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ÀLGEBRA 6.

Hallar el residuo de dividir.

DIVISIBILIDAD 1.

Si al dividir un polinomio P(x)

entre (x3  2x  3) da un cociente (3x2  x  7) y residuo

5x  2 . Hallar el resto de dividir: P(x)  (x  2) A) 52 D) 38

B) 57 E) 24

C) 39

2.

El polinomio (x)  x2005  ax3  bx  c , es

divisible por (x  1) . Según ello calcular: a  b  c A) 0 B) -1 C) 1 D)2 E)-2 Si x2   x  1 es un factor

3.

de P(x)  x5  209x  56 . Calcule  A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 4.

C) 3

(x  1)3n  2  x 2

x  x 1

,

n  N, n  1999 D)

B)

x

C) 0 x 1 x  1

E)

5. Calcular el término independiente del residuo obtenido al efectuar:

a(y  b)2b  b(y  a)2b (y  b)(y  a) A) b D) a

B) -b E) -a

(1  y)(1  y2 ) A) -2 D) 2

B) -1 E) 0

C) 1

7. Un polinomio de tercer grado cuyo primer coeficiente es 1, es divisible por ( x  1 ) y (x  2) y al ser dividido por (x  3) da por resto 20. Hallar su término independiente. A) 10 B) 14 C) 12 D) 38 E) 24 8. Si los restos de lasa divisiones de P(x) por (x-3) y (x-2) son respectivamente 15 y 12. Hallar el resto de dividir:

P(x)  (x - 3)(x - 2)

Hallar el resto en:

A) x

n 1  y  y2  y3  y4    y4 1

C) 0

A) 3x  6 3x D) x 9. 10. 11.

B) 6x  3 E) 1

C)

7.

¿Cuántos valores toma “n”? si: o

1n  2n  3n  4n  n

A) 2 D) 5 ARITMÉTICA

En un salón de 80 alumnos se observa que la séptima parte de los varones usan lentes y la novena parte de las mujeres están con la minifalda. ¿Cuántos varones no usan lentes? A) 24 B) 28 C) 32 D) 26 E) 30

B) 3 E) 6

C) 4

1.

2.

En un barco habían 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes, 2/5 fuman, 3/7 no son casados y los 2/3 son ingenieros. Determinar cuántas personas murieron en dicho accidente? A) 60 B) 70 C) 80 D) 65 E) 75 3.

8.

¿Cuántos

números de tres º º cifras son ó de pero no

5

de A) 246 D) 247

6

º

8? B) 248 E) 249

C) 250

9.

Un número de tres cifras es divisible por 9, si se invierte el orden de sus cifras es múltiplo de 5 y el numero formado por sus dos primeras cifras es múltiplo de 8. Hallar la suma de la cifra de primer orden con uno de tercer orden. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Los números de la forma:

N  ab(2a)(2b) son A) 8 D) 12

Siempre

divisibles por: B) 9 C) 68 E) 51

4.

¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos de 7 y terminan en 1? A) 125 B) 126 C) 129 D) 225 E) 1280

10.

Zózimo posee ab naranjas, si los reparte a 9 niños en partes iguales no le sobra ninguna, pero si lo reparte a 10 niños en partes iguales, le sobra 3 naranjas. Halle el valor de a  b . A) 2 B) 5 C) 9 D) 4 E) 3

Del 1 al 3000 averiguar: ¿Cuántos son múltiplos de 15? ¿Cuántos son múltiplos de 11? A) 473 B) 471 C) 525 D) 472 E) 524

Calcular la suma de todos los números de 5 cifras de la forma 27a4b de modo que sean divisibles por 4 y 9. A) 82332 B) 80331 C) 80334 D) 82335 E) 82224

6.

12.

5.

Encontrar la suma de todos los múltiplos de 3 comprendidos entre 2 y 43. A) 234 B) 360 C) 310 D) 315 E) 273

11.

