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• Carlos Prada Torres

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PUENTE TIPO LOSA 1.- Caracteristicas de la Estructura Luz de Puente

10.60 m

f´c de Losa

280.00 kg/cm2

Peso Especifico C°

2.40 T/m3

f´y de Acero

4200.00 kg/cm2

Peso Especifico de Asfalto

2.24 T/m3

Espesor de Carpeta Asf.

2.00 in

Peso de carp. Asf.

0.114 T/m

Ancho Fisico de Borde

11.00 m

Para calculo de Acero As principal asumido ø

1"

As distribucion asumido ø

5/8"

As temperatura asumido ø

1/2"

Recubrimiento

2.50 cm

Ancho de Barrera

0.40 m

Peso de Barrera

0.600 T

Carga Viva :

HL-93

Seccion Longitudinal : A

B L=

10.60 m

Seccion Transversal :

tmin 0.40 m

ALC =

10.20 m

AFB =

11.00 m

0.40 m

2.- Pre-dimensionamiento de la Superestructura a. Espesor minimo de losa

-----> tmin

≥

1.2 x (S+3) 30

tmin

≥

0.54 m

t

=

0.55 m

3.- Diseño de Franja Interior a. Momento de Flexion por Cargas Carga Muerta (DC)

Peso de Losa WLOSA = 1.32 T/m Momento de Carga Muerta

MDC

=

WLOSA x L2 8

MASF

=

18.54 T-m

Carga por Superficie de Rodadura (DW)

Peso de Asfalto WASF =

0.114 T/m

Momento de Carga por Superficie de Rodadura

MDC

=

WASF. x L2 8

WASF. =

1.60 T-m

Carga Viva Para una luz de puente igual 10.60 m MLL+IM =

la carga viva incrementada calculada es:

84.47 T-m

Distribucion en un Ancho de Faja Equivalente Usando: Manual de Puentes MTC - 2016 L1 = Luz Real ≤ 60ft

=

34.77 f

W1 = Ancho real ≤ 60ft (2 o mas vias) =

36.08 f

W1 = Ancho real ≤ 30ft (1 via)

=

30.00 f

W = Ancho total

=

36.08 f

NL = Numero de vias

=

3

Caso de una via cargada �=10+5∗√(�_1 �_1 ) E=

171.48 in

Caso de dos o mas vias cargadas �=84+1.44∗√(𝐿_1 𝑊_1 )≤𝑊/𝑁_𝐿 E= 135.00 in

135.00 in ≤

144.32 in

CUMPLE El ancho de faja equivalente critico es : E=

135.00 in

Usando: Puentes, MSc. Ing. Arturo Rodriguez Serquen L1 = Luz Real ≤ 18m

10.60 m

W1 = Ancho real ≤ 18m (2 o mas vias) 11.00 m W1 = Ancho real ≤ 9m (1 via)

9.00 m

W = Ancho total

11.00 m

NL = Numero de vias

2

Caso de una via cargada �=0.25+0.42∗√(𝐿_1 𝑊_1 ) E=

4.35 m

�=2.1+0.12∗√(𝐿_1 𝑊_1 )≤𝑊/𝑁_𝐿

Caso de dos o mas vias cargadas E= 3.40 m

3.40 m ≤

5.50 m

CUMPLE El ancho de faja equivalente critico es : E=

3.40 m

Comparacion entre Anchos de faja Equivalente Calculados Usando: Manual de Puentes MTC - 2016 E=

135.00 in

E=

3.43 m

Usando: Puentes, MSc. Ing. Arturo Rodriguez Serquen E=

3.40 m

Carga viva repartida en un ancho de faja critico :

MLL+IM E

=

24.88 T-m

b. Resumen de Momentos Flectores y Criterios LRDF Aplicables

Carga

M (+)

DC

ɣ Resistencia I

Servicio I

Fatiga I

18.54 T-m

1.25

1.00

0.00

DW

1.60 T-m

1.50

1.00

0.00

LL+IM

24.88 T-m

1.75

1.00

1.50

Resistenci

U = n*[1.25(DC) + 1.5(DW) + 1.75(LL+IM)] U = 69.10 T-m

Servicio I

U = n*[1(DC) + 1(DW) + 1(LL+IM)] U = 58.30 T-m

Fatiga I :

U = n*[0(DC) + 0(DW) + 1.5(LL+IM)] U = 37.31 T-m

c. Calculo de Acero n = nDnRnI = 1

Para el estado limite de Resistencia I :

U = n*[1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL+IM)] U = 69.10 T-m As principal en direccion paralela al trafico Usando As ø1" =

2.54 cm

Recubrimiento =

2.50 cm

d z z=

3.77 cm

d=

51.23 cm

0.55 m

Asumiendo a = d/5 = 10.25 cm2 e iterando iterando �_𝑠=𝑀_𝑢/(0,9∗𝑓^′ 𝑦∗(𝑑−𝑎⁄2))

𝑎=�_𝑆/( 〖 0,85∗𝑓 〗 ^′ 𝑐∗𝑏)

Obtenemos: AS

=

38.20 cm2

a

=

6.74 cm2

Separacion del acero principal:

S

=

S=

AS asumido AS acumulado

0.13 m

Usar 1 ø 1" @ 0.13 m Como:

𝑐=𝑎⁄𝛽_1 =

7.93 cm

�=0,65+0,15∗(𝑑_𝑡/𝑐−1)≤0,90

ø = 1.47

>

0,90

Se asume ø = 0,90, como se había supuesto

Armadura maxima y minima As max. Las actuales disposiciones del Manual de puentes del MTC y la AASHTO LRFD eliminan este limite.

