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TÉCNICAS DE DIMENSIONAMIENTO DE LOTES

SEGUNDA ENTREGA

Por: Alejandra Patricia Muñoz Prieto COD. 1521981276 Edward Zapata Restrepo COD. 1521980262 Efrén Figueroa Blanco COD. 1521023481 Jovany Alexander Acevedo López COD. 1521980253 Sandy Cristina Rivera Álvarez COD. 1521980624

PRESENTADO A: JULIAN ANDRES BOBADILLA BELTRAN Grupo N.004A

INGENIERIA INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BÁSICAS INSTITUCIÒN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 2017 1

Contenido 1. INTRODUCCIÓN...................................................................................................................... 3 2. JUSTIFICACION...................................................................................................................... 4 3. OBJETIVOS............................................................................................................................. 5 3.1 Objetivo general................................................................................................................5 3.2 Objetivos Específicos.......................................................................................................5 4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.....................................................................................6 5. APLICACIÓN DE HEURÍSTICAS............................................................................................7 5.1 CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO......................................................................................7 5.2 SILVER MEAL.................................................................................................................... 9 5.3 COSTO UNITARIO MINIMO.............................................................................................12 5.4 BALANCEO DE PERIODO Y PARTE..............................................................................14

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1. INTRODUCCIÓN

Con el objetivo de establecer la cantidad óptima de pedido (en relación a disponibilidad del inventario y reducción de costos), en el presente documento se pretende realizar un análisis y evaluación de la manera en la que se pueden aplicar diferentes modelos determinísticos de tamaño del lote para la compañía DECOPINTA.

Para este caso, se realizará la aplicación del método de la heurística de costo unitario de Silver Meal. Así mismo se desarrollará la metodología de Wagner–Whitin (WW), sobre la cual igualmente se calcularán los costos de inventario y el costo total de la política de pedidos. Adicionalmente, se encontrará un cuadro comparativo de las soluciones obtenidas y se evaluarán cualitativamente cada una de las técnicas.

Por último, se proporcionará un análisis de los resultados mediante las conclusiones más importantes que, a nuestro parecer, deja la aplicación de estos modelos al caso práctico estudiado.

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2. JUSTIFICACION

La globalización de los mercados ha vuelto una realidad el intercambio de bienes y servicios desde y/o hacia los rincones más apartados del planeta. Evidentemente, el suministro de artículos en la cantidad, calidad y tiempo de entrega deseado, son un requisito indispensable para que las empresas acumulen los inventarios suficientes para satisfacer las demandas de sus clientes.

Los inventarios representan los bienes que las empresas requieren para satisfacer la demanda de sus productos y desde el punto de vista contable, los inventarios son elementos del patrimonio que generan ingresos y costos durante el periodo económico. En cuanto a sus costos, puede decirse que los inventarios son "uno de los activos más costosos para muchas empresas” (Heizer y Render, 2001: 43). Por lo tanto, los inventarios constituyen una inversión importante que debe considerarse seriamente. En cuanto a la satisfacción de la demanda, el tamaño del inventario influye en la velocidad de respuesta al cliente y dentro de la gestión de inventarios y la producción, el tiempo de entrega con anticipación del pedido entra a jugar un papel importante, puesto que la cantidad a pedir o producir tiene que ser aquella que facilite que los niveles de inventarios no sean escasos ni excesivos.

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3. OBJETIVOS 3.1 Objetivo general

Mejorar la política de distribución de los productos MEGASPRAY y PERFECTMIX, en el mercado latinoamericano, mediante el dimensionamiento óptimo de lotes. 3.2 Objetivos Específicos

1. Establecer, mediante la aplicación de modelos matemáticos, una cantidad óptima de envíos desde la planta de producción de china hasta la bodega en Colombia. 2. Emitir las recomendaciones necesarias para garantizar entregas oportunas a los distribuidores de la región 3. Concluir, a partir del análisis de los resultados, cómo se puede reducir el costo del mantenimiento de inventarios en las bodegas de Colombia.

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4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

DECOPINTA es una empresa dedicada a la decoración personalizada de diferentes locaciones, uno de los servicios es la venta de productos innovadores, la compañía debe ampliar su política de distribución de 2 nuevos productos que se lanzaran en el mercado latinoamericano:  

MEGASPRAY y PERFECTMIX.