Un alumno de la academia “JMA” preguntó a su profesor un domingo 25 de diciembre de 1983, cuál sería el día que caería el 25 de diciembre del 2000, Si la respuesta del

profesor fue correcta. ¿Cuál fue esta? A) Lunes B) Viernes C) sábado D) Domingo E) jueves 13.

Dar (m+n) Si: º

2n5n8  9 , º

8m3670  11 A) 7 D) 10

B) 8 E) 11

19.

Si 6a74b14 es divisible por 99. Halle a  b A) 2 B) 1 C) 4 D) 6 E) 11 15.

Si la suma de las cifras de un numeral de tres cifras de la base 16 es igual a 24. Halle la cifra de menor orden cuando dicho numeral se expresa en base 5. A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 8 Si

Un Pareja, días antes de celebrar sus bodas de plata, decide comprar un boleto de lotería de la forma abcaa , el cual es múltiplo de los años que llevan casados. Hallar la suma de cifras del mayor y número que cumpla esta condición. A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39

C) 9

14.

16.

18.

º

mcdu  17 2

Además, m  c  d  u  21 Y mc  cd  du  214

Al dividir 15! entre abc obtiene 75 de residuo y dividir 16! entre abc da de residuo. Hallar el resto dividir 19! entre abc . A) 25 B) 42 C) 79 D) 85 E) 20 20.

Un número de alumnos de un aula en la universidad es mayor que 100 y menor que 240, se observó también que los 2/7 del total no eran limeños y los 5/13 son alumnos hinchas de la “U”. ¿Cuál es la suma de los alumnos que no son limeños y los hinchas de la “U”. A) 91 B) 108 C) 110 D) 120 E) 122 21.

Calcule la cifra mayor mcdu A) 2 B) 1 C) 9 D) 8 E) 7 En un corral hay cierto número de gallinas que están comprendidos entre 354 y 368. Si las gallinas se agrupan de: 2, 3, 4 y 5 siempre sobra 1, pero si se acomodan en grupos de 7 sobran 4. ¿Cuántas gallinas hay en el corral si se añaden 6 más? A) 227 B) 347 C) 821 D) 121 E) 343

se al 23 de

17.

Un libro tiene 465 páginas, Un profesor escribe 2 páginas el primer día, 4 páginas el segundo día, 6 páginas el tercer día y así sucesivamente. ¿Qué día caerá cuando escriba la ultima página, si la primera hoja se escribió un día miércoles?

A) Martes B) Miércoles D) Viernes E) sábado 22.

C) Jueves

Calcular un número capicúa de tres cifras que sea divisible entre 7 y 9. Dar como respuesta el número de soluciones?. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Rpta:……… 23.

6.

Hallar el resto.

( 3  2 ) x 5  2 2 x 3  2 3x  6 x 3 2 Rpta:……… 7.

Calcular “n” , si el polinomio:

PRÁCTICA DIRIGIDA DE ALGEBRA x3  nx2 Prof. Luís Ccasa Condori

; es divisible

 nx  1

2

con: x  x  1 Rpta:………

DIVISIÓN ALGEBRAICA 1.

Hallar la cociente y el resto: 8. 4

3

2

28x  2x  7x  22x  16 7x2  3x  5

10x5  16x4  27x3  36x2  13x  35 2x2  4x  5

2

sea divisible por: 3x Rpta:……… 9.

10.

Si al dividir:

;

Hallar el cociente de al dividir:

Calcular

A2  B2 ,

3x4  5x2  Ax  B 3x2  3x  2

si

la

; es exacta.

Rpta:………

4x5  4x4  15x3  4x  20 2x  5

11.

Rpta:………

x  2 1

da

división:

Rpta:………

x5  (3 2  2)x3  2 2  7

;

como resto: 5x  9 . Hallar m+n Rpta:………

Hallar el cociente de dividir.

