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A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x. x f(x) 20 0.20 25 0.15 30 0.25 35 0.40 a. ¿Es válida esta distribución de probabilidad? ["", ""] b. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea diferente de 30? 0.25

c. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor o igual que 25? ["", "", "", "", ""] d. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor que 30? 0.40

Respuesta 1: ¡Correcto! Si es valida, cumple con las propiedades Respuesta 2: Respondido 0.25 Respuesta correcta 0.75 Respuesta 3: Respondido Ninguna de las anteriores Respuesta correcta 0.80 Respuesta 4: Respuesta correcta 0.35

Respondido 0.40

Pregunta 2 10 / 10 pts

La mayoría de los lenguajes de computadora tienen una función para generar números aleatorios. En Excel, la función ALEATORIO se usa para generar números aleatorios entre 0 y 1. Si x denota un número aleatorio generado mediante ALEATORIO, entonces x es una variable aleatoria continua, cuya función de densidad de probabilidad es la siguiente.

¿De generar un número aleatorio mayor o igual que 0.60?

Ninguna de las anteriores ¡Correcto! 0.40

0.10

0.30

0.50

Pregunta 3 10 / 10 pts

Los datos siguientes son el número de recámaras en casas rentadas y en casas propias en ciudades centrales de un barrio de cierta ciudad.  

Defina una variable aleatoria x = número de recámaras en casas rentadas. Defina una variable aleatoria y = número de recámaras en casas propias

Recamaras Rentadas Propias 0 395 98 1 2,561 614 2 7,967 3,116 3 o más 4,212 8,960 ¿Cuál es el valor esperado de y? Nota: exprese su respuesta de manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 8.3512

¡Correcto! 2.6373

Respuesta correcta 2.6373 margen de error +/- 0.15

Pregunta 4 0 / 10 pts

Hay una posibilidad del 30% de perder un vuelo por la lentitud en la atención en un fila para obtener le pase de abordaje. Si hay 120 personas en la línea (fila) de espera, ¿cuál es el valor esperado y la desviación estándar del número de personas que perderán el vuelo? Respondido No se ofrece la respuesta correcta

3.6 y 25.2 Respuesta correcta 36 y 5.02

36.0 y 25.2

3.6 y 5.02

Pregunta 5 0 / 10 pts

El número de pacientes

(Y) por minuto que arriba a consulta médica en la

unidad de diabetes de la Fundación Santa Fe es Por favor encuentre la

λ y la

P ( Y = 0 ) = 10 %.

P ( Y ≤ 3 ).

Respondido 0.2033 Respuesta correcta 0.7993

No se puede responder porque se desconoce λ

0.2007

Ninguna de las anteriores

Pregunta 6 10 / 10 pts

Un estudio liderado por la Asociación Colombiana de Endocrinología Pediátrica ACEP - encontró que la estatura de los colombianos se distribuye normalmente con media 172 centímetros y desviación 12 centímetros, en el caso de los hombres. ¿Cuál es la estatura del varón ubicado en el "top 20%"?

El 120% de estatura promedio

172 centímetros

162 centímetros ¡Correcto! 182 centímetros

184 centímetros

Pregunta 7 10 / 10 pts

La temperatura de una ciudad se comporta según la distribución normal, con una media diaria de 20 grados y una desviación típica de 5 grados. Por favor, establezca las correspondencias correctas de las siguientes probabilidades: ¡Correcto! La probabilidad de que en día cualquiera la temperatura supere los 25° 15.87%

¡Correcto! La probabilidad de que la temperatura fluctúe entre 15° y 25° 68.27%

¡Correcto! La probabilidad de que la temperatura en un día determinado baje de 15° 15.87%

¡Correcto! La probabilidad de que la temperatura fluctúe entre 18° y 22° 31.08%

¡Correcto! La proporción de días en que la temperatura este más allá de 20° 50%

Otras opciones de coincidencia incorrecta:   

0% 100% 40%

Pregunta 8 10 / 10 pts

En una encuesta realizada por Gallup Organization, se les preguntó a los interrogados, “Cuál es el deporte que prefieres ver”. Futbol y básquetbol ocuparon el primero y segundo lugar de preferencia (www.gallup.com, 3 de enero de 2004). Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren futbol y tres prefieren básquetbol. Se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas. ¿De que la mayoría (ya sean dos o tres) prefiere el futbol? Nota: exprese su respuesta de manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 0.3512

¡Correcto! 0.1833

Respuestas correctas 0.1833 (con margen: 0.015) Pregunta 9 0 / 10 pts

Los radares militares y los sistemas para detección de misiles tienen por objeto advertir a un país de un ataque enemigo. Una cuestión de confiabilidad es si el sistema de detección será capaz de detectar un ataque y emitir un aviso. Suponga que la probabilidad de que un determinado sistema de detección detecte un ataque con misiles es 0.90. Use la distribución de probabilidad binomial para responder las preguntas siguientes. Si se instalan tres sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los sistemas detecte el ataque?

Nota: exprese su respuesta de manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 0.3512

Respondido 0.9

Respuestas correctas 0.999 (con margen: 0.01)

Pregunta 10 0 / 10 pts

En una encuesta realizada por la Oficina de Censos de Estados Unidos se encontró que 25% de las personas de 25 años o más habían estudiado cuatro años en la universidad (The New York Times Almanac, 2006). Dada una muestra de 15 individuos de 25 años o más, conteste las preguntas siguientes. ¿De que tres o más hayan estudiado cuatro años en la universidad? Nota: exprese su respuesta de manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 0.3512

Respondido 3.75

Respuestas correctas 0.8355 (con margen: 0.02)

Puntaje del examen: 52.5 de 100