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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Farmacia y Bioquímica Curso: Bioestadística EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Los siguientes valores son las presiones sistólicas sanguíneas (en mm de Hg) de 12 pacientes que experimentan terapia con drogas debido a que padecen de hipertensión. 183, 152, 178, 157, 194, 163, 144, 114, 178, 152, 118, 158 ¿Puede concluirse a base de estos datos que la media de la población es menor que 165?. Utilice  = 0,05. 2.- Las cajas de un cereal producidas en una fábrica deben tener un contenido de 16 onzas. Un inspector tomó una muestra que arrojó los siguientes pesos en onzas: 15.7 15.7 16.3 15.8 16.1 15.9 16.2 15.9 15.8 15.6 Indicar si es razonable que el inspector, usando un nivel de significación del 5 % ordene se multe al fabricante. 3.- Los siguientes datos corresponden a los pesos en Kg de 15 hombres escogidos al azar: 72, 68, 63, 75, 84, 91, 66, 75, 86, 90, 62, 87, 77, 70, 69. Pruebe la Ho :   74 con un nivel de significancia de 0.05.

4.-

Se aplicó un mismo test a dos grupos de personas con el objeto de analizar si existe o no diferencia entre las puntuaciones medias; elija α = 0.05 Grupo I: Grupo II:

26 38

24 26

18 24

17 24

18 30

20 22

18

5.- En una serie de experimentos para la determinación de estaño en productos alimenticios, las muestras se llevaron al punto de ebullición con HCl a reflujo durante diferentes tiempos. Los resultados fueron: Tiempo de reflujo (min) 30 70

Estaño encontrado (mg/kg) 55 57 59 56 57 55 58 59

56 59

59 59

¿Es diferente la cantidad media de estaño encontrada para los dos tiempos de ebullición?. Use α = 0.05 6.- Cinco hipertensos reciben un nuevo fármaco que disminuye la presión arterial en : 14 25 13 18 y 20 puntos respectivamente. ¿El nuevo fármaco disminuye la presión arterial en por lo menos 20 puntos?. Use α = 0.05 7.- Antes el número medio de ataques de angina de pecho por semana entre los pacientes era de 1.03. Se está probando un nuevo medicamento y se espera que reduzca esta cifra. Los datos se

obtienen mediante la observación de una muestra de 20 pacientes que están utilizando el nuevo fármaco. 1 0

3 0

0 1

1 1

1 1

1 1

0 0

2

2

0

0

1

0

a) ¿Puede rechazarse la hipótesis de investigación al nivel 0.01? b) Determine el valor de P.(Probabilidad de cometer error de tipo I ) 8.-Un fabricante de cigarrillos anuncia que el contenido de alquitrán de los cigarrillos marca B es menor que los de la marca A. Para probarlo se anotan los contenidos de alquitrán: Marca A ( mg ) : Marca B ( mg ) :

12 8

9 10

13 7

11

14

Utilice α = 0.05 para determinar si el anuncio es válido. 9.- El gerente de un laboratorio farmacéutico quiere determinar si cierto somnífero aumenta las horas de sueño en las personas. Para este fin, selecciona una muestra de 10 pacientes y registra el número de horas de sueño ganadas al aplicar el somnífero a cada paciente; los resultados fueron: Paciente: Nº de horas:

1 1.2

2 -1.3

3 1.7

4 0.9

5 2.4

6 0.8

7 -1

8 1.8

9 2

10 2.1

Suponiendo que las horas de sueño ganadas con el somnífero en cada paciente es una variable aleatoria con distribución normal. a) Al nivel de significancia del 5%. ¿Hay prueba de que el somnífero aumenta las horas de sueño?. b) Calcule la probabilidad de cometer error de tipo I 10.- Un fabricante de productos alimenticios hace una prueba previa con cierto tipo de salsa envasada, que puede preparar en una forma más espesa ( A ) o en otra forma menos espesa ( B ). Para medir la preferencia por uno y otro tipo de salsa, utiliza una muestra de diez amas de casa, quienes manifiestan sus preferencias por dichos tipos de salsa, con los siguientes resultados en puntajes Salsa A ( ptos ): Salsa B ( ptos ):

3 2

1 4

5 4

2 7

0 3

4 4

3 6

3 5

2 5

5 8

Al nivel de significación del 5% ¿Se puede concluir que el tipo de salsa menos espesa ( B ) tiene mayores oportunidades de funcionar en el mercado, que el tipo más espeso ( A )?. 11.- Se desea analizar el efecto de una droga sobre la presión de la sangre para lo cual se utiliza una muestra de 10 personas, obteniendo los siguientes datos (presión codificada). Utilice α = 0.05 Antes de la droga Después de la droga

14 10

15 12

12 12

9 7

14 15

12 10

10 7

9 8

13 11

12 11

12.- En un estudio sobre cáncer pulmonar se dispone del contenido de nicotina de varios cigarrillos tomados de dos marcas diferentes:

