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• Fernando5W04678

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¿Los comerciales interrumpen constantemente su programa de televisión favorito? CNBC presentó datos estadísticos sobre la cantidad promedio de minutos de programa en media hora de transmisión (CNBC, 23 de febrero de 2006). Los datos siguientes (en minutos) son representativos de sus hallazgos. {21.06} {22.24} {20.62} {21.66} {21.23} {23.86} {23.82} {20.30} {21.52} {21.52} {21.91} {23.14} {20.02} {22.20} {21.20} {22.37} {22.19} {22.34} {23.36} {23.44} Suponga que la población es aproximadamente normal. Un intervalo de confianza de 95% para la cantidad media de minutos de programa en media hora de transmisión es Mayor de 21

Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos. En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2. Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. ¿Calcule un intervalo, con el 97 % de confianza, para la media de la población. 49.783 y 50.217

pregunta 3 la estaturas media de una muestra al azar de 400 personas de una ciudad es 1.75 m. La estatura de las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con varianza σ = 0.16 m . 2

2

¿Cuál sería el mínimo tamaño muestral necesario para que pueda decirse que la verdadera media de las estaturas está a menos de 2 cm de la media muestral, con un nivel de confianza del 90%? *Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande.

1083.0000 CON MARGEN 1083.0000

Pregunta 4 0 / 7.5 ptos. Suponga que se quiere estimar la producción media por hora, en un proceso que produce antibiótico. Se observa el proceso durante 371 períodos de una hora, seleccionados al azar y se obtiene una media de 109 onzas por hora con una desviación estándar de 11 onzas por hora. Estime la producción media por hora para el proceso, utilizando un nivel de confianza del 90 porciento. Límite inferior ≤ μ ≤ Límite superior Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales. Respuesta correcta 108.061 y 109.939

Pregunta 5 0 / 7 ptos. La dirección de cierta empresa quiere una estimación de la proporción de los empleados de la empresa que es partidaria de un plan de vejez modificado. Se ha observado que en una muestra aleatoria de 344 empleados, 261 están a favor de este plan. Halle una estimación del intervalo de confianza al 90% de la verdadera proporción de la población que es partidaria de este plan modificado 0.712

Pregunta 6 7 / 7 ptos. El peso promedio de una muestra aleatoria de 25 bolsas de arroz es de 198 gramos. Si se sabe que el peso es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica de 12 gramos, ¿cuáles son el límite superior e inferior para el intervalo de confianza al 99% del verdadero peso promedio de todas las bolsas producidas? 191.8 y 204. 2

Pregunta 8 0 / 15 ptos. Se desea hallar el intervalo de confianza de la diferencia entre las medias de dos poblaciones que siguen una distribución normal basándose en las siguientes muestras dependientes:

Antes Después 6 8 12 14 8 9 10 13 6 7 Representando la media poblacional de antes por μ y la media poblacional después por μ , halle el intervalo de confianza al 90 por ciento de (μ y μ ). x

y

x

y

Límite inferior ≤ μ −μ ≤ Límite superior x

y

3.14321 ≤ μx−μ ≤ 4.54361 y

Pregunta 9 0 / 15 ptos. Se pide a muestras aleatorias independientes de profesores de matemáticas y de profesores de economía que indiquen el número de horas que dedican a preparar cada clase. La muestra de 321 profesores de economía tiene un tiempo medio de 3.01 horas de preparación y la muestra de 94 profesores de matemáticas tiene un tiempo medio de 2.88 horas. Basándose en estudios similares anteriores, se supone que la desviación típica poblacional de los profesores de economía es 1,09 y que la desviación típica poblacional de los profesores de matemáticas es 1.01. Representando la media poblacional de los profesores de economía por medio de μ y la media poblacional de los profesores de matemáticas por medio de μ , halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de (μ y μ ). x

y

x

y

Límite inferior ≤ μ −μ ≤ Límite superior 0.11≤ μx−μ ≤ 0.37 x

y

y

Pregunta 1 6.5 / 6.5 ptos. El error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual. Por ejemplo, para la media muestral σx¯=σn.

x¯, el error estándar para poblaciones infinitas es

El error estándar de la media para una muestra de 400 es 15. Para disminuir el error estándar de la media a 10 deberíamos:

Incrementar el tamaño de la muestra a 1000. Incrementar el tamaño de la muestra a 800. ¡Correcto! Incrementar el tamaño de la muestra a 900. Disminuir el tamaño de la muestra a 200.

Pregunta 2 0 / 7.5 ptos. La estaturas media de una muestra al azar de 400 personas de una ciudad es 1.75 m. La estatura de las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con varianza σ = 0.16 m . 2

2

¿Cuál sería el mínimo tamaño muestral necesario para que pueda decirse que la verdadera media de las estaturas está a menos de 2 cm de la media muestral, con un nivel de confianza del 90%? *Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande. Respondido Respuestas Correctas 1082.0 (con margen: 3.0)

Pregunta 3 7.5 / 7.5 ptos. Se ha tomado una muestra de los precios de una misma bebida refrescante en 16 establecimientos, elegidos aleatoriamente en un localidad de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios: 95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110. Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen según una ley normal de varianza 25 y media desconocida. ¿Cuál es la distribución de la media muestral? ¡Correcto! Respuestas Correctas 104.0 (con margen: 2.0)

Pregunta 4 7.5 / 7.5 ptos. Para la media poblacional se dio el siguiente intervalo de confianza de 95%, de 152 a 160. Si σ = 15, ¿cuál es el tamaño de la muestra que se usó en este estudio?

*Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande. Respuestas Correctas ¡Correcto! Respuestas Correctas 54.0 (con margen: 3.0) 54.0 (con margen: 3.0)

Pregunta 5 0 / 7 ptos. En cierta empresa se ha observado que de una muestra de 344 empleados, 261 están a favor de tomar el plan de medicina pre pagada. ¿Cuáles son los límites del intervalo de confianza al 90% de la verdadera proporción de todos los empleados de la empresa que están a favor de tomar el plan mencionado? 0.682 y 0.751 0.690 y 0.773 Respuesta correcta 0.788 y 0.712 Respondido 0.750 y 0.788

Pregunta 6 7 / 7 ptos. En cierta empresa se ha observado que de una muestra de 344 empleados, 261 están a favor de tomar el plan de medicina pre pagada. ¿Cuáles son los límites del intervalo de confianza al 99% de la verdadera proporción de todos los empleados de la empresa que están a favor de tomar el plan mencionado? 0.788 y 0.712

0.682 y 0.751 0.750 y 0.788 ¡Correcto! 0.690 y 0.809

Pregunta 7 0 / 7 ptos. FedEx y United Parcel Service (UPS) son las dos empresas de paquetería líderes en el mundo en cuanto a volumen e ingresos (The Wall Street Journal, 27 de enero de 2004). Según el Consejo Internacional de Aeropuertos, las terminales áereas internacionales de Memphis (FedEx) y de Louisville (UPS) son dos de los 10 mayores aeropuertos de carga del mundo. Las muestras aleatorias siguientes describen las toneladas de carga por día que pasan por estas terminales. Los datos se registran en miles de toneladas. Memphis {9.1} {15.1} {8.8} {10.0} {7.5} {10.5} {8.3} {9.1} {6.0} {5.8} {12.1} {9.3} Louisville {4.7} {5.0} {4.2} {3.3} {5.5} {2.2} {4.1} {2.6} {3.4} {7.0} Proporcione un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las medias poblacionales diarias de los dos aeropuertos. (Nota. Asuma que las varianzas poblacionales son iguales) 3.61 y 6.59 Respuesta correcta 3.21 y 6.99 Respondido 3.32 y 6.87 3.53 y 6.66

Pregunta 8 0 / 15 ptos.

Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, A y B. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se realizan 458 experimentos con el motor tipo A y 211 con el motor tipo B. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor A es de 114 millas por galón y el promedio para el motor B es 55 millas por galón. Encuentre un intervalo de confianza de 99 porciento sobre la diferencia promedio real para los motores A y B. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 11 y 10 para los motores A y B respectivamente. Seleccione la conclusión mas apropiada. Conclusion 1: Como el intervalo contiene el valor de cero, no hay razón para creer que el motor B producirá una disminución significativa en el rendimiento comparado con el motor A. Conclusion 2: El motor A tiene mejor rendimiento que el motor B, ya que los dos valores del intervalo son positivos. Conclusion 3: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son positivos. Conclusion 4: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son negativos. Límite inferior ≤ μ −μ ≤ Límite superior *Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales. Haga uso de de la coma (,) en su respuesta cuando esta sea decimal, ejemplo: 2,234 A

B

Límite inferior "34.32", "56.642"] Límite superior "67.452", "61.358", "38.453"]

[ Seleccionar ] [ Seleccionar ]

Conclusión [ Seleccionar ] "Conclusión 3", "Conclusión 2", "Conclusión 1"] Respuesta 1: Respondido 34.32 Respuesta correcta 56.642 Respuesta 2: Respondido 67.452

["61.358", "46.734", ["56.642", ["Conclusión 4",

Respuesta correcta 61.358 Respuesta 3: Respondido Conclusión 4 Respuesta correcta Conclusión 2

Pregunta 9 0 / 15 ptos. Se desea hallar el intervalo de confianza de la diferencia entre las medias de dos poblaciones que siguen una distribución normal basándose en las siguientes muestras dependientes: Antes Después 6 8 12 14 8 9 10 13 6 7 Representando la media poblacional de antes por μ y la media poblacional después por μ , halle el intervalo de confianza al 90 por ciento de (μ y μ ). x

y

x

Límite inferior ≤ μ −μ ≤ Límite superior x

y

3.14321 ≤ μx−μ ≤ 4.54361 Respuesta correcta y

-2.59766 ≤ μx−μ ≤ -1.00234 Respondido y

1.39445 ≤ μx−μ ≤ 2.30221 y

-3.39543 ≤ μx−μ ≤ -2.10231 y

y