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“Año del buen servicio al ciudadano”

Universidad Nacional de Trujillo FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

CURSO

: Diseño Mecanico

TEMA

: Diseño de una maquina dosificadora

ALUMNOS:

- Cabanillas Carrasco, Santiago

- Lossio Rebaza, Francesco - Peralta Sisniegas, Harold DOCENTE

: Ing . Olivera Aldana, Mario Felix

CICLO

:

X

1

INDICE DE CONTENIDOS

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Introducción……………………………………………………………………………… 3 Situación problemática……………………………………………………………… 4 Definición del problema……………………………………………………………..4 Formulación del problema………………………………………………………….4 Alternativas de solución………………………………………………………………6 Ventajas y Desventajas………………………………………………………………. 7 Seleccionar la alternativa…………………………………………………………… 7 Vista Explosionada de la maquina dosificadora……………………………7 8.1. Descripción de los elementos……………………………………….. 9 8.1.1. Sistema de Transmisión……………………………………………….. 9 8.1.2. Motorreductor…………………………………………………………… 11 8.1.3. Chumaceras……………………………………………………………….. 12 8.1.4. Eje……………………………………………………………………………… 12 8.1.5. Material de la tolva……………………………………………………. 13 8.1.6. Tolva (según flujo)……………………………………………………… 14 8.1.7. Tolva (según geometría)……………….……….…………………… 16 8.1.8. Sistema de dosificación……………………………………………… 17

1. Diseño Parametrico ………………………………………………………………. 18 1.1

Diseño de tolva ....…...……………………………………………………. 18 1.1.1 Calculo del espesor de la tolva……………….……………….. 20

1.2. Diseño del rodillo dosificador……………………………….......……… 21 1.2.1. Parámetros de diseño………………………………………………… 23 1.3. Dimensionamiento de las paletas dosificadoras ……..........… 25 1.4. Diseño del eje transmisor de potencia ...................................26

2

Maquina dosificadora de arroz 1. Introduccion: La industria molinera en el país cuenta con una capacidad de pilado de 991.9 t/hr., equivalente a 8 millones de toneladas al año; en la actualidad sólo se utiliza el 30% de la capacidad instalada, lo cual resulta suficiente para los 2.4 millones de producción anual, la costa norte actualmente alberga los molinos de mayor envergadura, y cuenta con una capacidad de pilado sobredimensionada. En la Costa Norte están instalados el mayor número de molinos y en los últimos años se ha modernizado tanto la infraestructura como la maquinaria mejorando el proceso llegando hasta sistemas de selección electrónica, están agrupados en la Asociación Peruana de Molineros de Arroz – APEMA. La molinería de la Ceja de Selva, esta inactiva, debido a que la mayoría de productores arroceros de Jaén – Bagua y San Martín prefieren trasladar el arroz cáscara a los molinos instalados en Lambayeque, donde reciben un servicios de secado (solar), procesamiento y de comercialización del arroz. En la industria se llevan constantes innovaciones debido al mercado cambiante y las necesidades del mismo, las empresas deben ser más competitivas, más productivas, tener mejores estándares de calidad, para no perder clientes y asegurar un desarrollo sostenible. Un sector en especial es la de producción de arroz, donde se necesita tener diferentes variedades de la calidad de arroz y así minimizando los costos del arroz según su calidad. Es aquí donde este trabajo se hace necesario con el desarrollo de una maquina dosificadora para garantizar el mejoramiento de los procesos industriales de las industrias molineras de arroz. El objetivo de una maquina dosificadora de arroz consiste en dosificar o hacer el papel de una “válvula”, siendo la cantidad de cada tipo de arroz regulable a través de un sistema de dosificación. Esta máquina es indispensable en el procesado de arroz, ya que nos permite obtener diferentes tipos de arroz según su porcentaje de quebrado, y la ampliación de productos para satisfacer la demanda del mercado.

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2. Situación problemática: Nuestro Interés en el diseño de una maquina dosificadora de arroz, fue la creciente demanda del mercado en el país, específicamente en la costa norte, ya que están instalados el mayor número de molinos en todo el país. La motivación principal fue como clasificar el arroz según su porcentaje de quebrado para ampliar la gama de productos de arroz y así satisfacer las necesidades del mercado consumidor

3. Definición del problema “Diseñar una maquina dosificadora para arroz”

4. Formulación del problema Para poder definir los parámetros de diseño, hemos realizado las siguientes preguntas -

¿El arroz se almacena o tiene flujo continuo? ¿Hay pérdidas de arroz por quebrado? ¿Cuánto es el costo de la maquina? ¿Qué materiales usuales se utilizan para el diseño de la maquina dosificadora? ¿Qué tipo de motorreductor se utiliza en la maquina dosificadora? ¿Cuál es el volumen de producción de la empresa? ¿Con que características entra el arroz antes de pasar por la maquina dosificadora? Espacio donde estará ubicada la maquina dosificadora

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CRITERIOS -De fácil montaje y desmontaje. -Un mantenimiento económico. -Que tenga una regulación mecánica u automática del porcentaje de quebrado

Arroz Tinajones, peso de mil granos: 28.1 gramos; tamaño de grano: largo 9.82mm; y Ancho 2.82 mm

Arroz descascarado MÁQUINA Arroz pulido

DOSIFICADORA DE

Obtención de arroz por el porcentaje de arroz quebrado. (Extra 5%, Clasificado 8-10%, Despuntado 10-12%, Superior 15-18 %, Corriente 20%

ARROZ Secado y Deshumificado (9%) de arroz

Volumen de producción (3000 kg/hr o 60 sacos /hora, cada saco almacena 50 Kg)

