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FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ASIGNATURA:

SIMULACIÓN DE PROCESOS

GUÍA DE APLICACIONES SIMULACIÓN DE PROCESOS UTILIZACIÓN DE MÓDULOS BÁSICOS DE ARENA PARTE I (A)

Este material de apoyo académico se hace para uso exclusivo de los alumnos de la Universidad de Lima y en concordancia con lo dispuesto por la legislación sobre los derechos de autor: Decreto Legislativo 822

Enero 2019

I.

CONDICIONES DE ARRIBO

Caso 1: Solicitud de Hipotecas Este primer ejercicio tiene como objetivo ilustrar cómo modelar las diferentes situaciones que pueden darse en las llegadas de las entidades de un proceso. Cada situación se ilustra con un escenario. Las solicitudes para obtener hipotecas en un banco, son enviadas al área de evaluación donde un empleado ejecuta la tarea de evaluarlas. Las solicitudes llegan al área de evaluación con un tiempo entre llegadas que responde a una distribución exponencial con media de 2 horas. El tiempo para evaluar cada solicitud puede ser representado por una distribución triangular con un valor mínimo de 1 hora, una moda de 1.5 horas y un máximo de 2 horas. Luego de la evaluación todas las solicitudes de consideran aprobadas. a) Identifique las entidades del proceso b) Presente un esquema del proceso. c) Se desea simular el funcionamiento de este sistema durante 20 días (24 horas al día) y evaluar su comportamiento sobre la base de los siguientes indicadores:  Número de solicitudes aprobadas.  Tiempo promedio que pasa una solicitud dentro del sistema  Máximo tiempo que una solicitud pasa en dentro del sistema.  Máximo número de solicitudes esperando ser evaluadas.  Utilización promedio del empleado evaluador. Escenario A: Más de una entidad en cada arribo (“llegadas en grupo”) Suponga que las solicitudes llegan en grupos que contienen 1, 2 ó 3 de ellas con probabilidades de 30%, 40% y 30% respectivamente. Teniendo en cuenta el aumento de la cantidad de solicitudes por evaluar se ha mejorado el sistema de evaluación mediante el empleo de “check lists” de modo que la duración de la evaluación se ajusta a una distribución triangular con parámetros: 0.5, 1 y 1.5 horas respectivamente. Modele los cambios y calcule los mismos indicadores. Escenario B: Generar llegadas por un lapso de tiempo limitado. Partiendo del escenario original, considere que las solicitudes sólo serán recibidas durante los primeros 15 días del periodo observado. El término de la simulación ocurrirá cuando se haya evaluado todas las solicitudes recibidas en el plazo señalado. Modele los cambios y determine el momento en que se habrá terminado de evaluar TODAS las solicitudes recibidas. Escenario C: Patrón de tiempo entre llegadas de parámetros variables a lo largo del tiempo simulado. Partiendo del escenario original, considere que a lo largo de los 20 días que se ejecuta la simulación se ha observado que las solicitudes llegan a intervalos que se ajustan a la distribución exponencial pero con una media que varía de la siguiente forma: los primeros 5 días será de 2 horas, los siguientes 10 días la media será de 5 horas y el resto de los días la media será de 3 horas. Modele los cambios y determine los mismos indicadores solicitados en el escenario original. Escenario D: Ventajas de colocar “etiqueta” (Entity Type”) a las entidades. Partiendo del escenario original, se desea adicionar un proceso de revisión de las solicitudes antes que sean evaluadas por el empleado. Se estima que el tiempo para este proceso puede ser representado por una distribución triangular con un mínimo de 15 minutos, una moda de 25 minutos y un máximo de 45 minutos. El proceso de revisión rechaza el 8% de las solicitudes por falta de algunos datos y el 92% restante son 2

enviadas a la evaluación. Se reducirá en un 10% el tiempo de evaluación. La idea inicial es que este nuevo proceso de revisión sea atendido por una recepcionista. Se quiere estimar qué proporción del tiempo de la recepcionista será usado en esta tarea, cuántas solicitudes serán rechazadas y estimar en cuánto cambian los mismos indicadores pedidos para la situación original. Caso 2: Branic S.A. Este ejercicio tiene como finalidad simular tres líneas de producción paralelas que funcionarán hasta procesar un número exacto de entidades que se han generado todas juntas al inicio de la simulación pues el ritmo de producción lo determina la secuencia de actividades del proceso y la duración de cada una. Branic S.A. para la campaña de invierno 2013 ha aceptado un pedido a un cliente por 120 docenas de camisas, de las cuales 40 docenas deberán ser de talla XL, 40 docenas de talla L y 40 docenas de talla S. El cliente ha solicitado a Branic que establezca una fecha estimada de entrega para las 120 docenas. Branic tiene una línea de producción para cada talla de camisa y en cada línea se tienen dos áreas de trabajo: confección y acabado. En cada área de confección se tienen 4 operarias que en forma independiente cada una confecciona las docenas de camisas. En cada área de acabado trabajan dos operarias que en forma independiente hacen el acabado de las docenas de camisas. Los tiempos que se emplean en cada área de cada línea se detallan en la siguiente tabla: Línea

Área de Área de Confección acabado (horas por (horas por docena) docena) Talla Uniforme(12,18 Uniforme(6,8) XL ) Talla L Uniforme(11,26 Uniforme(6,8) ) Talla S Uniforme(10,15 Uniforme(6,8) ) En Branic se trabaja 12 horas continuas diariamente. a) Presente el modelo para determinar el tiempo que tomará entregar el pedido completo. b) Ejecute la simulación e indique el día en que el cliente deberá enviar su camión para recoger su pedido. II.

ATRIBUTOS Y VARIABLES

LOS EJERCICIOS EN ESTE ACÁPITE DE LA GUÍA PRETENDEN ILUSTRAR LA DIFERENCIA ENTRE VARIABLES DE ENTIDAD (ATRIBUTOS) Y VARIABLES GLOBALES. Caso 3: Lavado de autos En este caso todas las entidades pasa por el mismo proceso pero la duración varía dependiendo qué tipo de lavado se decidió tomar. El indicador más interesante es el de la recaudación total por comisión, la forma de calcularlo ilustra la diferencia entre atributo y variable global, pero además de piden otros indicadores típicos. 3

Máquinas de lavado

Tiempo entre llegadas: Expo(8) min.

Un sistema de lavado de autos recibe vehículos para lavado desde las 6 de la mañana hasta las 10 de la mañana, cada día. A las 10 de la mañana ya no se reciben más autos, aunque el sistema funciona hasta entregar todos los autos recibidos. Los vehículos llegan a intervalos de tiempo con distribución exponencial con media de 8 minutos y son acomodados en orden de llegada para ser lavados en cualquiera de tres máquinas idénticas en un tiempo que depende del tipo de servicio que el cliente ha solicitado para su auto. Información sobre la demanda de cada tipo de servicio así como el tiempo de lavado y el precio respectivo se señalan en la siguiente tabla: Tipo de lavado Frecuencia observada (*) Precio al cliente A B C D

20 80 60 40

Tiempo de lavado

uniforme [20-30> uniforme [40-60> triangular (30,40,80) triangular (40,50,70)

S/.30 45 60 75

(*) Corresponde a un periodo de tiempo representativo del comportamiento del sistema que registra un total de 200 clientes.

Los operarios encargados del lavado reciben un 10% del precio que cada cliente paga por el servicio como comisión por auto entregado. a. Defina las entidades y sus atributos, así como las variables necesarias para su modelo. b. Desarrolle el modelo respetivo. c. Ejecute la simulación y determine:  A qué hora se termina de lavar todos los autos recibidos por la mañana y cuál es el total de autos lavados.  El monto total de comisión para los operarios.  El número máximo de vehículos en espera y el máximo tiempo de espera.  El número promedio de máquinas de lavado ocupadas.  El valor promedio del tiempo que un auto permanece dentro del sistema. Escenario: Ilustra el uso de atributos para el encaminamiento de entidades. Considere que luego del lavado, el auto es inspeccionado para evaluar la calidad del servicio. Se ha encontrado que un 20% de los autos deben ser reprocesados. El reproceso toma un tiempo que tiene distribución uniforme entre 15 y 25 minutos sin importar el tipo de servicio contratado originalmente y se utiliza cualquiera de las mismas máquinas con prioridad. Una vez reprocesados, los vehículos se consideran terminados y listos para entrega. Cuando un vehículo es reprocesado, los operarios pierden la comisión por dicho vehículo. Presente los cambios en el modelo y calcule los valores de los cinco indicadores solicitados para el escenario original e indique cuántos servicios fueron reprocesados por cada tipo. En este escenario el interés podría ser observar cuál de los servicios presente mayor cantidad de reprocesos. Caso 4: taller de mantenimiento 4

Dos tipos de patrones de llegada, uno a intervalos de tiempo constante. Se piden una serie de indicadores que deben ser clasificados en función de la forma cómo se calculan. Este modelo es útil para determinar la forma como el mantenimiento de una flota afecta su disponibilidad.

Una cierta empresa de seguridad instala un taller para el mantenimiento y reparación de su gran flota de autos. Actualmente solo puede atender un auto a la vez y trabaja las 24 horas del día. Si bien los autos llegan a mantenimiento de acuerdo a una programación previa, también pueden requerir otros servicios de reparación a cualquier hora del día. La cantidad de autos que llegan al inicio de cada día al mantenimiento programado es 3. El tiempo requerido para el mantenimiento de un auto varía uniformemente entre 1.5 y 2.5 horas. Los autos que llegan al taller buscando servicios de reparación lo hacen a intervalos exponencialmente distribuidos con media de 24 horas. El tiempo de reparación por auto está distribuido exponencialmente con media 2.5 horas. Los autos se atienden en orden de llegada sin importar si vienen por el mantenimiento programado o por reparación. Se quiere simular 30 días de funcionamiento continuo del taller.

a) Definir qué representan las entidades en este caso, definir los atributos, las variables globales y los recursos que va a utilizar en el modelo. b) Desarrollar el modelo. c) Presentar los siguientes resultados, señalando si son promedios simples o ponderados por el tiempo de observación:

c.1.) El valor promedio del tiempo que una auto pasa dentro del taller, para los que vienen por mantenimiento programado y para los autos que vienen por reparación, por separado. c.2.) El valor promedio de la longitud de la cola de autos que esperan ser atendidos. c.3.) Utilización promedio del taller. c.4.) El valor promedio de la cantidad de autos que están fuera de servicio durante la simulación.

III.

PROCESOS CON DECISIONES

Caso 5: Agencia bancaria El caso modelo la atención en una pequeña agencia bancaria, propone una situación lo más parecida posible a la realidad, entre las condiciones del proceso que no se han ilustrado antes está la de empezar la simulación con entidades ya dentro del sistema. Se modela el abandono de las entidades por 5

la poca disposición a esperar y la detención de la simulación por una condición para el sistema (no por tiempo, no por que no haya entidades para procesar). Modelar el procesamiento de clientes en una agencia bancaria con dos cajeros y una cola electrónica común. El tiempo de servicio de cada cajero con un cliente, sigue una distribución uniforme entre 6 y 12 minutos. Los clientes llegan a la agencia con un tiempo entre arribos distribuido exponencialmente con una media de 3.5 minutos, a las horas de mayor congestión. Al tratarse de una cola electrónica de clientes, existe un retardo desde el momento que un cajero termina de atender un cliente hasta que el siguiente cliente está listo para empezar su servicio. Esta demora se debe tanto al cliente que tiene que llegar al mostrador como al cajero que no hace el llamado inmediatamente. Este retardo sigue una distribución exponencial con media igual a 30 segundos. Se desea simular el comportamiento del sistema para esas horas. Para evitar un sesgo de inicio, considerar que el sistema empieza con dos clientes en cola implicando que los dos cajeros están ocupados inicialmente, esto es, tenemos cuatro entidades en el estado inicial del sistema. Asignar a la cola una capacidad de 10 clientes. Si un nuevo cliente llega cuando la cola tiene 10 personas, simplemente se da media vuelta y se va del banco. Indicar en el modelo que la simulación debe hacerse hasta que 100 clientes hayan sido atendidos. Considerar también que el primer cliente llega al minuto 5 del experimento de simulación. Considerar los siguientes indicadores de desempeño:     

Tiempo total para atender los 100 clientes Tiempo promedio por cliente de permanencia en la agencia Cantidad promedio de clientes dentro de la agencia Cantidad de clientes perdidos Cada cuánto tiempo en promedio de pierde un cliente.

Escenario A: Propone evaluar una disposición diferente para el servicio a las entidades y su comparación con la situación original. Se desea evaluar la disposición de la agencia de manera que los dos cajeros trabajen siempre paralelamente pero con colas físicas separadas y analizar si esta disposición podría mejorar la atención a los clientes. Los clientes al llegar a la agencia se dan media vuelta y se pierden si la suma de los clientes en ambas colas es igual a 10. Si es menor que 10, se dirigen a la cola menor. En caso de igualdad se dirigen a la cola más cercana a la entrada que es la del cajero 1. El retardo al cambiar de cliente en el cajero se puede considerar despreciable en esta configuración ya que el cliente está muy cerca del mostrador y avanza inmediatamente. Para las mismas condiciones que el escenario original, comparar las diferencias en los indicadores pedidos por la modificación propuesta. Analizar dichas diferencias y dar sus conclusiones. Escenario B: Para no olvidar !! el modelamiento de condiciones para las llegadas. Preparar el modelo para que el funcionamiento de la agencia sea simulado por un día real de trabajo. Considerar que a las 10 horas de funcionamiento, la agencia cierra la puerta pero tiene que seguir funcionando hasta que se termine de atender al último cliente. El intervalo entre arribos tiene una media de 5 minutos las dos primeras horas, de 3.5 minutos por cuatro horas y regresa a 5 minutos para el resto del día. Modele los cambios. Caso 6: Otra agencia bancaria (el material del curso en el Blackboard)

modelo se encuentra disponible en

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Este es un tipo de ejercicio en el que se requiere analizar un modelo que ya está diseñado, el objetivo es analizarlo y entenderlo para poder obtener e interpretar los indicadores solicitados y poder determinar si, basados en una solo observación de los resultados, existe alguna diferencia en el nivel de servicio al cliente cuando se incrementa la capacidad del recurso que atiende una actividad del proceso. Se desea simular una agencia bancaria muy concurrida cuyo horario de atención es: de lunes a viernes de 9:00 AM a 6:00 PM, hora en que ya no se permite el ingreso de más personas, pero se termina de atender a todos los que lograron ingresar dentro del horario mencionado. La agencia bancaria se compone de dos zonas:  

Zona de Módulos de Atención. En dicha zona atienden dos empleados a las personas que deseen abrir una nueva cuenta de ahorros o solicitar un préstamo hipotecario. Zona de Ventanillas. En dicha zona atienden otros dos empleados a las personas que vienen a hacer otros tipos de transacciones (por ejemplo: depósitos, retiros, cobro de cheques, etc).

Los clientes arriban a la agencia con un tiempo entre llegadas exponencialmente distribuido con un valor promedio que varía de acuerdo con el siguiente horario: Horario Valor promedio (minutos)

9:00 AM – 11:00 AM 5

11:00 AM – 2:00 PM 1

2:00 PM – 4:00 PM 3

4:00 AM – 6:00 PM 6

Se sabe que el 15% de las personas que llegan a la agencia no son clientes del banco. Asimismo, el 60% de los que no son clientes del banco, desean abrir una cuenta de ahorros, el 10% desea solicitar un préstamo hipotecario y el resto desea hacer otro tipo de transacción en la Zona de Ventanillas. Respecto a las personas que sí son clientes del banco, el 10% desean abrir una cuenta de ahorros, el 15% desean solicitar un préstamo hipotecario y el resto desea hacer una transacción en Zona de Ventanillas. La siguiente tabla muestra la duración de cada una de las actividades descritas (en minutos por persona): Tipo de persona

Abrir cuenta

No es cliente

Uniforme entre 10 y 15

Es cliente

Uniforme entre 3 y 5

Préstamo hipotecario

Transacción

Triangular con valores mínimo, moda y máximo de 10, 12 y 15 Triangular con valores mínimo, moda y máximo de 3, 4 y 5

Triangular con valores mínimo, moda y máximo de 2, 3 y 7 Triangular con valores mínimo, moda y máximo de 1, 2 y 3

Las personas en general que desean abrir una nueva cuenta de ahorros, una vez atendidas en la Zona de Módulos de Atención, deben pasar luego a la Zona de Ventanillas para depositar el dinero correspondiente a la nueva cuenta. La duración de esta actividad es uniforme entre 1 y 2 minutos por persona. En ambas zonas, se atiende con prioridad a los que son clientes del banco. El personal tiene 1 hora de refrigerio. Para garantizar la atención en horario corrido, a las 12:30 PM sale un empleado de cada zona y a la 1:30 PM salen los otros empleados. I. Analice el modelo propuesto para el caso y responda las siguientes preguntas marcando la opción correcta: 7

a) La duración del Process 5 y del Process 6 es de 2 horas, por que ___________________________________ b) La atención prioritaria a los clientes del banco se logra mediante__________________________________ c) Es necesario el uso del atributo TIPO porque________________________________ II. Ejecute el modelo y obtenga los siguientes resultados. Indicador Cada cuánto tiempo en promedio ha sido atendida una persona en la Zona de Módulos Tiempo promedio de permanencia en la agencia bancaria de:

Valor(es)

Explique cómo lo obtuvo

Una persona en general Una persona que no es cliente del banco

Número promedio de personas en general que permanecen en la Zona de Módulos

III. Escenario: Con el fin de agilizar la atención de las personas en la agencia bancaria se propone que el Jefe de la agencia se incorpore a partir de las 3:00 PM para atender a las personas en la Zona de Módulos, como un empleado más. Además, cuando una persona que no es cliente del banco ingrese a la Zona de Ventanillas para depositar el dinero correspondiente a la nueva cuenta que abrió, debe ser atendida con mayor prioridad incluso que un cliente antiguo del banco. a) Modele los cambios pertinentes y grabe su escenario b) Presente el tiempo promedio de espera en cada zona tanto para la situación original como también en el escenario. ¿Recomendaríía implementar esta opcioí n? Valor obtenido Indicador

Situación Original

Escenario

¿Recomendaría implementar esta opción? Justifique su respuesta

Tiempo promedio de espera en la Zona de Módulos Tiempo promedio de espera en la Zona de Ventanillas

Caso 7: farmacia (el modelo del caso se encuentra disponible en material del curso del Blackboard).

