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• Dayanna Fuentes

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Tercer examen ´ Calculo II Noviembre 20 de 2006 ´ Prof: Doris Gonzalez

Universidad Industrial de Santander

Facultad de Ciencias ´ Escuela de Matematicas

´ Codigo:

Nombre:

Grupo:

Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas. 1. Determine los siguientes l´ımites aplicando la regla de L’Hopital (6 pt. c/u) a)

ln(ln x) x→∞ ln x l´ım

b)

l´ım (e1/x − 1)(tan x)

x→0+

2. Evalue ´ las siguientes integrales (6 pt. c/u) Z Z 3 x dx x4 dx b) a) 4 2 x + 4x2 + 8 2 (x − 1) Z Z x3 dx e) ln(x2 + 2x)dx d) 2 2 (x + 1) Z Z earctan x sec2 t ∗ ∗ dx g) dt h) tan3 t − tan2 t (1 + x2 )3/2

c)

Z

f)

Z

sen3/2 x cos3 xdx 2

0

xdx (x2 − 1)

Tercer examen ´ Calculo II Noviembre 20 de 2006 ´ Prof: Doris Gonzalez

Universidad Industrial de Santander

Facultad de Ciencias ´ Escuela de Matematicas

´ Codigo:

Nombre:

Grupo:

Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas. 1. Determine los siguientes l´ımites aplicando la regla de L’Hopital (6 pt. c/u) a)

ln(ln x) x→∞ ln x l´ım

b)

l´ım (e1/x − 1)(tan x)

x→0+

2. Evalue ´ las siguientes integrales (6 pt. c/u) Z Z 3 x dx x4 dx b) a) 4 2 x + 4x2 + 8 2 (x − 1) Z Z x3 dx e) ln(x2 + 2x)dx d) 2 2 (x + 1) Z Z earctan x sec2 t ∗ ∗ g) dx h) dt tan3 t − tan2 t (1 + x2 )3/2

c)

Z

f)

Z

0

sen3/2 x cos3 xdx 2

xdx (x2 − 1)

Tercer examen ´ Calculo II Noviembre 20 de 2006 ´ Prof: Doris Gonzalez

Universidad Industrial de Santander

Facultad de Ciencias ´ Escuela de Matematicas

´ Codigo:

Nombre:

Grupo:

Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas. 1. Determine los siguientes l´ımites aplicando la regla de L’Hopital (6 pt. c/u) a)

ln(ln x) x→∞ ln x l´ım

b)

l´ım (e1/x − 1)(tan x)

x→0+

2. Evalue ´ las siguientes integrales (6 pt. c/u) Z Z 3 x dx x4 dx b) a) 4 2 x + 4x2 + 8 2 (x − 1) Z Z x3 dx e) ln(x2 + 2x)dx d) 2 2 (x + 1) Z Z earctan x sec2 t ∗ ∗ dx g) dt h) tan3 t − tan2 t (1 + x2 )3/2

c)

Z

f)

Z

sen3/2 x cos3 xdx 2

0

xdx (x2 − 1)

Tercer examen ´ Calculo II Noviembre 20 de 2006 ´ Prof: Doris Gonzalez

Universidad Industrial de Santander

Facultad de Ciencias ´ Escuela de Matematicas

´ Codigo:

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Grupo:

Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas. 1. Determine los siguientes l´ımites aplicando la regla de L’Hopital (6 pt. c/u) a)

ln(ln x) x→∞ ln x l´ım

b)

l´ım (e1/x − 1)(tan x)

x→0+

2. Evalue ´ las siguientes integrales (6 pt. c/u) Z Z 3 x dx x4 dx b) a) 4 2 x + 4x2 + 8 2 (x − 1) Z Z x3 dx e) ln(x2 + 2x)dx d) 2 2 (x + 1) Z Z earctan x sec2 t ∗ ∗ g) dx h) dt tan3 t − tan2 t (1 + x2 )3/2

c)

Z

f)

Z

0

sen3/2 x cos3 xdx 2

xdx (x2 − 1)