Capacidad de Almacenamiendo 750 Kg LIMITACIONES -El material de la maquina no debe reaccionar químicamente con el arroz - Tiene que trabajar con corriente trifásica -El espacio donde tiene que ir la maquina es de 5x3x3 -Los gastos necesario para fabricar una maquina dosificadora es de 3500 soles. -que la maquina sea eficiente en un 95%

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5. Alternativas de solución

N°

Soluciones

1

Dosificadora de vasos volumétricos

Principios Físicos -

2

Dosificadora Mecánica

-

3

Dosificadora electrónica

-

Configuración Abstracta

2da Ley de Newton Conservación de la masa

Los dosificadores de este tipo están constituidos básicamente por una tolva de almacenamiento, dos agitadores y su motor reductor, un tambor de vasos y su motor reductor, y un embudo de caída. El material a dosificar entra por la tolva y a través del movimiento circular del disco contenedor, los vasos que tienen una medida específica, se llenan y son descargados a la tolva de recepción

Conservación de la masa 2da Ley de Newton 3era Ley de Newton Torsión Mecánica Ley de Pascal

El arroz entra a la dosificadora mecánica mediante un rodillo dosificador, si queremos que haya un menor paso solo movemos el tornillo guía que hace que se desplace mas el rodillo dosificador logrando así minorar el paso de volumen de arroz.

Conservación de la masa 2da Ley de Newton

Dosifica el grano de arroz según porcentaje de quebrado

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6. Ventajas y desventajas N° Solución 1

Ventajas - Permite un control exacto de peso de arroz

Desventajas - No permite mezclar el porcentaje de quebrado

2

-

Costo de adquisición de 2500 soles Fácil adquisición de repuestos Consumo de menor energía eléctrico Tamaño de la maquina es de 3x1x1

-

Regulación mecánica de porcentaje de quebrado

3

-

Regulación automática de porcentaje de quebrado Producción más eficiente Tamaño de la maquina 2.5x1x1

-

Alto costo de adquisición tiene un precio de adquisición de 5000 dólares Difícil adquisición de repuestos Mayor consumo de energía eléctrica

-

7. Seleccionar la alternativa N° Solución 2: Seleccionamos esta alternativa por su bajo costo de fabricación y la simplicidad de su mecanismo, y por la abundancia de referencias de máquinas dosificadoras para guiarnos de ellas.

8. Vista explosionada de la maquina dosificadora

7

8

8.1 Descripción de los elementos 8.1.1. TRANSMISION DESCRIPCIÓN Poseen una sección generalmente de tipo rectangular y transmiten la potencia entre las poleas de los árboles, mediante rozamiento entre las superficies de la correa-polea.

N° 1

ALTERNATIVA Correa plana-polea

2

Correa trapezoidal-polea

Poseen una sección generalmente de tipo trapezoidal y funciona con una polea que tenga una acanaladura en forma de V donde va alojado la correa y esto permite a clavarse en la polea de manera que la fuerza normal y de rozamiento conseguida en las caras laterales es muy elevada. Gracias a esto, las correas trapezoidales pueden transmitir mucho mayor par sin que se produzca deslizamiento.

3

Cadena, piñón-catalina

Este sistema consta de una cadena sin fin (cerrada) cuyos eslabones engranan con ruedas dentadas (piñones) que están unidas a los ejes de los mecanismos conductor y conducido. Los ejes tienen que mantenerse en posición fija uno respecto a otro, por lo que suelen sujetarse mediante soportes, armaduras u horquillas (en el caso de motos y bicicletas)

4

Acoplamiento mecánico rígido -El acoplamiento rígido de una pieza tipo abrazadera aprieta el eje alrededor del diámetro exterior completo lo cual garantiza una fuerza de fijación más alta y que no se daña el eje.

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REFERENCIA DE LAS ALTERNATIVAS DE TRANSMISION 1 -Patina a bajas velocidades -Tiene un tiempo de vida muy limitado 2 -Tiene mayor desgate -Tiene un tiempo de vida limitado 3 -Mayor ruido, pero mayor agarre -Están diseñados y fabricados para durar tanto como el propio motor - Tiene una mínima perdida de potencia al momento de transmitir mediante el piñón hacia la catalina. 4

Siempre y cuando las revoluciones del motor sean bajas(50-60 rpm)

En las referencias hemos podido observar las características resaltantes de cada alternativa de transmisión y por la que hemos optado que vaya en nuestra transmisión es la de transmisión de cadena mediante piñón-catalina ya que una de nuestras limitaciones es que tiene que realizar un giro lento y no pierda fuerza.

10

N° 1

8.1.2. MOTORREDUCTOR ALTERNATIVAS DESCRIPCION Motorreductor corona sin fin Alto torque y fuerzas radiales admisibles. · Larga vida útil en servicio severo. · Baja vibración · Velocidad de salida: ficha técnica · Torque de salida: ficha técnica · Las carcasas en fundición de aluminio desde el tamaño más pequeño 40, al tamaño 90; las carcasas de los tamaños 110 y superiores están fabricadas en fundición de acero gris. · Rango de potencia motores desde 0.5 HP hasta 30HP · Motorreductores disponibles con Electro freno · Eje de salida macizo o eje hueco. · Lubricación permanente con aceite

2

Motorreductor helicoidal

Larga vida útil en servicio severo. · Alto torque y fuerzas radiales admisibles · Carcasa en fundición de hierro gris. · Rango de potencia motores variable · Motorreductores disponibles con Electro freno · Eje de macizo · Lubricación permanente con aceite SAE 140

3

Motorreductor cónico

Proporcionan un rendimiento elevado, superior al 96 %, en ambas direcciones de par y en todas las velocidades de entrada. Y aseguran este elevado rendimiento a largo plazo: el engranaje es resistente en servicio continuo y garantiza un accionamiento con un par elevado, que no sufre desgaste. Los Motorreductores de piñón cónico son, gracias a su excepcional rendimiento, accionamientos cónicos que ahorran energía. Asimismo, como tienen una larga vida útil sin necesidad de mantenimiento, pueden utilizarse en una amplia gama de aplicaciones tanto con motores de CA asíncronos como con servomotores síncronos y asíncronos. También están disponibles en versión con juego reducido para realizar tareas de posicionamiento precisas.

