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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Química Colegio de Ingeniería Química Balance de materia y energía Tarea 18: Balances de materia con reacciones químicas Alumna: Rosa Nayeli Miranda Valdovinos Matrícula: 201512759 Dra. Esmeralda Vidal Robles

Fecha: jueves 20 de abril de 2017

3.3. Considere la reacción: 3 C2 H 5 OH +2 Na 2 Cr2 O7+ 8 H 2 S O4 →3 C H 3 COOH + 2Cr 2 ( S O4 )3+ 2 Na2 S O 4 + 11 H 2 O a) Si una alimentación al reactor tiene la composición (porcentaje en mol) de 20% de

C2 H 5 OH , 20% de

Na2 Cr 2 O7

y el resto

reactivo limitante? b) Si se alimentan a un reactor 230 Kg/h de

H 2 S O4

C2 H 5 OH ,

¿cuál es el

¿qué flujos de

alimentación de los otros reactivos serían necesarios para tener una mezcla estequiométrica de alimentación? Solución: a) Si se tiene una reacción aX +bY → cZ Donde X y Y son los reactivos y Z los productos, a, b y c son los coeficientes estequiométricos, para todos los reactivos: mol d e reactivo disponible mol X disponible = coeficiente estequiométrico a El reactivo con el cociente más bajo es el reactivo limitante. Si se considera una alimentación al reactor de 100 moles/h Moles de C2 H 5 OH = 20 moles/h Moles de Moles de

Na2 Cr 2 O7 = 20 moles/h H 2 S O4 = 60 moles/h

Por lo tanto, aplicando la fórmula para determinar el reactivo limitante: 20 C2 H 5 OH = =6.6666 3 Na 2 Cr 2 O7= H 2 S O4 =

20 =10 2

60 =7.5 8

Por lo tanto, el reactivo limitante es el etanol ( C2 H 5 OH ), debido a que presento el cociente más bajo. b) Datos:

Masa de C2 H 5 OH = 230 Kg masa del compuesto m Número de moles ( n )= = Peso molecular del compuesto PM n=

230 Kg Kg 46 mol

n=5 Kgmol de C 2 H 5 OH C2 H 5 OH

Si para 3 Kgmol de

se requieren 2 Kgmol de

¿cuánto se requiere para 5 Kgmol de

|

Na2 Cr 2 O7 ,

C2 H 5 OH ?

|

2 Kgmol Na 2 Cr2 O7 |5 Kgmol de C 2 H 5 OH | 3 Kgmol de C 2 H 5 OH Na 2 Cr 2 O7

Los Kgmol de

necesarios son: 10 n necesarios de Na2 Cr 2 O7= =3.3333 Kgmol 3

Si para 3 Kgmol de

C2 H 5 OH

se requiere para 5 Kgmol de

|

se requieren 8 Kgmol de

C2 H 5 OH ?

|

8 Kgmol H 2 S O4 |5 Kgmol de C 2 H 5 OH | 3 Kgmol de C 2 H 5 OH H 2 S O4

Los Kgmol de

necesarios son: 40 n necesarios de H 2 S O4= =13.3333 3

Por lo tanto, los flujos necesarios de cada reactivo son: Kg Fx =n x ∙ PM x h

( )

Kg ( 103 Kgmol )(261.97 Kgmol )

F Na2 Cr 2 O7 =

F Na2 Cr 2 O7 =873.2333 Kg / h Kg ( 403 Kgmol )(98.08 Kgmol )

