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PROBLEMA DE FILTRACIÓN: Ruth y Kempe reportan los resultados de pruebas de filtración en laboratorio con suspensión acuosa de CaCO3 precipitado. La operación se lleva a cabo en un filtro de prensa de marcos y placas con diseño especial de un solo marco. El marco tenía 0.0263 m2 de área de filtrado y un espesor de 30 mm. Las pruebas se ejecutan a una temperatura de 18.9°C La fracción en peso de CaCO3 en la suspensión de alimentación al equipos es de 0.0723. la densidad de la torta seca era 1602 kg/m3. Las pruebas se llevan a presión constante de P = 40 Psi. Determine: 1) El volumen equivalente Ve de la resistencia del medio filtrante. 2) La resistencia específica de la torta (). 3) La porosidad de la torta (). 4) La superficie específica de la torta(So)

Los datos experimentales de la prueba de laboratorio son: V (L) q (s)

0.0 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 1.8 4.2 7.5 11.2 15.4 20.5 26.7 33.4 41.0 48.8 57.7 67.2 77.3 88.7

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA: Tabla 01: Resultados de calculos. V q V q  q / V L 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

s 0.0 1.8 4.2 7.5 11.2 15.4 20.5 26.7 33.4 41.0 48.8 57.7 67.2 77.3 88.7

VM

L

s

L/S

L

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

1.8 2.4 3.3 3.7 4.2 5.1 6.2 6.7 7.6 7.8 8.9 9.5 10.1 11.4

9.0 12.0 16.5 18.5 21.0 25.5 31.0 33.5 38.0 39.0 44.5 47.5 50.5 57.0

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7

La gráfica adjunta muestra la relación tiempo a volumen y volumen medio. 60.0

q/V = 18.005Vm + 6.4709 R² = 0.9949

50.0

q/V S/L

40.0

30.0

20.0

Series1

10.0

0.0 0

0.5

1

1.5

2

Volumen promedio Litros

2.5

3

La gráfica muestra el ajuste de mínimos cuadrados para una recta cuya ecuación es: q/V =18.005Vm+6.4709 con R2 = 0.9949 Los valores de las constantes de filtración son: pendiente. KP = 18.005 s/L2 y el intercepto en la ordenada B = 6.4709 s/L

Ve 

B Kp

6.4709 Ls

 18.005 s  0.359 L L2

Calculo de la porosidad de la torta:

  1

b p

1601kg m3

 1  2680kg

m

3

 0.403

Calculo de la relación de peso de torta húmeda a torta seca:

m

1   S  1   S



1 0.403 2680 k g

1 0.403 2680 k g

Calculo del parámetro C:

c

peso sólidos volumen líquido





w 1 mw







m3  0.403 1000 k g m3 m



3



1000 kg m3  0.0723 11.252  0.0723



 1.252

 79.5 m3 kg

Calculo de la resistencia especifica de la torta:  





18005000 s6 m

9.8 kgkg m2 f s

 lbf 0.4536 kg f 1.0 pug 2   40 2 1.0 lb f 2 pug 0.0254 m     kg ms

  1.64162 10

12 m kg

Calculo de la resistencia del medio filtrante:

Rm 

c

0.0263m    79.5 0.001  2 2

kg m3



K p A2 g c P



0.0263 m 2 9.8 kgkg

m f s2



Rm 

BAg c P





lb f 0.4536 kg f   s 1000 L 40 6.4709   2 lb f L 1.0 m3  0.0254 m 2   pug kg 0.001 ms 1.0 pug 2

Rm  4.6904  10 m 10

Calculo de la superficie específica So:

So 

1.641610

12 m kg

 0.403  2680

51 0.493

3

kg m3



So 

1

 3  S 51 

 9.82  10

6 m2 m3



Problema de filtración En una unidad experimental de filtración donde el filtro tiene 0.30m2 de superficie de filtración. La operación se efectúa 20°C y con una suspensión que contiene una fracción de sólidos equivalente a 25 kg/m3 de filtrado. Se ha efectuado dos pruebas cuyos resultados son las siguientes: V (L) 0. 0 1. 0 1. 5 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 4. 0 4. 5 5. 0

