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• Ignacio Villarroel Macchiavello

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Tercera Unidad:

Segunda parte: Impuestos (Depreciación) Ingeniería Económica

Ingeniería Civil Industrial

Paola Catalán Esteban Sefair 2014

Contenidos UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE ALTERNATIVAS 3.1. Modelos de depreciación de equipos 3.1.1 Definición de Activos Fijos 3.1.2 Clasificación de Activos 3.1.3 Depreciación

3.1.4 Modelos de Depreciación 3.2. Análisis de reemplazo de equipos 3.3. Método del valor presente

3.4. Método del valor uniforme equivalente

Impuestos

Depreciación e Impuestos  El Fisco no permite que el gasto asociado a inversiones sea considerado como costo en el período que se ejecutó.  El valor de las inversiones debe distribuirse durante la vida útil de los activos.  Para efectos del cálculo, la depreciación se considera como un gasto en que incurre la empresa por el uso de sus activos, entre otros factores por los siguientes: • • • •

Paso del tiempo. Obsolescencia del activo por innovaciones tecnológicas. Uso al que se somete el activo. Desvalorización del dinero por causas económicas (inflación y devaluación)

Impuestos 

Tasa de Impuesto: corresponde al porcentaje de la Utilidad o Renta de un ejercicio anual, que debe pagarse como impuesto.



En Chile la tasa de impuesto que afecta a las empresas es de un 20%.



Las personas están afectas a una tabla progresiva que parte en 0% y termina en 40%, dependiendo del nivel de renta anual del contribuyente.

Esto hasta el 01 de enero de 2017 Reforma tributaria: aumenta los impuesto a las empresas en un 5% y disminuye el impuesto a las personas en un 5%.

Impuesto a la Renta de Primera Categoría (Artículo 20 Ley de Impuesto a la Renta) 

El Impuesto de Primera Categoría grava las rentas provenientes del capital, entre otras, por las empresas comerciales, industriales, mineras, servicios, etc.

Año Tributario

Año Comercial

Tasa

2002

2001

15%

2003

2002

16%

2004

2003

16,5%

2005 al 2011

2004 al 2010

17%

2012

2011

20%

2013

2012

20%

2014 …

2013 y siguientes,..

20%

Impuesto a la Renta de Primera Categoría (Artículo 20 Ley de Impuesto a la Renta) 

Este impuesto se aplica sobre la base de las utilidades percibidas o devengadas en el caso de empresas que declaren su renta efectiva determinada mediante contabilidad, planillas o contratos.



La excepción la constituyen los contribuyentes de los sectores agrícola, minero y transporte, que pueden tributar a base de la renta presunta, cuando cumplan con los requisitos que exige la Ley de la Renta.



Las empresas del Estado deben pagar adicionalmente al Impuesto de Primera Categoría, un impuesto especial del 40% sobre las utilidades generadas.



La tributación en definitiva está radicada en los propietarios, socios o accionistas de las empresas, constituyendo el Impuesto de Primera Categoría que pagan éstas últimas, un crédito contra los impuestos Global Complementario o Adicional que afecta a las personas antes indicadas.

Impuesto Único de 2° Categoría (Artículo 42 N°1 y Artículo 43 N°1 Ley de la Renta)



El Impuesto Único de Segunda Categoría grava las rentas del trabajo dependiente, como ser sueldos, pensiones y rentas accesorias o complementarias a las anteriores.



Es un tributo que se aplica con una escala de tasas progresivas, declarándose y pagándose mensualmente sobre las rentas percibidas provenientes de una actividad laboral ejercida en forma dependiente, y a partir de un monto que exceda, a contar del 1 de enero del 2002, de 13,5 UTM ($ 564.313 a mayo de 2014)



El Impuesto de 2° Categoría debe ser retenido y enterado en arcas fiscales por el respectivo empleador habilitado o pagador de la renta.

Impuesto Único de 2° Categoría (Artículo 42 N°1 y Artículo 43 N°1 Ley de la Renta)



En el caso que un trabajador tenga más de un empleador, para los efectos de mantener la progresividad del impuesto, deben sumarse todas las rentas obtenidas e incluirlas en el tramo de tasas de impuesto que corresponda, y proceder a reliquidar anualmente dicho tributo en el mes de abril del año siguiente.



Si además se perciben otras rentas distintas a las señaladas, se deben consolidar tales ingresos en forma anual y pagar el Impuesto Global Complementario. En este caso, el Impuesto Único de Segunda Categoría retenido y pagado mensualmente sobre los sueldos, pensiones y demás rentas accesorias o complementarias, se da de crédito en contra del impuesto Global Complementario

Impuesto Global Complementario (Artículo 52 Ley de la Renta)



El Impuesto Global Complementario es un impuesto personal, global, progresivo y complementario que se determina y paga una vez al año por las personas naturales con domicilio o residencia en Chile sobre las rentas imponibles determinadas conforme a las normas de la primera y segunda categoría.