F H 2 S O4 =

F H 2 S O4 =1307.7333 Kg /h

H 2 S O 4 , ¿cuánto

3.4. A un reactor se alimenta una mezcla equimolar de las sustancias A, B y C, para producir el producto D mediante la reacción 3 A +2 B+ C →2 D+ E 2 Si la conversión en el reactor es de 50%, calcule el número de moles de D producidas por mol de alimentación al reactor. Solución: Si se alimenta 1 mol de reactivos al reactor significa que: nA+ nB+nC=1 moles 1 nA=nB=nC= mol 3 El reactivo limitante será: 1 3 1 A= = 1 3 1 3 1 B= = =0.1666 2 6 1 3 2 C= = =0.2222 3 9 2 El reactivo limitante es B ya que presento el cociente con el valor más bajo. Por lo tanto, la conversión le corresponde al reactivo limitante que en este caso es el compuesto B. Se sabe que la conversión f es igual a

f=

moles consumidos moles alimentados

Se sabe que f= 0.5 y que corresponde al reactivo B, por lo tanto: 0.5=

moles consumidos B 1 moles aliementados B 3

moles consumidos B=

1 6

Relación estequiométrica para D= de D que se producen 1 1 moles de B se consumen|= de moles de D se producen |2moles || 2 moles de B se consumen 6 6 El balance para D sería: E−S+ P+ C=0 S=P

1 S= moles de D 6

3.8. El hipoclorito de sodio se forma de acuerdo con la reacción 2 NaOH +Cl 2 → NaOCl+ NaCl+ H 2 O

En un reactor continuo, burbujeando

Cl2

a través de una solución concentrada

(40% en masa) de NaOH. Supóngase que la solución de NaOH en alimenta a razón de 1000 Kg/h y el gas

H2 O

se

Cl 2 , a razón de 10 Kgmol/h.

a) Calcule los grados de libertad, suponiendo que se especifica la conversión. b) Determine cuál es el reactivo limitante. c) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conversión de 100% del reactivo limitante. d) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conversión de 60% del reactivo limitante. Solución: Primero dejaremos los flujos de entrada en las mismas unidades. Se dice que una solución de NaOH con H 2O contiene 40% de NaOH, o bien 0.4, y se alimentan 1000 Kg/h de esa solución, por lo tanto, lo que se alimenta de NaOH solo son 400 Kg/h, y 600 Kg/h de H 2O, sin embargo, se requiere saber el flujo molar, por lo que ambos compuestos se dividen por su peso molecular. Para NaOH: Kg h Kgmol n 1= =10 Kg h 40 mol 400

Para H2O: Kg h Kgmol n 2= =33.3333 Kg h 18 mol 600

Diagrama de flujo del proceso:

a) Tabla de Grados de Libertad: Método Reklaitis

N. T. V. C. I. N. T. E. B. I. N. T. V. C. I. E. Rel. Adic. G. L.

Reactor 8 (1 R) -5 -3 (-1 f) 0 0

b) Reactivo limitante: mol d e reactivo disponible mol X disponible = coeficiente estequiométrico a Para NaOH: mol d e reactivo disponible 10 = =5 coeficiente estequiométrico 2 Para Cl2: mol d e reactivo disponible 10 = =10 coeficiente estequiométrico 1

El reactivo limitante es el NaOH. c) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conversión de 100% del reactivo limitante. f=

moles consumidos moles alimentados

1=

moles consumidos 10

moles consumidos de NaOH =10 Balance para NaOH= E−S+ P−C=0

E−C=S 10

Kgmol Kgmol −10 =0=S h h

Para H2O: E−S+ P−C=0

E+ P=S

|

|

1 mol H 2 O se producen 10 moles de NaOH se consumen=5 moles de H 2 O 2moles de NaOH se consume

S=33.3333

Kgmol Kgmol Kgmol +5 H 2 O=38.3333 h h h

Para Cl2: E−S+ P−C=0

E−C=S

|

|

1 mol Cl2 se consumen 10 moles de NaOH se consumen=5 moles de Cl2 2moles de NaOH se consumen

S=10

Kgmol Kgmol Kgmol −5 =5 Cl 2 h h h

Para NaOCl2: E−S+ P−C=0 S=P

|

|

1 mol NaO Cl 2 se produce 10 moles de NaOH se consumen=5 moles de NaO Cl2 2moles de NaOH se consumen