Pres ión 1. 98 at m 3. 45 at m. (s ) (s ) 0. 0 0. 0 14. 0 9. 5 24. 5 16. 3 37. 0 24. 6 51. 7 34. 7 69. 0 46. 1 88. 8 59. 0 110. 0 73. 6 134. 0 89. 4 160. 0 107. 3

Calcule el tiempo requerido para filtrar, una suspensión acuosa en filtro industrial con 20m2 de superficie de filtración, la filtración se ejecuta a presión constante de 4.5 atm donde se recolecta 5 m3 de filtrado. la resistencia del medio filtrante es despreciable comparado con la resistencia de la torta.

Solución del Problema Las ecuaciones para resolver el problema son: dq dV

 KpV  B

q

KpV 2 2

Los resultados de los cálculos son los siguientes: 3 V q(s) q(s) V Vm q/V s/m 3 L m 1.98 atm 3.45 atm. 1.98 atm 3.45 atm. m3 1.98 atm 3.45 atm. m3 0.0 0.0000 0.0 0.0 1.0 0.0010 14.0 9.5 14.0 9.5 0.0010 14000 9500 0.00050 1.5 0.0015 24.5 16.3 10.5 6.8 0.0005 21000 13600 0.00125

2.0 0.0020 37.0

24.6

12.5

8.3

0.0005 25000 16600 0.00175

2.5 3.0 3.5 4.0

34.7 46.1 59.0 73.6

14.7 17.3 19.8 21.2

10.1 11.4 12.9 14.6

4.5 0.0045 134.0 89.4

24.0

15.8

0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

5.0 0.0050 160.0 107.3 26.0

17.9

0.0005 52000 35800 0.00475

0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

51.7 69.0 88.8 110.0

29400 34600 39600 42400 48000

20200 22800 25800 29200 31600

0.00225 0.00275 0.00325 0.00375 0.00425

60000

50000

P=1.98 atm P = 3.45 atm

q/V = 9E+06Vm + 9584.8 R² = 0.9985

q/V s/m3

40000

30000

20000

q/V = 6E+06Vm + 6118.3 R² = 0.9983

10000

0

0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250 0.00300 0.00350 0.00400 0.00450 0.00500

Volumen promedio (Vm) m3

De la gráfica se obtiene los valores de Kp1 = 9×106 s/m6 y Kp2 = 6×106 s/m6 y los intercepto: B1 = 9584.8 s/m3 y B2 = 6118.3 s/m3 con estos valore se estiman las resistencias de la torta y medio filtrante:

1 



1  9106 s6 m



9.80 kgkg m2 f s

Kp1 g c A2 ( P )T C

0.3m   25 0.001  2 2

 1.03323 kg 1.98 atm  1.0 atmf 

kg m3

cm2

 100 cm 2   2  1.0 m   

kg ms

1  64.958  10  6  10 9.8 0.3 m 3.45 atm        2   25  0.001 

11 m kg

6 s m6

kg m m kg f s 2

2 2

kg m m3

1.03323kg f cm 2 1.0 atm

kg m ms

 2  75.4564 10

11 m kg

  



104 cm 2 m2



1E+13

 m/kg

Datos calculados

 = 4.5E+12(P)0.2698 R² = 1 1E+12

1

10

P atm

La resistencia especifica de la torta a 4.5atm se obtiene de la gráfica extrapolando en línea recta 3 = 67.523×1011 m/kgm . Si este valor se reemplaza en la ecuación de filtración:

Kp 

Kp3 

9.8



kg 11 m 67.523  10 25  kg  m3 kg m kg f s 2

  20m 

2 2



kg 0.001  ms 

 1.033kg f  4.5 atm    1.0 atm cm2    



 c

A2 gc P

104 cm 2 1.0 m 2



 926.176 ms6

Finalmente el tiempo requerido en filtración a escala industrial será:

q

Kp 2

V

2

 q  

926.176 2

s m6

 5m3 2  11577.2s  3.22h   

PROBLEMA Un filtro de marcos y platos de 76.2x76.2 cm2 con 20 marcos de 6.35 cm de espesor se usa para filtrar una suspensión de carbonato de calcio precipitado en agua, la fracción en peso de sólidos es 0.0723, a la temperatura de 13.3°C. La densidad de la torta seca es 1602 kg/m3, el área efectiva de cada marco es 0.437m2. El volumen filtrado necesario para formar un espesor de torta igual a la resistencia del medio filtrante es 0.327 litro por 0.0526m2 de área de filtración. La filtración se lleva a Presión constante de 40Psi. Ensayos de filtración en laboratorio reportan un Kp = 14500 s/ft2 (para un área de filtración de 0.566ft2 ). Determine: a) El volumen necesario de la suspensión que acumule hasta que los marcos se llenen de torta. b) El tiempo requerido para esta operación de filtración.

Solución del Problema Calculo del volumen de los marcos:



Vm  0.437

m2 marco



3 1.0 m   20marcos 6.35 cm  0.555 m      100cm 

Peso de la torta seca: Ppeso   0.555m3  1602 mkg3  889.11kg Peso de la suspensión:



Ps 



889.11kg solidos solidos 0.0723 kg kg susp.

 12297.5kg

Calculo de la densidad de la suspensión: Base de cálculo 1.0 kg de suspensión. VH 2O 

(1 0.0723) kg H 2O  1.0 kg suspen. kg susp.  

VCaCO3 



1000

 0.0723

kg H 2O m3

kg solidos kg suspension

 2680



1.0 kg susp 

kg solidos m3



 0.00093m3

 0.000027 m3

Volumen total:

Vtotal  0.00093m3  0.000027m3  0.000957m3

Densidad de la suspensión:

 susp  0.000957 m3  1044.93 m3 1.0 kg

kg

Volumen de la suspensión:

Vsusp. 

12297.5 kg susp. 1044.93 kg susp. m3

 11.77m

3

Calculo del tiempo que demora la filtración

 K pV  K pV f q  K p V22  K pV f V

dq dV

Calculo de Kp a las condiciones del proceso:

A   2  20marcos   0.437 m

 K P  A2 g c P c

KP 

2

  17.48m

2   1.0 ft 6  2  0.3048 m   s  14500 ft 6  0.3048 m 6  0.566 ft 1.0 ft 2      

17.48 m 

2 2

2

2

 163.639 ms6

Calculo de volumen del filtrado con Kp a las condiciones del proceso:

V fitrado  11.77m3  0.555m3  11.215m3

Calculo de volumen ficticio Vf:

Ve 



0.327 L 0.0526 m2

 17.48m   2

1.0 m3 1000 L

  0.1087m

Tiempo de filtración: 3 2 11.215 m  s  q  163.639 m6  2  0.1087m3 11.215m3 









3

   26106.0s  7.25h 

Problema Pruebas de filtración efectuadas en laboratorio, con una suspensión acuosa que contiene 200gr de materia sólida(5g/cc) por litro de suspensión, la prueba se efectúa a presión constante de 2 atm. La torta obtenida se comporta como incompresible, la porosidad es de 0.30 y resistencia específica de la torta es de 4×1010m/kg y la resistencia ofrecida por el medio filtrante equivale a 3 mm de espesor de torta. El producto es 100kg/h de torta seca.

Calcule el área de filtración para las condiciones de operación, cuando se filtra una suspensión de las características dadas y empleando la misma caída de presión de filtración.