Seleccionamos el moto reductor corona sin fin porque necesitamos bajas revoluciones con alto torque y nos brinda bajas vibraciones

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N° 1

ALTERNATIVA Chumacera de piso

2

Chumacera de pared

8.1.3. CHUMACERAS DESCRIPCIÓN La chumacera de piso es una combinación de un rodamiento radial de bolas, sello, y un alojamiento de hierro colado de alto grado o de acero prensado, suministrado de varias formas. La superficie exterior del rodamiento y la superficie interior del alojamiento son esféricas, para que la unidad sea auto-alineable. Son fijadas al suelo o a una estructura La chumacera es una combinación de un rodamiento radial de bolas, sello, y un alojamiento de hierro colado de alto grado o de acero prensado, suministrado de varias formas. La superficie exterior del rodamiento y la superficie interior del alojamiento son esféricas, para que la unidad sea auto-alineable. Por la forma que tiene son fijadas en la pared.

Hemos creído convenientemente utilizar las chumaceras de tipo pared ya que van a estar sujetas en la brida y no va estar apoyada en el suelo.

N° 1

ALTERNATIVAS Eje estriado

2

Eje liso

8.1.4. EJE DESCRIPCIÓN El eje estriado es una guía con recirculación de bolas. Este producto innovador, que dispone de un casquillo de bolas que rueda por una ranura conectada al eje, permite conseguir cargas mayores que un casquillo lineal, así como la transmisión del par de torsión mientras efectúa movimientos lineales.

Un eje es liso y destinado a guiar el movimiento de rotación a una pieza o de un conjunto de piezas.

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Seleccionamos eje liso ya que solo necesitamos la guía de movimiento de rotación de un conjunto de piezas N° 1

ALTERNATIVA Acero galvanizado

2

Acero inoxidable 304

3

Acero inoxidable 430

8.1.5.MATERIAL DE TOLVA DESCRIPCION Los aceros galvanizados en caliente están formados por un sustrato de acero sobre el que se aplica un recubrimiento de cinc (cincado), mediante un proceso continuo de galvanizado por inmersión en baño caliente. Este tipo de materiales están disponibles en distintos grados de acero que van, desde aceros para aplicaciones propias de plegado y embutición profunda a aceros estructurales y aceros de alto límite elástico. Es posible la fabricación de un acabado superficial brillante obtenido mediante condiciones específicas de proceso de temperizado. El acero inoxidable Tipo 304 es el más utilizado de los aceros inoxidables austénicos (cromo/níquel). En la condición de recocido, es fundamentalmente no magnético y se torna magnético al trabajarse en frío. El acero inoxidable Tipo 304L se prefiere en las aplicaciones de soldadura para excluir la formación de carburos de cromo durante el enfriamiento en la región afectada por el calor de la soldadura. Estas aleaciones representan una excelente combinación de resistencia a la corrosión y facilidad de fabricación. El acero inoxidable Tipo 430 es un acero inoxidable ferrítico de bajo contenido de carbón que, en entornos levemente corrosivos o exposiciones atmosféricas, presenta resistencia a la corrosión cercana a la de algunos aceros inoxidables con níquel. Esta aleación es resistente a la oxidación a temperaturas elevadas. El Tipo 430 es dúctil, no se endurece mediante trabajo de manera fácil y puede moldearse utilizando una variedad de formación de rollos u operaciones de doblez por estiramiento leve además de procesos de extracción y doblez más comunes. El Tipo 430 es ferromagnético.

Seleccionamos el Acero Inoxidable 304 debido a que tiene más aplicación en soldadura ya que excluye la formación de carburos de cromo durante el enfriamiento en la región afectada por el calor de la soldadura.

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N° 1

8.1.6. TOLVAS (Según flujo) ALTERNATIVA DESCRIPCIÓN Tolvas de flujo masico El material en la parte superior de la tolva permanece a nivel mientras se descarga

2

Tolvas de embudo

Existe tendencia a formarse un agujero sobre el material a medida que se va descargando

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Tabla 1.- Ventajas y Desventajas del flujo masico y del flujo embudo en silos (tolvas) VENTAJAS

DESVENTAJAS

Flujo Másico - Flujo más consistente - Reduce la segregación radial - Los esfuerzos en la paredes son más predecibles - Uso efectivo de la capacidad total del silo - Lo primero que entra es lo primero que sale - Mayor desgaste de las paredes - Mayores esfuerzos en las paredes - Se requiere mayor espacio de cabeza

Flujo de embudo - Se requiere menor espacio de cabeza

-

Formación de tubo Segregación Lo primero que entra es lo último que sale - Los efectos del tiempo de consolidación pueden ser severos - La mala distribución de los esfuerzos en las paredes puede causar que el silo colapse - Inundación - Reducción en la capacidad de almacenamiento Fuente: CHASE, George, Solids Processing. The University Of Akron. U.S.A. p 96

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N° 1

ALTERNATIVA Tolva Cuadrada

2

Tolva Circular

8.1.7. TOLVAS (según geometría) DESCRIPCIÓN Ejercen una compresión poca uniforme sobre el material.

Compresión gradual sobre el material.