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Se desea modelar el comportamiento de una farmacia dentro de un hospital. El tiempo entre llegadas de clientes tiene distribución exponencial con un promedio de 3 minutos. El 90% de los clientes posee el Seguro Integral de Salud (SIS). Al llegar, los clientes se dirigen a la ventanilla de cotización donde el empleado 1 elabora el presupuesto de los medicamentos de cada cliente, uno por uno. El tiempo para la preparación del presupuesto tiene distribución triangular con valores: mínimo 1, moda 2, máximo 4. El monto del presupuesto resulta variable para cada cliente y se ajusta a una distribución triangular con valores: mínimo 50, moda 100 y máximo 200. Si el cliente posee SIS, una vez que tenga su presupuesto pasa a pagar a caja. Cuando el cliente no posee el SIS, si el presupuesto es mayor o igual a S/. 100.00 soles, opta por retirarse a otra farmacia y en caso el presupuesto sea menor a S/.100.00 soles, pasa a pagar a caja. La caja es atendida por el empleado 2 que atiende a los clientes uno por uno en un tiempo que tiene distribución uniforme entre 1 y 2 minutos. Luego de pagar en caja, los clientes que poseen SIS pasan a recoger sus medicinas en una ventanilla y los que no poseen SIS recogen sus medicinas en una ventanilla diferente. Cada ventanilla de entrega de medicinas es atendida por un empleado diferente, empleado 3 y empleado 4 respectivamente, los cuales entregan las medicinas a los clientes uno por uno. Después de recoger sus medicinas los clientes abandonan la farmacia. El tiempo de entrega para cualquier cliente se distribuye uniformemente entre 5 y 10 minutos. La duración de la simulación es de 12 horas, a) Explique en este caso qué representan las entidades. Identifique y defina todos los atributos, variables y recursos empleados en el modelo. b) Ejecute la simulación y responda las siguientes preguntas: b.1.) ¿Considera que los empleados tienen cargas de Sustente con los resultados que correspondan.

trabajo equilibradas?

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b.2.) ¿Sería correcto señalar que el valor indicado como Cliente.TotalTime(average) representa el valor promedio del tiempo de permanencia en la farmacia para cualquier cliente que recibe sus medicinas? Sustentar su respuesta b.3.) Diseñe un indicador que permita conocer el valor total cotizado y presente su resultado. Caso 8: descarga y revisión de maletas en aeropuerto. En este caso, es necesario identificar claramente la entidad (maleta) que no es lo mismo que el arribo (avión). Para recordar: el concepto de “entidad”.

Se desea investigar el funcionamiento del proceso de descarga del equipaje que traen los aviones que provienen del extranjero. El equipaje que llega en cada avión es colocado en montacargas. Cada montacargas lleva una cantidad variable de maletas con distribución uniforme entre 10 y 15 maletas. Trasladar completamente las maletas de cada avión requiere entre 18 y 20 montacargas con distribución uniforme. Los montacargas cargados de maletas llegan a la zona de verificación a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 10 minutos. En la zona de verificación se descarga y se registran las maletas una por una, en un tiempo con distribución normal con media 0.5 y desviación estándar 0.05 minutos por maleta, haciendo uso de un lector de código de barras. Desde la zona de verificación, las maletas son trasladadas hasta el control de aduana, en un tiempo de 5 minutos por maleta (no hacen cola para el traslado). Una vez en el control de aduana, el 33% de las maletas pasa a inspección (asumimos una maleta por pasajero), el resto de maletas son recibidas por sus propietarios que se retiran del aeropuerto. La inspección la efectúan dos inspectores idénticos que trabajan independientemente y requieren cualquiera de ellos un tiempo con distribución exponencial con media de 5 minutos por maleta. En inspección no debe haber más de 6 maletas en total (dos atendiéndose y cuatro en cola), por lo tanto las maletas que llegan, se quedan allí sólo si hay capacidad, de lo contrario se montan en una faja circular que estará dando vueltas. Cada vez que una maleta cumple una vuelta completa, un operario verifica la disponibilidad de espacio en inspección y si encuentra espacio disponible la coloca en inspección. La vuelta completa tarda un minuto.

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a) Identifique las entidades del sistema y presente un esquema del proceso, señalando eventos, actividades y recursos. b) Formular un modelo de simulación en Arena, para el procesamiento completo de la descarga DE UN SOLO AVIÓN. c) Basándose en sus resultados, determine el valor promedio del tiempo que toma el procesamiento completo de una maleta, por separado, tanto para las que pasaron inspección como para las que no lo hicieron.

IV.

RECURSOS

Caso 9 Este caso es esclarecedor para en relación a las diferentes formas en que un recurso “participa” en una actividad, es decir, en qué momento debe ser “capturado” y “liberado”, ilustra las diversas lógicas de acción en un “módulo process”. Dos tipos de piezas requieren procesamiento en la misma máquina. Las piezas se acumulan mientras esperan ser procesadas, en una sola cola. El tipo de pieza 1 llega cada 8 minutos en promedio, con distribución exponencial y existen 50 unidades de este tipo que deben ser procesadas. El otro tipo de pieza, pieza tipo 2 llega a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 12 minutos y se reciben sólo 20 de éstas. Cargar la máquina con una pieza tiene distribución uniforme entre 0.5 y 0.8 minutos, sin importar el tipo de pieza; esta operación requiere de un operario. El tiempo de maquinado de las piezas tipo 1 tiene distribución exponencial con media 7 minutos y tiene distribución exponencial con media 10 minutos para las piezas tipo 2 y no requiere del operario. La descarga es automática. La primera pieza de cada tipo llega en el tiempo cero. a) Presente el esquema del proceso de acuerdo con la metodología vista en clase b) Desarrolle el modelo de simulación. c) Calcule el valor promedio del número de piezas que se encuentran dentro del proceso (sin distinción de tipo). Escenario A: Analizar las diversas formas de ordenamiento en las colas. Para el mismo caso descrito tenga en cuenta que ahora se han establecido dos nuevas condiciones:  Se desea acomodar las piezas en la única cola según el tiempo de maquinado, de menor a mayor.  Las piezas tipo 2 que se procesarán serán todas las que lleguen durante 4 horas (ya no son 20 exactamente). d) Desarrolle el modelo con los cambios necesarios. e) Ejecute la simulación y obtenga los siguientes indicadores: d.1) El valor promedio del tiempo de permanencia dentro el sistema por tipo de pieza y en general (sin distinción de tipo). 11

d.2) El costo total del proceso sabiendo que cada hora de ocupación de la máquina es de $150 (y fracción proporcional) ; al operario se le paga $5 por pieza maquinada y que el costo del material de cada tipo de pieza es de $2.5 y $3 por unidad, respectivamente. Presente el valor hallado y el detalle de sus cálculos señalando qué indicadores utilizó para obtener dicho valor. Escenario B: para abundar en las diversas “lógicas de acción” en una actividad respecto de los recursos. Suponga que se incluye una actividad de inspección de las piezas que realiza el operario antes de cargar la pieza en la máquina, se ha observado que un 20% de las piezas son desechadas por fallas. Cada pieza no rechazada debe ser cargada en la máquina inmediatamente después de la inspección. El tiempo de inspección tiene distribución uniforme entre 0.5 y 1 minuto. a) Modele los cambios y déjelos grabados según las instrucciones. b) Ejecute el modelo y en relación a la situación original, compare: b.1) La producción total (sin defectos). Presente sus resultados y conclusiones. b.2) El costo del proceso sabiendo que cada hora de ocupación de la máquina tiene un costo de $150 (la fracción de hora tiene un costo proporcional), al operario se le paga $5 por pieza maquinada y que el costo del material de cada pieza es de $2.5 y $3 por unidad de cada tipo respectivamente. Presente el valor hallado y sus conclusiones. Considere sólo las piezas no rechazadas. Caso 10 Este caso cumple la misma finalidad que el caso 9. La zona de reparto de encomiendas de la empresa de transporte “Por las Rutas del Perú S.A.C.” posee tres plataformas de carga, dos cuadrillas de estibadores y un inspector. A la zona de reparto llegan camiones sin carga, de uno en uno, con un tiempo entre arribos exponencialmente distribuido con promedio 6 minutos. Se admite el ingreso de camiones a la zona de reparto hasta las 3:00 PM. Una vez que el camión llega, se estaciona en cualquier plataforma de carga que se encuentre disponible, en caso contrario debe esperar a que se desocupe una de ellas. Ya estacionado en la plataforma, será necesaria una cuadrilla de estibadores para dar inicio a la actividad de carga; en caso no se encuentre una cuadrilla disponible deberá esperar por una de ellas. La cantidad de encomiendas que se carga en cada camión es como mínimo 15 y como máximo 20, con distribución uniforme (redondee al entero más cercano); el tiempo de carga por encomienda tiene distribución triangular con valor mínimo, más frecuente y máximo de 0.5, 1 y 1.5 minutos respectivamente (considere que siempre hay encomiendas por transportar). Una vez cargado el camión, éste no puede abandonar la plataforma de carga hasta que reciba la autorización del inspector. El tiempo que toma recibir la autorización, una vez que el inspector se acerca al camión, es entre 0.5 y 1 minuto, con distribución uniforme. Tenga en cuenta que la zona de reparto termina de atender a todos los camiones que lograron ingresar dentro del horario establecido. Considere despreciable el tiempo que le toma a cada camión estacionarse en una plataforma o abandonarla. a) Presente un diagrama del proceso anteriormente descrito con los símbolos empleados en clase. 12

b) Elabore el modelo de simulación con ARENA. c) Ejecute la simulación y presente el valor de los siguientes indicadores: Indicador

Valor hallado

Indique cómo obtuvo el valor hallado

Tiempo promedio por camión, de permanencia en la zona de reparto de encomiendas. Tiempo promedio por camión, de espera para el inicio a la actividad de carga. Número de camiones cuyo tiempo de permanencia en la zona de reparto de encomiendas no exceda los 60 minutos.

Caso 11 Tiene la misma finalidad que el caso 9 y además propone evaluar el efecto de un cambio en la forma cómo se ordenan las cargas de ropa (entidades) en el proceso. A la estación de lavado de ropa por peso de una lavandería llega ropa cada 15 minutos en promedio, con distribución exponencial. En cada arribo, puede llegar una, dos o tres cargas de ropa con una probabilidad de 0.3, 0.4 y 0.3, respectivamente. El peso de cada carga de ropa tiene distribución uniforme entre 4 y 5 kilogramos. El 60% de las cargas son de ropa blanca y el resto de las cargas son de ropa de color. La estación de lavado dispone de 10 máquinas lavadoras y un único empleado. El proceso de lavado de las cargas de ropa se efectúa en orden de llegada y de acuerdo a lo siguiente: El empleado toma una carga de ropa y la coloca en una lavadora, junto con el detergente y el suavizante de ropa (que siempre se encuentran disponibles), en un tiempo uniformemente distribuido entre 0.5 y 1 minuto; luego se lleva a cabo el ciclo de lavado (que no requiere del empleado), en un tiempo igual a 18 minutos por cada kilogramo que pese la carga (y fracción proporcional). Culminado el ciclo de lavado, el empleado se acerca a retirar la carga de ropa de la lavadora, la duración de esta actividad es 0.5 minutos por carga de ropa y se efectúa con menor prioridad. Inmediatamente después inspecciona la carga retirada y la empaca en una bolsa. El tiempo que emplea el empleado para inspeccionar y empacar la carga de ropa en una bolsa tiene distribución uniforme entre 3 y 6 minutos si es de ropa blanca, pero si es de ropa de color, entonces tiene distribución uniforme entre 2 y 4 minutos. Las cargas empacadas abandonan la estación de lavado para su posterior entrega a los clientes. Se pide simular la estación de lavado de ropa por 16 horas continuas de trabajo. Emplee minutos como unidad de tiempo base. a) Presente un diagrama que describa el proceso, empleando los símbolos vistos en clase. Identifique la entidad, sus atributos, actividades y recursos. b) Construir el modelo de simulación correspondiente, con Arena. 13

c) Complete el siguiente cuadro con los resultados obtenidos de la ejecución del modelo: Indicador solicitado Tiempo promedio de permanencia de una carga cualquiera en la estación de lavado. Número promedio de máquinas lavadoras en uso. Número de cargas de ropa blanca y de color que abandonan la estación de lavado para su posterior entrega a los clientes. Número promedio de cargas de ropa blanca, de color y en total que se encuentran dentro de la estación de lavado de ropa.

Valor obtenido

Explicación: ¿cómo obtuvo el valor?

Ropa blanca: Ropa de color: Ropa blanca: Ropa de color: En total:

d) Escenario: Se propone que las cargas de ropa blanca se atiendan con mayor prioridad en todo momento. d.1. Ejecute los cambios pertinentes al modelo original, grábelo con otro nombre y según las instrucciones de la práctica. d.2. Determine cuántas cargas de ropa blanca y de color abandonan la estación de lavado para su posterior entrega a los clientes) Cargas de ropa blanca:______________________ Cargas de ropa de color:_____________________ d.3. Presente el valor del tiempo promedio que toma terminar con una carga de cualquier tipo en general, diga si la propuesta representa una mejora. _____________________________________________________________ d.4. Tomando en cuenta los indicadores de cantidad cargas que abandonan la estación y el tiempo promedio que toma terminar con una carga de cualquier tipo, presente su conclusión respecto de la propuesta. Caso 12 Con este caso se presenta el concepto de recurso no reutilizable y queda claramente establecida la diferencia respecto a los recursos reutilizables. Recursos no reutilizables son aquellos que la entidad no “libera” por que se apropia de ellos o los consume en la actividad en la que se le asignan. En la oficina de una empresa consultora, la adicción al café por parte de sus 50 empleados ha llegado a una situación extrema. Todas las mañanas a las 8 am en 14

punto, la Sra. Rita pone en la cocina una jarra de café de 640 onzas para que se sirvan los empleados. El primero en llegar a la cocina siempre lo hace justo a las 8 am y los demás van llegando con un tiempo entre arribos distribuido exponencialmente con media igual a 20 segundos. Todos se sirven un vaso descartable de 8 onzas de café demorándose 10 segundos para ello. No debería haber congestión alguna pero no se había tomado en cuenta que la adicción es tan fuerte que después de solo 30 segundos de haberse servido un vaso de café, cada uno de los empleados regresa por un nuevo vaso. Si la jarra se acaba, los empleados que regresan por un vaso adicional se quedan esperando a que alguien traiga una nueva jarra de café. Los que recién están llegando por su primer café y ven que ya se acabó la jarra, se van a la calle a buscar café y luego de 5 minutos regresan a la oficina a buscar un nuevo vaso de café. Simular hasta que se acabe la jarra de café y presente los siguientes resultados:  La hora en que se acabo la jarra de café  La cantidad de empleados que llegaron a la oficina antes de que se acabe la primera jarra de café.  El tiempo promedio que un empleado pasa esperando para servirse un vaso de café. Escenario A Considerar que los empleados se han puesto de acuerdo para que el que se termine la jarra de café, tiene que ir al restaurante vecino para traer nuevamente la jarra con 640 onzas de café. Considerar que para ello se demora exactamente 15 minutos. Simular ahora para un día de trabajo de 8 horas. Presente los siguientes resultados:  Cantidad de café consumido en las 8 horas.  Cantidad de salidas de los empleados a la calle tanto por no encontrar café a la llegada o para llenar nuevamente la jarra.  Cantidad de café que queda en la jarra a las 8 horas. Escenario B Sobre el Escenario A considerar que los empleados toman una cierta cantidad de vasos de café al día la que está distribuida uniformemente entre 15 y 25 vasos. Al llegar cada empleado a su límite, ya no regresa más a la cocina. Simular hasta que la operación se detenga cuando todos los empleados hayan completado sus vasos de café a tomar. Presente los siguientes resultados:  El tiempo total que la cocina debe atender el servicio de café.  El consumo de café durante dicho tiempo de atención.  Cantidad de café que queda en la jarra al cerrar la atención.

