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• GianMarco Gutierrez Vargas

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Examen Parcial Matemática Discreta Para la calificación de cada pregunta se toma en cuenta, que la respuesta esté correcta y que la respuesta esté desarrollada claramente. 1.- Un cartero tiene que repartir sus cartas en una zona que le han asignado, para realizar el reparto el cartero tiene que empezar y terminar en la oficina de correos (General Valera 405).

Si la zona asignado al cartero está delimitada por las calle Alfonso Ugarte,Venezuela, General Valera y Zorritos. a) Si desea pasar una sola vez por cada calle, ¿Es posible esto? Justificar. 2 ptos. b) Si fuera posible a) hallar la ruta, en caso contrario hallar una ruta de tal forma que el número de calles con doble recorrido sea mínimo. 3 ptos 2.- Se tiene que montar una cadena de montaje de una pieza según el siguiente esquema de tareas: Tareas: ensamblar, atornillar, pintar, empaquetar, limpiar, registrar. Prioridades: ensamblar antes de atornillar, atornillar antes de pintar, pintar antes de empaquetar, limpiar antes de pintar. a) Definir una relación (equivalencia o de orden parcial) adecuada para modelar la cadena de montaje. 2 ptos b) En función a la definición realizada en a) probar que es el tipo definido. 3 ptos 3.- Se tiene el siguiente conjunto P={p/p es una palabra de 5 letras hechas con el alfabeto español(29 letras)} Se define la siguiente relación: R= {x~y si y solo sí x e y empiezan con la misma letra, donde x, y  P} a) ¿Que tipo de relación es? 3 ptos b) En función a la respuesta a), hallar sus clases de equivalencia o su diagrama de Hasse. 2 ptos 4.- Dado el siguiente conjunto A=  p  p, q  p, p, q  q  , donde p y q son proposiciones, se define la siguiente relación: R= {x~y si y solo sí x  y es una tautología, donde x, y A} a) ¿Que tipo de relación es? 3 ptos b) En función a la respuesta a), hallar sus clases de equivalencia o su diagrama de Hasse. 2 ptos