As min. a.

b.

Mcr

=

1.1 x fr x S

fr

2.01 x f'c

s

= =

Mcr

=

Mcr

=

Mcr

=

b x (h2/6)

33.6

18.65 T-m 1.33 x Mu 91.91 T-m

La cantidad de acero calculada debera ser capaz de soportar el menor valor entre Mcr y 1,33Mu

El menor valor es:

18.65 T-m

Cantidad de acerco calc.:

38.20 cm2

Para un momento de 69.1 T-m mayor que 18.65 , cumple. As de distribucion Se considera un porcentaje de la armadura principal %

=

55

17 %

S = Luz de puente

√�

5.98 Asdistr.

=

6.49 cm2

Separacion del acero de distribucion: s

=

S=

0.30 m

Usar 1ø 5/8" @ 0.3 m

AS asumido AS acumulado

Astemp.

As de temperatura

=

0.18 x b x h 2 x ( b + h)

Astemp. Ademas:

=

2.33 cm2

4.71 cm2/m Astemp.

≤

Separacion del acero de distribucion:

≤

S=

12.7 cm2

AS asumido AS acumulado

El espaciamiento no excedera 3 veces el espesor del elemento o 45 cm

S = 0.27 m

Smax =

1.65 m

Smax =

0.45 m S = 0.27 CUMPLE CON LA NORMA. 0.27 Usar 1 ø 1/2" @ 0.27 m

d. Revision de fisuracion por Distribucion de armadura Momento Actuante Para el diseño por estado limite de : U = n*[1(DC) + 1(DW) + 1(LL+IM)] U = 58.30 T-m 0.55 m Para un ancho de faja tributario: 1ø1" @ 0.13 m

0.13 m dc = recub - ∅/2 dc

Ms = 7.78 T-m

13.35 cm

3.77 cm

Ubicación del Eje Neutro Es =

�_𝑐=15300∗√(𝑓^′ 𝑐)

2040000 kg/cm2

Ec = 256018 kg/cm2 n=

n=

Es/Ec

8.0

y/3

y 51.23 cm

51.23 - y

C

0.55 m

Jd

3.77 cm 13 cm

1ø1" @ 0.13 m Ast = 40.80 cm2 Momentos respecto al eje neutro para determinar y: 13y(y/2) = 40.8(51.23 - y) y = 14.90 cm Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

jd =

d-

y 3

J

d

= 46.26 cm

fss =

MA

≤ 0.6 x f'y

Jd x s fss = 3298.84 kg/cm2

≤

2520.00 kg/cm2

Separacion maxima de la armadura

𝑆_𝑚𝑎𝑥=(125000∗𝑌_𝑒)/(𝛽_𝑆∗𝑓_𝑆𝑆 )−2∗𝑑_𝑒 𝛽_𝑆=1+𝑑_𝑐/(0,7∗(ℎ−𝑑_𝑐)) =

1.11

1 Siendo acero de fondo, con ɣe = Smax =

###

>

13 cm

4. Diseño de Franja de Borde a. Ancho de franja para bordes longitudinales de losa

3.00 m

0.55 m 0.40 m

0.3

E/4

Eborde

�_𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒=𝑏_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎+0,30+�⁄4≤■8(�⁄2@𝑜@1,80 𝑚) Eborde =

1.55 cm

Eborde =

1.55 cm

b. Momentos de flexion por cargas Carga Muerta Wlosa

= 1.32 T/m

Wbarrera = 0.39 T/m WDC

= 1.71 T/m

MDC

= 23.98 T - m

Carga por superficie de rodadura WAsf.