Caso 13 Más sobre recursos no reutilizables! En una tienda de regalos los clientes llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 8 minutos durante las primeras 4 horas y con una media de 12 minutos durante las siguientes 4 horas. Los clientes entran al local únicamente entre las 10 de la mañana hasta las 6 de la tarde, en ese momento no entrarán más clientes pero se terminará de atender a todos los que llegaron. Cada cliente al ingresar a la tienda tiene en mente comprar una cierta cantidad de artículos varía uniformemente entre 2 y 4 (redondear al entero más cercano). Si en la vitrina una cantidad de artículos que se tiene es menor a la que desea el cliente, entonces éste se retira descontento, en caso contrario selecciona y toma la cantidad deseada, lo que toma a cada cliente un tiempo con distribución uniforme entre 10 y 20 minutos, en total, sin importar la cantidad de artículos. Luego, los clientes hacen una 15

sola cola para ser atendidos por cualquiera de dos cajeras. Cada una de las cajeras atiende independientemente a un cliente a la vez, en un tiempo que varía con distribución triangular con valores 1,3 y 5 minutos, sin importar el número de artículos del cliente. Después de pagar, un 10% de los clientes se desanima de llevar uno se los artículos que seleccionó y solicita devolverlo, la devolución se acepta inmediatamente y requiere un tiempo que se considera despreciable. Finalmente, los clientes solicitan la envoltura en papel de regalo de todo lo que llevan. Para envolver se cuenta con dos señoritas. Cada una, independientemente, envuelve todos los artículos de un cliente a la vez en un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 2 minutos por cada artículo (puede suponer el mismo tiempo para cada uno de los artículos de un cliente). El cliente se retira una vez envueltos todos sus artículos. Inicialmente la vitrina tiene 80 artículos y cada 3 horas se solicitan los artículos necesarios para reponer la cantidad de artículos vendidos en la vitrina, de modo que siempre haya 80 artículos disponibles; se hará solo dos reposiciones. La llegada de los artículos para reponer toma un tiempo que se ajusta a una distribución uniforme entre 0.3 y 0.5 horas. i. Identifique la entidad y sus atributos y presente el diagrama de proceso señalando las actividades y recursos ii. Desarrolle el modelo de simulación con Arena y déjelo grabado según las instrucciones. iii. Ejecute el modelo y determine lo siguiente: Indicador

Valor hallado

Indicar cómo lo obtuvo (si no lo indica, no obtendrá puntaje)

El tiempo promedio que toma a un cliente cualquiera hacer sus compras El contenido final de la vitrina

Caso 14 Para modelar recursos no reutilizables y seleccionar bien la “lógica de acción” para los recursos no reutilizables. En una empresa se producen dos productos que resultan de la mezcla de tres ingredientes en cantidades diferentes según la respectiva fórmula, tal como se indica en la tabla siguiente:

Tabla 1 Producto A B Disponibilidad inicial (unid)

Cantidad de unidades requeridas por unidad de producto Ingrediente Ingrediente Ingrediente 1 2 3 2 2 1 1 2 1 150 200 180

Enva se 1 1 100

Las órdenes para producir una unidad de producto llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 8 minutos para el producto A y con media de 6 minutos para el producto B y se reciben solo durante 8 horas. Cumplidas las 8 horas no se reciben más órdenes y se terminará de atender todas las órdenes recibidas hasta donde sea posible. Para la preparación de cada unidad de producto, uno 16

de los tres operarios de la planta selecciona la cantidad requerida de cada ingrediente y, cuando lo tiene todo, procede a la mezcla, en un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 3 minutos si es el producto A y entre 2 y 4 minutos si es el producto B. Inmediatamente, el mismo operario carga la mezcla en una de las cuatro envasadoras existentes, en la que debe colocar también un envase. El tiempo de carga es de 2 minutos. El envasado no requiere del operario y toma tres minutos. Una vez terminado el envasado cualquier operario debe retirar el envase lleno; esta tarea tiene prioridad y toma 1.5 minutos. Tanto los ingredientes como los envases se reponen cada dos horas, a partir de la segunda hora; las cantidades a reponer de cada ingrediente son 50, 30 y 40 unidades y para los envases es de 50 unidades. Solo se realizan 4 reposiciones. Los productos terminados se entregan al almacén. a) Identifique la entidad y sus atributos y presente el diagrama de proceso señalando las actividades y recursos b) Desarrolle el modelo de simulación con Arena y déjelo grabado según las instrucciones. c) Ejecute el modelo y determine lo siguiente: Indicador El tiempo promedio que requiere obtener un producto terminado Disponibilidad final del ingrediente 1

Valor hallado Producto A

Indicar cómo lo obtuvo (si no lo indica, no obtendrá puntaje)

Produ cto B

Caso 15 ( el modelo se encuentra disponible en material del curso de Blackboard) Este caso con modelo hecho reúne varias técnicas de modelación vistas hasta aquí. Los indicadores no se solicitan explícitamente, debemos pensar qué indicador nos permite responder cada pregunta que se plantea respecto al desempeño del proceso. En el lado peruano de la frontera Perú – Ecuador funciona un módulo para atención de los vehículos que ingresan al Perú. Este módulo tiene un puesto peruano y un puesto ecuatoriano. Se desea simular el comportamiento de este módulo, del cual se tiene la siguiente información: Vehículos Ecuatorianos que ingresan al Perú Peruanos que retornan de visitar Ecuador

Tiempo entre arribos Exponencial, media 30 min. Exponencial, media 60 min.

Cantidad de personas por vehículo Desde 2 hasta 6 personas (con igual probabilidad): 40% Desde 7 a 12 personas (con igual probabilidad) : 60% 2, 4 o 6 personas con probabilidades 50%, 25% y 25% respectivamente.

El proceso inicia cuando el chofer de cada vehículo, tanto ecuatorianos como peruanos, llenan los formularios de ingreso al Perú, el tiempo requerido depende de la cantidad de personas que se encuentren dentro del vehículo. Luego, el chofer debe presentar 17

dichos formularios para registro de salida del Ecuador en el puesto ecuatoriano, ante alguno de tres asistentes que se encuentre disponible, en un tiempo que también depende de la cantidad de personas que se encuentren en el vehículo y del asistente que lo atienda. Los asistentes son asignados cíclicamente. Como resultado del registro, un vehículo ecuatoriano puede presentar algún impedimento para salir del Ecuador. El 70% de los vehículos pasa el registro sin impedimento y del 30% que tiene impedimento el 90% logra resolver dicho impedimento y seguir avanzando en el proceso. El siguiente paso consiste en registrar el ingreso en el puesto peruano ante alguno de tres asistentes que se encuentre disponible, en un tiempo que depende también del número de personas en el vehículo y del asistente que lo atienda. Los asistentes son asignados cíclicamente. Finalmente, cada vehículo debe pasar por el control policial ecuatoriano y luego por el control policial peruano. Tanto en el puesto ecuatoriano de registro como en el puesto peruano de registro trabajan tres asistentes, uno de los cuales trabaja 24 horas mientras que los otros dos descansan 12 horas. II.

Analice el modelo propuesto para el caso y responda las siguientes preguntas marcando la opción correcta: (1 punto cada respuesta correcta) III.

Sobre la actividad de registro de salida de Ecuador, es correcto afirmar que: a. Existe preferencia en el empleo de los asistentes. b. Los recursos son idénticos puesto que el tiempo de atención es el mismo. c. El tiempo de atención depende del desempeño del asistente. d. El atributo NUMAE es el factor de corrección del tiempo de atención por asistente.

IV.

¿Cómo se modela que el chofer llena el formulario por todas las personas que se encuentren dentro del vehículo? a. Mediante el empleo de los atributos NUMAE, NUMAP. b. Mediante la variable FACTOR. c. Mediante el atributo CANTIDAD. d. Cada ocupante de cada vehículo es una entidad.

V.

Respecto a la forma como se ha modelado el descanso de 12 horas de dos de los asistentes en cada puesto, es correcto afirmar: a. El empleo del set de asistentes con la regla cyclical modela el descanso. b. Los asistentes salen a descansar aun cuando pudiera haber ciudadanos por atender. c. Ha sido necesario modificar el NUMBER SCHEDULE de cada recurso. d. Es posible que el descanso dure un poco menos de 12 horas efectivas.

VI.

Respecto de los asistentes de registro en cada puesto, es correcto afirmar: a. Ha sido necesario agruparlos en un SET porque son idénticos. 18

b. La regla cyclical origina que los asistentes más veloces trabajen menos. c. No era necesario agruparlos en SET. d. Se han agrupado en set debido a que no se desempeñan igual y se ha aplicado una regla de selección al asignarlos. II. Ejecute el modelo y obtenga los siguientes resultados. Pregunta

Indique qué indicador propone, el (los) valor(es) calculado(s) y su respuesta a la pregunta formulada

Se dice que el módulo simulado tiene dentro, en promedio, más vehículos ecuatorianos que peruanos y por ello se piensa que el interés de los ecuatorianos en visitar nuestro país es mayor. ¿Estaría usted de acuerdo? Antes de la instalación de este módulo el tiempo promedio que tomaba ingresar al Perú a cualquier vehículo en general, era de 1.85 horas. ¿Diría usted que el diseño del sistema de trabajo actual representa una mejora? Suponga que todos los ecuatorianos que viajan en un vehículo tienen cada uno el mismo consumo en nuestro país; este consumo varía entre 100 y 300 dólares con distribución uniforme. Calcule el consumo total de los ecuatorianos que ingresan al Perú en el periodo analizado. Diseñe el indicador y calcule el valor.

Caso 16 ( el modelo se encuentra en material el curso del Blackboad)

El modelo viene hecho pero se modelan varios recursos no reutilizables y reutilizables sobre los que se aplican “lógicas de acción” diferentes en las actividades y evaluar la conveniencia de cambiar la capacidad de los camiones de carga. Una empresa que se dedica a la producción de bebidas, desea analizar el transporte de las cajas que llegan a su centro de acopio ubicado en Cercado de Lima, hacia su planta en Lurín. Las cajas llegan al centro de acopio en camiones que arriban con distribución exponencial con una media de 30 minutos, pero con un intervalo mínimo de 20 minutos; dichos camiones son descargados en el centro de acopio, y para ello se tienen dos grupos de personas. Cada grupo puede descargar un solo camión a la vez, en un tiempo con distribución uniforme entre 5 y 10 segundos por caja. Un camión trae entre 200 y 400 cajas con distribución uniforme y una vez descargado este camión se retira. Una vez en el centro de acopio las cajas se colocan sobre parihuelas a razón de 60 cajas por parihuela. La parihuela cargada debe ser luego almacenada. El tiempo para colocar las 60 cajas sobre la parihuela tiene una distribución uniforme entre 1 y 2 19

minutos y requiere del único montacargas disponible; el mismo montacargas transporta la “parihuela cargada” hacia el almacén en un tiempo con distribución uniforme entre 30 y 60 segundos. Al inicio de cada día, empezando al inicio del tercer día, van llegando las parihuelas vacías al centro de acopio a razón de 100 por día. Las “parihuelas cargadas” deben transportarse hacia la planta y se cuenta para ello con dos camiones uno de 24 parihuelas y el otro de 30 parihuelas de capacidad. Para colocar las parihuelas cargadas sobre los camiones se emplea el mismo montacargas en un tiempo que sigue una distribución uniforme entre 2 y 4 minutos por parihuela. Esta actividad tiene mayor prioridad para el montacargas. Cada camión lleno debe pasar, uno por uno, por inspección; esta tarea la realiza un único inspector, en un tiempo con distribución triangular entre 5,10 y15 minutos. Finalmente el camión sale hacia la planta y el tiempo de ese recorrido tiene distribución triangular con tiempos 1, 1.5 y 2 horas. La descarga en la planta se realiza haciendo uso de un equipo propio de la planta, en un tiempo con distribución uniforme entre 2 y 4 minutos por “parihuela cargada”. Luego de la descarga el camión regresa al centro de acopio en un tiempo que tiene distribución triangular con tiempos 0.5, 1, 1.5 horas. Inicialmente se tiene 200 parihuelas vacías, ninguna caja ni “parihuelas cargadas” en el almacén. I.

Analice el modelo y responda las siguientes preguntas, marcando la opción correcta:

a) La razón por la que en este modelo se ha empleado un atributo para el número de cajas que un camión deja en el centro de acopio es: a) Emplear entidades podría exceder el número máximo de entidades permitido en el sistema. b) Para calcular la duración de la actividad de descarga. c) La cantidad de cajas que trae cada camión debe ser la misma. d) De esta forma puede obtenerse en el reporte un indicador de la cantidad total de cajas que recibió el centro de acopio. b) La función que permite actualizar la cantidad de parihuelas cargadas en el centro de acopio listas para ser transportadas a la planta es: a) MR(CAJAS) + QCAJAS b) Se actualiza solo con el PROCESS 3 c) La función que añade 1 al NUMBER SCHEDULE del recurso “parihuela cargada” d) La función que añade 1 al NUMBER BUSY del recurso “parihuela cargada” c) La razón por la que no se ha definido el process 3 como Seize-Delay-Release es: a) El process 3 requiere recursos reutilizables y no reutilizables. b) El recurso “montacargas” no requiere la acción “release” c) El process 3 solo se emplea para mostrar la carga de las “parihuelas cargadas” que son reutilizables d) Solo se ha utilizado el process 3 y el process 4 para facilitar la comprensión del modelo. II.

Ejecute la simulación y presente el valor de los siguientes indicadores : Indicador

Valor hallado

¿Cómo lo obtuvo? 20

Tiempo promedio para descargar un camión en el centro de acopio.

Valor: Tipo de indicador:

Total de “parihuelas cargadas” que se han descargado en la planta. Tiempo promedio entre almacenamiento de “parihuelas cargadas” en el centro de acopio. Tiempo promedio de viaje total, (ida y vuelta) para los camiones que van de centro de acopio a planta. III. Escenario La empresa desea evaluar la posibilidad de trabajar solamente con camiones de 24 parihuelas de capacidad, para el transporte de centro de acopio a planta. Con la condición que la cantidad total de “parihuelas cargadas transportadas hacia la planta no sea menor, ¿cuántos camiones como mínimo recomendaría emplear? Justifique su repuesta calculando el número de camiones y la cantidad de cajas descargadas. a) Indique los cambios que tendía que hacer en el modelo b) Presente sus resultados y elabore una explicación para los resultados obtenidos. c) Presente su recomendación.

Caso 17 Un caso que reúne varias técnicas ya ilustradas: son interesantes los indicadores: Producción (no incluye lo dañado, fallado o desechado) y un ratio que debe construirse puesto que no hay módulo que lo calcule directamente. Cierto proceso empieza cuando llegan las piezas a la etapa inicial en lotes. Estos lotes pueden contener 1, 2 ó 3 unidades con probabilidades de 0.2, 0.45 y 0.35 respectivamente. El tiempo entre llegadas se ajusta a una distribución exponencial con media de 25 minutos. La primera operación tiene una duración que se ajusta a una distribución uniforme entre 2 y 3 minutos por pieza y un operario que trabaja una por una. Terminada esta operación la pieza pasa a la segunda operación cuya duración corresponde a un tiempo con distribución uniforme entre 4 y 6 minutos y es realizada por un operario propio. Luego, un inspector inspeccionará pieza por pieza en un tiempo de 1 minuto, pero inspección no se efectúa sobre el íntegro de las piezas ya que de acuerdo al plan de muestreo establecido se inspecciona el 60% de las piezas. Un 65% de las piezas que se inspeccionan se aceptan, el resto se rechaza. Finalmente, las piezas no rechazadas serán etiquetadas por un operario propio en un tiempo que varía con distribución uniforme entre 0.5 y 0.8 minutos para las piezas que pasaron por la inspección y con distribución uniforme entre 0.8 y 1.2 minutos para las 21

que no tuvieron que pasar por la inspección ya que estas piezas llevarán una etiqueta diferente. Efectúe la simulación hasta que se concluya completamente el procesamiento de las piezas que lleguen en las primeras 10 horas. a) Identifique la entidad y presente el esquema del proceso de acuerdo con la metodología vista en clase. Señale además los atributos y las variables que su modelo necesitará. b) Desarrolle el modelo de simulación con Arena. c) Ejecute la simulación y presente el valor de los siguientes indicadores: Indicador

Valor hallado

Cómo lo obtuvo

El valor promedio del tiempo que se requiere para la obtención de una pieza no rechazada. El número total piezas rechazadas El valor promedio del número de piezas que se encuentran dentro del proceso. Escenario A Suponga que se ha decidido despedir al inspector de modo que la inspección se hará de la siguiente forma: el operario de la segunda operación, inmediatamente concluya su trabajo con una pieza deberá inspeccionarla, siempre y cuando corresponda según el plan de muestreo (60% de las piezas se inspeccionan). Luego de concluir la inspección (duración 1 minuto) recién podrá continuar con la siguiente pieza. a) Modele los cambios y deje grabado el modelo según las instrucciones, con un nombre distinto al del modelo original. b) Evalúe qué efecto tiene este cambio sobre el ratio: producción / tiempo total de operación. Presente el detalle del cálculo del indicador solicitado, señalando las unidades dimensionales respectivas y su conclusión:

Valor hallado para el escenario

Valor para el original

hallado modelo

Cómo lo obtuvo cualquiera de ellos)

(para

TIEMPO TOTAL DE OPERACIÓN PRODUCCIÓN RATIO 22

SOLICITADO.

Escenario B Sobre la base del escenario original, suponga que en la primera operación, el 30% de las piezas requerirán un aditamento especial que se adhiere a la pieza. Los aditamentos se encuentran disponibles en un área cercana y sólo se cuenta con 15 unidades. a) Modele los cambios y deje grabado el modelo según las instrucciones, con un nombre distinto al del modelo original. b) Determine si la limitada disponibilidad de los aditamentos tiene algún efecto en el ratio: producción / tiempo total de operación. Compare con el escenario original, presente los resultados y su conclusión.

