaño que les permite colocarse en otros huecos diferentes de los que habitualmente ocupan. Sin embargo, no es una regla que deba llevarse hasta sus extremos, así por ejemplo el CaF2 presenta predominantemente defectos Fenkel, pero es el anión F- el que ocupa las posiciones intersticiales. Evidentemente, y aunque teóricamente es posible, es muy improbable que ambos, cationes y aniones ocupen simultáneamente posiciones intersticiales; normalmente, al menos uno de los defectos será energéticamente desfavorable por razones de tamaño. Como ocurriría con los defectos de Schottky, las vacantes y los iones intersticiales de un defecto Fenkel están cargados opuestamente y pueden atraerse mutuamente para formar un par. Estos pares son eléctricamente neutros pero bipolares por lo que pueden atraerse unos a otros para formar agregados superiores.

8

3.3.6 IMPUREZAS EN SOLIDOS Este defecto se introduce cuando un átomo es reemplazado por un átomo diferente. El átomo sustituyente puede ser más grande que el átomo original y en este caso los átomos alrededor están a compresión o puede ser más pequeño que el átomo original y en este caso los átomos circundantes estarán a tensión. Este defecto puede presentarse como una impureza o como una adición deliberada en una aleación. FIGURA 3.8 IMPUREZAS O REEMPLAZAMIENTOS

Dependiendo de la clase de impurezas que se halle en el cristal, de su concentración y de la temperatura se formará en el cristal una solución sólida. Cuando se hable de solución sólida hay que hacer claridad sobre algunos términos. Los defectos puntuales de impurezas dentro de las soluciones sólidas pueden generarse por dos mecanismos:  Sustitución: Aquí el soluto o las impurezas reemplazan a átomos originales. Esto se da cuando los átomos que constituyen el soluto y el solvente cumplen los siguientes requerimientos (Reglas de Hume-Rothery):  Los radios atómicos no difieran más del 15 %  Las estructuras cristalinas deben ser las mismas  Las electronegatividades deben ser similares ya que de otra manera  reaccionarían y se formarían nuevos compuestos  Deben tener la misma valencia Un ejemplo de solución sólida en metales lo constituyen el Cobre y el Níquel.

9



Intersticial: Aquí los átomos de las impurezas llenan los vacíos o intersticios dentro del material original. En la mayoría de los materiales metálicos el empaquetamiento atómico es alto y los intersticios son pequeños. Consecuentemente los diámetros de los átomos que constituyen las impurezas intersticiales deben ser sustancialmente más pequeñas que los del material original, razón por la cual este defecto es mucho menos común. Un ejemplo de este tipo de impureza por sustitución lo constituyen el carbón y el hierro. En una solución sólida de estos dos elementos, el carbón puede sustituir al hierro en no más del 2%. FIGURA 3.9 SOLUCION SOLIDA POR SUSTITUCION DE Cu Y Ni

FIGURA 3.10 IMPUREZAS INTERSTICIALES DE CARBON EN HIERRO

10

FIGURA 3.11 DEFECTOS PUNTUALES

TABLA 3.1 ENERGIAS DE FORMACION DE VACANCIAS PARA ELEMENTOS Y NÚMERO DE VACANCIAS A VARIAS TEMPERATURAS

11

Los defectos puntuales distorsionan el acomodamiento perfecto de los átomos circundantes. Cuando se tiene una vacante o un pequeño átomo sustitucional, los átomos circundantes se colapsan hacia el defecto puntual, estirando los enlaces entre los átomos cercanos y produciendo un campo de esfuerzo de tracción. Un átomo intersticial o sustitucional grande empuja los átomos circundantes produciendo un campo de esfuerzo de compresión, en cualquier caso este defecto se difunde, provocando un trabamiento de planos y aumentando la resistencia mecánica del metal. La presencia de defectos puntuales hace entonces más difícil la deformación plástica de los metales, y por tanto decimos que aumentan su resistencia mecánica. Cuando a un metal le añadimos átomos de naturaleza química diferente con el propósito de causar átomos intersticiales o sustitucionales, entonces decimos que estamos aleando al metal. Las aleaciones no son más que materiales formados por la mezcla de varios átomos diferentes, a modo de causar distorsiones locales de la estructura cristalina con el propósito de hacer difícil el desplazamiento de las dislocaciones. Por ejemplo, el acero es una aleación de Hierro y Carbono. Los átomos de Carbono se ubican en los espacios intersticiales entre los átomos de Hierro, distorsionando la estructura cristalina del Hierro (el átomo de Carbono es un poco más grande que el espacio intersticial que ocupa entre los átomos de Hierro). Estas distorsiones hacen que el acero presente mayor resistencia a las deformaciones plásticas que el Hierro puro, haciendo al acero un material más resistente que el Hierro. Hay otros factores que también pueden contribuir al aumento de la resistencia. Al proceso de aumentar la resistencia de un metal añadiéndole impurezas se le llama endurecimiento por solución sólida. El producto de un proceso de endurecimiento por solución sólida es una aleación. 3.4

