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BANCO DE PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO LÓGICO SEMANA Nº 03 TEMA: VERDAD FORMAL Coordinador: Lic. J. Martín Reyes Reyes 1.

Al evaluar por tabla de valores el siguiente esquema: éë( q Ú p ) Ù ( r ® p )ùû ® ( q Ù r ) . Resulta: a) b) c) d) e)

2.

¿Cuántos valores falsos tendrá en su matriz principal el siguiente esquema?. éë ( p Ù q) ® r ùû « éë p ® ( q Ù r ) ùû a) b) c) d) e)

3.

4.

5.

Tautología. Falso. Contradictoria. Contingencia. Verdadero.

4 3 5 6 2

Al formalizar el siguiente esquema: “Si Carlos fue a la playa, o bien se dedicó a pescar o bien pasó la mañana remando. Carlos no se dedicó a pescar. En consecuencia, si Carlos fue a la playa, pasó la mañana remando”. Su matriz principal es: a) Contingente. b) Tautológica. c) Contradictoria. d) Falsa. e) Verdadera. Indicar la tabla de verdad de: “Andrés es soltero o casado, mas no es soltero”. a) FVFF b) FFVF c) FFFV d) VFVV e) VVVV La matriz final de: p ¯ q , tiene “x” filas verdaderas e “y” filas falsas. Calcular E:

(

E = xy + yx

a) b) c) d) e) 6.

3 27 256 64 128

La matriz de: p ® (p Ù q) , es equivalente a la matriz de: a) b) c) d) e)

7.

)

æ y xö çx +y ÷ è ø

pÚq pÙq p¬q pÅq q® p

Indicar la matriz final de: “Suficiente, para p, es p y q. Por lo tanto no p es necesario para q”. a) FVVF b) VFFF c) FVFV d) VFVF e) FVVV

9.

Si el esquema

p«q

es falso, y el esquema

q ¯ r , es verdadero, indicar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: 1. p Ù r , es verdadera. 2. r ® q , es falsa. 3. q, es verdadera. a) FFV b) FVF c) VFF d) VVF e) VVV

10. Si el siguiente esquema, es falso: éë( p Ù q Ù r ) ® s ùû ® ( p Ú s ) . Hallar

los

valores

respectivos de p, q, r, s: a) VFVF b) VVVF c) VFFV d) VVFF e) FVVF 11. Si la proposición representada por: éë( p Ù q) ® r ùû es verdadera, determine los valores de: a) b) c) d) e)

p, q, r respectivamente. FVF FFF FVV VFF FFV

12. ¿Cuántas de las siguientes contingentes? 1. q ® éë( p ® q ) Ù p ùû 2. éë( p ® q) Ù qùû ® p 3.

(p Ù q ) Ù ( p ®

a) b) c) d) e)

0 1 2 3 No se pueden determinar.

proposiciones

son

q)

13. Evalúe el esquema siguiente: éë( A | B ) ¯ (B | A ) ùû « ( A Ù B ) , podemos afirmar que:

Dadas las siguientes proposiciones: 16 ö æ 1 æ ö 1. ç 3 += 5 ÷ Ú ç= 0 ÷ 2 ø è0 è ø 2.

(

3.

¥ ( ¥ -=

4.

2) (Ln(4) + Ln(=

)

= Ln(N)) 5 -= 3 2 -1 ® (Log e(N)

¥ ) Ù ( ¥ += ¥ ¥) æ1 ö Ln( 6) ) « ç = ¥ ÷ è¥ ø

æ1 9 ö )0 1 ç= ÷ ¯ ( 20= è 4 36 ø No son verdaderas: a) 1 y 4. b) 1, 3, 4 y 5. c) 1, 2, 3 y 4. d) Sólo 5. e) Todas.

5.

8.

(

)

a) b) c) d) e)

Es consistente. Es contradictorio. Es tautológico. Su matriz principal es FFFV. Su matriz principal es VVVF.

14. ¿Cuál es la salida ordenada de: (p ¯ q ) ¯ (p ¯ q ) a) b) c) d) e)

FVFF FFVF VFFV VVVF FFFF

15. ¿Cuántos valores falsos tiene la matriz del esquema, después de formalizarlo: “Un kilo equivale a un litro”? a) 4 b) 3 c) 2 d) 8 e) 1

BANCO DE PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO LÓGICO 16.

Indique los conectores lógicos que corresponden a las interrogantes de la siguiente tabla de verdad: q

~ (p ¿? q)

~ (q ¿? p)

2.

V

V

F

F

3.