Hallar la suma de coeficientes del cociente.

el

 2x  n

2x2  1

x3  9x2  26x  24 x 3

5.

que

mx2  4x3  2x4  nx  3

Rpta:………

4.

para

6x 4  4x3  5x2  10x  m

Rpta:……… 2. Realizar la siguiente división:

3.

Hallar m+n polinomio.

los

Calcular: m  n  m  p , sabiendo que el polinomio

6x6  11x5  10x4  8x3  mx2  nx  p

Es divisible con: 3x3  x2  x  2 Rpta:……… 12.

Hallar el resto de:

x17  x14  4 x2  x  1 Rpta:……… 13.

Hallar el residuo en.

2x16  3x25  2 (x  1)(x2  1) Rpta:……… 14.

Si la división: 3n 2n n

x

x

2n

x

x 4

1

; es exacta.

Hallar xn Rpta:………

PRÁCTICA DIRIGIDA DE ALGEBRA Prof. Luís Ccasa Condori FACTORIZACION

PRÁCTICA DIRIGIDA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Prof. Luís Ccasa Condori

HABILIDAD OPERATIVA 1.

Si: JORGE  99999  ...12345

Hallar

JOR GE

A) 30 D) 16 2.

B) 31 E) 11

B) 16 E) 49

41cifras A) 220 D) 369

Si: a32  18ac

A) 9 D) 25

8. C) 36

4.

Hallar:

81cifras

C) 2217

9.

5.

C) 14

10.

6.

C) 40

11.

C) 19

Si se cumple que: SI  SI  SI  SI  SI  ASI

a1a  a2a  a3a  1aba

B) 11 C) 12 E) No puedo

B) 16 E) 72

Donde la cifra cero y el uno no intervienen. Hallar: A  S  I

Hallar a+b Si

A) 10 D) 7

C) 120

Si: UU  NN  II  UNI

A) 198 D) 18

Hallar: a  b  c  d  e B) 10 E) 50

B) 110 E) 111

Hallar: U  N  I

Si. 1abcde  3  abcde1

A) 20 D) 30

C) 800

A L  8

A) 100 D) 65

Si MM  EE  SS  MES B) 11 E) 18

Si:

B) 749 E) 729

Hallar: AL  LA

MES

A) 12 D) 16

Hallar la suma de cifras del resultado de:

A) 460 D) 600

Hallar. mp  np B) 2147 E) 2317

B) 189 C) 435 E) Imposible

S  (3333 ....33)2

Si: 272  mnp

A) 2291 D) 2241

Hallar la suma de cifras del resultado de: S  (6666 ..66)2

C) 34

Hallar: a2

3.

7.

A) 12 D) 14 12.

Si:

B) 11 E) 13

C) 15

AN  NA  187

A N

;

Calcular:

A N A

A) 25 D) 28 13.

B) 26 E) 29

C) 48

C) 27

20.

(1x2x3x4x5x 6x .)2  ........a

Calcular: (r  o  m  a)

A) 5 D) 13 Hallar: Si:

Calcular a+b

C) 4

1999factores

Si: n amor  7

15.

B) 37 E) 34

Si: ab  (a  b)(a  b) Hallar: a  b A) 2 B) 1 D) 3 E) 7

14.

A) 27 D) 36

B) 7 E) 11

A) 2 D) 6

C) 9

MONCE

21.

B) 1 E) 7

Si : x



C) 4

1 2 x

Hallar A + B

LOCO  LOCO  MONCE

A) 25 D) 23 16.

B) 22 E) 24

C) 26

B  x  20  x  19   x  2  x  1

Calcular el valor de:

A) 20 D) 60

A  16 3  5  17  (28  1)(216  1)

A) 4 D) 64 17.

B) 12 E) 16

A  x20  x19    x2  x

22.

E

18.

19.

C) 5020

:

5(a  b  c  d) abc d

A) 80 D) 96

Calcular TODO B) 5040 E) 1130

Si Calcule:

C) 45

T D , O  0

A) 2030 D) 6030

C) 40

......3518  9999  abcd

Si TOMA  DAME  7507 Donde

B) 10 E) 110

23.

