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• Juan Fabian

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EXPLICACION DE PROBLEMA DE INVESTIGACION OPERATIVA

Población 1 3000 unidades

Población 2 2000 unidades

Población 3 2500 unidades

Población 4 2700 unidades

Esta tabla representa la cantidad demanda del producto para cada una de las poblaciónes.

1 2 3 4

1 -

2 25 -

3 35 20 -

4 40 40 30 -

La tabla nos indica la distancia(Km) entre poblaciones, se deduce de la tabla que la distancia de una población(i) a otra población(j) es igual a la distancia de la población(j) a otra población(i)

Piden el mínimo costo de distribución total de producto desde 2 de las 4 poblaciones a las demás, sabiendo que el costo por kilómetro de transporte de una unidad de producto es 2 pesetas. 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 50𝑥12 + 70𝑥13 + 80𝑥14 + 50𝑥21 + 40𝑥23 + 80𝑥24 + 70𝑥31 + 40𝑥32 + 60𝑥34 + 80𝑥41 + 80𝑥42 + 60𝑥43 Los coeficientes representan el costo de transporte de una unidad de producto de la población (i) a la población(j). 𝑥𝑖𝑗 → representa la cantidad de producto enviado de la población almacen(i) a la población(j).

Las restricciones: 𝑥11 + 𝑥21 + 𝑥31 + 𝑥41 ≥ 3000 → Cantidad enviada a la población 1. 𝑥12 + 𝑥22 + 𝑥32 + 𝑥42 ≥ 2000 → Cantidad enviada a la población 2. 𝑥13 + 𝑥23 + 𝑥33 + 𝑥43 ≥ 2500 → Cantidad enviada a la población 3. 𝑥14 + 𝑥24 + 𝑥34 + 𝑥44 ≥ 2700 → Cantidad enviada a la población 4.

𝑦1 + 𝑦2 + 𝑦3 + 𝑦4 = 2 → Selección de la población de almacén, siempre son 2 locales.

𝑥11 + 𝑥12 + 𝑥13 + 𝑥14 − 6000𝑦1 ≤ 0 𝑥21 + 𝑥22 + 𝑥23 + 𝑥24 − 6000𝑦2 ≤ 0 𝑥31 + 𝑥32 + 𝑥33 + 𝑥34 − 6000𝑦3 ≤ 0 𝑥41 + 𝑥42 + 𝑥43 + 𝑥44 − 6000𝑦4 ≤ 0 Estas restricciones representan que la cantidad enviada a las poblaciones en cada caso siempre deben ser menores a 6000.