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UNIVERSIDAD DE MACHALA FACULTAT DE INGENIERIA CIVIL DEBERES DE RESISTENCIA DE MATERIALES CORRESPONDIENTE AL TERCER TRIMESTRE. NOMBRE: Eddison Alberto Herrera C. CURSO: Tercero “A”

FECHA: 30- 12 –

2005 TEMA: Esfuerzos en vigas

PROBLEMAS 503.

Una viga en voladizo, de 60 mm de ancho por 200 mm de ancho y 6 m de longitud,

soporta una carga que varía uniformemente desde cero en el extremo libre hasta 1000 N/m en el empotramiento. Determinar el valor y el signo del esfuerzo en una fibra situada a 40 mm del extremo superior de la viga en una sección a 3 m del extremo libre.

Resp. (b) a = 1.13 MPa

505.

Una sierra de cinta de acero de alta resistencia, que tiene 20 mm de ancho y 0.8 mm

de espesor, pasa por unas poleas de 600 mm de diámetro. ¿Qué esfuerzo máximo se desarrolla por la flexión al rodear las poleas? ¿Qué diámetro mínimo pueden tener las mismas sin que sobrepase el esfuerzo de 400 MPa? E = 200 GPa.

Resp. a = 267 MPa

506.

Una barra de acero, de 25 mm de ancho, 6 mm de espesor y 1 m de longitud se

flexiona por la acción de pares aplicados en sus extremos, de manera que en el centro adquiere una deflexión de 20 mm. Determinar el esfuerzo máximo en la barra y la magnitud de los pares aplicados; £ = 200 GN/m2.

Resp. a = 95.8 MPa; M = 14.4 N.m

508.

Determinar el espesor mínimo b de la viga de la figura P-508, de manera que el

máximo esfuerzo normal no exceda de 10 MPa.

510. Una barra de 40 mm de diámetro se emplea cómo viga simplemente apoyada sobre un claro dé 2 m. Determine la máxima/carga uniformemente distribuida que puede aplicarse a lo largo de la mitad derecha de la viga si el esfuerzo debido a la flexión está limitado a un valor dé 60 MN/m2

Respuesta:

w = 1340 N/m

512.

Una barra de sección circular de 20 mm de diámetro tiene una línea axial

semicircular de 600 mm de radio medio, como indica la figura P-512. Si P = 2000 N y F = 1000 N, calcular el esfuerzo máximo de flexión en la sección a-a.-Se .desprecia la deformación general de la barra.

Figura P-512. Resp. a = 331 MPa.

524.

Una viga de madera de 150 mm de ancho y de 300 mm de altura está cargada

como indica la figura P-524. Si el máximo esfuerzo admisible es de 8 MN/m2, determinar los valores máximos de w y P que pueden aplicarse simultáneamente.

Resp.

w = 9 kN/m, P = 18 kN

529. Una viga simplemente apoyada en sus extremos, de 10 m de claro, soporta una carga uniforme de 16 kN/m sobre toda su longitud. ¿Cuál es la viga más ligera

de perfil W que no excederá un esfuerzo por flexión de 120 MPa? ¿Cuál es el esfuerzo real en la viga seleccionada? Resp. W 610 x 82; 113 MPa

544.

Repita el problema 543 si la carga de 15 kN/m 2 se cambia a 24 kN/m2 y la de 9

kN/m2, a 12 kN/m2.

548. Una viga simplemente apoyada, de 4 m de longitud, tiene la sección indicada en la figura P-548. La carga repartida uniformemente vale w Nl/m. Calcular w si a, < 30 MN/m2 y ae•& 70MN/m2.

551. En la figura P-551 se muestra la sección de una viga cargada de manera tal que su momento flexionante alcanza los valores extremos de + 1.5PN • m y -2.2PN • m, siendo P la carga aplicada, en newton. Calcule el valor máximo que puede adquirir P si el esfuerzo de trabajo es de 30 MPa a tensión y de 70 MPa a compresión.

556. Una viga de sección en T soporta las tres fuerzas concentradas que se indican en la figura P-556. Comprobar que la línea neutra está a 70 mm de la parte inferior de la sección y que I = 15.52 x 106 mm4. Con estos datos, determinar el valor máximo de P de manera que: los esfuerzos sean t < 30 MPa y