Afecta a los contribuyentes cuya renta neta global exceda, a contar del 1 de enero del 2002, de 13,5 UTA. Su tasa aumenta progresivamente a medida que la base imponible aumenta. Se aplica, cobra y paga anualmente.



Su tasa máxima es del 40%. Sin embargo, la ley contempla algunos mecanismos que incentivan el ahorro de las personas y al hacer uso de ellos les permite disminuir el monto del impuesto que deben pagar.

Impuesto Global Complementario (Artículo 52 Ley de la Renta) FACTOR

CANTIDAD A REBAJAR (NO INCLUYE CRÉDITO 10% DE 1 UTA DEROGADO POR N° 3 ART. ÚNICO LEY N° 19.753, D.O. 28.09.2001)

$ 6.605.064,00

EXENTO

$ 0,00

“ 6.605.064,01

14.677.920,00

0,04

264.202,56

“ 14.677.920,01

24.463.200,00

0,08

851.319,36

“ 24.463.200,01

34.248.480,00

0,135

2.196.795,36

“ 34.248.480,01

44.033.760,00

0,23

5.450.400,96

“ 44.033.760,01

58.711.680,00

0,304

8.708.899,20

“ 58.711.680,01

73.389.600,00

0,355

11.703.194,88

0,40

15.005.726,88

RENTA IMPONIBLE ANUAL DESDE DE $ 0,00

HASTA

“ 73.389.600,01 UNIDAD TRIBUTARIA

Y MAS

* Mes de Diciembre de 2013 = $ 40.772 * Anual (12 x $ 40.772) = $ 489.264

Fuente: SII, año tributario 2014 Disponible en: http://www.sii.cl/pagina/valores/global/igc2014.htm

Tasa de Impuestos 

Para efectos de las evaluaciones de los proyectos, debe utilizarse la tasa de impuesto que sea relevante para el inversionista.



Debe identificarse para quién se esta evaluando el proyecto.



Se debe determinar la tasa de impuesto a la que quedará afecto, incluyendo la renta (utilidades) que entregue el Proyecto.

Rentas afectas a Impuestos 

Son los ingresos netos que incrementan la riqueza del inversionista.



No están afectas a impuestos:  Inversiones en terrenos.  Compra de patentes.  Ingresos de créditos.  Amortizaciones de créditos.  Venta de activos a valor libro.



Sí están afectas a impuestos:  Utilidades de período.  Depreciación de activos.  Intereses.  Venta de activos a valor diferente al valor libro.

Ejemplo Datos:    

Valor Activo: 6.000 Vida útil: 10 años Tasa impuesto: 20% (supuesto) Valor residual: 1.000 (independiente del año)

Entonces, se es Depreciación Lineal  Depreciación Lineal anual = (1/10) 6.000 = 600



Ahorro en impuestos por depreciación: = 600*0,20 = 120 anuales (por 10 años)

Entonces, si es Depreciación Acelerada  Depreciación Acelerada anual = (1/3) 6.000 = 2.000  Ahorro en impuestos por depreciación: = 2.000*0,20 = 400 anuales (por 3 años)

Ejemplo (cont.) Tabla de Depreciación Lineal Año Depreciación Valor Libro Ahorro Impuesto

0

6.000

1 600 5.400 120

2 600 4.800 120

3 600 4.200 120

1 2.000 4.000 400

2 2.000 2.000 400

3 2.000 0 400

Acelerada Año Depreciación Valor Libro Ahorro Impuesto

0 6.000

4 600 3.600 120

…

10 600 0 120

Ejemplo (cont.) Venta del Activo al año 10: 

Lineal  Valor Venta = 1.000  Valor Libro = 0  Utilidad Venta = 1.000  Impuesto = 0,20*1.000 = 200



Acelerada  Valor Venta = 1.000  Valor Libro = 0  Utilidad Venta = 1.000  Impuesto = 0,20*1.000 = 200

Ejemplo (cont.) Venta del Activo al año 2: 

Lineal  Valor Venta = 1.000  Valor Libro = 4.800  Utilidad Venta = 1.000 - 4.800 = -3.800  Impuesto = 0,20*(- 3.800) = - 760 (crédito fiscal)



Acelerada  Valor Venta = 1.000  Valor Libro = 2.000  Utilidad Venta = 1.000 - 2.000 = -1.000  Impuesto = 0,20*(- 1.000) = - 200