Solución del Problema Como la torta es incompresible y la filtración se efectúa a presión constante, la ecuación que se utiliza es:

q k

V2 p 2

 k pVV f

V 

Kp se estima por la ecuación:

Kp 

Los datos del problema son:

  1000 m

kg 3

V f2 

2q kP

Vf

 c PgcA

  10 10

2 g cms

 0.001

kg sm

La fracción en peso de sólidos en la suspensión es: ms kg solido 200 w   0.1724 m kg suspension 200  1000  200 ms  1000   s  5  s La relación de torta húmeda a torta seca se estima por:

m

1  s  1  s



     1.085 kg torta humeda kg torta seca 10.35 

10.3 5 cmg 3  0.3 1.0 cmg 3 g

cm3

La relación de peso de sólidos por volumen filtrado se estima por:

c

w 1 mw



 kg H 2O  solidos 1000 0.1724 kgkgsuspension   3 m H 2O  

 1 1.085 kg torta humeda



kg torta seca





solidos 0.1724 kgkgsuspension

Finalmente el valor de Kp se calcula por: kp 

 410  0.001  212.07   A m 2 atm     10332.3 kg ms

10 m kg



9.8 kgkg m2 f s

2

kg m3

4



 212.07



kg f m2 1 atm

    



kgsolidos L filtrado

41887.66 s A2 m6

En el espesor equivalente de 3 mm de torta la masa contenida debe ser igual a la que deposita el volumen equivalente de filtrado más la masa que contiene el liquido retenido por la torta de ese espesor: Vf A



1   s L f C



1 0.3

500  0.003m  0.0495m kg m3

212.07 kg3 m

El volumen de filtrado que deposita 100kg de torta seca será: V 

1 mw w



M C

Sustituyendo en la ecuación:



100kg solidos 212.07 kg3 solidos m filtrado

q k

V2 p 2

 0.472m3

 k pVV f

3600 s   

41887.66 A2

s m6

  

0.472 m3 2

3600 A   41887.66  2



2

  

 0.472 2 2

41887.66 A2

s m6

 0.472m3 0.0495 Am3    

  41887.66  0.472  0.0495 A   0

3600 A2  978.66 A  9331.9  0 A2  0.2719 A  2.5922  0

A

0.2719 

 0.2719 2   4  2.5922  2

 1.752m

2

PROBLEMA DE FILTRACIÓN: Se lleva una operación de filtración en un filtro de prensa de marcos y platos. La tabla adjunta muestra datos obtenidos para una suspensión acuosas de CaCO3. El filtro trabaja a presión constante. El área de total de filtración es de 0,0929 m2. La fracción de masa de sólidos en la alimentación es de 0.139. La temperatura de operación 21°C. Calcule para cada prueba: a) La resistencia específica de la torta. b) La resistencia del medio filtrante. c) El espesor de la torta.

Tabla 01: Datos experimentales de una filtración de filtro prensa. P= 0.351 kg/cm2 P= 1.054 kg/cm2 P= 2.108 kg/cm2 m= 1.59 m= 1.47 m= 1.47 densidad de torta = 1.02 densidad de torta = 1.17 densidad de torta = 1.17 Filtrado Tiempo Filtrado Tiempo Filtrado Tiempo (lb) (s) (lb) (s) (lb) (s) 0 0 0 0 0 0 2 24 5 50 5 26 4 71 10 181 10 98 6 146 15 385 15 211 8 244 20 660 20 361 10 372 25 1009 25 555 12 524 30 1443 30 788 14 690 35 2117 35 1083 16 888 18 1188

P= 3.514 kg/cm2 m= 1.47 densidad de tortaFiltrado = 1.18 (lb) 0 5 10 15 20 25 30 35

Tiempo (s) 0 19 68 142 241 368 524 702

Tabla 01: Datos experimentales de una filtración de filtro prensa. DP= 0.351 kg/cm m= 1.59