DEFECTOS DE LINEA O DISLOCACIONES Una dislocación es un defecto extendido unidireccionalmente en un material. Se producen bien durante el proceso de solidificación del fundido de partida o bien por efecto de las fuerzas deformantes ejercidas sobre el material. Se producen sobre todo tipo de sólidos pero son especialmente importantes en metales por sus aplicaciones estructurales. Se distinguen habitualmente dos grandes tipos de dislocaciones, las dislocaciones de arista y las dislocaciones helicoidales. Aunque lo más frecuente es que se presente dislocaciones mixtas entre ambas. La magnitud y dirección de las distorsiones reticulares inducidas por las dislocaciones se definen en función del llamado vector de Burgers (b), que es el vector necesario para completar un ciclo alrededor del eje del defecto y volver al punto de partida siguiendo un camino que transcurra a través de átomos igualmente espaciados en todas las direcciones. 12

El proceso por el cual se mueve una dislocación y causa que un metal se deforme se denomina deslizamiento. Aunque el deslizamiento puede ocurrir en algunas cerámicas y polímeros, el proceso de deslizamiento es particularmente útil para comprender el comportamiento mecánico de los metales. Primero, el deslizamiento explica porque la resistencia de los metales es mucho más baja que el valor calculado a partir de la unión metálica. Si tuviéramos que romper una barra de hierro, rompiendo todos los enlaces metálicos en la sección transversal, tendríamos que aplicar una fuerza de muchos millones de kilos por centímetro cuadrado. En cambio podríamos deformar la barra ocasionando deslizamiento durante el cual solo una pequeña fracción de todas las uniones metálicas necesita romperse a la vez. Segundo, el deslizamiento proporciona ductibilidad a los metales. Si no se presentara dislocaciones, la barra de hierro seria frágil; los metales no podrían ser conformados en formas útiles por los variados procesos de conformado de materiales que existen. Tercero, se controlan las propiedades metálicas de un metal o aleación interfiriendo el movimiento de las dislocaciones. Un obstáculo introducido en el cristal impide que se deslice una dislocación a menos que se aplique fuerzas elevadas, en este caso el metal debe ser más resistente. Las dislocaciones tienen dos características importantes:  

Tienen la capacidad de moverse o desplazarse en el interior del material. Cuando una dislocación se desplaza, se divide aumentando el número de dislocaciones presentes en el material.

Cuando se aplica una fuerza sobre la dislocación, ésta se desplaza sobre un plano específico y en determinadas direcciones. Al plano se le llama plano de deslizamiento y a la dirección se le llama dirección de deslizamiento. A la combinación de un plano de deslizamiento con una dirección de deslizamiento se le llama sistema de deslizamiento. La fuerza aplicada directamente sobre la dislocación es una componente de alguna fuerza externa aplicada sobre el material. Las dislocaciones se desplazan cuando se aplican fuerzas sobre ellas. La fuerza aplicada y el desplazamiento resultante de la dislocación requieren de un trabajo. Para que la dislocación pueda realizar el trabajo para desplazarse, se requiere de energía. La Termodinámica establece que la dislocación se moverá en aquellos sistemas de deslizamiento en donde se requiera del 13

menor consumo de energía para su desplazamiento, o en otras palabras, en donde se realice el menor trabajo. FIGURA 3.12 DESLIZAMIENTO DE UNA DISLOCACION