V

F

V

V

4.

F

V

V

V

F

F

V

F

Son ciertas, excepto: a) Sólo 3. b) 1 y 2. c) 4. d) b y c. e) Sólo 2 y 4.

Ú, Å Ú, ¬ Ù, º

d) e)

Ù, ¯ «, ®

22. ¿Cuántos valores “V” tiene el siguiente esquema? ( p ® q) Ù ( q ® r )

17. Dado el siguiente esquema lógico: éë( p | q) ¬ r ùû ¯ ( pDq ) . Indicar las filas que tienen valores falsos en su matriz principal. a) Sólo 1, 3, 5 y 7. b) Sólo 2, 4, 6 y 8. c) Sólo fila 3. d) Sólo 3, 4, 5 y 6 e) Todas las filas tienen valores falsos. 18. Hallar la matriz final numérica de: (q ¯ r ) ¬ p 11111111 11001111 00011111 11110000 00001100

19. ¿Cuáles de los siguientes condicionales son implicaciones lógicas? 1. p ® q 3.

éë( p ® q) Ù ( q ® r ) ùû ® ( p ® r ) p ® (p ® q )

4.

(p « q ) ® ( p ® q )

2.

Son correctas: a) 1, 2 y 3. b) Sólo 1. c) 2, 3 y 4. d) Sólo 1 y 2. e) Todas. 20. Dados los siguientes bicondicionales, ¿Cuáles son equivalencias lógicas? 1. (p ® q) « ( p Ú q ) 2. 3. 4.

(p ® q ) « ( p Ú q ) (p « q ) « ( p « q ) ( p Å q ) « ( p « q)

p

a) b) c)

a) b) c) d) e)

(o cuáles) es una “ ^ ” : 1. ( p Ù q ) « ( p Ú q)

(p « q) « éë( p ® q) Ù ( éë( p Ù q) Ú pùû « q (p ® q ) « ( p Ú q )

q Ú p ) ùû

Son ciertas: a) 1 y 2. b) 2 y 3. c) 3 y 4. d) Sólo 1. e) Sólo 3.

a) b) c) d) e)

8 4 2 1 7

23. ¿Cuántos valores “F” tiene el siguiente esquema? éë( p Ù q) Ù ( q Ù r ) ùû º éë( p Ù q ) Ù ( q Ú r ) ùû a) b) c) d) e)

2 3 4 6 7

24. Hallar la matriz principal de: ”Es necesario que Juan no vaya al cine para que, sea suficiente que Juan no termine su tarea para que vaya a jugar” a) FFFVVVVF b) FFFFVVVF c) FFFVVVVV d) VVVVVVVV e) VVVFFFFF 25. ¿Cuáles de los siguientes esquemas son “ T “ ? 1. éë( p Ú q) Ù qùû ® p éë( p Ù q) Ú qùû « p 3. éë p Ù ( q Ú r ) ùû « éë( p Ù q ) Ú a) 1 y 2. b) 2 y 3. c) 1 y 3. d) Sólo 1. e) Sólo 3.

2.

( p Ú r ) ùû

26. De la falsedad de: (p ® q) Ú ( r ® s ) , deducir el valor de: 1. ( p Å q) ¯ q 3.

éë( r Ú q) Ù qùû « éë( q ® r ) Ù s ùû (p ® r ) ® éë( p Ú q) Ù qùû

a) b) c) d) e)

VFV FVV FFF FFV FFF

2.

27. Si se sabe que (p Ù q) y ( q ® t ) son falsas. ¿Cuáles 21. Dadas las siguientes proposiciones, indicar cuál

de las siguientes proposiciones son verdaderas?

BANCO DE PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO LÓGICO 1. 2.

(

p Ú t) Ú s éëp Ù ( q Ú

éë p Ú ( q Ù a) Sólo 1. b) Sólo 2. c) Sólo 3. d) 1 y 2. e) 2 y 3.

3.

p )ùû t )ùû º éë(p ® q ) Ù ( q Ù t ) ùû

tienen valores opuestos. a) VFV b) VVF c) FVF d) FFV e) VFF es verdadera;

teniendo r y s valores veritativos opuestos. Hallar el valor de verdad de: 1. ëé( p Ù q) Ú ( r Ù s ) ûù Ù p 3. a) b) c) d) e)

FVF FFV VVF VFV FVV

s ) ® ( p Ú r ) ùû Ù s ) ® ( s Ú p )ùû Å

{

(r Ù s) (r Ù p )

}

30. Dado Z : (p ® q ) ® éëp Ú ( q Ù r )ùû ® éë q Ú (p Ù r )ùû . Indicar los valores de p y r de modo que si q es F, entonces z es F. a) VV b) FV c) FF d) VF e) No se pueden determinar. 31. Hallar el valor de p, r, s y w respectivamente, tales que (p Ú r ) « ( s ® w ) es verdadera y

( a) b) c) d) e)

w ® s ) es falsa.