S=5 moles de NaO Cl 2 Para NaCl: E−S+ P−C=0

S=P 1mol NaCl se produce 10 moles de NaOH se consumen=5 moles de NaCl |2moles de NaOH se consumen| S=5 moles de NaCl

De manera que las composiciones a la salida: xn 3=

n3 =0.0937=9.37 F3

xn 4=

n4 =0.0937=9.37 F3

xn 5=

n5 =0.7189=71.89 F3

xn 7=

n7 =0.0937=9.37 F3

d) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conversión de 60% del reactivo limitante. moles consumidos f= moles alimentados 0.6=

moles consumidos 10

m oles consumidos de NaOH =6 Balance para NaOH=

E−S+ P−C=0 E−C=S

10

Kgmol Kgmol Kgmol −6 =4 =S h h h

Para H2O: E−S+ P−C=0 E+ P=S

|

|

1 mol H 2 O se producen 6 moles de NaOH se consumen=3 moles de H 2 O 2moles de NaOH se consume

S=33.3333

Kgmol Kgmol Kgmol +3 H 2 O=36.3333 h h h

Para Cl2: E−S+ P−C=0

E−C=S

|

|

1 mol Cl2 se consumen 6 moles de NaOH se consumen=3 mol de Cl2 2moles de NaOH se consumen

S=10

Kgmol Kgmol Kgmol −3 =7 Cl2 h h h

Para NaOCl2: E−S+ P−C=0 S=P

|

|

1 mol NaO Cl 2 se produce 6 moles de NaOH se consumen=3 moles de NaO Cl 2 2moles de NaOH se consumen

S=3 moles de NaO Cl 2 Para NaCl: E−S+ P−C=0

S=P 1mol NaCl se produce 6 moles de NaOH se consumen=3 moles de NaCl |2moles de NaOH se consumen| S=3 moles de NaCl

De manera que las composiciones a la salida: xn 3=

n3 =0.0562=5.62 F3

xn 4=

n4 =0.0562=5.62 F3

xn 5=

n5 =0.6812=68.12 F3

xn 6=

n6 =0.075=7.5 F3

xn 7=

n7 =0.1314=13.14 F3

3.13. La figura P3.13 muestra un posible diagrama de flujo para la producción de ácido perclórico. La reacción sigue la estequiometría Ba(Cl O4 )2+ H 2 S O4 → BaS O 4 +2 HCl O 4 Si el

H 2 S O4

alimentado al reactor es un 20% de exceso sobre la cantidad

estequiométrica requerida para la reacción con la alimentación fresca de Ba(Cl O4 )2 , y si se alimentan 1000 lb/h de la corriente 1, calcule todas las variables desconocidas de las corrientes. Suponga que todas las composiciones están en fracción masa. Figura P3.13:

El enunciado del problema indica que la alimentación en el F1 es de 1000 lb/h y se proporcionan las composiciones másicas de los respectivos compuestos que la conforman, sin embargo, en este tipo de problemas se requiere manejar un flujo molar por lo que se hará la conversión dividiendo entre el peso molecular del compuesto F 1=1000

lb h

lb lb h lbmol n 1=0.9 F 1=900 ÷ PM = =2.6785 h lb h 336 lbmol 900

lb lb h lbmol n 2=0.1 F 1=100 ÷ PM = =1 h lb h 100 mol 100

F 1=3.6785

lbmol h

Convirtiendo las composiciones masas en mol se tiene que: X nn 1=0.7281 X nn 2=0.2719 Actualizando el diagrama de flujo se tiene:

Análisis de grados de libertad: Método Reklaitis

N. T. V. C. I. N. T. E. B. I. N. T. V. C. I. E. Rel. Adic. G. L.

Reactor 8 (1 R) -4

S1 8 -4

S2 5 -2

Proceso 14 (1 R) -10

Global 7 (1 R) -4

-2

0

-1

-3

-3

-1 +2

0 +4

0 +2

-1 +1

-1 0

Se observa que el proceso se puede empezar a resolver mediante un balance global, por lo tanto:

