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• Victoria Tsu

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1. La restricción presupuestaria 1.1. El conjunto presupuestario y la recta de balance Las posibilidades de consumo del individuo están condicionadas por la renta de que dispone y por los precios de los bienes. Cuando hablamos de la renta disponible para el gasto, nos referimos a la renta que le queda al individuo después de haber pagado los impuestos directos. Siendo M la renta disponible, x los productos y p sus precios, el conjunto presupuestario satisface la siguiente relación:

p1 x 1 + p 2 x 2 +…+ pn x n ≤ M

Si es estrictamente igual significa que no hay ahorro. Suponiendo la existencia de dos tipos de bienes en el mercado, la restricción presupuestaria del individuo vendrá dada por:

p1 x 1 + p 2 x 2 ≤ M

Uno de los bienes es aquél que estamos estudiando y el otro es un bien compuesto en el que incluimos todos los demás. El conjunto presupuestario está formado por todas las combinaciones de bienes que el consumidor puede adquirir dados los precios de los bienes en el mercado y su renta disponible. La frontera del conjunto presupuestario recibe el nombre de recta presupuestaria o recta de balance. La recta de balance es el conjunto de combinaciones de los bienes 1 y 2 que el consumidor puede adquirir gastando exactamente toda su renta. p1 x 1 + p 2 x 2=M o p2=M / p2 – ( p1 / p 2) · x 1

El extremo A (ordenada en el origen) representa la cantidad máxima del bien 2 que el consumidor puede adquirir cuando dedica toda su renta a comprar dicho bien. Es igual a M / p 2 . El extremo B (abscisa en el origen) representa la cantidad máxima del bien 1 que el consumidor puede adquirir cuando dedica toda su renta a comprar dicho bien. Es igual a M / p 1 . La pendiente de la recta ( −p1 / p2 ), es la cantidad del bien 2 a la que el consumidor ha de renunciar para consumir una mayor cantidad del bien 1 , es decir, la pendiente es el coste de oportunidad. Renta disponible. Renta tras el pago de impuestos directos.

Renta real. Cantidad de bienes o servicios que puede adquirir un consumidor con su renta monetaria. Depende de la renta monetaria y de los precios. Los extremos de la recta de balance representan la renta real. Renta monetaria. Cantidad de dinero que percibe una persona o economía doméstica en un determinado periodo de tiempo. La renta real depende de la renta monetaria y de los precios de los productos

1.2. Variaciones de renta y precios. Variaciones de la renta Un aumento de la renta monetaria disponible dará lugar a un aumento de la ordenada en el origen y no modificará la pendiente de la recta. Produce un desplazamiento paralelo de la recta hacia afuera. Una disminución dará lugar a un desplazamiento paralelo hacia dentro. Variaciones de los precios Un aumento en p1 modificará la pendiente de la recta. El valor absoluto de la pendiente aumentará y la recta presupuestaria pivotará entorno al punto M / p 2 . En el caso en el que aumenten simultáneamente los dos precios en la misma cantidad se producirá el mismo efecto que cuando se reduce la renta. Si aumenta renta y precios en la misma proporción no se producirá ninguna variación.

1.3. La intervención del estado y la restricción presupuestaria. La política fiscal altera los precios de los bienes y/o la renta de los individuos. Analizaremos los efectos de las distintas medidas fiscales. Efecto de impuestos sobre la recta presupuestaria 1. Impuestos sobre la renta. Disminuyen la renta disponible, ejemplo: IRPF. Suponiendo que el tipo marginal del IRPF es ϕ , La nueva recta de balance sería:

p1 x 1 + p 2 x 2=M (1−ϕ) 2.

La recta se desplazará paralelamente hacia el interior. Impuestos sobre la cantidad. Produce un incremento del precio del bien. Siendo t recta sería:

el impuesto, la nueva

( p1 +t) x 1 + p2 x 2=M 3.

La pendiente de la recta aumentaría y el conjunto presupuestario se reduciría. Impuestos sobre el valor (ad valorem). Impuesto sobre el precio del bien. Ejemplo: IVA. Siendo τ el impuesto en tanto por uno, la nueva recta es:

( 1+τ ) p1 x 1 + p2 x 2=M La nueva recta de balance tiene mayor pendiente y el conjunto presupuestario se reduce. Efecto de las subvenciones sobre la recta presupuestaria. 1. Subvenciones sobre cantidad Efecto contrario al impuesto sobre cantidad. Siendo subvención, la nueva recta es:

s el valor de la

( p1−s ) x 1+ p 2 x 2=M 2.

La nueva recta es más plana y el conjunto presupuestario aumenta. Subvenciones sobre el valor La nueva recta será:

( 1−t ) p1 x 1+ p2 x 2=M . 3.

