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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN Facultad de Ingeniería Civil

Ondas sísmicas

Monografía presentada en cumplimiento del Fluidos y Termodinámica

Por

Nordith Corali Donayre Guillén.

Arequipa, noviembre del 2014

INTRODUCCIÓN

Desde tiempos prehispánicos, el hombre buscó explicación a los fenómenos naturales que acontecían, es así que, los pueblos indígenas tejieron una amplia red de interpretaciones simbólicas y religiosas frente a la ocurrencia de sismos o terremotos. Incluso para algunas culturas, los terremotos fueron percibidos como manifestaciones de un desequilibrio cósmico que debían remediar con ofrendas y ritos propiciatorios a los dioses y a los espíritus de antepasados. La ciencia que se dedica al estudio de las características de los sismos es una rama de la geofísica que toma como nombre sismología. La sismología es una ciencia basada en sismogramas, los cuales son registros de las vibraciones mecánicas de la Tierra. Hoy en día, la sismología es empleada como herramienta en ingeniería estructural para ayudar en el diseño de edificios sismo resistentes, en la prevención de desastres, la prospección de minerales, la exploración en yacimientos de petróleo y gas natural, entre otros. Nuestro departamento es no sólo una región altamente sísmica, sino también volcánica. La cordillera de los andes alberga gran cantidad de volcanes, algunos de los cuales presentan ciertos grados de actividad geológica originando de esta manera los temblores. Un sismo consiste en la liberación repentina de los esfuerzos impuestos en un terreno, así la Tierra es puesta en vibración debido a la propagación de las ondas en la superficie terrestre o en su interior. En este sentido, un terremoto consiste en la transmisión de ondas que viajan por el interior de la Tierra, y como la Tierra no es homogénea, las ondas sísmicas provocadas por los movimientos tectónicos siguen caminos curvos con velocidades diferentes, así mismo, las ondas pueden viajar por la superficie terrestre, estas ondas son las que tardan más en llegar, por lo tanto poseen una velocidad menor, poseen también baja frecuencia provocando resonancia con los edificios con mayor facilidad que las otras ondas y son consideradas más devastadoras .Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente por el uso de explosivos o por vehículos de carga pesada.

OBJETIVOS

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Conocer más sobre el origen de los sismos y sobre los mecanismos geológicos involucrados en la ocurrencia de uno. Evaluar el daño que puede producir cada tipo de onda sísmica en las obras civiles.

CONTENIDO 1. DEFINICIÓN DE UNA ONDA Del latín unda, una onda es un movimiento que se expande a través de un líquido. Las ondas también son las curvas que se producen, ya sea de manera natural o artificial, en ciertos objetos que gozan de flexibilidad. Una onda electromagnética consiste en la expansión de radiaciones electromagnéticas mediante el espacio. Cabe destacar que no requieren de un medio material: las ondas luminosas forman parte de las ondas electromagnéticas. Los hornos a microondas, la conectividad WiFi y el sistema Bluetooth son sistemas que también utilizan las ondas electromagnéticas. Las ondas mecánicas, por otra parte, son alteraciones tensionales que se propagan a lo largo de un medio material. Las ondas sonoras y las ondas sísmicas forman parte de las ondas mecánicas. Una onda gravitacional es la ondulación que se produce en la dimensión espaciotemporal y que se genera por la aceleración de un cuerpo masivo. Este concepto surgió a partir de la teoría de la relatividad general, aunque aún no se ha podido registrar ninguna onda de este tipo. La distancia o el período espacial existente entre un pulso y otro se denomina longitud de onda. Por lo general, su medición se realiza tomando en cuenta dos puntos seguidos que presenten la misma fase, como pueden ser dos máximos, dos mínimos, o bien dos que crucen el cero, siempre que vayan en el mismo sentido. Dos rayos de luz que corran a la misma velocidad, como ser los de la luz azul y la roja, pueden presentar diferencias en cuanto al tiempo que tome a sus respectivos campos eléctricos aumentar y disminuir; esto resulta en frecuencias y longitudes de onda distintas. 1.1.

