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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS Dr. BERNARDINO CALIXTO SIRENE PROYECTO FINAL

NOMBRE:

Contenido Introducción........................................................................................................ 3 Definición del problema...................................................................................... 4 Objetivos............................................................................................................. 4 Marco teórico...................................................................................................... 5 Desarrollo del proyecto....................................................................................... 6 Asignación del proyecto...................................................................................... 7 Investigación sobre el mecanismo......................................................................8 Diseño de piezas................................................................................................. 9 Simulación en SolidWorks................................................................................. 14 Análisis del mecanismo..................................................................................... 14 Esquema cinemático......................................................................................... 15 Clasificación de los pares cinemáticos..............................................................16 Grafo................................................................................................................. 16 Grados de movilidad del mecanismo................................................................17 Clasificación por grupos de Assur......................................................................17 Análisis de velocidad............................................................................................ 18 Análisis de velocidad en grados específicos......................................................20 Análisis de aceleración...................................................................................... 22 Análisis de aceleraciones en grados específicos...............................................24 Momentos de inercia......................................................................................... 25 Manual de ensamblado..................................................................................... 29 Mecanismo fisico............................................................................................... 30 Conclusión........................................................................................................ 30 Bibliografías................................................................................................... 31

Introducción El estudio de la ingeniería implica el análisis de la conversión de energía de alguna fuente hacia una o más fuentes de salida. Usando los principios básicos de la física; como son la estática, cinemática, cinética, “en general la mecánica de sólidos”. Los estudiantes de la carrera Ingeniería en mecatrónica, tenemos la necesidad de conocer los fundamentos básicos de la física para poder analizar los mecanismos que forman parte de la vida diaria de un ingeniero mecatrónico. Sin embargo se considera de suma importancia, poder trabajar no solo teóricamente estos conceptos, ya que en la vida laborar, se aplican todos los conocimientos teóricos para poder lograr avances en prácticas físicas. En esta ocasión haremos el análisis general del mecanismo de 4 barras, que está formado de 3 barras móviles y una fija (Denominado bastidor). Actualmente este mecanismo es muy utilizado en varias ramas de la industria.

Figura 1: Ejemplos de mecanismos cuatro barras.

Definición del problema En la industria automovilística se ocupan limpiaparabrisas en el cristal delantero, sin excepción del modelo del carro. En algunos casos los ocupan en el cristal trasero, o en las calaveras también. El modelo que se muestra se ha ocupado desde hace mucho tiempo, ya que es eficaz y de igual manera funciona con un solo motor. Es sencillo, sin embargo consideramos que no necesita mejora respecto al mecanismo de palancas. Se va a proponer un diseño el cual sirva para diferentes tamaños de cristal. Esto es de gran ayuda, ya que no siempre los limpia parabrisas pueden limpiar una zona suficiente del cristal.

Figura 2: mecanismo limpia parabrisas diseñado por el equipo.

Objetivos 

Realizar el análisis de posición, velocidades, aceleraciones y fuerzas en diferentes posiciones del mecanismo mostrado.



Hacer una simulación del movimiento del mecanismo, así como poder verificar los cálculos realizados.



Construir una maqueta que se pueda ensamblar y desensamblar, así como un manual de ensamblado.



Mostrar otros usos prácticos del mecanismo.

Marco teórico. Mecanismos: Se le llama mecanismo a los dispositivos o conjuntos de sólidos resistentes que reciben una energía de entrada y, a través de un sistema de transmisión y transformación de movimientos, realizan un trabajo. Maquina: Una máquina es un conjunto de elementos móviles y fijos cuyo funcionamiento posibilita aprovechar, dirigir, regular o transformar energía, o realizar un trabajo con un fin determinado. Se denomina maquinaria (del latín machinarĭus) al conjunto de máquinas que se aplican para un mismo fin y al mecanismo que da movimiento a un dispositivo. Clasificación de los mecanismos: según lo visto en clase no hay una forma en específico de clasificar los mecanismos, sin embargo algunas formas podrían ser:    

Tipo de componentes Tipo de movimiento Transformación de movimiento Tipo de pares cinemáticos

A su vez los pares cinemáticos se pueden clasificar en:  

Tipo de contacto; pueden ser prismáticos o rotatorios Tipo de cerradura; pueden ser geométricos o por fuerza.

