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• cristian yoel minotta andrade

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Diseñado por Ludwin Alexander Sánchez Vargas, Docente ECACEN - UNAD (ludwin.sanchez

Indicaciones para resolver correctamente los ejercicios de interés co

• La tasa de interés con la que se deben desarrollar los ejercicios de interés compuesto es la tasa periódica anual ni la tasa nominal anual. Recuerde que siempre debe coincidir el periodo de capitalización con la tasa periodo es establecido en meses la tasa deber ser mensual, si el periodo es establecido en bimestres la periodo es establecido en trimestres la tasa debe ser trimestral y así sucesivamente, según corresponda.

• Cuando se parte de una tasa de interés efectivo anual siempre se debe hacer la respectiva conversión interés) de dicha tasa efectiva anual. Recuerde que la tasa efectiva anual surge de la capitalización de inte ciertamente, verdaderamente o efectivamente se paga o se cobra. Recuerde hacer la debida apropiación tasas de interés, utilizar las expresiones matemáticas (fórmulas) para dicha conversión y aplicar los proced cada caso.

• Recuerde que las únicas tasas que se pueden dividir o multiplicar son las tasas nominales (anuales y perió anual entre el número de periodos en un error garrafal en finanzas que nunca debe cometerse.

• Todos los resultados deben ser exactos. Para ello todos los cálculos y operaciones se deben realizar con tod • Para resolver correctamente los ejercicios es necesario desarrollar los siguientes procedimientos (pasos):

Paso 1: Leer cada ejercicio las veces que sea necesario hasta entenderlo completamente. Paso 2: Identificar las variables definidas y la incógnita que se debe resolver. Paso 3: Identificar la tasa de interés conocida o de la cual se parte para hacer la conversión. Paso 4: Identificar el periodo de aplicación de la tasa de interés (Anualmente, Semestralmente, Trim Mensualmente, Quincenalmente, Semanalmente, Diariamente, etc.). Paso 5: Identificar la modalidad de aplicación de la tasa de interés (vencida o anticipada). Paso 6: Representar el ejercicio en el diagrama de flujo de caja cuando aplique y cuando se exija. Paso 7: Identificar la expresión matemática (fórmula) con la que se resuelva el ejercicio. Paso 8: Desarrollar el procedimiento completo y paso a paso. Se recomienda efectuar cada operación en un p Paso 9: Redactar en debida forma la respuesta que resuelva la pregunta planteada. Respuestas con sol apropiadas.

Expresiones Matemáticas (fórmulas) Interés Simple I=P*i*n

Interés Compuesto ip = ina / # de periodos en el año

I=F-P F=P+I F = P(1 + i * n) n = (F/P - 1)/i n = I/(p * i)

ina = ip / # de periodos en el año

i = (F/P - 1) / n P = F / (1+i * n)

P = A{[(1 + ipv)n - 1] / [(1 + ipv)n * ipv]}

F F P F

= = = =

P(1 + ipv)n P(1 - ipa)-n F / (1 + ipv)n A{[(1 - ipv)n - 1] / ipv}

A = F{ipv / [(1 + ipv)n - 1]} A = P{[(1 + ipv)n * ipv] / [(1 + ipv)n - 1]} n = (Log F / P) / (Log(1 + ipv) n = [(Log F * ipv + A) - Log A] / Log(1 + ipv) n = [(Log A - Log(A - P * ipv)] / Log (1 + ipv) ipv = (F / P)1/n - 1

ipv = n√(F / P) - 1 ip = F / P - 1 iea = (F / P)360/días del periodo - 1 P = F / (1 + iea)días del periodo/360 - 1 F = P / (1 + iea)días del periodo/360 - 1 VF = Va *(1+IEA)^años

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ejercicios de interés compuesto

mpuesto es la tasa periódica y no directamente la efectiva de capitalización con la tasa de interés. Es decir que, si el establecido en bimestres la tasa debe ser bimestral, si el ente, según corresponda.

acer la respectiva conversión (o equivalencia de tasas de ge de la capitalización de intereses y es la que realmente, hacer la debida apropiación de la teoría de conversión de onversión y aplicar los procedimientos correspondientes en

as nominales (anuales y periódicas). Dividir la tasa efectiva ebe cometerse.