2

DP= 1.054 kg/cm m= 1.47

3

 torta = 1170kg/m

 torta= 1020 kg/m

2

3

P= 2.108 kg/cm m = 1.47

2

P= 3.514 kg/cm2 m= 1.47

 torta = 1170kg/m

3

 torta = 1180kg/m

3

q VFiltr ado q VFiltr ado q / V VFiltrad q VFiltrado q VFiltr ado q / V VFiltrado Tiempo VFiltr ado q VFiltrado q / V VFiltrado Tiempo VFiltr ado q VFiltrado q / V VFiltrado 3 3 (s) 3 (s) 3 (s/cm3) (cm3) (s) (cm3) (s) 3 (s/cm3) (cm3) (s) 3 (s) 3 (s) (cm ) (s/cm3) 3 (s) (cm ) (s/cm3) (cm ) (cm3) (cm ) (cm ) (cm ) (cm ) (cm ) o 0 0 0 0 0 0 0 0 24 907.2 24 907.2 0.0265 453.6 50 2268.0 50 2268.0 0.022 1134.0 26 2268.0 26 2268.0 0.0115 1134.0 19 2268.0 19 2268.0 0.0084 1134.0 71 1814.4 47 907.2 0.0518 1360.8 181 4536.0 131 2268.0 0.0578 3402.0 98 4536.0 72 2268.0 0.0317 3402.0 68 4536.0 49 2268.0 0.0216 3402.0 146 2721.6 75 907.2 0.0827 2268.0 385 6804.0 204 2268.0 0.0899 5670.0 211 6804.0 113 2268.0 0.0498 5670.0 142 6804.0 74 2268.0 0.0326 5670.0 244 3628.8 98 907.2 0.108 3175.2 660 9072.0 275 2268.0 0.1213 7938.0 361 9072.0 150 2268.0 0.0661 7938.0 241 9072.0 99 2268.0 0.0437 7938.0 372 4536 128 907.2 0.1411 4082.4 1009 11340.0 349 2268.0 0.1539 10206.0 555 11340.0 194 2268.0 0.0855 10206.0 368 11340.0 127 2268.0 0.056 10206.0 524 5443.2 152 907.2 0.1675 4989.6 1443 13608.0 434 2268.0 0.1914 12474.0 788 13608.0 233 2268.0 0.1027 12474.0 524 13608.0 156 2268.0 0.0688 12474.0 690 6350.4 166 907.2 0.183 5896.8 2117 15876.0 674 2268.0 0.2972 14742.0 1083 15876.0 295 2268.0 0.1301 14742.0 702 15876.0 178 2268.0 0.0785 14742.0 888 7257.6 198 907.2 0.2183 6804.0 1188 8164.8 300 907.2 0.3307 7711.2

0.35

P1 = 0.351kgf/cm2 P2 = 1.054 kgf/cm2

0.3

P3 = 2.108 kgf/cm2

q/V s/cm3

0.25

P4= 3.514 kgf/cm2

0.2

0.15

0.1

0.05

0 0.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

Volumen promedio

cm3

12000.0

14000.0

16000.0

0.25 q/V = 3E-05Vm + 0.0135 R² = 0.9965

q/V = 1E-05Vm + 0.006 R² = 0.9993

0.2

q/V s/cm3

0.15 q/V = 5E-06Vm + 0.0028 R² = 0.9992

0.1 q/V = 5E-06Vm + 0.0028 R² = 0.9992

0.05

P1=0.351 kgf/cm2 P2 = 1.052 kgf/cm2 P3=2.108 kgf/cm2 P4=3.514 kgf/cm2

0 0.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

Volumen promedio cm3

12000.0

14000.0

w El parámetro c se calcula por: c  1 mw

c1

 