Subvenciones tasa fija. La nueva recta será

p1 x 1 + p 2 x 2=M +T

Efecto del racionamiento

Consiste en el establecimiento de una cantidad máxima a consumir por el individuo. Recurso excepcional de los Estados. La nueva recta será:

p1 x 1 + p 2 x 2=M ∀ x 1 ≤ ´x 1

1.4. Restricciones no lineales. Suponiendo que el precio del bien 1 tiene dos valores distintos según se consuma por debajo de ´x 1 unidades

´x 1 , el precio

o

por encima. Si el consumo es menor que

es

p1 . Sin embargo por cada unidad consumida por encima de ´x 1 se cobra a un precio de ( p 1+ t) . Por

2.

tanto nos enfrentamos a una recta presupuestaria con dos pendientes. La recta de balance sería: p1 x 1 + p 2 x 2=M ∀ x 1 ≤ ´x 1 1.

p (¿¿ 1+t) x 1+ p2 x 2=M ∀ x 1 ≤ ´x1 ¿

1.5. Implicaciones de las variaciones de la recta de balance sobre el bienestar del consumidor. 1.

2.

Cuando aumenta la renta y no varían los precios, el conjunto presupuestario aumenta. El consumidor tiene a su alcance las mismas combinaciones de bienes que en la situación inicial y alguna más. El consumidor debe disfrutar, como mínimo, el mismo bienestar que antes. Cuando baja el precio y todo lo demás es constante, el consumidor también disfrutará del mismo bienestar de antes o más.

2. Preferencias y utilidad 2.1 Las preferencias del consumidor. Una persona prefiera a a b si se siente mejor en la situación a . Esta relación de preferencia tiene 3 propiedades básicas que son la base de la teoría del comportamiento del consumidor: 1. Completas. Las preferencias son completas en el sentido que entre dos situaciones, a y b , el individuo debe especificar una de las siguientes posibilidades.  Prefiere a a b .  Prefiere b a a . a y b son igualmente  preferidas. La indecisión no paraliza a los individuos. Reflexivas. Cualquier cesta de bienes es, al menos tan buena, como ella misma. Transitivas. Si una persona dice preferir a a b , y b a c , también debe declarar

2. 3.

que prefiere

a a c .

Este supuesto asegura que las decisiones del individuo son internamente coherentes. Las preferencias pueden representarse gráficamente a través de curvas y mapas de indiferencia, o analíticamente a través de la función de utilidad.

2.2. Las curvas de indiferencia Suponiendo la existencia de 2 bienes, los gustos o preferencias se representan gráficamente a través de las curvas de indiferencia. La curva de indiferencia es el conjunto de todas las combinaciones de bienes que reportan el mismo nivel de satisfacción al consumidor. La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad, se denomina mapa de indiferencia.

Curva de indiferencia

Mapa de indiferencia

Propiedades: 1. Las curvas de indiferencia son decrecientes. Para mantener el mismo nivel de utilidad una disminución del consumo de un bien sólo se compensa con un aumento del consumo del otro bien 2. Se prefieren las curvas más alejadas del origen: por el axioma de insaciabilidad, se prefieren cestas de consumo con mayor número de bienes que otra con menos. 3. Un mapa de curvas de indiferencia es compacto. Por cada punto pasa una y sólo una curva de indiferencia. 4. Las curvas de indiferencia no pueden cortarse, por transitividad de las preferencias.

2.3. La función de utilidad Las preferencias pueden representarse analíticamente a través de la función de utilidad. La función de utilidad es una función que asigna a cada cesta de bienes un valor numérico de forma que:  A las cestas que le gustan lo mismo al consumidor les asigna el mismo número.  A las cestas que le gustan más les asigna un número superior.

2.4. La relación marginal de sustitución La relación marginal de sustitución mide la tasa a la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro.

RM S x / x = 1

2

−d x 2 d x1

La RMS es la pendiente de la curva de indiferencia en un punto. Tiene signo negativo por tener ser decreciente. La RMS a lo largo de la curva, debido a la convexidad de la misma, va disminuyendo a medida que se incrementa el consumo de un bien. La utilidad marginal de un bien es la utilidad adicional que obtiene un individuo como consecuencia del incremento en el consumo de uno de los bienes manteniéndose constante el consumo del otro bien.

