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PRONÒSTICOS

Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros. Puede implicar el uso de datos históricos y su proyección hacia el futuro, mediante un modelo matemático. Puede ser una predicción subjetiva o intuitiva o combinación de ambas.

Horizonte de tiempo del Pronóstico A Corto plazo: tiene un periodo de hasta un año, pero casi siempre es menor a tres meses (planear compras, programar trabajo, M. O, niveles de producción) A Mediano a plazo de tres meses a tres años (planear ventas, producción, presupuesto, flujo de efectivo, planes de operaciones) A Largo plazo: tres años o más (nuevos productos, gastos de capital, ubicación y ampliación de instalaciones, investigación y desarrollo)

Tipos de Pronóstico Económicos: predecir tasas de inflación, suministros de dinero, construcción de vivienda Tecnológicos: progreso tecnológico para nuevos productos, nuevas plantas y equipos Pronósticos de demanda: de productos o servicios de la compañía, se conocen como pronósticos de venta. Sirven como factores en la planeación financiera, marketing y personal.

Pronósticos Cualitativos También llamados subjetivos incorporan factores como la intuición las, emociones, las experiencias personales y el sistema de valores de quien toma la decisión para llegar al pronóstico 

Jurado de Opinión de Ejecutivos: Son las opiniones de grupo de expertos o administradores de alto nivel, a menudo en combinación con modelos estadísticos convergen para llegar a una estimación grupal de la demanda.



Método Delphi: Hay tres tipos de participantes, los que toman decisiones, el personal y los entrevistados. Los primeros son expertos que irán elaborando el pronóstico real, el personal ayuda a los que toman decisiones a preparar, distribuir, recolectar y resumir la serie de cuestionarios y los resultados de las encuestas y los entrevistados son un grupo de personas localizadas en distintos sitios cuyos juicios se valoran con la información que entrega a quienes toman las decisiones.



Composición de la Fuerza de Ventas: Cada vendedor estima cuáles serán las ventas en su región, combinan el nivel regional y nacional de las estimaciones para llegar a un pronóstico global.



Encuesta en el Mercado de Consumo: Solicita información a los clientes o posibles clientes sobre sus planes de venta futuro ayudando no solo al pronóstico sino a mejorar el diseño del producto y la planeación de nuevos productos.

Pronósticos Cuantitativos Utiliza una variedad de modelos matemáticos que se apoyan en datos históricos o en variables causales para pronosticar la demanda. 

Modelo de Series de Tiempo: predicen bajo la suposición que el futuro, es una función del pasado. Observan lo que ha ocurrido durante un periodo determinado y usan una serie de datos históricos para hacer un pronóstico La Serie de Tiempo se puede desglosar en componentes y después proyectarlos al Futuro:



La Tendencia: es un moviendo ascendente o descendente de los datos en el tiempos ( fluctuaciones en el ingreso, población)

a. Promedios Móviles Simple Usa un número de valores de datos históricos reales para generar un pronóstico, este modelo es útil si se supone que la demanda del mercado permanecerá estable en el tiempo. Un Promedio Móvil de tres meses, se encuentra sumando la demanda de los tres últimos meses y dividiéndola entre tres. Al concluir cada mes los datos del mes más reciente se agregan a la suma de los dos meses anteriores y se elimina el dato del mes antiguo. Matemáticamente el promedio móvil se expresa como:  Demanda de los n Periodos Anteriores

Promedio Móvil = ----------------------------------------------------------n Ej. Las ventas mensuales de una empresa son las siguientes, lo mismo que los pronósticos del Modelo del Promedio Móvil MES