nes se deben realizar con todos los decimales.

es procedimientos (pasos):

tamente.

conversión. ente, Semestralmente, Trimestralmente, Bimestralmente,

ticipada). y cuando se exija. ejercicio. ectuar cada operación en un paso a la vez. anteada. Respuestas con solos valores numéricos no son

fórmulas) Interés Efectivo iea = (1 + ipv)(360 / días del periodo) - 1 iea ipv ipa ipv ipa

= = = = =

(1 - ipa)(-360/ días del periodo) - 1 (1 + iea)(días del periodo/360) - 1 1 - [1 / (1 + iea)(días del periodo/360)] ipa / (1 - ipa) ipv 7 (1 + ipv)

I = P * ipv

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Diseñado por Ludwin Alexander Sánchez Vargas, Docente ECACEN - UNAD (ludwin.sanchez@un Ejercicios de Interés Simple

Ejercicio numero 1. ¿cuanto se acumulara dentro de dos años y medio si hoy se constitu valor por $18.800.000, cuyo emisor reconoce una tasa de interes del 2.1% mensual Variables

Valor

p i n f

18800000 0.021% 30 ?

Observaciones mensuales meses

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar f=p(1+n*i) Resultado Respuesta

Dentro de dos años y medio se acumulan costituyendo un valor por $18.800.000, cuya del 2.1% mensual vencida.

Ejercicio numero 2. ¿Cuántos bimestres se necesitan para que un capital de $65.600.000 en $257.414.400 si el capital invertido renta al 20.4% nominal anual? Variables

Valor

p f i n

$ 65,600,000 $ 257,414,400 20.4% ?

Observaciones

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar n=((f/p)-1)/i

nominal anual

Resultado Respuesta

se necesitan 86 bimestres para que $65.600.000 se convierta en $257.414 taza nominal anual de 20.4

Ejercicio numero 3. ¿Si una entidad financiera que paga un interés del 5,4% trim dentro de 42 meses le entregará $500.000.000, ¿Cuánto debe depositar hoy? Variables

Valor

i n f p

5.4% 42 meses $ 500,000,000 ?

Observaciones

Desarrollo

trimestral 14 trimestre

Fórmula(s) a utilizar p=f/(1+n*i) Resultado Respuesta

Una entidad que pague un interés del 5,4% de 42 meses, le entregará $500.000.00 $284.738.041,00227.

Ejercicio numero 4. ¿Cuál es la tasa de interés semestral que paga una entida financiera si $120.000.000 se convierten en $360.000.000 durante cuatro años y medio? Variables

Valor

i p f n

? $ 120,000,000 $ 360,000,000 4.5 años

Observaciones

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar i=((f/P)-1)/n Resultado

9 semestres

Respuesta

Una entidad financiera que pague un inte semestral, se convierten en 360.000.00 $120.000.000 durante cuatro años

Ejercicio numero 5. ¿Si hoy se recibe un préstamo de $256.965.600 en el que se una tasa de interés nominal anual del 22,4% ¿Cuánto se debe pagar por intereses dentro de un año y medio? Variables

Valor

Observaciones

p i n I

$ 256,965,600 22.4% anual 1.5 años ?

11.2 semestral/0.112 3 semestres

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar I=p*i*n Resultado Respuesta

Dentro de un año y medio se pagara por inte el valor de 0.336%, si hoy se paga un p $256.965.600, en el que se pactó una tasa n 22.4%.

Ejercicio numero 6. ¿Cuánto dinero recibirá una empresa dentro de dos años y m si hoy deposita $75.500.000 en un banco que le paga un interés del 7.5% semestral? Variables

Valor

p n i f

$ 75,500,000 2.5 años 7.5% semestral ?