∂U ; x =constante ∂ x1 2 ∂U UM gx = ; x =constante ∂ x2 1 UM gx = 1

2

Da nombre y es la base del marginalismo (corriente de pensamiento económico, núcleo central de la economía neoclásica). La ley de la utilidad marginal decreciente postula que a medida que un individuo consume unidades adicionales de un bien, la satisfacción o utilidad total aumentará, pero en una proporción cada vez menor, hasta llegar a un momento en que consumir más unidades de dicho bien le ocasionará molestias. La RMS es el cociente de las utilidades marginales:

UM g x

1

UM g x

2

=

−d x2 d x1

2.5. Ejemplos de preferencias: curvas de indiferencia y funciones de utilidad

Bienes sustitutivos perfectos Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. Su función de utilidad será del tipo:

U (x 1 , x 2)=x1 + x 2 Bienes complementarios perfectos Son bienes que se consumen siempre juntos en proporciones fijas. Solo producen satisfacción si se consumen a la vez. Su función de utilidad:

U ( x 1 , x 2) =min(x 1 , x 2 ) Un bien y un mal Un mal es una mercancía que no gusta al consumidor. Su consumo reduce la satisfacción del individuo. Si en un mapa de indiferencia representamos un bien y un mal, la pendiente de la curva de indiferencia tendrá pendiente positiva, el consumidor prefiere consumir menos cantidad del mal y más del bien. Su función de utilidad será:

U (x 1 , x 2)=x1 – x 2

Complementarios perfectos

Sustitutivos perfectos

Un bien y un mal

Un bien y una mercancía neutral Una mercancía es neutral para un individuo si su consumo no altera su nivel de satisfacción o utilidad. Su función de utilidad será:

U (x 1 , x 2)=x1 Saciedad Se produce cuando hay una cesta global mejor para el consumidor, de forma que cuánto más cerca se encuentre de esa cesta, mayor será su bienestar. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa cuando el consumidor tiene cantidades demasiado pequeñas o demasiado grandes de ambos bienes. Y tienen pendiente positiva cuando tiene demasiado de alguno de ellos. El punto de saciedad se denomina también de saturación o de máxima felicidad. Con todos los bienes y consumidores se producen situaciones de saciedad, estas suelen estar muy lejos de las situaciones alcanzables por el consumidor, por ello no se suele estudiar. Las preferencias regulares Son las que normalmente se utilizan para explicar los gustos de los consumidores. Características de las preferencias regulares y la forma de las curvas de indiferencia que las representan:  Preferencias monótonas. Si se suponen dos cestas de bienes, siempre más es preferible a menos. Implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.  Las curvas son convexas respecto al origen: se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas La función de utilidad que describe este tipo de preferencias se denomina Cobb-Douglas. a

b

U ( x 1 , x 2) =x 1 + x 2 Donde a> 0 ; b>0 y a+b=1

Un bien y una mercancía neutral

Saciedad

Preferencias regulares

3. La elección del consumidor 3.1. La elección óptima. Análisis gráfico Dado un consumidor con sus preferencias y su conjunto presupuestario delimitado por su recta de balance, si éste actúa racionalmente elegirá entre todas las cestas alcanzables aquella que le procure mayor satisfacción. La combinación elegida debe situarse sobre la recta presupuestaria o de balance. Y entre todas las cestas de la recta de balance, escogerá la que le permita mayor nivel de satisfacción. El punto de equilibrio E , cumple las siguientes condiciones: E es un punto de la recta de balance.  Satisface la ecuación: E

E

X P X +Y PY =M 

En E son tangentes la recta de balance y la curva de indiferencia.  En E se cumple:

−P x −dY = Py dX El lado izquierdo es la pendiente de la recta de balance y el derecho la RMS.  También podemos escribir como,

−P x UM g X = P y UM gY UM gX UM gY > Px PY

3.2. Elección del consumidor para distintos tipos de preferencias Bienes sustitutivos perfectos Cuando los bienes son sustitutivos perfectos, las curvas de indiferencia son líneas rectas de pendiente negativa. Si, además, suponemos que la tasa a la que el individuo está dispuesto a intercambiar un bien por otro es 1, existen 3 posibilidades: Px < P y . Dado que ambos bienes son iguales para el consumidor, éste gastará toda 1. su renta en el más barato. X =M /P x ; Y =0 Px > P y . Igual que el punto anterior. X =0 ; Y =M / P y . 2. Px =P y . Desde el punto de vista económico se da una indeterminación. Cualquier 3. punto de la recta de balance es igualmente satisfactorio. Este es uno de los casos en los que se puede dar una solución de esquina. Bienes complementarios perfectos

Cuando los bienes son complementarios perfectos, las curvas de indiferencia tienen forma de L . Suponiendo la que proporción en que el consumidor combina ambos bienes es uno a uno. La elección óptima será una cesta de bienes que tendrá la misma cantidad de X que de Y . La cantidad depende del precio de los bienes y la renta.

