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• Gino Diaz

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01 PLANTEO DE ECUACIONES -EDADES

PLANTEO DE ECUACIONES Lenguaje verbal A es dos veces B El triple de un numero ,disminuido en 10 El triple ,de un numero disminuido en 10 El cuadrado de la suma de dos números La suma de los cuadrados de dos números A es dos veces mas que B Números pares consecutivos Números impares consecutivos A excede a B en M unidades Números consecutivos Números en progresión aritmética Números en progresión geométrica A es a B como C es a D Gasto 3/4 de lo que no gasto Numero de dos cifras Numero de tres cifras Numero capicúa A excede a B tanto como C es excedido por B.

Lenguaje matemático

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EXAMENES DE ADMISION

1

EDADES Reglas practicas:  La diferencia de edades de 2 personas es constante en cualquier tiempo  La suma en aspa de valores extremos simétricos son iguales. Relaciones con el año de nacimiento: 

Si la persona ya cumplió años:



Si la persona no cumple años:

EXAMENES DE ADMISION E J E R C I C I O 01

Se tiene dos depósitos de vino de diferente calidad. El primero contiene 20 litros y el segundo 30 litros. Si se saca de cada uno la misma cantidad y se hecha al primero lo que se saca del segundo y viceversa. ¿Qué cantidad (en litros) ha pasado de un depósito a otro, si el contenido de los dos ha resultado de la misma calidad?

Resolución:

RAZONAMIENTO MATEMATICO

En 3 alcancías hay en total 56 monedas, en la primera hay monedas de 1 sol, en la segunda de S/.0,50 y en la tercera monedas de S/. 0,20. Si en cada una de las alcancías hay la misma cantidad de dinero. ¿Cuántas monedas hay en la tercera alcancía?

Resolución:

Rpta. :________35________

EJERCICIO

03

Se compra un recipiente que lleno pesa 9,5 kg y vacío pesa 2,5 kg; se vende el contenido en vasijas que llenas pesan 290 gramos y vacías pesan 40 gramos. ¿Cuántas de estas vasijas se han podido llenar?

Resolución:

Rpta. :_____28___________

ING. CESAR MAMANI

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E J E R C I C I O 02

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Rpta. :_12_______________

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RAZONAMIENTO MATEMATICO

2

EJERCICIO

04

En un autobús se observa que hay 84 personas, de las cuales 33 están sentadas. Hay tantos varones sentados como damas paradas, y la cantidad de damas que están sentadas es la mitad de los varones que están parados. ¿Cuántos varones hay en el autobús? a) 60 b) 43 c) 57 d) 54 e) 51 EJERCICIO

05

Lo que Jaime gana en 8 días, Rolando lo gana en 3 días. Si Jaime trabajó 40 días y Rolando 10 días y entre ambos cobraron S/. 2000. Diga a cuánto asciende lo que cobra Jaime en un día. a) 30 b) 50 c) 20 d) 60 e) 45 EJERCICIO

06

En una reunión familiar hay 50 varones y 30 mujeres, ¿Cuántos varones más deben de llegar cada uno acompañado de 3 chicas para que el número de mujeres sea ahora el doble de los varones? a) 50 b) 60 c) 40 d) 70 e) 85 EJERCICIO

07

En un colegio hay tantos salones como alumnos hay en cada salón, pero si en cada salón ingresaran 11 alumnos menos, entonces 275 alumnos no podrían estudiar. Indique cuántos alumnos tiene el colegio. a) 361 b) 381 c) 400 d) 144 e) 625

EJERCICIO

09

Cierto número de revistas se ha comprado por 100 soles. Si el precio por ejemplar hubiese sido un sol menos, se tendría 5 ejemplares más por el mismo dinero ¿Cuántas revistas se compró? a) 25 b) 20 c) 15 d) 18 e) 30 EJERCICIO

10

Giancarlo dice a Ibethe, si tú me das tres de tus figuritas ambos tendríamos la misma cantidad, entonces Ibethe responde pero si tú me das 3 de las tuyas entonces yo tendría el doble de lo que te quedaría. ¿Cuántas figuras tienen en total? a) 31 b) 32 c) 33 d) 34 e) 36

EJERCICIO

11

Ciento cuarenta y cuatro manzanas cuesta tantos soles como manzanas dan por 169 soles, ¿Cuánto cuestan dos docenas de manzanas? a) 26 b) 15 c) 25 d) 13 e) 12

