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INVESTIGACION OPERATIVA Fecha 14/Agost/2018………………………1°clase Investigación operativa. - es una disciplina moderna que utiliza modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos para modelar y resolver problemas complejos, determinando la solución óptima y mejorando la toma de decisiones. Buscas un modelo de operaciones Toma de decisiones Subjetiva: (exp. Previa) Objetivo: (racional—basada en información)

análisis MODELO EN UNA INVESTIGACION DE OPERACIONES: 1. 2. 3. 4.

Modelo matemático Solución factible Solución optima Cálculos (iteraciones)

Programaciones:     o o o

Lineal Entera Dinámica. - coger modelos e ir descomponiéndolos Redes. Heurística Teoría de colas Simulación

Formatos del modelo:

está en términos de variables

1. Función objetiva. – busca optimizar recursos eficientemente 2. Restricciones. – son limites que se le pone a un modelo, se expresan en términos de inecuaciones 3. Solución óptima. – Para plantear problemas es: 1. Identificar variables. – es un elemento que permite controlar el resultado del modelo, si aumenta el valor de la variable aumenta el resultado del objetivo y si disminuye la variable disminuye el resultado del objeto. 2. función objetivo tiene que estos términos variables de tal manera las 3. restricciones tienen que estar en función de las variables

ejemplos función objetiva (F.O.) MAX(3x+2y)

10

0,0 : 0

8

5;0: 15

X+y≤8

región

2;6: 18.....solución optima

2x+y≤10

factible

0;8: 16 5

8

En los vértices se encuentra la solución optima

EJERCICIOS ENUNCIADOS

1) Una empresa fabrica raquetas de tamaño estándar y grande. Cada raqueta de tamaño estándar utiliza 0.125 Kg. de aleación especial y cada raqueta grande 0.4 Kg. Para el siguiente periodo de producción de dos semanas sólo hay disponibles 80 Kg. de aleación especial. Cada raqueta de tamaño estándar utiliza 10 minutos de tiempo de fabricación y cada raqueta grande utiliza 12 minutos y están disponibles 40 horas de tiempo de producción por semana. Las contribuciones a la utilidad son de S/. 10 por cada raqueta estándar y S/. 20 por cada raqueta grande. La política de marketing ha especificado que por lo menos 20 % de la producción total debe ser de la raqueta de tamaño estándar.

2) Una empresa fabrica carteras estándar y de lujo. La siguiente tabla muestra la necesidad de tiempos de producción para las tres operaciones de manufactura que requiere cada producto. Producto Cartera Estándar Cartera de Lujo

Corte 0.5 1.5

Tiempo de producción (horas) Costura 1.0 0.5

Acabado 0.5 0.5

La utilidad de la cartera estándar es de S/. 20 y la de lujo es de S/. 15. Se estima que estarán disponibles 750 horas de tiempo para corte, 600 horas de tiempo para costura y 350 horas de tiempo para acabado. El lote mínimo de producción es de 300 unidades, en cualquier combinación de las cantidades de productos.

SECION 2 :EJERCICIO NUMERO 1

EJERCICO NUMERO 2

SECION 3 ENUNCIADOS

1) Una empresa fabrica camisas y blusas. La producción incluye los procesos de corte, costura y empaque. La empresa emplea 25 trabajadores en el proceso de corte, 35 en el proceso de costura y 5 en el proceso de empaque. La siguiente tabla muestra la información relacionada con la fabricación de las camisas y blusas. Tipo Minutos por unidad Utilidad por Prenda Unidad (S/) Corte Costura Empaque Camisas 20 70 12 8 Blusas 60 60 4 12 La fábrica trabaja un turno de 8 horas, 5 días a la semana. Determine el programa de producción óptimo. MAX UTILIDAD) 8C + 12B ST CORTE)20C + 60B