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UNIVERSIDAD ESTATAL PENINSULA DE SANTA ELENA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA

CARRERA:

INGENIERIA EN PETROLEO

Tema:

TRABAJO SEGUNDO PARCIAL ESTUDIANTES:

FRANKLIN VARGAS JOFRE SUAREZ JAVIER PITA

CURSO:

5/1

RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS (EN BASE A LO QUE SE EXPLICA EN EL LIBRO GUÍA): 1.EXPLIQUE CUALES SON LAS RAZONES PARA PRESENTAR LAS SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD EN TÉRMINOS DE VARIABLES ADIMENSIONALES. Modelar con precisión el pozo o las condiciones del reservorio que se están analizando. Como cuestión de conveniencia, las curvas de tipo se presentan generalmente en términos de variables adimensionales, en lugar de reales. 2. ¿CUÁLES SON LAS ASUNCIONES BÁSICAS QUE COMPARTEN LAS CURVAS TIPO DE RAMEY, MCKINLEY, GRINGARTEN Y BOURDET? Flujo radial de un líquido ligeramente compresible producido a una velocidad constante desde un pozo de fuente de línea con almacenamiento en el pozo y la piel, en un reservorio de acción infinita y homogénea.

3. ¿POR QUÉ RAZÓN LA CURVA TIPO DE RAMEY ES RARA VEZ USADA PARA EL COTEJO MANUAL CON CURVAS TIPO? La dificultad para encontrar la mejor coincidencia debido a la similitud de las formas de las curvas y la necesidad de determinar los puntos de coincidencia de tiempo y presión y dos parámetros correlacionados simultáneamente.

4.LA CURVA TIPO DE RAMEY PRESENTA LA PRESIÓN ADIMENSIONAL PD, COMO UNA FUNCIÓN DE ... Tiempo adimensional (tD), coeficiente de almacenamiento de pozo (CD), y daño (s)

5.LA CURVA TIPO DE GRINGARTEN ES ESENCIALMENTE UNA REGRAFICACIÓN DE LA CURVA TIPO DE RAMEY, PERO PRESENTA PD COMO UNA FUNCIÓN DE ... La razón entre el tiempo a dimensional y el coeficiente de almacenamiento adimensional.

6. DE CD LA APLICACIÓN EXITOSA DE LA CURVA TIPO DE RAMEY PARA ANÁLISIS CUANTITATIVO DEPENDE SIGNIFICATIVAMENTE DE NUESTRA HABILIDAD PARA ESTABLECER EL VALOR CORRECTO QUE SERÁ UTILIZADO EN EL COTEJO O COINCIDENCIA (MATCHING) CON CURVAS TIPO PARA UN VALOR DADO DE S. ¿CÓMO SE PROCEDE PARA HALLAR CD DEL COMPORTAMIENTO DE LOS DATOS DE LA PRUEBA MISMA? 1. Graficamos en la hoja log-log 4x5. (𝑃𝑖 − 𝑃𝑤𝑓 )𝑣𝑠(𝑡)……………………………. Drawdown (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 )𝑣𝑠(∆𝑡𝑒 )………………………. Buildup

2. Hallar la pendiente y revisar que sea igual a uno o que tenga un ángulo de 45°y aplicamos la siguiente fórmula para hallar 𝐶: 𝐶=

𝑞𝐵 ∆𝑡 ( ) 𝑅𝐵⁄𝑝𝑠𝑖 24 ∆𝑃 𝑈𝑆𝐿

3. Con el valor de 𝐶 encontrado, lo reemplazamos en la siguiente ecuación: Para encontrar 𝐶𝐷 𝐶𝐷 =

0,8936 𝐶 (∅)(𝐶𝑡 )(ℎ)(𝑟𝑤2 )

4. Si no se cumple, el ángulo de 45° de la pendiente igual uno, aplicamos las siguientes ecuaciones: 𝐶=

25.65 𝐴𝑤𝑏 𝑏𝑏𝑙 ⁄𝑝𝑠𝑖 𝜌𝑤𝑏 𝐶 = 𝐶𝑤𝑏 ∗ 𝑉𝑤𝑏

𝐶𝐷 =

0,8936 𝐶 (∅)(𝐶𝑡 )(ℎ)(𝑟𝑤2 )

7. INDIQUE LA REGLA DE MANO PARA HALLAR EL MOMENTO EN QUE EL ALMACENAMIENTO CESA DE DISTORSIONAR LOS DATOS DE LA PRUEBA DE PRESIÓN TRANSIENTE, Y DEMUESTRE EN UN SIMPLE EJEMPLO SU APLICACIÓN. El almacenamiento del pozo ha dejado de distorsionar los datos de la prueba de presión transitoria cuando la curva de tipo para el valor de CD que caracteriza la prueba se vuelve idéntica a la curva de tipo para CD=0 Esto generalmente ocurre aproximadamente entre uno y medio o dos ciclos desde el final de la línea de pendiente unitaria. Por lo tanto, estas curvas de tipo se pueden usar para determinar cuántos datos (si hay alguno) se pueden analizar mediante métodos convencionales, como el gráfico de Horner para pruebas de acumulación. Ejemplo:

8.DE LA TÉCNICA DE COTEJAMIENTO DE LOS DATOS DE UNA PRUEBA DE DRAWDOWN CON LAS CURVAS TIPO DE RAMEY, SE TIENEN LAS ECUACIONES 4.18 Y 4.19. QUE: EXPLIQUE QUÉ SON [PD/(Pi-Pwf)]MP Y (t/tD)MP , Y CÓMO SON OBTENIDOS. Con respecto a 𝑘=

141.2𝑞𝛽𝜇 𝑃𝐷 ( ) … … … … … … … … … … 4.18 ℎ ∆𝑝 𝑀𝑃

∅𝐶𝑡 =

𝑃 ∆𝑝 𝑀𝑃

Donde: ( 𝐷 )

0.0002637𝑘 𝑡 (𝑡 ) … … … … … … … … … … 4.19 𝜇𝑟𝑤 2 𝐷 𝑀𝑃

𝑡 𝑡𝐷 𝑀𝑃

y ( )

MP ≡ Mach Point, punto de coincidencia seleccionado cuando la curva de uno de los gráficos coincide sobre una de las curvas tipo del otro gráfico. Y nuestro PD es obtenido a 100 psi en ∆𝑝 del punto Match, asi mismo el TD es obtenido a 1 h en ∆𝑡 del punto Match.

9. EN EL MÉTODO DE COINCIDENCIAS CON CURVAS TIPO DE GRINGARTEN SE TIENE LA ECUACIÓN 4.32. EXPLIQUE QUÉ ES (Δt/Δp) USL Y CÓMO ES OBTENIDO. Con respecto a: 𝐶=

𝑞𝛽 ∆𝑡 ( ) … … … … … … … … … .4.32 24 ∆𝑝 𝑈𝑆𝐿

∆𝑡

Donde: (∆𝑝)

𝑈𝑆𝐿

USL ≡Unidad de línea de pendiente.

∆𝑡 =Variación de tiempo. ∆𝑝 = Variación de presión. Se obtiene mediante un punto de mi línea pendiente (tiempo temprano) de la grafica

∆𝑡 𝑣𝑠 ∆𝑝 de la hoja log-log. 10.EXPLIQUE DETALLADAMENTE COMO HALLA S CON GRINGARTEN. Procedimiento: 1. Graficamos en la hoja log-log 4x5. (𝑃𝑖 − 𝑃𝑤𝑓 )𝑣𝑠(𝑡)……………………………. Drawdown (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 )𝑣𝑠(∆𝑡𝑒 )………………………. Buildup 2.Hallar la pendiente y revisar que sea igual a uno o que tenga un ángulo de 45°y aplicamos la siguiente fórmula para hallar 𝐶: 𝐶=

𝐶𝐷 =

𝑞𝐵 ∆𝑡 ( ) 24 ∆𝑃 𝑈𝑆𝐿

0,03723 𝑞𝐵 ∆𝑡 ( ) 2 (∅)(𝐶𝑡 )(ℎ)(𝑟𝑤 ) ∆𝑃 𝑈𝑆𝐿

3.hallar la superposición, ubicamos el mejor match y registrar el respectivo 𝐶𝐷𝑒 2𝑆 . 𝑡

∆𝑡

𝐶𝐷

𝑃

𝑜 ( 𝑡𝐷𝑒 )

4.SELECCIONAR ( 𝑡𝐷 ) 𝑀𝑃

𝐶𝐷

, (∆𝑃𝐷 ) 𝑀𝑃

𝑀𝑃

5. CALCULAMOS LA PERMEABILIDAD 𝑘=

141.2𝑞𝛽𝜇 𝑃𝐷 ( ) ℎ ∆𝑝 𝑀𝑃

6. Calculo mi nuevo 𝐶𝐷 en mi punto match, para luego determinar el daño(S). 𝐶𝐷 =

0.0002637𝑘 𝑡 𝑜𝑟 ∆𝑡𝑒 ( 𝑡 ) ∅ℎ𝐶𝑡 𝑟𝑤 2 𝐷 𝐶𝐷 𝑀𝑃

𝑆 = 0.5 𝑙𝑛 (

𝐶𝐷𝑒 2𝑆 ) 𝐶𝐷

11.EN LAS CURVAS TIPO DE BOURDET, ¿QUÉ GRÁFICA EN LAS ORDENADAS Y EN LAS ABSCISAS? ¿DE QUÉ OTRO PARÁMETRO DEPENDEN LAS CURVAS DEL GRUPO DE LA DERIVADA DE PRESIÓN DE BOURDET? Ordenadas: ∆𝑝 𝑦 ∆𝑝′ 𝑡