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Se han comprado por 6000 soles cierto número de escritorios, si se hubiera comprado 30 más con la misma cantidad de dinero cada uno hubiera costado 180 soles más barato. ¿Calcular el número de escritorios? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

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EJERCICIO

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EJERCICIO

12

Una vaca atada a una cuerda de “L” metros de longitud come “Y” pasto; si la cuerda fuera del doble de largo ¿cuánto pasto llegara a comer? a) 2Y b) 2L c) 2LY d) 4LY e) 4Y EJERCICIO

13

Una maquina embotelladora de gaseosas fabrica 48 botellas en 12 minutos y otra 75botellas en 15 minutos ¿cuánto tiempo se necesita para fabricar 243 botellas con ambas maquinas? a) 27 b) 25 c) 30 d) 29 e) 42 EJERCICIO

14

Una persona para subir una escalera de un edificio sube de 3 en 3 escalones, y al bajar lo hace de 5 en 5 escalones. si en total da 32 pasos ¿cuántos peldaños tiene la escalera? a) 85 b) 60 c) 30 d) 40 e) 20 EJERCICIO

15

Si por s/.200 dieran 6 pelotas más de las que dan, la docena costaría s/.90menos ¿cuánto vale cada pelota? a) 10 b) 80 c) 28 d) 20 e) 25

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EJERCICIO

17

La hierba crece en el prado con igual rapidez y espesura, se sabe que 60 vacas se la comerían en 25 días y 40 en 45 días ¿cuántas vacas se comerían todo la hierba en 75 días? a) 28 b) 35 c) 36 d) 40 e) 30 EJERCICIO

18

El exceso de 7 veces un numero sobre 80 equivale al exceso de 80 sobre tres veces el numero .Hallar dicho numero a) 13 b) 12 c) 16 d) 14 e) 15 EJERCICIO

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a un obrero le ofrecen pagarle anualmente 1400 soles y una sortija .al cabo de 8 meses es despedido y le pagan 900 mas la sortija ¿cuál es el valor de la sortija? a) 500 b) 200 c) 3000 d) 400 e) 100

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Un caballo y una mula caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos .lamentaba el jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo” de que te quejas, si yo tomara un saco, mi carga seria el doble de lo que te queda .en cambio si te doy un saco tu carga se igualara a lo que me queda ¿Cuántos sacos llevaban entre los 2? a) 9 b) 13 c) 12 d) 16 e) 19

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RAZONAMIENTO MATEMATICO

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EJERCICIO

20

Si quedan los 3/4de lo transcurrido en un día ¿Qué parte del día ya paso? a) 6h b) 8h c) 9.3h d) 13.7h e) 15h EJERCICIO

21

Manuel le decía a Pedro “entre ambos tenemos 160 soles, pero si tú me dieras 23 soles, ambos tendríamos la misma suma de dinero” ¿Cuántos soles tiene Manuel? a) 34 b) 48 c) 57 d) 72 e) 61 EJERCICIO

22

El producto de 3 números consecutivos es 120veces el número que es mayor que el menor, pero menor que el número mayor. Hallar el mayor. a) 8 b) 7 c) 12 d) 10 e) 15 EJERCICIO

23

Cuantos números múltiplos de 5 existen, de modo que sus cuádruples sean mayores que 80 y menores que 180? a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e) 6

EJERCICIO

25 25

Pepe lucho dejo caer una pelota sobre un piso, en cada rebote perdió 2/5 de la altura anterior, en el tercer rebote se elevo 0,54m. calcular el espacio recorrido por la pelota hasta que teóricamente se detiene. a) 10 b) 7,5 c) 12,5 d) 15 e) 25 EJERCICIO

26

una persona participa en un juego de azar, el cual paga el doble de lo que apuesta el ganador, arriesgando sucesivamente: S/.1; 2; 3; 4; …. De tal forma que gana todos los juegos en que interviene excepto el último. Retirándose entonces con una ganancia de S/.65. ¿Cuántos juegos ganó? a) 11 c) 13 e) 15 EJERCICIO

b) 12 d) 14

27

en una fiesta hay 42 personas, la primera dama baila con 7 caballeros, la segunda con8; la tercera con 9 y así sucesivamente hasta que la última dama baila con todos los caballeros. ¿cuántos caballeros hay? a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 25

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Natalia recibió tres soles, con lo que tuvo tres veces más de lo que hubiera tenido si es que hubiera perdido lo recibido. ¿Cuánto tenía Natalia? a) 4 b) 6 c) 8 d) 5 e) 7

