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RAZ.MATEMÁTICO 2008-II PRIMER PARCIAL CODIGO: RM12001 Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la puede vaciar en 6 horas.. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina , si la cañería de desagüe se abre 1 hora después? a) 11 horas b) 12 horas c) 9 horas d) 10 horas e) 13 horas CODIGO: RM10002 Dos piezas de telas cuestan 450 soles y 300 soles respectivamente, si la primera tiene 15 m más que la segunda . ¿Cuál es la longitud de cada pieza?. a) x=32; y=45 b) x=45; y=30 c) x=25; y=40 d) x=35; y=30 e) x=20; y=35. CODIGO: RM10003 El capataz de la construcción de una vía ferroviaria tiene 1500 obreros y víveres para un mes, cuando recibe la orden de despedir un cierto número de obreros para que los víveres duren 4 meses, dando a cada obrero 3/4 de ración. ¿Cuántos obreros serán despedidos por el capataz? a) 700 b) 500 c) 740 d) 1000 e) 800 CODIGO: RM11004 Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días, ¿Cuántos obreros de igual rendimiento se necesitarán para hacer un trabajo 7 veces más considerable en un tiempo 5 veces menor? a) 480 b) 240 c) 325 d) 168 e) 470 CODIGO: RM11005 Hallar la proposición equivalente a: “No es cierto que, hace frío y no se congele” a) Hace frío o no congela. b) No hace frío o no congela. c) Hace frío y no congela. d) No hace frío o congela. e) Hace frío o congela. CODIGO: RM11006 ¿Cuáles de los siguientes enunciados que se pueden considerar como proposiciones equivalentes? I Si tengo plata entonces voy al cine. II Si no tengo plata entonces no voy al cine. III No tengo plata o voy al cine. a) I y II b) I y III c) II y III d) I, II y III e) Ninguna CODIGO: RM10007

Formalizar: “Si luchas por triunfar, entonces triunfarás; sin embargo no luchas por triunfar” a) b) c) d) e)

p  q  r p  q  ~ r  p  q ~ p  p  q   p  q  p  q ~ p

CODIGO: RM10008 La suma del antecedente y consecuente de una razón geométrica es 84 y su razón es 0.75. ¿ Cuál es la semidiferencia de dichos números? a) 7 b) 4 c) 2 d) 8 e) 6 CODIGO: RM11009 El número de niños y niñas en una fiesta a la cuál no asisten adultos, está en la razón de 2 a 5. Si al cabo de 2 horas llegan 10 parejas y 6 niños la nueva relación es de 4 a 7. ¿Cuánto fue el total de asistentes? Y ¿Cuántos llegaron al inicio de la fiesta? a) 96 y 70 b) 84 y110 c) 110 y 84 d) 125 y 100 e) 33 y 7 CODIGO: RM12010 Un vendedor ambulante tiene lapiceros rojos y azules en la razón de 7 a 4, si vende 2/5 del total, de los cuales 3/5 son rojos, ¿Cuál es la nueva relación entre lapiceros rojos y azules? a) 29/19 b) 19/29 c) 109/56 d) 100/29 e) 19/56 CODIGO: RM12011 Si:

A 2 X 2  B 2Y 2  C 2 Z 2  K2 4 4 4 X Y  Z Hallar:

E

XYZ  XC  AZ    ABC  XZ 

=

3

b 2b  0 6

 a  b

M  ab0

10

,

Si

i3

 275 i 1

a) 11 b) 10 d) 15 e) 17 CODIGO: RM11018 Hallar

c) 13

11( a  b) si:

1 1 1 1 11    ......   3 3.5 5.7 a.b 23 a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 CODIGO: RM11019 Un grifo llena un depósito en 3,5 horas y otro grifo lo puede hacer en 1,75 horas. Si se abren simultáneamente los grifos. ¿En cuántas horas se llenará si el depósito está vacío?

8 7 7 D) 5 A)

a) 3/8 b) 1 c) 4/3 d) 26/3 e) 8 CODIGO: RM10012 Miguel pinta una pared en 0.3 horas y su hermano Carlos, lo hace en 36 minutos. Si trabajan juntos ¿En cuántos minutos harán la tarea ? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 8 CODIGO: RM11013 Si el ao % de M es igual a

Hallar

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 CODIGO: RM11014 Hallar “x” si: 12+18+24+30+36+42+….+x = 1254 a) 190 b) 118 c) 121 d) 120 e) 123 CODIGO: RM11015 Hallar “b+n”en : 1+2+3+4+….+n = bbb a) 37 b) 38 c) 42 d) 41 e) 40 CODIGO: RM11016 Hallar la suma de : 5+10+15+20+…………….+200 10+15+20+25+………..+200 15+20+25+30+……..+200 . . . 200 a) 111700 b) 110700 c) 112700 d) 113700 e) 114700 CODIGO: RM114017 Calcular:

B)

7 6

C)

6 7

E) 5

CODIGO: RM11020 Si: : 0 , n(n-1) =

N 11

. Hallar:

“N+n” a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 CODIGO: RM11021 Hallar “a”, si:

  0,1a   43 0, a  0, a 30

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 CODIGO: RM12022

Hallar la cantidad de cifras decimales no periódicas del número decimal que genera la fracción

1 140!