B) 46 E) 120

C) 89

Si x  3 2

Calcular la suma de cifras del resultado de: 999987 x 999993

M  ( 1  (x  1)(x2  1)(x  1)(x 4 

A) 23 D) 64

24.

B) 54 E) 74

C) 45

Hallar la suma de cifras del resultado de: (9995)2

A) 12 D) 16

B) 9 E) 25

C) 4

Halla la suma de cifras del resultado de:

A  7777777 x999999999 A) 25

B) 49

C) 64

D) 81 25.

E) 100

D) 136

Calcule la suma de cifras de:

31.

A) 202 D) 606

26.

100cifras

B) 303 E) 505

A) 63 D) 67

C) 404 32.

E  abc  bca  cab

33.

2;3;5;7;11;13; x

184  37

Si:

B) 2 E) 5

34.

B) 17 E) 18

C) 15

xy 3

A) 10 D) 13

Hallar “x”

2;4;7;12;19;30; x

C) 3

A) 43 D) 42 ,

Además

35.

E  x4  y4

B) 15 E) 17

B) 47 E) 48

Hallar “x”

C) 23

A) 36 D) 39 36.

B) 37 E) 40

0;2;4;8,20; x

3;15; x;63;99

A) 66 D) 69

B) 32 E) 40

C) 35

37.

B) 67 E) 70

1;2;5;20;25; x

2;4;6;20;58; a

A) 120 D) 150

B) 132

C) 135

C) 68

Hallar “x”

Hallar “a”

A) 130

C) 38

Hallar “x”

Hallar “x”

A) 30 D) 36

C) 45

3;6;12;21;24;30; x

SUCESIONES

30.

C) 55

Hallar “x”

A) 16 D) 22

xy  2

29.

B) 66 E) 35

(323  325  1)  9  111

A) 1 D) 4

28.

B) 1887 C) 1667 E) 2337

Calcular:

R3

C) 65

Hallar “x”

A) 33 D) 22

Hallar:

27.

B) 60 E) 69

64;48;40;36;34; x

Si (a  b  c)2  289

A) 2200 D) 2887

Hallar “x”

0;1;3;8;22; x

A  (111....1113)2  (111.....111)2 100cifras

E) 140

B) 130 E) 240

C) 160

38.

Hallar “x”

3,4,7,15;34;76; x A) 165 D) 144 39.

B) 160 E) 170

2. C) 156

Hallar “x”

2;0;1;0;4; x A) 12 D) 8

40.

B) 13 E) 7

C) 18

3.

Hallar a  b

2 ; 3 6 ;5 11; 7 18 ;11 29 ; a b A) 62 B) 67 C) 68 D) 48 E) 56 41.

Que letra continúa. 4.

A; C; I;..... A) O D) V 42.

B) P E) Z

C) R

Qué letra continua:

R;M; Q;N;P;....

43.

A) O B) Ñ C) Q D) L E) K Hallar la letra que sigue:

B;F; I;M; O;... A) S D) Q

B) X E) T

C) P

LOGICA RECREATIVA Problemas sobre parentesco 1.

Que parentesco tiene conmigo Yamilet, si se sabe que su madre fue la única hija de mi madre. A) Tío-sobrino B) primo-cuñado C) Abuelo-nieta

D) Padre-hija E) NA ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre? A) Tía B) prima C) hija D) Sobrina E) NA El señor cornejo tiene 2 hijos únicamente, estos a su vez son padres de Juan y Mario, respectivamente. ¿Quién es el único sobrino del padre del primo hermano del hijo del padre de Mario? A) Mario B) Juan C) Hijo de Juan D) Hijo de Mario E) NA

Juan es el padre de Carlos, Oscar es hijo del Pedro y a la vez hermano de Juan. ¿Quien es el padre del tío del padre del hijo de Carlos? A) Carlos B) Juan C) Pedro D) Oscar E) NA 5. La sobrina de la comadre del sobrino de mí única hermana, ¿Qué es de mí? A) Hija B) Esposa C) Ahijada D) Hermana E) NA 6. Mi nombre es Daniel, ¿Qué parentesco tiene conmigo el tío del hijo de la única hermana de mi padre? A) Es mi padre B) Es mi hermano C) Es mi hermano D) No es mi nada E) NA Problemas sobre relación de tiempos

7.