Grafos: Es una representación gráfica de los esquemas cinemáticos, en la cual se indican las piezas y pares cinemáticos. Grados de libertad: grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura. Estos grados de libertad se pueden calcular por la fórmula de Malishev:

W es la cantidad de grados de libertad. n los elementos del mecanismo

i es la cantidad de ligaduras que impone el par cinemático Pi son los pares cinemáticos de clase i Sin embargo la fórmula de Malishev no funciona para mecanismos con una cadena cinemática cerrada. Para cadenas cerradas se ocupa la siguiente formula:

Donde q es la cantidad de ligaduras excesivas. Mecanismos planos de palancas: son aquellos con pares cinemáticos inferiores, con movilidad es un solo plano o planos paralelos. Todo mecanismo plano de palanca puede dividirse en mecanismos más simples con W=0 llamados grupos de Assur. Además del grupo de Assur, también hay en los mecanismos planos de palancas los “elementos primarios”. El elemento primario tiene grado de movilidad 1 y generalmente es donde van los elementos motores. Para calcular el grado de movilidad de los grupos de Assur y verificar que es W=0. Se aplica la fórmula de Malishev

Desarrollo del proyecto. Para el proyecto vamos a dividir en actividades que se han planeado para el éxito del proyecto. Estas actividades son las siguientes: Actividades 1.- Asignación del proyecto 2.- Investigación sobre mecanismo 3.- Diseño de piezas 4.- Simulación en Solidworks 5.- Análisis del mecanismo 6.- Construcción de piezas 7.- Asesorías de dudas 8.- Creación del reporte. 9.- Entrega del reporte

Iniciación 10/11/2015 15/11/2015 15/11/2015 16/11/2015 16/11/2015 20/11/2015 13/11/2015 18/11/2015 25/11/2015

Finalización 10/11/2015 15/11/2015 15/11/2015 16/11/2015 18/11/2015 22/11/2015 20/11/2015 22/11/2015 25/11/2015

Esta es nuestra planeación para obtener éxito en el proyecto. A la hora de la ejecución de las tareas, no fue exactamente como se había planeado en un principio. En algunas ocasiones ocupamos más días de los que se habían designados para alguna tarea, sin embargo se compensaba con otras que se hacían más rápido. A continuación vamos a analizar a fondo cada tarea que se llevó a cabo para lograr los objetivos iniciales.

Asignación del proyecto El proyecto que fue escogido por los integrantes de este equipo fue el limpia parabrisas:

Figura 3: mecanismo por desarrollar. Como se puede observar en la figura 3 es un mecanismo plano de palancas. Se puede considerar un mecanismo cuatro barras al que se le ha asignado un mecanismo biela manivela. Basándose en la figura 3, la manivela podría ser considerada como el elemento primario (I(0,1)); la biela seria la barra 2; y lo restante seria el mecanismo “4barras”. Sin embargo más adelante se va a hacer el análisis del mecanismo Decidimos escoger este mecanismo ya que es muy útil en la industria automovilística. Creemos que se le puede dar una utilidad muy productiva. Por otro lado la mayoría de los mecanismos para desarrollar, aún no están definidas

sus utilidades. Es interesante podre crear una maqueta que hace algunos años fue de gran interés, y que hasta nuestros días se sigue ocupando el la mayoría de los automóviles del mercado mundial

Investigación sobre el mecanismo. Esta tarea es indispensable para poder comenzar a trabajarlo. Existen muchos tipos de mecanismos para el limpia parabrisas, a continuación mostraremos más ejemplos que se usan para implementar este sistema.