Usando la Relación adicional (exceso de H2SO4): H 2 S O 4 en exceso=

moles alimentados H 2 S O 4−moles teóricos H 2 S O4 ×100 moles teóricos H 2 S O 4

Moles teóricos de H2SO4:

|

|

1lbmol H 2 SO 4 2.6785lbmol Ba(Cl O4 )2=2.6785lbmol teórico H 2 SO 4 1lbmol Ba(Cl O 4)2

moles aliementados H 2 SO 4=

moles teóricos × H 2 S O4 exceso +moles teóricos 100

moles aliementados H 2 SO 4=

(2.6785 lbmol )(20 ) +2.6785 lbmol 100

moles aliementados H 2 SO 4=3.2142 lbmol=F 2 Balance para Ba(ClO4)2: n 10=n1−E 1 n 10+ E 1=2.6785

lbmol h

Para HClO4: F 6=n 2+2E1

F 6−2E1=1

lbmol h

Para H2SO4: F 5=F 2−E 1 F 5+ E 1=3.2142

lbmol h

Para BaSO4: n 9=E1 Se requiere dejar unas variables en funciones de otras, en este caso se buscara dejar n9 y n10 del F8, una en función de otra, se conocen las composiciones másicas, sin embargo, se requiere la composición molar, por lo que se toma una base de cálculo que no se tomará en cuenta dentro de los balances anteriores: Base de cálculo: 100 lb/h Xmn 9 PM Xn 9= Xmn 9 Xm 10 + PM PM 98 lb 233 lbmol Xn 9= 98 2 + lb lb 233 336 lbmol lbmol Xn 9=0.986 Por diferencia: Xn 10=0.014

De esta manera: 0.014 F 8+ E1=2.6785 0.986 F 8−E 1=0

Se suma la primera con la segunda y se obtiene que: F 8=2.6785

lbmol h

n 9=0.986 F 8=2.641

Por diferencia:

lbmol h

n 10=0.0375

lbmol h

Sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones que se dedujeron anteriormente se tiene que: n 9=E1 E 1=2.641

F 6=1+2E1=1+2 (2.641 ) F 6=6.282

lbmol h

F 5=F 2−E 1=3.2142−2.641

F 5=0.5732

lbmol h

Actualización de la tabla de Grados de libertad:

N. T. V. C. I. N. T. E. B. I. N. T. V. C. I. E. Rel. Adic. G. L.

Reactor 8 (1 R) -4

S1 8 -4

S2 5 -2

-3

-2

-2

0 +2

0 +2

0 +1

Se continuará por el separador 2 ya que es el que cuenta con menos grados de libertad, sin embargo, no será posible determinar todas las corrientes del proceso. Para BaSO4:

n 9=n 7 Para Ba(ClO4)2: n 10+ F 4=n 8

XBa (Cl O4 )2 ∙ F 7−XBa ( Cl O4 )2 ∙ F 4=0.0375 Balance en el reactor: Para Ba(ClO4)2: n 5−F 4=0.0375 Para HClO4: n 4=n 2+2E1

n 4=6.282

lbmol h

Para H2SO4: n 6=F 2−E 1 n 6=0.5732

Para BaSO4: n 3=E 1 n 3=2.641

lbmol h

Balance en S1: Para BaSO4:

n 7=n 3=2.641

lbmol h

Para Ba(ClO4)2: n 8=n 5=X Ba ( Cl O4 )2 ∙ F 7=X Ba ( Cl O 4 )2 ∙ F 3 Diagrama actualizado:

3.15. El solvente éter etílico se fabrica industrialmente mediante la deshidratación del alcohol etílico, usando ácido sulfúrico como catalizador (fig. P3.15): 2C 2 H 5 OH →(C 2 H 5 )2 O+ H 2 O Suponiendo que la recirculación es la mitad de la alimentación al proceso, que el flujo de alimentación es de 1000 Kg/h de solución de alcohol (que contiene 85% en peso de alcohol), y que la solución de alcohol recirculada tendrá la misma composición que la alimentación, calcule la velocidad de producción de éter, las pérdidas de alcohol en la corriente 6, la conversión en el reactor y la conversión para el proceso. Figura P3.15:

Análisis de grados de libertad: Método Reklaitis Reactor

Rec. De P

Rec. De R

Proceso

Global

N. T. V. C. I.

7 (1 R)

6

6

12 (1 R)

7 (1 R)

N. T. E. B. I.

-3

-3

-2

-8

-4

-2(-1)

0

-1

-4

-3

-1

0

-1

1

-1

+1

+3

+2

0

0

N. T. V. C. I. E. Rel. Adic. G. L.

Se debe convertir el flujo de alimentación a unidades molares.

kg h Kgmol n 1= =18.4782 kg h 46 kgmol 850

Kg h Kgmol n 2= =8.3333 Kg h 18 Kgmol 150

Se procede a resolver por medio de un balance global, como se indica en la tabla: Para C2H5OH: n 9=n 1−2E1 n 9+2E1=18.4782

Kgmol h

Para H2O: n 8=n 2+ E 1

n 8− E1=8.3333

Kgmol h

En F6 se conoce la composición en peso, por lo que suponiendo una base de cálculo se puede obtener la composición molar:

Base de cálculo: 100 Kg/h W8 PM Xn 8= W 9 W 10 + PM PM

Xn 8=

99 Kg 18 Kgmol 1 99 + Kg Kg 46 18 Kgmol Kgmol

Xn 8=0.996 Xn 9=0.004

0.0040 F 6+2E1=18.8742

0.996 F 6−E 1=8.3333

Kgmol h

F 6=17.806

Kgmol h

E 1=9.4014

Kgmol h

n 8=17.734

Kgmol H 2O h

n 9=0.072

Kgmol h

Kgmol C 2 H 5 OH h

De la relación adicional: F 1=2 F 2 F 2=13.4057

Kgmol h

Como se conocen las composiciones molares, entonces:

n 10=0.6891 F 2=9.2378

Kgmol C 2 H 5 OH h

n 11=13.4057−9.2378=4.1679

Kgmol H2O h

Balance en el reactor: Para C2H5OH: n 3=n1+ n10−2E1 n 3=9.2092

Kgmol h

Para H20: n 4=n 2+n 11+ E 1

n 4=21.9026

Kgmol h

Para (C2H5)2O: n 5=E 1 n 5=9.4014

Kgmol h

En la recuperación de producto: F 4=9.4014

Kgmol de ( C 2 H 5 ) 2 O h

n 6=9.2092

Kgmol C 2 H 5 OH h

n 7=21.9026

Kgmol H 2O h

Diagrama actualizado:

3.25. El producto P se forma a partir del reactivo R, de acuerdo con la reacción 2 R → P+W

Desafortunadamente, tanto el reactivo como el producto P se descomponen y forman el subproducto B según las reacciones

R → B+W P→ 2 B+W

Cuando se utiliza una alimentación al proceso que contiene una parte del inerte I por 11 partes de R, y se ajusta a la razón de recirculación para obtener una fracción mol de R de 0.85 en la alimentación al reactor, se observa una conversión de 50% de R en la planta, y un rendimiento de 80% de P a partir de R. a) Construya una tabla de grados de libertad para el proceso mostrado en la figura P3.25. ¿Esta especificado correctamente el proceso? b) Suponga que, gracias al uso de un nuevo catalizador, únicamente se presentan las dos primeras reacciones ¿Cómo afecta esto al análisis de grados de libertad de la parte (a)? c) Usando la tabla de grados de libertad para las condiciones correspondientes a la parte (b), deduzca una orden de cálculo que pueda utilizarse para determinar todas las corrientes. d) Resuelva el problema. Diagrama de flujo del proceso:

a) Tabla de grados de libertad: Método Reklaitis Separado

Mezclado

r 6

r 6

-5

-3

-2

0

0

0

0

-1

0

-1

0

0

+3

+4

+3

Divisor

Reactor

N. T. V. C. I.

6

7(3 R)