Las dislocaciones juegan un papel muy importante en la deformación plástica de los metales. Precisamente la deformación plástica se da porque la dislocación es capaz de moverse en el interior del material, causando la reubicación de los átomos que forman la estructura cristalina. La facilidad o dificultad para deformar plásticamente a un material depende entonces de la facilidad o dificultad de hacer que las dislocaciones comiencen a moverse y se mantengan en movimiento. Entre más difícil sea mover a las dislocaciones del material, más difícil será (porque se requiere de más fuerza) deformar plásticamente al material. La facilidad para hacer que las dislocaciones se muevan depende de muchos factores, uno de los cuales es el número de sistemas de deslizamiento que posea la estructura cristalina. A mayor número de sistemas de deslizamiento, es más fácil para las dislocaciones iniciar y mantener su desplazamiento, y por tanto el material es más fácil de deformar (o si se quiere, el material ofrece menor resistencia a ser deformado). Si por alguna razón las dislocaciones no pueden moverse en la estructura del material, entonces éste sólo puede deformarse plásticamente muy poco. La cantidad de deformación plástica que puede sufrir un material se mide con la propiedad llamada ductilidad. Un material que sólo puede deformarse plásticamente pequeñas cantidades es poco dúctil. Un material que puede tener grandes cantidades de deformación plástica es más dúctil. Los materiales cerámicos están formados principalmente por átomos con enlaces iónicos. La neutralidad de cargas eléctricas que exige este tipo de enlace hace sumamente difícil que en estos materiales pueda haber

14

desplazamiento de dislocaciones, ya que al moverse éstas alterarían la neutralidad eléctrica que debe tener el material. Por esa razón en las cerámicas las dislocaciones no pueden moverse, y por eso estos materiales no poseen ductilidad, lo que significa que no pueden tener deformaciones plásticas significativas cuando se les aplica una fuerza. En los metales, el enlace químico es de tal forma que la neutralidad eléctrica en el material no es afectada por el movimiento de los átomos en su interior. Las dislocaciones no tienen impedimento para desplazarse y por esa razón los metales son materiales dúctiles. Si alteráramos la estructura del metal y hacemos que el desplazamiento de las dislocaciones sea difícil, entonces el metal se volvería tan frágil como una cerámica (la fragilidad es la propiedad opuesta a la ductilidad). En los metales, a medida las dislocaciones se van desplazando para generar la deformación plástica, también se van multiplicando, aumentando su número en la estructura del material. Debido a que las dislocaciones causan deformaciones locales en tensión y compresión en la zona que las rodea, se comportan como si fueran cargas eléctricas del mismo signo: cuando se intenta acercar a dos dislocaciones entre sí, estás se resisten a acercarse. En un metal con pocas dislocaciones, la resistencia al movimiento de las dislocaciones a causa de su cercanía no afecta la facilidad con que éstas se desplazan. Sin embargo, a medida se van desplazando, se van generando más dislocaciones, hasta que llega un momento en donde son tantas que se estorban unas con otras y la resistencia adicional que se genera para hacerlas que se desplacen se vuelve importante. Esto se traduce en que en un metal deformado plásticamente, la resistencia que se debe vencer para seguir deformándolo es mayor que la resistencia que el metal ofrecía cuando no tenía deformación previa. A este fenómeno se le llama endurecimiento por deformación plástica, y es característico de los metales: cuando un metal se deforma plásticamente, la resistencia que le metal ofrece a seguir siendo deformado aumenta. 3.4.1 Dislocación de Arista o Borde o Cuña Una dislocación de arista se crea en un cristal por la intersección de un semiplano extra de átomos. La distancia de desplazamiento de los átomos alrededor de la dislocación se llama deslizamiento o vector de Burgers b y es perpendicular a la línea de dislocación de arista. Las dislocaciones no son defectos de equilibrios y almacena energía en la región distorsionada de la red cristalina alrededor de la dislocación. La dislocación de arista presenta una región de tensión a compresión donde se encuentra el semiplano extra y una región de tensión a tracción debajo del semiplano extra de átomos. 15