Ejemplo (cont.) Venta del Activo al año 4: 

Lineal  Valor Venta = 1.000  Valor Libro = 3.600  Utilidad Venta = 1.000 - 3.600 = -2.600  Impuesto = 0,20*(- 2600) = - 320 (crédito fiscal)



Acelerada  Valor Venta = 1.000  Valor Libro = 0  Utilidad Venta = 1.000  Impuesto = 0,20*1.000 = 200

Tercera Unidad: Segunda parte: Reemplazo de Equipos

Fundamentos de Reemplazo de Equipos

Reemplazo de Equipos Es una de las decisiones más complejas, sobretodo en épocas de crisis o incertidumbre. Dos puntos de vista

Ingeniería “dura”

Perspectiva Económica

El reemplazo de un equipo está

Se debe considerar la “obsolescencia

asociado normalmente a “fierros

económica”: es decir, existe una

viejos” u obsolescencia tecnológica.

alternativa anterior-

-excluyente que

genera

con

la

mayores

beneficios netos para la empresa, por

nuevas tecnologías o cambio en las variables que afectan el proyecto o el equipo.

Reemplazo de Equipos Obsolescencia  Da como resultado mayores costos, en relación a un activo disponible en el mercado.  Algunos de los factores que determinan la obsolescencia:  Mayor consumo de energía, debido a menor eficiencia de diseño.  Menor productividad, debido a las velocidades productivas más bajas.  Costos más elevados de mantenimiento y reparaciones, a causa de un diseño inferior.  Más paros por fallas de diseño.  Menor seguridad.  Mayor desperdicio debidos al diseño menos exacto.  Más mano de obra y supervisión, diseño menos automatizado.  Mayor espacio físico por el diseño menos compacto.

Reemplazo de Equipos Perspectiva Económica  ¿Qué puedo hacer para retrasar el reemplazo de un equipo?

 ¿Qué puedo hacer para alargar la vida de un equipo?

 Si tengo varios equipos que reemplazar,  ¿Qué prioridad le doy a estos, para tener un esquema de reemplazo optimizado?  ¿Qué alternativa de reemplazo uso?  ¿Adquiero equipos similares o mejores?

Reemplazo de Equipos Posibles razones  Bajo desempeño: deterioro, baja de confiabilidad, baja productividad.  Cambios en de las necesidades de producción o fabricación: cambios en velocidad, precisión, especificaciones, imagen de la empresa, financiamiento, etc.  Obsolescencia: cambios de tecnología, ciclo de vida de los productos, etc.  Presiones de los proveedores: que “declaran” obsoletos algunos equipos o insumos y presionan por reemplazos.  Legislaciones: que hacen obligatorios algunos reemplazos, eficiencia y consumo de energía, impuestos, etc.

Algunos impactos     

Pérdida de ingresos (por capacidad o confiabilidad). Pérdida de calidad de los productos o servicios. Incremento del costo anual de operación y mantenimiento. Decrecimiento del valor de reventa o salvamento. Decrecimiento del CAUE.

Reemplazo de Equipos Vidas asociadas a un activo  Vida Económica: período de tiempo que da origen al costo anual uniforme equivalente (CAUE) mínimo de la posesión y operación del activo. Si la administración de un activo es adecuada, la vida económica debiera coincidir con el periodo que va de la fecha de su adquisición a aquella en que se

abandona, deja de usarse o se reemplaza.  Vida de propiedad: periodo que transcurre desde que un Propietario especifico compra un activo hasta que lo vende.

 Vida Útil: periodo durante el cual el activo presta un servicio útil para el cual fue adquirido.  Vida Contable: periodo que se selecciona para compatibilizar la depreciación

en los libros de la empresa.  Vida Física: periodo que transcurre entre la adquisición del activo y la baja final del mismo.

Reemplazo de Equipos Vidas asociadas a un activo  Vida Económica: período de tiempo que da origen al costo anual uniforme equivalente (CAUE) mínimo de la posesión y operación del activo. Si la administración de un activo es adecuada, la vida económica debiera coincidir con el periodo que va de la fecha de su adquisición a aquella en que se

abandona, deja de usarse o se reemplaza.  Vida de propiedad: periodo que transcurre desde que un Propietario especifico compra un activo hasta que lo vende.

 Vida Útil: periodo durante el cual el activo presta un servicio útil para el cual fue adquirido.  Vida Contable: periodo que se selecciona para compatibilizar la depreciación

en los libros de la empresa.  Vida Física: periodo que transcurre entre la adquisición del activo y la baja final del mismo.

