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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Química Otoño 2017 Fisicoquímica IV

Problemario 3

Integrantes:  Arturo Irving Tecaxco Mancilla  Melisa Marquez Gomez  Eduardo Del Ángel Lugardo González  Jovanna Yanif Mora Cuapio  Cecilia Zempoaltecatl Bautista

1. Suponiendo la validez de los gráficos DePriester, realiza los siguientes cálculos en el equilibrio líquido vapor para el sistema Metano (1)- Etileno(2) – Etano(3). a) Calcula Yi para X1=0.10, X2=0.50 a T= -60oF T=-60°C especie Metano Etileno Etano Total=

P=220psias Ki

Xi 0.1 0.5 0.4

Yi=XiKi 5.1 0.65 0.415

0.51 0.325 0.166 1.001

b) Calcula Xi para Y1=0.50, Y2=0.25 a T= -60oF T= -60°C Especie Metano Etileno Etano Total

P=195psia Ki

Yi 0.5 0.25 0.25

Xi=Yi/Xi 5.7 0.7 0.45

0.0877193 0.35714286 0.55555556 1.00041771

c) Calcula Yi para X1=0.12, X2=0.40 a P= 250 psia T=-57°C especie Metano Etileno Etano Total=

P= 250psia Ki

Xi 0.12 0.4 0.48

Yi=XiKi 4.7 0.62 0.4

0.564 0.248 0.192 1.004

d) Calcula Xi para Y1=0.43, Y2=0.36 a P= 250 psia T= -44°C Especie Metano Etileno Etano Total=

P= 250psia Ki

Yi 0.43 0.36 0.21

Xi=Yi/Xi 4.98 0.08634538 0.75 0.48 0.48 0.4375 1.00384538

2. A partir de la siguiente figura que muestra el diagrama de fases líquido-líquido para el Agua y 1-Butanol a la presión de vapor del sistema. Calcule el número de mol de cada sustancia en cada fase si 4 mol de Agua y 1 mol de 1- Butanol se mezclan a 30°C.

nT= 𝑛𝛽 + 𝑛𝛼 nT= 5 mol 𝑛𝛼 =

𝛽

𝑛1 −𝑥1 𝑛𝑇 𝛽 𝑥1𝛼 −𝑥1

=

(1𝑚𝑜𝑙)−(5 𝑚𝑜𝑙∗0.48) (0.02−0.48)

𝑛𝛽 = n 𝑇 − 𝑛𝛼

𝑥1𝛼 = 0.02

𝛽

𝑥1 = 0.48

= 3.0434 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝛼 = 3.043𝑚𝑜𝑙 𝑛𝛽 = 1.957𝑚𝑜𝑙

𝛽

𝑛1𝛼 = 0.0608𝑚𝑜𝑙

𝑛1 = 0.9391𝑚𝑜𝑙

𝑛2𝛼 = 2.9825𝑚𝑜𝑙

𝑛2 = 1.0174𝑚𝑜𝑙

𝛽

3. Para el sistema agua(1), acetato de etilo (2) y acetona (3) a 30oC y 1 atm, las composiciones en fracciones molares de los pares de fases líquidas α y β en equilibrio son:

A)

B) X1 α= 0.024159

X1β= 0.5024

X2 α=0.06039

X2β=0.19896

X3 α=0.9154

X3 β= 0.3946

Nα= Nβ=

𝑁𝐻20−𝑋βH20∗NT 𝑋𝐻20−𝑋𝐻20β

𝑁𝐻20−𝑋𝛽𝐻2𝑂∗𝑁𝛼 𝑋𝐻20−𝑋𝐻20𝛽

Nα=0.107059 Nβ= 0.892941

Nα*X1α=0.00258

Nβ*X1β=0.44859

Nα*X2α=0.00641

Nβ*X2β=0.209815

Nα*X3α=0.0979585

Nβ*X3β=0.234299



Los 6 datos obtenidos de Nβ y Nα ahora se multiplicarán por el peso molecular correspondiente a compuesto de cada dato y quedaría de la siguiente manera:

X1α= 0.04655

X1β=8.07462

X2α= 0.3710395

X2β=12.1860

X3α= 8.63014385

X3β=20.644084



Y a cada uno de estos datos se los multiplicara por el número de mol de su componente para X1α= 0.0933 X1β=16.14924 X2α= 0.74207 X2β=24.372 X3α= 8.6301435 X3β=20.644084