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EJERCICIO

28

Una combi que hace servicio de la plaza Grau al Callao, cobra 2 soles como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero, suben 3 .si llego al Callao con 43 pasajeros y una recaudación de 120 soles ¿Cuántos partieron de la plaza Grau? a) 6 b) 8 c) 9 d) 11 e) 15 EJERCICIO

29

Se arrojan 3 dados .el número que salió en el primero se multiplica por 2 y se le suma 5, a este resultado se le multiplica por 5; luego se le suma lo que salió en el segundo dado, y a todo se le multiplica por 10, finalmente se le suma lo que salió en el tercer dado, y se obtiene 763¿Cuánto salió en cada dado? a) 5; 1y3 b) 4; 2y6 c) 2; 3y4 d) 2; 1y6 e) 3; 1y4 EJERCICIO

30

En la venta de un artículo pensé ganar 2/5 de lo que me costó pero al momento de vender tuve que rebajar 1/3 de lo que pensé ganar, por lo que gané 22 soles menos de lo que me costó. ¿Cuánto me costó? a) 20 b) 30 c) 60 d) 45 e) 15

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Compré chocolates a 8 por S/.5 y me daban un chocolate de regalo. Al venderlos, los ofrecí a 5 por S/.8 y regalaba uno. Si gasté en la compra S/.640 y todos los chocolates los vendí o los regalé, ¿cuánto fue mi ganancia? a) 150 b) 320 c) 640 d) 960 e)896 EJERCICIO

33

Un anciano deja una herencia de 2mn dólares a cierto número de parientes. Sin embargo “m” de estos renuncian a su parte y entonces, cada uno de los restantes se beneficia en “n” dólares más. ¿Cuántos son los parientes? a) (m+n) b) 2m c) 2n d) m e) n EJERCICIO

33

Una persona pidió al vendedor de una tienda 4 pañuelos de seda y “n” pañuelos corrientes. El precio de los pañuelos de seda es el doble de los pañuelos corrientes. El vendedor confundió el pedido y despacho “n” pañuelos de seda y 4 pañuelos corrientes Esta confusión dio lugar a que el valor de compra aumentara en 50%. El número de pañuelos corrientes del pedido original fue: a) 15 b) 4 c) 10 d) 12 e) 16

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Verónica y Paty fueron de compras y cada una compró tantos artículos como soles pagó por cada uno. Si Verónica gasto S/. 600 menos que Paty y compraron 30 artículos en total. ¿Cuánto gastó Verónica? a) S/. 100 b) S/. 81 c) S/. 25 d) S/. 625 e) S/. 400

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La familia Vega, la familia Parra y el matrimonio Rojas almorzaron en el restaurante “olla de barro”. los Vega comieron 3 parrilladas ,2 ensaladas ,5 gaseosas; y gastaron s/.53.Los Parra comieron 5 parrilladas ,3 ensaladas, 9 gaseosas y gastaron s/.91. ¿Cuánto gastaron los Rojas quienes comieron 1 parrillada ,1 ensalada y 1 gaseosa? a) 15 b) 25 c) 35 d) 120 e) 10 EJERCICIO

35

En la ciudad se observa que existe 5 gatos por cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones por cada 2 gatos, si sobreviven 84gatos y ningún ratón ¿Cuántos ratones había inicialmente? a) 24 b) 36 c) 30 d) 40 e) 52 EJERCICIO

36

Tres amigos van de pesca, uno pesca 3 peces y otro 5 peces, el tercero nada. Al regreso los cocinan y comen los tres la misma cantidad .al despedirse, el que no aporto nada entrega 8 lombrices para que se repartan por los peces que comió. Si el reparto fue justo ¿Cuánto recibió el que aporto 5 peces? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4 EJERCICIO

37

Un zorro perseguido por un galgo le lleva 80 saltos de ventaja y da 4 saltos mientras el galgo da 3, pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro ¿cuántos saltos dará el galgo para alcanzar al zorro? a) 600 b) 300 c) 480 d) 360 e) 400

EJERCICIO

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Si te doy a ti lo que te falta para tener lo que yo tengo, y tú me das todo lo que te pido, que es lo que me falta para tener el doble de lo que tú tienes; resulta que lo mío es a lo tuyo como 5 es a 4. ¿en qué relación se encontraba lo que teníamos inicialmente? a) 11/10 b) 11/7 c) 11/9 d) 11/3 e) 11/5 EJERCICIO

40

una manzana pesa 8kg más media manzana ¿Cuánto pesara 3 manzanas? a) 24 b) 16 c) 28 d) 19 e) 48 EJERCICIO