ELEMENTOS DE UNA ONDA 

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Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo. Período ( ): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente. Amplitud ( ): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

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Frecuencia ( ): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

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Valle: Es el punto más bajo de una onda. Longitud de onda ( ): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas. Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio. Elongación ( ): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio. Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta. Velocidad de propagación ( ): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período.

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2. ONDA SÍSMICA Las ondas sísmicas son la propagación de perturbaciones temporales generadas por pequeños movimientos en un medio. Estas ondas que se originan en el interior de la corteza terrestre, debido a repentinos desplazamientos en fallas o hendiduras en la tierra, se propagan hacia la superficie terrestre originando terremotos o movimientos sísmicos de baja intensidad. Lo cual nos indica que dichas perturbaciones generan energía que es difundida hacia fuera en forma de ondas sísmicas.

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La velocidad de las ondas depende, como ocurre en todas las manifestaciones ondulatorias, de las propiedades del medio; fundamentalmente de la elasticidad y densidad de los materiales por los que se propaga la onda sísmica en el interior o superficie de la Tierra. En el interior de la corteza se producen dos tipos de ondas sísmicas que viajan a través de la tierra, y que son conocidas como ondas de cuerpo u ondas internas, las mismas que puedes ser compresionales, conocidas como ondas P, u ondas de corte conocidas como ondas S. 2.1.

VELOCIDADES DE LAS ONDAS SÍSMICAS Se observa experimentalmente que la velocidad de las ondas es tal que: VR, L < Vs < Vp. Donde Vp, Vs y VR, L son las velocidades de las ondas P, S y de Rayleigh y Love respectivamente. Entre estas dos últimas no puede establecerse un orden de velocidades porque esta depende de muchos factores y no siempre viajan con la misma velocidad. Las velocidades de las diferentes ondas dependen de las características del medio; por ejemplo, en rocas ígneas la velocidad de las ondas P es del orden de 6 Km/s, mientras que en rocas poco consolidadas es de aproximadamente 2 Km/s o menor. Debido a la diferencia en la velocidad de cada tipo de onda, cuando sentimos un terremoto las primeras sacudidas son debidas a las ondas P, siendo las siguientes las ondas S y por último las ondas superficiales. La diferente velocidad de cada tipo de onda es, además, la propiedad que se utiliza para determinar la localización del foco del terremoto. Un caso especial de ondas son las que se originan cuando el foco sitúa bajo el mar. Este caso es muy similar al ejemplo de la piedra que cae en un estanque: se generan grandes olas, que se propagan desde el foco hacia la costa, donde causan graves daños. Son los maremotos. Afortunadamente este tipo de olas son poco frecuentes, requieren que el mar sea suficientemente profundo y el terremoto que los origina sea de gran tamaño.

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2.2.

TIPOS DE ONDAS SÍSMICAS Cuando ocurre un terremoto movimiento telúrico, se generan ondas sísmicas que se desplazan tanto en el interior de la Tierra como en su superficie, de acuerdo con ello, se pueden clasificar estas ondas en dos tipos principales que son las ondas de volumen o internas y las ondas superficiales. 2.2.1. ONDAS INTERNAS O DE VOLUMEN Son también llamadas ondas de cuerpo y se refieren a aquellas que viajan a través del interior de la Tierra. Presentan caminos curvos debido a la variada densidad y composición del interior terrestre, poseen poco poder destructivo y ellas a su vez pueden ser compresionales o de cizalla.

ONDA P

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ONDA S 2.2.1.1.

