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IDEPUNP/CICLO ADES / SEPTIEMBRE - DICIEMBRE 2017

RAZONAMIENTO LÓGICO

1

SEMANA Nº 03

TEMA: VERDAD FORMAL COORDINADOR: FRANKLIN CHUMACERO HUAMÁN CUESTIONARIO

LAS TABLAS DE VERDAD Permite representar un razonamiento y hallar su validez, esquema: Variable

2n Arreglos  

1. Señale la matriz principal del siguiente esquema molecular:  p  q  q  p

Esquema Lógico

a) b) c) d) e)

Matriz de Verdad del Esquema

Las letras V y F indican valores falso y verdadero. V=1 y F=0

CLASIFICACIÓN DE LAS TABLAS DE VERDAD POR LA NATURALEZA DE MATRIZ DE VERDAD

2. Señale la matriz principal del siguiente esquema molecular:  q  r   p    p  q  a) b) c) d) e)

1. M. TAUTOLÓGICA (T) Si el resultado final contiene sólo valores verdaderos. 2. M. CONTRADICTORIA Si el resultado final presenta sólo valores falsos. 3. M. CONSISTENTE O CONTINGENTE Si el resultado final contiene valores verdaderos y falsos.

Conectores

Simbólicamente

* Conjunción

pq

V V  V

pq

FF F

pq

V V  F F F  F

* Implicación

pq

V F F

* Replicador

pq

F V  F

* Biimplicador

pq

V V  V F  F V

pq

F  F V

p/q

V /V  F

* Disyunción Incluyente * Disyunción Excluyente

* Negación Conjuntiva * Negación Disyuntiva * Negación

p



p  q

a) b) c) d) e)

Valores de Verdad

V F

FFFFVVVV FFFVVVFF FFFFVFVV VVVVVVVV VVVVVVVF

3. Si el esquema es F, diga el valor de las variables: p, q, r y s respectivamente: 

Tablas de Verdad de los Conectores Lógicos:

VVFV VFVV VVVF FFVV VVVV



  q  r     r 



s  p  

VVVV VVFF VVVF VFVF FFFF

4. Hallar el valor final en el enunciado siguiente: "Si Sebastián no estudia y no ayuda en casa, entonces juega fútbol o no lo hace". a) b) c) d) e)

Tautología. Consistencia. Contingencia. Contradicción. Inconsistencia.

5. Determinar la tabla de verdad luego de negar el siguiente esquema:  p  q 

a) b) c) d) e)

q   



q  p



 p 

VVVV FVVV FFFF VFFV VFVF

6. De la no verdad de:  p  q   r  t   Determinar, respectivamente, los valores de verdad de las siguientes fórmulas: ( )  r  p    r  t ( )



r   r  t

q r

( ) p a) b) c) d) e)



FFF FFV VFF FVF VVF



 t

IDEPUNP/CICLO ADES / SEPTIEMBRE - DICIEMBRE 2017 7.

Definimos la proposición lógica compuesta p  q , mediante la siguiente tabla de verdad

p q

F

V F

F

F V

V

F F

V

8.

3. Si v(p)  v(q) , el valor de verdad del siguiente esquema,  pq r   s  p q

4. Dado el siguiente esquema:



qr 

st 

u . Hallar el valor de:

VVFV VVVF VVFF VVVV FFFF

5.

Si el siguiente argumento es falso: “José coordinador de Biología si y sólo si es coordinador física, o si no es coordinador de física entonces coordinador de aritmética”. ¿De qué curso(s) coordinador José? a) Biología. b) Aritmética. c) Física d) Física y Aritmética. e) Algebra y Aritmética.

es de es es

2. 3.

x Sen2 x  Cos2 x  1  Ln  e   ex    1  Sec 2  x   Tan 2  x   Loge  x   Ln  x 

 

 x    oxigenada).

x

a)

VVV

b)

VFV

c)

FFV

d)

FFF

e)

VVF

2

( H 3 O es la fórmula del agua

TAREA DIMICILIARIA 1.

Al evaluar:  p  q   r 

s     t 

u

Calcular r, s, t y el valor de la matriz principal en la fila 44 son respectivamente: a) b) c) d) e)

VFFV FFVV FVFF VVVF FVFV

a)

F, F, F.

b)

V, V, V.

c)

V, F, V.

d)

F, F, V.

e)

V, V, F.

Si p(x): x3  27 ; q(x): x2  9 ; r(x): x < 10 Hallar el valor de verdad de:

10. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1.



p   q  r   s  t   u  v   w 

Hallar, en la matriz principal, los valores de r en las posiciones 34, 172 y 254.

p, s, u y el valor veritativo en la matriz principal correspondiente a la fila 31.

9.

es:

a) Falso b) Verdadero c) Positivo d) Negativo e) Contradictorio

En el siguiente esquema proposicional:

a) b) c) d) e)

  r

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

VVFF VFVF FFVV FVFV FFFV

p

qp

¿Cuántos valores falsos se encuentran en la matriz principal?

Hallar la matriz final de:  q  p    p  q     p  q  a) b) c) d) e)

p  

2. Dado el siguiente esquema:

p q

V V

RAZONAMIENTO LÓGICO

1

6.

1.

p 1  q 12    r  3   r  3  

2.

p  0  q  1  r  5  r  6  r 0

3.

p(3)  p(2)  r 2 

a) b) c) d) e)

VVV VFV FFV FFF VVF





Admitiendo la falsedad de:



q 3   q(3)  p(3)

p  q  r    s  t  u .

Hallar el valor de verdad de: 1.

 p  s    q  t    u

2.

 p  q   q  s     r  u 

3.

(p  q)  (r  w)  (

a) b) c) d) e)

FVV FVF VFF VVV FFF

q  u )  p

7. Dado el siguiente esquema lógico:  p | q  r    pq . Indicar las filas que tienen valores falsos en su matriz principal. a) b) c) d) e)

Filas1, 3, 5 y 7. Filas 2, 4, 6 y 8. Sólo fila 3 Filas 3, 4, 5 y 6 Todas las filas tienen valores falsos.

IDEPUNP/CICLO ADES / SEPTIEMBRE - DICIEMBRE 2017 HOJA DE CLAVES CICLO SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2017 CURSO: RAZONAMIENTO LOGICO. SEMANA: 03 TEMA: VERDAD FORMAL

Pregunta

Clave

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

C E C A B B D A A E

Tiempo (Min.) 2 2 3 2 3 4 4 2 3 2

Dificultad F F M F M D M F M F

TAREA DMICILIARIA 1 2 3 4 5 6 7

E C B A C A E

2 3 3 4 4 3 3

F M M D D M M

1

RAZONAMIENTO LÓGICO