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• Ricardo Ramos Dominguez

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCO

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ING. GABRIEL GUILLEN BUENDIA

PROBLEMAS “NORMAL ESTANDARIZADA”

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PRESENTA: RAMOS DOMINGUEZ RICARDO BOLETA: 2015360849 GRUPO: 6MM6

FECHA DE ENTREGA: 2 DE JUNIO DEL 2017

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1.- La media de los pesos de 500 estudiantes de Secundaria oficial No.270 “Benito Juárez” es 80 kg y la desviación típica 8 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan: a) 70 kg y 73 kg b) 50 y65 kg c) 68-69 kg

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2.- Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 77 y desviación típica 36. Se pide: a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 65? b) Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas). c) Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 71 ¿cuál es la prioridad de que su calificación sea, de hecho, superior a 83?

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3.- Se toman 36 observaciones de una máquina de acuñar monedas conmemorativas, el espesor promedio de las monedas es de 0.20 cm y una desviación de 0.01 cm. ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio del espesor de las 36 monedas supere los 0.21 cm?

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4.-Una población normal tiene una media de 80 una desviación estándar de 14.0 a) calcule a la probabilidad de un valor localizado entre 78 y 90 b) calcule la probabilidad de un valor de 75 o menor c) calcule la probabilidad de un valor localizado entre 55.0 y 70.0.

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5.- En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

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6.- Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15. a) Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 110. b) ¿Qué intervalo centrado en 100 contiene al 50% de la población?

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7.- En una ciudad una de cada tres familias posee teléfono. Si se eligen al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos 30 tengan teléfono.

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8.- En un estudio realizado sobre los ingresos familiares en los que los dos cónyuges trabajan, se ha observado que el salario mensual, en miles de pesetas, de las mujeres (X) se distribuye normalmente con media 100, en tanto que el de los hombres (Y) tiene la siguiente transformación Y = X + 20. Sabiendo además que el 15% de los hombres no superan el percentil 75 de las mujeres, se pide: a) Representar gráficamente el enunciado del problema. b) El salario medio de los hombres. c) La desviación típica del salario de los hombres y de las mujeres.

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9.- Las edades de un grupo de 320 individuos tienen como media 24 y desviación típica 5. ¿Cuantos tendrán menos de 27 años?

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10.- Los 460 alumnos de un centro tienen 156 cm. de estatura media con una varianza de 81 cm. a) Determine el porcentaje de alumnos que miden más de 160 cm. b) ¿ Cuántos alumnos miden entre 140 y 150 cm.?

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11.- Analizadas 240 determinaciones de colesterol en sangre, se observó que

se distribuían normalmente con media 100 y desviación típica 20. a) Calcule la probabilidad de que una determinación sea inferior a 94. b) ¿ Qué proporción de determinaciones tienen valores comprendidos entre 105 y 130 ?. c) ¿ Cuántas determinaciones fueron superiores a 138 ?.

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12.- El tiempo que tarda un automovilista en reaccionar a las luces de freno traseras de otro vehículo que frena es crítico para ayudar a evitar una colisión. El artículo “Fast-Rice Brake Lamp as a Collision-Prevention Device” sugiere que el tiempo de reacción para una respuesta en tránsito, a una señal de frenado de luces de freno estándar se puede modelar con una distribución normal que tenga un valor medio de 1.25 seg. y una desviación estándar de 0.46 seg.

¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de reacción se encuentre entre 1.00 y 1.75 seg.?

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13.- Según el número de noviembre de 1993 de la revista Harper’s, los niños estadounidenses pasan entre 1200 y 1800 horas al año viendo televisión. Suponga que el tiempo que los niños pasan frente al televisor se distribuye normalmente con una media igual a 1500 horas y una desviación estándar de 100 horas.

a. ¿Qué porcentaje vio televisión entre 1400 y 1600 horas? b. ¿Qué porcentaje vio televisión entre1200 y 1800 horas?

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14.- Un producto de consumo diario en el hogar se envasa en paquetes cuyo contenido neto al llegar al consumidor es una variable aleatoria con distribución normal de media 12.5 gr y desviación estándar de 2 gr. ¿Qué proporción de paquetes llegan al consumidor con menos de 8.54 gr?

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15.- Los resultados de la prueba de inteligencia Stanford-Binet IQ tiene distribución normal con media 100 y desviación estándar de 16. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar obtenga una calificación… a) Mayor a 138? b) A menos de 2 desviaciones de la media? c) Hallar el percentil 90.

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