Los dos productos se pronostican con una alta demanda, las limitaciones de producción son las que determinan la cantidad de unidades vendidas durante el próximo semestre. Se considera la demanda como determinística. Los productos a distribuir son fabricados en Japón y deben ser enviados con suficiente previsión hacia un centro de distribución en Colombia, donde se distribuirán hacia todos los mercados elegidos en envíos mensuales. 

El MEGASPRAY de 20 litros se vende con una demanda estacional mensual a $1080, el costo del pedido es de $1500 independiente del tamaño del pedido. El costo del inventario es 1,4% mensual.

La demanda mensual de MEGASPRAY: Demand a 120 136 155 140 180 230 250 245

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiemb re Octubre Noviemb re Diciembr

220 180 165 144 6

e Total anual

2165

5. APLICACIÓN DE HEURÍSTICAS A continuación, se aplicarán cuatro técnicas heurísticas para generar un plan de pedidos donde se calculará para cada una de las soluciones óptimas los costos de inventario y pedidos, así como el costo total de la política de pedidos. 5.1 CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembr e Octubre Noviembre Diciembre Total Anual

Deman da 120 136 155 140 180 230 250 245 220 180 165 144 2165

Teniendo nuestra base de datos; primero calculamos la cantidad económica de pedido acorde a una demanda estacional con una demanda mensual de $1080 por medio de la siguiente fórmula:

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Teniendo este valor, calculamos el costo medio con todas las demandas mensuales por medio de la siguiente fórmula:

Cm=(1/2)*(1500)+(1080*(120+136+155+140+180+230+250+245+220+180+165+144)+( 180*0,014)*(1*165)+(2*180)+(3*220)+(4*245)+(5*250)+(6*230)+(7*180)+(8*140)+(9*155 )+(10*136)+(11*120) Cm= $209.150,00

Se calculan los costos unitarios para cada demanda con la siguiente fórmula: Cu = Cp + (D*Ca) así sucesivamente.  Cu1 = 1500 + (120*1080) = $131.100  Cu2= 1500 + (136*1080) = $148.380  Cu3 = 1500 + (155*1080) =$168.900  Cu4= 1500 + (140*1080) = $152.700  Cu5= 1500 + (180*1080) 8

      

= $195.900 Cu6= 1500 + (230*1080) = $249.900 Cu7 = 1500 + (250*1080) = $271.500 Cu8 = 1500 + (245*1080) = $266.100 Cu9 = 1500 + (220*1080) = $239.100 Cu10= 1500 + (180*1080) = $195.900 Cu11= 1500 + (165*1080) = $179,700 Cu12= 1500 + (144*1080) = $157.020

Mostramos en tabla y se interpreta el costo unitario mínimo que nos favorece es $131.100,00 ya que sale más barato el producto cuando se hacen menos unidades.

5.2 SILVER MEAL Este método heurístico es un método muy importante en el desarrollo de demandas que son muy variables. Este ejercicio nos plantea una demanda mensual un poco variable. La heurística es un método de tantos que hay, que nos permite identificar en el menor

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tiempo posible una solución de alta calidad y su principal función es minimizar los costos de preparación e inventario. Con este método podemos poner una situación en la que asumamos que el primer periodo, es decir, enero, emita la orden de tal tamaño que valla cubriendo uno a uno los meses. Así podemos calcular cuántos seria el costo de cubrir cada demanda en dicho periodo. Primero debemos tener en cuenta cuales son las variables con las que vamos a trabajar y estas son: CT1= Costo total de enero CT1= $ 1.080 CT2= Costo total de febrero (costo de ordenar en enero + costo de mantener la demanda de febrero durante 1 mes (T-1=1) en inventario CT2= $ 1.081,904 CT3= Costo total de marzo (costo de ordenar en febrero + costo de mantener la demanda de marzo durante 2 meses (T-1=2) en inventario CT3= $ 1.086,244 CT4= Costo total de abril (costo de ordenar en marzo + costo de mantener la demanda de abril durante 3 meses (T-1=3) en inventario CT4= $ 1.092,124 CT5= Costo total de mayo (costo de ordenar en abril + costo de mantener la demanda de mayo durante 4 meses (T-1=4) en inventario CT5= $ 1.102,204 CT6= Costo total de junio (costo de ordenar en mayo + costo de mantener la demanda de junio durante 5 meses (T-1=5) en inventario CT6= $ 1.118,304 CT7= Costo total de julio (costo de ordenar en junio + costo de mantener la demanda de julio durante 6 meses (T-1=6) en inventario CT7= $ 1.139,304 CT8= Costo total de agosto (costo de ordenar en julio + costo de mantener la demanda de agosto durante 7 meses (T-1=7) en inventario CT8= $ 1.163 CT9= Costo total de septiembre (costo de ordenar en agosto + costo de mantener la demanda de septiembre durante 8 meses (T-1=8) en inventario CT9= $ 1.187,954 CT10= Costo total de octubre (costo de ordenar en septiembre + costo de mantener la demanda de octubre durante 9 meses (T-1=9) en inventario CT10= $ 1210,634 10