8.

Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿Qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana? A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) NA Si el día de ayer fuese como mañana, faltaría 4 días para ser sábado. ¿Qué día de la semana fue anteayer? A) Sábado B) Lunes C) Martes D) Miércoles E) NA …………Continuará..

(x  1)3n  2  x x2  x  1

,

n  N, n  1999 A) x D)

B)

x

C) 0 x 1 E) x  1

16. Calcular el término independiente del residuo obtenido al efectuar:

a(y  b)2b  b(y  a)2b (y  b)(y  a) A) b D) a

B) -b E) -a

C) 0

17. Hallar el residuo de dividir.

12. Si al dividir un polinomio P(x) entre (x3  2x  3) da un cociente (3x2  x  7) y residuo

5x  2 . Hallar el resto de dividir: P(x)  (x  2) A) 52 D) 38

B) 57 E) 24

C) 39

n 1  y  y2  y3  y4    y4 1

(1  y)(1  y2 )

13. El polinomio 2005

A) -2 D) 2

divisible por (x  1) . Según ello

18. Un polinomio de tercer grado cuyo primer coeficiente es 1, es divisible por ( x  1 ) y (x  2)

(x)  x

 ax3  bx  c , es

calcular: a  b  c A) 0 B) -1 C) 1 D)2 E)-2 14. Si x2   x  1 es un factor de P(x)  x5  209x  56 . Calcule  A) 1 B) 2 D) 4 E) 5

C) 3

15. Hallar el resto en:

B) -1 E) 0

C) 1

y al ser dividido por (x  3) da por resto 20. Hallar su término independiente. A) 10 B) 14 C) 12 D) 38 E) 24 19. Si los restos de lasa divisiones de P(x) por (x-3) y (x-2) son respectivamente 15 y 12. Hallar el resto de dividir:

P(x)  (x - 3)(x - 2) A) 3x  6 3x

B) 6x  3

C)

D) x

E) 1 27.

¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos de 7 y terminan en 1? A) 125 B) 126 C) 129 D) 225 E) 1280

20. 21. 22.

28.

Del 1 al 3000 averiguar: ¿Cuántos son múltiplos de 15? ¿Cuántos son múltiplos de 11? A) 473 B) 471 C) 525 D) 472 E) 524 29.

Encontrar la suma de todos los múltiplos de 3 comprendidos entre 2 y 43. A) 234 B) 360 C) 310 D) 315 E) 273 30.

¿Cuántos valores toma “n”? si: o

1n  2n  3n  4n  n

A) 2 D) 5

B) 3 E) 6

ARITMÉTICA

24.

En un salón de 80 alumnos se observa que la séptima parte de los varones usan lentes y la novena parte de las mujeres están con la minifalda. ¿Cuántos varones no usan lentes? A) 24 B) 28 C) 32 D) 26 E) 30 25.

En un barco habían 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes, 2/5 fuman, 3/7 no son casados y los 2/3 son ingenieros. Determinar cuántas personas murieron en dicho accidente? A) 60 B) 70 C) 80 D) 65 E) 75 26.

Los números de la forma:

N  ab(2a)(2b) son A) 8 D) 12

divisibles por: B) 9 C) 68 E) 51

Siempre

31.

C) 4

¿Cuántos

números de tres º º cifras son ó de pero no

5

de A) 246 D) 247

6

º

8? B) 248 E) 249

C) 250

32.