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8.1.8. SISTEMAS DE DOSIFICACION DESCRIPCIÓN Consta de un disco giratorio, el cual posee unos agujeros, a los que se acoplan cilindros, con un volumen especifico, y que sirven para calcular la cantidad de producto a dosificar

N° 1

ALTERNATIVA Volumetrico

2

Tornillo sin fin

Un tornillo sin fin es el encargado de la dosificacion y un removedor de giro independiente a este evita la aglomeracion del producto

3

Dosificador de compuerta rotativa

Se hace ingresar el producto por un cuadrante que esta regulado mediante un tornillo sin fin, de esta manera se puede controlar cuanto producto se deja pasar

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1. Diseño Parametrico 1.1 DISENO DE TOLVA Requerimientos de diseño -

Tolva que consta de una bóveda larga cilíndrica a presión uniforme y una bóveda cónica larga uniforme a presión uniforme. Boquilla de alimentación soporta 50 kg Bóveda cilíndrica 700 kg Ambas bóvedas soportan 750kg que es el requerimiento de 15 sacos de arroz

Calculo de la Bóveda Cónica larga a presión uniforme -

Densidad del arroz: 0,9 g/cm3 Calculamos el volumen ocupado por los 50 kg de producto que se requieren dosificar por parada. 𝑉=

𝑚 50 𝐾𝑔 = = 55555.55 𝑐𝑚3 𝜌 0.0009 𝐾𝑔/𝑐𝑚3

Para el sistema de almacenamiento se escogió una tolva de cono truncado con una inclinación α=45 , debido a que se recomienda las tolvas con sección circular puesto que ejercen una compresión gradual sobre el material mientras que las de sección cuadrada ejercen una compresión poco uniforme.

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Volumen geométrico de la tolva viene dado por la ecuación:

V = 55555.55 𝑐𝑚3 = 0.05555555 m3

Eligiendo una altura para la tolva Hx = 25cm y asumiendo una relación entre diámetros igual a 2, tenemos lo siguiente 𝑉𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 =

𝜋 ∗ 𝐻𝑥 2 (𝑑𝑥 + 𝑑𝑦2 + 𝑑𝑥 𝑑𝑦 ) 12

𝑑𝑦 = 𝑑𝑥 ∗ 2 𝑑𝑥 = √

12 ∗ 𝑉𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 7𝜋 ∗ 𝐻𝑥

𝑑𝑥 = 34.822 𝑐𝑚, 𝑑𝑦 = 69.64 𝑐𝑚

Con las dimensiones obtenidas se puede satisfacer los requerimientos de almacenamiento del dosificador, pero por conveniencia de construcción y seguridad se sobredimensiona los datos obtenidos por lo que para la tolva se toman las siguientes dimensiones. dy =75cm dx= 40cm

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Hx= 25cm α= 45 Calculo de la Boveda Cilindrica larga a presion uniforme -

Densidad del arroz: 0,9 g/cm3 Calculamos el volumen ocupado por los 700 kg de producto que se requieren dosificar por parada 𝑉=

𝑚 700 𝐾𝑔 = = 777777.77 𝑐𝑚3 𝜌 0.0009 𝐾𝑔/𝑐𝑚3 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 ∗ ℎ′ 𝑥

ℎ′ 𝑥 =

𝑉 777777.77 𝑐𝑚3 = = 176.05 𝑐𝑚 2 75 2 2 𝜋∗𝑟 𝜋 ∗ ( 2 ) 𝑐𝑚

1.1.1. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA TOLVA: Como se dijo anteriormente, los esfuerzos a los que se encuentra sometida la tolva se asemejan a los de una bóveda cónica de paredes delgadas que se representan mediante la ecuación

HALLANDO “P” Para : Hx =25cm (Boveda Conica) -

Segunda ley de newton 𝑚

𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 = (50𝑘𝑔) ∗ (9.8 𝑠2) = 490 𝑁 -

Descomponiendo las fuerzas Fx = F*cos(45) = 346.48 N Fy = F*Sen(45) = 346.48 N

0.75 0.4 2 𝑔 = √(𝑅 − 𝑟)2 + 𝐻𝑥 2 = √( 𝑚− 𝑚) + (0.25)2 𝑚2 2 2 = 0.3052𝑚 𝑃=

𝐹 346.48 𝑁 = = 628.46 𝑃𝑎 0.75 0.4 𝐴 𝜋∗( 𝑚+ 𝑚) ∗ 0.3052𝑚 2 2

Para: h’x = 176.05 cm (Boveda Cilindrica) -

Segunda ley de newton 𝑚

𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 = (700𝑘𝑔) ∗ (9.8 𝑠2) = 6860 𝑁 𝐹 6860 𝑁 𝑃= = = 1654.2 𝑃𝑎 0.75 𝐴 2𝜋 ∗ ( 2 𝑚) ∗ (1.7605𝑚)

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Presión atmosférica actúa en el arroz ya que es un recipiente abierto al ambiente Suma de presiones totales 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 628.46 + 1654.2 + 1.013 ∗ 105 = 103582.66𝑃𝑎 Esta es la presión total que soportara la tolva (Bóveda cilíndrica, bóveda cónica) Se le da un factor de seguridad de 3 para poder asegurarnos que al escoger el espesor de plancha según este método, la plancha no sufra deformaciones al recibir el arroz 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 103582.66𝑃𝑎 ∗ 3 = 310747.98𝑃𝑎 Según norma ASME Sección VIII, División 1, ADD 2003, Apéndice 1-1. 𝑡=

