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TRABAJO DE FISICA 2

Ondas

James Stevenson facundo Edwin Ortiz Daniel Alexander bautista

Profesor: Miguel Ávila

Universidad Cooperativa de Colombia Facultad de Ingeniería de Sistemas Bogotá D.C.

Ondas 1. En t=0, un pulso de onda transversal en un alambre se describe por medio de la función.

Donde x y y están en metros. Escriba la función y(x, t) que represente esta onda si esta viaja en la dirección de x positiva con una velocidad de 4.5 M\s F=(x-vt) = = T=0 V=4.5 m\s= y=

2. Dos pulsos de onda Ay B se mueven en direcciones opuestas a lo largo de una cuerda tensada con una velocidad de 2 cm/s. La amplitud de A es dos veces la amplitud de B. Los pulsos se muestran en la figura en t=0. Dibuje la forma de la cuerda en t=1, 1,5, 2, 2,5 y 3 s. El principio de superposición afirma: Cuando dos ondas se combinan, la onda resultante es la suma algebraica de las ondas individuales y(x,t)=y1(x-vt)+y2(x+vt) .

y(cm)

t=0s

2 cm/s

4.5 4

-2cm/s

3.5 3 2.5

t=0s

2 1.5 1 0.5 0 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

X(cm)

t=1s

y(cm) 4.5 4 3.5 3 2.5

t=1s

2 1.5 1 0.5 0 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

X(cm)

t=1,5s 4.5 4 3.5 3 2.5 t=1,5s

2 1.5 1 0.5 0 2

4

6

7

9

10

11

13

14

16

18

20

t=2s 7 6 5 4 t=2s

3 2 1 0 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

t=2,5s 4.5 4 3.5 3 2.5 t=2,5s

2 1.5 1 0.5 0 2

4

6

7

9

11

13

14

16

18

20

t=3s 4.5 4 3.5 3 2.5 t=3s

2 1.5 1 0.5 0 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3. dos puntos Ay B, sobre la tierra están a la misma longitud y 60.0° separados en latitud. Un terremoto en el punto A envía dos ondas hacia B una onda transversal viaja por la superficie de la tierra a 4.50 km/s y una onda longitudinal por el interior de la tierra A 7.8 KM/S. considere el radio de la tierra igual 6370 KM. a. cual de las ondas llega a B primero. b. cuál es la diferencia de tiempo entre las dos ondas

4.50 km/s A

B

7.8 km/s

4. Una onda que se mueve a lo largo del eje x se describe por medio de

Donde x esta en metros y t se mide en segundos, determine a) la Dirección del movimiento de la onda, y b) la velocidad de la onda Y

y X (m)

Y=amplitud D=? V=?

=0

5. Las ondas en el océano con una distancia cresta a cresta de 10 m pueden describirse mediante

y( , ) = (0,80 m ) sen [0.63( –

)]

Donde = 1.2m/s. a) Dibuje y(x,t) en t= 0. b) Dibuje y(x,t) en t=2 s. advierta como toda forma de la onda se ha movido 2.4 m en la dirección x positiva en ese intervalo de tiempo

λ=10m

x=10m

v=1,2 m/s

f=0,12 Hz

6. Dos ondas en una cuerda se describen por medio de la relaciones Y1= 3.0 cos (4.0x-5.0t) Y2= 4.0 sen (5.0x 2.0t) Donde Y y X están en centímetros y t en segundos. Encuentre la superposición de las ondas Y1 + y2 en los puntos, recuerde que los argumentos de la función esta da en radianes. a. X=1.0, T=1.0 b. X=1.0, t=5.0 c. x=0.50, t=0

A. Y1=3 cos (4.1 – 5*1) 3

+ 0.209343 =

3.209344 B.

+

Y2= 4 SEN (5.1- 2*1)

Y1=3 cos (4.1 – 5*0.50) 2.998971

+

Y2= 4 SEN (5.1- 2*0.50)

+ 0.279025 =

3.2779 C. Y1=3 cos (4*0.50 – 5.1) 2.9981724

+

Y2= 4 SEN (5*0.50- 2.1)

+ 0.774477 =

3.172649

7. Dos ondas senoidales en una cuerda se definen mediante las funciones

Donde x y y se miden en centímetros y t en segundos a) ¿cual es la Diferencia de fases entre estas dos ondas en el punto x=5.0 cm en t=2.0 s? b) ¿Cuál es el valor de x positiva mas cercano al origen para el cual las dos fases difieren en ± π en t=2.0 s? (es decir, en donde las dos ondas suman cero. Y

X

t=2.0 x=5.0

8. Dos ondas viajan en la misma dirección a lo largo de una cuerda estirada. Cada una tiene una amplitud de 4.0 cm y están a 90° fuera de fase. Encuentre la amplitud de la onda resultante. α1=0°

α2=90°

A=4cm

90°

Para dos ondas de igual dirección y frecuencia, pero de diferente amplitud y fase que se superponen: y1 =A1sen (ωt -)



y2 =A2sen (ωt - α2)

La resultante es la suma de las dos yR=A sen (ωt - α) de amplitud : A 2=A12+A22+2·A12A22·cos (α1- α2)

8A. Dos ondas viajan en la misma dirección a lo largo de una cuerda estirada. Cada una tiene una amplitud A, y están fuera de fase un ángulo ∅. Encuentre la amplitud de la onda resultante.

A

∅

9. Dos pulsos que viaja en la misma cuerda se describe por medio de

Y1= 5/(3x – 4t)2 +2

y

Y2= -5/(3x+ 4t -6)2 +2

a. En qué dirección viaja cada pulso. b. En qué tiempo se cancela los dos c. en qué punto las dos ondas siempre se cancelan.