= 0.084 T/m

MDW

= 1.19 T - m

Carga Viva

Para una Luz de Puente igual a 10.6 metros, y teniendo en cuenta el estado limite de Resistencia I la carga viva incrementada calculada es:

MLL+IM

=

26.26 T - m

Resumen de momentos y criterios LRFD aplicables

Carga

M (+) T-m

DC

ɣ Resistencia I

Servicio I

Fatiga I

23.98 T - m

1.25

1

0

DW

1.19 T - m

1.5

1

0

LL+IM

26.26 T - m

1.75

1

1.5

Resistencia IU = n*[1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL+IM)] U=

77.71 T - m

Servicio I : U = n*[1DC + 1DW + 1(LL+IM)] U=

51.43 T - m

Fatiga I :

U = n*[0DC + 0DW + 1.5(LL+IM)] U=

39.39 T - m

b. Calculo de Acero Para el estado limite de Resistencia I : n = nDnRnI = 1 U = n*[1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL+IM)] U=

77.71 T - m

As principal en direccion paralela al trafico Usando As ø

=

2.54 cm

Recubrimiento

=

2.50 cm

d 0.55 m z z = 3.77 cm d = 51.23 cm Asumiendo a = d/5 =

10.25

e iterando

�_𝑠=𝑀_𝑢/(0,9∗𝑓^′ 𝑦∗(𝑑−𝑎⁄2))

AS = 43.37 cm2 a=

𝑎=�_𝑆/( 〖 0,85∗𝑓 〗 ^′, obtenemos: 𝑐∗𝑏)

7.65 cm2

Separacion del acero principal: AS asumido

S=

AS acumulado

S = 0.12 cm Usar 1ø1" @ 0.12 m -

Armadura maxima y minima As max.

Las actuales disposiciones del Manual de puentes del MTC y la AASHTO LRFD eliminan este limite.

As min. a.

𝑀_𝑐𝑟=1,1∗𝑓𝑟∗𝑆

𝑓𝑟=2,01∗𝑓^′ 𝑐 𝑆=𝑏∗ℎ^2⁄6

Mcr = b.

18.65 T - m

1,33∗𝑀𝑢=

103.35 T - m

La cantidad de acero calculada debera ser capaz de soportar el menor valor entre Mcr y 1,33Mu

El menor valor es:

=

Cantidad de acerco calc. =

18.65 T - m 43.37 cm2

Para un momento de 77.71 mayor que 18.65 , cumple.

-

As de distribucion = 17 % Se considera un porcentaje de la armadura principal 55 % = S = Luz de puente √� Asdistr. = 7.37 cm2 Separacion del acero de distribucion:

S=

AS asumido AS acumulado

S =0.27 m

Para facilidad de colocacion se uniformizara con espaciamiento de la franja interior

Usar 1ø5/8" @ 0.27 "m c. Revision de fisuracion por Distribucion de armadura Momento Actuante Para el diseño por estado limite de Servicio I U = n*[1DC + 1DW + 1(LL+IM)] U=

51.43 T - m

Para un ancho de faja tributario:

0.55 m

1ø1" @ 0.12

dc 0.12 cm

7.71 Ms= 6.17 T - m

𝑑_𝑐=𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏−∅/2

dc = 3.77 cm

Ubicación del Eje Neutro Es =

�_𝑐=15300∗√(𝑓^′ 𝑐)

2040000 kg/cm2

Ec = 256018 kg/cm2 n=

n=

Es/Ec

8.0 y/3

y 51.23 cm

51.23 - y

C

0.55 m

Jd

3.77 cm 12 cm

1ø1" @ 0.12 Ast = 40.80 cm2

Momentos respecto al eje neutro para determinar y: 12y(y/2) = 40.8( 51.23 - y) y=

15.57 cm

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

jd =

d-

y 3

*

d=

J

fss =

MA

46.04 cm

≤ 0.6 x f'y

Jd x s fss = 2627.76 kg/cm2

≤

2520.00 kg/cm2

Separacion maxima de la armadura

𝑆_𝑚𝑎𝑥=(125000∗𝑌_𝑒)/(𝛽_𝑆∗𝑓_𝑆𝑆 )−2∗𝑑_𝑒 𝛽_𝑆=1+𝑑_𝑐/(0,7∗(ℎ−𝑑_𝑐)) =

1.11

1 Siendo acero de fondo, con ɣe = ###

Smax =

>

12 cm

4. Fatiga a. Carga de Fatiga Para una Luz de Puente igual a 10.6 metros el Momento producido por Fatiga calculado es: Mfat =

46.76 Tn - m

Para ua ancho de faja equivalente a una via cargada: Mfat

=

E1via

M

16.12 T - m/m

b. Seccion Fisurada 𝑀_𝑓𝑎𝑡^′=𝑀_𝐷𝐶+𝑀_𝐷𝑊+𝑀_𝑓𝑎𝑡≥0,80∗√(𝑓^′ 𝑐) Se usara seccion fisurada si:

kg/cm2 M'fat

=

36.3

M'fat

=

107

≥

13.39 kg/cm2

Se usara seccion agrietada

c. Verificacion de Esfuerzos (franja interior) -

Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva Para un

1ø1" @ 0.13 m As = 39.23 cm2/m Jd =

46 cm

𝑓_𝐿𝐿=𝑀_𝑓𝑎𝑡/(�_𝑠∗𝐽^𝑑 )= 892 kg/cm2 -

Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga permanente 𝑓_𝐷𝐿=𝑀_(𝐷𝐶+𝐷𝑊)/(�_𝑠∗𝐽^𝑑 )=kg/cm2 1115 Rango maximo de esfuerzo 𝑓_𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