Caso 18 Recursos no reutilizables, se solicita el stock final de tales recursos, es un caso para asociar con los conceptos de “inventario promedio”, “inventario final” de la asignatura de Planeamiento y Control de Operaciones. En un almacén se tiene cierto tipo de grano en sacos, para llevarlos hacia un molino, en camiones que se contratan al inicio. La cantidad de camiones que se contratan al inicio varía aleatoriamente según la siguiente distribución: Cantidad de camiones 2 3 4

Probabilidad 0.3 0.3 0.4

Cada camión tiene una capacidad que se ajusta a una distribución uniformemente entre 500 y 600 sacos cada uno. Al inicio, los camiones contratados se trasladan al almacén en simultáneo cada uno en un tiempo con distribución uniforme entre 10 y 20 minutos. En el almacén, los camiones deben acoplarse en un tiempo con distribución uniforme entre 2 y 4 minutos, uno a la vez, a un sistema único de carga que coloca los sacos directamente sobre la tolva del camión a una velocidad de 100 sacos cada 5 minutos. Los camiones se llenan al tope de su capacidad y si no es posible, se llevan lo que haya al término del acople. Cuando concluye la carga del camión, éste se desacopla del sistema único de carga en un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 3 minutos. El camión cargado se traslada en un tiempo con distribución uniforme entre 15 y 20 minutos hacia el molino donde la descarga toma un tiempo con distribución normal con media de 8 minutos y desviación estándar 2, empleando un sistema semiautomático que permite la descarga de un camión a la vez. El camión regresa al almacén en un tiempo con distribución uniforme entre 10 y 15 minutos para seguir transportando sacos. Al inicio se tienen 5000 sacos y la línea de producción hace 8 envíos al almacén, uno cada hora de 200 sacos cada uno. 23

a) Presente el diagrama del proceso identificando la entidad, sus atributos, los recursos y las variables necesarias. b) Desarrolle el modelo de simulación con arena y déjelo grabado según las instrucciones. c) Ejecute la simulación por 6 horas y presente el valor de los siguientes indicadores. Debe dejar grabado todos los cambios que haya efectuado en el modelo al construir los indicadores solicitados: Indicador

Valor hallado

Indique cómo lo obtuvo si no lo indica no tendrá puntaje

¿Cuál es el saldo final de sacos en el almacén? ¿Cuál es el número de acoples que se han hecho en el sistema de carga ?

Caso 19: ensamble de bicicletas En este caso se modela el cambio en la capacidad de los recursos, tanto no reutilizables a través de la “reposición de existencias” como de los recursos reutilizables a través de paradas programadas como refrigerios o el ingreso de trabajadores eventuales. En INBISA, se producen dos tipos de bicicletas para dos segmentos diferentes del mercado; el proceso de producción se realiza en dos líneas, una para cada tipo de bicicleta, y consiste en ejecutar operaciones de ensamble; para cada bicicleta se requiere de una estructura y un kit de accesorios (llantas, cadena, frenos, etc.). Se ha programado que, durante la jornada, el almacén realizará los envíos de las estructuras hacia la planta de producción, a razón de un envío por hora, comenzando desde las 8 a.m. hasta las 4 p.m. hora en que se ejecutará el último envío. Por lo tanto, serán 9 envíos en el día y cada envío consiste en una estructura de cada tipo. En cada línea de producción existe una estación de trabajo y un operario asignado a cada una de ellas para ejecutar las operaciones de ensamblaje. En cada estación existen los accesorios suficientes para cumplir con la producción diaria; el tiempo para ensamblar una bicicleta del tipo 1 se ajusta a una UNIF(50,60) minutos, mientras que para el tipo 2 es una TRIA(45,50,55) minutos. Una vez ensamblada una bicicleta, inmediatamente, el mismo operario realiza un control de calidad y en ese momento, si la bicicleta lo requiere continua con esa bicicleta para efectuarle un ajuste con lo cual ésta queda terminada. El 25% de las bicicletas requiere ajuste y este ajuste demanda un tiempo equivalente a un 10% de lo que duró el ensamblaje respectivo. Finalmente, las bicicletas son llevadas a un almacén común. Se pide simular el sistema, hasta que se haya concluido la producción del día y determine lo siguiente: a) Identifique las entidades, atributos, actividades y recursos del sistema. b) Desarrolle el modelo para la simulación del caso Ejecute su modelo y responda las siguientes preguntas:

24

a) Determine el valor promedio del tiempo para ensamblar cada tipo de bicicleta, (desde la llegada de la estructura, hasta que la bicicleta sea llevada al almacén común). b) Determine el porcentaje de utilización de los operarios. Escenario A: Considere que inicialmente se encuentran ya disponibles 18 kits de accesorios (9 para cada tipo de bicicleta) que serán utilizados en las líneas respectivas durante el día, según lo señalado en el caso original (un kit por cada bicicleta). Las estructuras llegan constantemente a razón de una por hora durante 24 horas continuas de trabajo. A las 4:00 p.m. se debe lanzar una orden de pedido para solicitar 18 kits más (9 de cada tipo) para poder continuar con el trabajo. Los kits estarán disponibles un tiempo con distribución uniforme entre 0.5 y 0.8 horas después de haberlos pedido. Incluir en el modelo lo que ocurre con el uso y reposición de los kits de accesorios. Escenario B: Suponga que se desea simular 3 días (de 24 horas cada día) continuos de trabajo. La orden de pedido para solicitar los kits adicionales se lanza cada 8 horas. Escenario C: Teniendo en cuenta el escenario A, suponga que el operario toma un descanso después de 5 horas de iniciada la simulación que dura 1 hora, para luego retomar su trabajo hasta cumplirse las 24 horas continuas. Si se cumplieran las 5 horas y el operario se encontrara ocupado en alguna tarea, espera a concluirla antes de retirarse. Caso 20: Propone el modelamiento del cambio de capacidad de recursos reutilizables: paradas por mantenimiento preventivo. Cada día, a la especialidad de cardiología de un hospital llegan pacientes entre las 7am y las 5pm. El tiempo entre llegadas es exponencial con media 7.5 minutos. A las 5 pm no se reciben más pacientes. Se sabe que el 30% de pacientes que asisten son menores a 60 años. Los pacientes al llegar son atendidos por una enfermera que verifica sus datos de los pacientes uno por 3uno, en un tiempo uniforme entre 10 y 40 segundos. Enseguida al paciente se le realizará un electrocardiograma que requiere del técnico especialista y su electrocardiógrafo así como de 6 electrodos nuevos para cada paciente; tiene una duración que se ajusta a una distribución uniforme con parámetros de 3 y 7 minutos para las personas menores a 60 años y triangular con valores de 3, 9, 12 (en minutos) para los mayores de 60 años y solo se realiza para un paciente a la vez. Se disponen de 1000 electrodos al inicio del día. Luego del electrocardiograma, la misma enfermera registra uno por uno los signos vitales de los pacientes en un tiempo uniforme entre 2 y 4 minutos para los menores a 60 años y triangular con parámetros 2, 4 y 6 minutos para los mayores a 60 años, al término de lo cual el paciente podrá pasar a consulta con el médico. Esta tarea tiene prioridad para la enfermera. El médico atiende a los pacientes uno por uno en un tiempo triangular con parámetros de 5, 10 y 15 minutos. Al término de la consulta el paciente se retira del hospital. Cada 2 horas y hasta las 5 de la tarde el técnico especialista, realiza ajustes a su electrocardiógrafo, en un tiempo que tiene distribución normal con media de 10 y desviación estándar de 0.02 minutos. Si al cumplirse 2 horas se estuviera haciendo uso del electrocardiógrafo, el ajuste iniciará cuando se haya terminado con el paciente respectivo. A las 10 am llega un médico más al consultorio para apoyar en las consultas, idéntico al existente y se queda hasta el final del día. Simular el sistema por un día de trabajo. 25

a) Presente el diagrama del proceso indicando la entidad(es) actividades y recursos

y sus atributos, las

b) Desarrolle el modelo de simulación con arena. c) Ejecute la simulación y presente el valor de los siguientes indicadores. Debe dejar grabado todos los cambios que haya efectuado en el modelo al construir los indicadores solicitados: Indicador

Valor hallado

Indique cómo obtuvo el valor hallado

Tiempo promedio por paciente dentro del hospital Número de electrodos disponibles al final del día Caso 21 Una planta procesa la fruta que llega del campo para límpiarla, seleccionarla y empacarla. Las jabas de fruta llegan del campo a razón de una cada 20 minutos en promedio con distribución exponencial, la fruta es vaciada en una faja e inicia el proceso. Considere que las jabas retornan al campo y no se modela su disponibilidad. La faja presenta fallas que detienen el proceso cada cierto tiempo con distribución uniforme entre 0.8 y 1 hora. La falla puede ser reparada en un tiempo con distribución uniforme entre 20 y 30 minutos, sin embargo, es necesario que cada 60 jabas recibidas se haga una limpieza de los residuos que va dejando la fruta sobre la superficie de la faja, esta limpieza es efectuada en 15 minutos. La fruta permanece en la faja el tiempo que toma la limpieza y clasificación, ello implica que la fruta de cada jaba permanezca en la faja un tiempo exponencial con media de 15 minutos. La capacidad de la faja permite el proceso de la fruta de 15 jabas como máximo, al mismo tiempo; las jabas que no puedan vaciarse en la faja al llegar, esperarán. Sin embargo, por una cuestión de calidad de la fruta solo pueden dejarse tres jabas esperando, en caso llegara alguna y ya no fuera posible dejarla, deberá ser llevada a una planta vecina. a) Presente el diagrama del proceso, identificando la entidad, las actividades y los recursos. Además, señale los atributos y variables que pueda requerir su modelo. Emplee la representación gráfica adecuada. b) Desarrolle la simulación de lo que ocurre con todos los bidones que llegan durante 24 horas y deje su modelo grabado según las instrucciones c) Ejecutar la simulación por 8 horas y obtener los siguientes indicadores: Indicador Número de jabas que se deben llevar a la planta vecina

Valor hallado

Cómo lo obtuvo

Cantidad promedio de fruta sobre la faja (expresada en jabas) Porcentaje de tiempo que la faja ha estado detenida. 26

Caso 22 ( el modelo se encuentra en material del curso del Blackboad) Este modelo ilustra una técnica: mediante la creación de entidades simular el incremento en el número de unidades existentes de un recurso. Se desea evaluar el funcionamiento de una empresa de transporte. El periodo de evaluación será el tiempo que requiera atender las entidades que lleguen dentro de los siguientes 7 días (12 horas por día). Al inicio de cada día llegan 3 camiones, cada camión será revisado por el único mecánico disponible en un tiempo con distribución triangular con un valor mínimo de 10, moda de 12 y un máximo de 15 minutos; el 90% de los camiones son aceptados sin problemas. Cuatro horas después de su revisión cada camión será cargado al máximo de su capacidad que es de 20 cargas, esto requiere de los 2 cargadores disponibles. El tiempo de carga tiene distribución uniforme entre 30 y 50 minutos, terminado este proceso el camión sale a su destino. Los camiones que no son aceptados son enviados a un taller para mantenimiento el mismo que toma un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 2 horas. Luego el camión regresa y vuelve a ser revisado por el mecánico, en caso sea nuevamente rechazado, el camión es retirado del programa de transporte . Por otro lado, las cargas a transportar llegan a la empresa a intervalos que tienen distribución exponencial con una media de 10 minutos para las primeras 3 horas, una media de 5 minutos para las siguientes 6 horas y una media de 4 minutos para las últimas 3 horas del día; este comportamiento se repite para cada uno de los 7 días. En cada arribo puede llegar una unidad de carga (40%), dos unidades de carga (35%) o tres unidades de carga (25%). El peso de cada unidad de carga tiene distribución uniforme entre 5 y 20 kilos y la empresa cobra 4 soles por kilo al recibir la carga. El tiempo para recibir las unidades de carga tiene distribución uniforme entre 2 y 4 minutos, inmediatamente se procede al cobro en un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 2 minutos y la carga queda a la espera de su despacho. Existen tres empleados idénticos para atender la recepción y cobro. Al inicio del primer día ya hay 70 unidades de carga por despachar. I.

Interpretación del modelo dado. 1. El atributo FLAT se emplea para: a. Controlar el número de días de la simulación. b. Controlar el empleo del taller de mantenimiento. c. Controlar el número de camiones rechazados en la revisión. d. Controlar el número de veces que un camión puede ser rechazado en la revisión. 2. El despacho de las cargas por transportar implica su retiro del almacén, este retiro se modela con: a. El process 6 b. El process 7 c. El process 4 d. El Assign 4 3. El proceso de carga de los camiones es tipo SEIZE –DELAY debido a que: a. Los cargadores son recursos reutilizables. b. Las cargas son modeladas como recursos no reutilizables. c. El modelador lo decidió así ya que podría haberse utilizado un proceso SEIZE-DELAY-RELEASE. d. El proceso de carga es independiente de la recepción y cobro por las cargas recibidas.

27

4. La variable DIA se emplea para: a. Controlar la hora del día en el cambio de la media del tiempo entre llegadas de cargas. b. Controlar el día de la simulación. c. Controlar el ingreso de los camiones cada día. d. Controlar el ingreso de cargas cada día. II.

Elabore el diagrama del proceso correspondiente a las unidades de carga

III.

Ejecute el modelo dado y obtenga el valor de los siguientes indicadores, deje grabados los cambios necesarios en su modelo. Indicador

Valor hallado

Indique cómo obtuvo el valor hallado

Tiempo promedio entre salida de camiones. Monto total facturado en los 7 días de evaluación. Cargas que quedan sin transportar el final de los 7 días. Porcentaje de camiones que fueron rechazados por falla mecánica.

Caso 23 El caso comprende la reposición de un recursos no reutilizable y un “patrón” para el cambio de capacidad de un recurso reutilizable: el cambio de cuchilla que ocurre cada cierta cantidad de piezas maquinadas de forma recurrente. Un proceso productivo se realiza en una única línea de producción que comprende: acondicionamiento, soldadura, inspección y embalaje; en cada una de las cuales se emplea un operario. El proceso recibe dos tipos de piezas A y B, ambas pasan por la actividad de acondicionamiento en la que el único operario emplea una máquina herramienta, luego las piezas pasan por la actividad de soldadura donde otro único empleado coloca dos dispositivos a las piezas A y sólo uno a las piezas B. Enseguida se realiza la inspección, con un plan de muestreo que determina que cada vez que se haya completado la soldadura de 3 piezas (sin importar el tipo) la cuarta debe pasar a inspección. La probabilidad de rechazar una pieza en la inspección es del 10%. La inspección la realiza un único inspector, en un tiempo uniformemente distribuido entre 1 y 3 minutos. Finalmente, el embalaje toma un tiempo con distribución exponencial con media 0.5 minutos y se realiza a una pieza a la vez. Los tiempos entre llegadas y los de cada actividad se señalan enseguida: Tipo Soldadura de pieza

Tiempos entre

Acondicionamiento

llegadas 28

A Exponencial (5) min. (2,3)min/dispositivo B Exponencial (8) min. (2,4)min/dispositivo

Uniforme (2,4) min

Uniforme

Uniforme (1,3) min.

Uniforme

Al inicio del día se encuentran disponibles cien unidades de los dispositivos que se emplean en la soldadura y llegan 100 más cuatro horas después. La máquina herramienta que se emplea en el acondicionamiento requiere un cambio de cuchilla por lo que cada cierto tiempo con distribución exponencial con media de 3 horas debe detenerse. Un registro revela que el cambio de cuchilla puede tomar entre 30 y 40 minutos con distribución uniforme. De ser el caso, la pieza que esté siendo procesada en el momento del cambio de cuchilla termina de ser procesada antes de que la máquina sea detenida por su operador. Se pide ejecutar la simulación por 8 horas a) Presente el diagrama del proceso identificando la entidad, las actividades y los

recursos, además indique si en su modelo hace uso de alguna variable o atributo. Emplee los símbolos del diagrama de proceso utilizados en clase. b) Desarrolle el modelo de simulación con Arena. c) Ejecute el modelo y presente el valor de los siguientes indicadores

Si no indica cómo halló su resultado no obtendrá puntaje Indicador solicitado

Valor hallado

¿Cómo lo obtuvo?

El tiempo promedio de permanencia dentro el sistema, por producto terminado (en general) El número de dispositivos que quedan disponibles al final de la simulación

Caso 24 Más sobre la “reposición de existencias” para recursos no reutilizables y cambio de capacidad de recursos reutilizables. Una tienda que vende llaveritos como suvenir abre a las 9:00 am. Llegan turistas de uno en uno con un tiempo entre llegadas de 1.5 minutos en promedio, con distribución exponencial inclusive el primero. Se sabe además, que en cualquier momento entre las 11:00 am y las 12:00 m., con distribución uniforme, llegará a la tienda un bus con los alumnos de una promoción integrada por 120 escolares. Cada turista y cada escolar, compra entre 6 y 10 llaveritos con igual probabilidad. El tiempo que tarda cada uno en seleccionar y escoger los llaveritos que comprará es de 5 segundos por cada llaverito. Luego se acercan a la caja a pagar, donde forman una sola cola para ser atendidos por cualquiera de 3 cajeros en un tiempo con distribución 29

triangular con tiempos 0.25, 0.5 y 1.5 minutos por persona. Luego, los compradores se retiran. Con el fin de amortiguar el hacinamiento en la tienda por la llegada de la promoción escolar, a partir de las 11:00 am. llegarán 2 cajeros más que permanecerán hasta las 3:00 pm., hora en que la tienda se queda nuevamente con 3 cajeros. A las 9:00 am, la tienda cuenta con 900 llaveritos, a las 11:00 am. llegan 900 llaveritos más y luego a partir de cada hora llegarán 450 llaveritos más con el fin de no dejar desabastecida la tienda. Se pide simular el sistema descrito por 10 horas, unidades base en minutos. a) Desarrolle el modelo de simulación con Arena. b) Ejecute su modelo y calcule los siguientes resultados: Indicador

Valor hallado

¿Cómo lo obtuvo?