1000 kg3  0.139  m

11.59  0.139 

c3 

1000kg m  0.139

 178.436 m3 kg

3

 174.696 mkg3

11.47  0.139 

c2  c4 

1000kg

m3  0.139 

1000kg

m3  0.139 

1 1.47  0.139 

La resistencia especifica se calcula por: 1 

2  3 

 0.0929 m    178.436 0.001 

6  s 100 cm    0.00003 cm6 m6   

2 2

kg 100 cm 2   9.8 kgkg m2  0.351 f2  f s cm m2  

kg m3



6  s 100 cm   0.0929 m 2 0.00001   cm6 m6  

174.696

kg m3



kg ms

  0.001 

6  s 100 cm   0.0929 m 2 0.000005   cm6 m6  

4 

174.696

kg m3

2

9.8 kgkg

m f s2

kg f 100 cm 2   1.054   cm2 m2  

kg ms

 0.001  2

m f s2



kg f 100 cm 2   2.108   cm2 m2  

kg ms



6  s 100 cm   0.0929 m 2 0.000005   cm6 m6  

174.696

9.8 kgkg

kg m3

 0.001  2

9.8 kgkg

m f s2

kg ms







1 1.47  0.139 

 174.696 mkg3  174.696 mkg3



 4.99110

10 m kg

K p A2 gc P c

 5.1029 1010 kgm  5.1029 1010 kgm

kg f 100 cm 2   3.514   cm2 m2  

 8.5064 108 kgm

La resistencia del medio filtrante se calcula por:

Rm 

BAgc P



Rm1  Rm2  Rm3  Rm4 





 kg m m 1003  2 s  0.0135 cm3 1.0 m3  0.0929 m 9.80 kg f s 2  

 0.001  kg m ms





 kg m m 1003  2 s  0.006 cm3 1.0 m3  0.0929 m 9.80 kg f s 2  





kg 0.001 msm







 kg m m 1003  2 s 0.0028 0.0929 m 9.80   kg f s 2 cm3 1.0 m3  





kg 0.001 msm





 kg m m 1003  2 s 0.0028 0.0929 m 9.80   kg f s 2 cm3 1.0 m3  

 0.001 



kg f 100 cm 2    0.351 cm2 m2   

kg f 100 cm 2   1.054 cm2 m2   

 

kg f 100 cm 2    2.108 cm2 m2   

kg f 100 cm 2    2.108 cm2 m2   

kg m ms

 4.314 1010 m 1

 5.7575 10 m 10

 5.3737 10 m 10

kg m3

kg m3

kg m3

2680 1.47 1  2   0.557 1000  2680 1.47  1     kg m3

kg m3

kg m3

1

 8.9578 1010 m 1

El espesor de la torta se relaciona como sigue:   2680 1.59 1  1   0.6126

1000  2680 1.591

1

s  m 1   s  m 1

V 

2B K p

 4

   4    V 2

2B Kp

2q Kp

2

V1    29.941 s   L2   13.523 Ls

V2    10.0 s   L2   6 Ls

  KBp 

B Kp

2q Kp

2

   1188 s   29.941 s2   2  29.941 s2   8.5 L L  L    13.523 Ls

  

6.0 Ls 10.0 s2 L

2

  2  2117 s   20.0 L   10.0 s2  L    2

 V3     8.0 s2    L 

   1083 s   8.0 s2   2  8.0 s2   16.0 L  L   L 

V4    5.0 s    L2 

   702 s   5.0 s2   2  5.0 s2   16.2 L  L   L 

3.6 Ls

2.8 Ls

3.6 Ls

2

2.8 Ls

Finalmente el espesor de la torta se calcula por:

L

L1 

    2



V w A   S 1 1 w  w

8.5 L 1 m3 1000 kg  0.139 1000 L   m3   







0.0929 m 2   2680 kg 1 0.6126 1 0.139    0.6126  1000 kg  0.139       m3 m3

8  0.0157 m  15.7 mm

L2  L3  L4 



 20.0 L 1 m3 1000 kg  0.139 1000 L   m3   







 0.0370m  37.0mm



 0.0296m  29.6mm

0.0929 m 2   2680 kg 1 0.6126 1 0.139    0.6126  1000 kg  0.139       m3 m3 16.0 L 1 m3 1000 kg  0.139 1000 L    m3  







0.0929 m 2   2680 kg 1 0.6126 1 0.139    0.6126  1000 kg  0.139       m3 m3



16.2 L 1 m3 1000 kg  0.139 1000 L   m3   







0.0929 m 2   2680 kg 1 0.6126 1 0.139    0.6126  1000 kg  0.139       m3 m3

 0.030m  30.0mm

DP= 0.351 kg/cm m= 1.59

Tabla 01: Datos experimentales de una filtración de filtro prensa. 2 DP= 1.054 kg/cm P= 2.108 kg/cm2 m= 1.47 m = 1.47 3 3  torta = 1170kg/m  torta = 1170kg/m

