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Cálculo Diferencial

Producto Académico N° 1 1.

Indicaciones generales 1.1 Consulta el manual auto informativo de Cálculo Diferencial de la Unidad I – Límites y continuidad 1.2 Consulta el siguiente video de “Introducción al límite de una función. Límites matemáticos de funciones, ejercicios y ejemplos” Link: https://youtu.be/QEoHDt-7JS0 1.3 Consulta el siguiente video de “Continuidad de funciones: teoría y ejemplos” Link: https://youtu.be/fioqC6-eTKY 1.4 La resolución deberá ser digital de preferencia en Word o pdf 1.5 El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación 1.6 En el caso de ser escaneado, desarrollar en forma ordenada y con letra legible, evite los borrones. 1.7 Revisa la rúbrica de evaluación en la que podrás conocer los aspectos que se evaluarán en el producto que está entregando 1.8 Guarda el archivo del desarrollo en formato PDF y envíalo a través del ícono Enviar Producto Académico N° 1, que encuentras en tu aula virtual

1)

El trabajo (W) que realiza un ascensor está dado según la función W 

h2  h  6 , h2  9

donde “h” es la altura que recorre el ascensor expresado en metros. ¿A qué valor se aproxima el trabajo que realiza el ascensor cuando la altura se aproxima a 3 metros? Justifica tu respuesta (3 puntos) 2)

Una piscina se vacía según la función V 

2 t 3 , donde “V” es volumen t 2  49

expresado en metros cúbicos y “t” el tiempo en minutos, ¿a qué valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a 7 minutos? Justifica tu respuesta (3 puntos) 3)

 x2

; si : x 1 ? 2 x  a ; si : x  1 

¿Para qué valores de a es continua en x  1 la función: f ( x)   Justifica tu respuesta

(4 puntos) 4)

Determina el tipo de discontinuidad que presenta la siguiente función:

f ( x) 

x 2 1 . Justifica tu respuesta x2  7 x  8 (3 puntos) 1|Página

Cálculo Diferencial 5)

Resolver el siguiente límite, dando a conocer toda la secuencia de los procedimientos que se siguen para encontrar el resultado. Justifica tu respuesta

sen x(1  cos x) x 0 2 x2

lím

(3 puntos) 6)

Resolver el siguiente límite, dando a conocer toda la secuencia de los procedimientos que se siguen para encontrar el resultado.

lím

x  4

x2 1  x x3  x  x (4 puntos)

2|Página

Cálculo Diferencial 2.

Rúbrica de evaluación:

A continuación, se presenta la escala de valoración, en base a la cual se evaluará la presentación del desarrollo de los ítems., donde la escala máxima por categoría equivale al puntaje asignado y la mínima 0. Criterios

Conceptos matemáticos.

Diagramas y/o dibujos.

Estrategias y/o procedimientos

Orden y organización

Excelente Puntaje asignado

Suficiente (1 punto menos del puntaje asignado)

Regular (2 punto menos del puntaje asignado)

La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.

La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.

La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.

Los diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los procedimientos. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.

Los diagramas y/o dibujos son claros y fáciles de entender.

Los diagramas y/o dibujos son algo difíciles de entender.

Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.

El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer.

Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemen te El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.

Insuficiente (0 puntos)

La explicación demuestra un entendimiento de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita. Los diagramas y/o dibujos son difíciles de entender o no son usados.

Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado, es difícil saber qué información está relacionada.

Nota Vigesimal

3|Página