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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

“UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN” CENTRO PREUNIVERSITARIO CUATRO OPERACIONES CICLO OTOÑO 2019-I

1. Si a cada uno de mis sobrinos les doy S/ 3 me sobraría S/ 19, pero si a cada uno de les doy S/ 5 me sobraría S/ 5 ¿Cuánto tengo? a) 7 b) 21 c) 12 d) 42 e) 40

milagro de duplicar tu dinero, luego de darle una limosna de $16. César, que es muy avariento, le hace 4 visitas en un día con el fin de volverse rico; pero para sorpresa de él, al final se quedó sin dinero. ¿Cuánto dinero llevó César al inicio? a) 7 b)16 c) 30 d) 35 e) 15

SOLUCION Número de sobrinos = (19-5)/(5-3) = 7 Dinero que tengo 7x3 + 19 = 40

SOLUCIÓN 1) x2 -16 2) x2 -16 3) x2 -16 4) x2 -16

Rpta. e) 2. Con 3125 soles se puede hacer tantos grupos iguales con monedas de 5 soles como monedas tanga cada grupo, la suma de las cifras del número que representa el valor en soles de cada grupo es: a) 8 b) 11 c) 7 d) 10 e) 13

Llevó 15 soles Rpta. e) 5. Si a cada uno de mis sobrinos les doy de propina 5 soles me sobra 20 soles; pero si les doy 3 soles me sobra 24 soles. ¿Cuánto dinero tengo?

SOLUCIÓN

a) 30 d) 19

Se tiene 3125/5 = 625 monedas de 5 soles Si “n” es el número de monedas de cada grupo, entonces hay “n” grupos. Luego nxn = 625 n= 25 Entonces el valor en soles de cada grupo es: 5(25) = 125 Por tanto 1+2+5 = 8 Rpta. a)

b) 35 e)25

c) 28

SOLUCIÓN 5 sobrinos

sobra: S/. 20

3 sobrinos

sobra: S/. 24 = 24 – 20 5–3 = 2

Dinero que tengo = 5(2) + 20 = 30

3. Si 7 naranjas equivalen a 8 manzanas; 4 mandarinas equivalen a 21 bananas y 3 bananas equivale a 2 melocotones y también que 2 manzanas equivalen a 5 mandarinas. ¿Cuántos melocotones darán por el mismo precio de una docena de naranjas? a)40 b) 60 c) 80 d)100 e) 120 SOLUCIÓN 7 naranjas

4 mandarinas 3 bananas

2 manzanas

X melocotones 7.4.3.2.X

X = 120 Rpta e)

----->÷ 2 + 16 ----->÷ 2 + 16 ----->÷ 2 + 16 ----->÷ 2 + 16 =0

Rpta a)

6. A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas, recaudándose 1550 soles, debido a que cada niño pagaba 5 soles y cada niña 4 soles. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños? a) 200 d) 250

8 manzanas 21 bananas 2 melocotones 5 mandarinas 12 naranjas 8.21.2.5.12

b) 50 e) 100

c) 150

SOLUCIÓN S/. 5 (Niño) 350 personas

4. En una iglesia de Huaraz está el patrono “San Sebastián”, un Santo que hace el

S/. 1550

S/. 4 (Niña)

1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Práctica 04

N° niñas = 350*5 – 1550 5–4 = 200

N° adultos = 90*0.5 – 60 0.5 – 1 = 30

N° niños = 350 - 200 = 150 Diferencia entre niñas y niños: 200 – 150 = 50 Rpta b)

10. En una feria agropecuaria, 4 caballos cuestan lo mismo que 8 ovinos, 3 toros cuestan lo mismo que 6 cerdos y un toro cuesta lo mismo que 3 ovinos. ¿Cuántos cerdos cuestan lo mismo que 12 caballos? a) 12 d) 9

7. Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuesta 10 conejos? a) 70 soles d) 100 soles

c) S/. 25

a) 8 d)12

d)

pierdo S/. 150

S/. 18

pierdo S/.210

13 * 4 = 52 52 – 7 = 45 45 / 5 = 9

12. En una playa de estacionamiento donde hay cuatrimotos y bicicletas, se contaron 50 vehículos y 120 llantas. ¿Cuántas bicicletas hay en la playa de estacionamiento? a) 10 d) 50

Rpta a)

b) 30 e) 25

c) 40

SOLUCIÓN

9. Los pasajes en combi valen S/. 0,5 y S/. 1 para universitarios y adultos respectivamente. Luego de una vuelta, en la que viajaron 90 personas se recaudó S/. 60. ¿Cuántos adultos viajaron?