Figura 4: segunda opción del mecanismo limpia parabrisas. En la figura 4 se puede observar una alternativa del mecanismo. Se puede observar que se utiliza un mecanismo “tornillo sin fin” junto con un “engrane”, junto con un piñón cremallera. Sin embargo la finalidad de nuestro mecanismo no es trabajar con engranes. Las ventajas de este mecanismo, es el espacio necesario para poder implementarlo, ya que es más práctico.

g

Figura 5: tercera opción del mecanismo limpia parabrisas. El mecanismo de la figura 5 es muy parecido a nuestra opción. La diferencia es la forma en que se encuentran las barras. Sin embargo se puede también ver como un mecanismo “4 barras” en unión con un “biela-manivela”. Una diferencia notable es que también se usó un “tornillo sin fin” y un tipo de engrane o piñón. Nuestro equipo llego a la conclusión de que este mecanismo no es muy eficiente. Podría considerarse como un mecanismo sobrante el “tornillo sin fin”; ya que si se coloca el motor directamente al engrane, se podría mejorar el diseño. La diferencia de diseñar el mecanismo con nuestra opción, es que el motor se cambia en dirección y podría ocupar espacio de más. Antes de pasar al siguiente punto que es el diseño de piezas tuvimos que investigar la “Ley de Grashof” La Ley de Grashof es una fórmula utilizada para analizar el tipo de movimiento que hará el mecanismo de cuatro barras: para que exista un movimiento continuo entre las barras, la suma de la barra más corta y la barra más larga no puede ser mayor que la suma de las barras restantes.

Diseño de piezas Tomando en cuenta la ley de Grashof, pudimos escoger el tamaño de nuestras piezas. Considerando el movimiento libre de todo el mecanismo. En la simulación que se muestra después, se puede ver cómo funciona correctamente con estas medidas.

Figura 6: mecanismo en rende rizado con medidas. Nuestro primer diseño de las piezas fue en el programa de CAD. “SolidWorks”.

Figura 7: elemento #1 (primario)

Ya se había comentado en la asignación del proyecto un poco sobre las piezas. Esta pieza es la numero 1; forma parte del elemento primario. Va ensamblada en el bastidor “A”, y el par cinemático “B” que a su vez está conectada con la pieza 2.

Figura 8: pieza #2. Esta pieza tiene como pares cinemáticos “B” y “C”. Tiene como ensamble en el par cinemático “B” al elemento 1. Y en el par cinemático “C” al elemento 3, que más adelante vamos a mostrar. En unión con la pieza 1 se pueden consideran un mecanismo biela-manivela. Siendo la manivela el elemento 1 y la biela el elemento 2. Como se puede observar tiene más orificios de los necesarios. Esto es a causa de que se puede ensamblar para varias posiciones. Más adelante se mostrara un manual de ensamblado en el cual vendrán instrucciones para ensamblar según sea el gusto.

Figura 9: pieza #3.

La figura 9, representa la pieza 3 la cual tiene como pares cinemáticos “C”, “D” y “E”. Está ensamblado con la pieza 2 en el par cinemático “C”. En “D” esta ensamblado con el bastidor, ya que sin este ensamble, a la hora de rotar se movería de forma aleatoria, y podría bloquearse el mecanismo. En el par cinemático “E” esta ensamblado con la pieza 4. Para guiarnos, como ya se había dicho separamos el mecanismo en un “cuatro barras” y un biela-manivela. Por ende la pieza 3 podría considerarse como la primera pieza del mecanismo “cuatro barras”. Es también por eso que se necesita el bastidor (“D”). Se puede observar que la forma de la pieza es forma de “V” para que se le pueda ensamblar la goma para limpiar. Como se puede observar tiene más orificios de los necesarios. Esto es a causa de que se puede ensamblar para varias posiciones. Más adelante se mostrara un manual de ensamblado en el cual vendrán instrucciones para ensamblar según sea el gusto.

Figura 10: pieza #4.

La figura 10, muestra la pieza 4. Tiene como pares cinemáticos a “E” y “F”. En el par cinemático “E” esta ensamblado con la pieza 3. En “F” esta ensamblado con la pieza 5. A la hora de hacer el análisis de velocidades y aceleraciones esta pieza fue tomada como nuestro segundo elemento del mecanismo “cuatro barras”.