X =Y =

M Px + P y

Un bien y una mercancía neutral Cuando hablamos de un bien X y una mercancía neutral, Y , las curvas de indiferencia serán líneas verticales. La elección óptima consistirá en asignar toda su renta al bien X . Dará lugar a una solución de esquina.

X=

M ; Y =0 Px

Un bien y un mal Está claro que la elección del consumidor será asignar al consumo del mal ( Y ) 0.

X =M /P x ; Y =0

3.3. La elección óptima. Un problema de maximización restringida. Utilizamos la función de Cobb-Douglas.

X,Y U (¿) {max ¿ s . a . :P x X + P y Y =M

Método de multiplicadores de Lagrange 1. Se construye una función auxiliar conocida como lagrangiano:

L=U ( X , Y ) – λ ( P x X + P y Y – M ) La nueva variable λ se denomina multiplicador de Lagrange. El teorema dice que la elección óptima debe satisfacer las siguientes condiciones:

{

∂ L /∂ X ={∂ U ( X ,Y )/∂ X }– λ Px =0 ∂ L/∂ Y ={∂ U (X , Y )/∂Y }– λ P y =0 ∂ L / ∂ λ=P x X + P y Y – M =0

2.

Tenemos un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas. Si dividimos la primera ecuación por la segunda obtenemos:

{U ( X ,Y )/∂ X }/{∂ U ( X , Y )/∂Y }=P x /P y

3.

La RMS es igual a la relación de precios. La última ecuación ∂ L/∂ λ=P x X+ P y Y – M =0 no es más que la restricción presupuestaria, ya tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. La solución de este sistema nos dará la cesta de equilibrio. Operando, las cantidades que nos quedarían serían:

d M · c +d P y c M X= · c +d PX

Y=

Transformación monótona

Otra forma sencilla de calcular la combinación elegida con funciones de utilidad CobbDouglas consiste en buscar una transformación monótona de dicha función de utilidad que cumpla el requisito de que la suma de los exponentes dé lugar a la unidad. Las cantidades serían las mismas que las calculadas por el método anterior.

3.4. Obtención de función de utilidad. La preferencia relevada. Teoría de la preferencia revelada Se pueden deducir las preferencias del consumidor y construir sus curvas de indiferencia a partir de un número suficiente de elecciones o compras, sin necesidad de averiguar directamente las preferencias de los individuos. Idea básica: si un consumidor elige una cesta de bienes frente a otra y la cesta elegida es más cara que la alternativa, el comportamiento nos demuestra que prefiere claramente la elegida. Supuestos:  Los gustos del individuo son estables. Si prefiera A a B , nunca preferirá B a A .  Hay transitividad. Si prefiere A a B y B a C , prefiere A a C .  Se puede inducir al consumidor a comprar cualquier cesta de bienes, si su precio llega a ser suficientemente atractivo.

Una aplicación de la teoría del comportamiento del consumidor. Debemos distinguir entre: 1. Subsidio específico: El Estado emite un vale de H unidades monetarias al mes que debe ser gastado íntegramente en el bien sobre el que está destinado. Aconsejable cuando se trata de fomentar el consumo de un determinado bien. 2. Subsidio sin restricciones, general: el Estado proporciona una ayuda monetaria de H unidades monetarias, que el consumidor puede gastar como quiera. Aconsejable cuando el objetivo del programa es maximizar la utilidad de los receptores.

4. La demanda individual y de mercado Las cantidades demandadas de los bienes son función del precio de los mismos, la renta disponible y los gustos o preferencias. En este capítulo se estudiará mediante estudios de estática comparativa, como varía la demanda de un bien cuando se altera alguno de sus determinantes. Es decir, estudiaremos en antes y después sin tener en cuenta la dinámica del proceso.

4.2. Variaciones de renta Si los precios se mantienen constantes, las variaciones de renta se traducen en desplazamientos paralelos de la recta de balance. Sin embargo, el efecto sobre la demanda de los bienes no siempre tiene el mismo signo, lo que nos permite distinguir dos tipos de bienes: 1. Bien normal. Cantidad demandada aumenta ante incrementos en renta. La cantidad demandada varía en el mismo sentido que la renta.

∂ x1 /∂ M >0

2. Bien inferior. Cantidad demandada varía en sentido opuesto a las variaciones de la renta.

∂ x1 /∂ M p 2 , x 1=0 b. Si p1< p 2 , x 1=M / p1 c. Si p1= p2 , x 1 es indeterminado.

2. Bienes complementarios perfectos Cuando los bienes son complementarios perfectos y se consumen en la misma proporción, cualquiera que sea el nivel del precio de x1, la curva de precio consumo es la bisectriz del primer cuadrante. La demanda es x1 = M / (p1+p2), la curva de demanda se obtiene sustituyendo los distintos valores de p1.