FVVF FVFV FFVV FFFF VVVF

32. Hallar el valor de verdad de p y q si: p: é æ 1 öù 1 3 7 > 3 Ù-5 < 0 ® ê 3 ³ 3 7Úç 3 < « 5 > 0 ÷ú 3 è 7 øû ë q: 1 é 0ù ¥ - (1) ú ( 0 < 0 ) Å ê( -1)= ë û a) FF b) VV c) VF d) FV e) Faltan datos.

(

VVF VVV FVF FFF FVV

)

33. Dada la matriz de p q q = FFVVFFVV Hallar la matriz final de:

35. Sabiendo que la proposición siguiente es falsa:

{

}

éë( p Ù r ) ® q ùû Ù éë( p Ú q ) Å s ùû ® éë( s Å p ) ® t ùû , determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1. éë( p Å q ) Å r ùû ® éë q ® ( u ® p ) ùû Å (p Å q )

{

(p Ú q ) « ( r Ù s )

29. La proposición

éë( r Ù éë( r Ù

a) b) c) d) e)

2.

28. Hallar los valores de p, q y r . Si el siguiente esquema: éë( p ® q ) ® r ùû « éëp ® ( q ® r ) ùû es falso; además q y r

2.

3.

(p Ù q ) ¬ (p Ù s ) ( p Ú r ) ® (r Ú s ) (r Ù s ) ® ( p Å r )

1.

p q éë( p Ù q ) q r ùû

a) VFVFVFFV b) FVFVFVFV c) VVVVFFFV d) FFFVVVFV e) VFVFVFVF 34. Si la proposición: éë( p Å q ) Ù ( p Ú q) ûù ® ( r « s ) es falsa. Hallar el valor de verdad de:

}

2.

{

( p ® q) Å éë( r Ù p ) ® ( r Ú s) ùû} Å t

a) b) c) d) e)

FV VF FF VV No se puede determinar.

36. Si p, q, r, s, t, w son proposiciones tales que: (p Ù r ) « ( s ® w ) es verdadera y ( w ® s) es falsa. Hallar el valor de verdad de: 1. éë( w Ù p ) Ù (p ® r ) ùû ® t 2. ( s Å w ) ¬ ( t ¬ r ) 3.

(s ¯

a) b) c) d) e)

VVV VFV FFF FVF VVF

q) Ù ( p Ù

r)

37. Si p = F. Hallar el valor de verdad del siguiente esquema:

{

}

ëép ® ( q Ú r )ûù « éëq Å (r ® p )ûù ¯ ëé(p | s ) ¬ ( q Ù r ) ûù a) V b) F c) 0 d) 1 e) b y c.

38. Dado el siguiente esquema:

{éë(p Å q) ® r ùû Ù s} Ù t

Ù (u ® w )

Hallar, en la matriz principal, los valores en las posiciones 10, 27 y 120. a) V, F, F. b) F, F, F. c) V, F, V. d) V, V, V. e) V, V, F. 39. Dado el siguiente esquema:

{éë

}

p « ( q ¬ r ) ùû Å s ® t ¯ éë( u Ú v ) ¬ w ùû Hallar, en la matriz principal, los valores en las posiciones 34, 172 y 254. a) F, F, F. b) V, V, V. c) V, F, V. d) F, F, V. e) V, V, F.

40. Dado el siguiente esquema:

(p Ù

q Ù rÙ

s Ù t ) ® éëu ® ( v Å w ) ùû ,

el

cual tiene 2 valores falsos en su matriz principal. ¿En que posición estarán dichos valores falsos? a) 82, 83. b) 90, 94. c) 72, 73. d) 124, 125. e) 64, 65.

BANCO DE PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO LÓGICO HOJA DE CLAVES Curso: RAZONAMIENTO LOGICO. Semana: 03

Tema: Verdad Formal

Pregunta

Clave

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

d a b b c e d e a b a b b e e c e c c a d d b c c d d c a d a c e b d e e b a a

Tiempo (Min.) 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 4 5

Dificultad F F M F F F F M F F F M F F F F M F M M M F F M M F F M F M F F M F M M F M D D