a) 132 b) 135 c) 137 d) 139 e) 141 CODIGO: RM12023 Dada la sucesión: 15,22,29,36,43,… Indique la suma de los dos primeros términos de 3 cifras que terminan en 3 a) 186 b) 196 c) 296 d) 206 e) 306 CODIGO: RM12024 En la sucesión, ¿Qué número continúa? D, 10, S, 26, K, 17, G, 13, A,…. a) 10 b) 12 c) 13 d) 7 e) 9 CODIGO: RM11025 Hallar el vigésimo término en:

1 1 1 , , ,..... 2048 1024 512 a) 64 b) 128 c) 256 d) 512 e) 1024 CODIGO: RM11026 En la sucesión, hallar el término mas cercano a 352 y menor que él 8,13,18,23,…… a) 340 b) 347 c) 348 d) 351 e) 350 CODIGO: RM10027 Calcular el término de lugar 11° en la sucesión:

3 9 15 9 63 , ,3, , , ,..... 2 4 4 2 12 39 61 a) b) 16 8 153 137 c) d) 64 128 e) 9 CODIGO: RM11028 Se tiene una caja de cubos blancos y negros. Si se sacan 20 cubos negros la relación de los cubos de la caja es de 7 blancas por 3 negras. Si enseguida se sacan 100 cubos blancos, la relación es de 3 negros por 2 blancos. ¿Cuántos cubos había al inicio en la caja? a) 90 b) 250 c) 420 d) 220 e) 180 CODIGO: RM11029 Determine la cuarta proporcional de:  La tercera diferencial de 8 y 5  La tercera proporcional de 3 y 9

 La cuarta diferencial de 2;5 y 3 a) 8 b) 9 c) 64 d) 81 e) 12 CODIGO: RM11030 Si: " 2x - 15 " obreros hacen en " n + 1 " días la enésima parte de una obra y " n2 - 1 " obreros con un rendimiento 50% menos que los anteriores hacen el resto en " x " días. Hallar " x” a) 8 b) 10 c) 12 d) 13 e) 14 CODIGO: RM10031 Una gallina y media pone huevo y medio en día y medio . ¿Cuántas gallinas pondrán 24 huevos en 2 días? a) 2 b) 9 c) 18 d) 20 e) 24 CODIGO: RM10032 Una secretaria ha escrito en 13 1/3 min los 2/5 de un documento. ¿Cuántos minutos necesitará para terminar el resto, si se duplica su rapidez? a) 5 min b) 5,5 min c) 7 min d) 10 min e) 10,5 min CODIGO: RM10033 Una obra pueden terminarla 36 obreros en 18 días, pero deseando terminarla 5 días antes, a los 4 días de trabajo se les une cierto número de obreros de otro grupo. ¿Cuántos obreros se les unieron? a) 35 b) 32 c) 27 d) 20 e) 12 CODIGO: RM12034 Un chivo atado a una cuerda de 2m de longitud puede comer todo el pasto a su alcance en 5 días. ¿Qué tiempo demoraría para comer todo el pasto a su alcance si se duplica la longitud de la cuerda y se triplica la altura del pasto? a) 10 días b) 30 días c) 45 días d) 60 días e) 75 días CODIGO: RM12035 Alejandro es el doble de rápido que Suzetty y esta es el triple de rápida que Angie. Si entre los tres pueden terminar una tarea en 6 días. ¿En cuántos días Suzetty con Angie harán la misma tarea? a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24 CODIGO: RM12036 De un barril que está lleno un medio de lo que no está lleno, se vacía una capacidad igual a la tercera parte de lo que no está

lleno. ¿Qué parte de lo que no está lleno, está lleno ahora? a) 1/3 b) 6/5 c) ¼ d) 1/8 e) 1/6. CODIGO: RM11037 ¿De qué número, 350 representa sus

2 9

menos?

a) 360 b) 70 c) 630 d) 450 e) 360 CODIGO: RM12038 De un recipiente lleno de vino se extrae 3/5 de su capacidad, luego se devuelve 3/4 de lo que no se sacó ¿Qué fracción de lo que se extrajo se devolvió? a) 1/5 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/5 e) 3/5 CODIGO: RM11039 Dos grifos llenan un depósito en 6 y 10 hrs. respectivamente y un desagüe lo vacía en 12 hrs. Si está el depósito lleno en su quinta parte, se abren los 2 grifos y el desagüe durante 1 hora, ¿Qué fracción del depósito quedaría por llenar? a) 3/4 b) 1/40 c) 23/60 d) 29/50 e) 37/60 CODIGO: RM12040 Una persona perdió ¾ de lo que tenía, si sólo hubiera perdido 2/3 de lo que perdió, ahora tendría 60 soles mas. ¿Cuánto perdió? a) 150 b) 180 c) 130 d) 200 e)120 CODIGO: RM12041 A, B y C hacen una obra en 12, 8 y 6 días respectivamente. Empiezan la obra los 3 juntos, al iniciar el segundo día se retira A y terminan la obra B y C, ¿En qué tiempo se hará toda la obra? a) 22/7d b) 23/9d c) 24/13d d) 23/7d e) 22/9d CODIGO: RM10042 El denominador de una fracción excede al numerador en 12 unidades. Si el denominador aumentara en 8, el valor de la fracción sería 1/5, entonces la fracción es: a) 5/17 b) 7/19 c) 1/13 d) 4/5 e) 11/23 CODIGO: RM11043 Dadas 3 fracciones equivalentes se observa que la suma de sus numeradores es 77 y que la suma de los denominadores es 165. Halle la diferencia positiva de los términos de la fracción canónica. a) 5 b) 9 c) 7 d) 2 e) 8