FIGURA 3.13 POSICION DE LOS ATOMOS EN UNA DISLOCACION DE BORDE

FIGURA 3.14 DISLOCACION DE BORDE

16

3.4.2 Dislocación Helicoidal o de Tornillo La dislocación de tornillo se puede ilustrar haciendo un corte parcial a través de un cristal perfecto, torciéndolo y desplazando un lado del corte sobre el otro la distancia de un átomo. La dislocación helicoidal puede formarse en un cristal perfecto aplicando tensiones de cizalladura en las regiones del cristal perfecto que han sido separadas por un plano cortante. Estas tensiones de cizalladura introducen la estructura cristalina una región de distorsión en forma de una rampa en espiral de átomos distorsionados o dislocación helicoidal. Aquí el vector de Burgers o de desplazamiento es paralelo a la línea de dislocación. FIGURA 3.15 DISLOCACION HELICOIDAL O DE TORNILLO

En este tipo b es paralelo a la línea de dislocación. La línea de dislocación se mueve perpendicular a la dirección de la tensión. Las dislocaciones helicoidales se pueden mover según cualquier plano que contenga la línea de dislocación, esta característica las hace mucho más móviles y capaces de superar obstáculos cambiando a un segundo plano de deslizamiento.

17

FIGURA 3.16 DISLOCACION HELICOIDAL

3.4.3 Dislocación Mixta Las dislocaciones mixtas tienen componentes tanto de borde como de tornillo, con una región de transición entre ambas. El vector de Burgers, sin embargo, se conserva igual para todas las porciones de la dislocación mixta. Su vector de Burgers no es ni perpendicular ni paralelo a la línea de dislocación, pero mantiene una orientación fija en el espacio. La estructura atómica local en torno a la dislocación mixta es difícil de visualizar, pero el vector de Burgers proporciona una descripción conveniente y sencilla. FIGURA 3.17 DISLOCACION MIXTA

La dislocación de tornillo en la cara frontal del cristal gradualmente se convierte en dislocación de borde en el costado del cristal.

18

TABLA 3.1 COMPARACION DE LAS CARACTERISTICAS DE LAS DISLOCACIONES

¿Por qué es más fácil deformar un material con dislocaciones? Porque se desplaza la dislocación que provoca la deformación; desplazar la dislocación requiere menos energía que desplazar un bloque. Cuando una dislocación intenta desplazarse a través de estas distorsiones localizadas, encuentra una resistencia adicional a su movimiento. La analogía es similar a transitar en vehículo sobre una calle asfaltada (no hay distorsiones) y sobre una calle de tierra con agujeros y piedras (muchas distorsiones). Obviamente el vehículo se desplazará con mayor facilidad sobre la calle asfaltada que sobre la de tierra. De igual manera, las dislocaciones se mueven con mayor facilidad sobre la estructura sin defectos puntuales. FIGURA 3.18 RED CRISTALINA QUE PRESENTA DISLOCACIONES

Las dislocaciones pueden deslizarse más fácilmente hasta provocar la deformación análoga al movimiento en “cadena” de un gusano.

19

3.5

DEFECTOS DE SUPERFICIE Son imperfecciones de la estructura cristalina ubicados en un área determinada del material. Los principales defectos de superficie son la misma superficie del material y las fronteras de los granos. La superficie del material es un defecto de la estructura cristalina porque se rompe la simetría con que los átomos están enlazados. Los átomos que se encuentran en la superficie tienen enlaces químicos no completos, lo cual los hace más reactivos químicamente que el resto de átomos. Estos enlaces químicos incompletos son los causantes de que algunos metales se oxiden con facilidad cuando se exponen al medio ambiente. FIGURA 3.19 ENLACES INCOMPLETOS EN LA SUPERFICIE DEL MATERIAL

Para comprender qué son las fronteras de los granos, debemos comprender cómo se forma un material cristalino en estado sólido. Se ha planteado que los átomos buscan formar estructuras cristalinas ordenadas de cierta manera en los materiales cuando están en estado sólido. Si un material estuviera formado por un único grupo de átomos ordenado de cierta manera, entonces diríamos que ese material está formado por un sólo cristal, o que es monocristalino. Los materiales cristalinos bajo condiciones normales no buscan formar un único cristal, sino que forman muchos cristales cuando solidifican, cada uno de ellos siguiendo el patrón de la estructura cristalina. Por esta razón, los materiales normales se dice que son policristalinos, lo que significa que están formados por muchos cristales. El proceso de formación de estos cristales se ilustra a continuación. En estado líquido los átomos no tienen enlaces fuertes entre ellos, por lo que son libres para moverse en el volumen del material. Esta movilidad de los átomos permite a los líquidos adaptarse a la forma del recipiente que los contiene.

