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• Luis Bances

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“Ejemplo sobre Reemplazo de Equipo” 1º OPCION: Si tomamos un aumento de 10% anual con respecto al año base:



Acabo de comprar (en el tiempo 0), un automóvil nuevo por $12000. El costo de mantener un automóvil durante un año depende de su edad al comienzo del año, como se da en la tabla 1. Para evitar costos de mantenimiento altos con un automóvil más antiguo, podría entregar a cuenta mi automóvil y comprar uno nuevo. El precio que recibo por dejar a cuenta mi automóvil, depende de la edad del automóvil al momento del intercambio (véase la tabla 2). Suponga que el costo de un automóvil nuevo sube 10% anual con respecto al año base. El objetivo es minimizar el costo neto (costos de compra + costos de mantenimiento – dinero recibido en el intercambio) en que se incurre en los cinco años siguientes. Formule este problema como uno de trayectoria más corta. Tabla 1 Costos de Mantenimiento del Automóvil Edad del Auto 0 1 2 3 4

Costo anual de mantenimiento 2000 4000 5000 9000 12000

Tabla 2 Precios de intercambio del automóvil Edad del Auto 1 2 3 4 5

Solución: Tabla 3 Costo de compra de automóvil Edad del Auto 0 1 2 3 4 Desde el Nodo 1:

Desde el nodo 2:

Desde el Nodo 3:

Costo al dar el precio 12000 13200 14520 15972 17569.2

Costo al dar el precio 7000 6000 2000 1000 0

Desde el Nodo 4:

Desde el Nodo 5:

Para hallar el camino más corto: 1) 2)

{ {

} }

{ {

3)

{ {

4)

{ {

5)

{ {

6)



Camino más corto: [ ]



Mínimo Costo: $35,400

} } } } } } } }



2º OPCIÓN: Si tomamos un aumento de 10% anual con respecto al año anterior:

Acabo de comprar (en el tiempo 0), un automóvil nuevo por $12000. El costo de mantener un automóvil durante un año depende de su edad al comienzo del año, como se da en la tabla 1. Para evitar costos de mantenimiento altos con un automóvil más antiguo, podría entregar a cuenta mi automóvil y comprar uno nuevo. El precio que recibo por dejar a cuenta mi automóvil, depende de la edad del automóvil al momento del intercambio (véase la tabla 2). Suponga que el costo de un automóvil nuevo sube 10% anual con respecto al año predecesor. El objetivo es minimizar el costo neto (costos de compra + costos de mantenimiento – dinero recibido en el intercambio) en que se incurre en los cinco años siguientes. Formule este problema como uno de trayectoria más corta. Tabla 1 Costos de Mantenimiento del Automóvil Edad del Auto 0 1 2 3 4

Costo anual de mantenimiento 2000 4000 5000 9000 12000

Tabla 2 Precios de intercambio del automóvil Edad del Auto 1 2 3 4 5

Solución: Tabla 3 Costo de compra de automóvil Edad del Auto 0 1 2 3 4 Desde el Nodo 1:

Desde el nodo 2:

Desde el Nodo 3:

Costo al dar el precio 12000 13200 14520 15972 17569.2

Costo al dar el precio 7000 6000 2000 1000 0

Desde el Nodo 4:

Desde el Nodo 5:

Para hallar el camino más corto: 7) 8)

{ {

} }

{ {

9)

{ {

10)

{ {

11)

{ {

12)



Camino más corto: [ ]



Mínimo Costo: $35,520

} } } } } } } }