Un número de tres cifras es divisible por 9, si se invierte el orden de sus cifras es múltiplo de 5 y el numero formado por sus dos primeras cifras es múltiplo de 8. Hallar la suma de la cifra de primer orden con uno de tercer orden. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 33.

Zózimo posee ab naranjas, si los reparte a 9 niños en partes iguales no le sobra ninguna, pero si lo reparte a 10 niños en partes iguales, le

sobra 3 naranjas. Halle el valor de a  b . A) 2 B) 5 C) 9 D) 4 E) 3 34.

Calcular la suma de todos los números de 5 cifras de la forma 27a4b de modo que sean divisibles por 4 y 9. A) 82332 B) 80331 C) 80334 D) 82335 E) 82224 35.

Un alumno de la academia “JMA” preguntó a su profesor un domingo 25 de diciembre de 1983, cuál sería el día que caería el 25 de diciembre del 2000, Si la respuesta del profesor fue correcta. ¿Cuál fue esta? A) Lunes B) Viernes C) sábado D) Domingo E) jueves 36.

Dar (m+n) Si: º

2n5n8  9 , º

8m3670  11 A) 7 D) 10

B) 8 E) 11

C) 9

37.

Si 6a74b14 es divisible por 99. Halle a  b A) 2 B) 1 C) 4 D) 6 E) 11 38.

Si la suma de las cifras de un numeral de tres cifras de la base 16 es igual a 24. Halle la cifra de menor orden cuando dicho numeral se expresa en base 5. A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 8 39.

Si

º

mcdu  17 2

Además, m  c  d  u  21 Y mc  cd  du  214

Calcule la cifra mayor mcdu A) 2 B) 1 C) 9 D) 8 E) 7 40.

En un corral hay cierto número de gallinas que están comprendidos entre 354 y 368. Si las gallinas se agrupan de: 2, 3, 4 y 5 siempre sobra 1, pero si se acomodan en grupos de 7 sobran 4. ¿Cuántas gallinas hay en el corral si se añaden 6 más? A) 227 B) 347 C) 821 D) 121 E) 343 41.

Un Pareja, días antes de celebrar sus bodas de plata, decide comprar un boleto de lotería de la forma abcaa , el cual es múltiplo de los años que llevan casados. Hallar la suma de cifras del mayor y número que cumpla esta condición. A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39 42.

Al dividir 15! entre abc obtiene 75 de residuo y dividir 16! entre abc da de residuo. Hallar el resto dividir 19! entre abc . A) 25 B) 42 C) 79 D) 85 E) 20

se al 23 de

43.

Un número de alumnos de un aula en la universidad es mayor que 100 y menor que 240, se observó también que los 2/7 del total no eran limeños y los 5/13 son alumnos hinchas de la “U”. ¿Cuál es la suma de los alumnos que no son limeños y los hinchas de la “U”. A) 91 B) 108 C) 110 D) 120 E) 122 44.

Un libro tiene 465 páginas, Un profesor escribe 2 páginas el primer día, 4 páginas el

segundo día, 6 páginas el tercer día y así sucesivamente. ¿Qué día caerá cuando escriba la ultima página, si la primera hoja se escribió un día miércoles? A) Martes B) Miércoles D) Viernes E) sábado 45.

C) Jueves

Calcular un número capicúa de tres cifras que sea divisible entre 7 y 9. Dar como respuesta el número de soluciones?. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 46.

A)

4 3

D)

2 3

B)

4 3

C)

2

PRÁCTICA DIRIGIDA 3 DE ALGEBRA Prof. Luís Ccasa Condori

INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO 1.

8.

Resolver:

E)

1 3

Resolver la inecuación: (x  5)(x  1)2 (x  3)  0

2x  1 3x  2 2x  1 2    5 6 2 3 2.

Resolver:

5x  2 7x  2 2  x x    3 4 4 6 3.

9.

La Inecuación:

(x  2)2(x  1)3(x  3)  0

2x2  5x  3  0 4.