4 (cuatrimoto) 50 vehículos

c) 40

SOLUCIÓN

120 llantas

2 (bicicleta)

S/. 0.50 (universitario) 90 personas

c) 10

Rpta b)

Precio de cada camisa = 210 – 150 20 – 18 = 30

b) 30 e) 5

b) 9 e) 6

SOLUCIÓN x5 +7 / 4 = 13

SOLUCIÓN S/. 20

Rpta c)

11. A un cierto número lo multiplicamos por 5, a este resultado le añadimos 7, a este nuevo resultado lo dividimos entre 4, obteniendo como resultado final 13. Hallar dicho número.

Rpta d)

a) 20 d) 50

c) 16

4 . 3 . 3 . x = 8 . 6 . 1 . 12 x = 16

8. Si vendo cada camisa a S/. 20, pierdo S/. 150 y si lo vendo a S/. 18, pierdo S/. 210. ¿Cuál es el precio de costo de cada camisa? b) S/. 20 e) S/. 50

b) 6 e) 4

SOLUCIÓN 4 caballos < > 8 ovinos 3 toros < > 6 cerdos 3 ovinos < > 1 toro x cerdos < > 12 caballos

b) 80 soles c) 90 soles e) 110 soles

SOLUCIÓN 3 conejos < > 8 gallinas 16 galllinas < > 15 cuyes 5 cuyes < > 20 soles x soles < > 10 conejos 3 . 16 . 5 . x = 8 . 15 .20 .10 x = 100 soles

a) S/. 30 S/. 22

Rpta b)

N° bicicletas = 50*4 – 120 4–2 = 40

S/. 60

Rpta c)

13. Una calculadora está programada para hacer las siguientes operaciones: Si el numero n є Z+ es par, entonces lo divide

S/. 1 (adulto) 2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Práctica 04 x4 +6 /2 - 4 = 39

entre cuatro y si el numero n є Z+ es impar, entonces lo duplica y le adiciona 2. ¿Cuál es el quinto valor que se obtiene si al efectuar la primera operación se obtuvo 240? a) 20 d) 32

b) 16 e) 10

Rpta b)

c) 8

PROBLEMAS PROPUESTOS

SOLUCIÓN: Como ya se tiene el primer resultado y piden el quinto valor, entonces, continuamos las operaciones: 1.er resultado: 240 240 2.º resultado: =60 3.er resultado:

1. En una tienda de cambio, por 20 euros me dan 27 reales y por 6 reales me dan 10 soles. ¿Cuántos soles me dan por 8 euros? a) 18 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 2. En un colegio trabajan 12 profesores, 2 secretarias, 5 auxiliares, 3 coordinadores y 1 portero. Si sabemos que el sueldo de 6 profesores equivale al sueldo de los 3 coordinadores, el sueldo de un coordinador al de 5 auxiliares, el sueldo de 4 auxiliares al sueldo de una secretaría, el portero percibe la mitad del sueldo de una secretaria, ¿a cuánto asciende la planilla mensual de todo el personal si el portero gana S/ 800 mensuales. a) 18000 b) 20000 c) 22000 d) 24000 e) 25000

4 60 =15 4

4.º resultado: 15x2+2=32 32 5.º resultado: 4 =8

Por lo tanto, el quinto valor es 8. Rpta c)

14. El examen de un concurso de admisión consta de 100 preguntas, por cada respuesta correcta le asigna 5 puntos a favor y 0,75 en contra por respuesta equivocada. Si un postulante ha obtenido en dicha prueba 316 puntos habiendo respondido la totalidad de las preguntas, el número de respuestas correctas excede a las incorrectas en: a)34

b)36

c)38

d)40

3. En una librería con S/ 10 puedo comprar 1 portamina y 5 lapiceros, y con S/ 20 compraría 8 portaminas y 2 lapiceros. ¿Cuántos lapiceros podré comprar con 50 soles? a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 50

e)42

SOLUCIÓN 5 (correcta) 100 preguntas

4. De un recipiente lleno de agua, se saca 2 litros, más tarde se derrama la mitad del líquido, enseguida se le adiciona 4 litros, finalmente se gasta la mitad del agua, quedando 8 litros en el recipiente. Calcular la capacidad del recipiente. a) 20 litros b) 25 litros c) 28 litros d) 30 litros e) 26 litros

316 puntos

-0,75(incorrecta) N° incorrectas = 100*5 – 316 5 – (-0,75) = 32 N° correctas = 100 – 32 = 68 Luego el número de respuestas correctas excede a las incorrectas en: 36 Rpta b)

5. Un tanque lleno de agua se ha secado totalmente en 4 días. En cada día se ha sacado la mitad de su contenido al iniciar el día 60 libros más ¿Cuál es la capacidad del tanque? (en litros) a) 1000 b) 1200 c) 1500 d) 1800 e) 2000 6. Los tres amigos inseparables, Antón, Bico y Camuso están jugando a las cartas. Ellos tienen un estilo de apuesta. El que pierde duplique el dinero de los otros dos. Luego de tres partidas, en las que han perdido una partida cada uno en el orden que han sido nombrados tienen 60 soles cada uno.