¿En algún momento la tienda se quedó desabastecida?, es decir, ¿faltaron llaveros? Cantidad total de llaveros vendidos por tipo de cliente: turista y escolar por separado. El valor promedio del tiempo que una persona permanece en la tienda desde que llega hasta que elige lo que comprará (sin importar si es turista o escolar) Caso 25 Este caso tiene el mismo fin que el caso anterior. Un local mayorista de bloqueadores solares recibe clientes a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con promedio de 5 minutos, inclusive el primero de ellos. El 20%, 30%, 30% y 20% de ellos piden 5, 10, 15 y 20 bloqueadores respectivamente. Los clientes son atendidos uno por uno por un único empleado, el cual pregunta cuántos bloqueadores solicita el cliente y verifica en el sistema la disponibilidad, tomándole un tiempo igual a 15 segundos. En caso que exista la cantidad suficiente para atender al cliente, se le entrega la cantidad que solicita en un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 2 minutos; en caso contrario el cliente se retira. En ambos casos, el empleado queda libre para atender el siguiente cliente. Una vez que el cliente fue atendido por el empleado, se dirige hacia una mesa de verificación con el fin de revisar si los bloqueadores se encuentran debidamente empacados y con vencimiento adecuado. La revisión toma 15 segundos por cada bloqueador. La mesa es lo suficientemente grande para que todos los clientes, cuando lo requieran, puedan revisar sus productos. En la revisión, el 10% de los clientes encuentra una cantidad de bloqueadores con defecto, dicha cantidad tiene 30

distribución uniforme entre 1 y 5 y se dirige a la zona de reclamos, atendida por el mismo empleado pero con prioridad. En la zona de reclamos, el cliente devolverá los bloqueadores con defecto, los cuales serán dados de baja, esto toma un tiempo uniformemente distribuido entre 1 y 2 minutos. Luego, el cliente se retira. Inicialmente, el local cuenta con 100 bloqueadores disponibles. Cada 2 horas, llegan al local 150 bloqueadores más. Simule por 12 horas. a) Desarrolle el modelo de simulación y déjelo grabado según las instrucciones. b) Ejecute la simulación y presente los siguientes indicadores señalando claramente cómo los obtuvo, si no lo hace, no obtendrá puntaje. Indicador solicitado Stock final bloqueadores

Valor hallado

Cómo lo obtuvo

de

El valor promedio del tiempo de permanencia en el sistema de un cliente atendido. Cantidad de bloqueadores dados de baja. Caso 26 A una estación de armado, llegan dos tipos de tableros electrónicos: A y B. En dicha estación, que consta inicialmente de 3 operarios, cada operario toma un tablero e instala en él una cierta cantidad de condensadores. La cola que se forma en dicha estación es una sola. Los tiempos entre llegadas y la cantidad de condensadores que cada tablero requiere se muestran a continuación: Tipo de Tablero A B

Tiempo entre llegadas Exponencial, promedio 3 minutos. Exponencial, promedio 5 minutos.

Condensadores requeridos por tablero 3 5

El tiempo que toma instalar un condensador en un tablero es uniforme entre 0.5 y 1 minuto y puede suponer que es el mismo tiempo para cada uno de los condensadores del mismo tablero, pero la instalación no puede iniciar sin contar con todo lo necesario. Al inicio de la simulación, la estación dispone de 230 condensadores, y cada 2 horas, llegan a la estación 230 condensadores más. Asimismo, cada 2 horas llega el supervisor a la estación y si detecta que la cola de tableros es mayor que 20, inmediatamente coloca un operario más a trabajar que quedará laborando hasta el final. a) Desarrolle en ARENA el modelo de simulación correspondiente. b) Ejecute la simulación por 24 horas y presente el valor de los siguientes indicadores, explicando cómo los obtuvo: 31

  

Cantidad de condensadores disponibles al final de la simulación (stock final) Cantidad de operarios con los que culminó la estación Suponga que no se desea reponer los condensadores periódicamente sino contar con una cantidad inicial suficiente para que no sea necesaria la reposición y no se detenga la producción. Recomiende la cantidad inicial mínima necesaria de condensadores. Presente el valor recomendado y justifique su respuesta indicando en qué indicador de resultado se basa su recomendación.

Caso 27

Estando en plena campaña escolar, a una librería llegan clientes de uno en uno cada 6 minutos en promedio, con distribución exponencial. Cada día, la librería tiene la política de atender a todos los clientes que ingresen desde las 9:00 am. hasta las 7:00 pm.. El 70% de los clientes que llegan, requieren dejar sus pertenencias en un casillero. Existen 10 casilleros y aquellos clientes que no encuentran uno disponible, abandonan la librería. Colocar sus pertenencias (en caso que haya espacio disponible) le toma a cada cliente un tiempo con distribución uniforme entre 0.5 y 1 minuto. Tanto los clientes que dejaron sus pertenencias en custodia como aquellos que no tuvieron la necesidad de hacerlo, toma un carrito (existe una gran cantidad de carritos disponibles) e ingresa a la zona donde están los útiles escolares ofertados. El 70% de ellos requiere los servicios de una ayudante (la librería dispone de 5 ayudantes) y en caso las ayudantes se encuentren ocupadas, están dispuestos a esperar; mientras que el resto prefieren comprar sin ayudante. Los clientes primero pasan por la sección de papelería y luego por la sección de cuadernos. El tiempo que tardan en seleccionar lo que comprarán es el siguiente:

En papelería En cuaderno

Con ayudante TRIA(15,20,30) min TRIA(10,15,20) min

Sin ayudante 25% más 10% más

Luego, los clientes pagan en la única caja disponible, en un tiempo con distribución uniforme entre 5 y 10 minutos cada uno. Aquellos que no dejaron pertenencias en algún casillero abandonan la librería y el resto debe primero recoger sus pertenencias. El tiempo que tarda el cliente en recoger sus pertenencias tiene distribución uniforme entre 0.5 y 1 minuto. a) Complete el cuadro siguiente: Entidad es Recurs os Atribut os Variabl es b) Desarrolle un modelo de simulación con Arena para la situación. 32

c) Simular por un día de trabajo y determine los siguientes indicadores: Indicador solicitado

Valor hallado

Indique cómo obtuvo su respuesta (si no lo indica no tendrá puntaje)

Cada cuánto tiempo, en promedio, un cliente abandona la librería porque no encontró espacio para dejar sus pertenencias en custodia. Valor promedio del número de casilleros ocupados.

Caso 28 (el modelo se encuentra disponible en material del curso del Blackboard). Se desea simular la fabricación de un producto que está compuesto por tres elementos: tapa superior, tapa inferior y cuerpo interior. Las tapas llegan a la línea de pintado en lotes de 6 unidades a intervalos de tiempo de 30 minutos y con una probabilidad del 50% la tapa puede ser tapa superior o tapa inferior. Cada tipo de tapa (inferior o superior) debe ser pintada. Existe un pintor especializado en cada tipo de tapa que, de preferencia, deberá pintar el tipo de tapa que le corresponda, sin embargo, si éste se encuentra ocupado, las tapas pueden ser pintadas por el otro. El tiempo para el pintado tiene distribución triangular entre 6, 9 y 12 minutos. Luego del pintado un supervisor realiza una inspección a las tapas en un tiempo uniformemente distribuido entre 1 y 2 minutos. El 5% de las tapas son rechazadas y deben ser nuevamente pintadas en un tiempo igual al 40% del tiempo de pintado anterior. Las tapas aceptadas son almacenadas en el stock respectivo. El cuerpo interior llega a la línea de ensamble en lotes de 3 unidades a intervalos de tiempo de 60 minutos. Inmediatamente, el mismo supervisor que se encarga de revisar el pintado de las tapas hace un control del cuerpo interior, en un tiempo con distribución uniforme entre 2 y 3 minutos. Esta revisión tiene un 10% de rechazo. Los cuerpos no rechazados deben ser pintados por uno de los dos pintores que se tiene para esta actividad, el tiempo de pintado tiene distribución uniforme entre 9 y 15 minutos para uno de ellos y un 20% mayor para el otro. La operación de ensamblaje se inicia cuando el cuerpo interior está pintado, para ello se cuenta con dos operarios ensambladores. Cualquiera de ellos toma una tapa superior y una tapa inferior del stock y realiza el ensamble sobre el cuerpo interior en un tiempo con distribución triangular entre 10, 15 y 20 minutos sin importar quien realice el ensamble. I.

Análisis del modelo dado. Marque la opción correcta. 1. Para modelar la diferencia en el tiempo de trabajo de los pintores del cuerpo interior se ha empleado: a) Una variable multidimensional b) Un atributo multidimensional c) Un conjunto de recursos d) Una entidad de control 33

2. El tiempo de pintado de las tapas se ha modelado como atributo debido a que: a) Es diferente según el tipo de entidad b) Es diferente según el pintor c) Se reutiliza en el repintado d) Debe asignarse un valor diferente en cierto momento de la ejecución de la simulación. 3. El incremento del stock de tapas pintadas de cada tipo (no rechazadas) se ha modelado como: a) El conteo de una entidad adicional. b) Un cambio en la capacidad de un recurso reutilizable c) Un cambio en la capacidad de un recurso no reutilizable d) Un cambio en el número de unidades ocupadas de un recurso no reutilizable. 4. En el módulo de ENSAMBLAR PT no se ha empleado la lógica SEIZE-DELAYRELEASE debido a: a) El empleo del RECURSO ensamblador que tiene capacidad múltiple. b) El empleo de múltiples recursos alternativos c) El empleo de múltiples recursos no reutilizables d) El empleo de recursos tanto reutilizables como no reutilizables. II.

Ejecute la simulación para 10 días, 8 horas por día, considerando minutos como la unidad de tiempo y presente los valores de los siguientes indicadores.

Indicador Tiempo promedio entre el almacenamiento de un producto terminado y otro. Tiempo promedio entre el almacenamiento de una tapa y otra. (En general sin distinción del tipo) Probabilidad de que un cuerpo interior no espere para iniciar la operación de ensamble. III.

Valor hallado

Escenario Respecto a los siguientes indicadores, la gerencia ha establecido las siguientes metas:

Indicador Tiempo promedio entre el almacenamiento de un producto terminado y otro. Probabilidad de que un cuerpo interior no espere para iniciar la operación de ensamble.

Meta establecida No mayor a 25 minutos Por lo menos del 90%

a) Proponga por escrito un único cambio que permita mejorar el valor de los indicadores anteriores. Justifique su propuesta. b) Presente los nuevos valores de los indicadores metas se estarían cumpliendo.

y señale qué

34

Indicador

Nuevos valores Observaciones obtenidos con su cumplimiento propuesta de mejora

sobre

el

Tiempo promedio entre el almacenamiento de un producto terminado y otro. Probabilidad de que un cuerpo interior no espere para iniciar la operación de ensamble.

Caso 29: Oficina administrativa (el modelo se encuentra disponible en material del curso del Blackboard). En este caso resulta interesante la modelación de la salida a refrigerio de los funcionarios y las diferentes formas en que ésta puede darse. Una cierta oficina administrativa recibe clientes durante 8 horas y debe culminar de atenderlos a todos. Los clientes arriban a intervalos de tiempo con distribución exponencial con media igual a 8 minutos durante las primeras 3 horas. La media sube a 15 minutos durante las siguientes 2 horas y luego será 10 minutos para el resto del día. Los clientes llegan directamente a la recepción donde una secretaria toma sus datos y registra a qué funcionario quieren visitar, ello toma un tiempo normalmente distribuido con media igual a 2 minutos y desviación estándar de 0.3 minutos. El 30% de los clientes desean ver al auditor, el 30% al tesorero y el resto al contador. El tesorero y el contador no tienen sala propia de espera de modo que cuando se encuentran disponibles avisan a la secretaria para que acompañe a su cliente desde la recepción hasta la oficina correspondiente y lo presente. Ante el aviso del tesorero o del contador la secretaria tarda 0.5 minutos en reaccionar; acompañar y presentar al cliente le toma un tiempo con distribución normal (0.5, 0.1) minutos. El auditor tiene una sala propia de espera frente a su oficina, de modo que la secretaria tiene que llevar a sus clientes hasta dicha sala, inmediatamente acabe de registrarlos. El tiempo para llevarlos a la sala es de 1 minuto. En cualquier caso, la secretaria retorna inmediatamente a su escritorio en un tiempo despreciable y le da prioridad a la toma de datos y registro sobre el acompañamiento. Los clientes que visitan al auditor toman un tiempo normal (20, 5) minutos, aquellos que visitan al tesorero toman un tiempo normal (15, 3) minutos, y aquellos que ven al contador toman un tiempo normal (12, 3) minutos. Todos los clientes se retiran una vez concluidas sus visitas. Los funcionarios salen de refrigerio durante un tiempo normal (60, 5) minutos pero se ponen de acuerdo para que salga uno a la vez en el siguiente orden: auditor, tesorero y contador. El primer refrigerio se realiza a las 3 horas de iniciada la atención. La secretaria nunca sale de refrigerio. I.

Analizando el modelo dado, responder las siguientes preguntas:

a) Explicar qué representa el módulo “Espera Tesorero” para el proceso del cliente. b) Explicar cómo el modelo asegura que los funcionarios no salgan de refrigerio a la a la vez. 35

II.

Ejecutar el modelo y presentar los siguientes indicadores:

a) ¿Cuál es el funcionario para el cual el valor promedio del tiempo que espera un cliente es mayor? Presente los valores promedio del tiempo de espera que sustenten su respuesta e indique cómo los obtuvo. b) ¿Cuál es el valor promedio y el valor máximo de la cantidad de clientes dentro de la oficina administrativa durante el día simulado? Presente el valor correspondiente.

III. Escenario Suponga que ahora los funcionarios salen a refrigerio cuando no tienen ningún cliente esperándolos. La salida a refrigerio es a partir de 3 horas de funcionamiento de la oficina y no importa si los funcionarios salen a la vez.

a) Modelar los cambios. b) Presentar el valor promedio de los tiempos de espera de los clientes por cada funcionario y comentar si el escenario mejoró estos tiempos.

Caso 30: Supermercados Nacionales (el modelo se encuentra disponible en material del curso del Blackboard) Para evaluar cómo afecta al nivel de servicio el cambio en la capacidad de un recurso. Supermercados Nacionales ha iniciado su participación en el mercado nacional con una tienda. En esta tienda existen cuatro secciones: carnes(1), pescado(2), lácteos(3) y verduras(4). La tienda tiene dos puertas de acceso que abren a las 10 de la mañana y permiten el ingreso del público hasta las 10 de la noche, hora en que se cierran para terminar de atender al público que se encuentre dentro de la tienda. Por la puerta 1 los clientes llegan con distribución de Poisson con media que varía según a hora del día tal como se indica en el siguiente cuadro: Horario De De De De De

10:00 12:00 14:00 18:00 20:00

a a a a a

12:00 14:00 18:00 20:00 22:00

Número promedio de cliente por hora 25 15 12 20 5

Por la puerta 2 los clientes llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con un valor promedio que varía a lo largo del día, según la siguiente tabla: Horario De De De De

10:00 13:00 16:00 20:00

a a a a

13:00 16:00 20:00 22:00

Media de la distribución exponencial 1 minuto 2 min. 1.5 min. 3 min.

Basándose en los registros históricos se ha establecido que el 50% de los clientes visita las secciones 1 y 3; el 30% visita las secciones 1,2 y 3; el 20% visita solo la sección 4. 36

La disposición de las secciones al interior del local determina que se visite las secciones en orden siempre de la 1 a la 4. El tránsito desde la puerta a la sección 1 y entre secciones toma un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 2 minutos. El tiempo que demanda la permanencia en cada sección tiene distribución triangular entre 3,5 y 8 minutos. Las tres cajas de pago a las que de dirigen finalmente todos los clientes se encuentran al final, después de la sección 4. Cada caja tiene su propia cola y en ellas se acomodan los clientes en orden de llegada. Los clientes se dirigen siempre a la cola más corta y cuando no hay cola eligen siempre la cola de las cajas 1,2, ó 3 en ese orden. En cada caja hay un cajero y un ayudante que trabajan siempre en simultáneo. a) Explique el uso de la variable ruta. b) Presente los siguientes indicadores de resultados:  El valor mínimo, máximo y promedio del número de clientes dentro de cada sección.  El valor promedio del tiempo que un cliente emplea para el pago de su cuenta sin importar la caja utilizada.  El valor promedio del tiempo de permanencia de un cliente dentro el supermercado; calcule por tipo de cliente. Escenario Suponga que se desea reducir el tiempo de permanencia de los clientes en el pago de sus compras. Para esto se ha propuesto que uno de los ayudantes se haga cargo de una nueva caja de modo que los otros dos ayudantes deberán apoyar las cuatro cajas. El criterio que aplican los clientes para la elección de la caja de pago se mantiene. Considere que un cajero no empieza a atender a un cliente si no cuenta con un ayudante. a) Desarrolle los cambios necesarios en el modelo. b) Ejecute la simulación y basándose en los resultados obtenidos comente sobre la conveniencia del cambio.

