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• Gianfranco Huamani

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LÓGICO MATEMÁTICA

01

CIENCIAS

DEDUCTIVO SIMPLE – CONJUNTOS – EC. LINEALES CON UNA VARIABLE – TRAZOS DE FIGURAS I EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Sofía tiene en su pecera seis peces: dos azules, 2 amarillos y dos rojos; sus longitudes son: 3 cm, 6, 6, 9, 9 y 12 cm. Ella ha observado que – Peces del mismo color tienen longitudes diferentes. – El pez más largo es amarillo. – El pez más corto no es rojo. – Un pez azul es 6 cm más largo que el otro azul. Entonces es cierto que: I. La diferencia de longitudes de los peces rojos es 3 cm. II. Los dos peces azules juntos miden lo mismo que uno de los peces amarillos. III. Los dos peces amarillos juntos miden lo mismo que un azul y un rojo juntos. A) I, II y III D) Solo I

B) Solo II E) Solo III

C) I y III

2. En una reunión se encuentran Luz, Elena, Magali y Sofía cuyas profesiones son bióloga, arquitecta, ingeniera y psicóloga, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: • Luz no simpatiza con la arquitecta, • Magali es amiga de la bióloga y de la psicóloga, • Elena no es ingeniera y no simpatiza con Magali. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I) Elena es psicóloga II) Sofía es ingeniera III) Magali es ingeniera B) II y III E) Solo I

C) Solo III

1. Elena no es ingeniera , ni bióloga ni psicóloga, luego es arquitecta. 2. Magali no es bióloga ni psicóloga ni arquitecta, luego es ingeniera. 3. Después de tres partidos de un torneo de futbol, el equipo Hijos del Sol ha anotado 3 goles y ha recibido 1. En el torneo se dan 3 puntos por partido ganado, 1 punto por partido empatado y 0 puntos por partido perdido. ¿Cuál de las siguientes puntuaciones no puede ser la que tiene dicho equipo en este momento? A) 7 puntos D) 4 puntos

B) 6 puntos E) 3 puntos

A) 10 D) 5

B) 8 E) 3

C) 6

Hay que abrir 5 cajas, que están contenidas en al menos 2 cofres, que están dentro del baúl. Por lo tanto, hay que abrir 8 cerraduras como mínimo. 5. Una agrupación folklórica tiene 40 integrantes, de los cuales 24 bailan, 10 mujeres cantan, y 7 mujeres cantan y bailan. Si 8 integrantes no bailan ni cantan, ¿cuántos hombres cantan pero no bailan? A) 5 D) 4

1. En el gráfico se tiene el esquema:

A) Solo II D) I y III

4. En un baúl hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El baúl, los cofres y las cajas están cerrados con llave. ¿Cuál es la menor cantidad de cerraduras que hay que abrir para obtener 50 monedas?

B) 7 E) 8 Bailan(24)

C) 6

Cantan

Varón

x 8

Mujer

7

3

x+3+8=16 entonces x=5 6. De una muestra recogida de 200 transeúntes se determinó lo siguiente: 60 eran mudos, 70 eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos, de estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes callejeros. ¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran mudos ni ciegos? A) 30 D) 45

B) 35 E) 60

C) 40

Con los datos del problema se construye el siguiente diagrama.

C) 5 puntos

La única forma de obtener 3 puntos con 3 partidos es habiéndolos empatados todos o habiendo perdido dos de ellos, lo cual es imposible con los datos del problema. CEPREUNTELS – Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación)

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Teoría y ejercicios – Semana 01

Lógico Matemática 7. Aldo, Giovanni y Giacomo han decidido regalar a Nicolás, por su cumpleaños, el videojuego que desea desde hace tiempo. Sin embargo, ninguno de ellos tiene el dinero suficiente para comprar el videojuego: a Aldo le faltan 17 soles, a Giovanni 13 soles y a Giacomo 21 soles. Ellos deciden juntar sus ahorros y descubren así que, no solo pueden regalar el videojuego a su amigo, sino que también pueden comprarse otro igual y tener todavía un sobrante de 7 soles. ¿Cuánto cuesta el videojuego? A) S/. 48 B) S/. 58 D) S/. 64 E) S/.98 1. Precio del videojuego: S/. x.

