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• Christian Cuev

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PRACTICA NRO. 10: PRUEBA DE HIPOTESIS 1. Tenemos datos de las notas de dos grupos de estudiantes con diferentes metodologías pedagógicas. Queremos saber con un nivel de significancia de 0,05 si existe diferencia entre la media de los dos grupos. Los datos son: Grupo A: {15, 12, 11, 18, 15, 15, 9, 19, 14, 13, 11, 12, 18, 15, 16, 14, 16, 17, 15, 17, 13, 14, 13, 15, 17, 19, 17, 18, 16, 14} y Grupo B: {11, 16, 14, 18, 6, 8, 9, 14, 12, 12, 10, 15, 12, 9, 13, 16, 17, 12, 8, 7, 15, 5, 14, 13, 13, 12, 11, 13, 11, 7}. PASO 1) Hipótesis del Investigador: El promedio de las calificaciones en el examen de admisión de los alumnos de colegios particulares es mayor a de los alumnos de los colegios nacionales • •

H1: EXISTE una diferencia significativa entre la media de notas del grupo A y del grupo B H0: NO EXISTE una diferencia significativa entre la media de notas del grupo A y del grupo B

PASO 2) •

α=% = 0.05

Porcentaje de error

PASO 3) (Elección de prueba estadística) •

T - studen

PASO 4 (Lectura de P-Valor) Normalidad: Se debe corroborar que la variable aleatoria en ambos grupos se distribuye normalmente. Para ello se utiliza la prueba de Kolmogorow-Sirnov K-S una muestra cuando as muestras son grandes (>30 individuos) o la prueba de Shapiro Wilk cuando el tamaño de la muestra es α Aceptar H0 =Los datos provienen de una distribución normal P-valor < α Aceptar H1 =Los datos No provienen de una distribución normal

Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnova Grupos Notas

GRUPO A GRUPO B

Estadístico ,111 ,128

gl

Sig.

Estadístico

gl

Sig.

30

,200*

,970

30

,548

30

,200*

,976

30

,723

*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de significación de Lilliefors

Shapiro-Wilk

NORMALIDAD (VARIABLE=NOTAS) P- Valor (nacional)= 0.548 > α=0.05 > α=0.05 Conclusión: Ya que la significancia es mayor a 0.05 se comprueba que los datos provienen de una distribución normal

P. valor (particular)= 0.723

Igualdad de varianza (Prueba de Levene). Se debe corroborar la igualdad de varianza entre los grupos. • P-valor=> α Aceptar H0 =Las varianzas son iguales. • P-valor < α Aceptar H1 = Existe diferencia significativa entre las varianzas.

IGUALDAD DE VARIANZA (VARIABLE=NOTAS) P- Valor = 0.147 > α= 0.05 Conclusión: P-valor=> α entonces corroboramos que las varianzas son iguales

Calcular P- Valor de la Prueba: T de Student muestras independientes

P- Valor = 0.000

T- Student (VARIABLE=NOTAS)


Conclusión: P-valor > α, NO EXISTE una diferencia significativa entre la edad en la que se les diagnostico con diabetes y el sexo del paciente.

3. Digamos que estamos haciendo una encuesta de opinión y preguntamos a 1230 argentinas y a 961 argentinos si están a favor o en contra de la ley del aborto o no. Queremos saber si en género de la persona está asociado con esa opinión. Entonces nuestros datos son: A favor En contra Mujeres

762

468

Hombres

484

477

PASO 1) Hipótesis del Investigador: • H1: EXISTE una diferencia significativa entre la opinión si están a favor o en contra del aborto y el género de la persona. • H0: NO EXISTE una diferencia significativa entre la opinión si están a favor o en contra del aborto y el género de la persona. PASO 2) • α = % = 0.05

Porcentaje de error

PASO 3) (Elección de prueba estadística) • Chi-cuadrado PASO 4 (Lectura de P-Valor) •

Calcular P- Valor de la Prueba: Chi-cuadrado

Tabla cruzada Aborto*Sexo Sexo Hombre Aborto

A favor

Recuento

484

Mujer 762

Total 1246

Recuento esperado En contra

Recuento Recuento esperado

Total

Recuento Recuento esperado

546,5

699,5

1246,0

477

468

945

414,5

530,5

945,0

961

1230

2191

961,0

1230,0

2191,0

Pruebas de chi-cuadrado Significación

Valor Chi-cuadrado de Pearson Corrección de

continuidadb

Razón de verosimilitud

df

asintótica

Significación

exacta

(bilateral)

exacta (bilateral)

(unilateral)

29,530a

1

,000

29,060

1

,000

29,527

1

,000

Prueba exacta de Fisher Asociación lineal por lineal N de casos válidos

Significación

,000 29,517

1

,000

,000

2191

a. 0 casillas (0,0%) han esperado un recuento menor que 5. El recuento mínimo esperado es 414,49. b. Sólo se ha calculado para una tabla 2x2

Pruebas de Chi-cuadrado P- Valor = 0.000


α, EXISTE una diferencia significativa entre la opinión si están a favor o en contra del aborto y el género de la persona.

