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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES COC 3100 - INGENIERÍA SÍSMICA

“Proyecto I” “Análisis Sísmico Oficina Santa Cruz”

Alumnos:

Jason Collao Escobar. Matías Fariña Betancourt.

Asignatura: Profesor: Ayudante: Fecha de Entrega

Ingeniería Sísmica. Carolina Magna Verdugo. Marcelo Torres Chávez 27 de Mayo de 2016

Índice Página Introducción .............................................................................................................................................. 2 Enunciado................................................................................................................................................. 3 Marco Teórico........................................................................................................................................... 4 Desarrollo ................................................................................................................................................. 5 Presentación de Resultados .................................................................................................................. 10 Discusión y Conclusiones ...................................................................................................................... 13 Bibliografía.............................................................................................................................................. 14 Anexo A .................................................................................................................................................. 15 Anexo B .................................................................................................................................................. 17 Anexo C .................................................................................................................................................. 21 Anexo D .................................................................................................................................................. 24

1

Introducción Se presenta el siguiente informe con motivo de informar y entregar el análisis sísmico asociado a un edificio de oficina de 5 pisos, señalando los elementos resistentes, los esfuerzos al cual se encuentra sometido debido a las cargas de peso propio y de sobrecarga de uso, y gracias a lo anterior lograr obtener los períodos y modos de vibrar de la estructura en ambas direcciones.

Este proyecto se encuentra ubicado en la Región Libertador Bernardo O'Higgins, IX Región, en la provincia Colchagua, específicamente en la localidad de Santa Cruz, cuyas características es que su diseño se encuentra basado en un edificio típico de hormigón armado -calidad H20-, con altura entre pisos de 2.75m y según la NCh 433 Of96m2009 se localiza en una zonificación sísmica tipo 3, adjudicada a un suelo tipo D.

Para la resolución de este informe se utiliza el software de Autocad para modificar el plano, obtener sus distancias y áreas, mientras que para el modelamiento de la estructura se utiliza SAP2000 del cual se extraen los periodos de diseño y vibración.

2

Enunciado Este informe consta de realizar el análisis sísmico de un edificio regido por lo estipulado tanto por norma chilena como por decretos supremos, para realizar dicho trabajo se subdivide este informe en tres secciones.

a)

Se deben señalar los elementos resistentes de la planta, es decir, todo lo que sean muros,

vigas y columnas. Especificando en un plano de estructuras donde se ubican y a qué tipo de elemento corresponde.

b)

Realizar el modelo de la estructura haciendo uso del Software SAP2000, teniendo en

consideración que no se modelará la losa, por lo que se debe hacer un esquema de áreas tributarias de la planta para conocer los pesos que serán tomados por las vigas, muros y columnas. Para determinar los esfuerzos gravitacionales se deben asignar valores de sobrecargas de uso extraídos de la norma chilena 1537 y para los pesos propios de las losas se le da un valor de 1000 [kg/m2].

c)

Calcular los períodos y los modos de vibrar de la estructura para ambas direcciones de

análisis, es decir en sentido X e Y. Además de graficar los dos con mayor masa traslacional equivalente en las dos direcciones de análisis. Junto con lo anterior se entrega una tabla resumen con los períodos obtenidos, cuidando que se acumule el 90% de la masa.

3

Marco Teórico El método de diseño empleado en este documento corresponde al LRFD (Load and Resistence Factor Desing), el cual dicta un diseño por resistencia de los elementos estructurales. Para el cual se utilizan factores de mayoración a las solicitaciones de modo que lleguen a un estado ultimo de baja probabilidad de ocurrencia y agregando un factor de seguridad a la resistencia nominal de los elementos. Para todo lo anterior es que se basa el análisis siguiendo lo que mencionan las actuales normativas chilenas: 

NCh430.Of2008 “Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo”.



NCh433of1996 mod 2009 “Diseño sísmico de edificios”.



Decreto Supremo 60 (2011) “Diseño y Cálculo Hormigón Armado”



Decreto Supremo 61 (2011) “Diseño Sísmico de Edificios”



Norma NCh1537of2009 “Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecargas de uso”.



Norma NCh3171of2009 “Disposiciones generales y combinaciones de cargas”.

A pesar de que en esta ocasión no se realizara un diseño de la estructura, de todas maneras, se señala la calidad tanto del acero como del hormigón para el cálculo de entregas posteriores, así se tendrán las siguientes resistencias. 