ONDA P Las ondas P o primarias se denominan así porque son las primeras en llegar a la superficie terrestre, en ser sentidas y registradas por los sismógrafos, son ondas tanto longitudinales como transversales, según el suelo que atraviesen sea comprimido o dilatado respectivamente. Esta onda es la más veloz de todas las demás, con una velocidad de aproximadamente 1.73 veces la velocidad de la onda S, alcanzando desde 5 km/s en las rocas graníticas cercanas a la superficie, y alcanza más de 11 km/s en el interior de la Tierra. Estas ondas pueden viajar en cualquier tipo de material, tanto líquido como sólido. COMPARACIÓN FÍSICA El comportamiento de una onda P en el interior de la corteza terrestre es fácil de visualizar al compararlo con un resorte como el mostrado en la siguiente figura:

C: Compresión D: Dilatación d: Desplazamiento de las partículas

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Si comprimimos un extremo del resorte y luego lo soltamos, el material comprimido se extiende en la dirección indicada por la flecha pequeña, comprimiendo al material que está junto a él. Esa compresión y la dilatación correspondiente viajan en la dirección indicada por las flechas gruesas, que es la misma del desplazamiento de las partículas. En un medio isótropo y homogéneo, la velocidad de propagación de la onda P está dada por:

K: módulo de compresibilidad µ: módulo de corte o rigidez ρ: Densidad del material de propagación 2.2.1.2.

ONDA S 5 km/s en las rocas graníticas cercanas a la superficie, y alcanza más de 11 km/s en el interior de la TierraLas ondas S o secundarias son aquellas ondas que se desplazan transversalmente a la dirección de su propagación, por ello están asociadas a las deformaciones por cizalladura, su velocidad es menor a la velocidad de las ondas primarias, por ello aparecen n la superficie tiempo después que las principales. Estas ondas son las responsables de generar las oscilaciones durante un movimiento telúrico y por ello producen mayor cantidad de daños y pérdidas. A diferencia de las ondas principales, estas ondas sólo se propagan por elementos sólidos. En inglés, la letra S proviene de shake que significa sacudir.

COMPARACIÓN FÍSICA Se encuentran asociadas con las deformaciones del terreno del tipo cizalla. Se puede efectuar una comparación con las ondas que viajan por una cuerda tensa si movemos uno de sus extremos perpendicularmente a ella. Cada partícula de la cuerda se mueve, hacia arriba o hacia abajo en la dirección indicada por las flechas pequeñas, jalando a sus vecinas; de manera que la onda viaja en la dirección de la cuerda perpendicularmente a la dirección del desplazamiento de cada pedazo de cuerda como se observa en la figura.

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La velocidad de la ondas S equivale a la velocidad de la onda P dividida entre , a ello se le llama Condición de Poisson. Sin embargo, esto sólo se cumple en los elementos sólidos debido a que los líquidos no pueden soportar esfuerzos cortantes. La velocidad de la propagación de las ondas S en medios homogéneos queda definida por:

µ: módulo de corte o rigidez ρ: Densidad del material de propagación 2.2.2. ONDAS SUPERFICIALES Son aquellas ondas que viajan a través del terreno o superficie, es ahí donde alcanzan mayor amplitud, siendo su amplitud mínima cuando viajan a grandes profundidades. Son las odas que poseen menor velocidad comparadas con las ondas internas o de volumen.

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Se producen por la interferencia de varias ondas de cuerpo y presentan a su vez gran dispersión, ello debido a las diferentes frecuencias y velocidades con las que viaja por tierra-aire o por tierra-agua. Algunos tipos de ondas superficiales son:

Por sus características, las ondas superficiales son consideradas las más destructivas, pero a su vez, las que nos permiten conocer con mayor precisión la ubicación del epicentro, del foco, la profundidad del foco y algunas otras características propias de un movimiento telúrico. 2.2.2.1.