CODIGO: RM12044 En la mitad del terreno de una finca se siembra pasto, en la tercera parte de lo que queda se siembra café y en las 3/5 partes del resto se siembra maíz. Determinar que parte de la finca no sembrada con maíz, queda sin sembrar. a) c) e)

2 5 4 5 2 15

b) d)

1 5 1 6

CODIGO: RM12045 César tiene cierto número de monedas al ser víctima de un robo, pierde los 2/9 del total menos 5 monedas. Por otro lado, adquiere 37 monedas y se da cuenta que el número primitivo quedó aumentado en 1/6. ¿Cuántas monedas le robaron ? a) 24 b) 20 c) 19 d) 108 e) 36 CODIGO: RM11046 Calcular la fracción equivalente a 0,8 cuyo numerador esté comprendido entre 25 y 40 su denominador entre 38 y 53. a) c) e)

36 45 36 47 32 37

b) d)

34 35

32 35

CODIGO: RM11047 Un tejido pierde al lavarlo 1/20 de su longitud y 1/16avo de su ancho. Averiguar ¿Cuántos metros de esta tela deben comprar para obtener después de lavarla 136,80m2. El ancho primitivo de la tela 6/5 de metro. a) 130m b) 132m c) 128m d) 140m e) 125m. CODIGO: RM11048 Una persona pierde y gana alternadamente en un juego:

1 2 3 2 3 , , , y 3 7 5 3 7

de lo que va

quedando:¿Qué parte del total aún le queda? a)8/49 b) 16/7 c) 8/7 d) 4/49 e) 16/49 CODIGO: RM11049 ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 360 existen? a) 20 b) 36 c) 76 d) 96 e) 40

CODIGO: RM10050 ¿Cuánto le falta a 3/11 para ser igual a los 2/9 de los 4/3 de los 6/11 de 7? a) 3/11 b) 17/99 c) 85/99 d) 75/34 e) 9/11 CODIGO: RM10051 ¿Cuántas fracciones equivalentes a 68/119 existen tal que sea de la forma ab / ba ? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 CODIGO: RM10052 Disminuir 2/5 en los 2/ 5 de sus 2/5. a) 6/25 b) 42/25 c) 42/125 d) 7/125 e) 7/25 CODIGO: RM12053 Si “t” es falsa y la proposición:

La suma de los "n" primeros números pares es a00 . Calcular (a + n) a) 32 b) 24 c) 30 d) 20 e) 36 CODIGO: RM12059 En una proporción aritmética la suma de los cuadrados de los términos medios es 34 y la suma de los extremos es 8 .Calcule la diferencia de los términos medios a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 CODIGO: RM11060 Tres números forman una proporción aritmética continua de constante igual a 5. Si los dos mayores están en la proporción de 4 a 3. Calcular la tercera diferencial. a) 5 b) 15 c) 20 d) 10 e) 12 CODIGO: RM12061 Calcular la suma de los 25 primeros términos de la serie: S = 1 – 4 + 9 – 16 + 25 - ..... a) 325 b) –325 c) 625 d) 175 e) –175 CODIGO: RM12062 Si la suma de los "n" primeros números enteros positivos es 7/20 de la suma de los "n" siguientes; halle "n". a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 CODIGO: RM11063 Alejandra se dio cuenta que a medida que transcurría el ciclo, ella gastaba mayor número de tizas por semana. Así la primera semana gastó 9 tizas, la segunda 11 tizas, la tercera 13 tizas y así sucesivamente. Si el ciclo duró 17 semanas, y cada caja de tizas p traía ~ q 12 tizas, ¿cuántas cajas habrá abierto Alejandra durante el ciclo para completar su dictado? a) 30 b) 32 c) 35 d) 36 e) 33 CODIGO: RM12064 Dado:

  rverdadera: ~ es  s    ( p  ~ s)   p  ~ q    t  q  Hallar los valores de la verdad de “p”, “q” y “r” a) VVV b) VFF c) FVV d) FFF e) VVF CODIGO: RM12054 Hallar el equivalente a: “Es falso que si Ud. ve un gato negro entonces tendrá mala suerte” a) Ve un gato negro y tiene mala suerte. b) No tiene mala suerte si ve un gato negro. c) Ve un gato negro y no tiene mala suerte. d) Ve un gato negro si tiene mala suerte. e) N.A. CODIGO: RM12055 Hallar el equivalente de:

~  q  p   p  q    ~ p  q   ~

a) c) d)

pq

~  p  q ~  p ~ q 

b) e)

CODIGO: RM12056 Halle “A” en : A

p ~ q

~q p =



p# q    p  q.  p  q  p

4 7 10 13 1     ......  3 9 27 81 Simplificar:

a)¾ b) 4/3 c) 3 d) 3 ¾ e) 5 ¼ CODIGO: RM12057 Una pelota de hule cae de una altura de 18 metros y cada vez rebota hasta una tercera parte de la altura alcanzada en el rebote anterior. Calcular el espacio total recorrido por la pelota hasta que teóricamente quede en reposo. a) 30 metros b) 36 metros c) 25 metros d) 39 metros e) 30 metros CODIGO: RM12058

  ~ p  r  # q #  p  q 

a) c)

 p  r  r

~ pr p ~ r

b)