Hormigón H20

Resistencia a la compresión:

𝑓 ′ 𝑐 = 16 [𝑀𝑃𝑎] = 160 [𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 ]

Resistencia al corte:

Vc = 0,17√(fc’) ∙ Area de Corte

Peso Específico:

γ = 2500 [𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 ]



Acero A630- 420H

Límite de Fluencia:

𝑓𝑦 = 420 [𝑀𝑃𝑎] = 4200 [𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 ]

Límite de Rotura:

𝑓𝑟 = 620[𝑀𝑃𝑎] = 6300 [𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 ]

Peso Específico:

γ = 7850 [𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 ]

4

Desarrollo El paso inicial que se requiere al momento de modelar una estructura es determinar sus componentes estructurales, para ello se emplea el plano otorgado por arquitectura. Dicho plano representa la planta de un edificio habitacional, el cuál es modificado debido al nuevo uso que se le dispondrá al edificio correspondiente al de una oficina, por tal razón se realizan modificaciones a la planta estructural de tal forma de obtener una mayor cantidad de área libre o bien, al eliminar los tabiques quedan elementos mal configurados, para señalar que elementos fueron modificados y/o eliminados se adjunta en el Anexo A el plano arquitectónico indicando los elementos modificados mediante de una nube de observación, y ahí mismo se explican los motivos de estos cambios.

Ya realizado los cambios mencionados se continua con la realización del esquema de áreas tributarias, lo que se busca con este trabajo es simular una superficie la cual tiene asociada una fuerza -peso propio y sobrecargas- que descargará hacia un muro, viga o columna, para ello se le debe asignar una importancia respecto a cuál estructura toma más carga, y esta categorización se hace mediante las rigideces, el elemento de mayor rigidez es quien toma más carga, dicho lo anterior se puede hacer una siguiente tabla representativa de cómo se distribuyen los esfuerzos para distintas combinaciones entre sí.

TABLA I Distribución de esfuerzos en términos de grados.

VIGA COLUMNA MURO VIGA 45° 30°/60° 30°/60° COLUMNA 60°/30° 45° 90° MURO 60°/30° 90° 45° Explicando la Tabla I esta se le “fila con columna”, es decir que la interacción entre una viga con un muro, se traza una diagonal entre ambas en donde 30° pertenecen a la viga y los 60° restantes al muro, es por eso que entre elementos de igual rigidez la diagonal se divide en igual partes entre ambos; caso extraño ocurre con la interacción entre un “muro-columna”, pues ambos se consideran como elementos que toman la mayor parte de las cargas, como distribuir el área respectiva de cada uno depende netamente de la geometría de la planta y el de los elementos, es por eso que se toma como una diagonal con 90° de inclinación, es decir perpendicular a ambos, haciéndose la división al centro de la separación entre los elementos. Como se observa en el plano de las áreas tributarias (Anexo B) no en todos los casos se sigue al pie de la letra lo señalado en la tabla anterior, y esto se debe nuevamente a las dimensiones de los elementos, en algunos casos para simplificar la geometría de las áreas no se toman en consideración los otros elementos cercanos, es decir que si un muro es muy corte respecto a otras vigas, se considera que el muro no toma cargas para diseñar las vigas y 5

posteriormente las vigas no toman cargas para diseñar el muro, de esta manera se hace un diseño más conservador. Teniendo todas estas consideraciones en cuenta se logra obtener algo parecido a lo que se muestra en la figura 1.

Figura 1: Esquemas de esfuerzos mediante áreas tributarias.

La configuración final con la cual se modelo la estructura es la mostrada en la figura anterior, además los anchos y largos de los elementos son conocidos por arquitectura, no así sus elevaciones, producto de ellos es que se les deben dar una altura, para lograr conocer el peso propio de estos mismos, para determinar esta altura se le otorga un alto de 80 [cm] para las vigas interiores y perimetrales, y 60 [cm] para las vigas invertidas en el perímetro de las barandas. La decisión anterior se toma basados en el archivo de René Lagos y Asociados “Apuntes Hormigón Armado”, el cuál menciona que para el pre dimensionamiento de las vigas se debe respetar lo siguiente:   

Vigas apoyada-apoyada ℎ ≥ 𝐿⁄10 Vigas empotrada-empotrada ℎ ≥ 𝐿⁄15 Vigas en voladizo ℎ ≥ 𝐿⁄5

Donde: h = altura de la viga [cm] L = Luz libre de la viga entre apoyos [cm]

A continuación, se detalla brevemente algunas de las consideraciones que fueron necesarias en el desarrollo del modelo de la estructura en el software SAP2000.

