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MOVIMIENTO ONDULATORIO

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EN ESTA GUÍA APRENDERÁS A:

Comprender los diferentes fenómenos correspondientes al movimiento ondulatorio

naturales

Introducción: Es muy probable que alguna vez hayas estado largo tiempo observando las ondas producidas sobre la superficie del agua en un estanque, al lanzar un objeto o caer una gota sobre ella; o quizás el movimiento de las olas del mar. Un espectáculo entre mágico y misterioso que sin importar la edad nos atrae. La mayoría de los fenómenos físicos, como el sonido, la luz y los sismos, se producen porque algo que vibra en algún lugar, genera ondas que viajan por un medio material o por el espacio. Las comodidades con las que contamos en nuestra cotidianidad, como el Internet, la telefonía móvil, la televisión por cable, el horno microondas, los teléfonos inalámbricos, se deben a la aplicación, comprensión y buen uso que el hombre ha logrado del movimiento ondulatorio. Por ello, en esta unidad estudiaremos la propagación de las ondas y los fenómenos que suceden cuando este cambio de medio, encuentran obstáculos o se superponen con otras ondas. Definición:

La onda es un fenómeno físico que se propaga en algún medio (sólido, líquido, gas), desde la perturbación (foco) hacia otras regiones del medio (movimiento oscilatorio). Cabe destacar que las ondas son portadoras de energía , pero no de materia.

Ondas electromagnéticas: En este tipo de ondas lo que oscila es el campo eléctrico y magnético, por lo que no requieren de un medio material para propagarse, aunque eventualmente pueden hacer uso de él. Se propagan en el vacío . Ejemplo: La Luz, rayos X, los rayos UV, microondas.

Según la periodicidad de la fuente que la origina:  Ondas periódicas : como las generadas por un vibrador eléctrico, que las produce de manera periódica (constante), es decir, se repite la misma onda en el mismo tiempo.  Ondas no periódicas : como las que nosotros producimos en un resorte o cuerda, que no se repiten de igual forma en el mismo tiempo. Según la dirección del movimiento de las partículas:  Ondas transversales: La dirección de propagación es perpendicular al de la oscilación. Ejemplos: La Luz, una cuerda de instrumento musical En los estadios, surgió una moda de participación del público, generando una especie de onda que se propagaba a través de las personas, para lo cual se levantaban y alzaban los brazos en un orden secuencial, lo que daba la impresión de una onda propagándose a través de ellos.

Clases de ondas Las ondas pueden clasificarse según diferentes criterios; atendiendo a su naturaleza, dirección de la vibración y según su sentido de propagación.

Según la naturaleza:  Ondas mecánicas: Son las que se propagan por medios materiales . Para que se propague la onda, es necesario la elasticidad del medio. Constituyen ondas mecánicas las generadas al arrojar una piedra al agua, las ondas sísmicas generadas por los movimientos de las capas terrestres, etc.. Ejemplo: El Sonido, cuerda, aire, ondas sísmicas.



Ondas longitudinales: La dirección de propagación coincide con la oscilación. Ejemplos: El Sonido, un resorte.

Según el sentido de propagación: Ondas viajeras: Son las que se propagan en un sentido único. Ejemplos: El caso de la luz proveniente del Sol que viaja hacia nosotros recorriendo grandes distancias; las ondas que emiten las antenas de radio y televisión, etc.



Ondas estacionarias: Son las que viajan en ambos sentidos, como las confinadas entre dos extremos. Se observan puntos estacionarios donde la amplitud de la onda es nula, llamados nodos y zonas con máxima amplitud, llamados antinodos. Los nodos se encuentran a una distancia igual a media longitud de onda λ/2, uno de otro. Ejemplo: El caso de la vibración de instrumentos de cuerda, en instrumentos de viento, de percusión, etc. 

 v : Rapidez o  velocidad de propagación  de la    : Longitud  de onda m   f : Frecuencia de la  onda hz  d : Dis tan cia recorrida por la  onda m  t : Tiempo  de viaje de la  onda seg   T : Período dela  onda seg 

El número de antinodos es inferior en una unidad al número de nodos.

v f d v t 1 T  f

1 km  1000 m  1 m   3,6 km    seg   hrs   Re cuerde : 1 min   60 seg  1 hrs  3600 seg   1 m  100 cm   Ejemplo de aplicación:

En la figura anterior, se observan cuatro antinodos (A) y cinco nodos (N), incluyendo las posiciones extremas.

Elementos de una onda Longitud de onda (λ): Distancia que se propaga una onda completa, es decir, un monte más un valle.

Una perturbación periódica se propaga en un medio avanzando d = 60m cada t = 10s. Calcular la velocidad de propagación, la frecuencia y la longitud de onda correspondiente si su periodo T es de ½ s.

Velocidad

de

Como se desplaza d = 60m en t = 10 s, entonces su velocidad d 60 m  6.. es: v   t 10 s

propagación ( v ):

La velocidad de propagación depende de la naturaleza del medio, representada por la elasticidad y densidad. Luego,la velocidad de propagación está dada por:

Como T=1/2 s = 0,5 s. Entonces, f  Luego como ..  ..

Paso de una onda desde un medio 1 a otro medio 2: Cuando una onda pasa de un medio a otro medio se cumple que, la frecuencia de la onda se mantiene constante. Es decir,

v 6   3..m f 2

EJERCICIOS DE APLICACION

1. Una onda sonora tiene una frecuencia f igual a 50 hz  Si su longitud de onda alcanza los 20 m , Calcula su rapidez de propagación . (R:

f1  f 2 Por lo tanto, se cumple que: v1 v2 

1

1 1   2..hz T 0,5

 m  1000  )  seg 

2

2. Una onda sonora producida por una sirena de ambulancia recorre una distancia de 2040 m  en

Resumen de fórmulas sistema de medidas SI:

6 seg 

2

todo el trayecto, cuál será la distancia recorrida por esta onda? (R: 750 m )

a) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda sonora en el aire? b) Si su frecuencia f es de 2 hz, ¿Cuál es su período T ? c) ¿Cuál es su longitud de onda  ?