Como se puede observar tiene más orificios de los necesarios. Esto es a causa de que se puede ensamblar para varias posiciones. Más adelante se mostrara un manual de ensamblado en el cual vendrán instrucciones para ensamblar según sea el gusto.

Figura 11: pieza #5. En la figura 11, se observa la última pieza de nuestro mecanismo. La pieza 5 tiene como pares cinemáticos a “F” y “G”. En el par cinemático “F” se encuentra ensamblada con la pieza “4”. En el par cinemático “G”, se encuentra ensamblada con el bastidor, ya que es necesario para que funcione el mecanismo. A la hora de hacer el análisis de velocidades y aceleraciones esta pieza fue tomada como nuestro tercer elemento del mecanismo “cuatro barras”. Como es común de un mecanismo cuatro barras, cuenta con dos bastidores. En este caso serían “G” y el visto anteriormente “D”. Se puede observar que la forma de la pieza es forma de “V” para que se le pueda ensamblar la goma para limpiar. Como se puede observar tiene más orificios de los necesarios. Esto es a causa de que se puede ensamblar para varias posiciones. Más adelante se mostrara un manual de ensamblado en el cual vendrán instrucciones para ensamblar según sea el gusto, además de escoger los correctos para que quede a la misma altura de la pieza 3.

Simulación en SolidWorks

Figura 12: mecanismo ensamblado, simulado y funcionando. En la carpeta está el video de la simulación.

Análisis del mecanismo Identificando los componentes

Figura 13: Mecanismo con asignación de nombre a las piezas y a los pares cinemáticos.

Basándonos en nuestro mecanismo vamos a definir primeramente el elemento motriz, el cual va a mover el mecanismo. Este elemento motriz está en el bastidor “A”, siendo parte del elemento motriz el elemento “1”. A partir del elemento primario se va a mover todo el mecanismo. La pieza 2 esta ensamblada con 1 con el par cinemático “B”. La pieza 3 esta ensamblada con 2 con el par cinemático “C” además esta ensamblada con el bastidor con el par cinemático “D”. La pieza 4 esta ensamblada con 3 con el par cinemático “E”. La pieza 5 esta ensamblada con 4 con el par cinemático “F” además esta ensamblada con el bastidor en “G”.

Podríamos ver las piezas de la siguiente manera. 0 => bastidor 1 => manivela 2 => biela 3, 4, 5 => barras.

Esquema cinemático Para empezar a hacer el análisis del sistema. Empezamos con su esquema cinemático el cual será de gran ayuda a la hora del análisis de posición.

Figura 14: esquema cinemático propuesto.

Clasificación de los pares cinemáticos. Tipo de contacto:

Tipo de cerrado

Clase

A: Par inferior cilíndrico

A: Geométrica

A: 5

B: Par inferior cilíndrico.

B: Geométrica

B:5

C: Par inferior cilíndrico

C: Geométrica

C: 5

D: Par inferior cilíndrico

D: Geométrica

D: 5

E: Par inferior cilíndrico

E: Geométrica

E: 5

F: Par inferior cilíndrico

F: Geométrica G: Geométrica

F:5 G:5

G: Par inferior cilíndrico

Figura 15: clasificación de los pares cinemáticos.

Grafo

Figura 16 : Grafo del mecanismo limpia parabrisas. Con base a la declaración del nombre de nuestras piezas y los pares cinemáticos, se diseñó el grafo, con la finalidad de poder leer el mecanismo. Además de que el grafo fue diseñado con la intención de que no se crucen las ramificaciones.

Grados de movilidad del mecanismo  

número de piezas (n) = 5 pares cinemáticos de clase 5 (p5)=6

p= -6(n) +5(p5) + w  -6(5) + 5(6) = 1

Clasificación por grupos de Assur. Se va a dividir el mecanismo en dos grupos de Assur, y un elemento primario.

Figura 17: elemento primario El elemento primario es donde se va a colocar el elemento motriz. Está en ensamble con el bastidor y pasa por el par cinemático “A”. Lo representamos como I(0,1).

