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INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAS AMERICAS (ITLA)

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA

Cálculo Diferencial Profesor

Maximiliano Alvarez Sepúlveda

PROGRAMA DE ESTUDIO

Horarios de reuniones del curso Clases: 1x/semana, 1 reunión de 4 horas Prerrequisitos Precálculo Descripción El cálculo es la rama de las matemáticas que estudia los fenómenos que experimentan cambio y/o movimiento. Los entes matemáticos que modelan tales cambios son las funciones, por eso estas constituyen el principal objeto de estudio del cálculo. Entre los principales temas que estaremos desarrollando durante este ciclo, están:     

Cálculo de límites y derivadas. Reglas de derivación. Aplicaciones de la derivada. Derivación de funciones trascendentes. Integración indefinida: Antiderivadas o primitivas.

Libro de Texto Cálculo, 9ed, Ron Larson. Ejercicios adicionales propuestos por el profesor. Asignaciones Las tareas serán proporcionadas al finalizar las clases. Deben ser resueltas en un cuaderno exclusivo para las prácticas, el cual será revisado los días de pruebines o exámenes.

Evaluaciones ACTIVIDADES

PORCENTAJES

1er. Pruebin

5%

1er. Parcial

15%

2do. Pruebin

5%

2do. Parcial

15%

Examen Final

30%

Cuaderno Prácticas

30%

Calendario Sección libro texto

SEMANA #

TEMA

1

(1) Preliminares. (2) Funciones y gráficas.

2

(3) Cálculo de límites por métodos numéricos y gráficos. (4) Cálculo analítico de límites.

1.2 1.3

3

(5) Continuidad, límites laterales (6) 1er. Pruebin / Límites infinitos.

1.4 1.5

4

(7) La derivada y el problema de la recta tangente. (8) Reglas básica de derivadas y ritmos o velocidades de cambio.

2.1 2.2

5

(9) 1er. Parcial (2hr). (10) Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior.

2.3

6

(11) Regla de la cadena y la derivación implicita. (12) Ritmos o velocidades relacionadas.

2.4 2.5

7

(13) Extremos en un intervalo (14) Teorema de Rolle y teorema del valor medio.

3.1 3.2

8

(15) 2do Pruebin (1hr) (16) Funciones crecientes y decreciente y el criterio de la primera derivada.

3.3

9

(17) Concavidad y el criterio de la segunda derivada. (18) Límites al infinito y análisis de gráficas.

3.4 3.5,3.6

10

(19) 2do. Parcial(2hr). (20) Problemas de optimización.

3.7

11

(21) Método de Newton (22) Diferenciales.

3.8 3.9

12

(23) Funciones exponenciales y logarítmicas: Diferenciación. (24) Funciones trigonométrica inversas : Diferenciación.

5.1,5.1 5.6

13

(25) Antiderivadas y primitivas o integración indefinida (26) Repaso final

14

Examen Final.

5.6 4.1