4.3. La demanda de mercado La demanda de mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas individuales de todos los consumidores de ese mercado.

4.4. La elasticidad. Es la medida de sensibilidad de la cantidad demandada de un determinado bien ante variaciones de cada uno de los factores que la determinan. Elasticidad-precio de la demanda de un bien La elasticidad – precio de la demanda de un bien mide la sensibilidad de los consumidores ante variaciones en el precio de dicho bien. Se define como el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio del bien.

Ɛ X , P=

    

cambio porcentual X ∂ X P = · cambio porcentual P ∂ P X

Suele tener signo negativo. En valor absoluto toma valores entre 0 y Ɛ X , P >1 , demanda elástica. Ɛ X , P=∞ , perfectamente elástica. Ɛ X , P 1 |Ɛ X , P|0 : bienes normales. Al aumentar la renta aumenta el consumo del bien. Dentro de esta categoría podemos distinguir dos tipos de bienes: a. Bienes necesarios. La elasticidad renta siendo positiva es menor que la unidad. Las disminuciones de renta, generan disminuciones del consumo en menor proporción. b. Bienes de lujo. La elasticidad renta es positiva y mayor que la unidad. Disminuciones de renta generan disminuciones del consumo en mayor proporción. Ɛ X , M 0 Bienes sustitutivos Ɛ X , P qc ), la curva de costes totales será creciente y convexa con respecto al origen (los costes aumentan en mayor proporción que la producción).

a)

El coste medio viene dado por la pendiente del rayo-vector que une el origen con el punto correspondiente a dicho volumen de producción A medida que aumenta el número de unidades producidas el CMe disminuye hasta alcanzar su menor valor para el nivel de producción q c A partir de q c el coste medio comienza a aumentar. El coste marginal viene dado por la pendiente de la curva de coste total en cada punto. Dicho coste marginal alcanza su mínimo en el punto de inflexión de la curva de CT y coincide con el CMe en el punto en que es mínimo ( q c ). Las relaciones entre CMe y CMg son: 1. Para el rango de valores de q en el que el CMe es decreciente, CMg está por debajo del CMe . 2. Para el rango de valores de q en el que el CMe es decreciente, CMg está por encima del CMe . 3. Las curvas de CMe y CMg se cortan en el mínimo de la curva de CMe . 4. La curva de CMg alcanza su mínimo para un volumen de producción inferior al que corresponde al mínimo de la curva de CMe . Efectos sobre las curvas de costes de un cambio en los precios de los factores 1. Caso 1. Los precios de todos los factores aumentan en la misma proporción, t . El incremento simultáneo y en la misma proporción de todos los precios hace que los precios relativos de los factores no varíen y por tanto la empresa seguirá utilizando la misma combinación de factores que antes para producir una determinada cantidad En la nueva situación el coste de esa misma combinación de factores es t veces el coste inicial. '

C T =tCT CM e ' =tCMe ' CM g =tCMg

2. Caso 2: Cambio en el precio de un factor. Se produce un cambio en los precios relativos de los factores y la empresa cambiará la proporción en que utiliza los factores. La elasticidad de sustitución entre factores será:

s=

∂ ( K / L ) ω/ r = ∂ ( ω /r ) K / L

En el caso de dos factores, s será no-negativa. Nos dirá el efecto que tiene el cambio de los precios relativos en la proporción en que combina los factores. El incremento de precio de un factor da lugar a un aumento del coste total. Si la sustitución entre factores hubiera causado un descenso es porque no estaba minimizando costes con los precios anteriores. Produce también un incremento del coste medio y (excepto en el caso de un bien inferior) marginal. La cuantía de dicho incremento será tanto mayor cuanto importante sea dicho factor en el proceso de producción y cuanto menor sea la elasticidad de sustitución entre factores.

6.4. Costes a corto plazo de la empresa Costes totales, costes fijos y costes variables A corto plazo la función de producción de la empresa es:

q=f ( K 0 , L ) y su función de costes totales correspondiente

C T cp=r K 0 + ωL El coste fijo es el coste en que incurre el empresario con independencia de la cantidad que produzca.