41

Un hombre puede viajar diariamente por tren o por ómnibus. si va a trabajar por tren en la mañana, el regresa a casa con ómnibus por la tarde; y si regresa a casa por la tarde en tren, el toma el ómnibus en la mañana. Durante “x” días el hombre empleo 9veces el tren y el ómnibus lo empleo 8 veces en la mañana y 15 veces en la tarde Halle “x” a) 8 b)9 c) 14 d) 16 e) 15

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En un baile Emilio le dice a verónica, somos el doble o el triple de ustedes .ella le dice: “mira allí vienen mis 5 amigas con los cuales nadie se quedara sin bailar ¿Cuántos hombres hay en la fiesta? a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 50

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Con mi gratificación he comprado 25 libros, si cada uno me hubiera costado 10 soles menos, hubiera adquirido 50 libros más, ¿Cuánto me costó cada libro? a) 10 b) 15 c) 5 d) 25 e) 20 EJERCICIO

43

Carlos recibe de propina s/.140, al día siguiente el padre le pregunta cuánto había gastado .Carlos le responde, he gastado las ¾ partes de lo que no gasté ¿cuánto gasto? a) 40 b) 60 c) 50 d) 80 e) 70 EJERCICIO

44

Dos cirios de igual altura se encienden simultáneamente, el primero se consume en 4horas y el segundo en 3horas.si cada cirio se quemó en forma constante ¿dentro de cuantas horas, después de haber encendido los cirios, la altura del primero es el doble que la altura del segundo? a) 2,3h b) 2,4h c) 3,6h d) 2,1h e) 1h EJERCICIO

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a un obrero le ofrecen pagarle anualmente 1400 soles y una sortija .al cabo de 8 meses es despedido y le pagan 900 más la sortija ¿cuál es el valor de la sortija? a) 500 b) 200 c) 3000 d) 400 e) 100

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EJERCICIO

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Calcule la edad en que murió una persona, si se sabe que la raíz cuadrada del año en que nació, más la raíz cuadrada del año en que murió es igual a la edad en que murió, siendo las raíces cuadradas enteras y positivas y además se sabe que murió en el siglo XX. a) 67 b) 78 c) 68 d) 87 e) 76 EJERCICIO

48

Alonso le dice a su papá: “He descubierto que si tomara mi edad tantas veces como años tengo y resto tantas veces la edad de mi hermano menor como años tiene, entonces obtendría 95 años”. Su papá le contestó del modo siguiente: “Lo mismo ocurre con mi edad y la edad de tu madre”. ¿Qué edad tenía Luis cuando nació su primogénito? a) 28 b) 24 c) 36 d) 38 e) 30 EJERCICIO

49

En un aula de la academia Albert Einstein en el año 2006 los 30 alumnos proceden a sumar sus años de nacimiento y sus respectivas edades. Si la suma global fue 60168; ¿Cuántos aún no han cumplido años el presente año? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 1

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¿Cuál es el menor número que multiplicado por 9, se obtenga otro número cuyas cifras son todos ocho? (Dar como respuesta la suma de cifras del número) a) 44 b) 48 c) 40 d) 36 e) 42

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EJERCICIO

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En el mes de mayo, un estudiante sumó a los años que tiene todos los meses que había vivido obteniéndose como resultado 232. ¿En qué mes nació? A) Abril B) Mayo C) Junio D) Julio E) Agosto EJERCICIO

51

Guillermo y Federico hablan de sus familias: * Por cierto -pregunta Federico-, ¿de qué edad son tus tres hijas? Guillermo contesta: -El producto de sus edades es 36 y su suma, casualmente es igual al número de tu casa. Tras pensar un poco Federico le dice: -me falta un dato. -Es verdad, me había olvidado de aclararte que la mayor tiene ojos verdes. ¿Qué edad tiene la mayor de las hijas de Guillermo? a) 11 b) 9 c) 4 d) 6 e) 8 EJERCICIO

52

Le preguntaron la edad a Nancy y ella responde: “mi edad, más el doble de ella, más el triple de ella y así sucesivamente hasta tantas veces mi edad, suman en total 4200” ¿qué edad tenia Nancy hace 2 años? a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26 EJERCICIO

53

Al ser interrogada Marilú por su edad, responde: “si al año en que cumplí 15 años le suman el año en que cumplí 21 años y a este resultado le restan la suma del año en que nací y el año actual ,obtendrán 12”¿Qué edad tiene Marilú? a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 28