5.- Se prepara una disolución ideal a partir de 5 moles de benceno y 3.25 moles de tolueno. A 298 K, la presión de las sustancias puras son: 96.5 torr y 28.9 torr respectivamente.

a.- Si la presión sobre esta disolución se reduce desde 760 Torr ¿A qué presión aparece a primera fase vapor? Seria hasta 96.5 torr b.- ¿Cuál es la composición del vapor en estas condiciones? X=1 6-Un componente de una disolución sigue la ley de Raoult 𝜇 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ò𝑛 = 𝜇1 ∗ +𝑅𝑇𝑙𝑛𝑋1, en un intervalo completo 0≤X1≥1. Usando la ecuación de Gibbs-Dehem, demuestre que el segundo componente debe también seguir la ley de Raoult SOLUCION: Para un sistema multicomponente a P y T constantes: 𝑗

𝐺 = ∑ 𝑛𝑖 𝜇𝑖 𝑖

Para una mezcla binaria: 𝐺 = 𝑛𝐴 𝜇𝐴 + 𝑛𝐵 𝜇𝐵 Igualando a cero: 𝑛𝐴 𝜇𝐴 = 𝑛𝐵 𝜇𝐵 Como la disolución efectivamente sigue la Ley de Raoult, entonces: 𝑛𝐴 𝜇𝐴 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑛𝐴 𝜇𝐴 ∗ +𝑅𝑇𝑙𝑛𝑋1 Sustituyendo: 𝜇𝐴 ∗ +𝑅𝑇𝑙𝑛𝑋𝐴 = 𝜇𝐵 ∗ +𝑅𝑇𝑙𝑛𝑋𝐵 Así comprobamos que el componente B también sigue la ley de Raoult. 7.- Usando los datos de la siguiente tabla: a.- Calcule la actividad y el coeficiente de la actividad del CS2 a=0.3502. Suponga el estado estándar de la ley de Raoult. 𝑃

358.3

𝑎𝑖 = 𝑃∗𝑖 = 512.3 = 0.6993 𝑖

𝑎

0.6993

𝛾𝑖 = 𝑋𝑖 = 0.3502 = 1.9968 𝑖

b.- Calcule la actividad y el coeficiente de la actividad del CS2 a=0.3502. Suponga el estado estándar de la ley de Henry.

𝑃

𝑎𝑖 = 𝐾𝑖 =

𝐾𝑖 = 2010 torr 𝛾𝑖 =

𝑖

358.3 2010

= 0.1782

𝑎𝑖 0.1782 = = 0.5088 𝑋𝑖 0.3502

c.- Construye y describe en un gráfico el comportamiento de la mezcla PT, P* de cada componente y las P vs Pcs2.

8. Se disuelven 24 g de un soluto no volátil de peso molecular 241 g mol-1 en 500 g de agua. La disminución del punto de congelación observada es 0.359°C. Calcula el coeficiente de actividad del soluto.

∆𝑇𝑓 = −𝐾𝑓 𝜎𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝜎=

0.359𝐾 = 0.969 1.86𝐾 𝐾𝑔/𝑚𝑜𝑙(24⁄241 ∗ 0.500)𝑚𝑜𝑙/𝑘𝑔

9. Ratcliffe y Chao [Canadian Journal of Chemical Engineering 47, (1969), 148] obtuvieron los siguientes resultados tabulados para la variación de la presión total sobre una disolución de isopropanol ( = 1008 Torr) y n-decano ( = 48.3 Torr) en función de la fracción molar de n-decano en las fases disolución y vapor. Usando estos datos, calcule los

coeficientes de actividad para ambos componentes usando un estado estándar de la ley de Raoult. pt

x2 942.6 909.6 883.3 868.4 830.2 786.8 758.7

y2 0.1312 0.204 0.2714 0.336 0.4425 0.5578 0.6036

x1 0.0243 0.03 0.0342 0.0362 0.0411 0.0451 0.0489

y1 0.8688 0.796 0.7286 0.664 0.5575 0.4422 0.3964

p1* 0.9757 0.97 0.9658 0.9638 0.9589 0.9549 0.9511

p2* 1008 1008 1008 1008 1008 1008 1008

48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3

p1 p2 919.69482 882.312 853.09114 836.96392 796.07878 751.31532 721.59957

22.90518 27.288 30.20886 31.43608 34.12122 35.48468 37.10043

ϒ1 ϒ2 1.05017916 3.61453757 1.09963508 2.76945561 1.16157092 2.30450345 1.25048396 1.93705511 1.41661111 1.59648244 1.68555518 1.31708939 1.80593489 1.27257264