4. Supongamos que se desea comparar el efecto de dos dietas. Es decir, queremos saber si el cambio de peso (kg. adelgazados) de distintas personas obesas, que han seguido o bien la dieta 1 o bien la dieta 2, depende de la dieta seguida por cada uno.

PASO 1) Hipótesis del Investigador: • H1: EXISTE una diferencia significativa entre las dietas 1 y 2 elegidas por cada persona • H0: NO EXISTE una diferencia significativa entre las dietas 1 y 2 elegidas por cada persona PASO 2) •

α=% = 0.05

Porcentaje de error

PASO 3) (Elección de prueba estadística) •

T - studen

PASO 4 (Lectura de P-Valor) Normalidad: Se debe corroborar que la variable aleatoria en ambos grupos se distribuye normalmente. Para ello se utiliza la prueba de Kolmogorow-Sirnov K-S una muestra cuando as muestras son grandes (>30 individuos) o la prueba de Shapiro Wilk cuando el tamaño de la muestra es α Aceptar H0 =Los datos provienen de una distribución normal P-valor < α Aceptar H1 =Los datos No provienen de una distribución normal

Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnova Dieta Reducción de peso

Estadístico

Dieta 1

gl

,166

Dieta 2

,168

Shapiro-Wilk Sig.

Estadístico

gl

Sig.

19

,178

,957

19

,507

11

,200*

,950

11

,640

*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de significación de Lilliefors

NORMALIDAD (VARIABLE=NOTAS) P- Valor (Dieta1)= 0.507

>

α=0.05

> α=0.05 Conclusión: Ya que la significancia es mayor a 0.05 se comprueba que los datos provienen de una distribución normal

P- Valor (Dieta2)= 0.640

Igualdad de varianza (Prueba de Levene). Se debe corroborar la igualdad de varianza entre los grupos. • P-valor=> α Aceptar H0 =Las varianzas son iguales. • P-valor < α Aceptar H1 = Existe diferencia significativa entre las varianzas.

IGUALDAD DE VARIANZA (VARIABLE=NOTAS) P- Valor = 0.742 > α= 0.05 Conclusión: P-valor=> α entonces corroboramos que las varianzas son iguales

Calcular P- Valor de la Prueba: T de Student muestras independientes

P- Valor = 0.763

T- Student (VARIABLE=NOTAS) >

α= 0.05

Conclusión: P-valor =< α entonces, NO EXISTE una diferencia significativa entre las dietas 1 y 2 elegidas por cada persona

5. Se realiza un estudio sobre la forma física de un grupo de 30 individuos, antes y después de un programa de entrenamiento deportivo. Nos interesa saber si cada individuo durante unas sesiones de entrenamiento ha mejorado su forma física. Para ello, evaluamos la frecuencia cardiaca de cada sujeto antes y después del programa de entrenamiento.

6. Se realiza una investigación para averiguar cómo distintos tipos de intervención sobre la dieta influyen en el cambio de los niveles de colesterol después de 6 meses de intervención en voluntarios que no presentan hipercolesterolemia. Se han asignado 5 voluntarios al grupo control, 5 a una dieta moderada

y 4 a una dieta estricta. Los resultados del cambio de colesterol LDL (mg/dl) se recogen en la siguiente tabla:

7. ¿En la UNJBG la distribución de los alumnos por facultades está relacionada con el género?

8. Se realizo una encuesta a 400 personas de acerca de que sistema operativo prefieren utilizar en sus teléfonos celulares, y los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla.

9. Se desea averiguar si la mayoría prefiere usar el sistema Windows mobile en sus celulares. 10. Se hizo un estudio, donde se compara en dos universidades una nacional y otra privada, si existe diferencias entre las calificaciones de estas dos universidades. La pregunta seria. ¿Influye el tipo de universidad en la calificación obtenida?