Consideraciones para el Reemplazo de Equipos  Se usan los mismos métodos básicos de otros análisis económicos que implican dos o más alternativas.

 Conceptos  Retador: es aquel activo (nuevo) que constituye una o más alternativas de reemplazo.  Defensor: es aquel activo (antiguo) con el que se cuenta.

 Abandono: es el retiro de un activo sin sustituirlo.

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 1.

Reconocimiento y aceptación de errores pasados.

2.

Costos ocultos.

3.

Valor del activo existente y el punto de vista externo.

4.

Consideraciones de impuesto sobre la renta.

5.

Vida económica del activo de reemplazo propuesto.

6.

Vida económica del activo antiguo.

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 1. Reconocimiento y aceptación de errores pasados.  Se traduce en la incapacidad de prever condiciones futuras, cuando se realizaron las estimaciones originales.

 Dados los errores en estimaciones, se debe centrar la atención en el futuro. Por lo tanto, cualquier error de estimación con el defensor en el pasado, no se considerara relevante, al menos que este involucrado, algún impuesto a

la renta.

Por ejemplo: a.

Valor libro del activo es mayor que su valor de mercado.

b.

Los gastos de mantenimiento son más altos que lo previsto.

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 2. Costos Ocultos (o sumergidos).  Se define costo oculto a la diferencia entre el Valor Libro (VL) y el Valor de

Mercado o comercial (VM) del activo, en un momento determinado de tiempo.  Este costo, no se considerara relevante, al menos que este involucrado,

algún impuesto a la renta. En el caso que involucra impuesto, la situación amerita un estudio de costos.

Por ejemplo: 

Errores en los cálculos de depreciación.

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 3. Valor del Activo Existente – Punto de vista externo.  El punto de vista externo es usado para obtener una aproximación del monto de inversión de un activo existente (defensor).  Consiste en la participación de un tercero, quién establece el VM ( de segunda mano). 

El análisis se centra en los flujos de efectivo presentes o futuros en el estudio del reemplazo (se evita costos sumergidos). Inversión total por hacer en el defensor

=

Costo de oportunidad de no vender el activo existente en su VM

+

Costo de actualizarlo a nivel competitivo contra mejor retador disponible

Costo de oportunidad o principio de oportunidad perdida: Es decir se decide conservar el activo, por lo tanto, se renuncia a la oportunidad de Ganar VM neto.

Por ejemplo Se piensa en adquirir un equipo nuevo (retador) que cuesta $ 34.990. El equipo que tiene actualmente la empresa (defensor), puede ser vendido en el mercado en $ 12.000. Por otra parte, el defensor fue comprado hace 3 años, su Valor en Libros actual es de $ 15.000.Para que los dos equipos sean comparables, el defensor necesita ser sometido a algunas reparaciones que tienen un costo de $ 2.000. 1. ¿Cuál es la inversión total de capital (por hacer en ele defensor) según el punto de vista externo? La inversión total de Capital : $ 12.000 + $ 2.000 = $ 14.000. (costo que se debe asumir para conservar el activo defensor)

2. ¿Cuál es el valor sin amortizar del defensor? El valor no amortizado es la perdida en libros que se asocia a darlo de baja: $ 12.000. Valor sin amortizar: $ 15.000 - $ 12.000.= $ 3.000.- (Costo sumergido)

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 4. Consideraciones de impuesto sobre la renta.  La generación de utilidades o perdidas a partir de la venta de activos sujetos a depreciación, esta afecta a impuesto.

 Los estudios deben realizarse sobre una base después de impuesto.  Considerar los impuestos puede afectar la decisión de dar o no de baja un activo

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 5. Vida Económica del Retador Propuesto  La vida económica de un activo minimiza el CAUE de poseerlo y operarlo. Con frecuencia es menor que la vida útil o física.

 Es esencial conocer la vida económica de un retador, en vista que del principio de que los activos existentes y nuevos deben compararse en

relación con las vidas económicas (óptimas) de ambos.

 Los datos económicos de los retadores se actualizan en forma periódica, se repiten los estudios de reemplazo, lo que se traduce en evaluación continua de las oportunidades de mejora.

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos 6. Vida Económica del Activo Antiguo.  Es frecuente que la vida económica del defensor sea de un año.

 Se debe tener cuidado cuando se compara un activo defensor con un retador, en relación con las vida diferentes que intervienen en el análisis.

 El defensor debería conservarse más tiempo que su vida económica aparente, mientras su costo marginal sea menor que el CAUE mínimo del retador a lo largo de su vida económica.