Caso 31 Servicios de telefonía (el modelo del caso se encuentra disponible en material del curso del Blackboard). Se desea simular un centro de atención al que llegan los clientes con tiempos entre arribos con distribución exponencial con una media de un minuto para las primeras 4 horas, una media de 5 minutos para las siguientes 3 horas y una media de 2 minutos para las últimas 5 horas. Todos los clientes que ingresan durante 12 horas deben ser atendidos. En puerta de la calle del centro de atención se encuentra un vigilante a quien los clientes al llegar, le preguntan dónde deben ir según el servicio que necesitan. El vigilante atiende a cada cliente en un tiempo con distribución triangular con tiempos 0.5,1 y 1.5 minutos. Un 10% de los clientes desean pagar su recibo y van directamente a caja con prioridad cero. El resto de los clientes van a la zona de recepción donde la recepcionista los atiende uno por uno en un tiempo con distribución uniforme entre 2 y 3 minutos y los orienta según los servicios que requieren. Se tiene la siguiente información: Servicios

Información sobre

Porcentaje del resto de clientes que lo solicita 30%

Recursos que atienden el servicio

Un asesor tipo 2 y de estar todos ocupados, 37

planes telefónicos Información sobre equipos celulares Cambio de plan telefónico Información sobre dúos y tríos de servicios

atenderá un asesor tipo 1 Un asesor de ventas

15% 35%

Un asesor tipo 1 y de estar todos ocupados, atenderá un asesor tipo 2 Un asesor de servicio, de preferencia el asesor de servicio 1, luego el 2 y luego el 3. De estar todos ocupados, los clientes se dirigen al asesor según ciertos porcentajes(*)

20%

(*) Si los tres están ocupados, el asesor de servicio 1 tiene el 50% de probabilidad de ser asignado, 30% el asesor de servicio 2 y 20 % el asesor de servicio 3 Un 55% de los clientes que vienen por información sobre planes telefónicos decide contratar uno y se dirigen luego a caja con prioridad 1. Un 20% de los clientes vienen por Información sobre equipos celulares deciden comprar uno y se dirigen luego a caja donde tendrán prioridad 2, luego a despacho a recoger su producto donde el técnico de despacho los atiende uno por uno en un tiempo triangular 3,4 y 6 minutos, finalmente se retiran Un 20% de los clientes que vienen por información sobre un trio o dúo deciden contratar alguno y se dirige luego a caja donde tendrán prioridad 3, finalmente se retiran. Los clientes en caja se acomodan según la mayor prioridad. Los recursos para los servicios del centro son los siguientes: Recurso

Cantidad

Cajera Asesores tipo 1

1 3

Asesores tipo 2

3

Asesores servicio

Asesores ventas

de

de

Asesor de servicio 1 Asesor de servicio 2 Asesor de servicios 3 2

Tiempo de atención por cliente. Unif(2,4) para cualquier pago Unif(5,10), cualquiera de los tres Unif(8,14), cualquiera de los tres Unif(6,19) Unif(7,12) Unif(8,15) Unif(12,18)

I. Analice el modelo propuesto y responda las siguientes preguntas: (1 punto cada respuesta correcta) 1. Los clientes que aceptan un servicio de trio o dúo se ubican primeros en la cola de pago gracias al atributo……………………………utilizado en el módulo ………………………………………. 2. La función con la que se ha detectado al asesor de servicio disponible para informar sobre dúos y tríos es…………………………… y en el caso en que ninguno de esté disponible se asigna al asesor en el ……………………………. 3. Para calcular el tiempo de atención de los asesores de servicio (los que informan sobre dúos y tríos) se ha empleado la distribución ………………….. cuyos parámetros son…………………………..

38

4. Mediante la regla……………………………………… utilizada en el módulo ………………………., se asigna al asesor que atenderá a los clientes que solicitan información sobre planes telefónicos. II. Ejecute la simulación y calcule los siguientes indicadores: (2 puntos cada indicador correctamente calculado) Indicador

Valor(es) hallado(S)

Cómo lo obtuvo

Tipo de indicador

Número promedio de clientes que se encuentra dentro de las instalaciones del centro. Cantidad de clientes que fueron atendidos para solicitar informe sobre equipos celulares y decidieron comprarlo. Tiempo promedio que cliente requerirá para atendido.

un ser

Caso 32: laboratorio de análisis (el modelo del caso se encuentra disponible en material del curso del Blackboard). En este caso se presenta una técnica para modelar el comportamiento de las enfermeras que son un recurso en el proceso ya que llegan junto con el paciente pero no lo acompañan en todo el proceso. El laboratorio de análisis de cierta unidad hospitalaria funciona de la siguiente manera. Los pacientes pasan por la ventanilla de inscripción y luego al laboratorio. El intervalo de tiempo entre llegadas de los pacientes tiene distribución exponencial con una media depende de la hora del día según el siguiente cuadro: Hora Media (minutos) De 7:30 a 8:30 10 De 8:30 a 2.5 10:30 De 10:30 a 15 más Los pacientes pueden ser propios del hospital (el 70%), del Sistema Integral de Salud (el 30%) o pacientes de emergencia, quienes llegan a esta ventanilla siguiendo una distribución exponencial distinta con media de 20 minutos. Debe tenerse en cuenta que los pacientes de emergencia tienen la mayor prioridad de ser atendidos tanto en la ventanilla como en el laboratorio, le siguen los pacientes propios y finalmente los pacientes del Sistema Integral de Salud. Los pacientes de emergencia llegan con una enfermera, quien acompaña al paciente en el trámite de la ventanilla, luego ella deja al paciente en laboratorio y se dirige a una sala en la que espera que algún paciente de emergencia termine de ser atendido para ayudarlo a retirarse. Las enfermeras no necesariamente tienen que ayudar a retirarse al mismo paciente que trajeron. En la ventanilla de inscripción, la duración de la atención tiene distribución normal con media de 3.5 minutos y desviación estándar de 0.2 minutos. Después de la ventanilla el 39

paciente pasa al laboratorio, donde cada paciente necesita un solo tipo de análisis que puede ser: del tipo “A” el 65%, del tipo “B” el 30% y del tipo “C” el 5%. En el laboratorio trabajan 5 personas y cualquiera de ellas puede hacer cualquiera de los tipos de análisis. El tiempo de duración de cada análisis depende del tipo, según el siguiente cuadro: Tipo de Análisis Duración (minutos) A Uniforme(15,20) B C

Uniforme(20,25) Uniforme(25,30)

Analizando el modelo dado: a) Indique ¿cómo se reconoce a los pacientes que llegan de emergencia? Señale los elementos del modelo que corresponden. b) Indique ¿cómo se representan las enfermeras en el modelo? Señale los elementos del modelo que corresponden. c) Indique cómo de logra priorizar a los pacientes en la ventanilla. Simule el funcionamiento de este laboratorio para 4 horas y determine los valores de los siguientes indicadores: a) Tiempo de permanencia de los pacientes desde que llegan a la ventanilla hasta que salen del laboratorio. Explicar cómo obtuvo el indicador y su valor respectivo. b) Al final de la simulación indique cuántas enfermeras hay esperando dentro de las instalaciones. Explicar cómo obtuvo el indicador y su valor respectivo. Caso 33 ( el modelo se encuentra en material del curso del Blackboard) Ciertas planchas llegan al área de corte y taladrado de un taller metalmecánico. El tiempo entre llegadas se ajusta a una distribución exponencial con una media de 4 minutos para los primeros 200 minutos, luego una media de 6 minutos para los siguientes 200 minutos y finalmente una media de 4 minutos para los 200 minutos finales. Solamente se reciben planchas por un periodo de tiempo de 600 minutos y la primera plancha llega en el minuto 15. Las planchas pueden ser de material 1 con un 30% de probabilidad, de material 2 con un 40% de probabilidad o puede ser de material 3 con un 30% de probabilidad. Las planchas de material tipo 1 van a la máquina de corte 1, las planchas de tipo2 van a la máquina de corte 2 y las de tipo 3 van a la máquina de corte 3. Luego del corte, todas las planchas van a la estación de taladrado y se acomodan en orden de llegada, sin embargo, se procesarán primero las planchas de material 1, luego las de material 2 y finalmente las de material 3. En la estación de taladrado, hay una sola máquina herramienta y su operador. Luego de taladrar la plancha el operador la revisa y si no está conforme, la vuelve a taladrar en un tiempo igual al 10% del tiempo de taladrado inicial; si queda conforme almacena la plancha. En el minuto 200 se contará con una unidad adicional de cada máquina de corte, pero en el minuto 400 estas unidades adicionales serán retiradas. Los tiempos son del proceso son los siguientes:

Tiempo de corte

Para planchas de Para planchas de Para planchas de material 1 material 2 material 3 Normal, media 10, Normal , media 12, Uniforme entre 8 y desviación estándar desviación 15 minutos. 2 minutos estándar 4 minutos, 40

Tiempo taladrado

de 50% del tiempo de 40% del tiempo de corte corte

Tiempo de revisión Probabilidad de conformidad en la revisión I.

30% del tiempo de corte

Uniforme entre 1 y 2 minutos para cualquier plancha. 90%

95%

98%

Análisis del modelo dado.

a) Complete las siguientes frases: i)

“PORCENTAJE” , es ………………………………… que se emplea para modelar ………………………………………………………………………………………

ii)

“TIEMPOT”, es ……….…………………………… que se emplea para modelar …………………………………………………………………………………….. MEDIA”, es ……………………………………….. que se emplea para modelar ……………………………………………………………………………………….

iii)

iv)

El cambio en el número de unidades de las máquinas de corte se modela con …… ……………………………………………

b) Marque la opción correcta: i) La inspección se modela con un PROCESS cuya lógica es DELAY debido a que: a) La inspección es una actividad que no requiere recursos. b) El recurso ya se tomó en una actividad previa. c) El recurso se empleó en el módulo “RE_TALADRADO”. d) Ninguna de las anteriores opciones es correcta. iii) Respecto a la operación de taladrado: a) Podría haberse modelado con un process SEIZE-DELAY-RELEASE para los recursos TALADRO Y OPERADOR. b) El process “LIBERA TALADRO” es necesario para que la utilización del taladro se calcule de forma correcta. c) Dado que el taladro se vuelve a utilizar cuando la pieza requiere “RE_TALADRADO” es innecesario liberar el taladro con el process “LIBERA TALADRO”. d) El recurso operador tiene exactamente el mismo uso que el recurso taladro. iv)

Respecto a la operación de taladrado: a) El orden en que las planchas se procesarán se modela con la opción FIFO de la cola respectiva. b) El orden en que las planchas se procesarán depende de la prioridad en el módulo process “TALADRADO”. 41

c) El orden en que las planchas se procesarán se modela mediante el atributo TIPO. d) Ninguna de las anteriores en correcta. v)

Un indicador cuyo promedio se obtiene ponderando por el tiempo es: a) El número de planchas que se han taladrado. b) El número de planchas que esperan ser cortadas por la máquina 1. c) El tiempo de permanencia en el área de corte. d) El número de veces que una plancha ha sido considerada “no conforme”.

II)

Ejecute el modelo y complete el cuadro con los resultados siguientes: Indicador solicitado

Valor hallado

Indique cómo obtuvo su respuesta (si no lo indica no tendrá puntaje)

Porcentaje de planchas de cada tipo de material que se han atendido. Si el horario de trabajo es de 10 horas. ¿Cuántas horas extras demanda que ninguna plancha quede pendiente? Si el sistema deja de funcionar a las 10 horas ¿Cuántas planchas quedan dentro del sistema, sin terminar?

II. Escenario Se propone trabajar durante toda la simulación con una única estación de corte con 3 equipos idénticos tales que cada equipo puede atender cualquier tipo de plancha. Las condiciones de la operación de taladrado no se modifican, sin embargo, se debe incorporar al modelo la condición de que dicha máquina herramienta presenta una falla cada cierto tiempo con distribución uniforme entre 100 y 200 minutos que tarda 15 minutos en ser reparada. a) Deje grabados los cambios en su modelo según las instrucciones ¿Recomendaría usted adoptar la propuesta? En qué indicador de basaría: ………………………………………………………………………………………… Presente el valor del indicador que propuso en (a) y su conclusión

42

V. RECURSOS POLIVANTENTES , COMPARTIDOS Y NO IDÉNTICOS DEDICADOS A UNA MISMA TAREA UN CONCEPTO NUEVO: SETS (CONJUNTO DE RECURSOS) Un grupo de unidades de recurso que teniendo un tiempo de trabajo diferente cada una, sirven a la misma actividad, es decir, son unidades no idénticas del recurso que sirve en una actividad. Caso 34: Este primer caso presenta la idea de SET de recursos, en cada escenario muestra las situaciones en las que debe emplearse la figura del SET Un taller automotriz de marca tiene un inspector que recibe el auto de los clientes. El trabajo del inspector consiste en efectuar un inventario del vehículo, registrar observaciones del propietario respecto a cualquier problema con su auto, enfundar asientos y timón. El inspector ofrece el cliente una hora de entrega para su vehículo. El auto es conducido al diagnóstico y entregado a un único técnico que hace el diagnóstico del vehículo. Con el diagnóstico completo se solicita y recibe los repuestos necesarios y luego se entrega el auto con los repuestos respectivos al único responsable del servicio mecánico. Tanto el técnico de diagnóstico como el responsable servicio mecánico atienden los autos uno por uno. Realizado el servicio, el auto está listo para la entrega y se verifica que esto haya ocurrido antes de la hora de entrega ofrecida al cliente. Simule 8 horas de trabajo. Considere: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

El patrón tiempo entre llegadas: exponencial con media 15 minutos Duración de la recepción: uniforme entre 15 y 20 minutos Duración del diagnóstico: uniforme entre 20 y 30 minutos Duración de la reparación: uniforme entre 30 y 40 minutos Hora ofrecida de entrega: 1 hora 45 minutos después de la llegada Disponibilidad de repuestos: ilimitada Duración de entrega de repuestos: despreciable

Se pide: a) Presente el modelo del caso b) Obtener las siguientes estadísticas para un periodo de simulación de 8 horas: i. El valor promedio del tiempo de retraso en la entrega. ii. El valor promedio del tiempo de duración del servicio competo. iii. Número de vehículos que recibió el taller. iv. Identifique la actividad donde es posible que se genere el retraso. Escenario A Suponga que se ha pensado que contar con un inspector adicional mejorará la atención al cliente, pero es posible contratar un supervisor adicional sólo por horas, desde el inicio de la atención en el taller hasta por dos horas y media y luego desde antes de dos horas de finalizar el día. Este inspector adicional tiene la misma velocidad de trabajo que el inspector de tiempo completo. ¿Representará esto una mejora para el cliente? Escenario B Suponga que el inspector adicional puede retirarse a las 2 horas y media siempre y cuando no haya autos por recibir, en caso contrario, el inspector deberá esperar a que no haya ningún auto para poder retirarse. ¿Logrará retirarse a las 2 horas y media de iniciada la atención? Escenario C 43

Se ha efectuado un pequeño estudio que ha permitido identificar el tipo de servicio que con regularidad solicitan los clientes. Se ha encontrado que el 60% de los clientes vienen por el servicio regular de mantenimiento de sus vehículos, el resto por problemas de diversa índole. Conociendo esta información sólo es necesario el diagnóstico para los autos que vienen por algún problema. Los tiempos del servicio mecánico son los siguientes: Servicio regular Reparación (por problemas)

: :

Uniforme entre 30 y 60 minutos Uniforme entre 50 y 70 minutos.

Ahora hay un encargado especialista dedicado a cada uno de los servicios mecánicos: regular y reparaciones. Considere que la hora ofrecida de entrega será 3 horas después de la recepción. Analice el sistema. Simule 8 horas de trabajo. Escenario D Se propone que los servicios (regular y reparaciones) no utilicen encargados especializados dedicados solo al tipo de trabajo que conocen de sino que éstos sean asignados a las tareas según la demanda de las mismas, pero de preferencia al trabajo en el que son especialistas. Escenario E Suponga que el taller decide contratar permanentemente al inspector de tiempo parcial. Pero se ha establecido que la entrega del auto al cliente, al final del servicio, debe hacerla alguno de los inspectores con prioridad. La entrega se cumple en un tiempo constante de 5 minutos. Escenario F Se ha establecido que la entrega del auto al cliente, al final del servicio, debe hacerla el mismo inspector que recibió el auto, siempre con prioridad.