C) S/. 72

Aldo : x − 17  2. Giovanni : x − 13 Giacomo : x − 21  Luego:

( x − 17) +( x − 13) +( x − 21) = 2x + 7 x = 58 8. De dos aleaciones con diferente porcentaje de cobre que pesan 15 kg y 10 kg se cortan dos pedazos de igual peso. El pedazo cortado de la primera aleación se funde con el resto de la segunda y el pedazo cortado de la segunda aleación se funde con el resto de la primera, después de lo cual el porcentaje de cobre en ambas aleaciones es la misma. ¿Cuánto pesa cada uno de los pedazos cortados? A) 4 kg B) 7 kg C) 2 kg D) 3,5 kg E) 6 kg 1. % cobre 1º aleación y segunda aleación: a% y b%. 2. Peso de uno de los pedazos cortados: x kg

ax b( 15 − x ) a( 10 − x ) bx + + 100 100 100 100 Entonces: = 15 10 x=6

 x 1ºrecibió : + 1 2  1 x  x 1  ⇒ 2ºrecibió :  − 1 + 1 = + 22  4 2   1 x 1 x 13 3ºrecibió :  +  + 3 = + 24 2 8 4 

x x 1 x 13 + 1+ + + + 2 4 2 8 4 ⇒x= 38 10. En dos oficinas, informática y contabilidad de un ministerio, había en el año 2017, un cierto número de empleados. En 2018 se aumentaron 5 empleados a la oficina de informática y 6 a la de contabilidad, resultando esta con el doble número de funcionarios que los de informática. Para el 2019 se aumentaran 2 a contabilidad y cesaran a 4 empleados de informática, resultando este departamento con la tercera parte de funcionarios de contabilidad. ¿Cuántos empleados había en la oficina de informática en el año 2017?

Luego:

x=

A) 9 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6 Consideremos que en 2017: Contabilidad: 2x Informática: x En 2018: Contabilidad: 2x+2 Informática: x-4 2x + 2 x= −4 ⇒ = x 14 3 Piden los de informática de 2017 que serán:

x − 5 = 14 − 5 = 9

11. Se desea dibujar la cuadrícula de un tablero de ajedrez cuyos escaques sean cuadrados de 1 cm de lado. Si dicho dibujo se debe hacer de un solo trazó continuo sin separar la punta del lápiz del papel, ¿cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta del lápiz? A) 160 cm B) 156 cm C) 144 cm D) 148 cm E) 158 cm 1. En la figura se indican los tramos que se deben repetir

9. Raquel tiene un canasto con cierta cantidad de manzanas, las cuales desea repartir a sus tres hermanas. A la primera le da la mitad de las manzanas y una manzana más. A la segunda la mitad de lo que quedó y una manzana más y para la tercera la mitad de lo que quedó y tres manzanas más, con lo que el canasto quedó vacío. ¿Cuántas manzanas contenía el canasto inicialmente? A) 45 D) 24 1. # manzanas=x

B) 38 E) 30

C) 44 2. Long de la red=18x8=144 cm 3. Long trazos rep=14 cm Long min=158 cm

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Teoría y ejercicios – Semana 01

Lógico Matemática 12. La malla de alambre que se muestra en la figura está construida por segmentos,mutuamente perpendiculares, de alambre de 10 cm de longitud. Si una hormiga recorre toda la malla, ¿cuál será la longitud mínima de su recorrido? A) 270 cm B) 240 cm C) 260 cm D) 300 cm E) 280 cm

1. Longitud de la malla=24x10=240cm 2. Longitud de repeticiones=3x10=30cm 3. Long min recorrido=270 cm. 13. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo sin separar la punta del lápiz del papel? 4 cm

B

C

E

G 3cm

3 cm A 2 cm R

D

A) 83 cm D) 85 cm

F

4 cm

B) 93 cm E) 80 cm

H

4cm

D

C) 73 cm

#Vi = 8 #T.R.=

8-2 =3 2

+ 3 + 5 = 83 cm L min = 7(4) + 4(3) + 6(5)+ 2 + 3  EF+CD+RB

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