CT11= Costo total de noviembre (costo de ordenar en octubre + costo de mantener la demanda de noviembre durante 10 meses (T-1=10) en inventario CT11= $ 1233,734 CT12= Costo total de diciembre (costo de ordenar en noviembre + costo de mantener la demanda de diciembre durante 11 meses (T-1=11) en inventario CT12= $ 1255.91 La tabla de datos está compuesta por:

Empezamos mes por mes a mirar el comportamiento de las unidades a producir dependiendo de la demanda. Para hallar los costos de cada mes tomamos el valor de producir en el mes anterior y lo sumamos a la demanda del mes que estamos hallando. Luego lo multiplicamos por el valor de almacenar que es 1,4% mensual. Este valor lo multiplicamos al resultado que dé en la resta del periodo que estamos hallando restando 1 periodo. Es decir, si hallamos febrero seria el mes (2 – 1). Así tendríamos lo siguiente: PERIOD DEMAN O DA Enero Febrero

120 136

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

S 1.080

h 1,40%

k

t 1

CT 1.080

1080

155

2 1081,904

140 180 230 250 245

3 4 5 6 7

540,952 362,0813 33 273,031 220,4408 186,384 162,7577

11

1

CTUTI

1086,244 1092,124 1102,204 1118,304 1139,304

Septiemb re Octubre Noviemb re Diciembr e

14 145,4142 8 1.163 5 131,9948 9 1187,954 89

220 180 165

10 1210,634 121,0634 112,1576 11 1233,734 36 104,6591 12 1255,91 67

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Hallamos el costo en cada periodo. Ahora colocamos una condicional donde nos indique que si el resultado de periodo 2 es menor o igual al periodo 1 nos diga sí. Si es el caso contrario nos diga no. Podemos observar que los costos se incrementan de un período a otro, en cuyo caso se detendrá el proceso y se definirá entonces la cantidad a ordenar en el período 1, que será la suma de las demandas de los períodos para los cuales no se incrementó, si se llegara a dar el caso. En esta solución no sucede esto. Desde el periodo 1 hasta el 12 el valor va aumentando.

Dado que los CT no se incrementan de un período a otro la decisión será ordenar en el período que queramos la demanda de esta. Es decir no tenemos una solución óptima que nos indique en qué periodo debamos fabricar la demanda de determinados periodos. 12

5.3 COSTO UNITARIO MINIMO La Gestión de Operaciones provee de modelos matemáticos que permite enfrentar de una forma sistemática la problemática de la gestión de inventarios. Estos modelos matemáticos básicamente se clasifican en 2 categorías y depende del comportamiento (basado en supuestos) respecto al comportamiento de la demanda. Están los modelos asociados a demanda constante (EOQ, POQ, EOQ con descuentos por volumen, etc) y los relacionados con demanda aleatoria (asociada a una función de probabilidad). En este sentido EOQ resulta ser el modelo matemático más sencillo y sus características principales se resumen a continuación: 1. Demanda constante y conocida 2. Un solo producto 3. Los productos se producen o se compran en lotes 4. Cada lote u orden se recibe en un sólo envío 5. El costo fijo de emitir una orden es constante 6. El Lead Time (Tiempo de Espera) es conocido y constante 7. No hay quiebre de stock 8. No existen descuentos por volumen El modelo considera los siguientes parámetros: D: Demanda. Unidades por año S : Costo de emitir una orden H : Costo asociado a mantener una unidad en inventario en un año Q : Cantidad a ordenar En consecuencia, el costo anual de mantener unidades en inventario es H * Q/2 y el costo de emitir órdenes para el mismo período es S * D/Q. Por tanto, la función de costo total (anual) asociado a la gestión de inventarios es C(Q) = H * (Q/2) + S * (D/Q). Si derivamos esta función respecto a Q e igualamos a cero (de modo de encontrar un mínimo para la función) obtenemos la siguiente fórmula para el modelo EOQ que determina la cantidad óptima de pedido:

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Aplicando la fórmula al problema que tenemos planteado tenemos

Costo por unidad Costo inventario Precio x unidad Q D ROP

$ 1.500 32.734 mensua l $ 1.080

14,08590425 2165 / 365 días = 6 unidades al día 6 * 7 = 42 und

El tamaño óptimo de pedido (Q*) que minimiza los costos totales es 14 unidades. Y cada vez que el inventario llega a 42 unidades se realiza un nuevo pedido por 14 unidades adicionales.