N. T. E. B. I.

-2

N. T. V. C. I. E. Rel. Adic. Restriccione s G. L.

b)

2 R → P+W

0 -2 0 +2

Proceso

Global

16 (3 R)

7 (3 R)

-12

-5

0

0

-5

-3

0

0

+2

+2

R → B+W

Separado

Mezclado

r 6

r 6

-5

-3

-2

0

0

0

0

-1

0

-1

0

0

+3

+3

+3

Divisor

Reactor

N. T. V. C. I.

6

7(2 R)

N. T. E. B. I.

-2

N. T. V. C. I. E. Rel. Adic. Restriccione s G. L. Base

de

Cálculo G. L.

Proceso

Global

16 (2 R)

7 (2 R)

-12

-5

0

0

-5

-3

0

0

+1

+1

-1

-1

-1

+2

0

0

0 -2 0 +2

c) Usando la tabla de grados de libertad para las condiciones correspondientes a la parte (b), deduzca una orden de cálculo que pueda utilizarse para determinar todas las corrientes. Se observa en el análisis de grados de libertad que si se toma una base de cálculo es posible resolver todas las corrientes del proceso empezando por un balance global. Ecuaciones: 2 R → P+W R → B+W

Se establece una base de cálculo en n1=R, la cual se asocia directamente con una relación adicional: n 1=1100 R

I =11 R

n 2=100 I Se tiene el valor de la conversión de R=0.5 o 50% en la planta. Se tiene el rendimiento que es igual al 80% de P a partir de R Para usos posteriores: Rendimiento=

moles formados del producto deseado ×100 moles que se formarían si no hubiera reacciones adyacentes y si el reactivo limitantereaccionara completamente

2 R → P+W 80 =

moles formados de P moles deseados de P

Conversión de R: f=

moles consumidos moles alimentados

0.5=

moles consumidos de R 1100 moles alimentados de R

moles consumidos de R=550

Otra manera de comprobar esto es: 50 =

entradade R al proceso−salida de R al proceso ×100 entrada de R al proceso

salida de R al proceso=550 Balance para R: n 14=n 1−2E1−E 2

Balance para P:

F 6=E 1 Balance para I: n 15=n2

n 15=100 moles de I Balance para B: n 7=E 2

Balance para W: n 8= E1+ E 2 n 8− E2=550

Formando un sistema de ecuaciones se tiene que: XRF 8=1100−2E1−E 2

( 1−XR ) F 8=100 F 8=1200−2E1−E 2 2E1+ E 2=550

Relaciones adicionales: Del rendimiento de P a partir de R se tiene que: F6 1 = ( 0.8 ) n1−n 14 2 F 6=220 moles F 6=E 1

E 1=220 E 2=110

n 7=110 moles de B n 8=330 moles de W

Balance en el mezclador: n 1+n 3=n5 0.9166 F 1+0.8461 F 2=0.85 F 3

n 2+n 4=n 5 0.08391 F 1+ 0.01539 F 2=0.15 F 3

Resolviendo el sistema se tiene que: F 2=

532.8 =20492.3076 moles 0.026

F 3=

18438.5414 =21692.4016 moles 0.85

n 3=17338.5414 moles n 5=18438.5413 moles

Balance en el divisor: F 7=F 8+ F 2 F 7=21142.3076 moles

n 12=17888.4473 moles de R

n 13=3253.8603 moles de I Balance en el reactor: Para R: n 9=n 5−2E1−E 2

n 9=17888.5413 Para I: n 11=n 6

Para P: n 10=E 1 Diagrama actualizado: