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UNIDAD EDUCATIVASANTA MARÍA DE LOS ÁNGELES Hermanas Franciscanas Misioneras de la Inmaculada Av. 25 de Julio y Santa Mónica Telf. 2493910 Fax 2496393 – [email protected]

PAZ Y BIEN

GUAYAQUIL - ECUADOR

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS PARA EL EXÁMEN REMEDIAL MATEMATICA

Los temas que se evaluarán serán los siguientes: 1. Operaciones combinadas con números decimales: suma, resta, multiplicación, división y potencias 2. Operaciones combinadas con fracciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Fracciones Complejas 3. Números irracionales: representación gráfica, operaciones (adicción , sustracción, productos de binomios y trinomios, potencias) 4. Patrones de crecimiento lineal y ecuaciones lineales 5. Polinomios: adición, sustracción, productos notables y cociente. Triángulo de pascal 6. Casos de factorización y regla de Ruffini 7. Movimientos en el plano: gráfica y teoría 8. Teorema de Pitágoras: ejercicios y problemas 9. Área de triángulos (formula de Herón), cuadriláteros, polígonos regulares y figuras planas. Problemas: Área de sectores circulares, corona circular, trapecio circular 10. Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana , moda y rango NOTA: A LOS ESTUDIANTES SE LES APLICARÁ UNA PRUEBA DE BASE ESTRUCTURADA: LA MISMA QUE CONTENDRÁ TEMAS TEÓRICOS, Y PRÁCTICOS. FECHA 27/marzo

28/marzo

TEMA Transformac ión de decimal finito a fracción

Transformac ión de fracción a decimal Operaciones combinadas de números decimales

ACTIVIDAD 0.68 0.45 0.425 0.158 0.0002

0.125 0.043 0.0066 0.035 0.0042

15/25 75/9 80/33 6/40 250/66

12/45 4/7 16/75 13/5 1500/450

El punto es multiplicación y los dos puntos división 1

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PAZ Y 29/marzoBIENOperaciones combinadas con fracciones

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6 5 13 1 9 + − + − 13 26 2 5 13

8 10 36 1 19 + − + − 3 7 5 10 7

16 21 13 61 13 − + − + 5 4 8 10 2

( −32 )( 85 + 154 )−( 3621 ÷ 4815 )+ 1310 2

2 4 2 1 1 2 6 + − + − 3 9 3 2 27

( )( ) ( ) −4 3

√( 3

6 9 2 3 14 4 2 1 − × + − + 5 5 5 15 5 5

√√ 3

30/marzo

)

26 36

()

−1

(3 √2) √2 ÷ 25

(

0.5−

1 3

−2

)

Fracciones complejas

2

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PAZ Y 31/marzoBIENNúmeros irracionales

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Represente gráficamente en la recta numérica los siguientes números irracionales:

√ 5; √ 7 ; √ 2; √3 ; √ 12; √ 15

; √ 18

Efectué los siguientes productos de binomios y trinomios

( 2 √5+ √7 )( √ 3+8 √ 5−9 √ 7 )

( √ 3−4 √ 5 ) ( √2+ √3−√5 )

( 3 √ 2+ √7 )( 5 √ 2− √5+2 √ 7 )

( 5 √2−6 √ 3 ) ( 5 √ 2−√5−√ 3 )

( 4 √3+ 2 √ 2 ) ( √ 3+ 4 √ 2− √ 5 )

( √ 5+3 √2 ) ( 3 √ 2+ √7 +4 √ 5 )

( 7 √ 2+ √3 )( √ 3−2 √7−4 √ 2 )

( 2 √ 7−√ 5 ) ( 4 √ 5+ √3+5 √ 7 )

( 5 √7−√ 2 ) ( √ 2+ 4 √ 3−7 √ 7 ) ( 4 √2−2 √ 7 )( 3 √ 2−4 √ 7−2 √ 5 ) Realice las potencias de binomios

( 2 √5+ √7 )

2

( √ 3+ √ 5−√ 7 )

( 7 √ 2+ √3 )

2

( 5 √ 2−√ 5−√ 3 )

2

( √ 3+4 √ 2−√5 )

2

( 3 √ 2−4 √7−2 √ 5 )

( 5 √7−√ 2 )

( √ 3−4 √ 5 )

( 5 √2−4 √ 3 ) 1/abril

Patrones de crecimiento lineal

2

2

2

2

( √ 2+ 4 √ 3−7 √ 7 )

2

2

Represente gráficamente las siguientes funciones lineales de primer grado en el plano de coordenadas dado los valores de X: y= x+2

X Y 0 Ecuaciones 1 lineales 2 3 X -2 -1 0 1 2

y = 2x-4 Y

y = 8-3x 3

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PAZ Y BIEN X

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Y

0 1 2 3 4 5 Encuentre el valor de la incógnita x a)3x + 5 = 5x – 13 c) 4(2 − 3x) = −2x – 27 e) 3(2x − 2) = 2(3x + 9) g) 7x + 15 = 3(3x − 7) 2-3/abril

Simplificació n de polinomios don suma y resta

b) 5(7 − x) = 31− x d) 6x − 8 = 4(−2x + 5) f) 3(4x + 7) = 4x − 25 h)4(x-10)=-6(2-x)-6x

i) j) 2 4 3 4 - 3x + 2x - 8 - x + 1/2 x -5x - 10 + 3x + 7x3 2 x 3 + 5 x – 3+ 4 x − 3 x 2 + 2 x 3 = (2 x 3 + 5 x − 3 ) − (2 x 3 − 3 x 2 + 4 x)=

División de polinomios

4

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PAZ Y 4-5/abril BIENProductos notables

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Suma por diferencia Conjugados

(a+b)(a−b) = a2 −b2

Cuadrado de un binomio

(a+b)2 = a2 + 2ab+b2 (a−b)2 = a2 − 2ab+b2

Producto de dos binomios Cubo de un binomio

(a+b)(c+d) =ac+ad +bc+bd (a+b)3 = a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 (a−b)3 = a3 − 3a2b+ 3ab2 −b3

I. Resolver cada suma por diferencia (Conjugados) 1. (x− 2)(x+ 2) 2. (a+ 3)(a− 3) 3. (2x− 5)(2x+ 5) 4. (3x+ 2)(3x− 2) 6. (5x− 2)(5x+ 2) 5. (3x+ y)(3x− y) 7. (7a−b)(7a+b) 8. (5x+10y)(5x−10y) 9. (5x2 − 3)(5x2 + 3)

10. (7a2 + 2b3)(7a2 − 2b3) II. Resolver cada cuadrado de binomio 1. (x+ 4)2 4. (p+ 5q)2 7. (5x+ 3y)2

2. (3x+ 2)2 5. (a+ 2b)2 8. (a− 3b)2

10. (6x− 5y)2

11. (x2 − 5)2

12. (3a3 +x2)2

III. Resolver cada producto 1. (x− 2)(x+1) 2. (a+ 3)(a− 2) 4. (4x+ 2)(x− 5) 5. (5x− 2)(5x− 2) 7. (4a−b)(3a+b) 8. (2x+ 5y)(5x+ y) 11. (7a2 −b)(3a− 2b)

10. (x− 3)3

3. (a+1)2 6. (x− 5)2 9. (6 −x)2

3. (2a− 3)(a+ 3) 6. (3x+ 2)(3x− 2) 9. (2x2 −1)(3x2 − 3) 12. (a+ 2)3

IV. Resolver cada cubo de binomio 1.- ( 9z − 4y )3 = 3.- ( 5h4 − 6k )3 = 4.- (3e + 4j)3 = 6.- ( hk3 + 3g ) 3 = 7.- (3x − 5) 3 = 8)3= 10.- ( 6g - r ) 3 = 12d ) 3 =

2.- ( 7sd + 5 )3 = 5.- ( 3g - 4r ) 3 = 8.- ( 11g - 2r ) 3 = 11.- ( 9m + 4n )

3

9.- ( g+ = 12.- ( 7c –

V. En cada producto notable, encontrar el error o los errores 1. (x− 7)(x+ 7) = x2 + 49 2. (x− 8)2 = x2 +16x− 64 3. (x+ 6)2 = x2 + 6x+ 36

4. (4x+ 2)(4x− 2) = 4x2 − 4

5. (a− 9)2 =a2 −18a+18

6. (5x− 2)(5x− 2) = 25x2 − 4

7. (2x+12)2 = 4x2 + 24x+144

8. (2x+ 3y)(3x+ 2y) = 6x2 + 6y2

9. (x+ 5)(x− 7) = x2 −12x− 35 10. (5a+ 3b)(3a− 5b) =15a2 −15b2 11. (x+ 3)3 = x3 + 9x− 27 + 27 13. (x+ 3)3 = x3 + 9x− 27x+ 27 VI. Resolver cada producto 1. (x− 8)(x+ 8)

12. (x−1)3 = x3 −x2 +x+1

2. (2a+ 5)(2a− 5)

3. (2a− 3)2 5

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PAZ Y BIEN

GUAYAQUIL - ECUADOR

4. (4x+ 3)(2x− 7) 5. (x+ 7)(x− 7) 6. (2x− 3y)(2x− 3y) 7. (0,2a+ 8)(0,2 − 8) 8. (a− 6)(a+ 9) 9. (9x− 4) (9x+ 4) 10. (0,4a− 5b)(0,4a+ 5b) (3x− 4)(4x− 3) 12. 3 (2x−1)