Caso 35 Una oficina donde se realizan ciertos trámites tiene la siguiente configuración: Salida

Actividad 2

Actividad 1

Ingreso 44

Los clientes llegan a la oficina con un tiempo entre llegadas EXPO(2) minutos. Los clientes van primero hacia la cola 1, la cual es atendida por 3 empleados: Aldo, Carla ó Jimmy. Después de ser atendidos por cualquiera de ellos, pasan a la cola 2, la cual es atendida por Fernando o por Karina. Después de ser atendidos por Fernando o Karina, abandonan la oficina. En la primera actividad, de estar los 3 empleados desocupados, los clientes preferirán ser atendidos por Aldo, de lo contrario prefieren a Carla y, en último caso, prefieren ser atendidos por Jimmy. Aldo atiende a cada cliente entre 1.5 y 2.5 minutos, con distribución uniforme. El tiempo de atención por parte de Carla y Jimmy es en promedio 3 minutos y 4 minutos, ambos con distribución exponencial respectivamente. Después de ser atendido por cualquiera de ellos, el cliente es informado sobre quién es la persona que lo atenderá en la actividad 2: 70% de probabilidad de ser atendido por Fernando y 30% de probabilidad de ser atendido por Karina. El tiempo que Fernando demora en atender a un cliente es UNIF(1, 3) minutos y en el caso de Karina es UNIF(2, 4) minutos. Los clientes formarán una sola cola para ser atendidos en la actividad 2. Se sabe que la oficina permite el ingreso a los clientes sólo de 9:00 AM a 5:00 PM; culminando cuando todos los clientes han sido atendidos. c) Desarrolle el modelo de simulación correspondiente, respetando la configuración de la oficina. d) Ejecute la simulación y presente el valor de los siguientes indicadores, explicando cómo los obtuvo:  Cantidad de clientes atendidos por Aldo y por Fernando por separado  Valor promedio del número de clientes en espera dentro de la oficina. Escenario:

Considere ahora que Fernando y Karina atenderán recién a partir del mediodía. Modele los cambios

A PARTIR DE ESTE EJERCICIO, LOS CASOS REÚNEN TODAS TÉCNICAS Y CONCEPTOS VISTOS HASTA EL MOMENTO, SON CASOS INTEGRADORES Caso 36 Un centro de fotocopiado cercano a una universidad atiende a los alumnos que lleguen entre las 8:00 AM y las 6:00 PM cada día. Dicho negocio cuenta con:  Tres fotocopiadoras: fotocopiadora A que genera 50 copias por minuto; la fotocopiadora B, 40 copias por minuto y la fotocopiadora C genera 30 copias por minuto.  Dos señoritas que se encargan de atender a los alumnos. El tiempo entre la llegada de alumnos es de 1 minuto en promedio con distribución exponencial, inclusive el primero. El 60% de los alumnos desean fotocopiar exámenes pasados y el resto desean fotocopiar separatas. Si son exámenes, el alumno 45

solicitará desde 2 hasta10 copias con igual probabilidad, en otro caso solicitará desde 11 hasta 50 copias, con igual probabilidad. Los alumnos esperan ordenadamente en una sola cola a que cualquiera de las señoritas los atienda. El alumno indica a la señorita la cantidad de copias que desea, ella coloca los originales en una fotocopiadora, de preferencia aquella que posee mayor velocidad, y presiona el botón de fotocopiado, todo ello en un tiempo con distribución uniforme entre 0.5 y 1 minuto. La fotocopiadora trabaja automáticamente según su velocidad, sin requerir la presencia de la señorita durante el fotocopiado. Concluido el trabajo de la fotocopiadora, cualquiera de las señoritas recoge las copias, las engrapa, las entrega al alumno y cobra, todo ello en un tiempo uniformemente distribuido entre 0.5 y 1 minuto, y esta actividad tiene prioridad. Al fotocopiar pueden ocurrir atascos de papel en cada fotocopiadora, cada hora en promedio con distribución exponencial. Se requiere un tiempo uniformemente distribuido entre 0.5 y 2 minutos para desatascar el papel. Suponga que el centro de fotocopiado posee siempre los recursos para resolver inmediatamente todos los atascos de papel. A las 12:00 del día una de las señoritas se va a refrigerio por 1 hora y a su regreso se va a refrigerio la otra, por 1 hora también. Ambas salen cuando han terminado el trabajo que pudieran estar haciendo. a) Identifique las entidades, actividades, recursos y atributos. b) Simular el sistema descrito en ARENA y déjelo grabado según las instrucciones c) Determinar el valor de los siguientes indicadores, deje grabado el modelo con los cambios, según las indicaciones: Indicador

Valor Hallado

Tiempo promedio de permanencia de un alumno en el centro de fotocopiado Cantidad total de copias que realizó el centro de fotocopiado.

Caso 37 (el modelo se encuentra en material del curso del blackboard) Una empresa que vende tablas de maderas y da servicio de cepillado y corte, desea evaluar el funcionamiento de su planta en un día de trabajo. La empresa tiene dos máquinas cepilladoras y dos máquinas para corte, pero solamente tiene dos operadores, uno para cepillado (Jesús) y otro para corte (Mario). Si Jesús está ocupado y hay un requerimiento de cepillado y Mario está desocupado, Mario podrá hacer la operación de cepillado. Lo mismo sucede para Jesús en la operación de corte. Se desea atender a todos los clientes que llegan desde las 9:00 a.m. hasta las 05:00 p.m. Los clientes llegan con un intervalo de tiempo que responde a una distribución exponencial con una media de 15 minutos, al llegar son atendidos por el administrador en un tiempo con distribución triangular con un mínimo de 1 minuto, una moda de 1.5 minutos y un máximo de 3 minutos, luego de lo cual el 10% encuentra muy caros los precios y decide no comprar en ese local. Los clientes que decidan comprar, pueden requerir una cierta cantidad de tablas según la siguiente información: 46

Cantidad de tablas a Probabili comprar (*) dad Uniforme (3,5) unidades 15% Uniforme (4,6) unidades 25% Uniforme (5,8) (unidades) 60% (*) Redondear al entero más cercano. El tiempo para seleccionar cada tabla responde a una uniforme entre 5 y 8 minutos. Luego de la selección el 40% de los clientes solicitan el servicio de cepillado, el resto solicita el servicio de corte. De los clientes que solicitaron primero el servicio de cepillado, solo el 50% solicita luego el servicio de corte; a estos clientes se les atiende con prioridad en el corte; el resto se retira a pagar. De los clientes que solicitaron primero el servicio de corte, solo el 90% solicita luego el servicio de cepillado; a estos clientes se les atiende con prioridad en el cepillado; el resto se retira a pagar. Los tiempos de proceso de cada servicio son los siguientes: Servici o Cepilla do Corte

Jesús

Mario

Uniforme (4,6 ) minutos /tabla 20% más que Mario (por tabla)

15% más que Jesús (por tabla) Uniforme (6, 10 ) minutos /tabla

Finalmente, los clientes se acercan a pagar con el administrador, esta actividad tiene prioridad para el administrador y tiene una duración con distribución uniforme entre 1 y 2 minutos. I. Analice el modelo propuesto para el caso y responda las siguientes preguntas Los atributos “SERVICIO1” y “SERVICIO2”, se emplean para: i. Determinar la secuencia de servicio que siguen las tablas. ii.Determinar si las tablas han sido cepilladas o cortadas como primer servicio. iii. Determinar si las tablas son rechazadas en el proceso. iv.Más de una opción es correcta. b. Las prioridades en la atención en corte y cepillado se han determinado mediante: a) Los atributos “servicio1” y “servicio2”. b) El atributo que corresponde al número de tablas que el cliente llevará. c) El cambio en el orden de formación de las colas. d) “Priority” de los módulos PROCESS correspondientes a corte y cepillado. c.

En el PROCESS de “servicio de cepillado” se emplea lo siguiente: FACTOR1(INDICECEPILLADO) 47

Explique qué representa INDICECEPILLADO

VII.

FACTOR1)

y

qué

significa

su

argumento

Ejecute el modelo y obtenga los siguientes resultados:

Indicador

Valor obtenido

Indicar cómo el resultado

obtuvo

El número total de tablas vendidas en el día. Veces que el operario operación de corte.

Jesús

realizó

la

Tiempo promedio de permanencia en el sistema para los clientes que compraron. Tiempo promedio entre salida de clientes que compraron VIII.

Escenario Dada la baja utilización del administrador, se le ha despedido y se ha establecido que tanto para la atención inicial de los clientes como para el pago, atiendan Jesús o Mario aleatoriamente; tanto la atención inicial como el pago deben tener prioridad mayor para cualquiera de ellos, frente a las otras actividades del servicio. a) Modele los cambios y deje grabado el modelo según las instrucciones. b) Ejecute el modelo y verifique si el tiempo promedio de permanencia en el sistema para los clientes que compraron, se incrementa. Nuevo valor indicador

del

Comente lo observado sobre el indicador solicitado:

Caso 38: Logística Urbana (el modelo se encuentra en material del curso del blackboard) En los últimos veinte años se ha empezado a generar un gran interés por la logística urbana ya que debido a la súper población de las grandes ciudades, la demanda urbana de bienes y servicios ha aumentado exponencialmente. Este fenómeno ha sobrepasado la capacidad de los centros de las ciudades para poder recibir las cargas de camiones necesarias para abastecer dicha demanda. La simulación surge como una técnica adecuada para poder evaluar distintas estrategias que tratan de paliar estos problemas. Consideremos el centro de una gran ciudad que posee cuatro grandes almacenes de bienes que requieren estar recibiendo camiones durante 10 horas al día. Cada uno de los almacenes posee un muelle de descarga que atiende un camión a la vez. El ingreso y salida de los camiones hacia los almacenes origina congestión en las vías cercanas haciendo que el tiempo de recorrido de los camiones dependa de cuántos de ellos estén circulando en el centro de la ciudad. En la situación actual las llegadas de los camiones responden a intervalos exponencialmente distribuidos con las medias indicadas en la tabla adjunta y los tiempos de atención responden a distribuciones logarítmicas normales con las medias y desviaciones estándares indicadas en la misma tabla. El 48

tiempo base de entrada y salida de cada camión es lo que demora si no hubiera ningún otro camión en el centro de la ciudad. Por cada camión adicional que se encuentre en dicha zona, el tiempo aumenta en un 10%. Almacén

1 2 3 4

Media del tiempo entre arribos (min.) 15.8 48.4 15.5 9.42

Tiempo de atención (min.) Media Desviación estándar 17 99 10 12

9 4 10 6

Tiempo base de entrada y salida del centro de la ciudad (min.) Unif Unif Unif Unif

(10,15) (15,20) (12,20) (18,25)

IV. Interpretación del modelo dado. Completar los espacios en blanco de las siguientes afirmaciones a) El atributo __________________ es usado para identificar el recurso _________________ que será usado en el módulo Process 2. b) La variable __________________ es usada para poder calcular el __________________________ de las entradas y salidas de los camiones. c) La cola del ___________________________ muestra el comportamiento del total de las colas de los cuatro muelles gracias al uso del ___________________________.

V. Ejecute el modelo dado y obtenga el valor de los siguientes indicadores, deje grabados los cambios necesarios en su modelo. Almacé n1

Almacé n2

Almacé n3

Almacén 4

Indicador general, sin importar el almacén

Camiones que llegaron al sistema con destino a: Camiones que salieron del sistema desde: Tiempo promedio de espera de los camiones que salieron del sistema desde: Tiempo promedio en sistema de los camiones que salieron del sistema desde: VI.

Escenario

La propuesta para suavizar el proceso de descarga de los camiones es programar las entradas correspondientes. Ello significa que en lugar de tener un inter arribo exponencial, se controlaría que las entradas de los camiones se efectúen en tiempos programados respondiendo a las distribuciones y parámetros mostrados en la siguiente 49

tabla. Todos los demás datos siguen igual ya que dependen de la infraestructura de los almacenes y de la ciudad. Almacén 1 2 3 4

Tiempo entre arribos (min.) Tria (20,22.5,25) Unif (80,100) Unif (15,19) Tria (8,11,16)

a) Modelar la propuesta y grabar el modelo según las instrucciones. b) Presentar el valor de los mismos indicadores solicitados para el escenario original.

Almacé n1

Almacé n2

Almacé n3

Almacén 4

Indicador general, sin importar el almacén

Camiones que llegaron al sistema con destino a: Camiones que salieron del sistema desde: Tiempo promedio de espera de los camiones que salieron del sistema desde: Tiempo promedio en sistema de los camiones que salieron del sistema desde: c) Observando los resultados indique si se logró mejorar la congestión tanto del tráfico de la ciudad como de los almacenes. Justifique con el análisis de los indicadores calculados, sin justificación no habrá puntaje.

Caso 39: Atención en Licorería Una cierta licorería se especializa únicamente en venta de vodka de diferentes marcas. Los clientes llegan en intervalos de tiempo exponencialmente distribuidos con media igual a 7 minutos. En la licorería trabajan solo dos personas: Luda y Kike. Los clientes van primero donde Luda, quien los ayuda a elegir la marca adecuada y les comunica el precio que tienen que pagar. Esto toma entre 3 y 7 minutos (considerar todos los tiempos para atención de clientes uniformemente distribuidos). El precio que tienen que pagar los clientes responde a una distribución triangular con parámetros 20, 40 y 80 soles. Luego van a la caja donde se encuentra Kike para pagar y recibir la boleta. Esto toma entre 2 y 6 minutos. Finalmente, regresan a donde Luda para recoger sus botellas mediante la presentación de la boleta, la cual es sellada como demostración de haber 50

sido entregado el producto. Esto toma entre 1 y 3 minutos. Inmediatamente después, se despiden y se van de la tienda. Existe una cola frente a Luda y otra frente a Kike. Los clientes cuando regresan a donde Luda para recoger su compra, tienen que ubicarse al final de la cola otra vez. Determinar el tiempo promedio que pasan los clientes en la licorería y el monto de facturación diaria de la licorería. Simular el funcionamiento considerando que la licorería abre sus puertas por 12 horas por día pero que tiene que atender a todos los clientes que hayan ingresado al momento del cierre. a) Modelar el sistema descrito. b) Calcular el tiempo promedio en licorería que pasan los clientes en la licorería, indicar cuantos clientes fueron atendidos durante el día, cuánto demoró el que salió más rápido y cuanto el que más se tardó. Calcular también cuánto tiempo adicional, fuera de las 12 horas de atención diaria, se tienen que quedar en la licorería para culminar con todos los clientes que estaban en el interior cuando se cierra la puerta. Analizar si estos indicadores son aceptables administrativamente.

Escenario A Se quiere mejorar el servicio a los clientes y se propone para ello que Luda atienda con preferencia a los clientes que regresan con su boleta para recoger la compra. Indicar que cambio requiere el modelo para considerar esta alternativa.  

Presentar los mismos indicadores y sus conclusiones administrativas al compararlos con los obtenidos en el escenario original. Presentar las utilizaciones promedios de Luda y Kike en ambas alternativas y comentar administrativamente la situación de ellos

Escenario B Se sugiere simular un cambio que pueda hacer mejorar el servicio a los clientes. El cambio propuesto es que Kike ayude a Luda cuando este desocupado pero que mantenga atención preferencial de la caja. Simular la sugerencia indicando qué cambios requirió el modelo y presentar los indicadores que demuestren si existe una mejora.

Caso 40: Línea de producción Tres tipos de órdenes de trabajo llegan a un taller para ser procesadas en la línea de trabajo. Las órdenes de trabajo llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 3 horas y el 45% de ellas son del tipo 1, el 35% son del tipo 2 y el resto son del tipo 3. La línea de trabajo consta de tres operaciones en serie. Cada operación se realiza en una estación de trabajo que es atendida por cualquiera de un cierto número de máquinas. Así mismo, para las estaciones 2 y 3 es posible tener esperando solo un número limitado de órdenes de trabajo. Si al llegar una orden a alguna de las estaciones, ésta no encuentra capacidad disponible en la cola respectiva, ésta orden se perderá. Esta información sobre las estaciones se muestra en la siguiente tabla:

51

En la estación el trabajo tipo de orden:

Estación de trabajo

Cantidad de máquinas

1 2

3 2 (máquina A y máquina B) 2

3

Tipo de orden 1 2 3

Capacidad de la cola previa a la estación Ilimitada 2 0 (no se admite la espera)

primera tiempo de depende del

Tiempo de proceso (horas) Normal (Media: 12, Desviación: 3) Uniforme entre 10 y 20 Normal (Media: 14, Desviación: 2)

En la segunda estación los tiempos de trabajo dependen de la máquina que realice el trabajo, si es en la máquina A el tiempo tiene distribución normal con media de 12 horas y desviación estándar de 3 y si es en la máquina B, el tiempo tiene distribución uniforme entre 10 y 20 horas. En la tercera estación el tiempo de proceso tiene distribución triangular con parámetros 4, 6 y 8 horas, en cualquier máquina de esta estación. a) Desarrolle el modelo de simulación con Arena. b) Ejecute la simulación durante 26 días de 12 horas por día (utilice la hora como unidad de tiempo base) y determine los siguientes indicadores:  El valor promedio del tiempo que toma atender una orden y el número de órdenes de cada tipo atendidas.  El valor promedio del número de horas-máquinas utilizadas por cada tipo de orden de trabajo.