VENTAS REALES

ENERO

10

FEBRERO

12

MARZO

13

ABRIL

16

PROMEDIO MOVIL DE 3 MESES

(10+12+13) / 3 = 11 2/3

MAYO

19

(12+13+16) / 3 = 13 2/3

JUNIO

23

(13+16+19) / 3 = 16

JULIO

26

(16+19+23) / 3 = 19 1/3

AGOSTO

30

(19 +23 +26) /3 = 22 2/3

SEPTIEMBRE

28

(23+26+30) / 3 =26 1/3

OCTUBRE

18

(26+30+28 ) / 3 = 28

NOVIEMBRE

16

(30 +28+18) / 3 =25 1/3

DICIEMBRE

14

(28 +18+16)/ 3 = 20 2/3

Por tanto se observa que el pronóstico para Diciembre es 20 2/3. Para proyectar la demanda en Enero próximo, se suman las ventas de Octubre, Noviembre y Diciembre y se divide entre 3. Pronóstico para Enero (18+16+14) / 3 =16 Cuando se presenta una tendencia o patrón, se utilizan ponderaciones para dar más importancia a los valores recientes. Esta práctica permite que las técnicas de pronóstico respondan más rápido a los cambios, ya que puede darse mayor peso a los períodos mas recientes. La elección de las ponderaciones es un tanto arbitraria porque no existe una fórmula establecida para determinarlas. Por ello, decidir qué ponderación emplear requiere cierta experiencia. Por ejemplo, Si el último mes o periodo se pondera demasiado alto, el pronóstico puede reflejar un cambio grande inusual, demasiado rápido en el patrón de demanda o de ventas.

b. Promedio Móvil Ponderado Se expresa matemáticamente como: Promedio Móvil = Ponderado

 (Ponderación para Período n) (Demanda en Periodos n) ---------------------------------------------------------------------------- Ponderaciones

Ej. Pronóstico de las ventas ponderado de los últimos tres meses: Ponderación aplicada

Periodo

3 2 1 6 Pronóstico para este Mes =

Último mes Hace dos meses Hace tres meses Suma de ponderaciones

(3 x ventas último mes) + (2 x ventas hace 2 meses) + (1 x ventas hace 3 meses) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Suma de Ponderaciones Se obtiene:

MES ENERO

VENTAS REALES 10

PROMEDIO MOVIL PONDERADO DE 3 MESES

FEBRERO

12

MARZO

13

ABRIL

16

( 3 x13 ) + (2 x 12)+ (10) /6 = 12 1/6

MAYO

19

(3 x 16) + (2 x 13) + (12) /6 = 14 1/3

JUNIO

23

( 3 x 19) +( 2 x 16) +(13) / 6 = 17

JULIO

26

(3 x 23)+ ( 2 x 19) + (16) / 6 = 20 ½

AGOSTO

30

(3 x 26) + (2 x 23) + (19) / 6 = 23 5/6

SEPTIEMBRE

28

( 3 x 26) + ( 2 X 26) + (23) /6 =27 1/2

OCTUBRE

18

(3 x 28) +( 2 x 30) + (26) / 6 = 28 1/ 3

NOVIEMBRE

16

(3 x 16) +(2 x 20) + ( 30) / 6 = 23 1/3

DICIEMBRE

14

( 3 x 14) + (2 x 18) + (28) /6 = 18 2 / 3

c. Mínimos Cuadrados

Este enfoque resulta en una línea recta que disminuye la suma de los cuadrados de las diferencias verticales o desviaciones de la recta hacia cada una de las observaciones reales. Una recta de mínimos cuadrados se describe en términos de su intersección con el eje (y) y su cambio esperado (Pendiente). Si se calcula la intersección con el eje (y) y la pendiente, se puede expresar la recta con la siguiente ecuación: y = a + bx En donde: y = valor calculado de la variable que debe predecirse (Variable dependiente) a = Intersección con el eje y b = Pendiente de la recta de regresión (o la tasa de cambio en y para los cambios Dados en x) x = Variable independiente (Que en este caso es el tiempo). Las ecuaciones para encontrar los valores de a y de b para la recta de regresión son:

b = ∑xy – nx̅y̅ / ∑x² - nx̅²

a = y̅ - bx̅

Ej. La demanda de energía de los últimos 7 años fue la siguiente en megawatts, y quiere determinar la demanda para el octavo año: Y AÑO

DDA ENERGIA ELECTRICA

X

X²

XY

2008

74

1

1

74

2009

79

2

4

158

2010

80

3

9

240

2011

90

4

16

360

2012

105

5

25

525

2013

142

6

36

852

2014

122

7

49

854

TOTAL

692

28

140

3063

x̅ = ∑x/n  x̅ = 28 / 7 x̅= 4;

y̅ = ∑y / n  y̅ = 692 / 7 y̅ = 98.86

b = ∑xy – nx̅y̅ / ∑x² - nx̅²  b = 3063 – (7) (4) (98.86) / 140 – (7) (4²) = 295 /28 b = 10.54 a = y̅ - bx̅  a = 98.86 – 10.54 (4)  a = 56.70