~ pr

d) e) p  ~ r CODIGO: RM12065 En un momento de una fiesta, el número de hombres que no baila es al número de personas que están bailando como 1 es a 6. Además el número de damas que

no bailan es al número de hombres como 3 es a 20. Encontrar el número de damas que están bailando si el total de personas que asistieron es de 456. a) 60 b) 180 c) 36 d) 144 e) 120 CODIGO: RM11066 A una fiesta infantil concurren 400 niños, asistiendo 7 niños por cada 9 niñas. Luego de dos horas por cada 5 niños hay 7 niñas ¿cuántas parejas se retiraron? a) 40 b) 75 c) 60 d) 50 e) 45 CODIGO: RM10067 La razón aritmética de dos números es 51. Si uno de ellos es el cuádruple del otro, encontrar la suma de dichos números. a) 68 b) 17 c) 85 d) 51 e) 58 CODIGO: RM11068 Si la media proporcional de “a” y “b” es 14 y la tercera proporcional de “a” y “b” es 112. ¿Cuál es la diferencia entre “a” y “b”? a) 21 b) 22 c) 23 d) 35 e) 28 CODIGO: RM10069 La suma de la media diferencial de 38 y 12 con la cuarta diferencial de 15; 10 y 19 es igual a: a) 18 b) 20 c) 26 d) 24 e) 39 CODIGO: RM11070 La razón de dos números es 6/7 y los 2/3 de su producto del antecedente y consecuente es 448. Encontrar el producto de los números. a) 672 b) 762 c) 152 d) 864 e) 684 CODIGO: RM12071 En una fábrica de gaseosa se tiene 3 máquinas A, B y C. Si en una hora por cada 7 botellas que produce la máquina “A”, la máquina “B” produce 5, por cada 3 botellas que produce “B”, la máquina “C” produce 2. Si en un día la máquina “A” produce 1320 botellas más que “C”. ¿Cuántas botellas produce la máquina “B” más que “C” en un día? a) 600 b) 900 c) 1000 d) 1100 e) 264 CODIGO: RM11072 Para dirigir los destinos de un club se presentaron 2 listas A y B; para votar se hacen presentes 240 socios. En una votación de sondeo inicial la elección favorece a la lista B en relación de 3 a 2, pero en la votación ganó la lista A en una relación de 5 a 3. ¿Cuántos socios que inicialmente votaron por B cambiaron de opinión por A?

a) 24 b) 48 c) 54 d) 72 e) 60 CODIGO: RM10073 Dos números son entre sí como 4 es a 7. Hallar su razón aritmética, sí la razón aritmética de sus cuadrados es 4752. a) 24 b) 48 c) 84 d) 36 e) 33 CODIGO: RM10074 Un empleado recibe como gratificación un sueldo extra por navidad. ¿En que relación está lo que recibe el primer trimestre y el segundo semestre?

1 4 1 D) 2 A)

3 7 4 E) 7 B)

CODIGO: RM12075 Si “a” es la tercera proporcional de 20 y 30; además “b” es la cuarta diferencial de 13, 9 y 24; “c” es la media proporcional de 16 y 4. Hallar la cuarta proporcional de b; a y c. a) 20 b) 12 c) 18 d) 15 e)25 CODIGO:RM12076 La negación de la siguiente proposición

x  R, y  R /  x  y a )x  R, y  R /  x  y

b)x  R, y  R / x   y c)x  R, y  R /  x  y d )x  R, y  R /  x  y e)x  R, y  R / x   y CODIGO: RM12077 A encarga vender un objeto a B y este a su vez a C quien hace la venta y se queda con un 20 por mil; B recibe el resto, pero retiene el 10 por doscientos de lo que dio C y entrega el saldo de 1862 soles a A ¿En cuánto se vendió el objeto? a) S/. 1900 b) S/. 2200 c) S/. 1980 d) S/. 2000 e) S/. 2020 CODIGO: RM11078 La expresión equivalente a (p  p)  (q  p) es: a)qp b)pq c) (pq)p d) p  (pq) e) (qp)  p CODIGO: RM11079 La negación de: voy al cine cada vez que tengo plata. a) tengo plata y voy al cine b) No voy al cine o no tengo plata c) Tengo plata no obstante no voy al cine d) Cuando no tengo plata no voy al cine

e) No tengo plata, cuando voy al cine. CODIGO: RM11080 Si (p(sq)) (r  q) es verdadera. Determine los valores de verdad de : “m  q” “r  t” y “r  q” a) VFF b) FVF c) VVF d) VFV e) no se puede determinar CODIGO. RM12081 Si p es una proposición falsa, determinar el valor de verdad de: (pr) r(qp)(pq) a) V 3 b) F C) c) Falso solo si r es falso 13d) Verdadero solo si r es verdadero e) c o d. CODIGO: RM11082 Se define la siguiente operación p*q = qp, hallar la diferencia entre el número de V y el número de F de la matriz principal de: [(r*p) (p*r)] a) 6 b) 3 c) 0 d) 4 e) -2 CODIGO: RM12083 Al tostar café se pierde el 20% de su peso. En la bodega se vende a S/. 12.5 el Kg. tostado ganando el 25% sobre el precio de compra, calcular a que precio se ha comprado 1Kg. de café sin tostarse. a) S/. 6 b) S/. 7 c) S/. 13.5 d) S/. 8 e) S/. 10 CODIGO: RM12084 El precio del costo de un artículo es S/. 7200 ¿Qué precio debe indicarse para su venta al público sabiendo que si al venderlo se hacen dos descuentos sucesivos de 10% y 20% aún se obtenga una ganancia de 10% del 20% del precio de costo? a) S/. 4800 b) S/. 5100 c) S/. 8300 d) S/. 10200 e) S/. 12000 CODIGO: RM11085 Una persona compró cierto número de camisas a S/. 80.00 cada uno. Si el importe de la venta fue de S/. 1550 y luego de la venta hace un gasto del 20% del beneficio bruto, quedando como beneficio neto S/. 600 ¿Cuántas camisas compró? a) 22 b) 11 c) 10 d) 15 e) 10 CODIGO: RM12086 Al aumentar el precio de entrada a un espectáculo en un 20%, la asistencia disminuyó en un 10%. Entonces ¿Qué sucedió en la recaudación? a) Disminuyó 8% b) Aumentó 8% c) Disminuyó en 10%