2

 torta= 1020 kg/m

3

q (s)

0

(cm3) 0

q VFiltrado q /V VFiltrad Tiempo VFiltrado (cm3) 3 (s) 3 (s) (cm3) (s/cm ) o (cm ) 0 0

24

907.2

24

907.2

0.0265

453.6

50

2268.0

50

2268.0

Tiempo (s)

VFiltrado

VFiltrado q /V VFiltrado Tiempo 3 3 (s) (cm3) (s/cm ) (cm ) 0 0.022 1134.0

P= 3.514 kg/cm2 m= 1.47  torta = 1180kg/m

3

(cm3) 0

q VFiltrado q /V VFiltrado Tiempo VFiltrado (cm3) q VFiltrado q /V VFiltrado (s) (cm 3) (s/cm3) (cm3) (s) (s) (cm 3) (s/cm3) (cm3) 0 0

26

2268.0

26

2268.0 0.0115 1134.0

VFiltrado

19

2268.0

19 2268.0 0.0084 1134.0

71

1814.4

47

907.2

0.0518 1360.8

181

4536.0

131

2268.0 0.0578 3402.0

98

4536.0

72

2268.0 0.0317 3402.0

68

4536.0

49 2268.0 0.0216 3402.0

146

2721.6

75

907.2

0.0827 2268.0

385

6804.0

204

2268.0 0.0899 5670.0

211

6804.0

113 2268.0 0.0498 5670.0

142

6804.0

74 2268.0 0.0326 5670.0

244

3628.8

98

907.2

0.108

3175.2

660

9072.0

275

2268.0 0.1213 7938.0

361

9072.0

150 2268.0 0.0661 7938.0

241

9072.0

99 2268.0 0.0437 7938.0

372

4536

128

907.2

0.1411 4082.4

1009

11340.0

349

2268.0 0.1539 10206.0

555

11340.0

194 2268.0 0.0855 10206.0

368

11340.0

127 2268.0 0.056 10206.0

524

5443.2

152

907.2

0.1675 4989.6

1443

13608.0

434

2268.0 0.1914 12474.0

788

13608.0

233 2268.0 0.1027 12474.0

524

13608.0

156 2268.0 0.0688 12474.0

690

6350.4

166

907.2

0.183

2117

15876.0

674

2268.0 0.2972 14742.0

1083

15876.0

295 2268.0 0.1301 14742.0

702

15876.0

178 2268.0 0.0785 14742.0

888

7257.6

1188 Kp1 s/cm B1 s/cm

8164.8

6

3

3

c1 kg/m A m2

w gc, kg/kgfm/s

 kg/ms  p kg/m  kg/m

3

3

2

907.2

3

0.3307 7711.2 B2 s/cm

0.00001 0.006 174.696

2 m/kg

5.1029E+10

0.001

L2 mm

2680

1000 4.991E+10 4.314E+10

0.613

V1 L

8.5

L1 m

0.0157

L1 mm

0.2183 6804.0 Kp2 s/cm c2 kg/m

-1

1

300

907.2

6

0.00003 0.0135 178.436 0.0929 0.139 9.8

1 m/kg Rm1 m

198

5896.8

15.7

3

-1

Rm2 m

2

5.7575E+10

Kp3 s/cm B3 s/cm

3

3

c3 kg/m

0.000008

-1

Rm3 m

3

V2 L L2 m

0.0370

Kp4 s/cm

6

0.000005

0.0036

B4 s/cm

3

0.0028

174.696

3

174.696

3 m/kg 8.1646E+10

0.557 20.0 37.0

6

6.909E+10

c4kg/m

4 m/kg 850640986 Rm4 m-1

8.9578E+10

4

V3 L

0.557 16.0

V4 L

0.557 16.2

L3 m

0.0296

L4 m

0.0300

L3 mm

29.6

L4 mm

30.0