Y2015 = a + bx  y2015 = 56.70 + 10.54 (8)  Y2015 = 141.02  ͠= 141 megawatts d. Regresión Lineal

A diferencia de del pronóstico de Series de Tiempo, los Modelos de Pronóstico asociativo casi siempre consideran varias variables que están relacionadas con la cifra por predecir. Este enfoque es más poderoso que los métodos de series de Tiempo que incluyen solo variables históricas para la variable que se pronostica.

El análisis asociativo puede considerar muchos factores, por ejemplo las Ventas, que se pueden relacionar con el presupuesto de publicidad, los precios de la empresa, los precios de la competencia, estrategias promocionales, incluso con la economía nacional, y los índices de desempleo. El trabajo del administrador las empresas y las diferentes variables independientes. El modelo de pronósticos asociativo cuantitativo más común es el Análisis de Regresión Lineal. Para un análisis de Regresión Lineal se puede usar el modelo matemático del método de los Mínimos Cuadrados para realizar la proyección de Tendencias. Las variables Dependientes se simbolizan con y. La Variable Independiente x, ya no necesita ser el tiempo. Se usa la ecuación: y = a + bx Dónde: y = Valor de la Variable Dependiente (Ej. Ventas) a = Intersección con el eje y b = Pendiente de la Recta de Regresión x = Variable Independiente Ej. Una empresa restaura casas. Con el tiempo la Compañía ha encontrado que sus ingresos dependen del nivel de ingresos del área geográfica. La empresa quiere predecir las ventas del 7mo. Año. Si la Cámara de Comercio local predice que la nómina para el área será de 6000 millones de dólares para el séptimo año. Los datos son los siguientes: Y

X

AÑO

VTAS MILLON DÒLARES (Y)

NÒMINA DEL ÀREA (MILES DE MILLONES DÒLARES) (X)

X²

XY

Y²

1

2.0

1

1

2.0

4.0

2

3.0

3

9

9.0

9.0

3

2.5

4

16

10.0

6.25

4

2.0

2

4

4.0

4.0

5

2.0

1

1

2.O

4.0

6

3.5

7

49

24.5

12.25

TOTAL

15.0

18

80

51.5

39.5

x̅ = ∑x/n  x̅ = 18 / 6 x̅= 3;

y̅ = ∑y/n  y̅ = 15/6 y̅ = 2.5

b = ∑xy – nx̅y̅ / ∑x² - nx̅²  b = 51.5 - (6) (3) (2.5)/80 – (6) (3²)  b = 0.25

a = y̅ - bx̅  a = 2.5 – (0.25) (3)  a = 1.75

Y7 = a + bx  Y7 = 1.75 + 0.25x Ventas = 1.75 + 0.25 (Nómina)

Ventas = 1.75 + 0.25 (6)  Ventas del séptimo año = 3.25  $3.250.000 Dólares

Coeficientes de correlación para rectas de regresión Es la medida de la fuerza de la relación que hay entre dos variables. La ecuación de regresión es una forma de expresar la naturaleza de relación entre dos variables. Las rectas de regresión no son relaciones de “causa y efecto”, simplemente describen las relaciones entre variables. La ecuación de regresión muestra la forma en que una variable se relaciona con el valor y los cambios en otra variable.

Otra forma de evaluar la relación entre dos variables consiste en calcular el coeficiente de correlación. Está medida expresa el grado o fuerza de la relación lineal. Casi siempre identificado como r, el coeficiente de correlación puede ser cualquier número entre + 1 y -1. Para calcular r, se reemplaza casi los mismos datos empleados para calcular a y b para la recta de regresión. La ecuación para r es: n xy - xy r = ---------------------------------------------- n x 2 - ( x) 2   n  y2 - ( y) 2 

Teniendo en cuenta el ejemplo anterior aplicando el coeficiente de correlación: (6) (51.5) – (18) (15.0) r = -----------------------------------------------------  r = 0.901 Es una correlación significativa y

√ ¿ (80) - (18)² ¿(6) (39.5) - (15.0)² 

ayuda a confirmar la relación