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• Bonny Hernan

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COEFICIENTES DE RESISTENCIA AL AVANCE Practica No. 2

Objetivo: Determinar los coeficiente de resistencia al avance de diferentes cuerpos para un número de Reynolds

Equipo y material:            

Generador de viento Manómetro diferencial Túnel de viento con fondo plano Tubo Pitot Varilla soporte Hemisferio de 56 mm de diámetro Dinamómetro con escala de 0 a 0.6 N 3 discos de 40, 56 y 80 mm de diámetro Cuerpo fuselado de 56 mm de diámetro y 150 mm de cuerda Carro soporte Esfera de 56 mm de diámetro Nivel de burbuja

Dentro

Hernández Sánchez Erick 7SM1

de la aerodinámica se puede

mencionar un tema que esta íntimamente relacionado con el estudio del flujo de fluidos: los coeficientes adimensionales los cuales son números que nos permiten reconocer el comportamiento del flujo estudiado en base a fuerzas y presiones. En el caso de esta practica se trabajo con el coeficiente adimensional conocido como coeficiente de resistencia al avance ( ). Este número adimensional se puede definir como la relación de la fuerza de arrastre ( ) entre la presión aerodinámica y la superficie de contacto. Conocemos los primeros dos términos, pero hay que aclarar el tercero, la superficie. Se suele mencionar el como un elemento mercadotécnico indicador de desempeño al mencionar que un vehículo tiene un de 0.35, 0.30, 0.28 o incluso de 0.23, pero ¿Qué tiene que ver este truco mercadotécnico con el área? La formula de este coeficiente se puede expresar de la siguiente manera.

Donde: D= fuerza de arrastre S= superficie q= presión dinámica La superficie de referencia puede ser frontal, vista en plano o bañada, cada una de estas tres utilizadas según las exigencias del diseño, siendo por este motivo que el valor de cambia dependiendo de la superficie de referencia y por desgracia este dato es omitido en la mayoría de las fuentes informativas que no son especializadas, las cuales deberían especificar la superficie de referencia, por tal motivo que debe de tenerse especial cuidado al momento de analizar un coeficiente si es que se busca hacer un análisis técnico-científico por

lo que es obligatorio reconocido prestigio.

usar

fuentes

de

Determinación de la densidad La densidad del aire es un requerimiento para el calculo en experimentos, se sabe que la densidad varia constantemente, por lo que debe obtenerse la mayor objetividad en el calculo, por lo que se debe de obtener con las condiciones que rodean el experimento y no en condiciones ideales como seria a nivel del mar o en algún otro tipo de condición estándar.

Para las condiciones de laboratorio se tiene que: Iniciales Finales Promedio Temperatura ambiente 22.1°C 23.1°C 22.6°C Presión barométrica 589.2mmHg 589.3mmHg 589.25mmHg Humedad Relativa 80% 79.5% 79.75%

Por lo que la densidad presente es:

Presión dinámica leída:

Sin embargo la medición también requiere de una corrección debido al error de vástago y punta por lo que: “Nota: revise la sección de cálculos para ( ) consultar las operaciones realizadas” Determinación de coeficientes de resistencia ( ) al avance de diferentes cuerpos. Con la ayuda de un nivel de burbuja nivelar la Donde (1+ET) es el factor de corrección. sección de prueba del túnel de viento mediante el ajuste de los tornillos de nivelación. Hacer ( ) funcionar el generador de viento y colocar la perilla de control de revoluciones del ventilador al máximo, medir la presión dinámica a la mitad de la sección de prueba del Calculo de la viscosidad del aire: túnel, utilizando para esto un tubo Pitot, esta Ley Potencial: posición tiene como objetivo que la medición ( ) ( ) se una media con respecto de otros puntos de la sección de túnel, recuérdese que la presión dinámica es casi constante a lo largo de una sección transversal constante.

Ahora que se conocen las condiciones de laboratorio se pueden analizar los resultados obtenidos.

Dirección del flujo

D resistencia medida (N)

D resistencia medida (kgf)

L longitud de referencia (m)

S área frontal (m²)

0.06

0.00611

0.056

0.002463

0.01 0.03 0.07

0.00102 0.00305 0.00713

0.150 0.150 0.040

0.002463 0.002463 0.001257

0.1311 0.3933 1.7982

62247.739

0.14

0.0143

0.056

0.002463

1.8354

23239.156

0.34

0.0346

0.080

0.005023

2.1857

33198.784

0.18

0.0183

0.056

0.002463

2.3598

23239.156

En el caso de la esfera observamos que no por ser una cuerpo sin bordes rectos o superficies planas significa que ofrece menor resistencia en comparación con los cuerpos fuselados, sin embargo y saliendo un poco del tema se sabe que hay esferas que se pueden desempeñar muy bien, hablando aerodinámicamente, tal es el caso de la pelota de golf que aprovecha el fenómeno de la turbulencia generando pequeños vórtices en su superficie que impiden el desprendimiento de la capa limite. En el caso de los cuerpos fuselados se observa en el primer caso (punta hacia atrás) que la fuerza de arrastre es la menor de todas, incluso en el desarrollo de la practica se requirió de varias mediciones pues era tan poca su resistencia que el viento difícilmente le movía, el coeficiente aerodinámico fue el menor de todos para este cuerpo pero su número de Reynolds fue el mayor de todos, ya sabemos lo que significa un bajo, ¿pero qué nos quiere decir un número de Reynolds alto? La respuesta esta en el análisis de la formula, de la cual podemos decir que las fuerzas de inercia son extremadamente altas con respecto a las