VII. Resolver cada producto 1.- ( x + 3y ) 6 4s 5 )4 4.- ( 4 - w ) 7 ( 2m 2 - 5n 3 ) 5 7.- ( 3g 2 - 4r ) 4 9.- ( q2r3 + 3 ) 10.- ( 2f 3+ 3g2 )5

2.- ( 3m 2- 3n 5.- ( 3d5+ 4g3 ) 4

4

)

5

3.- ( t 4+

6

8.- ( 5x2 + 6 )

6.3

VIII. Resolver cada producto 1.- ( 3a − 5b − 8c )² 2u³ )² 4.- ( 5r + 3s + t )² +w +q )² 7.- (5ñ − 6n − m )² 5 )² 10.- ( 5a + 4b - 7 )²

6-7/abril

Factorizació n

Factor Común 3b² + 4b= 15x4 -5x2 +10x= 3a + 6b +12= 10xy²-20xy+10x²y= 15x³ +3x²-12x 36m5-12m2n+72n5= Diferencia de cuadrados x8 - 9/100 y4 - 1/4 81/16 - a10 36x2 - a6b4 a4b10 - 144x6 a2 - 36/49

2.- ( 5x + 3y − 4z )²

3.- ( s²− 4t +

5.- ( q³ + 6h − k )² 8 .- ( 3w + 4 r − b )²

6.- ( 3e 9.- ( m + 2w +

Trinomio de la forma x2+bx+c x2-2x+24 m2+8m+15 X2 - 6X - 40 X2 - X - 6

x2+ 4x - 21 a2+12a-45 Trinomio cuadrado perfecto 9x2 + 30x + 25 16-104x2+169x4 100x10-60a2x5y6+9a4y12 36y2-48y+16 100x6-160x3y3+64y6 49m6-70am3n2+25a2n4 6

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8 abril

Regla de Ruffini

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Factor común por agrupación Trinomio de la forma ax2+bx+c 2 20x2+7xy-40y2 2x + 3xy – 4x - 6y 3 2 30m2+17mn-21n2 6x -9x +4x-6 2c6+29c3+90 x3 -8x2 +2x-16 44p4+13p2q2-15q4 20ac + 15bc +4ad + 3bd 4 2 2 12c4-13c2d2-35d4 5x y + 3x y -9xy -15xy 3 2 8m2-14mn-15n2 18a + 12a - 15a - 10 TCP Por adicción y sustracción Suma o Diferencia de cubos 3 6 125x – 27y x4 +x2y2 +y4 3 3 1331m +27n a4+a2+1 3 9 8x +y m4+m2n2+n4 z9- 64 x8 +3x4 +4 512+27x9 64y3-729 a4 +2a2 +9 Suma o Diferencia de 25x4-139x2y2+81y4 potencias iguales m5-32n5 P7+128 32a5-243 32n5+1 243c5-32d5 a7-b7 Usando el método de Rufini halla las raíces del siguiente polinomio:

7

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9 abril

PAZ Y BIENMovimientos en el plano

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1.- Encontrar los pares ordenados de las transformaciones de figuras geométricas

En el 3er cuadrante hacer simetría central, en el 4to cuadrante traslación 5cm y simetría axial con respecto al eje +y

En el 2do cuadrante hacer simetría central, en el 3er cuadrante traslación 2cm y simetría axial con respecto al eje +x

8

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PAZ Y 10-11 abril BIENProblemas de Teorema de Pitágoras

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3.-Realice la gráfica para poder identificar los catetos y efectuar la correcta resolución de los problemas: a) Una escalera cuya longitud es de 6 metros se encuentra apoyada contra una pared que mide 4 m. La pregunta es: ¿a qué distancia está al pie de la escalera de la base de la pared? b) Una cáncha de fútbol (rectangular como sabemos) mide 125 metros de largo. Si la longitud de su diagonal es de 150 metros. ¿Cuál es el ancho del campo de juego? c)Calcular la distancia de una tabla que se ubicará para que pueda subir una silla de ruedas a un escalón que tiene 80cm de alto y la persona se encuentra ubicada a una distancia de 120cm

9

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d) Una cancha de fútbol olímpica es un rectángulo de 100 metros de largo y 70 metros de ancho. ¿Qué longitud tiene la diagonal de la cancha?