Observaciones 5 semestres 0.075% semestral

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar f=p(1+n*i) Resultado Respuesta

Una empresa recibirá dentro de dos años y $103.812.500, si hoy deposita $75.500.000, le paga un interés del 7.5% sem

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mple

os y medio si hoy se constitutuye un titulo de interes del 2.1% mensual vencida? Desarrollo Fórmula(s) a utilizar f=p(1+n*i) f=30644000 Respuesta

o de dos años y medio se acumulan $30.644.000, do un valor por $18.800.000, cuya tasa de interes es del 2.1% mensual vencida.

ue un capital de $65.600.000 se conviertan a al 20.4% nominal anual? Desarrollo Fórmula(s) a utilizar n=((f/p)-1)/i n=86 Respuesta

cesitan 86 bimestres para que un capital de 0.000 se convierta en $257.414.400, con una taza nominal anual de 20.4%.

aga un interés del 5,4% trimestral 00.000, ¿Cuánto debe

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar p=f/(1+n*i) p=284.738.041,00227 Respuesta

dad que pague un interés del 5,4% trimestral dentro 2 meses, le entregará $500.000.000 si deposita $284.738.041,00227.

emestral que paga una entidad n $360.000.000 durante o? Desarrollo Fórmula(s) a utilizar i=((f/P)-1)/n i=0.22 semestral Respuesta

ntidad financiera que pague un interés del 0.22% estral, se convierten en 360.000.000 si invierte $120.000.000 durante cuatro años y medio.

e $256.965.600 en el que se pacta 2,4% ¿Cuánto se debe n año y medio? Desarrollo Fórmula(s) a utilizar I=p*i*n I=0.336 Respuesta

un año y medio se pagara por intereses acumulados alor de 0.336%, si hoy se paga un préstamo de 5.600, en el que se pactó una tasa nominal anual del 22.4%.

presa dentro de dos años y medio que le paga un interés l? Desarrollo Fórmula(s) a utilizar f=p(1+n*i) F= $103.812.500 Respuesta

resa recibirá dentro de dos años y medio el valor de .500, si hoy deposita $75.500.000, en un banco que le paga un interés del 7.5% semestral

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Diseñado por Ludwin Alexander Sánchez Vargas, Docente ECACEN - UNAD (ludwin.sanch Ejercicios de Interés Compuesto

¡Registre el planteamiento (o pregunta) del ejercicio No. 1 de la Guía de a ¡Y elimine este texto! Variables

Valor

Observaciones

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar Procedimiento y resultado

Respuesta

¡Registre la respuesta del ejercicio con reda Sin errores de ortografía, en el uso de signos ¡Y elimine este t

¡Registre el planteamiento (o pregunta) del ejercicio No. 2 de la Guía de a ¡Y elimine este texto! Variables

Valor

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Respuesta

¡Registre la respuesta del ejercicio con reda Sin errores de ortografía, en el uso de signos ¡Y elimine este t

¡Registre el planteamiento (o pregunta) del ejercicio No. 3 de la Guía de a ¡Y elimine este texto! Variables

Valor

Observaciones

Desarrollo Fórmula(s) a utilizar

Procedimiento y resultado

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¡Registre el planteamiento (o pregunta) del ejercicio No. 4 de la Guía de a ¡Y elimine este texto! Variables

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és Compuesto

ejercicio No. 1 de la Guía de actividades!

te texto! Desarrollo Del material bibliográfico

De Excel

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e la respuesta del ejercicio con redacción clara, precisa y concisa. es de ortografía, en el uso de signos de puntuación y en la digitación! ¡Y elimine este texto!

ejercicio No. 2 de la Guía de actividades!

te texto! Desarrollo Del material bibliográfico

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e la respuesta del ejercicio con redacción clara, precisa y concisa. es de ortografía, en el uso de signos de puntuación y en la digitación! ¡Y elimine este texto!

ejercicio No. 3 de la Guía de actividades!

te texto! Desarrollo Del material bibliográfico

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e la respuesta del ejercicio con redacción clara, precisa y concisa. es de ortografía, en el uso de signos de puntuación y en la digitación! ¡Y elimine este texto!

ejercicio No. 4 de la Guía de actividades!

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ejercicio No. 5 de la Guía de actividades!

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ejercicio No. 6 de la Guía de actividades!

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Variables

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ejercicio No. 2 de la Guía de actividades!

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ejercicio No. 3 de la Guía de actividades!

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ejercicio No. 6 de la Guía de actividades!

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