Por ejemplo Una empresa piensa adquirir un nueva línea de producción por un valor de $ 100 millones, que tiene costos de operación y mantenimiento de $ 10 por año y que

podría venderse en el mercado dentro de 5 años por $ 40 millones. La actual línea de producción tiene un costo de operación y mantenimiento de $ 25 millones anuales, con un valor actual de mercado de $ 30 millones, y que de

venderse en 5 años más tendría un precio de $ 5 millones. Suponiendo una TREMA (tasa mínima de rendimiento aceptable) del 20%, ¿es conveniente reemplazar la actual línea de producción?

Desarrollo TREMA Vida útil (años) Defensor Valor de mercado actual Costos de operación y Mantenimiento Valor de mercado a 5 años

20% 5

30 25 5

Retador Inversión Costos de operación y Mantenimiento Valor de mercado a 5 años

100 10 40

Defensor VP(20%) = -30-25(P/A,;0,2;5)+5(P/F;0,2;5) VP = -102,76 CAUE = -34,36

Retador VP(20%) = -100-10(P/A,;0,2;5)+40(P/F;0,2;5) VP = - 113,83 CAUE = - 38,06 Como el VP del defensor es mayor (menos negativo) que el del retador no debe invertirse en la nueva línea de producción.

Factores a Considerar en el Reemplazo de Equipos

Determinación Vida Económica del Retador y Defensor  No importa como se determine la vida económica restante de un defensor. La decisión de conservarlo o no significa que esto deba hacerse sólo para el periodo; por el contrario, el defensor deberá mantenerse más tiempo que la vida económica aparente mientras su costo marginal (costo total para un año adicional de servicio) sea menor que el CAUE mínimo del mejor retador.  Para los casos donde no se conocen la vida útil de defensor y retador, y además no puede estimarse, es importante conocer la vida económica, el CAUE mínimo, y los costos totales por año (marginales), tanto del retador como del defensor, para que puedan compararse con base en la evaluación de sus vidas económicas y los costos más favorable de cada uno.

Determinación de la VP y CT k

VPk (i %)  I  VM k ( P / F , i, k )   Ek ( P / F , i, j ) j 1

Donde: I = Inversión inicial VMK = Valor de Mercado en el periodo k

Nota: sobre una base antes de impuestos.

EK = Gastos anuales en el periodo k CTK = Costo Total del periodo k CTK = (VPK – VPK-1 )(P/F, i%, k)

CTk (i%)  VM k 1  VM k  iVM k 1  Ek

Ejemplo: Determinación de la Vida Económica del Retador Una nueva retroexcavadora requerirá una inversión de $210 millones y se espera que tenga los valores de mercado a fin de año y gastos

anuales que se indican en las columnas 2 y 5 respectivamente, en la siguiente tabla. Si la TREMA antes de impuestos es del 10% anual ¿Cuanto tiempo deberá tenerse en servicio?

Desarrollo

.(1)

.(2)

.(3)

.(4)

.(5)

Costo de K= Perdida de VM al fin de año 10% de VM al Gastos Fin del año K VM durante k principio del Anuales (Ek) el año K año

0

210

1

180

2

150

20

3

130

25

4

90

40

5

60

60

30

21

15

.(6)

.(7)

Costo total (marginal) para el año (TCk)

CAUE hasta el año k

66

Desarrollo

.(1) Fin del año K 0 1 2

.(2)

.(3)

Perdida de VM al fin VM de año k durante el año K 210 180 30 150 30

.(4)

.(5)

.(6)

.(7)

Costo de K= 10% de VM al principio del año

Gastos Anuales (Ek)

Costo total (marginal) para el año (CTk)

CAUE hasta el año k

21 18

15 20

66 68

$ 66,00 $ 66,95

3

130

20

15

25

60

$ 64,85

4 5

90 60

40 30

13 9

40 60

93 99

$ 70,92 $ 75,52

Ejemplo: Determinación de la Vida Económica del Defensor Se busca determinar cuanto tiempo debe mantenerse en servicio una retroexcavadora antes de reemplazarla por una nueva (la del ejemplo

anterior). El equipo actual tiene una antigüedad de 3 años, tuvo un costo original de $ 160 millones y un Valor de Mercado actual de $ 90 millones. Si se mantiene operando, los valores de mercado y gastos anuales son los que se muestran. TREMA antes de impuestos es del 10% anual

Desarrollo

.(1)

.(2)

.(3)

.(4)

Fin del año K

VM al fin de año k

Perdida de VM durante el año K

Costo de K= 10% de VM al principio del año

0 1 2 3 4 5

90 80 70

10 10 10 10 5

9 8 7 6 5

60 50 45

.(5)

.(6)

.(7)

Gastos Anuales (Ek)

Costo total (marginal) para el año (CTk)

CAUE hasta el año k

49 63 67 86 110

$ 49,00 $ 55,67 $ 59,09 $ 64,89 $ 72,28

30 45 50 70 100

Comparación Retador y Defensor

El reemplazo con el retador disponible debe hacer en el año 2.