CF=r K 0

El coste variable es valor de mercado de cantidad mínima del factor variable compatible con la tecnología existente, necesaria para obtelas diferentes cantidades de producto.

el la

ner

CV =ωL

C T cp=CF +CV Los costes fijos vienen representados por una línea recta horizontal. La forma de la curva de costes variables supone que el trabajo presenta primero una productividad marginal creciente y a partir de cierto punto dicha productividad marginal comienza a ser decreciente, dando lugar a un incremento rápido de los CV . Por último, la curva de costes totales a corto plazo es la curva de CV desplazada hacia arriba en la cuantía de los costes fijos. Con respecto a la curva de C T cp se puede decir que:  Cuando el nivel de producción es cero, los costes totales a corto plazo coinciden con los costes fijos.  La forma de la curva de C T cp depende únicamente de la forma de la curva de CV .  Los costes totales a corto plazo no son, en general, los costes mínimos de producir los distintos niveles de output considerados. La combinación de factores que finalmente elija la empresa en su intento de minimizar costes estará situada necesariamente sobre la línea horizontal K=K 0 que es la senda de expansión a corto plazo de la empresa. Costes medios y marginales Costes medios

C T cp q CF CV CM e cp= + =CFMe+CVMe q q CM e cp=

Costes marginales

∂C T cp ∂q ∂ ( CF+ CV ) ∂ CV CM gcp = = ∂q ∂q CM gcp =

La curva de CFMe es decreciente con el nivel de producción ya que a medida que se produce más cantidad los CF se reparten entre un mayor número de unidades. Las curvas de CVMe y CTMe se aproximan entre sí a medida que aumenta el volumen de producción. La curva de CMg corta a las de CVMe y CTMe en sus mínimos.

Relación entre las curvas de coste y las curvas de producto El CVMe es mínimo para aquel nivel de producción en que el PM e L es máximo. Quiere esto decir que en el óptimo técnico tiene lugar el mínimo del CVMe .

CV q ωL L 1 CVMe= =ω =ω q q PM e L CVMe=

Existe una relación inversa entre el CMg y el PM g L de modo que para el volumen de se

producción que se alcanza el máximo del alcanza también el mínimo del CMg .

CMg=

PM g L ,

∂ CV ∂ ( ωL ) ∂L 1 = =ω =ω ∂q ∂q ∂q PM g L

6.5. Relación entre las curvas de coste a largo y corto plazo Relación entre los costes totales a largo y a corto plazo Los costes totales a largo plazo son siempre menores o iguales que los costes a corto plazo. Cuando el empresario tiene total flexibilidad para variar las cantidades de todos los factores (largo plazo) puede producir con unos costes menores o, por lo menos, iguales que cuando actúa con alguna limitación (corto plazo). La curva de coste total a largo plazo es la envolvente por debajo de las curvas de costes totales a corto plazo para los diferentes niveles del factor fijo considerados. Relación entre los costes medios a largo y a corto plazo La curva de costes medios a largo plazo es la envolvente por debajo de las cumas de costes medios a corto para los diferentes niveles de capital considerados.

Relación entre las curvas de costes marginales a largo y a corto plazo  Existe un único punto en que se produce la igualdad entre coste medio a corto plazo, coste medio a largo plazo, coste marginal a corto y coste marginal a largo plazo  Para niveles de producción inferiores, la tangencia entre costes medios a corto y a largo plazo garantiza la igualdad entre los costes marginales a corto y a largo plazo, pero el valor de los costes medios está por encima del valor de los costes marginales.  Para niveles de producción superiores, la tangencia entre costes medios a corto y a largo plazo garantiza la igualdad entre los costes marginales a corto y a largo plazo, pero el valor de los costes medios está por debajo del valor de los costes marginales.

7. Oferta y maximizacióó n del benefició 7.1. La oferta de la empresa maximizadora del beneficio Se denomina empresa maximizadora del beneficio a la que elige tanto sus inputs de producción como sus outputs con el único objetivo de obtener el mayor beneficio económico posible. El beneficio económico de la empresa ( π ) es la diferencia entre los ingresos derivados de la venta y los costes de producción.

π ( q )=IT ( q )−CT ( q )=P ( q ) q−CT (q ) Condiciones para la maximización del beneficio La condición necesaria es:

dπ ( q ) dIT dCT =π ' ( q )= − =0 dq dq dq La condición de primer orden es:

dIT dCT = ⇒ IMg=CMg dq dq

La condición suficiente sería: 2

d π CFT . Es más ventajoso para el empresario no producir El ingreso marginal ( IMg ) es el ingreso obtenido por la venta de una unidad adicional del producto.