𝑃 ∗ 𝑑𝑦 2 ∗ cos(𝛼) ∗ (𝑆 ∗ 𝐸1 + 0.4 ∗ 𝑃)

Donde -

t = espesor mínimo requerido de la tolva [mm] P = presión de diseño interna [Kpa] dy= Diámetro Mayor de la tolva [mm] S= Resistencia Máxima Acero Inoxidable 304 [ Kpa ] E=Eficiencia de la junta soldada para recipientes soldados

𝑡=

310.74798𝐾𝑝𝑎 ∗ 750𝑚𝑚 = 0.3481 𝑚𝑚 2 ∗ cos 45 ∗ (675972.4𝐾𝑝𝑎 ∗ 0.7 + 0.4 ∗ 310.74798𝐾𝑝𝑎)

Al estar sometida la tolva a muy bajos esfuerzos, el espesor de la placa resultó prácticamente despreciable, sin embargo se debe considerar un espesor que no comprometa la construcción de la tolva, sobre todo en el proceso de soldadura y barolado, por lo cual se ha escogido para la construcción de la tolva una plancha con espesor de 1.5 mm el cual es de uso comercial.

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1.2. Diseño del rodillo dosificador: Para el sistema de dosificación se diseñó un rodillo solido giratorio con 4 ranuras para dejar pasar el disco que contiene las paletas dosificadoras.

El sistema de dosificación se diseña con 4 paletas de alimentación, cada una con un volumen determinado, para la cantidad que se desea dosificar. Este sistema de dosificación incluye un tornillo sin fin, que incluye su regla o medida con la cual se mide el porcentaje de quebrado con una uña roscada, al girar el tornillo sinfín, esta uña puede retroceder o avanzar, como el disco con paletas estará fijo, el movimiento del rodillo dosificador será longitudinalmente haciendo que el volumen que ocupa un cuadrante este determinado por la regulación del tornillo sinfín. En este caso está regulado para que en una maquina dosificadora a la medida de 2cm sale el arroz extra, es decir sin porcentaje de quebrado. Por ejemplo si queremos obtener un arroz clasificado con (10% de quebrado), nos vamos a la regla y primero ubicamos en una maquina dosificadora la uña en la medida de 2, si yo quiero tener el 10% en otra máquina lo que se procede a hacer es a sacar el 10% de 2 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 = 2𝑐𝑚 ∗

10 = 0.2𝑐𝑚 = 2𝑚𝑚 100

Entonces a la otra máquina se regulara la uña a 2mm de medida, así las dos máquinas dosificadora, una dejara pasar el arroz extra o entero, y la otra máquina dejara pasar el arroz ¾ en este caso con el 10%, cada 5% de quebrado que queramos será 1mm de avance

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Así obtenemos un arroz con el 10% de quebrado o arroz ¾ Ahora si haces que el arroz entero tenga un pase, regulado en la regla de 10 cm, entonces 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 = 10𝑐𝑚 ∗

10 = 1𝑐𝑚 = 100𝑚𝑚 100

Entonces en la otra máquina para dosificar el arroz ¾ al 10%, se tendría que regular a 1cm de regla. Escoger la escala de dosificación depende de la capacidad del molino. Para cumplir con el volumen de produccion de 3000kg/hr por cada cuadrante de las paletas, calculamos su espaciamiento y su volumen Volumen de produccion: 𝑉𝑝 = 3000

𝑘𝑔 ℎ𝑟

= 50𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 = 0.833𝑘𝑔/𝑠

Dividimos este volumen de produccion en 4, para saber cuanto masa recibe cada paleta dosificadora de arroz por cada segundo 𝑉𝑝 =

0.833𝑘𝑔/𝑠 = 0.20825 𝑘𝑔/𝑠 4

Las revoluciones a la que debe trabajar nuestro rodillo dosificador se obtuvo de un diseñador de maquinas dosificadoras de arroz, segun esto las revoluciones a la que trabaja nuestro rodillo estan en el rango de 50 a 60 RPM Velocidad del rodillo : 𝑉𝑠 = 60 𝑅𝑃𝑀 = 1𝑅𝑃𝑆 Entonces nuestro rodillo al dar una revolucion por cada segundo dosificara 0.833 kg y cada paleta recibira por cada segundo 0.20825 kg. 0.20825Kg

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1.2.1. Parámetros de Diseño -

Diámetro del rodillo dosificador : 215 mm Largo del rodillo : 168 mm Largo de las paletas 150 mm

-

Volumen de cada cuadrante 𝑉=

𝑚 0.20825 𝐾𝑔 = = 2.31388 ∗ 10−4 𝑚3 𝐾𝑔 𝜌 900 𝑚3

Área de cada cuadrante 𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑅2

∝ 360

Pero si la multiplicamos por el largo que se ha de escoger mediante la regla dosificadora, se convertira en volumen Tenemos ∝ ∗𝐿 360 ∝ 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑅2 ∗𝐿 360 𝑚 ∝ = 𝜋 ∗ 𝑅2 ∗𝐿 𝜌 360

𝐴 ∗ 𝐿 = 𝜋 ∗ 𝑅2

𝐿=

𝑚 ∗ 360 0.20825 𝐾𝑔 ∗ 360 = = 0.02549 𝑚 = 2.5493 𝑐𝑚 2 0.215 2 𝜌∗𝜋∗𝛼∗𝑅 900𝐾𝑔/𝑚3 ∗ 𝜋 ∗ 90 ∗ ( 𝑚) 2

