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• JAIR RUIZ

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONÍA PERUANA ESCUELA DE POST GRADO “José Torres Vásquez” SEPARATA DE ESTADÍSTICA N° 02

1. Docimar la hipótesis σ = 20, dada ^s=10 para una muestra de tamaño 25. 2. Un fabricante de un determinado producto, establece una duración promedio de trabajo continuo de 5.000 horas y que σ ≤ 400 horas. Se examinó una muestra de 40 de este producto y se encontró que su media es de 5.500 y varianza de 172.000 horas 2. Al nivel del 1% ¿estos datos proporcionan una evidencia que σ sea mayor a 400? 3. Un vendedor experto que trabaja en un almacén, asegura que el tiempo dedicado a la atención de un cliente en promedio es de 25 minutos, con una desviación típica (σ) de 8 minutos. Se pregunta, si el grado de variación en la atención al cliente es diferente. Una muestra de 20 clientes da una desviación típica de 10 minutos. Pruebe la hipótesis al 10 %. 4. En una muestra n = 25, se obtiene una s2 = 67.8, al nivel del 5% a) ¿Indica este resultado que s2 es superior a 65? b) Fije los límites de confianza del 95% para la varianza poblacional. 5. Una muestra de n = 28, produce una desviación típica de 168.5. Al nivel del 10%. a) ¿Se puede deducir que σ2 = 171; b) Fije los límites de confianza del 90% para la varianza poblacional. 6. Una serviteca desea corresponder a sus clientes por su confianza, en especial con los neumáticos para camiones que más acreditan el negocio. Ofrece dos marcas que tienen la misma duración, pero no está muy seguro de su variabilidad. Selecciona muestras de tamaño 16 y 21 neumáticos de cada marca, con varianzas de 36.000 y 42.000 km2. a) ¿Hay evidencia de una diferencia entre las varianzas poblacionales? b) Fije los límites de confianza del 95%. 7. Se comparan dos métodos para realizar cierta operación. Supongamos que los resultados obtenidos en las dos muestras fueron: ´x =725; s2x =61 y ´y =661; s2y =86; y los tamaños muestrales son: 7 y 13 respectivamente. Docime o pruebe la hipótesis de que la segunda muestra (y), presenta mayor variabilidad de x. 8. Un coeficiente basado en una muestra de tamaño 20 resultó ser 0.37. ¿Se puede deducir al nivel de significación del 5% que el coeficiente de correlación de la población correspondiente difiere de 0? 9. En un estudio de correlación entre el número de accidentes infantiles en relación con las zonas verdes, se obtuvo un coeficiente de correlación de -0.92 (r = -0.92), sobre la base de 18 barrios de Cali. Mediante una dócima bilateral y un nivel de significación del 5%, ¿qué se puede concluir respecto al coeficiente de correlación? 10. En una muestra de 35 pares, el coeficiente de correlación obtenido es de 0.80. Use el nivel de significación del 5% para docimar la hipótesis de que r = 90. 11. Un coeficiente de correlación en una muestra de tamaño 24, resultó ser r = 0.75. ¿Puede rechazarse la hipótesis de que el coeficiente de correlación poblacional sea igual a 0.60? 12. Un dado se lanza 100 veces y se obtienen los siguientes resultados: Car 1 2 3 4 5 6 a

ni

12

17

2 22 1 16 0 3 Determine si el dado puede considerarse perfecto, al nivel del 1% de significación. 13. Un grupo de 100 hombres y 100 mujeres son entrevistados respecto a su interés en cierto programa radial. 65 hombres no escuchan el programa y 35 sí, 80 mujeres no lo oyen y 20 son auditoras. ¿Existe una diferencia significativa entre los hábitos de este grupo de hombres y mujeres respecto al programa? (α = 0.011) 14. Un grupo de 30 hombres y 80 mujeres expresan sus preferencias por el aroma de dos tabacos para pipa. Los resultados son los siguientes: Sexo Marca A Marca B Total Hombre 9 21 30 s Mujeres 8 72 80 Total 17 93 110 ¿Existe alguna diferencia significativa en cuanto a las preferencias por el aroma? (Nivel de significación 5%) 15. El gerente de ventas de cierta compañía está interesado en probar si los vendedores son igualmente ambiciosos, enérgicos, imaginativos, etc., realizan igual número de visitas durante el mismo tiempo. Se selecciona una muestra aleatoria de 6 registros de los vendedores en una semana dada y, se halla que se realizó un número total de 210 visitas, distribuidas de la siguiente forma: Vendedor N° de visitas

A 35

B 20

C 47

D 32

E 51

F 25

Total 210

16. Dos procedimientos de fabricación, A y B, han sido ensayados con el fin de aumentar la duración de la conservación de productos enlatados. Los resultados obtenidos son los siguientes: Procedimiento Fracasos Éxitos Totales s A 77 63 140 B 54 66 120 Totales 131 129 260 ¿A qué conclusión podemos llegar? (α = 0.05). 17. A 400 personas de ambos sexos, se les dio a probar margarina y mantequilla y les pidió que expresaran sus preferencias. ¿Al nivel del 5% se puede afirmar que se diferencian significativamente las preferencias de los hombres y de las mujeres respecto a dichos productos? Sexo Hombre s Mujeres

Margarina Mantequilla 86 74 144

96

18. Se toma una muestra de 220 estudiantes de la facultad de Mercadotecnia y se clasifican de acuerdo a las calificaciones y sexo, como sigue: Calificación Aprueban Reprueban

Hombres Mujeres 110 80 20 10