IMg=

( dP ) dIT d [ P ( q ) q ] = =P+ q dq dq dq

Si las decisiones de producción de la empresa no afectan al precio del bien en el mercado, el ingreso adicional generado por la venta de una unidad más es el precio al que se vende dicha unidad. Sin embargo, la empresa no siempre puede vender todo lo que quiera al precio de mercado vigente. La elasticidad-precio de la demanda ( e q , p ) es el cambio porcentual que experimenta la cantidad consumida de un bien ante un cambio de un 1 por ciento del precio:

eq , p =

−dq /q −dq P = dP / P dP q

IMg será: qdP q dP 1 IMg=P+ =P 1+ =P 1− dq P dq eq , p

Entonces el

(

) (

)

Podemos establecer las siguientes relaciones entre la curva de demanda de la empresa y el ingreso marginal: 1. Curva de demanda de pendiente negativa e infinitamente elástica ( e q , p =∞ ⇒ IMg=P ). El precio de venta no se ve alterado por la venta de una unidad adicional y el ingreso extra derivado de la venta de dicha unidad coincide exactamente con el precio. 2. Curva de demanda de pendiente negativa y elástica ( e q , p >1 ⇒ IMg> P ). La venta de una unidad adicional no afecta mucho al precio y, por ello, se pueden aumentar los ingresos obtenidos por la venta. 3. Curva de demanda inelástica ( e q , p OS ( P2 ) ⟹ DL ( P2 ) =AB

Para dibujar la curva de demanda de la empresa líder medimos la distancia horizontal

´ de modo que sea igual a la distancia AB

P´2 C .

Una vez conocida la demanda del líder, se trata de resolver un problema de maximización del beneficio como en el caso del monopolio, ya que el duopolista 1 es el único empresario que puede atender a esa demanda residual que no ha atendido el duopolista 2.

La condición será:

ℑ g1=CM g 1 Suponiendo que el coste marginal de la empresa líder es constante e igual a cantidad que dicha empresa venderá en el equilibrio es ese precio la empresa seguidora ofrecerá será

E

Q

E 1

c , la

y el precio de venta

PE . A

y la cantidad total ofrecida por el mercado

Q2

QET .

12.4. Oligopolio colusivo. El cártel Se denomina cártel a un grupo de vendedores que establecen conjuntamente una serie de normas sobre el precio y/o la asignación del mercado de acuerdo con alguna característica geográfica o de otro tipo. A pesar de que la conducta de cooperación entre empresas (no rivalidad) puede ser muy ventajosa para la industria, existen muchas dificultades para llegar a alcanzar un pacto. La condición necesaria para que el acuerdo sea viable es que los beneficios obtenidos por los diferentes integrantes del cártel sean, al menos, iguales que los que podrían obtener en ausencia de cooperación. Algunos de los obstáculos con los que se pueden encontrar 1. En muchos países la legislación prohíbe cualquier tipo de práctica que limite la libre competencia entre empresas. 2. Si el número de empresas en la industria es relativamente grande, existirán serias dificultades para que éstas lleguen a establecer cualquier tipo de acuerdo. 3. Cuando las condiciones de costes de las diferentes empresas son muy distintas es bastante improbable que consigan ponerse de acuerdo ya que cada empresa tendrá unas necesidades y puntos de vista diferentes a la hora de la negociación. El volumen de producción total del cártel ( Q E ) se determina igualando la curva de ingreso marginal con la suma horizontal de las dos curvas de costes marginales de las empresas. El precio óptimo ( PE ) es el que corresponde a Q E en la curva de demanda del mercado. Una vez determinada la cantidad y el precio que permiten maximizar los beneficios conjuntos de las empresas, éstas tienen que llegar a un acuerdo por el que cada una produce la cantidad en la que su coste marginal es igual al de la industria en el nivel agregado de producción que maximiza los beneficios (punto y la empresa 2 produce cantidad.

C ), por lo que la empresa 1 produce QE1

QE2 . En el equilibrio, la empresa más eficiente produce más

La condición de equilibrio es:

IMg ( QET ) =CMg ( Q1E ) =CMg(Q2E ) Una vez determinadas las cantidades que van a producir cada una de las empresas y el precio de venta del producto, quedaría por decidir la forma en que se repartirán los beneficios. Supongamos que la regla que establece la industria para repartir los beneficios entre las empresas consiste simplemente en que cada empresa se quede con los ingresos derivados de sus propias ventas. En ese caso, los beneficios correspondientes a la empresa 1 serían

(PE − A)Q E1 y los beneficios de la empresa 2 vendrían dados por (PE −B)Q2E . Este tipo de regla para repartir los beneficios es la más habitualmente, pero a veces esta regla haría que resultasen peor paradas que actuando oligopolísticamente Se deberán establecer algún tipo de compensación económica (pagos colaterales) a las empresas que en ausencia de dichas compensaciones serían desfavorables al acuerdo. La solución de cártel constituye un equilibrio inestable. La inestabilidad procede del hecho de que las empresas una vez que han adoptado el acuerdo, tienen incentivos para incumplirlo. Ello deriva del hecho de que en el equilibrio del cártel el precio es superior al coste marginal de producción y, por tanto, las empresas tienen la tentación de producir más para obtener mayores beneficios. La violación de los acuerdos por parte de una empresa sólo tendrá éxito si el resto de las empresas no se dan cuenta o no reaccionan ante su conducta. Para garantizar la estabilidad del cártel se necesita un organismo que vigile y sancione el incumplimiento de los acuerdos.