Eso quiere decir que si nosotros queremos que en cada cuadrante dosifique 208.25 g o 0.20825 Kg de arroz que cumple con los requerimientos de produccion, tendríamos que escoger en una maquina dosificadora el valor de 2.5493 cm y a partir de esos 2.5493 cm sacar el porcentaje de quebrado correspondiente. Si se quiere que por cada cuadrante tenga más cantidad de arroz, se vuelve a recalcular con la medida especificada. El límite de separación es de 15 cm que es la longitud de las paletas, por lo tanto, el límite de peso de arroz por cuadrante seria 𝑚𝑚𝑎𝑥

0.215 2 𝐿𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝜌 ∗ 𝜋 ∗ 𝛼 ∗ 𝑅 2 0.15𝑚 ∗ 900𝑘𝑔/𝑐𝑚3 ∗ 𝜋 ∗ 90 ∗ ( 2 𝑚) = = = 1.225 𝑘𝑔 360 360

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El paso, p, de la rosca es la distancia entre hilos adyacentes

Podemos definir ahora el avance, l, de una rosca como la distancia recorrida por una tuerca cuando ésta se gira una vuelta; si la rosca es simple (de una entrada) el avance es igual al paso P = l = 4mm Entonces para nosotros tener un espaciamiento en la regla dosificadora de 2.5493 𝑐𝑚, procedemos a dividir: 𝑁 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 =

25.493𝑚𝑚 4𝑚𝑚

= 6.37325 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

1.3. Dimensionamiento de las paletas dosificadoras -

Alto de la Paleta = 75 mm Ancho de la Paleta = 2mm

Ahora calculando el peso total del rodillo dosificador -

Material Acero inoxidable 304

Hallando el volumen del cilindro dosificador -

Volumen de tubo de espesor ¼’ 𝑉=

-

𝜋 𝜋 ∗ (𝐷 2 − 𝑑2 ) ∗ ℎ = ∗ (0.2152 𝑚 − 0.208652 𝑚) ∗ 0.168𝑚 = 3.55 ∗ 10−4 𝑚3 4 4

Peso del tubo 𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑣 = 7930

-

𝑘𝑔 ∗ 3.55 ∗ 10−4 𝑚3 = 2.815 𝑘𝑔 𝑚3

Tapas del rodillo Tapas de 2mm de espesor , material acero 304, de una sola tapa 0.215 2 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 ∗ ℎ = 𝜋 ∗ ( ) ∗ 0.002 = 7.26 ∗ 10−5 𝑚3 2 𝑘𝑔 𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 7930 ∗ 7.26 ∗ 10−5 𝑚3 = 0.5757𝑘𝑔 𝑚3

25

-

Area de los 4 rectángulos de paleta A = b*h = 4* (0.002 m * 0.075m) = 6*10−4 m2 Peso de una tapa ranurada 𝑚 = 0.5757𝑘𝑔 − (6 ∗ 10−4 m2) ∗ (0.002m) = 0.5756kg Peso total del tubo mas las tapas 𝑚 = 2.815 𝑘𝑔 + 0.5757𝑘𝑔 + 0.5756𝑘𝑔 = 3.9663𝑘𝑔

-

Volumen de las paletas

-

Area de un rectángulo A = b*h = (0.002 m * 0.075m) = 1.5*10-4 m2 Volumen de un rectángulo A*L = (1.5*10-4 m) * (0.015m) = 2.25*10-6 m3

1.2.3 Peso de las paletas -

Densidad del acero inoxidable 304: 7.93g/cm3 𝑚 = 4 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣 = 4 ∗ 7930

𝑘𝑔 ∗ 2.25 ∗ 10−6 𝑚3 = 0.07137 𝑘𝑔 𝑚3

Peso total del tubo dosificador 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3.9663𝑘𝑔

26

Peso de disco solido que tendra las paletas -

Espesor ¼’ 0.215 2 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ = 𝜋 ∗ ( ) ∗ 0.00635 = 2.3 ∗ 10−4 𝑚3 2

Peso disco solido mas peso de paletas 𝑚 = (2.3 ∗ 10−4 𝑚3) ∗ 7930

𝑘𝑔 + 0.07137 𝑘𝑔 = 1.895 𝑚3

1.4 Seleccion y calculo de transmision a cadena -

Datos de entrada    

-

Potencia del motorreductor : 1.5HP Velocidad del motor : 1750 Velocidad del motorreductor: 235 rpm Velocidad del dosificador: 60 rpm

Calculo 1) Se trata de seleccionar el paso y el numero de dientes del piñon conductor. Y tambien se selecciona el diametro de las catalinas de la tabla del (Anexo 2). Observando las tablas de capacidad (Anexo 1) a partir del paso de 5/8 in a unas Rpm de 235, y con un Numero de dientes del piñon conductor 10 dientes, tabulamos e interpolamos y observamos que puede transmitir 1.627 HP , con lo cual excedemos la condicion de que la potencia de entrada o potencia del motor 1.5 HP, se mantiene constante a la salida del sistema de transmision. 2) La relacion de velocidad se encuentra dividiendo a 235 rpm el valor de 60 rpm. 235 𝑟𝑝𝑚 = 3.91 ≈ 4 60 𝑟𝑝𝑚 Multiplicando a 10 dientes del piñon conductor por 4 𝑒=

27

𝑁 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑖𝑛𝑎 = 10 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 ∗ 4 = 40 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 1.5 Diseño del eje transmisor de potencia Material del eje: Acero AISI 1045 estirado en frio (CD) Propiedades o o o o

Resistencia a la tension (Sut) : 630 Mpa, 91 kpsi Resistencia a la fluencia (Sy) : 530 Mpa, 77 kpsi Modulo de elasticidad (E) : 30*10^6 Psi Modulo de elasticidad por torsion (G) : 11.603*10^6 Psi