ONDA LOVE Son ondas de periodo muy largo, denotadas por la letra L, se comportan de manera parecida a las ondas Rayleigh, aunque se producen por interferencias constructivas de ondas S en el plano horizontal o de la superficie únicamente, son polarizadas horizontalmente y por ello no existen en semiespacios ni son registradas en sensores verticales. Si bien son más lentas que las ondas de cuerpo, son a su vez más veloces que las ondas Rayleigh, dado a que sus velocidades fluctúan entre 1 a 4.5 Km/s. SU velocidad en general es un 90% de las ondas S. Las ondas Love tienen este nombre en honor al matemático neocelandés de nombre Augustus Edward Hough Love, quien

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fue el diseñador de un modelo matemático para este tipo de ondas sísmicas en el año 1911.

2.2.2.2.

ONDA RAYLEIGH Estas ondas son usualmente denotadas por las letras R o L cuando presentan un periodo muy largo, se presentan debido a la interacción entre ondas P y ondas S perpendiculares a la horizontal, el movimiento de cada partícula de la superficie del terreno al paso de la onda se da en forma de elipse retrógrada. Son las ondas más lentas con velocidades de viaje de la energía que van de 1 a 4 km/s, existen diversos modos de propagación de la onda de Rayleigh; donde cada modo propio, modo fundamental o eigenmodo es una forma en la cual puede vibrar el terreno de manera que se logre la interferencia constructiva que da lugar a las ondas superficiales. El modo cuya amplitud no cambia de signo con la profundidad es llamado modo fundamental, el que cambia una vez de, primer modo superior, el que cambia de signo dos veces segundo modo superior, y así sucesivamente se nombra los modos de la onda Rayleigh.

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La dependencia de los modos en la profundidad indica que si la fuente sísmica ocurre a cierta profundidad, excitará más a aquellos modos cuyas amplitudes sean grandes y menos a aquellos cuyas amplitudes sean pequeñas a dicha profundidad. Gracias a estas ondas es posible determinar la profundidad del foco de un movimiento sísmico, y si es profundo nos permite diferenciarlo de una explosión nuclear. Los modos de alta frecuencia de las ondas Rayleigh tienen grandes amplitudes solamente cerca de la superficie del terreno, por lo que las propiedades del material profundo casi no influyen en ellos. En cambio, los modos de baja frecuencia tienen amplitudes considerables en profundidades mayores, por lo que su velocidad depende de las profundidades del medio cerca de la superficie y lejos de ella. La velocidad del terreno aumenta, usualmente, con la profundidad, lo que explica por qué, las componentes de más baja frecuencia son usualmente las más rápidas. Sin embargo, la velocidad de grupo o de la energía no disminuye siempre al aumentar la frecuencia, pues la

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transmisión de energía requiere de interferencia constructiva de los modos. 3. TECTÓNICA DE PLACAS El constante movimiento entre las placas tectónicas produce fricciones y deformaciones que acumulan enormes esfuerzos, cuando esa energía supera el límite elástico de las rocas se produce la fractura de éstas en forma súbita y violenta. Esa liberación brusca de energía se manifiesta principalmente de dos maneras: En forma de calor debido a la fuerte fricción entre las masas rocosas, y mediante ondas sísmicas que se propagan por el interior de la Tierra y se perciben como una vibración; la fractura inicial, es lo que se denomina terremoto o sismo. El término temblor es utilizado cotidianamente para calificar los sismos de regular intensidad, que generalmente tienen una magnitud menor a 6, y que no causan grandes daños, y la palabra terremoto para los sismos de gran intensidad, y de mayor magnitud, que conllevan efectos destructivos de construcciones realizadas por el hombre o pérdidas de vidas humanas. Sin embargo el término terremoto puede ser empleado para calificar cualquier sismo, ya que etimológicamente significa movimiento de tierra. La Tierra, hace 225 millones de años, estaba conformada en su superficie por una sola estructura llamada Pangea, la que se fue fragmentando hasta conformar los continentes tal como los conocemos en la actualidad. Ahora la superficie del planeta está cubierta por placas en movimiento relativo entre ellas.