12.5. Modelo de la curva de demanda quebrada El modelo de la curva de demanda quebrada fue desarrollado por Paul Sweezy para explicar por qué, en algunas ocasiones, los precios en los mercados oligopolísticos se mantenían estables aun cuando los costes experimentaban variaciones importantes. Los supuestos del modelo son los siguientes: 1. El producto ofrecido por cada oligopolista es sustitutivo cercano pero imperfecto de los ofrecidos por sus rivales. 2. Cuando un oligopolista eleva el precio, los competidores no elevan el suyo con la esperanza de atraer clientes adicionales. 3. Cuando un oligopolista baja el precio, los competidores hacen lo mismo para evitar la pérdida de clientes. Los supuestos 2 y 3 dan lugar a una curva de demanda quebrada. Partiendo de un precio común, P' una subida del precio por parte de la empresa que estamos analizando reduce la cantidad demandada de acuerdo con el segmento relativamente plano de la curva de demanda AB , ya que las empresas rivales no la siguen en su política de subida de precios.

Si reduce el precio las empresas rivales van a hacer lo mismo y, por ello, el incremento de la cantidad demandada tiene lugar a lo largo del segmento mucho más inclinado BC . La curva de demanda presenta un quiebro (cambio de pendiente) en el punto correspondiente al precio y la cantidad vigentes ( B ). La empresa maximizadora de beneficios que se enfrenta a una curva de demanda ABC, deberá producir la cantidad que iguale sus ingresos marginales con los costes marginales de producción. La curva de ingresos marginales tiene también dos segmentos con pendientes distintas. Presenta una discontinuidad en Q' . Si la curva de CMg pasa por esta discontinuidad, el nivel de producción maximizador del beneficio es Q’ . La discontinuidad existente en la curva de ingreso marginal es la que permite explicar que variaciones significativas del coste marginal no alteren el nivel de producción maximizador del beneficio y, por consiguiente, dejen el precio inalterado. El modelo de la curva de demanda quebrada ha recibido muchas críticas y actualmente está más que cuestionada su validez. En su momento constituyó un importante esfuerzo por explicar un hecho observado sin abandonar el supuesto de comportamiento maximizador del beneficio del empresario. El hecho que trata de explicar no es cierto. Es decir, no existe evidencia que haga pensar que los precios en oligopolio sean ni más ni menos estables que en cualquier otro tipo de estructura de mercado. La forma de la curva de demanda es más que discutible , ya que no existen motivos que induzcan a pensar que las subidas de precios por parte de una empresa no vayan a ser imitadas. Aún suponiendo que la curva de demanda presenta una discontinuidad en P' el modelo no explica cómo se alcanzó dicho precio inicial cuya estabilidad quiere explicar.

12.6. Comparación de los resultados de equilibrio de los diferentes modelos de oligopolio La colusión es el modelo en el que menor es el nivel de producción de la industria y mayor es el precio de venta. En el otro extremo estaría situado el equilibrio de Bertrand (equilibrio competitivo), que es el modelo en que mayor es el nivel de producción y menor el precio. Los demás modelos ofrecen resultados que se encuentran entre dichos extremos. Para los consumidores la situación más favorable es la solución de Bertrand (equilibrio competitivo) y la más desfavorable sería la correspondiente al caso en que las empresas decidan cooperar y comportarse como si se tratase de un monopolio (cártel). Entre la solución de Cournot y la de Stackelberg, el consumidor preferirá ésta última ya que representa una mayor cantidad producida y un precio de venta más bajo. Desde el punto de vista de los beneficios totales de la industria, dichos beneficios son máximos en el caso del cártel y mínimos (beneficios nulos) en el caso del duopolio de Bertrand. Entre esos dos extremos estarían los beneficios correspondientes a los duopolios de Coumot y de Stackelberg.

Modelo Cártel Cournot Stackelberg Bertrand

Q1 a /4 b a /3 b a /2 b a /2 b

Q2 a /4 b a /3 b a /4 b a /2 b

Q 1+ Q 2 a /2 b 2 a/3 b 3 a/ 4 b a /b

P a /2 a /3 a /4 0

Π1

Π2

Π 1+ Π 2 2 a /8 b a /8 b a / 4 b a2 /9 b a2 /9 b 2 a2 /9 b 2 2 2 a /8 b a /16 b3 a /16 b 0 0 0 2

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