20

FIGURA 3.20 ENLACES DEL ESTADO LÍQUIDO

La solidificación comienza con una etapa llamada nucleación. En esta etapa se forman pequeñas partículas en estado sólido ordenadas según la estructura cristalina del material. A estas partículas se les llama núcleos y se forma una gran cantidad de ellos al inicio de la solidificación. FIGURA 3.21 ETAPA DE NUCLEACION

Gradualmente los átomos todavía en estado líquido van adhiriéndose a los núcleos cercanos. El núcleo crece y por eso a esta etapa se le llama crecimiento. La cantidad de sólido aumenta y la de líquido disminuye. FIGURA 3.22 ETAPA DE CRECIMIENTO

21

Al final del proceso, todos los átomos se han adherido a algún núcleo cercano y el material es completamente sólido. Cada núcleo ha formado un cristal dentro del material. Debido a que la orientación de estos cristales durante la nucleación fue aleatoria, los cristales no coinciden entre sí, no pudiendo unirse entre ellos para formar un único cristal. A cada una de esas porciones de material se les llama granos. FIGURA 3.23 ETAPA DE SOLIDIFICACION

Todos los materiales cristalinos están formados por granos (cristales). Una buena analogía para comprender esto consiste en considerar a los granos como los ladrillos de una pared. Cada ladrillo representaría a un grano del material. Así como al unir los ladrillos se forma la pared, al unir los granos se forma el material. La diferencia en esta analogía sería que en la pared, los ladrillos están unidos con mezcla de cemento. En el material, los granos pueden estar unidos entre sí por algunos enlaces químicos aleatorios, pero en general, los granos están adheridos entre sí únicamente por interferencia física de forma parecida a como se unen las piezas de un rompecabezas. Cada grano presenta una interface o superficie. Esta interface queda definida por los enlaces químicos incompletos de los átomos que la forman. Si la superficie del material se pule y se ataca con un agente químico adecuado, los átomos de la superficie de los granos (los cuales son reactivos a causa de su enlace incompleto) reaccionan con el químico formando compuestos que se observan de color diferente al del resto del material al utilizar un microscopio. Las fronteras de los granos, y los granos en sí, pueden entonces estudiarse. Las fronteras de los granos se consideran un defecto de la estructura cristalina porque causan la pérdida de simetría en el ordenamiento de los átomos.

22

FIGURA 3.24 FRONTERA DE GRANOS

FIGURA 3.25 SUPERFICIE DE UN DISCO DE ALUMINIO

Un disco de aluminio cuya superficie fue pulida y tratada químicamente para revelar sus granos. Los granos son suficientemente grandes para poder ser observados a simple vista.

FIGURA 3.26 SUPERFICIE DE UN ACERO 1080 La superficie del acero (100X) fue pulida y atacada con un reactivo químico para revelar su microestructura (el conjunto de granos que forman al material). Se observan granos de color claro y de color oscuro. La diferencia en el color se debe a que poseen estructura cristalina diferente. Además es posible observar las fronteras de los granos.

23

PROBLEMAS PROPUESTOS 1

Calcular el número de vacantes por metro cubico en el cobre en equilibrio a 1000 °C. la energía de activación para la formación de vacantes es 0.9 eV/átomo; el peso atómico el cobre es 63.5 g/mol y la densidad 8.4 g/cm3.

2

Calcule la cantidad de vacancias por cm3 que se esperan en el cobre a 1080 °C (FCC). La energía de formación de vacancias es 20000 cal/mol.

3

Calcule la concentración de vacancias en cobre a temperatura ambiente (25 °C). ¿A qué temperatura será necesario calentar el cobre para que la concentración de vacancias obtenida sea 1000 veces mayor que la concentración a temperatura ambiente? Suponga que se requieren 20000 cal para producir un mol de vacancias en el cobre.

4

Determine la cantidad necesaria de vacancias para que un cristal de hierro BCC tenga una densidad de 7.87 g/cm3. El parámetro de red del hierro es 2.866*10-8 cm.