El verdadero motivo no se tiene muy claro pero se cree que pasa algo parecido a cuando se calienta un líquido. Cuando se hierve agua o cualquier otro líquido se produce una transferencia convectiva de calor, término que significa que el calor

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es llevado de un lugar a otro por el movimiento mismo del medio. El fluido más cercano a la fuente de calor se expande, se vuelve menos denso y tiende por lo tanto a subir a la superficie donde se enfría y cae de nuevo al fondo. De esta manera se establece un proceso continuo de ascenso y descenso del líquido en celdas permanentes formadas por las corrientes del fluido. Las placas litosféricas son esencialmente de dos tipos, según la clase de corteza que forma la superficie. Hay dos clases de corteza: la oceánica y la continental. 3.1.

TIPOS DE PLACAS 3.1.1. PLACAS OCEÁNICAS Están cubiertas íntegramente por corteza oceánica, delgada, de composición básica: hierro y magnesio dominantes. Aparecen sumergidas en toda su extensión, salvo por existencia de edificios volcánicos intraplaca, de los cuales los destacados por altos aparecen emergidos, o por arcos en alguno de sus bordes. Los ejemplos más notables se ubican en el Pacífico: la del Pacífico, la placa de Nazca, la placa de Cocos y la Placa Filipina. 3.1.2. PLACAS MIXTAS Son placas parcialmente cubiertas por corteza continental y así mismo en parte por corteza oceánica. La mayoría de las placas es de estas características. Para que una placa sea íntegramente continental tendría que carecer de bordes de tipo divergente en su contorno. En teoría esto es posible en fases de convergencia y de colisión de fragmentos continentales. Así pueden interpretarse algunas subplacas que constituyen los continentes. Valen como ejemplos de placas mixtas la placa Sudamericana y la placa Euroasiática.

3.2.

TIPOS DE BORDES 3.2.1. LÍMITES DIVERGENTES Es aquel borde donde se genera nueva costra que rellena la brecha de las placas al separarse El caso mejor conocido de frontera divergente es esta cordillera mesoatlántica, que se extiende desde el Océano Ártico hasta el sur de África. En esta frontera se están separando las placas Norteamericana y Euroasiática a una velocidad de 2,5 cm cada año. 3.2.2. LÍMITES CONVERGENTES Se produce en el encuentro de dos placas y una de ellas es hundida al destruirse bajo la otra, pueden ser:

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POR SUBDUCCIÓN Una de las placas se pliega un ángulo pequeño, hacia el interior de la Tierra, y se introduce bajo la otra. El límite está marcado por una fosa oceánica o fosa abisal, una estrecha zanja, cuyos flancos pertenecen a una placa distinta. Hay dos variantes, según la naturaleza de la litosfera en la placa que recibe la subducción: a) De tipo continental, como ocurre en la subducción de la placa de Nazca con respecto a la Cordillera de los Andes. b) De litosfera oceánica, donde se desarrollan edificios volcánicos en arcos insulares. POR COLISIÓN Se originan cuando la convergencia facilitada por la subducción provoca aproximación de dos masas continentales. Al final las dos masas chocan, y con los materiales continentales de la placa que subduce emerge un orógeno de colisión, que tiende a ascender sobre la otra placa. Así se originaron cordilleras mayores, como el Himalaya y los Alpes. 3.2.3. LÍMITES TRANSFORMANTES Es la denominación de la separación de dos placas por un tramo de falla transformante. Las fallas de esta índole intersecan transversalmente las dorsales y les permiten desarrollar un trayecto sinuoso a pesar de que su estructura interna requeriría rectas. Topográficamente las fallas transformantes aparecen como estrechos valles rectos asimétricos en el fondo oceánico. Sólo una parte del medio de cada falla es propiamente límite entre placas. Los dos extremos se proyectan dentro de una placa. Un ejemplo de este tipo de fronteras es la tan conocida Falla de San Andrés, en California.