Geometria del eje o o o o

Longitud del eje : 50 cm Potencia del motor : 1.5 HP N rev : 60 RPM N rev del motorreductor : 235 RPM

Suponemos un factor de seguridad 𝑛=2

Hallando el par torsor 𝑇=

𝑃 ∗ 974 1.11855 𝑘𝑊 ∗ 974 = = 4.636 𝑘𝑔𝑓 ∗ 𝑚 = 45.4328 𝑁 ∗ 𝑚 𝑁 𝑟𝑒𝑣 235 𝑟𝑝𝑚

Fuerzas en la catalina -

Catarina : se determinara la fuerza motriz existente en la transmision de potencia, esta carga es necesaria para realizar el análisis de los ejes portadores de los rodillos. El primer paso en este sistema es la determinación del torque en los rodillos, el cual será el mismo para el eje motriz,los rodillos dosificadores y las catalinas

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Realizando la sumatoria de torques con respecto al punto N y considerando el diámetro de paso de la catalina conducida, 250.7 [mm], se obtiene el siguiente valor para la fuerza motriz:

𝑇 = 𝐹𝑚 ∗ 𝑟 𝐹𝑚 =

𝑇 45.4328 𝑁 ∗ 𝑚 = = 181.22 𝑁 𝑟 0.2507𝑚

Ahora descomponemos esta fuerza porque existe un angulo de contacto

Donde: W1: Velocidad angular de la Catarina impulsora W2: Velocidad angular de la Catarina impulsada N1: Numero de dientes de la Catarina impulsora N2: Numero de dientes de la Catarina impulsada

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d1: Diámetro de paso, Catarina impulsora. d2: Diámetro de paso, Catarina impulsada. 𝜃1 : Angulo de contacto de la Catarina impulsora. 𝜃2 : Angulo de contacto de la Catarina impulsada. C: Distancia entre los centros de las catarinas. L: Longitud total de la cadena 𝑉𝑐 : Velocidad de la cadena.

Fórmulas para la geometría de transmisión por cadena Diámetro de paso 𝑑𝑝 =

𝑃 180 sin ( 𝑁 )

Distancia entre los centros 𝐶=

(𝑁2 − 𝑁1 ) 𝑃 (𝑁2 − 𝑁1 ) 2 8(𝑁2 − 𝑁1 )2 + √(𝐿 − ) − [𝐿 − ] 4 2 2 4𝜋 2

En aplicaciones típicas la distancia entre centros debe estar en el rango: 30𝑃 < 𝐶 < 50𝑃 Elegimos 30 veces el paso: 𝐶 = 30 ∗ 𝑃 = 30 ∗ 0.015875 𝑚 = 47.625 𝑐𝑚

Velocidad de la cadena 𝑉=   

𝑃𝑍1 𝑛1 1000

P: paso de la cadena (mm) N1 : Numero de dientes del piñón o rueda pequeña n1 Numero de vueltas del piñón (rpm) 𝑉=

𝑃𝑁1 𝑛1 15.875 𝑚𝑚 ∗ 10 ∗ 235𝑟𝑝𝑚 = = 37.30 𝑚/𝑚𝑖𝑛 1000 1000

Angulo de contacto 𝜃1 = 180° − 2 sin−1 [

𝑃(𝑁2 − 𝑁1 ) 0.015875 𝑚 ∗ (40 − 10) ] = 180° − 2 sin−1 [ ] = 120.25 2𝐶 2 ∗ 0.47625 𝑚

𝑃(𝑁2 − 𝑁1 ) 0.015875 𝑚 ∗ (40 − 10) 𝜃2 = 180° + 2 sin−1 [ ] = 180° + 2 sin−1 [ ] = 239.75 2𝐶 2 ∗ 0.47625 𝑚

30

Los fabricantes recomiendan mantener el ángulo de contacto por arriba de 120° cuando sea posible. Tensión Ramal conductor 𝑇=

6120 ∗ 𝑊 3120 ∗ 1.11855 𝐾𝑤 = = 183.52 𝐾𝑔 𝑣 37.30 𝑚/𝑚𝑖𝑛

Triangulo rectangulo

tan 𝛼 =

0.0993 𝑚 0.47625 𝑚

𝛼 = 11.77°

Descomposicion de la fuerza Fm Reaccion Horizontal (Fuerza Tangencial) : 𝐹𝑚𝑥 = 181.22 𝑁 ∗ cos 11.77 = 177.409 𝑁 Reaccion vertical (Fuerza Radial) : 𝐹𝑚𝑦 = 181.22 𝑁 ∗ sen 11.77 = 36.965 𝑁

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Diagrama de cuerpo libre Plano YZ:

18,572 N

38.86 N

0.02 m 0.1094m

O

A

R2

0.300507m

B

Fr = 36.965 N

0.0506 m

C

D

R1 ∑ 𝐹 = 0 ∶ 𝑅1 + 𝑅2 = 94.397𝑁 ∑ 𝑀𝑜 = 0 ∶ (18.572𝑁) ∗ (0.02𝑚) + (38.86𝑁) ∗ (0.129493𝑚) + (36.965𝑁) ∗ (0.4806𝑚) = 𝑅2 ∗ (0.43𝑚)

∑ 𝑀𝑜 = 0 ∶ 𝑅2 = 53.88 𝑁 𝑅1 = 40.517 𝑁 V (N) 40.517 36.965 21.945

0 O

A

B

C

D x(m)

-16.915

32

M (N*m) 3.211123

0.81034

0 O

A

B

C

D x(m)