Figura 18: primer grupo se Assur

El primer elemento de Assur. Formado por las piezas 2 y 3. Para que se quede inmóvil se le aplican dos bastidores en B y D. Por lo cual es un grupo de segunda clase. Verificando que sea grupo de Assur. W=3(2)-2(3) W=0 II2 (2,3)

Figura 19: segundo grupo de Assur. El segundo elemento de Assur es formado por las piezas 4 y 5. Para que se quede inmóvil se le aplican dos bastidores en E y G. Por lo cual es un grupo de segunda clase. Verificando que sea grupo de Assur. W=3(2)-2(3) W=0 II2 (4,5) Por ultimo su ley de formación quedaría como:

Análisis de velocidad Los valores que se conocen en nuestro mecanismo son los ángulos, la velocidad angular del elemento primario (barra 1), así como la aceleración angular del elemento primario la cual es 1, ya que nuestro motor lo tomamos como constante.

Para facilitar la comprensión de las fórmulas realizamos una tabla donde se muestra el análisis general de velocidad. Va=0

Vb=Va+Vab

Vb=Vab

Vb=Wba X Rba

Velocidad en b 1

Vb=Wbak X [ Rbai+ Rba j ] Vb=WbaRba j−WbaRba i Vd=0

Vc=Vd+Vdc

Vc=Vcd

Vc=Wdc X Rdc Vc=Wdck X [ Rdc i+ Rdc j ]

Velocidad en c

2

Vc=WdcRdc j−WdcRdc i Vc=Vb+Vcb

Vc=Vb+Wcb X Rcb

Vc=Vb+Wcbk X [ Rcb i+ Rcb j ]

Velocidad en c 3

Vc=Vb+WcbRcb j−WcbRcb i

Vc=WbaRba j−WbaRba i+WcbRcb j−WcbRcb i WdcRdc j−WdcRdc i=WbaRba j−WbaRba i+WcbRcb j−WcbRcb i Igualando Vc

4 WdcRdc i=−WbaRba i−WcbRcb i

WdcRdc j=WbaRba j+WcbRcb j

Haciendo sumatoria de fuerzas F en i

5

−F en j 6

Vd=0

Ve=Vd+Ved

Ve=Wed X ¿

Ve=Ved

Ve=Wedk X [ ¿ i+¿ j ] Velocidad en e

Ve=WedRed j−WedRed i

Vg=0

Vf =Vg+Vfg

Vf =Vfg

Velocidad en f

7

Vf =Wfg X Rfg

8

Vf =Wfgk X [ Rfg i+ Rfg j ] Vf =WfgRfg j−WfgRfgi

Ve=Vf + Vef

Ve=Vf + Wef X Ref

Ve=Vf + Wefk X [ Ref i+ Ref j ] Ve=Vf + WefRef j−WefRef i Ve=WfgRfg j−WfgRfg i+WefRef j−WefRef i

WfgRfg j−WfgRfg i+WefRef j−WefRef i=WedRed j−WedRed Igualando Vei 9 −WfgRfg i−WefRef i=−WedRed i

Conocemos Wed porque es igual a Wcd. Sumatoria en i

WfgRfg j+WefRef j=WedRed j

10

Sumatoria en j 11

Análisis de velocidad en grados específicos Datos conocidos Va

0

Wb/a

120

AB

7.5

BC

18

CD

15.5

DE

7.5

CE

23

EF

27.5

FG

7.5

GRADOS BA

BC

CE-CD

FE

FG

0

20.9

111.55

1.37

103.51

45

39.37

114.35

1.58

106.23

90

53.18

105.86

0.92

98.05

135

43.75

77.7

0.57

69.79

180

12.04

49.39

4.52

38.34

225

1.42

57.6

3.3

47.99

270

0.93

78.82

0.57

70.84

315

6.99

99.08

0.56

91.48

360

20.9

111.55

1.37

103.51

Componentes

Angul o

Vb-j

Vb-i

Wb/c -j

Wb/c-i

Wd/c -j

Wd/c -i

0

900.00 0

0.000

16.8 16

-6.421

5.69 3

14.4 17

We/f-j

We/f-i

Wf/g- Wf/gj i

77.336 195.827

27.492

0.65 7

1.75 2

7.292

Ve-j

Ve-i

45

636.39 6 636.396

13.9 15

11.418

6.39 1

1.29 4

89.409 197.559

27.490

0.75 8

2.09 6

7.201

90

900.000

10.7 87

14.409

4.23 6

14.9 10

199.38 701.818 27.496

0.44 2

1.05 0

7.426

135

636.39 636.396 6

13.0 03

12.447

3.30 2

15.1 44

166.07 8 761.701 27.499

0.27 4

2.59 1

7.038

180

900.00 0

17.6 04

-3.755

10.8 9

11.7 67

113.670 97.461 27.414

2.16 7

5.88 3

4.652

0.000

0.000

636.39 636.396 6

17.9 94

0.446

8.30 5

13.0 87

187.62 5 295.649 27.454

1.58 3

5.01 9

5.573

900.000

17.9 98

-0.292

3.00 5

15.2 06

86.347

436.886 27.499

0.27 4

2.46 2

7.085

315

636.39 636.396 6

17.8 66

-2.191

2.44 6

15.3 06

56.351 352.598

27.499

0.26 9

0.19 4

7.497

360

900.00 0

16.8 16

-6.421

5.69 3

14.4 17

77.336 195.827

27.492

0.65 7

1.75 2

7.292

225

270

0.000

0.000

Análisis de aceleración. Ab= Aa+ α ba X Rba−Wba2 Rba

Ab= Aa+ ( α ba X Rba )+Wba X ( Wba X Rba ) Aa=0

Ab=α ba X Rba−Wba 2 Rba

Ab=α ba k X [ Rbai+ Rbaj ] −Wba2 [ Rba i+ Rbaj ] 2

2

Ab=α baRbaj−α baRbai−Wba Rba i−Wba Rbaj Se conoce el valor de α ba ( porque es elemento primario ) es problable que este valono tenga aceleracion y sea constante . tambien se conoce Wba por analisis de Velocidad . Ad=0

2

Ac= Ad+ α dc X Rdc−Wdc Rdc

2

Ac=α dc X Rdc−Wdc Rdc

Ac=α dc k X [ Rdc i+ Rdc j ] −Wdc 2 [ Rdc i+ Rdc j ] Ac=α dcRdcj−α dcRdc i−Wdc 2 Rdc i−Wdc 2 Rdcj Se conoce el valor de Wdc por analisis de velocidad , y queda

como incognita α dc

2

Ab= Ac+α cb X Rcb−Wcb Rcb 2

2

2

Ab=α dcRdcj−α dcRdc i−Wdc Rdc i−Wdc Rdcj+α cb k X [ Rcbi + Rcbj ] −Wcb [ Rcb i+ Rcb j ] Ab=α dcRdcj−α dcRdc i−Wdc 2 Rdc i−Wdc 2 Rdcj +α cbRcbj−α cbRcb i−Wcb 2 Rcb i−Wcb 2 Rcbj Igualando las ecuaciones de Ab α baRbaj−α baRbai−Wba 2 Rba i−Wba2 Rbaj=α dcRdcj−α dcRdc i−Wdc 2 Rdc i −Wdc 2 Rdcj+ α cbRcbj−α cbRcbi−Wcb2 Rcbi−Wcb 2 Rcbj Haciendo sumatoria de fuerzas F en i

−α baRbai−Wba 2 Rba i=−α dc Rdc i−Wdc 2 Rdc i−α cb Rcbi−Wcb 2 Rcb i

F en j

α baRbaj−Wba 2 Rbaj=α dc Rdcj−Wdc 2 Rdcj+α cb Rcbj−Wcb 2 Rcbj

Sistema de ecuaciones de 2 x 2 (incognitas en rojo ) lo demas ya se conoce de analisisde velocidad . α ba es la aceleracion del motor ,la conocemos

α ed X Wed X Ae= Ad+ ( ¿ ) +Wed X ( ¿ )

Ae= Ad+ α ed X ¿−Wed 2 ¿

Ae=α ed X ¿−Wed 2 ¿

Ad=0

2

Ae=α ed k X [ ¿ i+ Redj ] −Wed [ ¿i+ Redj ] Ae=α edRedj−α edRed i−Wed 2 ¿ i−Wed 2 Redj Ag=0

Af =Ag+ α fg X Rfg−Wfg2 Rfg

donde α ed=α cd

Af =α fg X Rfg−Wfg2 Rfg

Af =α fg k X [ Rfg i+ Rfg j ] −Wfg2 [ Rfg i+ Rfg j ] 2

2

Af =α fgRfgj−α fgRfg i−Wfg Rfg i−Wfg Rfgj 2

Ae= Af + α ef X Ref −Wef Ref 2

2

2

Ae=α fgRfgj−α fgRfgi−Wfg Rfg i−Wfg Rfgj+ α ef X Ref −Wef Ref Ae=α fgRfgj−α fgRfgi−Wfg2 Rfg i−Wfg2 Rfgj+ α ef k X [ Ref i+ Ref j ] −Wef 2 [ Ref i+ Ref j ] 2

2

2

2

Ae=α fgRfgj−α fgRfgi−Wfg Rfg i−Wfg Rfgj+ α efRefj−α efRef i−Wef Ref i−Wef Refj

Igualando las ecuaciones de Ae

α fgRfgj−α fgRfg i−Wfg2 Rfg i−Wfg2 Rfgj+α efRefj−α efRef i−Wef 2 Ref i−Wef 2 Refj=α edRedj−α edRed i− Haciendo sumatoria de fuerzas F en i

−α fgRfg i−Wfg2 Rfg i−α efRef i−Wef 2 Ref =−α edRed i−Wed 2 ¿ i

F en j

α fgRfgj−Wfg2 Rfgj+α efRefj−Wef 2 Refj=α edRedj−Wed 2 Redj

Análisis de aceleraciones en grados específicos Datos conocidos A a0

α b / a7 7 A. B5 B1 C8 1 5 C. D5 7 D. E5 C2 E3 E2 F7 .

5 7 F. G5 W1 b2 a0 W1 24 b4 / 0 a0

GRADOS BA

BC

CE-CD

FE

FG

0

20.9

111.55

1.37

103.51

45

39.37

114.35

1.58

106.23

90

53.18

105.86

0.92

98.05

135

43.75

77.7

0.57

69.79

180

12.04

49.39

4.52

38.34

225

1.42

57.6

3.3

47.99

270

0.93

78.82

0.57

70.84

315

6.99

99.08

0.56

91.48

360

20.9

111.55

1.37

103.51

Componentes

Angu lo

Ab-j

Ab-i

αb/c-j

αb/c-i

αd/c-j αd/c-i

Ae-j

0

52.500 10800 0

16.8 16

-6.421

5.69 3

14.4 17

-5246.9

45

-76330 -76404

13.9

-

6.39

1.29

-

Ae-i

αe/f-j

13286.1 27.492 -

-

αe/f-i αf/g-j αf/g-i 0.65 7

1.75 2

7.292

0.75

-

-

90

135

8

2.09 6

7.201

27.496

0.44 2

1.05 0

7.426

15.1 44

206044. 44924.9 5 27.499

0.27 4

2.59 1

7.038

15

11.418

1

4

-52.5

10.7 87

14.409

4.23 6

14.9 10

-76404 76330

13.0 03

12.447

3.30 2

10800 0

25357.2 56029.6 27.490

4772.3

16797.9

180

52.5

10800 0

17.6 04

-3.755

10.0 8

11.7 67

109596. 93968.6 3 27.414

2.16 7

5.88 3

4.652

225

76330

76330

17.9 94

0.446

8.30 5

13.0 87

71497.4 45373.6 27.454

1.58 3

5.01 9

5.573

270

10800 0 52.500

17.9 98

-0.292

3.00 5

15.2 06

-416.45

27.499

0.27 4

2.46 2

7.085

315

76404 -76330

17.8 66

-2.191

2.44 6

15.3 06

-2734.4

17109.8 27.499

0.26 9

0.19 4

7.497

360

52.500 10800 0

16.8 16

-6.421

5.69 3

14.4 17

-5245.7

13283.0 27.492

0.65 7

1.75 2

7.292

2107.1

Momentos de inercia.

Manual de ensamblado

Dibujo del manual de ensamble general.

Para armar el mecanismo correctamente se necesitan seguir los siguientes pasos:

El elemento primario que mide 7.5 cm (pieza 5) se ensambla con la pieza número 4 que mide 18cm a través de uno de los remaches (pieza 7). ELEMENTO PRIMARIO

A su vez el elemento primario se une con el bastidor central de la pieza 6 como se observa en la figura.

La pieza número 4 se une con la pieza numero 2 (que mide 21.5 cm), utilizando otro de los remaches (pieza 7).

Pieza 4.

Pieza 2; como se puede observar se une la letra c de la pieza 4 con la letra C de la pieza 2. También se puede ver el dibujo del manual de ensamble general

La pieza 2 se ensamblara utilizando un tercer remache con la pieza numero 3(con medida de 27.5cm) como se observa en la figura.

Pieza 3… Se ensambla el par cinemático “E” con el anterior de la pieza 2

Utilizando la pieza 1 se unirá el bastidor que se encuentra del lado izquierdo con la pieza numero 3 (ver figura).

a

La flecha indica el bastidor. La F se va unir con la barra 3.

Finalmente las piezas 3 y 1 se ensamblan con el cuarto remache (pieza 7).

Actividades para el mecanismo. Como se ha podido observar, nuestro mecanismo cuenta con más orificios aparentemente de ensamble. Como primera actividad vamos a pasar todos los ensambles al segundo orificio. ¿Qué es lo que sucederá? Se podría pensar que al recorrer todo los mecanismos al segundo orificio de ensamble; estos funcionarían a menor distancia, o en otras palabras nuestro mecanismo se haría más pequeño. Recordando: La Ley de Grashof es una fórmula utilizada para analizar el tipo de movimiento que hará el mecanismo de cuatro barras: para que exista un movimiento continuo entre las barras, la suma de la barra más corta y la barra más larga no puede ser mayor que la suma de las barras restantes.

Y con esto podemos concluir que cuando todas las barras se ensamblar en la segunda opción del par cinemático coalicionan.

Segunda actividad: se va a intentar colocar los pares cinemáticos en la tercera opción. Para lograr saber qué es lo que ocurre es necesario hacer el análisis de posición. Para esta ocasión vamos a notar que no se puede lograr el ensamble son esas medidas. Esto es a causa de las medidas de separación de los bastidores en donde se colocan las piezas. Como se muestra a continuación falta una distancia mayor para que se logre ensamblar

Mecanismo fisico

Conclusión. La creación de proyectos académicos, es con el fin de poder desarrollar nuestras capacidades de creación física de mecanismos. Apoyándose los alumnos de maquetas que parecen ser sencillas, se puede complementar más en el área técnica. Los objetivos planteados en un inicio se pudieron llevar a cabo; así como poder poner en práctica los conocimientos adquiridos en clase. Nuestro grupo de trabajo considera importante trabajar en el área práctica, ya que el mundo de la industria en el aspecto laboral, es todo basado a la experiencia adquirida en las prácticas escolares u otro tipo de trabajos industriales. Además el uso de programas de diseño como lo son el caso en este proyecto de Solidworks, nos ayuda a refinar más nuestros conocimientos para poder dar mejores resultados en la industria. Es importante seguir desarrollando las habilidades como estudiantes para poder ofrecer mejores resultados en un futuro.

Bibliografías 

Curso de análisis y síntesis de mecanismos- Dr Bernardino Calixto Sirene 2015- BUAP