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pues o r P s a t n Pregu

Trigonometría Introducción a la geometría analítica II

1. En el gráfico, MN es base media del

5. Calcule las coordenadas del baricentro del

triángulo GBC, si G es el baricentro del triángulo ABC.

 ABC,

calcule a – m+b+n.

11 5 A)  − ;   9 9

A(– 3; 7)

 10 1  B)  − ;   9 3

M(a; b)

C(– 3; –1)

N(m; n)

6. En el gráfico, G es baricentro del A(3; 9)

A) 2 B) 1 C) 3 D) 2 E) 3

C

M(–1; 3)

M G

D(m; 1)

B(5; 6)

C(1; 3) A) 11 B) 1 C) 10 D) 12 E) 8

3. Si el punto medio del segmento cuyos extre-

Ángulos en posición normal I

7. Si AB=BP, calcule el radio vector del punto P.

mos son A(x – 5; y+3) y B(x –1; y+1) es M(4; 5), calcule x+y.

...

 ABC, cal-

cule MG.

cule m+n, si AM=MC. B(– 8; n)

A(– 7; – 6)

 7 13  E)  − ;  9 9 

2. En el gráfico, ABCD es un paralelogramo, cal-

A

X G

11 10  D)  − ;  9 9 

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8



C(3; 1)

10 2 C)  − ;   9 9

B(5; 3)

Y

B(– 4; 3)

Y A(– 5; 3)

A) 10 B) 9 C) 12 D) 8 E) 11

P 45º

4. Si G(– 6; – 8) es el baricentro del triángulo con vértices A(–1; – 5), B(–10; 3) y C(a; b – a), calcule a+b. A) – 40 B) 38 C) – 36 D) 25 E) – 32

B

A) 3 2 B) 10 C) 5 D) 3 E) 1 2

X

Trigonometría A) 1/2 B) 2 C) – 2/3 D) –1/2 E) – 2

8. Si P (3; − 3 ) pertenece al lado final de un ángulo en posición normal a, calcule 3 ⋅ sec α + 4 sen α.

calcule cotb.

3 B) C) 4 2

A) 7 D)

12. En el gráfico, ABCD es un rombo y AM=MD, Y

3 +2 E) 0 2

C

9. Si el área del cuadrado ABCD es 25 u2, calcule 5cotq – 8tanq.

θ

C

X

B

A(1+2 3; 2)



P

A) − 13 D) −

M

18 5

D)

3 8 E) 14 3

B)

3 14 C) 8 3

I. sen200º · cos280º II. tan300º · csc230º III. cot(–10º) · cos(– 20º) A) –; +; + B) +; +; – C) –; –; + D) –; +; – E) +; –; +

30º X

B) – 4 C) – 2

14. Siendo a un ángulo en posición normal, tal

2 3 39 E) − 6 13

11. En el gráfico, calcule seca+tanb.



que se cumple 2 3 cot α = y sen α < 0. 3 Calcule 2 sec α + 7 .

A) 0 B) − 7 C) 2 7 D) 2 21 E) 3 7

Y α 5

A)

β

X

15. De la condición



169 sen2q – 25=0; q ∈ IIIC Calcule 12tanq+13cosq.

(a; a+1) A) – 7 B) –17 C) 7 D) 17 E) 0

3

X

13. Determine el signo de las expresiones.

Y

α

A

Ángulos en posición normal II

10. En el gráfico AM=MP, calcule seca.



B



A(– 3; 0) 0

D

M

β

Y

A) 5 B) 2 C) 4 D) 3 E) 1

D

53º

Trigonometría 16. Calcule el valor de la expresión

A) senq B) cosq C) senq · cosq D) tanq E) cotq

sen 270º + cos 90º − tan 0º cos 45º ⋅ cot 270º + sec180º A) 2 B) – 2 C) 0 D) 1 E) –1

17. Si a y b son ángulos cuadrantales positivos y

menores a una vuelta que cumplen I. cosa – cscb=0 II. a