5.4 BALANCEO DE PERIODO Y PARTE

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También conocido como Balanceo de Período Fragmentado, (BPF). Daniel Sipper, autor del libro Planeación y Control de la Producción, hace referencia a este Método, explicando que este intenta minimizar la suma del costo variable para todos los lotes; se debe recordar en el análisis del EOQ que, si la demanda es uniforme, el costo de ordenar o preparar es igual al costo de almacenar. Aunque este argumento es correcto para demanda uniforme, no es cierto para la demanda irregular, en la que el inventario promedio no es la mitad del tamaño del lote. Sin embargo, puede proporcionar soluciones razonables para la demanda irregular. Para obtener el costo de mantener el inventario se introduce el periodo fragmentado, definido como una unidad del artículo almacenada durante un periodo. 10 unidades en inventario durante un periodo son igual a 10 periodos fragmentados, lo que es igual a 5 unidades en inventario durante 2 periodos. Sea

El costo de mantener inventario es , y se quiere seleccionar el horizontal de pedidos m que cubra, en términos generales, el costo de ordenar A. Esto es, elegir m tal que:

De esta forma entonces:

Que también es la regla detención. La razón A/h se llama factor económico de período fragmentado. El tamaño de la orden es: 15

Y el proceso se repite comenzando en el periodo m + 1. El método heurístico BPM también se cómo Costo Total Mínimo (CTM) y es de los más usados en la industria. En el libro Administración de operaciones: Enfoque de Administración de Procesos de Negocios, escrito por David Muñoz Negrón [4], el Método de Balanceo de Período y Parte es denominado: Heurística de Balance Período – Inventario; esta heurística aquí descrita no presenta divergencia con el método anterior, propuesto por Daniel Sipper. Ambos métodos comparten los mismos argumentos en su planteamiento.

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BIBLIOGRAFIA

Heurística Balanceo de Período y Parte Daniel Sipper/.Bulfin Robert L, Planeación y Control de la Producción. 1ª Edición, 1ª impresión, Méxivo D.F., Mc Graw Hill, Junio 1999.

David F. Muñoz Negrón. Administración de Operaciones: Enfoque de Administración de Procesos de Negocios. http://books.google.com.co/books? id=edZx_26yf64C&printsec=frontcover&source=gbs_v2_summary_r&cad=0#v=onepage &q=&f=false

Heuristica Costo Mímimo Unitario Ronald S. Tibben – Lembke, Ph.D. University of Nevada, Reno, NV 89557. “Average Cost Lot – Sizing Heuristics: Revised Stopping conditions with increased intuition”, presented in Production and Inventory Management Journal – First/Second Quarter, 2002.

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Daniel Sipper/.Bulfin Robert L, Planeación y Control De la Producción. 1ª Edición, 1ª impresión, Méxivo D.F., Mc Graw Hill, Junio 1999.

Heurística Balance Periodo fragmentado https://prezi.com/tkzljodhvv-u/heuristica-de-balance-fragmentado/

Chase, r., Jacobs, r., Aquilano, N., Administración de operación Producción y Cadena de Suministros. 12ª Edición. Mc Graw Hill. México 2009.

Investigación De Operaciones, Eoq - Cantidad Económica de Pedido (Economic Order Quantity), en línea. http://www.investigaciondeoperaciones.net/contacto.html.

Sipper, d.,bulfin R., Planeación y Control De la Producción. 1ª Edición, 1ª impresión, México D.F., Mc Graw Hill, Junio 1999

Bustos-Flores, C. E., y Chacón-Parra, G. B., (2012). Modelos determinísticos de inventarios para demanda independiente: Un estudio en Venezuela, Contaduría y Administración.

Chase, R. B., Jacobs, F. R., Aquilano, y N. J., (2009). Administración de Operaciones, 18

Producción y Cadena de Suministros, 12ª Edición, China: Mc Graw Hill.

Hansen, D. R., y Mowen, M. M., (2009). Administración de Costos, Contabilidad y Control, 5ª Edición, México: Cengage Learning.

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