6

En primer lugar definir el tipo de Hormigón de especificado por el proyecto con un 𝑓 ′ 𝑐 = 16 [𝑀𝑃𝑎] para un grado de hormigón H20 con el 10% de fracción defectuosa según la NCh170, además de todas sus propiedades asociadas.

Para el diseño de la planta las vigas serán especificadas como secciones tipo Frame, mientras que los muros y columnas como secciones de área tipo Shell, cada uno de ellos con las dimensiones especificadas por el plano de arquitectura. Para evitar problemas en las uniones de los elementos se consideró la división de las áreas en los Shell y se asigna un Joint Constraints del tipo Body en las intersecciones asegurando el empotramiento de las vigas con los muros logrando diseñar en su totalidad la planta del edificio especificado como se muestra en la figura 2.

Figura 2: Diseño de planta en software SAP2000.

Por otro lado, debido a la especificación de no diseñar la losa es necesario asignar una condición de diafragma rígido en cada uno de los pisos para que la estructura trabaje de forma adecuada una vez aplicadas las cargas, cada una de las cuales se detallan a continuación:

Sobrecarga: para el caso de las sobrecargas de uso al tratarse de un edificio destinado a oficinas se realiza la ponderación de las cargas especificadas por la NCh1537 en base al área destinada en cada una de las plantas como privadas sin equipos, públicas según corresponda como se muestra la Tabla II, para esta categorización se debe hacer la acotación que en ningún lado de la norma menciona una sobrecarga para balcones con fin de oficina, para ello se utiliza el valor para edificios habitacionales, que para superficies menores a 10 [m 2] se utiliza 300 [kg/m 2], a pesar de que estas terrazas superen esa superficie se considera que tendrán poco uso y que solo se utilizaran para fines recreativos de corta duración debido a eso se utiliza la sobrecarga antes mencionada. También para el caso de las escaleras según norma esta posee una SC de 500 [kg/m2] que es exactamente la 7

misa qué en uso público, es por eso que no se agrega un sector escaleras, sino más bien que esa superficie se ve agregada en uso público, de todas maneras, en el Anexo B se adjunta la planta con las sobrecargas correspondientes –incluso la de escalera-.

TABLA II Ponderación de Sobrecargas de Uso.

Sector Balcones Oficina Uso Público

SC [kg/m2] 300 250 500

Área [m2] 33,916 228,45 33,127 SC total

L0 [kg/m2] 33,494 188,006 54,524 276,024

Carga de techo: la sobrecarga de techo se considera con acceso solo para mantención entregado por norma de Lr = 100 [kg/m2], nuevamente la norma menciona que para techumbres existen dos tipos de sobrecargas, para mantención y usó público, este último va más enfocado a edificios habitacionales, pues allí se suelen realizar actividades recreativas que conglomeran gran cantidad de personas, caso que no corre para una oficina, pues la gente solo va a trabajar y si desea ir hacia el exterior, cada departamento posee una terraza para suplir dicha necesidad. Todo esto además de la carga extra de peso propio definida en el proyecto por la losa que no fue diseñada. Para lo cual es necesario asignar la masa correspondiente a la planta en el centro de gravedad de la misma en conjunto con su momento polar de inercia asociado. En primer lugar, se calcula la masa asociada a los 1000 [kg/m 2] definidos además de incluir un 25% de la sobrecarga especificada, ese 25% es obtenido por la norma chilena y además viene señalado en el “Apunte Hormigón Armado” que se encontrará disponible estos extractos en el anexo D para su revisión. Anteriormente según corresponda a cada una de las áreas, multiplicándolas por el área total de la planta y dividiendo por 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠 2 , cálculo realizado en la tabla III para obtener la masa total.

Una vez hecho esto es necesario dividir la planta en áreas conocidas para el cálculo del momento polar de inercia asociado a cada una de ellas, definido en la figura 3 y con mayor detalle en el Anexo B.

8

Figura 3: Esquema de centros de gravedad entre losas y planta.

Para finalmente trasladar cada uno de los momentos al centro de gravedad de la planta mediante el teorema de Steiner, todo esto se especifica en la tabla III mostrada a continuación:

TABLA III Calculo de Masa y Momento Polar de Inercia.

