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• Fabian Arturo Porras Lozano

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6. DESCRIPCIÓN DE PROYECTO Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidoras de carrocerías para busetones, para la fabricación de la prim Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir respectivamente 190, 90 y 130 carrocerías cada una, para el año 2025 los así: Bogotá 110, Cali 75, Bucaramanga 65 y Medellín 90, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cu los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carroc Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo p exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensam a continuación:

1.

Formule un modelo completo de programación lineal en forma algebraica para mostrar las restricciones ind Costo s de Embar que ($ / Carroc ería)

Valor en miles $

Almacenes de Ensamble Fabricas PEREIRA

ARMENIA

$ 800 $ 600

$ 900 $ 700 $ 1,300

ENVIGADO PALMIRA TUNJA

Valor en miles $

Almacenes de Ensamble

PEREIRA ARMENIA

Costos de Embarque ($ / Carrocería)

Almacenes de Terminado DUITAMA

CARTAGO

900 1100

600 500

OFERTA ENVIGADO PALMIRA TUNJA TOTAL

190 90 130 410 DEMANDA

Bogotá Cali Bucaramanga Medellin TOTAL

110 75 65 90 340

Como la oferta es mayor que la demanda y se puede cumplir al 100% con la solicitudes tenemos: VARIABLES DE DECISION X1 LO QUE PUEDE PRODUCIR CADA FABRICA X2 DEMANDA

FUNCION OBJETIVO 800X1,4 + 900X1,5 + 700X2,5 + 600X3,4 + 1300X3,5 + 900X4,6 + 600X4,7 + 1100X5,6 + 500X5,7 + 1800X6,8 + 1900X6,9 + 1400 COSTO POR UNIDAD

NT RIB UCI ON TO TA 152000

VARIABLE DE DECISIÓN

ACTIVIDAD DE LA VARIABLE

X1,4

190

800

X1,5

0

900

0

X2,5

90

700

63000

X3,4

60

600

36000

X3,5

0

1300

0

X4,6

20

900

18000

X4,7

230

X5,6

90

X5,7

0

X6,8

110

1800

198000

X6,9

0

1900

0

X6,10

0

1400

0

X7,9

75

X7,10

65

X7,11

90

600 1100 500

400 2450

TOTAL COSTOS MODELO

800

138000 99000 0

30000 159250 72000 965250

CRITERIO DE OPTIMIZACION Minimización

FUNCION OBJETIVO CON CRITERIO DE OPTIMIZACION ZMIN = 800X1,4 + 900X1,5 + 700X2,5 + 600X3,4 + 1300X3,5 + 900X4,6 + 600X4,7 + 1100X5,6 + 500X5,7 + 1800X6,8 + 1900X6,9 RESTRICCIONES X1,4 + X1,5 ≤ 190 X2,5 ≤ 90 X3,4 + X3,5 ≤ 130 No Negatividad >=0 DEMANDA X6,8=110 X6,9 + X7,9 = 75 X6,10 + X7,10 = 65 X7,11 = 90X

RESTRICCIONES X1,4 + X1,5