Marca X : 17; 20; 20; 23 Marca Y : 18; 20; 21; 22; 24 Utilizando el nivel de significación de 0,05, ¿puede concluirse que el contenido nicotínico de ambas marcas de cigarrillos no es el mismo? 13.- Los siguientes datos fueron recabados en un experimento que fue diseñado para verificar si existe una diferencia sistemática en los pesos en gramos obtenidos con dos diferentes balanzas: Balanza I: 11.23 14.36 8.33 10.50 23.42 9.15 13.47 6.47 12.40 19.38 Balanza II: 11.27 14.41 8.35 10.52 23.41 9.17 13.52 6.46 12.45 19.35 Existe diferencia significativa entre los pesos obtenidos con las dos balanzas? Use  = 0.05

14.- Para comprobar si un tratamiento con ácidos grasos es eficaz en pacientes con eczema atípico, se tomaron 10 pacientes con eczema de más de 9 meses y se les sometió durante 3 semanas a un tratamiento ficticio (placebo) y durante los tres siguientes a un tratamiento con ácidos grasos. Tras cada período un médico ajeno al proyecto evaluó la importancia del eczema en una escala de 0 (no eczema) a 10 (tamaño máximo de eczema). Los datos fueron los siguientes: Placebo: 6 Tratamiento: 5

8 6

4 4

8 5

5 3

6 6

5 6

6 2

4 2

5 6

¿Es eficaz el tratamiento? Use α = 0.05 15.- Un investigador cree tener razón para creer que cierto medicamento aumentará el contenido de hemoglobina en gr/100 ml para ello mide el contenido de hemoglobina de 8 sujetos antes y después de la administración del medicamento. Antes Después

10 12

9 11

11 13

12 14

8 9

7 10

12 12

10 14

Analice los datos y determine si el efecto del medicamento fue efecivo. Utilice α = 0.01 Rpta. El medicamento sí es efectivo 16.- Las cajas de un cereal producidas en una fábrica deben tener un contenido de 16 onzas. Un inspector tomó una muestra que arrojó los siguientes pesos en onzas: 15.7 15.7 16.3 15.8 16.1 15.9 16.2 15.9 15.8 15.6 Indicar si es razonable que el inspector, usando un nivel de significación del 5 % ordene se multe al fabricante. 17.- Los siguientes datos corresponden a los pesos en Kg de 15 hombres escogidos al azar: 72, 68, 63, 75, 84, 91, 66, 75, 86, 90, 62, 87, 77, 70, 69. Pruebe la Ho :   74 con un nivel de significancia de 0.05.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Farmacia y Bioquímica Curso: Bioestadística Práctica 07

1.- Los datos corresponden a 10 hombres entre 45 y 55 años. Se trata de lecturas del colesterol tomadas tras 12 horas de ayuno y repetidas una hora después de comer. Ayuno: 180 210 195 220 210 190 225 260 200 Después: 185 225 200 225 200 180 235 265 195 ¿Hubo incremento significativo del colesterol después de la comida?. Use α = 0.05

210 220

2.- Veinticuatro animales de laboratorio con deficiencia en vitamina D, se dividieron en dos grupos iguales. El grupo I recibió un tratamiento consistente en una dieta que proporcionaba la vitamina D. El grupo II no fue tratado. Al término del período experimental se hicieron las determinaciones del calcio en el suero, obteniéndose los siguientes resultados: Grupo Tratado Grupo No Tratado X 1  11 .1 mg / 100mL X 2  7.8 mg / mL S1  1.5 mg S 2  2.0 mg Suponiendo que las poblaciones son normales. ¿Existe diferencia significativa?. Utilice α = 0.05

3.- Se desea analizar el efecto de una droga sobre la presión de la sangre para lo cual se utiliza una muestra de 10 personas, obteniendo los siguientes datos (presión codificada). Utilice α = 0.05 Antes de la droga Después de la droga

14 10

15 12

12 12

9 7

14 15

12 10

10 7

9 8

13 11

12 11

4.- Un investigador cree tener razón para creer que cierto medicamento aumentará el contenido de hemoglobina en gr/100 ml para ello mide el contenido de hemoglobina de 8 sujetos antes y después de la administración del medicamento. Antes Después

10 12

9 11

11 13

12 14

8 9

7 10

12 12

10 14

Analice los datos y determine el efecto del medicamento. Utilice α = 0.01

5.- Se prueban las propiedades dietéticas de cierto alimento especial para niños. Las pruebas se realizan bajo control pediátrico, usando dos muestras de niños, en las mismas condiciones de salud normal. Durante el período experimental, la dieta A, que no contiene alimento especial es administrada a una de las muestras; en tanto que a la otra muestra se le administró la dieta B, que contiene alimento especial. Se obtienen los siguientes resultados de aumento de peso en kilos: Dieta A: 0.1 Dieta B: 0.4

0.2 0.6

0.3 0.7

0.4 0.7

0.4 0.8

0.5 0.8

0.5 0.9

0.8 1.0

0.9 1.1

0.9 1.1

¿La dieta B produjo mejores resultados en aumento de peso que la dieta A? Use α = 0.05 6.- Se realiza un experimento para comparar los tiempos medios requeridos para la absorción de los medicamentos A y B. Diez personas seleccionadas al azar fueron asignadas a cada medicamento. Cada persona recibió una dosis oral del medicamento correspondiente y se observó el tiempo en minutos hasta que el medicamento llegó a un nivel específico en la sangre. Los datos muestrales son los siguientes: Medicamento A X A  27,2

