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INVESTIGACIÓN OPERATIVA CARRERA: CONTADURIA PUBLICA

I PRACTICA Nº 2 1. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales e identificar su solución:

2X - Y + W = 2 - 3X + Z - 2W = - 4 X+Y-Z+W=2 2X - Y + 5Z = 6 2. La compañía siderúrgica SIDEHE dispone de un horno, el cual debe ser cargado con 2 toneladas de materiales para elaborar una aleación de carácter especial, la cual por requisitos de calidad contener mínimo el 15% de cobre pero no más del 20% y máximo 17% de fósforo. Para cargar el horno la compañía cuenta con hierro, tungsteno, níquel y carbono. Mediante un estudio químico se estableció que el hierro contiene 7% de cobre y 9% de fósforo, el tungsteno contiene 11% de cobre y 3% de fósforo, el níquel contiene 19% de cobre y 8% de fósforo; mientras que el carbono contiene 4% de cobre y 17% de fósforo. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si sabe que un kilo de hierro cuesta 1.000 $us, una libra de tungsteno cuesta 2.000 $us, un kilo de níquel cuesta 3.000 $us y una libra de carbono cuesta 1.700 $us. 3. La compañía BRIM dispone de 3.800.000 $us para ser asignados a la publicidad de sus productos, se ha evaluado que un mensaje colocado en radio tiene un costo de 450.000 $us; mientras que un mensaje colocado en televisión tiene un costo de 300.000 $us. Además, la compañía está interesada en que del total de población en donde se difunda la publicidad, se capte mínimo a 8.000 mujeres y 7.000 hombres. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si sabe que el anuncio en radio se divulga a 2.000 mujeres y 1.200 hombres; mientras, que cada anuncio en televisión se divulga a 3.500 mujeres y 4.200 hombres. 4. Una consultoría dedicada a la realización de consultorias contables tiene contratados en la actualidad a un total de 28 técnicos de grado A, 10 técnicos de grado B y 35 técnicos de grado C. Dicha empresa se dedica a la elaboración de tres tipos de proyectos: el tipo 1, que reporta un total de 4 millones de beneficios netos a la empresa; el proyecto tipo 2, que supone 18 millones de beneficios y, finalmente, el proyecto tipo 3 que implica unos beneficios de 46 millones de dolares. Para la realización de un proyecto tipo 1 se necesita un técnico de grado A y 2 técnicos de grado C. Un proyecto de tipo 2 implica la dedicación por parte de 2 técnicos de grado A, 1 técnico de grado B y 4 técnicos de grado C. Por último, cada proyecto tipo 3 necesita la participación de 6 técnicos de grado A, 2 técnicos de grado B y 6 técnicos de grado C. Cada uno de los tipos de proyectos indicados se elaboran en un tiempo promedio de 2 meses, indicar cuál es el modelo de programación lineal óptima de proyectos a realizar el próximo bimestre. 5. Determinar todos los valores de m para los que el siguiente sistema no tenga solución:

Gestión 2/2019

¡Buena Suerte! La Paz – Bolivia

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