Áreas b [m] d [m] Área [m2] PP [kg/m2]

0.25 SC [kg/m2]

Masa [kg s2/m]

Io [kg s2 m]

d [m]

Io losas [kg s2 m]

1

6.3

12.2

76.86

1000

69.006

82163.8

1290861.79

7.15

5491280.71

2

6.33

9.5

60.14

1000

69.006

64290.02

698183.73

8.81

5688124.42

3

5.3

7.4

37.74

1000

69.006

40344.29

278543.68

3.74

842863.42

4

7.8

4.5

35.1

1000

69.006

37522.11

253555.66

2.86

560471.52

5

8.2

12.63

103.57

1000

69.006

110716.95 2092152.72

8.67

10414624.2

Todo esto para obtener la masa y momento de inercia total de la planta.

TABLA IV Masa y Momento Polar de Inercia Totales.

Momento Polar de Inercia Io

22997364.2

[kg∙s2∙m]

Masa Total de planta

335037.17

[kg∙s2/m]

Con el modelo de la estructura completado es posible realizar el análisis modal de la misma pudiendo determinar sus periodos y modos de vibrar asociados. A continuación, se adjuntan las tablas entregadas por el software SAP2000 señalando las distintas participaciones de masas, frecuencias, periodos entre otros. 9

Presentación de Resultados Una vez realizado el modelo especificado en el desarrollo se replica la planta antes diseñada para obtener la estructura como tal con sus propiedades y elementos definidos según corresponda, en la figura 4 se muestra el resultado final del modelo.

Figura 4: Diseño de estructura en software SAP2000.

Una vez realizado el análisis modal es posible obtener los periodos y modos de vibrar de la estructura cuidando que se acumule el 90% de la masa en análisis por el requerimiento según norma

TABLA V Participación modal de cargas (Modal Load Participation Ratios).

OutputCase ItemType Item Static Text Text Text Percent MODAL Acceleration UX 100 MODAL Acceleration UY 100.000 MODAL Acceleration UZ 12.353

Dynamic Percent 99.984 99.971 2.111

10

TABLA VI Participación modal relaciones de masas (Modal Participating Mass Ratios). OutputCase StepType StepNum Period

UX

UY

UZ

SumUX SumUY

SumUZ

Unitless Unitless

Unitless

Text

Text

Unitless

Sec

Unitless

Unitless

Unitless

MODAL

Mode

1

0.170

0.713

0.025

7.299E-08

0.713

0.025

7.299E-08

MODAL

Mode

2

0.138

0.134

0.754

0.00000131

0.847

0.780

0.000001383

MODAL

Mode

3

0.122

0.153

0.220

2.043E-08

1

1

0.000001403

MODAL

Mode

4

0.051

1.466E-07

0.000004841

0.008

1

1

0.008

MODAL

Mode

5

0.051

0.000001

0.0000415

0.004

1

1

0.013

MODAL

Mode

6

0.050

4.067E-08

1.808E-07

0.0000689

1

1

0.013

MODAL

Mode

7

0.050

6.584E-07

0.00005382

0.0003136

1

1

0.013

MODAL

Mode

8

0.038 0.000002114 0.00001778

0.00007999

1

1

0.013

MODAL

Mode

9

0.035

5.963E-07

0.00003314

0.001

1

1

0.014

MODAL

Mode

10

0.034

4.613E-08

0.000003761

0.004

1

1

0.018

MODAL

Mode

11

0.033

7.964E-08

0.00001396

0.002

1

1

0.021

MODAL

Mode

12

0.031

1.486E-07

0.00003422

0.0003055

1

1

0.021

OutputCase StepType StepNum

RX

RY

RZ

SumRX

SumRY

SumRZ

Unitless

Unitless

Unitless

Text

Text

Unitless

Unitless

Unitless

Unitless

MODAL

Mode

1

0.00008644

0.0005529

0.262

MODAL

Mode

2

0.002

0.0001116

0.111

0.002

0.0006646

0.373

MODAL

Mode

3

0.0005568

0.0001145

0.626

0.003

0.000779

0.999

MODAL

Mode

4

0.017

0.011

0.000007192

0.020

0.012

0.999

MODAL

Mode

5

0.009

0.005724

0.00004823

0.029

0.018

0.999

MODAL

Mode

6

7.986E-07

0.029

0.018

0.999

MODAL

Mode

7

0.000719

0.0004446

0.0000716

0.030

0.018

1

MODAL

Mode

8

0.00007738

0.0004162

0.00004318

0.030

0.019

1

MODAL

Mode

9

0.001

0.003997

0.0000789

0.031

0.023

1

MODAL

Mode

10

0.006

0.015

0.000008399

0.037

0.038

1

MODAL

Mode

11

0.004

0.008748

0.00003553

0.041

0.047

1

MODAL

Mode

12

0.0006725

0.0001153

0.00001112

0.042

0.047

1

0.0002111 0.00008824

0.00008644 0.0005529

11

0.262

TABLA VII Factores de participación modal (Modal Participation Factors). OutputCase StepType StepNum Period Text