10

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PAZ Y 12-13 abril BIENÁrea de figuras planas

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D adas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

14 abril

Medidas de tendencia central

Se tienen las siguientes edades tomadas de un grupo de 10 estudiantes del grupo del curso de Introducción a los Diseños Experimentales del Colegio de Postgraduados, se desea conocer cuál sería su media aritmética, cuál sería su mediana, moda y rango. 25, 27, 35, 28, 30, 24, 25, 29, 32, 37, 37 , 27, 26, 25, 27, 30 11

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Se tiene los siguientes datos:08 ; 04 ; 12 ; 15 ; 20 ; 20 ; 18 ; 06 ; 09 ; 11. Calcule la Media Aritmética, mediana y Moda. Sea como respuesta la suma de ellas. A) 43 B) 43,8 C) 44 D) 44,6 E)45 Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen de matemática:10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ; 11 ; 12 ; 08 a. ¿Cuál es la moda? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 9 b. ¿Cuál es la mediana? A) 9 B) 10,5 C) 10 D) 11 E)12

14 abril

conceptos

Se tiene a continuación las edades de 20 alumnos de la I.E.P NORBERT WIENER 16 18 20 21 19 19 20 18 17 18 21 16 21 19 16 16 17 18 16 18 Se puede decir entonces que la moda es: A) Unimodal B) Bimodal C) AmodalD) Trimodal E) Multimoda Factorización, fórmulas de áreas de cuadriláteros, triángulos polígonos regulares, área de corona circular, sector circular y trapecio circular Propiedades de potenciación y radicación de números reales, medidas de tendencia central media, mediana, moda y rango, tipos de productos notables, clasificación de los casos de factorización, tipos de movimientos en el plano.

FIRMA DE RECIBIDO ART. 213 del Reglamento a la Ley de Educación manifiesta: “Si un estudiante hubiere obtenido un puntaje promedio anual menor a cinco sobre diez (5/10) como nota final de cualquier asignatura o no reprobare el examen supletorio; el docente de la asignatura correspondiente deberá elaborar un cronograma de actividades académicas que cada estudiante tendrá que cumplir en casa con ayuda de su familia” Por lo tanto los padres son los responsables de que él o la estudiante apruebe el examen remedial habiendo tenido una previa preparación con dichas actividades las mismas que deben ser presentadas el día del examen.

Yo,………………………………con C.I……………………Representante legal de el/la Estudiante……………………………………………….del……………….paralelo………….. Asignatura…………………………………………………………………………………………. He sido informada del desempeño académico de mi representado/a, y del proceso de evaluación estudiantil de acuerdo a lo que estipula el Reglamento a la LOEI Art. 210, 211, 212, 213,214. Conocedora de mis obligaciones como representante legal en la que me corresponde según lo que determina el reglamento: b) Garantizar que sus representados asistan regularmente a los centros educativos, durante el periodo de educación obligatoria, de conformidad con la modalidad educativa; 12

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Me comprometo en garantizar el control del desarrollo del cronograma de actividades programadas previas al examen remedial, las mismas que serán de mi absoluta responsabilidad. Además he recibido el respectivo cronograma. Guayaquil,……..de…………………del 2015

___________________ Representante

C.I…………………………

__________________ Estudiante

_______________ Profesor

Lcdo: Jefferson Bohórquez T.

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FIRMA DE RECIBIDO ART. 213 del Reglamento a la Ley de Educación manifiesta: “Si un estudiante hubiere obtenido un puntaje promedio anual menor a cinco sobre diez (5/10) como nota final de cualquier asignatura o no reprobare el examen supletorio; el docente de la asignatura correspondiente deberá elaborar un cronograma de actividades académicas que cada estudiante tendrá que cumplir en casa con ayuda de su familia” Por lo tanto los padres son los responsables de que él o la estudiante apruebe el examen remedial habiendo tenido una previa preparación con dichas actividades las mismas que deben ser presentadas el día del examen.

Yo,………………………………con C.I……………………Representante legal de el/la Estudiante……………………………………………….del……………….paralelo………….. Asignatura…………………………………………………………………………………………. He sido informada del desempeño académico de mi representado/a, y del proceso de evaluación estudiantil de acuerdo a lo que estipula el Reglamento a la LOEI Art. 210, 211, 212, 213,214. Conocedora de mis obligaciones como representante legal en la que me corresponde según lo que determina el reglamento: b) Garantizar que sus representados asistan regularmente a los centros educativos, durante el periodo de educación obligatoria, de conformidad con la modalidad educativa; c) Apoyar y hacer seguimiento al aprendizaje de sus representados y atender los llamados y requerimientos de las y los profesores y autoridades de los planteles; Me comprometo en garantizar el control del desarrollo del cronograma de actividades programadas previas al examen remedial, las mismas que serán de mi absoluta responsabilidad. Además he recibido el respectivo cronograma. Guayaquil,……..de…………………del 2015

___________________ Representante

C.I…………………………

__________________ Estudiante

_______________ Profesor

Lcdo: Jefferson Bohórquez T.

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