-1.87195

Plano XZ:

R’2 Ft = 177.409

0.02 m 0.1094m

O

A

0.300507m

B

0.0506 m

C

D

R’1 ∑ 𝐹 = 0 ∶ 𝑅′1 − 𝑅′2 = 177.409𝑁 ∑ 𝑀𝑜 = 0 ∶ (177.409𝑁) ∗ (0.480507𝑚) = 𝑅2 ∗ (0.43𝑚) ∑ 𝑀𝑜 = 0 ∶ 𝑅′2 = 198.24 𝑁 𝑅′1 = 375.649 𝑁

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V (N) 375.649 177.409

0 O

A

B

C

D x(m)

A

B

C

D x(m)

M (N*m)

26.9214

7.5129

0 O

Momentos en los puntos A, B y C -

En A, Rodillo con paletas ,  En el plano YZ 

𝑀𝑎 = (40.517𝑁) ∗ 0.02𝑚 = 0.81034 𝑁 ∗ 𝑚

 En el plano XZ 

-

𝑀𝑎 = (375.649 𝑁) ∗ 0.02𝑚 = 7.51298 𝑁 ∗ 𝑚

En B, Rodillo dosificador  En el plano YZ  𝑀𝑏 = (53.88 𝑁) ∗ 0.1094𝑚 = 5.89 𝑁 ∗ 𝑚

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 En el plano XZ  𝑀𝑏 = (198.24 𝑁) ∗ 0.1094𝑚 = 21.69 𝑁 ∗ 𝑚

-

En C, Catarina  En el plano YZ  𝑀𝑐 = (36.965 𝑁) ∗ 0.0506𝑚 = 1.8704 𝑁 ∗ 𝑚  En el plano XZ  𝑀𝑐 = (177.409 𝑁) ∗ 0.0506𝑚 = 8.9768 𝑁 ∗ 𝑚

Momentos totales -

𝑀𝑎 = √(0.81034 𝑁 ∗ 𝑚)

-

𝑀𝑏 = √(5.89 𝑁 ∗ 𝑚)

-

𝑀𝑐 = √(1.8704𝑁 ∗ 𝑚)

2

2

+ (7.51298 𝑁 ∗ 𝑚)2 = 7.55 𝑁 ∗ 𝑚

+ (21.69 𝑁 ∗ 𝑚)2 = 22.47 𝑁 ∗ 𝑚 2

+ (8.9768 𝑁 ∗ 𝑚)2 = 9.16 𝑁 ∗ 𝑚

Seccion critica B Esfuerzos en el punto B y C  Punto B 𝐷 𝑇 ∗ 𝐷/2 (45.4328𝑁 ∗ 𝑚) ∗ ( 2 ) 231.38 𝜏𝑥𝑧 = = = 𝜋 𝐽 𝐷3 ∗ 𝐷4 32

𝜎𝑥 =

𝐷 𝑀𝑏 ∗ ( 2 ) 𝐼

𝜎𝑎, 𝜎𝑏 =

𝐷 22.47𝑁 ∗ 𝑚 ∗ ( 2 ) 228.87 = = 𝜋 4 𝐷3 ∗ 𝐷 64 1/2 𝜎𝑥 𝜎𝑥 2 ± [( ) + 𝜏𝑥𝑧 2 ] 2 2

1/2 𝜎𝑥 𝜎𝑥 2 2 𝜎𝑎, 𝜎𝑏 = ± [( ) + 𝜏𝑥𝑧 ] 2 2

  

𝜎𝑥

=

114,435

2 𝜎𝑥 ( )2 2 𝜏𝑥𝑧 2 =

𝐷3

=

13095.36 𝐷6

53536.70 𝐷6

𝜎𝑎, 𝜎𝑏 =

114,435 𝐷3

±[

13095.36 53536.70 𝐷6

+

𝐷6

1/2

]

35

𝜎𝑎, 𝜎𝑏 =

114,435

𝜎𝑎, 𝜎𝑏 =

𝜎𝑎 =

𝐷3

66632.06

±[

114,435 𝐷3

±[

𝐷6

1/2

]

258.131 𝐷3

]

352.566

𝜎𝑏 = −

𝐷3 143.696 𝐷3

Maxima Tension de corte

𝜎𝑎 − 𝜎𝑏 ≤ 𝑆𝑦

352.566 143.696 − (− ) ≥ 𝑆𝑦 𝐷3 𝐷3 𝐷 ≥ 9,78 𝑚𝑚 = 0,978 𝑐𝑚

Segun la energia de distorsion (Von Mises) 𝐷= [ 𝐷= [

16𝑛 ∗ (4𝑀𝑏 2 + 3𝑇 2 )1/2 ] 1/3 𝜋 ∗ 𝑆𝑦

16 ∗ 2 ∗ (4 ∗ (22.47 𝑁 ∗ 𝑚)2 + 3(45.4328𝑁 ∗ 𝑚)2 )1/2 ] 1/3 𝜋 ∗ 5.3 ∗ 108 𝑃𝑎

𝐷 = 0.012𝑚 = 1.2𝑐𝑚

Segun el Esfuerzo Cortante Maximo

𝐷= [

𝐷= [

32𝑛 ∗ (𝑀𝑏 2 + 𝑇 2 )1/2 ] 1/3 𝜋 ∗ 𝑆𝑦

32 ∗ 2 ∗ ((22.47 𝑁 ∗ 𝑚)2 + (45.4328𝑁 ∗ 𝑚)2 )1/2 ] 1/3 𝜋 ∗ 5.3 ∗ 108 𝑃𝑎 𝐷 = 0.0124𝑚 = 1.24𝑐𝑚

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