24

GRANO, TAMAÑO DE GRANO OBJETIVO  Discernir el concepto de tamaño de grano  Utilizar correctamente los distintos métodos de medición del tamaño de grano. 3.1

GRANOS Los metales comúnmente utilizados para la manufactura de varios productos consisten en muchos cristales individuales orientados al azar (granos). Estamos, por tanto, tratando con estructuras metálicas que no son monocristales, sino que son policristales (muchos cristales). Cuando una masa de metal fundido empieza a solidificarse, comienzan a formarse cristales de manera independiente uno del otro, en varios sitios dentro de la masa líquida; tienen orientaciones aleatorias y no relacionadas (Figura 3.1) Cada uno de estos cristales crece formando una estructura cristalina es decir un grano. El número y tamaño de los granos desarrollados en la unidad de volumen del metal depende de la tasa a la cual ocurre la nucleación (la etapa inicial de formación de los cristales) El número de sitios diferentes en el cual se empiezan a formar los monocristales (siete en la Figura 3.1 a) y a la velocidad a la cual crecen estos cristales influencian de forma importante el tamaño medio de los granos que se desarrollan. Si la rapidez de nucleación del cristal es elevada, será grande el número de granos por unidad de volumen de metal; en consecuencia, el tamaño del grano será pequeño. Por lo mismo, si la velocidad de crecimiento de los cristales es elevado (comparado con su rapidez de nucleación), habrá menos granos por unidad de volumen y su tamaño será más grande. Por lo general, un enfriamiento rápido produce granos más pequeños, en tanto que un enfriamiento lento produce granos más grandes. Observe en la Figura 3.1d, la forma en que los granos en crecimiento finalmente interfieren entre si y se estorban. Las superficies que separan estos granos individuales se conocen como fronteras de grano. Cada grano está formado, ya sea por un monocristal (para metales puros) o en un agregado policristalino para aleaciones). Obsérvese que de un grano al siguiente la orientación cristalográfica cambia de manera abrupta a través de las fronteras de grano. El comportamiento ideal de una pieza de metal policristalino es por tanto isotrópico porque sus granos tienen orientaciones cristalográficas aleatorias, sus propiedades no varían en función a la dirección del ensayo.

25

La microestructura de la mayor parte de los materiales está formada por muchos granos. Un grano es una porción del material dentro del cual el arreglo atómico es idéntico. Sin embargo, la orientación del arreglo atómico o de la estructura cristalina, es distinta para cada grano. La frontera de grano, que es la superficie que separa los granos, es una zona estrecha en la cual los átomos no están correctamente espaciados. Esto quiere decir que, en algunos sitios, los átomos están tan cerca unos de otros en la frontera de grano que crean una región de compresión y en otras están tan alejados que crean una región de tensión. FIGURA 3.1 ILUSTRACION ESQUEMATICA DE LAS ETAPAS DURANTE LA SOLIDIFICACION DEL METAL FUNDIDO

a b c d

Nucleación de cristales en sitios aleatorios dentro del metal fundido La orientación cristalográfica de cada sitio es diferente Crecimiento de cristales conforme continua la solidificación Metal solidificado, mostrando granos individuales y fronteras de grano

3.2

LIMITES DE GRANO Los límites de grano son defectos de superficie en materiales policristalinos que separan granos (cristales) de diferentes orientaciones. En metales los

26

límites de grano se originan durante la solidificación cuando los cristales formados a partir de diferentes núcleos crecen simultáneamente juntándose unos con otros. La forma de los límites de grano viene determinada por la restricción impuesta por el crecimiento de los granos vecinos. En la Figura 3.2 se presentan esquemáticamente las superficies de los límites de grano de una estructura de grano aproximadamente equiaxial. Los límites de grano en los materiales metálicos o cerámicos pueden identificarse en una muestra preparada del material como líneas oscuras. Las muestras metálicas y cerámicas se pulen primero para obtener una superficie lisa y después se atacan químicamente, lo que provoca un ataque más rápido en los límites de grano que en los granos, produciéndose finas grietas a lo largo de los límites de grano. Cuando se observan las muestras con un microscopio óptico, la luz incidente no es tan intensamente reflejada en los límites de grano, y como resultado, los límites de grano aparecen como líneas oscuras en el ocular del microscopio. La mayor energía en el límite de grano y su estructura más abierta hacen la región más favorable para la nucleación y crecimiento de precipitados. El menor empaquetamiento atómico en los límites de grano también permite una difusión atómica más rápida en estas regiones. A temperatura ordinaria, los límites de grano disminuyen la plasticidad dificultando el movimiento de dislocaciones en la región de límite de grano. FIGURA 3.2 GRANOS Y LÍMITE DE GRANOS

Esquema que muestra el ordenamiento de los átomos en la formación del borde de grano. Granos y límites de grano en una muestra de acero inoxidable.

