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• ToñoCalderón

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS CÁLCULO VECTORIAL INTEGRALES MÚLTIPLES Nombre: ____________________________________

Fecha de entrega: __________

INSTRUCCIONES: Lee cuidadosamente y contesta de acuerdo a lo solicitado.

1. El volumen de la región sólida mostrada en la figura, se determina a través de la siguiente integral múltiple:



0

 /2



x

 /2



3

1

sen( y 2 )dzdydx

Obtenga el volumen de la región sólida, eligiendo el orden de integración que permita simplificar la solución de la integral múltiple.

2. Utilice una integral triple para encontrar el volumen del sólido mostrado en la siguiente figura:

3. Utilice una integral triple para encontrar el volumen del sólido mostrado en la siguiente figura:

Profesor: Ma. Josefina Hernández Patiño

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS CÁLCULO VECTORIAL 4. Evaluar la integral iterada pasando a coordenadas polares. 2

 0

2 x  x2

xydydx

0

5. Utilizar coordenadas polares para escribir y evaluar la integral doble

 f ( x, y )dA , si, R

y f ( x, y )  arctan , x

R : x 2  y 2  1,

x 2  y 2  4,

0 y  x

6. Utilizar una integral doble para calcular el área de la región sombreada.

7. Evaluar la integral iterada 2

 /4

cos 

0

0

0

  

 2 send  dd

8. Convierta la integral de coordenadas rectangulares a coordenadas cilíndricas y a coordenadas esféricas, y evaluar la integral iterada más sencilla. a

 

a2  x2

 a  a2  x2



a  a2  x2  y 2

a

xdzdydx

9. Convierta la integral de coordenadas rectangulares a coordenadas cilíndricas y a coordenadas esféricas, y evaluar la integral iterada más sencilla. 1

 0

0

1 x 2



0

1 x 2  y 2

x 2  y 2  z 2 dzdydx

Profesor: Ma. Josefina Hernández Patiño