15. María pensó un número, lo multiplicó por 4, le sumó 6, lo dividió entre 2 y le restó 4. Si el resultado es 39 ¿En qué número pensó? a)16 d)15

b)20 e)21

39 + 4 = 43 43 * 2 = 86 86 – 6 = 80 80 / 4 = 20

c)19

SOLUCIÓN 3

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Práctica 04

¿Con cuánto inició el juego Camuso? a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50

a) 100

b) 110

c) 120

d) 130

e) 150

13. Un gato es perseguido por un perro. El gato le lleva 90 saltos de ventaja y da 5 saltos mientras que el perro da 4 y como 7 saltos del gato equivalen a 5 del perro, ¿cuántos saltos dará el perro para alcanzar al gato? a) 400 b) 500 c) 600 d) 750 e) 800

7. Dos personas han recorrido en total 64 metros dando entre los dos 100 pasos. Si cada paso del primero mide 70cm y cada paso del segundo, 50cm, ¿cuántos pasos más que el segundo ha dado el primero? a) 20 b) 22 c) 24 d) 36 e) 40 8. Un obrero ha trabajado durante 36 días. Los primeros días le pagaron 30 soles de jornal, mientras que los días restantes, 35 soles el jornal. Por los 36 días recibió 1185 soles. ¿Cuántos días trabajó con 30 soles de jornal? a) 12 b) 15 c) 16 d) 28 e) 20

14. Juan tiene 8 panes y pedro 4 y deben compartirlos equitativamente con dos amigos. Para recompensarlos estos entregan 18 soles. ¿Cuánto le tocará a Juan? a) 15 b) 12 c) 10 d) 14 e) 9 15. En un extraño ciudad un microbús recaudó S/ 37,80 en uno sus viajes. Trasladó escolares, universitarios y adultos. Los pasajes costaron S/ 0,10; S/ 0,20 y S/ 0,45 respectivamente. El monto dejado por los universitarios fue igual al de los adultos. Todos los escolares subieron en un mismo paradero y todos bajaron en otro paradero. Cuando bajaban 3 universitarios subía un adulto y cuando bajaban 2 adultos subían 7 universitarios. En el paradero final quedó el mismo número de los 3 tipos de pasajeros, siendo el total de ellos 54. Se pide averiguar el número de adultos y universitarios que subió en el paradero inicial. a) 16; 13 b) 15; 12 c) 21; 14 d) 15; 10 e) 17;14

9. Hemos enviado 360 útiles escolares entre cuadernos y libros con un peso de 163 kg. Cada libre pesa 600 gramos y cada cuaderno, 350 gramos. ¿Cuántos cuadernos y cuántos libros hemos enviado? a) 212 y 148 b) 200 y 160 c) 210 y 150 d) 215 y 145 e) 200 y 160 10. Si reparto 5 caramelos a cada niño me va faltar para 4 niños, en cambio si doy 3 a cada uno, me sobraría 28 caramelos. ¿Cuántos caramelos tengo? a) 70 b) 75 c) 80 d) 90 e) 100 11. Chito y su amigo Aliso se disponen a jugar a las cartas.  Jugaré contigo; me tendrás que prestar 37 soles para tener ambos la misma suma – le dice Aliso mientras cuenta su dinero.  Acepto, además, como pienso ganarte todo el dinero que tienes, tendré 346 soles luego de dejarte “misio”. ¿Puedes calcular cuánto de dinero tiene cada uno? a) 136 y 210 b) 120 y 200 c) 130 y 210 d) 125 y 205 e) 130 y 200 12. Festino y sus amigos se han organizado para organizar una fiesta. Con esta actividad piensan recaudar fondos para comprar un equipo de sonido. Ellos ya estimaron el número de asistentes. Festino propone cobrar 10 soles cada entrada.  Festino, tú no hagas los cálculos, cobrando 10 soles nos va a faltar 200 soles – le reclama Clarineto – yo propongo cobrar 15 soles la entrada, así sobraría 460 soles. ¿Cuántos asistentes han estimado? 4