Resolver Inecuación:

la

siguiente

x2  10x  21  0 5.

Determinar soluciones:

el

conjunto

La solución de la inecuación es:

19x  15  6x2 La solución de la Inecuación

es un 3x2  2x  8 ; intervalo Finito. La suma algebraica de los extremos de dicho intervalo es:

Resolver:

4x2  24x  36  0 Resolver.

x6 0 x(x  4)

de

x  x  60 7.

10.

11.

2

6.

Resolver:

12.

Resolver: 2

x  4x  4 0 (x  3)(7  x)

13.

Si: x



3;7 Además.

20.

1 12 1   a x 1 b

2x  13  x  5

21.

22.

Resolver: 23.

x 2 3 2 25.

Resolver:

26.

(x  6)3(x  7)

Dar el conjunto de solución de: 3  x  3x  5

27.

Resolver:

(x  1)4(x  1)(x2  1)

La solución: x  2  2x  1

x2  3x  4 0 x 5

18.

La solución.

resolver:

5x  2 4  (x  1)11  2x 5 3

17.

La solución. 2x  3  1

24.

16.

El cuadrado de la suma de las raíces de: 3 2X  3  5  4X  6

`x  1 x  1  3  11 7 8 15.

El cuadrado del producto de las raíces de: x  2  2x  3

Indicar el valor de a.b. 14.

El conjunto de solución de la ecuación:

Resolver: x2  2 x  3  0

28.

0

Al resolver la ecuación.

La suma de las raíces de la ecuación:

(x  4)2  5 x  4  6  0

x  8  3x

29. 19.

La suma de las soluciones de la ecuación: 2  3x  2x  1

Resolver. x  2x  1  3  x  1

30.

El conjunto de solución de la inecuación:

(x  1)4(x  1)(x2  1)

2x  6  2 x  4  2x

31.

Determine la suma raíces de la ecuación:

de

39.

x  x x2 32.

Calcular el mayor valor de “n” que cumple:

Hallar la suma de soluciones de la ecuación:

las

(x  4)2  2 x  4  15  0

34.

Resolver: x 2

35.

2

 x  2  20  0

Resolver y dar la suma de las raíces: x 2  x 3  x 4

36.

El producto de las soluciones al resolver: x2  x  6  5x  1 x3

“Ante Dios todos somos igualmente sabios e igualmente locos”

A. EINSTEIN

37.

Resolver:

x2  3x  4 0 x 5 38.

Resolver:

0

Hallar a+b Si

a1a  a2a  a3a  1aba

3n  5  7  n

33.

(x  6)3(x  7)

las

A) 10 D) 7

B) 11 C) 12 E) No puedo

APELLIDOS Y NOMBRES: ………………………………………………………………

1.

Hallar el valor de “x”

x 1 x  2 x  3 3    2 3 4 8

2.

Hallar el valor de “x”

4x 1  x 1

PRACTICA CALIFICADA

PRACTICA CALIFICADA 1. Calcular:AB, Si AD=9 3.

Calcular “m” en la ecuación.

(m  1) x 2  (m  8) x  10  0 Para que la suma de raíces sea:

9 2

4.

2.

Encontrar el arco AE

3.

En la semi circunferencia de centro “o” calcular el valor de “x”.

Dada la ecuación cuadrática.

x 2  (n  2) x  n  3  0 raíces son x1 y x2 de “n”.

Cuyas

Hallar el valor

1 1 3   x1 x 2 5

4.

Los lados de un triangulo ABC miden AB=12, BC=13, AC= 15 La circunferencia inscrita es tangente a AB en D, a BC en E y AC en F. Calcular: AD. BE. CE.

5.

Calcular “x”

6.

calcular AE. Si ED= 3

7.

En un triangulo acutángulo ABC,

mB  56 0 , las

mediatrices de los lados AB y BC se intersecan en el punto “o” . Hallar la medida del Angulo AOC.

8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.