Medicamento B X B  33,5

S A2  16,36 S B2  18,92 Con α = 0,05 ¿Proporcionan los datos suficiente evidencia para concluir que existe diferencia entre los tiempos medios de absorción para los medicamentos? 7.- Una compañía farmacéutica realizó un experimento para comprobar los tiempos promedio (en días) necesarios para recuperarse de los efectos y complicaciones que siguen al ataque de un resfriado común. En este experimento se compararon las personas que tomaron una dosis diaria de 4 gr de vitamina C con las que no recibieron ningún complemento vitamínico, Se seleccionaron al azar 35 adultos de cada categoría de tratamiento, obteniéndose los siguientes resultados: Ningún complemento 4 gr de vitamina C

Tamaño de muestra Media muestral Desv. estándar muestral

35 6,9 2,9

35 5,8 1,2

Con α = 0.05 ¿Cuál es su conclusión?. 8.- Una dietista desea investigar si cierta dieta es efectiva para reducir de peso. Se cree que los pesos de los seres humanos se distribuyen normalmente. Diez personas siguen esta dieta obteniéndose los siguientes resultados (en kg). Persona Antes: Después:

1 87 86

2 85 85

3 110 105

4 105 106

5 103 90

6 99 95

7 95 90

8 92 90

9 99 100

10 105 103

Pruebe la hipótesis nula de que la dieta no es efectiva para α = 0.05

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Farmacia y Bioquímica Curso: Bioestadística Práctica 08

1.- Una encuesta en 477 hospitales realizada por el Colegio de Cirujanos Americanos produjo los datos de la siguiente tabla: Tipo de Tumor Benigno Maligno Usan anticonceptivos 138 49 No usan 39 41 No conocen su uso 35 76 Total 212 166

Total 187 80 111 378

Proporcionan los datos evidencia suficiente para indicar una relación entre el tipo de tumor y el uso de anticonceptivos orales?. . Utilice α = 0.05 2.- Se probó un suero que se suponía tenía algún efecto para evitar resfriados, en 500 individuos se encontró que 252 de ellos no se resfriaron, 144 tuvieron un resfriado y 104 más de un resfriado en ese año. Igualmente entre las 500 personas que no fueron tratadas se

encontraron 224 que no se resfriaron, 136 tuvieron un solo resfrío y 140 tuvieron más de un resfriado. Probar con α = 0.05 si el suero tuvo eficacia o no para evitar resfriados. 3.- Se desea determinar si hay relación entre la arterioesclerosis y el uso del tabaco en los diabéticos que fuman. Sobre un total de 301 diabéticos examinados; los resultados fueron: Diabéticos Con arterioesclerosis Sin arterioesclerosis Total

Si fumadores 126 92 218

No fumadores 31 52 83

Total 157 144 301

4.- Un investigador clasificó en forma cruzada a 355 niños de una escuela primaria de acuerdo con su grupo socioeconómico y la presencia o ausencia de un defecto congénito. Con base en estos datos. ¿Podríamos concluir que los defectos congénitos están relacionados con la posición económica a un nivel de confianza del 99%?. Defecto Congénito Presente Ausente Total

Grupo Socioeconómico Alto Medio Alto 4 32 35 46 138 100 50 170 135

Total 71 284 355

5.- En una encuesta telefónica se preguntó a los participantes hasta qué grado estaban de acuerdo con la proposición: “Se debe prohibir fumar en lugares públicos”. Los resultados fueron los siguientes: Sexo

G RAD O E N E L Q U E S E E STA D E AC U E R D O Muy de acuerdo De acuerdo Neutral En desacuerdo En total desacuerdo Mujer 40 38 16 37 5 Varón 16 25 11 25 11 Con base a estos datos ¿Es posible concluir que los varones y mujeres difieren con respecto al grado en que están de acuerdo en prohibir fumar en público?. Use α = 0.05 6.- Un investigador estudia el nivel de efectividad de tres remedios R1, R2 y R3 para aliviar la alergia. Cada remedio se suministró a 60 pacientes con la enfermedad y se midieron la efectividad de los remedios en tres niveles: Sin alivio, cierto alivio y alivio total Los resultados del experimento se dan en la tabla que sigue: Efectividad

Remedios para la alergia R1 R2 R3 Sin alivio 10 20 15 Cierto alivio 40 30 20 Alivio total 10 10 25

Con α = 0.05 ¿Puede inferir que los tres remedios para la alergia son igualmente efectivos?. 7.- Se cree que las personas que mueren por sobredosis de narcóticos son generalmente jóvenes. Para comprobar esta hipótesis se ha obtenido la siguiente distribución del número de muertes por sobredosis: Edad 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 a más Número de personas 31 44 27 39 41 28 Con estos resultados y con un nivel de significación de 0.05 ¿Se puede concluir que mueren un número igual de personas en cada categoría