d) Aumentó en 10% e) Aumentó en 4% CODIGO: RM11087 Un mueble ha costado S/. 6000 ¿A qué precio se debe ofrecer, para que haciendo un descuento del 10% se gane todavía el 20%? a) S/. 6080 b) S/. 7400 c) S/. 7900 d) S/. 8000 e) S/. 8100 CODIGO: RM10088 El 40% del 50% de x es el 30% de y ¿Qué tanto por ciento de (2x + 7y) es (x + y)? a) 20% b) 40% c) 25% d) 35% e) 50% CODIGO: RM10089 El área de una esfera aumentó el 44% ¿En qué tanto por ciento varía su volumen? a) 62,8% b) 72,8% c) 58% d) 66% e) 80% CODIGO: RM10090 Si Doña Blanca Azucena de los Ríos Del Campo gastara el 30% del dinero que tiene, y ganara el 28% de lo que le quedaría, perdería 156 soles ¿Cuánto tiene doña Blanquita? a) 1200 b) 1350 c) 1400 d) 1500 e) 1560 CODIGO: RM11091 La alumna Zoila Baca Alegría, al matricularse en el presente ciclo ordinario del CPU, por ser hija de un docente universitario y haber estado matriculada en el ciclo anterior se le hace dos descuentos sucesivos del 30% y 50% ¿Cuál es el descuento único que se le hace? a) 80 % b) 40% c) 73% d) 65 % e) 74 % CODIGO: RM12092 Aniceto, da a vender a Burundanga, una casa; ésta a su vez se la da a su compadre Carralampio. Efectuada la venta Carralampio toma el 10% y le entrega el resto a Burundanga; Burundanga toma el 5% y da al primero S/. 39 330 ¿en cuánto se vendió la casa? a) 52 000 b) 49 300 c) 43 000 d) 46 000 e) 54 600 CODIGO: RM10093 Se vendió un Tv. De 79” con sistema teatro en casa, en 12 600 soles, ganando el 14% del precio de compra más 5% del precio de venta. ¿Cuánto costó el artefacto? a) 11 500 b) 10 400 c) 9 300 d) 9 500 e) 10 500 CODIGO: RM11094

El 12 % de las ganancias de una fábrica se ha dedicado a su conservación y mejoras; el 4% al fondo de reserva y los S/. 42 000 restantes, se han repartido entre los accionistas. ¿Qué porcentaje ha rendido la fábrica si su precio es de S/. 625 000? a) 6 % b) 19 % c) 8 % d) 16 % e) 14 % CODIGO: RM12095 Habiendo comprado un comerciante una pieza de tela, vende al por menor los 5/8 de la misma, con un beneficio de 60 soles por metro, y el resto con 40 soles de beneficio. La ganancia total es de 6300 soles, que representa el 15% del precio de compra. ¿cuál es la longitud de la pieza de tela, y cuál es el precio de compra? a) 120 m. y 42 000 b) 195 m. y 24 000 c) 136 m. y 40 200 d) 160 m. y 24 000 e) 144 m. y 42 000 CODIGO: RM12096 A un contratista le cuesta 40 soles el metro cúbico de piedra para construcción, la que después de ser triturada y convertida a ripio , se reduce en un tercio del volumen, para que la trituren paga 60 soles por metro cúbico de piedra. Si ha ganado un 30% en el contrato, ¿cuánto recibió por metro cúbico de piedra triturada? a) 120 b) 195 c) 136 d) 160 e) 144 CODIGO: RM10097 Al sueldo de un docente se le hace un primer aumento del 30% en enero y en el mes de junio un aumento del 10% sobre su sueldo de mayo. ¿Qué porcentaje del sueldo del año anterior recibirá en agosto? a) 43 % b) 27 % c) 42 % d) 20 % e) 70 % CODIGO: RM11098 El largo de un rectángulo R es 10% mayor que el lado del cuadrado S. El ancho del rectángulo es 10% menor que el lado del cuadrado. Entonces la razón (R/S) de las áreas es: a) 99/100 b) 101/100 c) 1/12 d) 199/200 e) 201/200 CODIGO: RM10099 Cuando el largo del rectángulo aumenta en 10% y el ancho disminuye en un 10%, el área del rectángulo disminuye en

80 m2 .