11. La longitud de onda de una perturbación es de 125 m  . Si su frecuencia es de 5 hz  , calcula su velocidad de propagación en el aire. (R:

 m 

(R: 340   ; 0,5 seg  ; 170 m  )  seg  3. Una onda en el espacio tiene una longitud de onda  de 35 m . Si la velocidad de propagación es

 m  625 )  seg 

12. Cuando Marco hace oscilar un péndulo como el de la imagen, este realiza 30 ciclo en 9 s. ¿Cuál es el periodo y la frecuencia de péndulo?

 m   , Calcula:  seg  a) La frecuencia f

de 700 

b) El período T

13. De acuerdo a la información entregada en la figura, la cual

(R: 20 hz  ; 0,05 seg  )

4. Una onda sonora recorre en agua muy turbia, 1 km en 20 seg  . ¿Cuál será la velocidad de propagación de esta onda sonora en el agua? (R:  m  50  )  seg 

representa una onda periódica entre A y B . -----------------------------------------360m-------------------------------------

5. Calcula la longitud de onda de un sonido cuya frecuencia es de 4 hz  y se propaga en el aire a  m 

A

El tiempo para ir de A hasta B es de 200 seg  Determina: a) Nº de ciclos u ondas completas (R: 4)

una velocidad de 340   (R: 85 m )  seg  6. Una onda sonora recorre en el agua 2 km en 4 seg  . ¿Cuál será la velocidad de propagación de

b) Período T

(R: 50 seg  )

c) Longitud de onda  (R: 90 m )

 m  )  seg 

esta onda sonora en el agua? (R: 500

d) Frecuencia f (R: 0,02 hz  )

7. Calcula la longitud de onda de un sonido cuya frecuencia es de 4 hz  y se propaga en el aire a una

e)

 m  velocidad de 684   . (R: 171 m )  seg 

8. Una onda sonora tiene una frecuencia igual a 150 hz  . Si su longitud de onda alcanza los 6 m  ¿Cuál será su velocidad de propagación ?

Velocidad de propagación

v

 m  1,8   seg  ) (R:

14. De acuerdo a la información entregada en la figura, la cual representa una onda periódica entre C y D Figura:

 m  )  seg 

(R: 900

9. Una onda sonora de una sirena de policía recorre una distancia de 1020 m en 3 seg  a) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda sonora en el aire? b) Si su frecuencia es de 8 hz  ¿Cuál es su período? c) ¿Cuál es su longitud de onda  ?

D

C

I------------------------------- 36 m ---------------------------I El tiempo para ir de A hasta B es de 12 seg  Determina: a) Nº de ciclos u ondas completas (R:3 )

 m   ; 0,125 seg  ; 42,5 m  )  seg 

(R: 340 

10. Si la velocidad de propagación de una onda es de

b) Período T

 m  25  , demorando un tiempo de 30 seg  en  seg 

(R: 4 seg  )

c) Longitud de onda  (R: 12 m  ) 3

d) Frecuencia f (R: 0,25 hz  ) e)

Velocidad de propagación

v

17. Andrea observa en un texto de ciencias la siguiente representación gráfica de una onda:

 m  3  (R:  seg  ) 1,8 m

15. De acuerdo a la información entregada en la figura, que representa una onda periódica entre E y F Figura: ---------------------------------------10m---------------------------------Si junto al gráfico se señala que la frecuencia de la onda es de 6 Hz, ¿qué procedimiento debería realizar Andrea para determinar el periodo y la rapidez de propagación de la onda? Descríbelo. ¿Qué valores debería obtener Andrea para dichas magnitudes? 18. Arturo genera una onda longitudinal con un resorte, como muestra la figura

F

E

70

I------------------------------------------------------------------I

m

El tiempo para ir de E hasta F es de 140 seg  Determina: a) Nº de ciclos u ondas completas (R: 3,5 ) B

b) Período T (R: 40 seg  ) c) Longitud de onda  (R: 20 m ) d) Frecuencia f (R: 0,025 hz  ) e)

Velocidad de propagación

v

40 cm

Si la perturbación demora 4 s en recorrer los 100 cm señalados, ¿cuales son la frecuencia, el periodo y la rapidez de la onda generada?

 m 

(R: 0,5 )  seg 

16. De acuerdo a la información entregada en la figura, que representa una onda periódica entre G y H

19.Natalia y Carlos leen y analizan el siguiente problema: El ciclo de la onda representada en el gráfico tarda 0,5 s en completarse

I---------------------- 75 m ----------------------I

¿Cuál es la longitud de onda si la rapidez con la que se propaga es de 10 m/s?Luego de resolverlo, Natalia determina que la longitud de onda es 5 m y Carlos que es 20 m. ¿Quién de ellos obtuvo la respuesta correcta? Justifica

El tiempo para ir de G hasta H es de 50 seg  Determina:

20.En un libro de ciencias, Francisca encuentra el siguiente problema: Si la onda representada en la imagen demora 6 s en ir de P hasta S, ¿cuál es su rapidez?

a) Nº de ciclos u ondas completas (R: 2,5 ) b) Período T

(R: 20 seg  )

c) Longitud de onda  (R: 30 m ) d) Frecuencia f (R: 0,05 hz  ) e)

Velocidad de propagación

v

40 cm

 m  1,5   seg  ) (R:

4