4. TIPOS DE SISMOS Los sismos son movimientos convulsivos de la corteza terrestre se clasifican en microsismos, cuando son imperceptibles; macrosismos, cuando son notados por el hombre y causan daños en enseres y casas, y megasismos, cuando son tan violentos que pueden producir la destrucción de edificios, ruina de ciudades y

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gran número de víctimas. Los macrosismos y megasismos son los conocidos con el nombre de terremotos o temblores de tierra. Por lo general los sismos duran de 10 a 15 s, existen sismos hasta de 3 min. 4.1.

SISMOS TECTÓNICOS Son aquellos que producen el 90 % de los terremotos y dejan sentir sus efectos en zonas extensas, pueden ser sismos interplaca o sismos intraplaca. Los sismos de interplaca se caracterizan por tener una alta magnitud de aproximadamente grado 7, un foco profundo, y los sismos de intraplaca tienen magnitudes pequeñas o moderadas.

4.2.

SISMOS VOLCÁNICOS Son aquellos que se producen como consecuencia de la actividad propia de los volcanes y por lo general son de pequeña o baja magnitud y se limitan al aparato volcánico En las etapas previas a episodios de actividad volcánica mayor se presentan en número reducidos y durante una erupción la actividad sísmica aumenta hasta presentar decenas o cientos de sismos en unas horas. Según indican las estadísticas mundiales, muy pocas veces han rebasado los 6 grados en la escala de magnitud.

4.3.

SISMOS DE COLAPSO Son los sismos que afectan a una región muy pequeña y se deben a hundimientos de cavernas y cavidades subterráneas; trastornos causados por disoluciones de estratos de yeso, sal u otras sustancias, o a deslizamientos de terrenos que reposan sobre capas arcillosas. Otro sismo local es el provocado por el hombre originado por explosiones o bien por colapso de galerías en grandes explotaciones mineras. También se ha supuesto que experimentos nucleares, o la fuerza de millones de toneladas de agua acumulada en represas o lagos artificiales podría producir tal fenómeno.

5. MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS SÍSIMICAS Norman Ricker propuso una ondícula teórica para representar el pulso de la velocidad de una onda que se propaga por el subsuelo, y se conoce como el pulso Ricker. La onda de Ricker es equivalente a la segunda derivada de una función gaussiana y se define como:

Fp: frecuencia dominante Dt: retraso temporal

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Sin embargo, como el retraso temporal se puede expresar como un múltiplo de la inversa de la frecuencia dominante, la transformada de Fourier de la onda sísmica de Ricker queda expresada:

CONCLUSIÓNES Y RECOMENDACIONES

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PRIMERA: El estudio de la propagación de las ondas símicas tiene implicaciones importantes para los estudios de riesgo sísmico, efectos de sitio, así como para la topografía de investigación, es por ello que el ingeniero civil debe tener conocimiento de dichos procesos naturales, con la finalidad de emplear la sismología como herramienta importante en los cálculos estructurales en el diseño de construcciones.

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SEGUNDA: Existen dos tipos fundamentales de ondas teniendo en cuenta el medio de propagación con respecto a las partes de la Tierra, pueden ser internas o superficiales. Las ondas internas son las que se propagan por el interior de la Tierra y su estudio es muy importante ya que nos aporta datos sobre la estructura y composición de ésta. Sin embargo las ondas superficiales sólo viajan por la superficie de la Tierra y son las responsables de las catástrofes.

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TERCERA: Este tipo de investigaciones permiten conocer el comportamiento sísmico del suelo, con mayor certidumbre, en áreas pobladas donde las condiciones sísmicas de la región así lo demanden. Todo ello con la finalidad de reducir los costos por el deterioro de las construcciones o por la destrucción total de las mismas, pero aún más importante, la finalidad de proteger y preservar la vida humana que se puede perder por el colapso de las estructuras.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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