Caso 41 (el modelo se encuentra disponible en material del curso del Blackboard) El modelo brindado por los profesores, simula una planta de acabado de envases de vidrio que consta de las siguientes actividades: Serigrafiado, Horneado, Control de Calidad y Embalaje. La planta procesa los siguientes tres tipos de lotes: Lote A: Envases para gaseosas. Lote B: Envases para espárragos. Lote C: Envases para perfumes. El tamaño de cualquier lote es de 500 unidades, cada lote sigue la misma secuencia de trabajo: Serigrafiado, Horneado, Control de Calidad y Embalaje. La duración de cada actividad sigue una distribución normal que depende del lote a procesar. En la siguiente tabla se presenta el tipo de actividad, sus recursos y la disponibilidad de los mismos, así como la duración promedio por actividad y por lote. Duración promedio (minutos / lote) Unidades Actividad Recurso de recurso Lote A Lote B Lote C Disponibles 52

Máquina Modelo A Máquina Modelo B Horno

Serigrafiado Horneado Control Calidad Embalaje

de

4

14.33

12.58

13.46

4

49.00

49.00

49.00

3

11.92

9.67

8.00

Operario

9

30.00

30.00

30.00

Operario

6

10.83

12.50

14.17

La desviación estándar en todos los casos es el 20% de la duración promedio. En cada actividad se forma una sola cola. Asimismo, se observa que la actividad de SERIGRAFIADO COMPRENDE las siguientes condiciones: 

Se dispone de dos tipos distintos de máquinas que cumplen la misma función pero de distinta tecnología, prefiriendo siempre a las máquinas más rápidas.



Es necesario agregar un tiempo de preparación de máquina (setup) cada vez que una máquina cambia de tipo de lote a procesar. El tiempo de preparación de una máquina A es de 2 minutos mientras que en una máquina B es 4 minutos. Para el primer trabajo en cualquier máquina de serigrafiado debe hacerse la preparación.

Cada hora, durante 120 horas continuas, se lanza 12 órdenes de trabajo, cada orden de trabajo consiste en el acabado de un lote de envases. Cuatro órdenes de trabajo son para lotes de tipo A, las otras cuatro para lotes de tipo B y el resto para lotes de tipo C. Se debe culminar con el acabado de todas ellas. I.

Analice el modelo dado y responda las siguientes preguntas: a. Elabore el esquema del proceso identificando las entidades, las actividades y los recursos, empleando los símbolos del diagrama de proceso utilizados en clase. b. Marque V o F si la afirmación es verdadera o falsa. Debe justificar sus respuestas.

II.

i.

( V) ( F ) Las entidades del modelo son los envases de vidrio.

ii.

( V ) ( F ) En el caso existe una condición por la cual NO se ha podido representar a las Máquinas A y a las Máquinas B en el SET como dos recursos de capacidad 4.

iii.

( V ) ( F ) La simulación dura 120 horas.

iv.

( V ) ( F ) El atributo Tipo representa la máquina a la que se debe hacer preparación.

Ejecute la simulación indicadores:

y

presente

el

valor

de

los

siguientes

a) Señale dónde se encuentra el cuello de botella del proceso. Justifique su respuesta con los indicadores de resultado de la simulación que considere pertinentes. 53

b) Complete el cuadro de indicadores siguiente:

Para obtener el puntaje asignado a cada indicador, debe completar correctamente todo lo que se pide enseguida:

Indicador solicitado

Valor(es) hallado(s)

¿Cómo lo obtuvo?

Tipo de indicador (marque con una X) Promedio Promedio simple por ponderad observacio o nes

Tiempo de acabado por tipo de lote Número promedio de lotes dentro del Serigrafiado Cada cuánto tiempo se produce un lote.

Caso 42: Trabajos en taller El jefe de un taller que ofrece diferentes tipos de trabajos desea evaluar la regla que defina la priorización de los trabajos en cada operación. Definida esta regla de priorización, se aplica a todas las operaciones. Los trabajos llegan al taller con tiempos entre llegadas que se ajustan a una distribución exponencial con media de 15 minutos. Un 20% de los trabajos son del tipo 1, 40% de tipo 2 y el resto del tipo 3. Todos los trabajos requieren de la operación 1, en la que trabajan tres operarios independientemente y el tiempo de proceso tiene distribución uniforme entre 20 y 60 minutos con cualquiera de ellos. Al término de la operación 1, los trabajos tipo 2 requieren de la operación 2 en la que trabaja un solo operario. El tiempo de trabajo en la operación 2 equivale al 90% del tiempo que el trabajo tomó en la operación 1. Los trabajos tipo 1 y tipo 3 pasan a la operación 3 en la que trabajan dos operarios: A y B y el tiempo de proceso depende del operario que se encarga de la pieza. Así, en la operación 3, el operario A demora un 10% más que el tiempo respectivo de la operación 1 mientras que el operario B demora un 20% más que el tiempo respectivo de la operación 1. Cuando están libres ambos, se prefiere al operario A. Luego todos los trabajos son entregados a los respectivos clientes. a) Presente un esquema del proceso indicando entidades, atributos, recursos y conjuntos de recursos si los hubiera. b) Las reglas que el jefe de taller desea comparar son: Regla 1: El primer trabajo que llegue trabajo en ser atendido.

a cualquier operación será el primer

Regla 2: En cualquier operación se atenderá primero a los trabajos que tengan el menor tiempo de proceso en la operación 1. 54

Desarrolle el modelo de simulación del caso propuesto aplicando por separado cada una de las reglas de priorización señaladas. Para cada regla de priorización, ejecute la simulación por 6 días considerando que el taller trabaja 12 horas por día (tome minutos como unidad de tiempo base), complete el siguiente cuadro y presente sus comentarios: Indicador

Valores para el Valores para el modelo con la regla 1 modelo con la regla 2

El valor promedio del tiempo que pasa dentro del taller cualquier tipo de trabajo en general. Cantidad total de trabajos atendidos.

Caso 43 ( el modelo del caso se encuentra disponible en material del curso del Blackboard) Se desea simular el trabajo del área de mantenimiento de una planta. Los arribos a dicha área se producen a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 30 minutos, ocurriendo el primero en el minuto 15. En cada arribo pueden llegar 2 equipos con probabilidad 25%, 4 con probabilidad 25% o 6 equipos con 50% de probabilidad. Los equipos pueden ser de dos tipos con 50% de probabilidad para cada uno y al llegar forman una sola cola. El tiempo estimado de mantenimiento por equipo depende del tipo de equipo, así para el equipo tipo 1 el tiempo tiene distribución uniforme entre 10 y 20 minutos mientras que para el tipo 2 tiene distribución uniforme entre 15 y 20 minutos. Se cuenta con 3 operarios para las labores de mantenimiento cuyo desempeño es diferente. Se sabe que el operario 2 emplea el tiempo estimado en sus labores de mantenimiento mientras que el operario 3 requiere un 10% más sobre el tiempo estimado y el operario 1 un 10% menos. Los equipos son asignados, cuando sea posible, de preferencia a los operarios de mejor desempeño. Cada vez que un operario concluye el mantenimiento de algún equipo, un supervisor se acerca y conjuntamente con el operario inspecciona el trabajo realizado. Se sabe que un 70% de los trabajos revisados son aprobados y el resto deben ser rectificados. La rectificación la hace de inmediato el mismo operario, en un tiempo que es el 30% del tiempo del trabajo realizado. Luego de concluida la rectificación se vuelve a revisar con el supervisor y de ser necesario se vuelve a ejecutar una nueva rectificación cuya duración será siempre el 30% de la anterior, hasta que el trabajo sea aceptado. Existen 2 supervisores y el tiempo de la inspección tiene distribución uniforme entre 5 y 10 minutos. Se desea simular lo que ocurre en el sistema para los equipos que llegan por 12 horas, de modo que la simulación terminará cuando se hayan atendido a todos los equipos recibidos. I. Analice el modelo dado y responda las siguientes preguntas con claridad y precisión 55

a) Indique a qué obedece el orden en que aparecen los operarios en el SET respectivo. b) Explique cómo se determina para cada equipo.

la duración de la actividad de

mantenimiento

c) Señale qué recursos intervienen en la actividad de inspección. d) Ejecute la simulación y calcule los siguientes indicadores: Indicador

Valor calculado

¿Cómo lo obtuvo?

A cada trabajador se le paga por hora extra trabajada $12 dólares (por hora o fracción proporcional). ¿Cuánto se deberá pagar por tiempo extra suponiendo que TODO el personal se quedará hasta el término de la simulación y que el turno de trabajo es de 12 horas? El valor promedio del número de HORAS – HOMBRE por equipo, empleadas en el proceso. Número total de veces que los supervisores han rechazado trabajos. Escenario A Suponga que se desea evaluar una nueva política de trabajo: Recibir 84 equipos, todos juntos al inicio del día y atenderlos ordenándolos según el tiempo de mantenimiento estimado, de menor a mayor.

a) Modele los cambios y déjelos grabados según las instrucciones. b) Utilizando como indicador el ritmo promedio de entrega de equipos, es decir, cada cuánto tiempo en promedio sale un equipo atendido del área, determine si esta política es mejor. Presente sus resultados y conclusiones. Caso 44: Estación de venta de combustible ( el modelo se encuentra en material del curso del Blackboard) Una estación de servicios que vende solo un tipo de gasolina, tiene dos surtidores (S1 y S2) ubicados según el gráfico. Esta estación atiende 24 horas al día, los autos llegan cada 1.5 minutos con distribución exponencial y de ser necesario, hacen una sola cola para ser atendidos:

56

S1: surtidor 1 S2: surtidor 2

S2

S1

Puede suponer que cada surtidor tiene su propio operario. La distribución de los surtidores determina que, por razones de espacio, existan ciertas condiciones que deban cumplirse en el ingreso y salida de los autos. Así, cuando solo hay un surtidor libre, si es el surtidor 1, el auto lo ocupa; si es el surtidor 2, el auto que se encuentre en el surtidor 1 no deja que se ocupe el surtidor 2. Si hay dos surtidores libres, el auto ocupará uno de ellos dependiendo de lo considerado que sea. Para salir de la estación, si el auto fue atendido en el surtidor 2, al auto sale sin restricciones, mientras que si el auto fue atendido en el surtidor 1 solo puede salir si el surtidor 2 está libre. Los carros que llegan son de diferentes tipos, según la tapa de la gasolina: Con tapa a la derecha: 55 % Con tapa a la izquierda: 45 % Los choferes son: Considerados, porque si ambos surtidores están libres, ocupan el surtidor 2: 75% Desconsiderados, porque si ambos surtidores están libres, se quedan en el 1: 25% La carga de combustible y el pago demora en promedio 2 minutos, con distribución exponencial, si la tapa de la gasolina está a la izquierda y con media 1 si la tapa está a la derecha. Se desea simular 24 horas de funcionamiento. I.

Analice el modelo dado y responda las siguientes preguntas con claridad y precisión a) Explique qué finalidad cumple en el modelo el atributo “TAPA”? b) Explique qué condición del caso se modela con el process “disponibilidad del surtidor 1” (no se acepta como respuesta una descripción de los contenidos del módulo) c) ¿Cómo se modela la condición de que un chofer desconsiderado bloquea el surtidor 2? Señale el (los) módulo(s) que se ha(n) empleado para ello. d) Explique qué condición del caso se modela con la secuencia PROCESS 2 PROCESS 4. (no se acepta como respuesta una descripción de los contenidos del módulo)

II. Ejecute la simulación y calcule los siguientes indicadores: 57

Indicador El número de veces que surtidor 2 quedó bloqueado.

Valor calculado

¿Cómo lo obtuvo?

el

El valor promedio del tiempo que un vehículo requiere hasta retirarse con el combustible que necesitó. Suponga que cada auto consume entre 50 y 150 soles con distribución uniforme. Calcule el monto total de la venta. III. Escenario A Suponga que se desea evaluar una modificación en la infraestructura del grifo de modo que la distribución del grifo quedaría como indica el gráfico siguiente:

Surtidor 1

Entrada

Salida

Surtidor 2

Tenga en cuenta que la salida de los vehículos de cada surtidor es independiente mientras que en la entrada los vehículos esperan ordenadamente. En la entrada se encuentra un trabajador que cuando observa los dos surtidores desocupados, asigna los autos alternadamente a cada surtidor, de modo que no es relevante si los choferes son considerados o no. a) Modele los cambios y déjelos grabados según las instrucciones. b) Utilizando el dato del valor de las ventas del escenario original, tenga en cuenta que un incremento del 20% en las ventas totales justificaría la inversión requerida para la modificación de la distribución. ¿Recomendaría usted la inversión? Presente sus resultados y conclusiones. Caso 45 ( el modelo se encuentra en material del curso del Blackboard) Una empresa desea programar la distribución de su producto principal a cuatro clientes ubicados en Zona Norte, Zona Sur, Zona Lima y Zona Centro. Diariamente los clientes colocan sus pedidos para ser entregados al día siguiente, así, cada día se deben despachar 12 pedidos para la Zona Norte, 10 para la Zona Sur, 14 para la Zona Lima y 12 para la Zona Centro. 58

La Empresa cuenta con una flota de 15 camiones de igual capacidad para hacer el despacho diario de los pedidos. Estos camiones esperan en la calle hasta recibir la autorización para ingresar a una plataforma de carga y recibir el pedido que deberán entregar. Existen tres plataformas de carga, en las que el tiempo de carga tiene el siguiente comportamiento: Plataforma de Tiempo carga carga 1 Triangular (0.5, 0.75, 1) horas 2 Triangular (0.75, 1, 1.25) horas 3 Triangular ( 0.5, 1, 1.25) horas Una vez cargado el camión se retira de la plataforma de carga hacia la garita de control de salida donde espera en orden hasta recibir los documentos administrativos que le indican la zona de entrega; esta actividad demora un tiempo con distribución uniforme entre 15 minutos y 20 minutos y la realiza un único empleado. La zona de entrega es asignada secuencialmente a los camiones, en el siguiente orden: zona Norte, luego Sur, luego Lima y finalmente la zona Centro, repitiéndose la secuencia cuantas veces sea necesario. Cuando un camión sale de la garita, se da autorización al siguiente camión para que ingrese carga. El viaje completo (ida, descarga y regreso) dependerá de la zona a la que va el camión: Zona destino Norte Sur Lima Centro

de Tiempo de viaje completo Normal, media 5 horas 2 horas. Mínimo 4 horas. Normal, media 5 horas 2 horas. Mínimo 4 horas. Normal, media de 6 estándar 2 horas. Mínimo 5 horas. Normal, media de 4 estándar 2 horas. Mínimo 3 horas.

y desviación estándar y desviación estándar horas

y

horas y

desviación desviación

Se desea simular hasta que la empresa cumpla con los despachos de los pedidos recibidos en un día. I.

Analice el modelo dado y responda las siguientes preguntas con claridad y precisión a) Para qué se utiliza el conjunto SET_PLATAFORMAS. b) Explique qué valores se asignan a la variable ASIGNA_ZONA y por qué. c) ¿Cómo garantiza el modelo el cumplimiento de la entrega de los pedidos de todos los clientes? d) Explique de qué forma se logra que la simulación se detenga.

II. Ejecute la simulación y calcule los siguientes indicadores: i. El tiempo que se requiere para la entrega del total de los pedidos de las cuatro zonas 59

ii. El valor promedio del tiempo desde el ingreso a la plataforma de carga hasta el regreso al área de espera en la calle. III. Escenario Con la finalidad de mejorar el desempeño del sistema se ha propuesto las siguientes alternativas: Alternativa A: Aumentar un camión a la flota. Alternativa B: Aumentar una plataforma de carga igual a la primera. a) Indique los cambios que realizará para evaluar cada una de las alternativas propuestas: Propuesta A: Propuesta B: b) Proponga y defina el indicador a utilizar para la comparación, calcúlelo y presente su valor : Defina el indicador: Original: Valor del indicador propuesto

Alternativa A:

Alternativa B:

c) Sustente su recomendación con base en el indicador propuesto. Caso 46 Un taller de confecciones fabrica a pedido; el primer día de la semana se reciben los pedidos empezando a las 8 de la mañana y durante 8 horas, a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 10 minutos. Los pedidos se procesan de forma continua hasta entregarlos todos. Cada pedido solicita una cantidad de prendas que es una cantidad desde 20 hasta 40 con igual probabilidad y las prendas del pedido pueden ser todas de tipo A o todas de tipo B, con una probabilidad del 60% y 40% respectivamente. Las actividades del proceso de fabricación, que se ejecutan en serie, son: Actividad Para pedido de Para pedidos de Cantidad de prendas A (*) prendas B (*) servidores en cada actividad Corte Uniforme (1,2) Uniforme(2,3) 3 cortadoras minutos por minutos por prenda prenda Costura Uniforme (6,8 ) Uniforme (5,7) 3 máquinas de minutos por minutos por costura recta prenda. prenda Acabado Uniforme (1,3) Uniforme (2,4) 2 operarias minutos por minutos por prenda prenda (*) Puede suponer que todas las prendas del mismo pedido tienen el mismo tiempo unitario de procesamiento. Cada una de las máquinas de costura recta, independientemente, debe someterse a una limpieza de hilos residuales cada vez que se hayan cosido las prendas de 8 pedidos. 60

El tiempo de limpieza tiene una duración de 15 minutos. El jefe de producción ha logrado conseguir dos máquinas cortadoras adicionales que se pondrán en funcionamiento a las 10 de la mañana ya que se encuentran actualmente en mantenimiento. Dado que las prendas tipo A generan un margen de ganancia mayor para la empresa, los pedidos que contengan dichas prendas recibirán atención con prioridad. a) Identifique la entidad y sus atributos y presente el diagrama de proceso señalando las actividades y recursos b) Desarrolle el modelo de simulación con Arena y déjelo grabado según las instrucciones. c) Ejecute el modelo y determine lo siguiente: Indicador

Valor obtenido

Indicar cómo obtuvo el resultado (de no indicarlo, no obtendrá puntaje)

El tiempo que se tomará hasta atender todas las órdenes recibidas

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