Retiro y Reemplazo de Equipos Criterios 1.

Los problemas que analizaremos ahora corresponden a alternativas que se excluyen mutuamente en el tiempo.

2.

Si la alternativa actualmente en ejecución (defensor) es mejor, se mantiene, lo que significa no hacer nada. Si es pero, se debe implementar la alternativa nueva.

3.

Pero cuidado, si la alternativa en ejecución es mejor, la decisión es transitoria. Se deben evaluar períodos sucesivos hasta que el “defensor” pierda frente a un alternativa nueva.

4.

Se debe trabajar desde la perspectiva económica, considerando la “obsolescencia económica”. Es decir, cuándo existe una alternativa que genera mayores beneficios netos para la empresa (excluyente de la anterior).

Retiro y Reemplazo de Equipos Criterios 5.

Valor realizable o valor residual del activo en uso (necesario para evaluar la alternativa en uso). Este valor no necesariamente es cero, ni tampoco es igual al valor libro del equipo. Se considera el valor residual (neto)* de mercado del activo.

6.

Método de Evaluación más adecuado. Considerando que el análisis debe realizarse en una perspectiva de período a período (se debe responder el cuándo), resulta más adecuado el método del VAUE (o del CAUE), método que privilegia el análisis año a año.

* El calificativo NETO implica considerar tanto aspectos físicos (costos de desmontar, trasladar u otros, del equipo en uso) como aspectos tributarios (ganancia o pérdida de capital, al enajenar un activo).

Retiro y Reemplazo de Equipos Dos Casos de uso frecuente

1.- Determinar la “vida económica” de un equipo

2.- Determinar el momento óptimo de reemplazo. (incorporando el efecto de los impuestos en el análisis).

Vida económica de un equipo: corresponde al número de años que debe mantenerse en funcionamiento un equipo para obtener el servicio con costo mínimo. En este caso, la alternativa de reemplazo es el mismo activo nuevo.

Tipo de costos: es útil, para análisis de R y R, distinguir los costos asociados al capital (CK) de los restantes costos, que denominaremos costos de operación (COP).

1. Cálculo de la “Vida Económica” de un Equipo a) Costos de capital/año (Ck), asociados a la inversión y desinversión, que disminuyen a medida que aumenta la vida útil del equipo. b) Costos anuales de operación, mantención y otros (Cop), que en general aumentan con la vida útil del equipo. CT

Cop/año

Ck/año

Caso 1: Cálculo de la “Vida Económica” de un Equipo a.- Determinar el Ck año a año y no sólo como CAUE (promedio financiero). El problema a resolver es el CUÁNDO. Para ello, se necesita conocer el VR del activo al término de cada año.

Datos. : I0 = $ 45.000 TRMA = 10% VR5 = $ 25.000; N = 5. VR al término de cada año se entregará más adelante..

Caso 1: Cálculo de la “Vida Económica” de un Equipo i) Supuesto no conocer VR, entonces ¿Que hacer cuando no se tiene VR al termino de cada año?

Se calcula el Ck como CAUE. CAUE = 45.0000 (A/P,10%,5) – 25.000 (A/F,10%,5)= $7.775,95 Luego, el CK (asociado a I0 y a VR)= $ 7.775,95 /año. Este monto de $ 7.775,95 permite cubrir la pérdida de valor de la inversión,

de $45.000 a $25.000, y el costo de oportunidad del monto invertido, por los períodos en que se utiliza.

Tarea: completar el cuadro y “comprobar” la afirmación anterior, luego ver ejercicio resuelto en planilla EJERCICIO S REEMPLAZO DE EQUIPOS.

Caso 1: Cálculo de la “Vida Económica” de un Equipo ii)

Sin embargo, en problemas de R y R no es suficiente calcular el Ck como

costo anual equivalente, sino debe calcularse el costo (Ck) anual real, que generalmente es distinto año a año. Para ello, se necesitan más datos (VR año a año), como muestra la columna

1 de la tabla siguiente. El CK se calculará como sigue:

Año 0 1 2 3 4 5

VR $ $ $ $ $ $

45.000,0 40.000,0 35.000,0 30.000,0 27.000,0 25.000,0

ΔV Residual

$ $ $ $ $

5.000,0 5.000,0 5.000,0 3.000,0 2.000,0

Costo de Interes sobre el Recuperación Capital del Capital $ $ $ $ $

4.500,0 4.000,0 3.500,0 3.000,0 2.700,0

$ 9.500,00 $ 9.000,00 $ 8.500,00 $ 6.000,00 $ 4.700,00

Cálculo del Costo de Capital NOTA 1: El CAUE de la última columna es también $ 7.775,95 (Tarea: comprobarlo). NOTA 2: Alternativamente, los valores del CK se pueden calcular aplicando el

siguiente procedimiento:

Ejemplo CK primer año:

Flujo año 0

=

- 45.000

Flujo año 1

=

+ 40.000

CRC1 (final año)= + 45.000 (1+ 0.1) - 40.000 “

=

+ 49.500 - 40.000 = 9.500

Y así para siguientes años.

Caso 1: Cálculo de la “Vida Económica” de un Equipo b.- Cálculo Costos de Operación y otros, son fundamentales para poder hacer una comparación adecuada con un equipo nuevo. Año 1 2 3 4 5

Costos de operación y mantenimiento $ 4.000,0 $ 4.000,0 $ 5.000,0 $ 7.000,0 $ 8.800,0

Costos por Costos por menor capacidad menor calidad

Costo Total (operación y otros)

$ $ $ $ $

$ $ $ $ $

$ $ 800,0 $ 1.000,0 $ 1.200,0 $

1.200,0 1.800,0 3.000,0

4.000,0 4.000,0 7.000,0 9.800,0 13.000,0

Los Costos por menor capacidad y menor calidad están relacionados con costos de: menor velocidad de operación, mayor nº de horas de paro por reparaciones, mayor cantidad de piezas con fallas, etc. Si el equipo nuevo representa un nuevo diseño, más eficiente o más rápido, etc., habrá que hacer las correcciones pertinentes. Es decir, utilizar los datos de la alternativa.

Caso 1: Cálculo de Costo Total Anual Entonces, los costos totales anuales (a+b), se muestran en el siguiente cuadro.

Año 1 2 3 4 5

Costos de recuperación del Capital $ 9.500,0 $ 9.000,0 $ 8.500,0 $ 6.000,0 $ 4.700,0

Costo Total (operación y otros) $ 4.000,0 $ 4.000,0 $ 7.000,0 $ 9.800,0 $ 13.000,0

Costo Total Anual $ $ $ $ $

13.500,0 13.000,0 15.500,0 15.800,0 17.700,0

Como es de esperar, los costos de recuperación de capital disminuyen en el tiempo y los costos de operación y otros aumentan en el tiempo.

Caso 1: Criterio de decisión Notar que la solución no es el año 2, aunque ese año sea el de costo total anual mínimo. • Lo que se pide es la vida económica del equipo o la política de reemplazo óptima, esto es, cada cuántos años se debe reemplazar el equipo.

• El criterio debe ser: •

Retirar el equipo al completar el período en que su costo (o valor) anual uniforme equivalente sea mínimo (que equivale también, como sabido, al VP

Máx.)

• Nota opcional: Equivale también (recordando microeconomía) a retirar el equipo al término del año durante el cual el costo total de ese año (costo “marginal”) es aún menor que el CAUE (“promedio”).

Caso 1: Solución El CAUE, si el equipo se retira al término del año N, equivale al VP(acumulativo hasta año N) x (A/P, TRMA, N)

Año 1 2 3 4 5

Costo Total Anual $ $ $ $ $

13.500,0 13.000,0 15.500,0 15.800,0 17.700,0

Valor Presente VP CT * (P/F,10%,N) $ $ $ $ $

12.272,7 10.743,8 11.645,4 10.791,6 10.990,3

VP acumulativo hasta el año N (1) $ 12.272,7 $ 23.016,5 $ 34.661,9 $ 45.453,5 $ 56.443,8

CAUE (hasta año N) (1)*(2) $ $ $ $ $

13.500,00 13.261,90 13.938,07 14.339,26 14.889,74

Por lo tanto, cada 2 años conviene renovar el equipo, pues de esa manera se tienen CAUE mínimo ($13.261/año).

En síntesis, la “vida económica” del equipo es de 2 años.

Caso 2: Cálculo Fecha Óptima de Reemplazo  Supongamos que se está estudiando la conveniencia de reemplazar un equipo en uso por uno nuevo, con características tecnológicas diferentes, pero similar al anterior en cuanto al servicio prestado. 

Hacer un análisis después de impuestos.

 a) Equipo actual:

Año 0 1 2 3

VR $ $ $ $

10.000,00 8.000,00 7.000,00 6.000,00

VL

Costo operación y mantenimiento

$ 13.000,00 $ 10.000,00 $ $ 8.000,00 $ $ 5.000,00 $

50.000,00 60.000,00 70.000,00

Caso 2: Cálculo Fecha Óptima de Reemplazo b) Equipo nuevo: 

I0= $ 65.000



N = 10 años



VR12 = $ 7.000



Ci = $ 35.000 (i= 1,...,12)



Depreciación (legal y real) lineal a 10 años

La tasa de impuestos es del 25%, tanto sobre las utilidades como sobre las ganancias o pérdidas de capital. La TRMA =15% anual.

Nota: Se omiten los ingresos que generan, pues son iguales para ambas alternativas.(Esto obligará a calcular el CAUE Mín. y no el VAUE Máx.)

Determinación de la VP y CT VPk (i %)  I   k[(1  t ) Ej  td ]( P / F , i %, j )  [(1  t )VM k  t (VLk )]( P / F , i %, k ) j 1

Donde: I = Inversión inicial VMK = Valor de Mercado en el periodo k

Nota: sobre una base después de impuestos.

EK = Gastos anuales en el periodo k t = tasa de impuestos CTK = Costo Total del periodo k

CTk (i %)  (1  t )(VM k 1  VM k  iVM k 1  Ek )  i (t )(VLk  1)

Caso 2: Solución Este análisis comienza determinando la vida económica después de

impuestos del sistema actual (equipo antiguo). En la tabla se muestran los cálculos de los costos marginales app. año por año del equipo antiguo. .(1)

Año

0 1 2 3

.(2)

.(3)

.(4)

.(5)

.(6)

Costo total Gastos (marginal) app. Perdida de VM Costo de Capital VM final del anuales después de durante el año = 15% del VM a año k (costos de op. impuestos para k PA de la col. 2 y mant.) el año k (1-t). (Col. 3+4+5) $ 10.000,0 $ $ 8.000,0 $ $ 7.000,0 $ $ 6.000,0 $

$ 2.000,0 $ 1.000,0 $ 1.000,0 $

1.500,0 1.200,0 1.050,0

$ $ $ 40.000,00 $ $ 50.000,00 $ $ 60.000,00 $

32.625,00 39.150,00 46.537,50

Caso 2: Solución Luego, se debe calcular el CAUE para cada uno de los años. .(1)

Año

0 1 2 3

.(7)

VL al final del año k

$ $ $ $

.(8)

.(9)

Costo total Intereses sobre (marginal) app. el ajuste por después de impuestos = 15%.t.VL PA de impuestos (CTk) la col.7 (Col. 6 + Col. 8)

13.000,00 10.000,00 $ 8.000,00 $ 5.000,00 $

$ 487,50 $ 375,00 $ 300,00 $

.(10)

VP de la ΣCTk

33.112,50 -$ 39.525,00 -$ 46.837,50 -$

CAUE después de impuestos hasta el año k

$ 28.793,48

58.680,06 89.476,47

$ 33.112,50 $ 36.095,06 $ 39.188,63

Caso 2: Solución Posteriormente, se calcula el CAUE del retador (equipo nuevo), de la

siguiente manera:

CAUE = 65.000 (A/P, 15%,10) + 21.9000 – 7.000 (A/F,15%,10) = 34.506,62

Finalmente, deben compararse los CAUE del defensor y el retador para tomar una decisión.

Caso 2: Decisión Con la comparación de los CAUE, podría concluirse que debe conservarse el

sistema antiguo un año más. Sin embargo, deben observase los Costos Marginales, que en este caso apoyan la decisión anterior, debiendo reemplazarse el equipo al final del primer año. Defensor

Año

0 1 2 3

CAUE después de impuestos hasta el año k

$

$ 33.112,50 $ 36.095,06 $ 39.188,63

Retador CAUE = 34.506,62

Caso 2: Decisión Reemplazar el equipo al final del primer año.

Costos Marginales

46.837,50

CMA Equipo Viejo

Equipo Nuevo

39.525,00

34.506 33.112,50

1

2

3

Años

Retiro y Reemplazo. Final  Existen una gran variedad de problemas relacionados con el retiro y reemplazo de activos (ver todos las alternativas en De DeGarmo, cap. 9)

 Por ejemplo: cuando existe un mercado de equipos usados; cuando el horizonte del proyecto no coincide con la vida útil económica del activo, otros.

 El criterio básico, sin embargo, será siempre calcular el costo año a año (antes o después de impuestos) y sobre esa base, encontrar el CAUE

mínimo para el período bajo análisis (lo que equivale también a encontrar el VAUE (ó VP) máximo.