¿Cuál era el área del rectángulo inicial? a) 800 m2 b) 8000m2 c) 400 m2 d) El área no varía e) 4000 m2 CODIGO: RM10100 Una señorita compra 2750 huevos por s/. 1000 soles. Pero se le rompen 350 y vende los restantes a 7 soles la docena. ¿Cuál es el porcentaje de ganancia? a) 30 % b) 40 % c) 120 % d) 140 % e) 24 % CODIGO: RM11101 Una tela al lavarse se encoge 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 20m de ancho (antes de lavarse). ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan 360 m2 de tela, después de lavada? a) 16 m b) 20 m c) 22 m d) 25 m e) 28 m CODIGO: RM12102 El número de artículos que se pueden comprar con una suma de dinero aumentaría en 5, si se variase en 20% el precio de cada artículo. ¿Cuál es el número de artículos? a) 16 b) 17 c) 18 d) 20 e) 23 CODIGO: RM12103 Si an = n3 – n2 + 2. Hallar: S = a1 + a2 + a3 + ... + a12 a) 5458 b) 5054 c) 1550 d) 2550 e) 2660 CODIGO: RM11104 Hallar: A = A =

1 5

 6  5    ( x  y)      x 1  y 1  v 1  7



a) 300 b) 168 c) 305 d) 315 e) 210 CODIGO: RM12105 7

Dado que:

x

= 73

i

y

i 1

7

  xi 

2

= 63

i 1

7

Hallar:

 (3 x

p

- 1)2

p 1

a) 136 b) 120 c) 130 d) 140 e) 160 CODIGO: RM10106 Considere las igualdades:

siguientes



X+

1

2 i 0



Y+

i

1

2 i 0

i

a)

= 12

c)

=6

El valor de 2x – y es: a) 16 b) 12 c) 8 d) 17 e) 15 CODIGO: RM10107 n

Efectuar: 3



e)

(3i 2  3i  1)

i 1

a) n b) n2 c) n3 d) n + 1 e) 2n CODIGO RM10108 Si Si 2x + 1, 2x + 3, 224 y están en P.A. ¿Cuál es el siguiente término? a) 392 b) 320 c) 300 d) 340 e) 228 CODIGO: RM10109 ¿Qué número falta? 324; 216; 144; 96; x? a) 64 b) 48 c) 72 d) 180 e) 154 CODIGO: RM10110 ¿Qué término continua? 30; 60; 63; 75;... a) 105 b) 95 c) 96 d) 98 e) 90 CODIGO: RM11111 Calcular el número de términos en: 9; 12; 17; 24; ... ; 177 Dar como respuesta la cifra de mayor orden del resultado. a) 1 b) 3 c) 2 d) 0 e) 4 CODIGO: RM11112 Calcule x si: 3a75; 7 a72; 11a69; 15a66 ...; (x + 49) a49 – x a) 36 b) 34 c) 30 d) 37 e) 33 CODIGO: RM11113 ¿Qué letra sigue en la sucesión? A, C, G, M, .... a) O b) P c) T d) Q e) R CODIGO: RM10114 Calcular el término 17 de la siguiente sucesión.

1 5 5 17 ; ; ; ;.... 2 6 4 10 a) 289/36 b) 145/18 c) 291/36 d) 146/18 e) 289/34 CODIGO: RM11115 De la siguiente sucesión numérica 21; 9;

11 13 5 17 ; ; ; 3 9 9 81

;…

Señale el término que ocupa el lugar 11

1 93 1 812 3 27 2

1 27 3

b)

1 37

d)

CODIGO: RM10116 ¿Qué número continúa? 6, 15, 36, 93, 258, …… a) 373 b) 489 c) 321 d) 747 e) 1005 CODIGO: RM12117 Halle la suma de todos los términos del siguiente arreglo 3 7 7 11 11 11 15 15 15 15 …………………….. …………………. 31 ……………………..31 a) 780 b) 870 c) 950 d) 970 e) 1009 CODIGO:RM12118 Si los radios de una sucesión de círculos son: 1 m;

1 2

m;

1 4

m;

1 8

m; ….

La suma de sus correspondientes áreas es igual a:

3 m 2 4 c) 1.3 m 2 a)

e) 2

4 m 2 3 2,4 m 2

b) d)

m 2

CODIGO: RM11119 La masa de un péndulo recorre 27 cm en la oscilación inicial. En cada una de las oscilaciones siguientes la masa recorre 2/3 de la oscilación anterior ¿Cuál será la distancia que habrá recorrido dicha masa hasta el momento de detenerse? a) 35 cm b) 54 cm c) 72 cm d) 81 cm e) 108 cm CODIGO: RM10120 Hallar: S = 1(8) + 2 (9)+3 (10)+ ... + 30 (37) a) 144000 b) 12710 c) 12600 d) 14610 e) 13300 CODIGO: RM11121 n

Hallar “n” en:

 2x

2

 1300

x 1

a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 15 CODIGO: RM11122

El valor de la expresión

D

1 2 1 2 1 2       ...  2 3 4 9 8 27

es: a) -1 b) 1/6 c) -1/6 d) 0 e) 1 CODIGO RM10123 ¿Qué letra continúa? G J M O ....... a) R b) G c) I d) K e) T CODIGO RM11124 En la sucesión