27

3.3

TAMAÑO DE GRANO El tamaño de grano influye de manera significativa en las propiedades mecánicas de los metales. A temperatura ambiente, un tamaño de grano grande por lo general se asocia con una baja resistencia, una baja dureza y una baja ductibilidad. Los granos grandes, particularmente en los metales laminados, también causan una apariencia superficial áspera una vez que el metal ha sido estirado. El tamaño que tengan los granos de un material también afecta la resistencia del mismo. Las fronteras de los granos son lugares donde se ha perdido la simetría de la estructura cristalina. Para una dislocación, es más difícil atravesar las fronteras al pasar de un grano a otro que desplazarse en el interior del grano donde la estructura cristalina es regular. Como sabemos, el que a la dislocación se le haga difícil moverse se traduce en un aumento de la resistencia del material. Si los granos del material son grandes, las dislocaciones atraviesan pocas fronteras para desplazarse una cierta distancia dentro del material. Sin embargo si los granos del material son pequeños, la dislocación encontrará muchas fronteras en su desplazamiento, incrementándose por tanto la dificultad para moverse. Por esa razón, un material con granos grandes es en general menos resistente que un material con granos pequeños. A este fenómeno se le llama endurecimiento por tamaño del grano. El tamaño del grano por lo general se mide contando el número de granos en un área dada o contando el número de granos que se cruzan en la longitud de una línea dibujada al azar en una fotografía ampliada de los granos (tomada bajo un microscopio en un espécimen pulido y mordentado) El tamaño de grano también puede determinarse comparándolo con un diagrama estándar. El número ASTM (The American Society for Testing and Materials), de tamaño del grano, n, está relacionado con el número de granos N por pulgada cuadrada en una ampliación 100X (igual a 0.0645 mm2 de área real) mediante la fórmula: N = 2n-1 Dado que por lo general los granos son extremadamente pequeños, muchos de ellos pueden ocupar una unidad volumétrica típica de metal (tabla 3.1) Los tamaños de grano entre 5 y 8 comúnmente se consideran granos finos. Un tamaño de grano de 7 es aceptable para los metales laminados en la fabricación de carrocerías de automóvil, enseres domésticos y utensilios de cocina. Los granos pueden ser tan grandes que son visibles a simple vista, como los de zinc en la superficie de las láminas de acero galvanizado.

28

TABLA 3.1 TAMAÑO DE GRANO N° ASTM -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Granos/mm2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8200 16400 32800

Granos/mm3 0.7 2 5.6 16 45 128 360 1020 2900 8200 23000 65000 185000 520000 1500000 4200000

TABLA 3.2 TAMAÑO DE GRANOS ASTM Numero nominal de granos Índice del tamaño Por milímetro Por pulgada de Grano cuadrado a 1X cuadrada a 100X 1 15.5 1.0 2 31.0 1.0 3 62.0 1.0 4 124 8.0 5 248 16.0 6 496 32.0 7 992 64.0 8 1980 128 9 1970 256 10 1940 512 3.4

CLASIFICACION DE LOS TAMAÑOS DE GRANO Existen diversos métodos para determinar el tamaño de grano, como se ven en un microscopio. El método que se explica aquí es el que utiliza con frecuencia los fabricantes. El tamaño de grano se determina por medio de la cuenta de los granos en cada pulgada cuadrada bajo un aumento de 100X. La 29

figura A es una carta que representa el tamaño real de los granos tal como aparece cuando se aumenta su tamaño 100X. El tamaño de grano especificado es por lo general, el tamaño de grano austenítico. Un acero que se temple apropiadamente debe exhibir un grano fino. FIGURA 3.3 CLASIFICACION DE LOS TAMAÑOS DE GRANOS