Abscisas: 𝐶𝐷

𝐷

Depende del parámetro 𝐶𝐷𝑒 2𝑆

12.PARTIENDO DE: pD = 0,5(lntD + 0,80907) + s; DEMUESTRE QUE: p'D*(tD/CD) = 0.5 𝑃𝐷 = 0.5(𝑙𝑛𝑡𝐷 + 0.80907 + 2𝑠) Sumando y restando 𝑙𝑛𝐶𝐷 , dentro del paréntesis en la ecuación anterior tendremos: 𝑃𝐷 = 0.5[𝑙𝑛𝑡𝐷 − 𝑙𝑛𝐶𝐷 + 0.80907 + 𝑙𝑛𝐶𝐷 + ln(𝑒2𝑆 )] Ahora aplicamos las propiedades logarítmicas: 𝑃𝐷 = 0.5 [ln ( 𝑑𝑃𝐷 𝑡 ) 𝑑( 𝐷 )

Asi, (

= 𝑃𝐷 ′ =

𝐶𝐷

𝑡

0.5

(

𝑡𝐷 ) 𝐶𝐷

Y obtenemos 𝑃𝐷 ′ (𝐶𝐷 ) = 0.5 𝐷

𝑡𝐷 𝐶𝐷

) + 0.80907 + 𝑙𝑛(𝐶𝐷 𝑒2𝑆 )]

13.DEMUESTRE QUE CUANDO LOS EFECTOS DE ALMACENAMIENTO DOMINAN 100% LOS DATOS DE LA PRUEBA, ENTONCES pD=(tD/CD) Y dpD/d[ln(tD)]=(tD/CD) Para ganar cierta visión del comportamiento de presión en una prueba dominada por el efecto de almacenamiento, consideremos el caso extremo en el cual la tasa constante de producción de un pozo es debido enteramente a la descarga del pozo. Para este caso, la ecuación viene a quedar:

Sustituyendo e integrando la ecuación:

Donde la constante de integración es cero:

La ecuación indica que, si los datos de presión transiente están dominados por el almacenamiento, un gráfico de log ∆𝑝 versus log Δt o log t será lineal con una pendiente unitaria como se muestra en la figura. Así, un gráfico de log ∆𝑝 versus log t con una pendiente unitaria indica la presencia del efecto de almacenamiento en los datos de presión. Se debe enfatizar que los datos de presión de tiempo temprano que caen sobre la línea recta log-log de pendiente unitaria no pueden ser analizados para determinar las propiedades del yacimiento.

El coeficiente de almacenamiento puede ser calculado de la porción lineal del gráfico loglog seleccionando un punto conveniente, leyendo el tiempo y caída de presión correspondiente como:

puede ser puesta en forma adimensional para obtener:

la cual es la ecuación de la línea recta log-log de pendiente unitaria al inicio de las soluciones presentadas en la Fig. La ecuación sugiere que tD/CD podría ser una variable útil para correlacionar las curvas tipo con almacenamiento. A tiempos tempranos, la función derivada de presión para los datos dominados por almacenamiento puede ser obtenida de la ecuación 𝑃𝐷 = 𝑡𝐷 /𝐶𝐷 como:

14.UN ASPECTO MUY IMPORTANTE EN LA INTERPRETACIÓN DE PRUEBAS DE POZOS ES QUE ANTES DE CUALQUIER ANÁLISIS CUANTITATIVO SE DEBE IDENTIFICAR EL MODELO DE YACIMIENTO QUE SE TIENE. EL GRÁFICO DE LOS DATOS DE LA PRUEBA EN PAPEL LOG-LOG, DE LA DERIVADA DE PRESIÓN Y TIEMPO TRANSCURRIDO, SIRVE PARA ESTE PROPÓSITO. ESTE GRÁFICO PUEDE DIVIDIRSE EN TRES REGIONES. ¿QUÉ SIGNIFICA SI HAY O NO HAY UN MÁXIMO EN LA REGIÓN DE TIEMPO TEMPRANO? Significa que el almacenamiento del pozo y daño, cuanto mayor sea el máximo, más severamente dañado será el pozo, o a la inversa, la ausencia de un máximo sugiere un pozo estimulado, es decir, acidificado o fracturado hidráulicamente. ¿QUÉ SIGNIFICA SI LA CURVA SE APLANA O NO SE APLANA, SIN QUE ANTES SE OBSERVE UN MÍNIMO, ¿DURANTE LA REGIÓN DE TIEMPO MEDIO? Significa flujo radial y corresponde a la línea recta semilog o la región de tiempo medio en un gráfico de Horner. ¿QUÉ SIGNIFICA SI LA CURVA ASCIENDE O DESCIENDE, DURANTE LA REGIÓN DE TIEMPO TARDÍO? Una tendencia ascendente o descendente de los datos al final de la prueba significa la presencia de un límite de reservorio, pues una tendencia ascendente es característica de uno o más límites que se han encontrado con el reservorio aún abierto en al menos una dirección. 15.UNA VEZ IDENTIFICADO EL MODELO DEL YACIMIENTO SE PROCEDE A ANALIZAR LA PRUEBA CON LAS CURVAS TIPO ADECUADAS AL MODELO. ¿EN QUÉ CONSISTE ESTE PROCEDIMIENTO? Consiste en hallar una coincidencia de la gráfica de datos de la prueba real con la gráfica de Curvas Tipo para identificar regímenes de flujo específicos, específicamente, esperamos identificar las regiones de tiempo temprano, intermedio y tardío en la gráfica.