Text

Unitless

Sec

MODAL

Mode

1

0.170

MODAL

Mode

2

0.138

MODAL

Mode

3

0.122

UX

UY

UZ

RX

RY

RZ

Kgf-m 1115.418

Kgf-m

Kgf-m

Kgf-m

Kgf-m

Kgf-m

Kgf-m-s2

Kgf-m

210.698

-0.072

-10.345

-47.397

5617.793

1

1358.55

-483.810

1147.398

0.304

51.479

-21.298

1

2074.21

-516.776

619.507

-0.038

-26.255

-21.565

1

2638.26

144.892

214.357

29.424

1

15070.91

76.204

1

15401.07

MODAL

Mode

4

0.051

0.506

2.907

24.139

MODAL

Mode

5

0.051

1.321

8.511

17.402

106.596

MODAL

Mode

6

0.050

0.266

0.562

-2.202

-16.167

152.501 18.934

MODAL

Mode

7

0.050

1.072

9.692

4.698

29.834

-42.500

MODAL

Mode

8

0.038

1.921

5.571

-2.373

-9.788

MODAL

Mode

9

0.035

-1.020

-7.606

-8.538

-42.021

MODAL

Mode

10

0.034

-0.284

-2.562

17.356

82.811

MODAL

Mode

11

0.033

-0.373

-4.936

-70.968

MODAL

Mode

12

0.031

0.509

7.729

-28.853

13.120 -4.638

ModalMass ModalStiff

3656.527 8682.803

9.805

1

15834.75

92.842

1

16109.12

41.122

72.099

1

27182.91

127.440 248.249

-97.461

1

32457.77

-31.800

1

35169.83

188.525

-65.402

1

36501.07

21.641

36.595

1

40743.41

TABLA VII Periodos y frecuencias modales (Modal Periods And Frequencies). OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec MODAL Mode 1 0.170 5.866 36.858 MODAL Mode 2 0.138 7.248 45.544 MODAL Mode 3 0.122 8.175 51.364 MODAL Mode 4 0.051 19.538 122.764 MODAL Mode 5 0.051 19.751 124.101 MODAL Mode 6 0.050 20.027 125.836 MODAL Mode 7 0.050 20.200 126.922 MODAL Mode 8 0.038 26.240 164.872 MODAL Mode 9 0.035 28.673 180.160 MODAL Mode 10 0.034 29.847 187.536 MODAL Mode 11 0.033 30.407 191.053 MODAL Mode 12 0.031 32.125 201.850

Eigenvalue rad2/sec2 1358.548 2074.212 2638.257 15070.910 15401.074 15834.753 16109.119 27182.909 32457.774 35169.826 36501.070 40743.405

12

Discusión y Conclusiones En el desarrollo de esta primera parte al realizar el modelo en SAP2000 es posible apreciar como varia el periodo natural de la estructura en base a los elementos resistentes definidos lo que cambia su rigidez total, además de la importancia de considerar la masa calculada perteneciente a la losa la que termina por determinar el periodo entregado en ambas direcciones.

Finalmente podemos considerar que se obtiene un periodo bastante cercano al promedio determinado para estructuras de marcos rígidos en edificios chilenos de muros de hormigón armado, la que define el periodo como T=0,014*H, donde H igual a la altura total de la estructura, con una variación obtenida mínima en relación a las consideraciones estimadas en el diseño. Al utilizar la altura de 13,75 [m] correspondiente a este edificio, se obtiene que una estimación del periodo debería estar cercano al valor de 0,19 segundos, valor muy cercano a los 0,17 segundos de este análisis, y en la otra dirección corresponde a 0,13 segundos que también se encuentra dentro del rango según parámetros de los desarrolladores de este informe. A modo de resumen se tiene que los dos grandes periodos corresponden a 0,17 segundos en el sentido Y y 0,13 segundos en el sentido X.