3.5

INFLUENCIA DE LAS FRONTERAS DE GRANO Las fronteras de grano tienen una influencia importante en la resistencia y ductibilidad de los metales. Dado que interfieren con el movimiento de las dislocaciones, las fronteras de grano también influencian el endurecimiento por deformación. Estos efectos dependen de la temperatura, la rapidez de deformación y del tipo y cantidad de impurezas presentes a lo largo de las fronteras de grano. Las fronteras de grano son mas reactivas que los granos mismos, ya que los átomos a lo largo de las fronteras de grano están empacados de una manera menos eficiente y mas desordenados. Como resultado, tienen una energía más elevada que los átomos en la red ordenada dentro de los granos. Por esta razón, una superficie pulida y atacada químicamente puede hacerse áspera.

30

A temperaturas elevadas y en materiales cuyas propiedades dependen de la rapidez de deformación, ocurre también la deformación plástica mediante el deslizamiento de las fronteras de grano. El mecanismo de cedencia plástica, elongación bajo esfuerzo a lo largo de un periodo de tiempo por lo general a temperaturas elevadas, cedencia es resultado del deslizamiento de fronteras de grano El límite de grano es una zona estrecha en la cual los átomos no están uniformemente separados, o sea que hay átomos que están muy juntos causando una compresión, mientras que otros están separados causando tensión. De cualquier forma los límites de grano son áreas de alta energía y hace de esta región una más favorable para la nucleación y el crecimiento de precipitados La frontera de grano, que es la superficie que separa los granos, es una zona estrecha en la cual los átomos no están correctamente espaciados. Esto quiere decir que, en algunos sitios, los átomos están tan cerca unos de otros en la frontera de grano que crean una región de compresión y en otras aéreas están tan alejados que crean una región de tensión. Un método para controlar las propiedades de un material es controlando el tamaño de los granos. Reduciendo el tamaño de estos se incrementa su número y, por tanto, aumenta la cantidad de fronteras de grano. Cualquier dislocación se moverá solamente una distancia corta antes de encontrar una frontera de grano, incrementando así la resistencia del metal. La ecuación de Hall Petch relaciona el tamaño de grano con el esfuerzo de cedencia del material. σ y  σ o  K* d

1

2

Donde σy es el esfuerzo de cedencia, es decir el esfuerzo bajo el cual el material se deforma de manera permanente; d es el diámetro promedio de los granos y σo y K son constantes del metal. EJERCICIOS DESARROLLADOS 1

¿Son los limites de gramos observables fácilmente en microscopios ópticos? Solución: Sí, ya que el ordenamiento de átomos es idéntico por consiguiente se puede observar el límite de cada grano, bien sea una región de compresión o cuando están más separadas que originan una región de transición.

31

2

¿Como de mide por el método ASTM el tamaño de granos de materiales policristalinos? Solución: N = 2 n-1 N = número de granos por pulgada cuadrada n= número de índice ASTM. n = log(N)/log(2) + 1

3

¿Si hay 800 granos por pulgada cuadrada sobre una micro fotográfica de un metal (a) x100 de aumento ¿Cuál es el índice ASTM del tamaño de granos del material por ASTM? Solución: n = log(N)/log(2) + 1 n = log(800 granos/pulg2)/log(2) + 1 n = 10.64 granos/pulg2

4

Si hay 550 granos por pulgada cuadrada sobre una microfotográfica de un material cerámico (a) x 250 de aumento. ¿Cuál es el índice del tamaño de grano del material por el método ASTM? Solución: N = (250/100)2*550 = 3437.5 granos/pulg2 (se lleva a x 100 de aumento) n = log(N)/log(2) + 1 n = log(3437.5 granos/pulg2)/log(2) + 1 n = 12.75 granos/pulg2

BIBLIOGRAFIA 1. Askeland, Donald R., “Ciencia e ingeniería de los materiales”, Madrid Paraninfo/Thomson Learning cop. 2004. 2. Shackelford, James F., “Introducción a la ciencia de materiales para ingenieros”, Madrid, Prentice Hall, D. L. 1998. 3. Callister, William D., “Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales”, Barcelona, reverte, 1996.

32