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ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES PRODUCCIÓN Y CADENA DE SUMINISTROS PRODUCCIÓN Y CADENA DE SUMINISTROS

Chase,Chase, R., & Jacobs, F. R., & Jacobs, F.

Decimotercera EdiciónEdición 2014 2014 Decimotercera Mc Graw Hill Education. Mc Graw Hill Education. Apéndice A – Programación Lineal con Solver Excelde Excel Apéndice A – Programación Lineal conde Solver Págs.Págs. 718-722 Págs. 718-722 Realizó:Realizó: Calva Vede María Eguíluz Torres Jesús Calva VedeJosé, María José, Eguíluz Torres Jesús

I.

PROBLEMA 1

Una mueblería elabora tres productos: mesas, sofás y sillas. Estos productos son procesados en cinco departamentos: el de serrado de madera, el de corte de tela, el de lijado, el de entintado y el de montaje. Las mesas y las sillas sólo llevan madera, y los sofás llevan madera y tela. Se requiere mucho pegamento e hilo y éstos representan un costo relativamente insignificante que queda incluido en el gasto de operaciones. Los requerimientos específicos de cada producto son los siguientes: Recurso o actividad (cantidad disponible por mes) Madera (4 350 pies de tablones) Tela (2 500 yardas)

Requerimiento por mesa

Requerimiento por sofá

Requerimiento por silla

10 pies de tablones a $10/pie = $100/ mesa Ninguno

4 pies de tablones a $10/pie = $40 Ninguna

Serrar la madera (280 horas) Cortar la tela (140 horas) Lijar (280 horas) Entintar (140 horas) Montar (700 horas)

30 minutos

7.5 pies de tablones a $10/pie = $75 10 yardas a $17.50/yarda = $175 24 minutos

Ninguno

24 minutos

Ninguno

30 minutos 24 minutos 60 minutos

6 minutos 12 minutos 90 minutos

30 minutos 24 minutos 30 minutos

30 minutos

Los gastos de trabajo directo de la compañía suman 75 000 dólares por mes por concepto de las 1 540 horas de trabajo, a 48.70 dólares por hora. Basándose en la demanda actual, la empresa puede vender 300 mesas, 180 sofás y 400 sillas por mes. Los precios de venta son 400 dólares para las mesas, 750 dólares para los sofás y 240 dólares para las sillas. Suponga que el costo de mano de obra es fijo y que, durante el próximo mes, la empresa no proyecta contratar ni despedir a empleados. Se desea saber: 1. ¿Cuál es el recurso más limitante para la compañía mueblera? 2. Determine la mezcla de productos necesaria para maximizar la utilidad de la compañía mueblera. ¿Cuál es el número óptimo de mesas, sofás y sillas que debe producir por mes?

II.

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL 1. OBJETIVO DE OPTIMIZACIÓN Maximizar las utilidades de la compañía.

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Chase, R., & Jacobs, F. Decimotercera Edición 2014 Mc Graw Hill Education. Apéndice A – Programación Lineal con Solver de Excel Págs. Págs. 718-722 Realizó: Calva Vede María José, Eguíluz Torres Jesús

2. PROBLEMA DE DECISIÓN Determinar el recurso más limitante para la compañía y la mezcla de productos necesaria para alcanzar el objetivo de optimización. 3. RESTRICCIONES Cantidad de materiales (madera y tela). Horas disponibles por actividad (serrado, cortado, lijado, entintando y ensamblado) 4. DEFINICIÓN DE VARIABLES X1=Número de mesas X2=Número de sofás X3=Número de sillas que se producirán Z= Maximizar la utilidad 5. CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO

Max Z= 300x 1 + 500x2 + 200x 2 -75,000 ;

6. CONSTRUCCIÓN DE LAS RESTRICCIONES

Madera: 10x 1 + 7.5x2 + 4x3 ≤4350; Tela: 10x2 ≤2500; Serrado: 0.5x1 + 0.4x2 +0.5x 3 ≤280; Cortado: 0.4x1 ≤140; Lijado: 0.5x 1 + 0.1x 2 + 0.5x3 ≤280;Entintado: 0.4x1 +0.2x 2 + 0.4x 3 ≤140; Montaje: 1x 1 + 1.5x 2 + 0.5x3 ≤700; Demanda: Mesas: x1 ≤300; Sofás: x 2 ≤180 ; Sillas: x 3 ≤400;

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III.

SOLUCIÓN CON SOLVER

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Furniture Company Celdas cambiantes Ganancias Requerimientos   Madera Tela Aserrado Cortado Lijado Entintado Montaje Demanda de mesa Demanda de sofas Demanda de sillas

IV.

Mesas Sofas Sillas Total 260 180 0   $ 300 $ 500 $ 200 $ 93,000          

  10 0 0.5 0 0.5 0.4 1 1 0 0

  7.5 10 0.4 0.4 0.1 0.2 1.5 0 1 0

4 0 0 0 0.5 0.4 0.5 0 0 1

Limite      

Z UTILIDAD=

Uso de recursos   3,950.00 4,350.00 1,800.00 2,500.00 202.00 280.00 72.00 140.00 148.00 280.00 140.00 140.00 530.00 700.00 260.00 300.00 180.00 180.00 0.00 400.00

SOLUCIÓN CON MODELO EN SOLVER

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$ 93,000

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Variables de decision:

 

X y u

Funcion objetivo 260 180 0

Z UTILIDAD= 300*X + 500*Y + 200*U-75000 Z utilidad=

$ 93,000

Restricciones Madera tela Aserrado Cortado Lijado Entintado Montaje

3950 1800 202 72 148 140 530

≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

4350 2500 280 140 280 140 700

10*X + 7.5*Y + 4*U 10*Y 0.5*X + 0.4*Y + 0.5*U 0.4*Y 0.5*X + 0.1*Y + 0.5*U 0.4*X + 0.2*Y + 0.4*U 1*X + 1.5*Y + 0.5*U

≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

4350 2500 280 140 280 140 700

Restricciones de demanda Mesas Sofas Sillas

260 ≤ 180 ≤ 0 ≤

300 180 400

X Y U

≤ ≤ ≤

300 180 400

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V.

SOLUCIÓN CON LINGO

VI.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

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