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Bibliografía Midorikawa, S. 1990. Ambient Vibration Tests of Buildings in Santiago and Viña del Mar. A Report on the Chile-Japan Joint Study Project on Seismic Design of Structures. The Japan International Co-operation Agency. NCh430.Of2008 “Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo”. NCh433of1996 mod 2009 “Diseño sísmico de edificios”. Decreto Supremo 60 (2011) “Diseño y Cálculo Hormigón Armado”. Decreto Supremo 61 (2011) “Diseño Sísmico de Edificios”. Norma NCh1537of2009 “Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecargas de uso”. Norma NCh3171of2009 “Disposiciones generales y combinaciones de cargas”.

Apuntes Hormigón Armado. René Lagos y Asociados.

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Anexo A Como se menciona en el presente informe se realizan ciertas modificaciones al plano entregado por arquitectura, esto se debe a que inicialmente el edificio va orientado a uno del tipo habitacional pero posteriormente se le cambia su ocupación al del tipo oficina, es por eso que varios elementos soportantes son modificados o eliminados. En la siguiente hoja se presenta la planta de arquitectura junto con unas nubes de observación, las cuales señalan el lugar que ha sido modificado y a continuación se dará la explicación del cambio.

Departamentos 21: En cada baño se observa 1 ventana, como se cambió el destino de la planta esos baños ya no se encuentran allí por lo que tener 2 ventanas de baños separados por un muro resulta innecesario, el cambio que se realiza es de eliminar el muro que las divide y de esa forma solo tener una ventana, la modificación entonces consiste en cambiar las 2 vigas invertidas junto con el muro que se encontraba entre ambos, por una sola viga invertida de 20/80. La terraza consta de 2 ventanas corredizas y en la parte central un pequeño muro tipo L, debido a que este sector estaba destinado para la sala de estar y el dormitorio principal, pero ahora que se elimina ese tabique queda obsoleto tener 2 ventanas corredizas, debido a eso se opta por modificar el muro en L y en la parte central alinear las vigas de las ventanas, al hacer eso se deja como dos vigas de 20/80 empotradas de muro a muro (misma consideración se toma para los edificios 31). El muro que separa el departamento con el shaft de la basura se elimina debido a que la rigidez que este aporta es mínima, optando por mover la zona de basura y el shaft contiguo a este se mantiene, pero su estructura solo consta de tabiquería.

Departamentos 22: Al igual que para el departamento 21, al eliminar dicho tabique que separa la sala de estar con la concina queda sin funcionalidad la viga a medio vano, es por eso que se considera la opción de tener una viga en todo lo largo la cual dará como alternativa una ventana corrediza para permitir la salida a la terraza.

Caja Escala: Debido a que en plano no se esa seguro si ese segmento corresponde a una viga o muro, se opta por dejar un muro continuo, producto a que no tiene mucha finalidad instalar una ventana en el sentido de las escaleras, y como se han modificado otros muros, si se deja como un muro continuo se compensara la rigidez que se ha eliminado. 15

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Anexo B A continuación, se adjuntan las siguientes imágenes, comenzando con el plano estructural de la planta en donde se señala los componentes soportantes de la estructura, como lo son las vigas, muros y columnas, cada uno representado con un color, cabe mencionar que se tienen dos tipos de vigas distintas, unas que están destinadas en el perímetro de las balcones como antepechos y las vigas al interior del departamento, seguido de este, se presenta el plano con las sobrecargas de uso usados para cada sector basándose en los valores otorgados por la NCh 1537 y por último se adjunta el plano correspondiente a la distribución de cargas hacia las vigas y columnas mediante el método de las áreas tributarias.

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Anexo C Representación de las elevaciones del edificio luego de las modificaciones tomando en cuenta que en el plano arquitectónico las escaleras se encuentran al sur geográficamente hablando, en las dos siguientes imágenes se observan las 4 fachadas del edificio, de esta manera se observa que en términos de fachada la elevación sur es la que aporta mayor rigidez a la estructura, muy por el contrario que el sector norte se encuentra mayoritariamente configurado por vigas.

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Anexo D En este anexo se adjuntan los extractos del apunte de hormigón armado utilizado por la empresa de calculistas René Lagos y Asociados, estas partes se utilizaron para tener una consideración de las alturas de las vigas y el porcentaje del peso sísmico de la estructura.

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