1 9 ; ; 2 12

5 14 ; ;..... 6 16 Hallar el lugar que ocupa  término: a n  0,96

el

a) 12 b) 10 c) 15 d)14 e) 16 CODIGO RM12125 El sexto y el noveno término de una progresión geométrica son 8a y 27a, respectivamente, ¿Cuál es el octavo término? a) 12 a b) 18 a c) 6 a d) 3a e) 4 3a CODIGO RM12126 En 18 días, 14 obreros han hecho los 2/5 de lo que falta para terminar la obra. Se retiran 8 obreros.¿Qué parte de la obra harán los obreros restantes en 49 días? a) 0,333 b) 3/5 c) 1/5 d) 0,5 e) 1/3 CODIGO RM12127 Dos trenes marchan en sentidos contrarios y sobre vías paralelas con velocidades de 18 y 24 km. por hora respectivamente. Un observador ubicado en el segundo tren, calcula que el primero demora en pasar 12 segundos. ¿Cuál es la longitud de este último tren? a) 120m b) 12m c) 104m d) 210m e) 140m CODIGO RM12128 Se compra polos de algodón a razón de 5 polos por S/.48 y se venden a razón de 9 polos por S/. 100 ¿Cuántos polos se vendieron si la ganancia total fue de S/. 204? a) 115 b) 125 c) 130 d) 135 e) 138 CODIGO RM11129 A Eliana por “n” días de trabajo de 8 horas diarias le pagan S/. 8 000 ¿Cuántos días ha trabajado?.Si se sabe que a Marilú por trabajar 4 días de 12 horas diarias con el triple de habilidad que Eliana recibe S/. 9 000

a) 18 b) 15 c) 17 d) 16 e) 14 CODIGO RM12130 Se han disuelto 330 gr. de bicarbonato de sodio en 7 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua hay que añadir para que el litro de mezcla, tenga sólo 11 gramos de bicarbonato de sodio? a) 30 b) 23 c) 36 d) 15 e) 33 CODIGO RM12131 40 kg. de esmalte sintético preparado en thiner, para exteriores contienen 3,5 kg. de cola sintética. ¿Qué cantidad de thiner debe dejarse evaporar, para que 20 kg del nuevo preparado contengan 3kg de cola sintética? a) 21 4/3 b) 31 2/3 2 c) 15 /13 d) 31 9/7 e) 16 2/3 CODIGO RM10132 30 hombres se comprometen a realizar una obra en 15 días; al cabo de 9 días sólo han hecho 3/11 de la obra. Si el capataz refuerza la cuadrilla con 42 hombres, ¿podrán terminar la obra en el tiempo fijado?, si no es posible, cuántos días más necesitarán? a) Sí b) No, 10 días c) No, 5 días d) No, 4 días c ) No, 19 días CODIGO: RM12133 Si p es una proposición falsa, determinar el valor de verdad de: (pr) r(qp)(pq) a) V b) F c) Falso solo si r es falso d) Verdadero solo si r es verdadero e) c o d. CODIGO: RM10134 Jorge, Alonso, Percy y José tienen diferente ocupación I Jorge y el carpintero están enojados con José II Alonso es amigo del electricista III El comerciante es familiar de José IV El sastre es muy amigo de Percy y del electricista V Jorge desde muy joven se dedica a vender abarrotes ¿Quién es el electricista? a) Percy b) Alonso c) José d) Jorge e) Ninguno CODIGO: RM11135 En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan seis amigos a almorzar. Si Dani

no esta sentado al lado de César ni de Marcos, Armando no esta al lado de César ni de Carlos, Juan esta junto y a la derecha de Armando, Dani esta a la derecha de Juan. ¿Quién esta junto y a la derecha de Carlos? a) Armando b) Carlos c) Marcos d) César e) Juan CODIGO: RM10136 Carlos es mayor que Pablo, Roberto es menor que Joel. Víctor y Erick son mellizos, Roberto y Carlos tienen la misma edad, Adán es menor que Pablo, así como Joel es menor que Víctor. El menor de todos es: a) Pablo b) Joel c) Adán d) Víctor e) Roberto CODIGO: RM11137 Cinco amigos están sentados en una banca en el cine, ubicados uno a continuación de otro. Zenaida y Pedro se ubican en forma adyacente. Pedro no esta al lado de Silvia ni de Juan. Zenaida esta en un extremo. Si Silvia y Manuel están peleados, ¿Quién se sienta al lado de Silvia? a) Zenaida b) Pedro c) Juan d) Manuel e) José CODIGO: RM11138 Si es falso que algunos ingenieros sean matemáticos. Entonces: a) Ningún ingeniero es matemático b) Ciertos matemáticos no son ingenieros c) ningún matemático es ingeniero d) Los ingenieros son matemáticos e) los matemáticos son ingenieros CODIGO: RM10139 La negación de: Tengo plata si voy al cine. a) tengo plata y voy al cine b) No voy al cine o no tengo plata c) Tengo plata no obstante no voy al cine d) Cuando no tengo plata no voy al cine e) No tengo plata y voy al cine. CÓDIGO: RM12140 La negación de la siguiente proposición

x  R, y  R /  x  y

a )x �R, y �R /  x �y b)x �R , y �R / x  y �0 c )x �R , y �R / x  y  0 d )x �R, y �R / x  y > 0 e)x �R γ, y R/ x y CODIGO: RM11141 La expresión equivalente a

a) qp b) pq c) pq d) p e) q  p CODIGO: RM10142 Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I Todos los hombres son mortales ó 2 es un número impar II Si 2 + 5 = 10 entonces 7 es un numero primo III 3/7 es irracional porque 3 es entero IV Elías Aguirre nació en Chiclayo, sin embargo es argentino a) FVFV b) VVFF c) VVVF d) VVVV e) VFVF CODIGO: RM10143 Negar la proposición siguiente: “Todos los hombres son mortales” a) Existen hombres que son mortales b) No Existen hombres que no son mortales c) Todos los hombres no son mortales d) Existen hombres que no son mortales e) No hay CODIGO: RM12144 Alberto se encuentra a 40 m. al Norte de Víctor pero 30 m. al Este de César. Darío está a 60 m. al Oeste de Víctor. De acuerdo a esto: a) César está al Nor-este de Víctor b) Víctor está al Sur-este de Alberto c) Darío está al Sur-oeste de Víctor d) Víctor está al Nor-oeste de Darío e) Víctor está al Sur–este de César CODIGO: RM11145 Pesado, Medio y Delgado, son apellidos de tres Profesores de Razonamiento Matemático del CPU. - Es curioso que pesemos 40 Kg, 60 Kg y 100 Kg y sin embargo no existe relación entre nuestro peso y apellido dijo el que pesaba 60 Kg. - Es verdad, no – respondió el Sr. Pesado ¿Cuánto pesa el Sr. Medio? a) 45 Kg b) 65 Kg c) 30 Kg más que el Sr. Delgado d) 30 Kg menos que el Sr. Pesado e) 40 Kg más que el Sr. Delgado CODIGO: RM11146 Tres amigas : Karina, Sandra y Carito van al Zoológico, cada una

con un carro de diferente color : Azul, Rojo y Blanco. Se sabe que:  La que lleva el carro rojo quedó fascinada con los Papagayos  Karina que no gusta del color blanco quedó impresionada con las Cebras  El espectáculo de los monos fue seguido atentamente por Carito Se afirma: a) La que fue con carro azul prefirió los monos b) Carito fue con carro azul c) Karina fue con carro rojo d) Sandra fue con carro blanco e) Karina fue con carro azul CODIGO: RM12147 Víctor es menor que Elena; Carlos nació antes que Elena. Donatila es mayor que Elena. Tres quintos de la edad de Carlos es menor que cuatro séptimos de la edad de Donatila. De los mencionados ¿Quién nació primero? a) Víctor b) Elena c) Carlos d) Miguel e) Donatila CODIGO: RM12148 Seis amigos: A, B, C, D, E, y F se sientan en 2 filas de 3 asientos cada una. Se sabe que : A se sentó entre E y D; C ocupó un asiento extremo y no está en la fila de atrás ; B está a la izquierda de F ; F no está delante de A , pero si de E. Entonces ala izquierda de A se sentó: a) B b) C c) D d) E e) F CODIGO: RM12149 Ana, Olinda y Cecilia son amigas y de ellas se sabe que - Olinda no tiene por apellido Pérez - López trabaja como secretaria en una empresa nacional. - Cecilia es abogada - La maestra no es Gonzáles. ¿Cuál es el nombre de la maestra? a) Ana b) Olinda c) Cecilia d) faltan datos e) Absurdo CODIGO: RM10150 Seis Amigas se sientan alrededor de una mesa circular, Mónica que está sentada a la derecha de Pamela, se encuentra frente a Norma; Pamela está frente a la que está junto y a la derecha de Susana , que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de carla? a) Raquel b) Pamela c) Mónica d) Norma e) Susana CODIGO: RM11151

Las familias Alvarado, Benítez, Céspedes, Dávila y Estrada; viven en un edificio de 5 pisos; una familia en cada piso. Se sabe que los Céspedes viven arriba de los Estrada, los Benítez viven en el segundo piso, los Estrada están en un piso consecutivo con los Dávila, pero no así con los Céspedes. Luego los Céspedes, Estrada y Alvarado viven respectivamente en los pisos : a) 5,3,1 b) 3,4,1 c) 5,4,1 d) 1,3,5 e) 1,4,5 CODIGO: RM11152 Calcular el término 17 de:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5 5 17 11 ; ; ; 12 2 6 4 10 13 145 289 291 14 a) b) c) 15 36 36 18 16 289 146 d) e) 17 18 34 18 CODIGO: RM10153 19 Hallar la suma de las cifras de 20 "x": 21 2 ; 12 ; 30 ; x a) 9 b) 10 c) 11 22 d) 13 e) 14 23 CODIGO: RM11154 24 Calcular el valor : 25 k  20 26  (k  21) k 1 27 a) 330 b) 430 c) 530 28 d) 630 e) 730 29 CODIGO: RM10155 30 Dada la sucesión 2, 14, 3, 16, 6, 20, 11, 26, x, y 31 Se tiene que x + y es igual a: 32 a) 52 b) 50 c) 48 33 d) 46 e) 44 CODIGO: RM11156 34 Hallar x . y en : 35 36, 3 , 5 , 3, 5, 6,5 5 , 6 5 , x 37 a) 100 6 b) 125 5 38 c) 150 30 d) 180 7 39 e) 125

6

CODIGORM12157 Hallar una fórmula para :

n

 k.k !

k 1

a) b) c) d) e)

(n+1)! - 1 (n+1)! n! + 1 (n+1)! + 1 n! – 1

d b d a d b c e c c e b c d c b a b b d b c c d c c e d d b c d d d b yd d c e

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

b a a e d c a c e d c d c a c b d b c b d a d d b b d c a e a a c d b c d d b

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

c e e d e d c b d c b d d d e c a b a a d b d d a d a a a b a c a b c b a d a

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