Coeficiente Número de de Reynolds resistencia RE=(ρVL)/µ al avance CD=D/(qs) 23239.156 0.7866 62247.739 16599.397

fuerzas viscosas. El cuerpo fuselado con punta hacia adelante tiene un desempeño distinto al que podría imaginarse empíricamente, pensando que la punta cortaría el flujo y ofrecería menor resistencia, una idea errónea pues cuando el flujo llega al final del cuerpo se encuentra con el hemisferio trasero de una esfera, ya se analizo el desempeño de la esfera y se sabe que en ese punto se desarrollaran turbulencias que afectaran el flujo de aire lo que se traduce en una mayor resistencia al avance y un mayor. En el caso de los discos encontramos fuerzas de arrastre mayores y una disminución de su número de Reynolds, claramente la fuerza de arrastre aumentaba con respecto del área de incidencia del flujo, empíricamente se sabe que a mayor área habrá mayor resistencia, pero analíticamente se sabe que en el caso de los discos las fuerzas viscosas aumentan, lo que hace que el número de Reynolds disminuya considerablemente con respecto de los cuerpos

fuselados. Los de los discos fueron de cuatro a cinco veces mayores con respecto al cuerpo fuselado de punta hacia atrás, la pregunta que podemos formular con esta tendencia en el aumento de puede ser al siguiente: ¿Entonces cuál es el cuerpo con mayor coeficiente de resistencia al avance? La respuesta esta en el hemisferio. El hemisferio es el cuerpo con el mayor , cabe de aclararse que no obtuvo la mayor resistencia, debido a sus dimensiones que son menores con respecto del disco de 80 mm de diámetro, pero el del hemisferio si es mayor, empíricamente sabemos que funciona como un paracaídas, entonces si tuviéramos un hemisferio con un diámetro de 80 mm la fuerza de arrastre seria la mayor de todas a pesar de que el seguiría casi constante. Por ultimo podemos decir que las fuerzas viscosas también aumentan en este caso de tal manera que el número de Reynolds disminuye.

Cuestionario 1.- Comparar los coeficientes aquí obtenidos con los mostrados en literatura especializada y comentar los resultados Los resultados obtenidos se aproximaron bastante, obviamente no fueron iguales debido a las condiciones de laboratorio, también se debe a que no se realizaron varias medidas de un mismo tipo y se promediaron. 2.- ¿Es posible que un cuerpo en caída libre en la atmosfera llegue al suelo con velocidad constante? Por supuesto que si, si analizamos la formula de se sabe que en el caso de la caída libre, es la gravedad quien acelera el cuerpo, por lo que se genera una fuerza que impulsa al cuerpo en caída libre, y en el caso de la resistencia al avance se sabe que es una fuerza, si se logran igualar dichas fuerzas, el cuerpo

experimentara una “velocidad terminal” punto en el cual la aceleración es cero y por ende el cuerpo caerá con una velocidad constante. 3.- Para el caso de una esfera explique cómo varia el coeficiente de resistencia al avance al variar el número de Reynolds La variable que podemos manipular en este análisis es la velocidad, pero a pesar de que esta varié el se mantendrá constante, no obstante a mayor velocidad el número de Reynolds aumentara, si recordamos las definiciones de flujo laminar y turbulento lo único que conseguiremos será aumentar las turbulencias por lo que el número de Reynolds aumentara. 4.- ¿Es posible que la suma de los coeficientes de resistencia al avance de las partes de un cuerpo sea mayor que el valor de resistencia al avance del cuerpo entero? Si es así indique un ejemplo. Es posible sumar los coeficientes, al menos de manera aislada, es decir, si se estudia solo el parabrisas, obtendremos valores que coinciden con un flujo de incidencia laminar sin deformación por parte de otros objetos, es decir que despreciamos las alteraciones que el cofre y el limpia parabrisas generan, ya que el flujo afectado por el parabrisas ejerce una fuerza de arrastre menor debido a la deformación que genera el cofre, su será menor. Así pues la suma de los individuales será mayor al total. 5.- De las opciones mostradas indique de que tipo son los coeficientes de resistencia al avance que se determinaron en la práctica. (Fundamente su repuesta). A) Cd’s de fricción. B) Cd’s por distribución de presiones C) Cd’s totales (Debido a la suma de las dos anteriores)

Desarrollo de cálculos

Corrección de la presión dinámica

Densidad del aire en el laboratorio: (

[

(

Presión dinámica leída: Para poder utilizar el tubo Pitot es necesario ) realizar una corrección por error de vástago y ] de punta: ) Se tienen las dimensiones el tubo: Lv=98mm Lp=15mm D=5mm

(

) (

(

Se debe obtener el consciente de Lv/D y Lp/D para leer los porcentajes de error de las siguientes tablas.

)

)

( (

)(

)(

) )

El error total es la suma de ambos: ( ) El valor de q corregida: ( ) ( ) Donde (1+ET) es el factor de corrección. (

)

Calculo de la viscosidad del aire: Ley Potencial: ( )

( )

Viscosidad del aire a 1atm y 20°C N = 0.7 T0 = 20°C = 293.15K (

Ejemplo de cálculo resistencia al avance:

del

(

)

coeficiente

)

Ejemplo de cálculo del número de Reynolds:

(

)

de